大学物理中的电子结构原子与分子的电子分布

大学原子物理知识点整理（二）引言概述:原子物理是研究原子和原子核结构以及它们之间的相互作用的领域。

在大学物理学课程中，学生将学习有关原子物理的基本知识和概念。

本文将整理大学原子物理的知识点，帮助读者加深对这一领域的理解。

正文:一、原子的基本结构1. 原子的组成: 电子、质子和中子2. 布尔模型与量子力学模型的对比3. 原子的核外能级和核内能级4. 电子的波粒二象性和不确定性原理5. 原子的量子态和波函数描述二、能级和谱线1. 原子的能级和跃迁1.1 电子的能级和能级图1.2 能级跃迁的条件与选择定则2. 谱线的产生机制2.1 吸收谱线和发射谱线2.2 碰撞激发和辐射激发3. 原子的光谱和谱线的分类3.1 连续光谱、线状光谱和带状光谱3.2 原子谱、分子谱和固体谱4. 原子光谱的应用4.1 能级分析和元素识别4.2 光谱学在天文学和化学中的应用三、放射性和核衰变1. 放射性的定义和特性2. 放射性衰变的方式2.1 α衰变、β衰变和γ衰变2.2 波尔模型下的放射性衰变2.3 放射性衰变的速率和半衰期3. 放射性排放和辐射剂量3.1 放射性元素的排放方式3.2 辐射剂量和辐射安全4. 应用于医学和工业的放射性同位素 4.1 放射性同位素的检测和成像4.2 放射性同位素的治疗和工业应用四、原子核结构和核反应1. 原子核的组成和性质1.1 原子核的质量和电荷1.2 原子核的尺寸和稳定性2. 核反应和核能的产生2.1 反应堆和核武器的原理2.2 核聚变和核裂变的区别3. 核反应的速率和截面3.1 核反应截面的定义和测定3.2 反应速率方程和反应速率常数4. 放射性同位素的衰变4.1 α衰变、β衰变和γ衰变4.2 放射性同位素的半衰期和活度五、原子物理的前沿研究1. 量子力学和粒子物理学的交叉研究2. 原子和分子的控制和操控3. 高能粒子对物质的作用和产生的效应4. 新型材料和器件的研究和开发5. 双原子分子的电子结构和光谱研究总结:本文梳理了大学原子物理的知识点，包括原子的基本结构、能级和谱线、放射性和核衰变、原子核结构和核反应以及原子物理的前沿研究。

