小学数学毕业总复习知识要点归纳

小学毕业总复习数学小学毕业总复习数学小学毕业是一个重要的节点，为了能够顺利迈入初中，我们需要对数学知识进行总复习。

下面是小学数学总复习的内容：1. 数字和数的关系：小学数学的基础是认识数字及其大小关系。

我们需要复习用数字比较大小、数线和数轴的运用等。

2. 四则运算：复习加减乘除四种基本运算，包括整数和分数的运算。

要注意掌握运算次序和运算符的应用。

3. 简单方程：了解方程的概念和解方程的方法。

在复习过程中，要能够解一些简单的一元一次方程。

4. 分数和小数：复习分数的四则运算，包括两个分数的加减乘除。

同时，还要掌握将分数转化为小数和将小数转化为分数的方法。

5. 简单几何：复习图形和平面图形的基本概念、正方形、长方形、三角形和圆形的面积和周长的计算。

6. 数据与图表：复习图表和统计的基本知识，包括图表的读取、数据的分析和绘制简单图表。

7. 初中数学的知识点预习：适当预习初中的数学知识点，例如初中的代数、方程和几何等。

在复习数学过程中，需要注重基础知识的巩固和运算能力的提高。

复习数学的方法可以通过做题、刷题和解题等。

可以选择一些合适的数学辅导书、习题集或者上网找一些相关的练习题进行练习和巩固。

此外，还需要注意方法和技巧。

例如，读题要仔细，确定题目的要求；建立适当的数学模型，通过画图和列式子等方式来解题；化繁为简，将复杂的问题分解成简单的步骤，逐一解决。

最后，复习数学需要时刻保持积极的心态。

在遇到困难时，不要放弃，要坚持下去。

相信自己的能力，相信自己能够成功。

只要有恒心和毅力，我们一定能够顺利地完成小学毕业的数学复习，迎接初中的挑战。

人教版小学数学总复习知识整理第一部分数的认识整数和小数一、自然数和整数自然数和负整数通称为整数,整数的个数是无限的.1、自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5……叫做自然数.任何一个非零自然数都是由若干个1组成的,所以“1”是非零自然数的单位.最小的自然数是0,没有最大的自然数,所以自然数的个数是无限的.2、负整数：小于0的整数叫负整数,如－2,－68等都是负整数.二、数位和位数1、数位：“数位”是指各个计数单位所占的位置.整数中,从右往左,有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……；小数中,从左往右,有十分位、百分位、千分位…….2、位数：位数与数位的意思不同.位数是指一个自然数中含有数位的个数.例如：168是三位数.因为一个数的最高位不能是0,所以最小的一位数是1,而不是0,3、每个数位上的数都有相应的计数单位.如个位的计数单位就是一,十位的计数单位就是十,百分位的计数单位就是百分之一（或者）…….三、十进制所谓十进制就是指每相邻的两个计数单位之间的进率都是十.满十进一.除了十进制,不同的领域还有不同的进制,如计算机的二进制,时间的六十进制等等.四、多位数的读法和写法1、多位数的分级：四位一级；个、十、百、千四位,称为个级；万、十万、百万、千万四位,称为万级；亿、十亿、百亿、千亿四位,称为亿级.2、多位数的读法和写法3、整数大小的比较4、改写和省略尾数的区别.（1）改写后是写准确数,用等号连接,如：268000改写成以万为单位的数就是万.（2）省略尾数四舍五入后是近似值,用约等号连接.比如：268000省略万后面的尾数就是≈27万.五、小数1、小数的意义小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……每相邻两个计数单位之间的进率是10.2、小数的数位和计数单位：十分位、百分位、千分位、万分位……3、小数的读法和写法4、有限小数和无限小数：无限小数又可分为无限循环小数和无限不循环小数.5、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变.要注意的是在“小数的末尾”而不是“小数点的后面”.6、小数数位的变化小数数位的变化是由小数点位置移动所引起的,小数点位置的移动必将引起小数大小的变化.小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原数的十分之一、百分之一、千分之一……小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍…….7、小数大小的比较8、求一个小数的近似数求一个小数的近似数时,保留整数,表示精确到各位；保留一位小数,表示精确到十分位（或）；保留两位小数,表示精确到百分位（或）……注：在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉.分数和百分数一、分数的意义二、分数的分类：真分数和假分数.真分数小于1；假分数大于等于1.假分数可以化成带分数或整数.三、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外,这很关键）分数的大小不变.四、约分和通分五、倒数：乘积是1的两个数互为倒数.1的倒数是1,0没有倒数.自然数中,1的倒数最大.六、百分数：也叫百分率或百分比.百分数表示一个数是另一个数的百分之几,一般不表示具体的数量,所以后面绝不能带单位.七、分数大小的比较八、分数与小数、百分数的互化.九、折扣、利息和纳税“几折”或“几成”就是表示十分之几,也就是百分之几十.