动量守恒定律

动量守恒定律

质量为m的钢球自高处落下,以速率1v碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短，离地速率为2v.在碰撞过程中,钢球的动量变化量为

A. 向下,)(21vvm B. 向下,)(21vvm

C. 向上, )(21vvm D. 向上,)(21vvm

1．A、B两木块的质量之比为mA∶mB＝3∶2，原来静止在小车C上，它们与小车上表面间的动摩擦因数相同，A、B间夹一根被压缩了的弹簧后用细线栓住．小车静止的光滑水平面上，绕断细线后，在A、B相对小车停止运动之前，下列说法正确的是

A．A、B和弹簧组成的系统动量守恒

B．A、B和弹簧组成的系统机械能守恒

C．小车将向左运动

D．小车将静止不动

2．一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一长为l的轻绳，未端拴有一个小球，把小球拉至水平由静止释放，如图所示，小球在摆动时，不计一切阻力，下列说法正确的是

A．小球的机械能守恒

B．小车的机械能守恒

C．小球和小车组成的系统的机械能守恒

D．小球和小车组成的系统水平方向上动量守恒

考点三：碰撞模型（★★★★）

考点一：动量

（★★★） 物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv

动量是矢量，它的方向和速度的方向相同

大小与动能的关系：mPEmEPkk2,22

对同一物体，动量变化，动能不一定变；动能变化，动量一定变化 动量的变化：ppp

考点二：动量守恒定律的条件

（★★★） 不受外力或者受外力之和为零

系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计

系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒

1、完全弹性碰撞：碰撞过程系统动能总量不变

例：小球m1与v0的速度静止的小球m2，设碰撞后m1、m2的速度分别为v1、v2则有21101mvvmvm（1）22211201212121mvvmvm（2）

解得：021120212112,vmmmvvmmmmv（记住结果）

动量守恒定律

一、冲量和动量

1：冲量

定义：I=F*t F是恒力

物理意义：描述里在时间上的宏观表现

单位：N*S 牛秒

冲量是矢量

2：动量

定义：P=m*v 也是矢量

物理意义：是描述运动物体状态的物理量

单位：kg*m/s 千克米每秒推出kg*m/s=N*S

3：动量定理

推导：F（t）=△p=mv（t）-mv（0）

内容：物体所受合外力的冲量等于它动量的变化

注：在说明动量和冲量时，要分别选用其单位，不可混淆

应用：可以解释改变量一定时合外力的作用时间越长合外力越小，合外力作用时间越短合外力越大

4：解题步骤

确定对象，受力分析，规定正方向，根据动量定理列式

二、动量守恒定律

1：单体：

I（合）=△p F（合）*t=mv（t）-mv（0）

F（合）=0时，动量不变，物体做匀速直线运动动量守恒

2：系统

定义：相互作用的几个物体组成的整体叫做系统

动量定理：内力冲量为零，因为相互作用力等大反向同时产生和消失

动量守恒定力

3：动量守恒定律

内容：系统不受外力或合外力为零，系统动量守恒

表达式m（1）v（1）+m（2）v（2）=m（1）v（1）’+m（2）v（2）’

4：解题步骤

确定对象，受力分析判断是否动量守恒，找准初末状态，规定正方向列式.

三、碰撞

1：碰撞定义：相对运动的物体相遇切发生相互作用的过程

2：碰撞的分类

弹性碰撞

定义：机械能守恒的碰撞

在水平面上时，由机械能守恒得动能守恒

特例：一动一静弹性正碰

当m（1）=m（2）时，碰后速度互换

当m（1）>m（2）时，同向运动

当m（1）》m（2）时，m（1）速度不变，另一球以两倍速度被撞出 当m（1）

当m（1）《m（2）时，m（1）以原速率被弹回，m（2）静止

非弹性碰撞

定义：机械能不守恒的碰撞

特例：完全非弹性碰撞

定义：碰撞后两物体合二为一，共速，这种碰撞动能损失最大

四、动量守恒定律特点

1、矢量性：规定正方向

动量守恒定律

一、动量守恒定律

1.定律内容：一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律.

说明：(1)动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体，它是一个实验规律，也可用牛顿第三定律和动量定理推导出来.

(2)相互间有作用力的物体系称为系统，系统内的物体可以是两个、三个或者更多，解决实际问题时要根据需要和求解问题的方便程度，合理地选择系统.

2.动量守恒定律的适用条件

(1)系统不受外力或系统所受外力的合力为零.

(2)系统所受外力的合力虽不为零，但F内》F外，亦即外力作用于系统中的物体导致的动量的改变较内力作用所导致的动量改变小得多，则此时可忽略外力作用，系统动量近似守恒.例如：碰撞中的摩擦力和空中爆炸时的重力，较相互作用的内力小的多，可忽略不计.

(3)系统所受合外力虽不为零，但系统在某一方向所受合力为零，则系统此方向的动量守恒，例图6�8，光滑水平面的小车和小球所构成的系统，在小球由小车顶端滚下的过程中，系统水平方向的动量守恒.

3.动量守恒的数学表述形式：

(1)p＝p′即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量.

(2)Δp＝0即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为：ｍ１ｖ１+ｍ２ｖ2＝ｍ１ｖ１′+ｍ２ｖ２′(等式两边均为矢量和)

(3)Δp１＝－Δp２

即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变.

4.应用动量守恒定律的解题步骤

(1)分析题意，明确研究对象(系统).

(2)对系统内的物体进行受力分析，明确内力、外力，判断是否满足动量守恒的条件.

1 动量及动量守恒定律

题型一：动量与动能的关系与区别

（双选）1关于动量以下说法正确的是（ ）

A．质量和速率相同的物体，动量一定相同 B．物体的运动状态改变，其动量一定改变

C．物体的动量变化，其动能一定变化 D．物体的动能变化，其动量也一定变化

2两辆汽车的质量分别为m1和m2，已知m1＞m2，沿水平方向同向行驶具有相等的动能，则此时两汽车动量P1和P2的大小关系（ ）

A．P1等于P2 B．P1小于P2 C．P1大于P2 D．无法比较

题型二：动量守恒的条件

3如图，水平光滑地面上放着一个内部光滑的凹槽，槽两端固定有两轻质弹簧，一个弹性小球在两弹簧间往复运动，把槽、小球和弹簧视为一个系统，则在运动过程中 （ ）

A．系统的动量守恒，机械能不守恒 B．系统的动量守恒，机械能守恒

C．系统的动量不守恒，机械能守恒 D．系统的动量不守恒，机械能不守恒

题型二：动量守恒定律的应用

4.（双选）如图所示,完全相同的A、B两物块随足够长的水平传送带按图中所示方向匀速运动，A、B间夹有少量炸药,对A、B在炸药爆炸过程及随后的运动过程有下列说法，其中正确的是（ ）

A．炸药爆炸后瞬间,A、B两物块速度方向一定相同

B．炸药爆炸后瞬间,A、B两物块速度方向一定相反

C．炸药爆炸过程中,A、B两物块组成的系统动量守恒

D．炸药爆炸过程中,A、B两物块组成的系统动能增加了

题型三：碰撞过程的理解

5．如图所示，与轻弹簧相连的物体A停放在光滑的水平面上。物体B沿水平方向向右运动，跟与A相连的轻弹簧相碰。在B跟弹簧相碰后，对于A、B和轻弹簧组成的系统，下列说法中不正确的是（ ）

A．弹簧压缩量最大时，A、B的速度相同

B．弹簧压缩量最大时，A、B的动能之和最小

C．弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减小

D．物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零