电子的分布规律电子的分布规律是指电子在原子或分子中的能级分布及其运动轨迹等。

电子是构成物质的基本粒子之一，它的运动状态直接决定了物质的性质和化学反应的进行。

本文将从电子在原子中的分布规律、能级分布模型以及电子云的形状等方面进行探讨。

首先，我们来看电子在原子中的分布规律。

原子由核和核外电子组成，核内的电子占据不同的能级，每个能级最多容纳一定数量的电子，遵循泡利不相容原理和洪特规则。

根据泡利不相容原理，每个能级的电子自旋方向必须相反。

洪特规则则决定了电子填充能级的顺序，即按照能级的能量递增顺序依次填充。

这些规律的存在使得原子电子始终保持着相对稳定的分布状态。

其次，我们来研究电子在原子中的能级分布模型。

著名的玻尔模型和量子力学模型可以解释电子的能级分布。

玻尔模型认为电子围绕原子核以距离很远的轨道进行运动，类似于行星绕太阳运动。

根据玻尔模型，电子的能量与轨道半径有关，不同轨道对应不同的能级。

然而，这个模型无法解释更准确的电子分布情况，因此量子力学模型被提出。

在量子力学模型中，电子的轨道状态用波函数来描述，即电子云的形状。

根据波动力学的思想，电子在原子中并不是按照经典轨道运动，而是存在一种概率分布，即电子云。

电子云表示了电子在某个特定能级附近的可能位置，它的形状决定了化学键的形成和原子的反应性。

具体来说，不同的轨道形状对应着不同的能级和电子分布图案，如s轨道呈球形分布，p轨道呈双球形分布等。

这些电子云形状的不同影响着原子之间的相互作用方式。

电子的分布规律不仅在原子中起着重要作用，也对分子和固体的性质产生重要影响。

在分子中，电子的分布决定着化学键的形成和分子的形状。

化学键的存在使得分子能够通过共价键或离子键相互连接，形成不同的化合物。

电子的分布规律决定了化合物的稳定性和化学性质。

在固体中，电子的分布规律更加复杂，涉及到多个原子间的相互作用和能带结构等。

电子在固体中的分布规律决定了物质的导电性、光学性质以及磁性等重要特性。

原子和原子核佚名【电子】是一种最小的带电粒子。

它也是最早被人们发现的基本粒子。

带负电，电量为，1.602189×10-19库仑。

是电量的最小单元。

质量为9.10953×10-28克。

常用符号e表示。

电子在原子中，围绕于原子核外，其数目与核内的质子数相等，亦等于原子序数。

导线中电流的产生即是电子流动的结果。

一安培的电流相当于每秒通过6.24×1018个电子。

利用电场和磁场，能按照人们的要求控制电子的运动（特别是在真空中），从而制造出各种电子仪器和元件，如各种电子管，电子显像管、正电子的质量和电子相等，它的电量的数值和电子相等而符号相反，即带正电。

一个电子和一个正电子相遇会发生湮没而转化为一对光子，即一对正负电子，常称为正负电子对（电子偶）。

能量超过1.02MeV（兆电子伏特）的光子穿过铅板时，会产生电子一正电子对，这个反应表示为电子的运动质量m与静止质量m0的关系为这里v是电子运动速度，c是光速，这就是相对论的公式。

【原子】组成单质和化合物分子的最小粒子。

不同元素的原子具有不同的平均质量和原子结构。

原子是由带正电的原子核和围绕核运动的、与核电荷核数相等的电子所组成。

原子的质量几乎全部集中在原子核上。

在物理化学反应中，原子核不发生变化。

只有在核反应中原子核才发生变化。

【汤姆逊的原子核模型】汤姆逊的原子核模型是最早提出的原子核模型，他认为：构成原子的正电荷是均匀分布于球状原子内，原子大小乃是此正电荷球之大小，电子则埋藏于此正电荷中，当电子受到外界激励时，它即以平衡位置为中心作振动而发射光。