利息＝本金×利率×时间整数的性质一、因数和倍数：2×3＝6,2和3是6的因数,6是2和3的倍数.因数和倍数是相互依存的.不能单独地说谁是因数,或谁是倍数.一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.2、3、5的倍数的特征.二、奇数和偶数：自然数中是2的倍数的数叫做偶数.最小的偶数是0；除2和0外,其余的偶数都是合数.不是2的倍数的自然数叫做奇数,最小的奇数是1.奇数不全部是质数.三、质数和合数1、质数和合数只有1和它本身两个因数的数叫做质数,也叫素数.如：2、3、5、7、11……除了1和它本身两个因数外还有别的因数的数叫做合数.如：4、6、8、9、10……1既不是质数也不是合数,因为它只有一个因数.最小的质数是2,最小的合数是4.2、分解质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.比如：30＝2×3×5,2、3和5是20的质因数.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.一般用短除法.3、公因数和最大公因数几个数公有的因数称为这几个数的公因数,其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.四、互质数公因数只有1的两个数叫做互质数.1和任何非零自然数是互质数,比如：1和3,1和6……两个质数是互质数,比如：2和3,7和11……相邻的两个自然数也是互质数,比如：3和4,8和9……五、公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.六、求最大公因数和最小公倍数的方法一般采用短除法.如果两个数是倍数关系,则大数是它们的最小公倍数,小数是它们的最大公因数；如果两个数是互质关系,则它们的最大公因数是1,最小公倍数是两数的积.七、近似值求近似值的方法根据具体情况不同有以下三种：（1）四舍五入法,（2）进一法,（3）去尾法.第二部分数的运算四则运算的意义和法则减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算,乘法是加法的简便运算.二、四则运算的法则相同计数单位上的数才能相加或者想减.0不能做除数.四则混合运算一、四则混合运算的运算顺序只有乘除或只有加减的算式,从左往右依次计算.既有乘除,又有加减的算式,先乘除,后加减.有小括号的,先算小括号里面.二、运算定律加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c三、运算性质减法运算性质：a－（b＋c＋d）＝a－b－c－d除法运算性质1：被除数、除数同时乘或除以相同的数（0除外）,商不变.除法运算性质2：a÷（b÷c）＝a÷b×c四、估算五、算盘和电子计算器第三部分式与方程一、用字母表示数用字母可以表达数量关系、运算定律和计算公式.a2表示两个a相乘,即a×a；而2a表示两个a相加,即a＋a.a3表示三个a相乘,即a×a×a；而3a表示三个a相加,即a＋a＋a.二、简易方程含有未知数的等式叫做方程.方程一定是等式,但等式不一定是方程.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.求方程的解的过程叫做解方程.方程的解是个数,解方程是一个过程.解方程时不仅要注意书写的格式,还要养成检验的好习惯.三、列方程解决问题第四部分比和比例一、应理解掌握的概念1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.2、比值：比的前项除以后项所得的商,叫做比值.3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变.4、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例.5、比例的基本性质：在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.6、解比例：求比例中的未知项,叫做解比例.7、比例尺：图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺（比例尺是一个比）.8、正比例的意义：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫正比例关系.用字母表示为： yx＝k（一定）.9、反比例的意义：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系.用字母表示为：xy＝k（一定）.二、应掌握运用的方法1、比和比例的联系和区别2、比、分数和除法的联系和区别3、求比值和化简比的区别：求比值是将前项除以后项,所得的结果是一个数；化简比是将一个比化成最简整数比,所得的结果是一个比.4、比例尺是比的概念的实际应用.比例尺分为线段比例尺和数值比例尺.数值比例尺：1：70000或 1,表示图上1厘米,相当于实际70000厘米（即700米）.线段比例尺：1厘米,相当于实际距离100米.5、判断两种量是成正比例、反比例还是不成比例的方法：（1）找出题目中哪两种量是相关联的； （2）根据这两种相关联的量与第三个量的关系列出数量关系式；（3）看第三个量是比值（商）还是积,若比值（商）一定,就是正比例；若积一定就是反比例.