1 平行四边形的性质练习
1.在平行四边形ABCD中，已知∠A＝40°，则∠B＝
140°
， ∠C＝
40°
，∠D＝
140° .
2.在□ABCD中，∠A：∠B＝2：3，则∠B＝ 108° ，∠C＝ 72° ，∠D＝ 108° ．
3.若一个平行四边形相邻的两内角之比为2：3，则此平行四边形四个内角的度数分别为_72°、72°、108°和108°___．
4.如图，在平行四边形ABCD中，∠A－∠B=70º，
求平行四边形各角的度数。
∠A=∠C=125º
∠B=∠D=55º
5.如图，在□ABCD中，∠B＝120°，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F．
求∠ADE，∠EDF，∠FDC的度数．
∠ADE=30º，
∠EDF=60º，
∠FDC=30º
1、在□ABCD中，已知AB＝8，周长等于24，则BC＝ 4 ，CD＝ 8 ，AD＝ 4 ．
2、已知□ABCD的周长为28cm，AB：BC＝3：4，则AB＝ 6 ，BC＝ 8 ，CD＝ 6 ，AD＝ 8 ．
3.在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7 cm，AD＝6 cm，则＝____21___．
4.平行四边形两邻边分别是4和6，其中一边上的高是3，则平行四边形的面积是_12或18_
5.平行四边形邻边长是4 cm和8cm，一边上的高是5 cm，则另一边上的高是__2.5__．
6.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且。
（1）说明是等腰三角形。
（2）的哪两边之和等于平行四边形ABCD的周长，为什么？
（1）CE=CF
（2）CE和CF
1.一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线x的取值范围为_10
2.□ABCD中，周长为20cm，对角线AC交BD于点O，△OAB比
△OBC的周长多4，则边AB＝___7___，BC＝__3___．
一、选择题
1．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）
A．4﹣22 B．32﹣4 C．1 D．2A
解析：A
【分析】
根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD＝∠ADB＝45°，再求出∠DAE的度数，根据三角形的内角和定理求∠AED，从而得到∠DAE＝∠AED，再根据等角对等边的性质得到AD＝DE，然后求出正方形的对角线BD，再求出BE，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的22倍计算即可得解．
【详解】
解：在正方形ABCD中，∠ABD＝∠ADB＝45°，
∵∠BAE＝22.5°，
∴∠DAE＝90°﹣∠BAE＝90°﹣22.5°＝67.5°，
在△ADE中，∠AED＝180°﹣45°﹣67.5°＝67.5°，
∴∠DAE＝∠AED，
∴AD＝DE＝4，
∵正方形的边长为4，
∴BD＝42，
∴BE＝BD﹣DE＝42﹣4，
∵EF⊥AB，∠ABD＝45°，
∴△BEF是等腰直角三角形，
∴EF＝22BE＝22×（42﹣4）＝4﹣22．
故选：A．
【点睛】
本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等边的性质，正方形的对角线与边长的关系，等腰直角三角形的判定与性质，根据角的度数的相等求出相等的角，再求出DE=AD是解题的关键，也是本题的难点．
2．如图，在等腰直角ABC中，ABBC，点D是ABC内部一点， DEBC，DFAB，垂足分别为E，F，若3CEDE， 53DFAF，2.5DE，则AF（ ）
A．8 B．10 C．12.5 D．15C
解析：C
【分析】
根据比例关系设DF=x，可判断四边形DEBF为矩形，根据矩形的性质和比例关系分别表示CB和AB，再根据ABBC，列出方程，求解即可得出x，从而得出AF．
【详解】
,DEBCDFAB，
90DEBDFB，
一、选择题
1．如图，三个正方形围成一个直角三角形，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母M所代表的正方形面积可表示为（ ）
A．40064 B．2240064 C．2240064 D．40064A
解析：A
【分析】
要求图中字母所代表的正方形的面积，根据面积=边长×边长=边长的平方，设M的边长为a，直角三角形斜边的长为c，另一直角边为b，则2400c，264b，已知斜边和一直角边的平方，由勾股定理即可求出2a，即可得到答案．
【详解】
设M的边长为a，直角三角形斜边的长为c，另一直角边为b，
则2400c，264b，
如图所示，在该直角三角形中，由勾股定理得：
22240064acb，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查勾股定理的应用和正方形的面积公式，解题的关键在于熟练运用勾股定理求出正方形的边长的平方．
2．如图，将长方形纸片沿对角线折叠，重叠部分为BDE，则图中全等三角形共有（ ）
A．0对 B．1对 C．2对 D．3对C
解析：C
【分析】 因为图形对折，所以首先△CDB≌△ABD，由于四边形是长方形，进而可得△ABE≌△CDE，如此答案可得．
【详解】
解：∵△BDC是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，
∴CD=AB，AD=BC，
∵BD=BD，
∴△CDB≌△ABD（SSS），
∴∠CBD=∠ADB
∴EB=ED
∴CE=AE
又AB=CD
∴△ABE≌△CDE，
∴图中全等三角形共有2对
故选：C
【点睛】
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．做题时要由易到难，循序渐进．
3．如图，在平行四边形ABCD中，90B，BCAB．作AEBC于点E，AFCD于点F，记EAF的度数为，AEa，AFb．则以下选项错误的是（ ）
2020中考数学复习《平⾏四边形》专题练习（含答案）
中考复习数学分类汇编：平⾏四边形专题练习含答案
⼀、选择题1. (2018·宜宾)在ABCD Y 中，若BAD ∠与CDA ∠的平分线交于点E ，则AED ∠的形状是( )
A.锐⾓三⾓形
B.直⾓三⾓形
C.钝⾓三⾓形
D.不能确定
2. (2018·黔西南州)如图，在ABCD Y 中，4AC =cm.若ACD ?的周长为13 cm ，则ABCD Y 的周长为( )
A. 26 cm
B. 24 cm
C. 20 cmD. 18 cm
3. (2018·海南)如图ABCD Y 的周长为36，对⾓线,AC BD 相交于点O ，E 是CD 的中点，12BD =，则DOE ?的周长为( )
A.15
B. 18
C. 21
D. 24
4. ( 2018·台州)如图，在ABCD Y 中，2,3AB BC ==.以点C 为圆⼼，适当长为半
径画弧，交BC 于点P ，交CD 于点Q ，再分别以点,P Q 为圆⼼，⼤于12PQ 的长为半径画弧，两弧相交于点N ，射线CN 交BA 的延长线于点E ，则AE 的长是( ) A. 12 B. 1 C. 65 D. 32
5. (2018·东营)如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连接DE 并延长，
交AB 的延长线于点F ，AB BF =.添加⼀个条件使四边形ABCD 是平⾏四边形，你认为下列四个条件中可选择的是( )A. AD BC =
B. CD BF =
C. A C ∠=∠
D. F CDF ∠=∠
6. (2018·安徽)在ABCD Y 中，,E F 是对⾓线BD 上不同的两点.下列条件中，不
能得出四边形AECF ⼀定为平⾏四边形的是( )A. BE DF =
B. AE CF =
C. //AF CE
D. BAE DCF ∠=∠
7. (2018·⽟林)在四边形ABCD 中:①//AB CD ;②//AD BC ;③AB CD =;④