当a粒子穿过此原子时，a粒子将受到散射，因电子质量很小，这项散射之主要原因是正电荷之斥力作用。

由电磁理论预示加速的带电物体如振动的电子等会发射电磁辐射，故根据汤姆生模型，便可了解受激原子会发射电磁辐射的性质。

在实际计算其可能发射的辐射能谱，即发现此模型所导致的结果，与实验观察到的能谱在数值上并不相符。

大学物理基础知识原子与分子的结构与谱学在大学物理学的学习中，了解原子与分子的结构以及谱学是非常重要的基础知识。

本文将深入探讨原子与分子的结构以及谱学的相关内容。

一、原子的结构原子是物质的最小单位，由正、负电荷综合构成。

原子的基本结构主要包括原子核和电子云两部分。

原子核是原子的中心部分，由质子和中子组成。

质子带正电荷，中子不带电荷。

相对于质子，中子的质量略微大一些。

原子核的直径远小于整个原子的直径，但它却集中了原子绝大部分的质量。

电子云围绕在原子核周围，由带负电荷的电子构成。

电子云可以看作是一种模糊的云状结构，电子在其中以波动的形式存在。

电子云的直径远大于原子核的直径，因此整个原子的体积主要由电子云占据。

二、分子的结构分子是由两个或更多原子通过化学键连接在一起形成的。

分子的结构可以通过化学键的种类和空间排列方式来描述。

1. 化学键的种类化学键分为离子键、共价键和金属键三种。

离子键是由正离子和负离子之间的静电引力所形成的。

当具有足够电负性差异的两种元素结合时，就会形成离子键。

共价键是由两个非金属原子之间的电子共享形成的。

共价键通常是较强的化学键，它较离子键更简单和常见。

金属键是金属原子之间的电子云共享所形成的。

金属键在金属材料中起到了很重要的作用。

2. 空间排列方式分子可以根据原子之间的排列方式被分为线性分子、非线性分子、微环状分子等不同类型。

线性分子是指分子中所有原子呈直线排列的分子。

典型的例子是氧气分子（O2）。

非线性分子则是指分子中原子之间存在一定的角度，不处于直线排列。

水分子（H2O）是最典型的非线性分子。

微环状分子是一个原子被一个链状分子所包围的情况。

甲苯（C6H5CH3）是一个例子。

三、谱学1. 简介谱学是研究物质发射、吸收、散射等光谱现象的学科。

通过光谱分析可以得知物质的组成、结构、性质等信息。

2. 光谱的分类根据研究对象不同，光谱可以分为原子光谱和分子光谱。

原子光谱是研究原子发射、吸收光谱现象的学科。

电子构型元素的电子排布及能级分布电子是构成原子的基本粒子之一，它的排布和分布对于元素的性质和化学反应起着重要的作用。

本文将探讨电子构型元素的电子排布及能级分布的相关知识。

一、电子排布规则1. 泡利不相容原理根据泡利不相容原理，每个原子轨道中最多只能容纳两个电子，且这两个电子的自旋方向必须相反。

这就是我们常说的“自旋上”和“自旋下”。

2. 需产生排斥力的电子间应尽可能远离为了避免电子间的排斥力，电子会尽可能地在不同的能级上排布。

根据能级的规则，电子的填充顺序遵循麦克斯韦分布。

3. Hund规则Hund规则指出，在同一能级上，电子首先会单独填充各个子壳，然后再开始进行匹配填充。

匹配填充时，电子会首先填充不同的轨道，直到每个轨道都有一个电子，这之后再进行二次填充。

二、能级分布能级分布指的是不同能级上电子的数量。

根据元素的原子序数（即元素的核电荷数），我们可以确定每个元素电子的排布情况。

1. s轨道s轨道是最内层的轨道，它包含的是能量最低的电子。

根据原子序数的不同，s轨道上最多可以容纳2个电子。

例如，氢原子的电子构型为1s1，即在s轨道上只有一个电子。

而氦原子的电子构型为1s2，s轨道上有两个电子。

2. p轨道p轨道是第二层的轨道，它有三个不同的方向，分别为px、py和pz轨道。

根据原子序数的不同，p轨道上最多可以容纳6个电子。

第三周期的电子构型开始填充p轨道，例如，氮原子的电子构型为1s2 2s22p3，p轨道上有五个电子。

3. d轨道d轨道是第三层的轨道，它有五个不同的方向，分别为dxy、dxz、dyz、dx2-y2和dz2轨道。

根据原子序数的不同，d轨道上最多可以容纳10个电子。

第四周期的元素开始填充d轨道，例如，钛原子的电子构型为1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d2，d轨道上有两个电子。