第五部分 解决问题三、分数（百分数）问题1、分数（百分数）问题的分类（1）求甲数是乙数的几分之几（百分之几）,就是求两个数的倍数关系.方法是：甲数÷乙数. （2）求一个数的几分之几（百分之几）是多少.用乘法来算.（3）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少,求这个数.这是上面第二类题目的逆运算.可以用除法或列方程解.（4）求一个数比另一个数多（或少）几分之几（百分之几）.方法是：“一个数比另一个数多（或少）的部分”÷单位“1”（另一个数）.如：5比4多百分之几 方法是：（5－4）÷4＝25%（5）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几（百分之几）,求这个数；这是上面第四类题目的逆运算,可以用除法或列方程解.2、用分数、百分数解决问题,关键的一条是弄清数量与分率之间的对应关系（即弄清谁是谁的几分之几或百分之几）,所以一定要注意两个对比.比如下面的四道题,就要学会区分.1）一堆煤5吨,用去 1 5 ,还剩（ ）（ ） . 2）一堆煤5吨,用去 15,还剩（ ）吨. 3）一堆煤5吨,用去1 5 吨,还剩（ ）（ ） . 4）一堆煤5吨,用去15吨,还剩（ ）吨. 3、用百分数解决生活中的问题：发芽率、合格率、出勤率等等. 发芽率＝发芽种子数 试验种子总数 ×100% 合格率＝ 合格产品数产品总数×100%出勤率＝实际出勤人数 应出勤人数 ×100% 花生出油率＝ 花生油质量花生质量×100%第六部分 量与计量第七部分 图形与几何线同一平面上的两条直线或平行或相交.1、垂线：两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.2、平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.平行线之间的距离处处相等.角一、角的定义角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角.角的大小跟两条边张开的程度有关,跟两边长短无关.二、角的分类锐角：大于0°而小于90°的角.直角：等于90°的角.钝角：大于90°而小于180°的角.平角：等于180°的角.周角：等于360°的角.平面图形一、平行四边形和梯形（四边形）1、定义：两组对边分别平行并且相等的四边形叫做平行四边形.平行四边形具有不稳定性.2、长方形和正方形是特殊的平行四边形,因为长方形和正方形具备平行四边形的所有特征；正方形是特殊的长方形.二、三角形（由三条线段围成的图形）（每相邻两条线段的端点相连）1、按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形2、按边分：等腰三角形（只有两条边相等的三角形）、等边三角形（每个内角都是60°）、不等边三角形（三条边都不相等的三角形）.3、三角形具有稳定性.三、圆（封闭的曲线图形）1、圆的各部分名称：半径（r）、直径（d）、圆心（O）2、圆的特点：同圆或等圆内,有无数条直径和半径,并且所有的直径都相等,所有的半径都相等；任何一个圆,不管有多大,它的周长永远是直径的π倍.圆的位置由圆心决定；圆的大小由半径决定.圆的周长和直径的比值是个固定的值,叫做圆周率.3、圆是轴对称图形,对称轴是直径所在的直线.圆的对称轴有无数条.温馨提醒（1）三角形和梯形面积计算都要“÷2”,因为在推导三角形和梯形面积公式时,都是用两个完全一样的图形拼成平行四边形,因此要“÷2”才是三角形和梯形的面积.（2）半圆的周长和圆的周长的一半的区别.半圆周长等于πd2 ＋d ＝（π2＋1）d ＝（填空题可直接用此公式） 圆周长的一半等于πd2＝ 立体图形温馨提醒（1）圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13 ；圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍.（2）如果一个圆柱和一个圆锥体积相等,底面积也相等,那么圆锥的高是圆柱的3倍. （3）如果一个圆柱和一个圆锥体积相等,高也相等,那么圆锥的底面积是圆柱的3倍.二、图形与变换1、轴对称图形：图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的图形能完全重合.2、图形平移3、图形旋转：顺时针、逆时针4、图形的放大与缩小三、图形与位置第八部分统计与概率一、数据的收集和整理二、统计表和统计图：统计数据除了可以分类整理成统计表外,还可以制成统计图.1、统计表：单式统计表和复式统计表2、统计图：（1）条形统计图：用直条的长短表示数量的多少,能清楚地看出数量的多少；（2）折线统计图：用折线起伏表示数量增减变化,从图中不仅能看出数量的多少,还能清楚地看出数量增减变化的情况.（3）扇形统计图：用整个圆表示总数量,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总量的百分数的统计图；它的特点是：从图中能清楚地看出部分与总量、部分与部分之间的关系.附录π≈2π＝3π＝4π＝5π＝6π＝7π＝8π＝9π＝10π＝102=100 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361。