4. f轨道f轨道是最外层的轨道，它有七个不同的方向。

根据原子序数的不同，f轨道上最多可以容纳14个电子。

化学分子的电子结构化学分子是由原子通过共价或离子键形成的稳定结构单元，它们的化学性质和反应行为取决于其电子结构。

本文将介绍化学分子的电子结构及其相关概念和性质。

一、原子和电子概述在了解分子的电子结构之前，我们需要先了解原子和电子的基本概念。

原子是物质的基本组成单位，它由质子、中子和电子组成。

质子带正电荷，中子不带电荷，而电子带负电荷。

原子的质子数决定了其元素的原子序数，而其电子数决定了原子的电子排布和性质。

二、原子轨道和能级原子中的电子存在于特定的能级和轨道中。

能级是电子的能量水平，而轨道则描述了电子在空间中的运动路径。

根据量子力学理论，原子的电子结构可以用波函数来描述，而轨道就是波函数的解。

原子轨道根据其形状可分为s、p、d和f轨道，每个轨道可容纳不同数量的电子。

三、分子轨道理论当原子通过共价键形成分子时，其电子将重新排布形成分子轨道。

分子轨道是原子轨道的线性组合，通过线性组合原子轨道可以形成新的分子轨道。

分子轨道的数量与原子轨道的数量相等，可用分子轨道能级图描述。

四、共价键和电子配对共价键是化学分子中最常见的键类型，它是通过原子间电子的共享形成的。

根据共价键的形成方式，分子中的电子可遵循两个规则：黄金规则和奇数电子规则。

黄金规则表示化学键会尽量形成正交的叠加，以使分子更加稳定。

奇数电子规则则指出含有奇数个电子的分子将存在不成对的电子，这些电子将形成自由基。

五、离子键和电子转移离子键是通过正负电荷之间的相互吸引力形成的。

当一个原子失去电子而另一个原子获得电子时，电子转移将发生。

这种电子转移会导致原子带电离子的形成，并形成离子键。

六、分子的化学性质与电子结构分子的电子结构直接影响其化学性质和反应活性。

根据分子轨道的能级和填充情况，可以预测分子的稳定性、化学键的强度以及分子中电子的分布。

通过理解分子的电子结构，我们可以更好地解释和预测化学反应的发生。

七、现代技术在研究电子结构方面的应用现代技术在研究化学分子的电子结构方面起到了重要作用。

原子壳层结构原子壳层结构是电子的结构，它是由若干原子核周围的电子构成的。

这些电子有着特定的能量层，被称为“原子壳”。

原子壳层结构对化学性质、有机化合物、蛋白质结构以及金属催化反应等具有重要的影响。

原子壳层结构由近中远三个能量层构成：近层、中层和远层。

这三个层有不同的特性。

近层离原子核最近，由一层电子构成；中层和远层离原子核更远，由若干层电子构成。

近层电子能量较低，稳定性较大，容易形成分子的氢键耦合，决定了元素的化学性质。

中层电子能量较高，反应活性较强，能形成有机分子的稳定结构；远层电子的能量较高，但稳定性较低，它们参与金属催化反应，使反应更容易发生。

原子壳层结构也是蛋白质结构的基础。

蛋白质是由氨基酸组成的大分子，它们之间通过氢键和螺旋形状层次结构构成一个稳定的二维平面，即“螺旋形状层次结构”。

这种结构有助于保持蛋白质的分子结构和性质。

原子壳层结构也是金属催化反应的基础。

金属催化反应可以加速一种物质向另一种物质转化的过程，其中的原子壳层结构可以调节反应的速度和活性。

金属催化反应在很多工业反应中起着关键作用，如制取汽油、产生溶剂、固定有机化合物等。

从上面可以看出，原子壳层结构是物质结构和反应性质的重要组成部分，对化学性质、有机化合物、蛋白质结构以及金属催化反应等具有重要的影响。

不仅如此，原子壳层结构也对气体及液体性质有重要的作用。

绝大多数气体和液体都由原子壳层结构构成，它们可以通过电子的排布形成分子的结构，从而影响它们的物理性质。

例如，水分子的强氢键结构能够吸引和结合色素，从而影响水的色泽和温度等参数，从而改变水的性质。

通过以上介绍，可以看出原子壳层结构十分重要，它决定了物质结构和性质，是化学、物理、生物、工业等领域的重要组成部分。

原子壳层结构的研究将为科学家提供更多有用的信息，为基础科学的发展构建良好的平台。

大学物理研究物质的微观结构与宏观规律物理学是一门研究自然界基本规律和物质结构的科学，它涵盖了从微观到宏观的各个层面。

在大学物理中，我们将物质的微观结构与宏观规律联系起来，深入探索了物理现象的起源和本质。

本文将重点介绍大学物理研究物质的微观结构与宏观规律的关系。

一、微观结构与宏观规律的关系微观结构是指物质由原子、分子和离子等微小粒子组成的基本结构。

微观结构决定了物质的宏观性质和行为。

从物理学的角度来看，我们通过研究微观结构可以推导出许多宏观规律，例如牛顿运动定律、热力学定律等。

这些宏观规律是通过对微观粒子的运动和相互作用进行统计平均得到的。

二、原子结构与宏观性质原子是构成物质的基本粒子，具有微小的尺寸和质量。

大学物理中的原子结构理论主要包括玻尔模型和量子力学模型。

根据这些模型，我们可以了解原子的能级结构、电子云分布以及原子之间的相互作用。

而原子的微观结构决定了物质的宏观性质，例如导电性、热传导性等。

例如，金属中自由电子的存在使其具有良好的导电性。

三、分子结构与物质特性分子是由原子化学键结合而成的粒子，它是大多数物质的基本单位。

分子结构的研究对于了解物质的宏观特性具有重要意义。

分子的大小、形状以及化学键的类型和强度都会影响物质的性质，如溶解度、熔点、沸点等。

例如，在生物学中，我们研究DNA的结构可以进一步了解遗传信息的传递方式。

四、凝聚态物理学与材料科学凝聚态物理学是研究固体和液体等凝聚态物质的行为和性质的学科。

在大学物理中，我们探索了固体的晶体结构和晶格振动等问题。

这些问题直接关系到物质的力学性质、导电性和热传导性等。

凝聚态物理学与材料科学的交叉研究为我们理解物质的微观结构与宏观性质之间的联系提供了更多的机会。

五、量子力学与微观世界量子力学是研究微观粒子（如原子和光子）行为的理论，它描述了微观领域中的粒子波动性和量子叠加的现象。

通过量子力学的研究，我们可以了解物质的粒子性质和波动性质，揭示微观粒子之间的相互作用。

大学无机化学知识点总结大学无机化学是化学专业的一门主要课程，它研究的是无机化合物的性质、结构和反应机理等内容。

以下是对大学无机化学的知识点的总结：一、无机化学基本概念和原理：1. 元素周期表：元素周期表是按照元素的原子序数和化学性质排列的表格，可以根据周期表的特点预测元素的性质和反应行为。

2. 元素的原子结构：无机化学的基本原理是建立在元素的原子结构基础上的，其中包括原子核、电子、质子、中子等的结构和性质。

3. 电子排布和价电子：电子排布是指原子中电子的分布方式，而价电子是指原子中最外层电子。

4. 化学键：化学键是由原子之间的相互作用形成的，有共价键、离子键和金属键等。

5. 晶体结构：晶体是有规则排列的原子、离子或分子构成的固体，晶体结构研究的是晶体中原子、离子或分子的排列方式和结构性质。

6. 配位化学：配合物是由中心金属离子或原子与周围的配体通过化学键结合而形成的化合物，配位化学是研究配位键的形成和配合物的性质、结构等。

7. 酸碱和氧化还原反应：酸碱反应是指质子的转移，氧化还原反应是指电子的转移，这两种反应是无机化学中常见的重要反应类型。

二、无机化合物的结构和性质：1. 离子晶体和离子半径：离子晶体是由正负离子通过离子键结合而成的晶体，离子半径大小对于晶格稳定性和物理性质有重要影响。

2. 配合物的结构和性质：配合物的结构可以通过分子谱学和X 射线衍射等方法研究，配合物的性质受中心离子、配体和配位数等因素的影响。

3. 水合物和络合物：水合物是指溶液中的有水合离子，而络合物是指配合物中配体和中心离子形成了配位键。

4. 杂化轨道理论：杂化轨道理论是用来解释配合物的配位键形成和分子的形状等问题的理论。

5. 同核多中心键和金属簇化合物：同核多中心键是指多个中心原子通过共用电子形成的化学键，金属簇化合物是由金属原子组成的小团簇。

三、无机化合物的合成和反应机理：1. 合成方法和反应条件：无机化合物的合成方法有溶液法、固相反应法、气相反应法等，反应条件包括温度、压力和PH值等。

原子的电子结构及轨道分布原子的电子结构是指电子在原子中的能级分布和轨道排布的规律。

了解原子的电子结构对于理解原子性质、元素周期表和化学反应等具有重要意义。

本文将对原子的电子结构及轨道分布进行详细论述。

一、原子的电子结构1. 基本概念原子由质子、中子和电子组成。

质子和中子位于原子核中，而电子则以环绕原子核的方式存在。

原子的电子结构由不同能级的电子层组成，能级越靠近原子核，能量越低。

2. 原子模型的演变（这里可以分为几个小节，分别介绍经典原子模型、量子力学模型等）3. 原子的主量子数和次量子数原子的主量子数（n）决定了电子的主要能级和电子层的数量。