小学数学毕业总复习资料小学数学是每个学生都要学习的一门科目。

对于即将毕业的小学生来说，准备好一套好的数学复习资料非常重要。

下面是小编整理的小学数学毕业总复习资料，希望对大家有所帮助。

第一部分：数的认识数的认识是小学数学的重点之一。

这一部分的内容包括自然数、整数、分数、小数等。

在学习的时候需要重点掌握以下内容：1. 自然数的认知：自然数的定义及其性质，自然数的加减乘除，自然数的倍数和约数等。

2. 常见整数的认知：正整数、负整数、零等，正负整数的加减及其应用。

3. 分数的认知：分数的定义及其性质，分数的化简，分数的加减乘除，分数与小数的转换等。

4. 小数的认知：小数的定义及其性质，小数的读法与写法，小数的加减乘除，小数与分数的转换等。

第二部分：算术算术是小学数学的基础，也是小学数学中最重要的一个章节。

在这一部分的学习中，我们要掌握以下的内容：1. 四则运算：加法、减法、乘法、除法四种基本运算的认识和应用，应该注意到四则运算的优先顺序。

2. 复杂计算：多位数的加减乘除，以及多个运算符号的综合运算。

3. 逆运算：逆运算即反向运算，如加数、减数等，逆运算是解决复杂计算的关键。

4. 综合应用：网格计数、算式填空、数形综合等数学应用题的解法等。

第三部分：几何几何是小学数学中的另一个重点。

几何学的主要内容包括图形的认识、图形的性质和几何作图。

在这一部分的学习中，我们主要掌握以下的内容：1. 基本图形的认知：点、线、面等基本概念的认知，以及几何图形的分类和命名。

2. 图形的性质：线、角、平行、垂直、等边等几何图形的性质以及相关概念。

3. 几何作图：常见的一些几何作图，如平面上两点之间画线段、画正方形、画等腰三角形等。

第四部分：应用数学应用数学是小学数学教学中的又一个重点，也是毕业复习中不可忽略的一部分。

主要内容包括数学语境的理解、数学问题的解决和数据分析。

在这一部分的学习中，我们应该掌握以下的内容：1. 数学语境与理解：掌握不同情形下的数学语言、符号和表达方式；理解数学问题并运用数学语言进行表述、解释和说明。

小学数学毕业总复习知识点及例题小学数学总复知识点与例题一、数与运算一）数的认识1.自然数、负数和整数自然数是大于等于1的数，没有最大的自然数。

任何一个自然数都是由若干个1组成。

负数是小于0的数，而整数包括自然数和负数。

2.计数单位：每相邻两个计数单位之间的进率都是10.例如，1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。