主量子数为正整数，其数值越大，电子的能量越高。

原子的次量子数（l）描述了电子的轨道形状。

次量子数的取值范围为0到n-1。

不同的次量子数对应不同的轨道类型，如s轨道、p轨道、d轨道和f轨道。

4. 原子的磁量子数和自旋量子数原子的磁量子数（ml）描述了电子在轨道上的空间分布。

磁量子数的取值范围为-l到l。

原子的自旋量子数（ms）描述了电子的自旋方向。

自旋量子数可以取两个值：+1/2或-1/2。

二、轨道分布图轨道分布图用于表达原子中电子的能级和轨道位置。

轨道分布图常用的表示方式包括原子核符号、能级分层和电子填充规则。

（这里可以列举一些轨道分布图的例子）三、能级填充规则电子在填充轨道时遵循一定的顺序和规则：泡利不相容原理、奥卡规则和洪特规则。

1. 泡利不相容原理泡利不相容原理指出一个轨道最多只能容纳两个自旋方向相反的电子。

2. 奥卡规则奥卡规则规定电子在填充轨道时优先填满能量较低的轨道。

3. 洪特规则洪特规则描述了电子填充顺序，即按照能级的不同，按照一定规律填充轨道。

四、电子排布的例子（这部分可以给出几个具体的原子的电子结构和轨道分布的例子，如氢原子、氦原子等）结论：原子的电子结构及轨道分布是原子性质的重要基础。

通过了解原子的电子结构，我们可以更好地理解元素周期表的特点，以及不同元素之间的化学反应和相互作用。

§6.4 电介质及其极化一、电介质的电结构电介质是通常所说的绝缘体,其主要特征是它的分子中电子被原子核束缚的很紧,介质内几乎没有自由电子,其导电性能很差,故称为绝缘体.它与导体的明显区别是,在外电场作用下达静电平衡时,电介质内部的场强不为零.电介质中每个分子都是一个复杂的带电体系,它们分布在线度为10-10m数量级的体积内.在考虑介质分子受外电场作用或介质分子在远处产生电场时,都可认为其中的正电荷集中于一点,称为正电荷中心,而负电荷集中于另一点,称为负电荷中心,它们可看成电偶极子.据介质中正、负电荷中心在正常情况下是否重合将电介质分为两类：有极分子电介质和无极分子电介质.像氢(H2)、氦(He)等,在正常情况下,它们内部的电荷分布具有对称性,它们分子的正、负电荷中心重合,其固有电矩为零,这类分子称为无极分子；象氯化氢(HCl)、水(H2O)等,在正常情况下,它们内部的电荷分布不对称,因而分子的正、负电荷中心不重合,存在固有电矩,这类分子称为有极分子.但由于分子热运动的无规则性,在物理小体积内的平均电偶极矩仍为零,因而也没有宏观电偶极矩分布(对外不显电性).二、电介质的极化当无极分子电介质处在外电场中时,由于分子中的正负电荷受到相反方向的电场力的作用,因而正负电荷中心将发生微小的相对位移,从而形成电偶极子,其电偶极矩沿外电场方向排列起来,使∑p i≠0,见图 6.6(a).这时,沿外电场方向电介质的前后两侧面将分别出现正负电荷.但这些电荷不能在介质内自由移动,也不能离开电介质表面,称其为束缚电荷.这种在外电场作用下,使介质呈现束缚电荷的现象,称为电介质的极化现象.无极分子的上述极化则称为位移极化.当有极分子电介质放在外电场中时,各分子的电偶极子受到外电场力偶矩的作用,都要转向外电场的方向排列起来,也使∑p i≠0.但由于分子的热运动,这种分子电偶极子的排列不可能十分整齐.然而从总体上看,这种转向排列的结果,使电介质沿电场方向前后两个侧面也分别出现正负电荷,见图 6.6(b).这也是一种电介质的极化现象,称为有极分子电介质的取向极化.当然,有极分子也存在位移极化,只是有极分子的取向极化起主导作用.综上所述,不论是无极分子电介质,还是有极分子电介质,在外电场中都会出现极化现象,产生束缚电荷.三、电极化强度矢量为了描述电介质的极化程度,引入电极化强度矢量P ,其定义为Vp V P i ∆→∆=∑ϖϖ0lim (6.22) 即电极化强度矢量P 是单位体积内分子电矩矢量和.当外电场越强时,极化现象越显著,单位体积内的分子电矩矢量和就越大,极化强度P 就越大.反之,外电场越弱,极化现象不显著,单位体积内的分子电矩矢量和就越小.可见,电极化强度矢量P 可以用来描述电介质的极化程度.式(6.22)给出的极化强度是点的函数,一般来说,介质中不同点的电极化强度矢量P 不同.但对于均匀的无极分子电介质处在均匀的外电场中,np P = ,其中n 是介质单位体积内的分子数, p 是极化后电介质每个分子的电矩矢量.在国际单位制中,电极化强度矢量P 的单位为库仑/米2(C/m 2)§6. 5 电位移矢量 有介质时的高斯定理一、极化强度与束缚电荷的关系由于束缚电荷是电介质极化的结果,所以束缚电荷与电极化强度之间一定存在某种定量关系.为方便讨论,现以无极分子电介质为例来讨论,考虑电介质内某一小面元 dS ,设其电场E 的方向(因而P 的方向)与dS 的法线方向成θ角(如图6.7所示),由于E 的作用,分子的正负电荷中心将沿电场方向拉开距离l .为简化分析,假定负电荷不动,而正电荷沿E 的方向发生位移 l .在面元dS 后侧取一斜高为l ,底面积为dS 的体元dV .由于电场E 的作用,此体元内所有分子的正电荷中心将穿过dS 面到前侧去.以q 表示每个分子的正电荷量,则由于电极化而越过dS 面元的总电荷为S d P qnldS qndV dq ϖϖ⋅=θ==cos ' (6.23)式中n 是单位体积的分子数.那么由于极化穿过有限面积S 的电荷为 ⎰⎰⋅=SS d P q ϖϖ'若S 是封闭曲面,则穿过整个封闭曲面的电荷 ⎰⎰⋅=Sout S d P q ϖϖ'因为电介质是电中性的,据电荷守恒定律,则得由电介质极化而在封闭面内净余的束缚电荷为).('int 246⎰⎰⋅-=-=S out Sd P q q ϖϖ (6.24)若在(6.23)式中,dS 是电介质的表面,而n e ϖ是其外法向单位矢,则(6.23)式就给出了在介质表面由于电介质极化而出现的面束缚电荷σ'为n n P e P P dSdq =⋅=θ==σϖϖcos '' (6.25) 式(6.24)和式(6.25)就是由于介质极化而产生的束缚电荷与电极化强度的关系.从(6.24)可以看出,在均匀外电场中,均匀电介质内部的任何体元内都不会有净余束缚电荷,束缚电荷只能出现在均匀电介质的表面,但对非均匀电介质,电介质内部也有束缚电荷分布.二、电介质中的高斯定理 电位移矢量D有电荷就会激发电场,所以电介质中某点的总电场E 应等于自由电荷和束缚电荷分别在该点激发的场强'E E ϖϖ和0的矢量和,即'E E E ϖϖϖ+=0 (6.26)考虑了由于电介质的极化而出现的束缚电荷,介质也可以看成真空.现我们把真空中电场的高斯定理推广到电介质的电场中,则有)'(int q q S d E S+ε=⋅⎰⎰01ϖϖ 其中q 是闭面S 内的自由电荷代数和, int 'q 是闭面S 内的束缚电荷代数和.由于介质中的束缚电荷难以测定,为此把上式中的束缚电荷int 'q 用可测的物理量P 来表示,把(6.24)式代入上式并运算得 q S d P E S=⋅+ε⎰⎰ϖϖϖ)(0定义电位移矢量P E D ϖϖϖ+ε=0 (6.27)在国际单位制中D 的单位同于P 的单位为C/m 2 .引入电位移矢量后高斯定理便为 q S d D S=⋅⎰⎰ϖϖ (6.28)这便是电介质中的高斯定理.它是静电场的基本定理之一.它表明,电位移矢量D 的闭面通量等于闭面内的自由电荷代数和,与束缚电荷无关.同于E 的高斯定理,当电荷具有某种对称性时,选择适当的高斯面,可很容易求出电位移矢量D ,进而便可求出电场强度E 的分布.电位移矢量D 的定义式(6.27)给出了电位移矢量D 与电场强度E 及电极化强度P 的关系,这一关系称为介质的性能方程.对于各向同性线性电介质,实验指出,介质中每一点的极化强度P 与该点的总电场强度E 成正比且方向相同,即E P ϖϖ0χε= (6.29)式中χ为电极化率,它只与电介质中各点的性质有关,对于均匀介质χ便是常量,此时电位移矢量E E E D r ϖϖϖϖε=εε=χ+ε=001)( (6.30)其中r ε称为相对介电常数,ε称为绝对介电常数(也叫电容率)可见,对于各向同性均匀电介质,D 与E 有简单的正比关系,当0ε=ε时,就回到了真空情形.所以在上章介绍的好些关系中,将0ε换为ε就可将其推广到各向同性均匀电介质中来.比如库仑定律在无穷大各向同性均匀电介质中的形式为r r q q F ϖϖ32141πε= 再如,两极板间是介电常数为ε的平行板电容器的电容为dS C ε= 例6.3如图6.8所示,半径为R 的球型导体,带电量为Q,相对电容率为r ε、厚度为R 的电介质球壳同心的包围着导体球,求电场、电势在空间的分布规律.解：由于带电系统的球对称性,E 将是球心O 至场点的距离r 及各区间介质的相对电容率的函数,应用电介质中的高斯定理式(6.28)易得⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧>πε<<επε<=)()()()(R r r Q R r R rQ R r r E r 242402020ϖ E 的方向沿径向.由结果可知,由于电介质极化而出现的束缚电荷所激发的电场E' 削弱了原来的电场E 0,因而介质中的总场强E 比没有电介质时的场强E 0 为小.由电势与场强的关系可得电势的分布当r>2R 时, rQ dr r Q V r 020144πε=πε=⎰∞当R<r<2R 时, )(R R r Q dr r Q dr r Q V r r R Rrr 2121144402202202+ε-επε=πε+επε=⎰⎰∞ 当 r<R(即导体内) 时,其电势等于导体球面的电势)(11803+επε=rR Q V 作业（P142）：6.16。