3、数位与位数的区分数位是指计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置。

而位数是指一个数所包含的数字个数，例如125是三位数。

4、数的整除倍数是指一个数乘以另一个数所得到的结果。

如果数a能够被数b整除，a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的。

一个数的因数个数有限，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

二）四则运算1.加法加法是指将两个或多个数相加的运算。

例如，2+3=5.2.减法减法是指将一个数减去另一个数的运算。

例如，5-3=2.3.乘法乘法是指将两个或多个数相乘的运算。

例如，2×3=6.4.除法除法是指将一个数除以另一个数的运算。

例如，6÷3=2.三）分数1.分数的概念分数是指一个整体被分成若干份，其中的一份。

例如，1/2表示将一个整体分成两份，其中的一份。

2.分数的加减分数的加减需要将分数化为相同的分母，然后将分子相加或相减。

例如，1/2+1/3=5/6.3.分数的乘除分数的乘除直接将分子相乘或相除，分母相乘或相除。

例如，1/2×2/3=1/3，2/3÷1/2=4/3.四）小数1.小数的概念小数是指整数部分和小数部分组成的数。

例如，1.5是一个小数，其中1是整数部分，0.5是小数部分。

2.小数的加减乘除小数的加减乘除与整数的加减乘除类似，需要注意小数点的位置。

例如，1.5+0.3=1.8，1.5×0.3=0.45.五）几何图形1.点、线、面、体的认识点是没有大小的，只有位置的概念；线是由无数个点组成的，没有宽度，只有长度的概念；面是由无数个线组成的，具有宽度和长度的概念；体是由无数个面组成的，具有长度、宽度和高度的概念。

小学数学毕业总复习小学数学毕业总复习一、数的认识1. 百分数2. 含义和读法3. 百分数的转化二、整数1. 整数的定义2. 整数的大小比较3. 正负数的加减法4. 整数的运算规则三、分数1. 分数的定义2. 分数的相等与约分3. 假分数和真分数4. 分数的加减运算5. 分数的乘除运算四、小数1. 小数的表示法2. 小数的大小比较3. 小数的加减运算4. 小数的乘除运算五、算式与方程1. 算式的定义和组成部分2. 算式的加减乘除3. 用字母表示数4. 方程的解法六、长度、面积与体积1. 长度的单位换算2. 长度的加减法3. 长度的乘除法4. 面积的认识和单位5. 面积的计算公式6. 体积的认识和单位7. 体积的计算公式七、时、钟与日历1. 时、分、秒的认识和读法2. 时、分的加减3. 钟的读法和表示4. 日历的认识和使用八、数据的收集与处理1. 调查的方法和流程2. 数据的整理和表示3. 数据的分析和推理九、图形的认识1. 平面图形的认识2. 直线、射线和线段3. 角的种类和读法4. 置疑和绘制平行线5. 置疑和绘制垂直线十、运动与力1. 运动的描述与观察2. 等速运动的认识和描述3. 力的认识和作用4. 力的大小比较和合成以上是小学数学毕业总复习的内容，对于每一个知识点，要掌握其定义、性质、运算规则以及解题方法等。