大学物理中的电子结构与化学键在大学物理学中，电子结构和化学键是两个非常重要的概念。

它们在理解原子和分子性质以及化学反应中起着关键作用。

本文将深入探讨电子结构和化学键的概念以及它们在物理和化学中的应用。

一、电子结构电子结构是指描述原子或分子中电子分布的方式和能级。

根据量子力学理论，电子的位置不能准确地被确定，而是存在于不同的能级轨道中。

根据波粒二象性原理，电子既具有粒子性质，也具有波动性质。

在原子物理学中，电子结构可以通过解薛定谔方程来描述。

薛定谔方程是描述微观粒子运动行为的方程，它能够给出粒子的波函数，从而确定电子结构和能级。

根据波函数，我们可以推断出电子在原子中的位置和能量。

电子结构的研究对于解释原子光谱和化学性质非常重要。

原子的光谱是由电子跃迁产生的，而电子结构决定了不同能级之间能否发生跃迁。

通过研究电子结构，我们可以解释不同元素的光谱特性，从而进一步理解原子的化学性质。

二、化学键化学键是原子之间的相互作用力，用于维持原子在分子中的稳定结构。

根据原子之间的电子共享或转移，可以分为共价键、离子键和金属键。

共价键是通过电子的共享形成的，离子键是由于电子的转移而形成的，金属键是金属原子之间的电子共享。

共价键是分子中最常见的键。

它是通过电子的共享来实现两个原子的稳定连接。

共价键的强度取决于电子的共享程度。

当电子共享越多，共价键越强，分子也相对稳定。

共价键的形成涉及到电子的排列、原子的杂化和电荷的分布等因素。

离子键是由于电子的转移而形成的，其中一个原子失去电子成为阳离子，另一个原子获得电子成为阴离子。

带正电荷和带负电荷的离子通过电荷的相互吸引而形成化学键。

离子键的强度取决于离子的电荷和大小。

金属键是金属原子之间的电子共享。

金属原子中的自由电子能够在整个金属结构中自由移动，形成了金属键。

金属键使得金属具有良好的热导性和电导性。

化学键决定了分子的稳定性和性质。

通过调控化学键的类型和强度，可以改变分子的形状和性质，从而实现特定的化学反应和应用。