在复习过程中，可以结合教材、习题册等资源进行练习，加深对知识点的理解和掌握程度。

同时，要注意练习题的答题技巧和解题思路，培养良好的数学思维能力和解决问题的能力。

希望你能够认真复习，并取得优异的成绩！加油！。

小学数学毕业考试总复习知识点积累常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。

小学毕业班数学知识点整理与巩固一、自然数与整数1.自然数：从1开始的数，表示物体的个数。

2.整数：包括正整数、零和负整数。

3.自然数与整数的关系：自然数是整数的一个子集。

二、加法与减法1.加法：将两个或多个数合并在一起，求和。

2.减法：一个数减去另一个数，求差。

3.加减法的计算方法：竖式计算法和进位借位法。

三、乘法与除法1.乘法：将两个数相乘，求积。

2.乘法的计算方法：竖式计算法和九九乘法口诀。

3.除法：一个数除以另一个数，求商和余数。

4.除法的计算方法：竖式计算法和倍数法。

四、分数1.分数的组成：分子和分母。

2.分数的意义：表示一个数在一个单位中的几等分。

3.分数的比较：分子相同，分母越大，数越小。

4.分数的加减法：分母相同，分子相加减；分母不同，先通分再相加减。

五、小数1.小数的读法：整数部分加小数部分。

2.小数的比较：整数部分相等，小数部分越大，数越大。

3.小数的加减法：小数点对齐，整数部分相加减，小数部分保持不变。

六、长度、面积与体积1. 长度：表示物体的长短，常用单位有厘米（cm）、分米（dm）和米（m）等。

2. 面积：表示物体的大小，常用单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）和平方米（m²）等。

3. 体积：表示物体的容积，常用单位有立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）和立方米（m³）等。

七、时钟与日历1.时钟：用于计量时间，有时、分、秒三个指针，分为12小时制和24小时制。

2.日历：用来记录日期和星期，包括年、月、日和星期几。

八、简单的数据统计1.数据：收集到的具体信息。

2.数据的统计：包括数据的整理、分类、统计和分析。

3.数据的展示：用图表（如表格、条形图、折线图等）来直观地展示数据。

九、平面图形1.点：没有大小和形状的，只有位置的图形。

2.线段：有两个端点的图形，可以用尺子量取长度。

3.直线：没有端点，可以通过任意两点确定的图形。

小学数学总复习大全第一部分：数的认识和运算一、数的认识1. 自然数：包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9……，以及它们的顺序和大小关系。

2. 整数：包括正整数、0和负整数，如3、2、1、0、1、2、3……3. 分数：表示一个整体被等分后的部分，如1/2、3/4等。

4. 小数：表示整数与分数之间的数，如0.5、2.75等。

5. 质数与合数：质数是只能被1和它本身整除的数，如2、3、5、7等；合数是除了1和它本身外，还能被其他数整除的数，如4、6、8、9等。

二、数的运算1. 加法：将两个数相加得到它们的和，如3 + 4 = 7。

2. 减法：从一个数中减去另一个数得到它们的差，如7 4 = 3。

3. 乘法：将两个数相乘得到它们的积，如3 × 4 = 12。

4. 除法：将一个数分成若干等分，得到每个等分的大小，如12÷ 4 = 3。

5. 混合运算：加减乘除混合在一起的运算，如2 + 3 × 4 5 ÷ 2。

6. 分数运算：分数的加减乘除运算，如1/2 + 3/4 = 5/4。

7. 小数运算：小数的加减乘除运算，如0.5 × 2.75 = 1.375。

8. 质数与合数的运算：质数和合数的加减乘除运算，如2 + 3 = 5。

9. 整数运算：整数的加减乘除运算，如3 2 = 5。

小学数学总复习大全第二部分：计量单位与时间一、计量单位1. 长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米，用于测量物体的长短。

2. 面积单位：平方千米、平方米、平方分米、平方厘米，用于测量物体的表面积。

3. 体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，用于测量物体的体积。

4. 质量单位：吨、千克、克，用于测量物体的重量。

5. 容量单位：升、毫升，用于测量液体的体积。

6. 时间单位：年、月、日、时、分、秒，用于测量时间的长短。

二、时间1. 时间的表示：通过小时、分钟、秒来表示时间，如2小时30分钟。

小学数学毕业知识点总归纳数学在小学教育中占据了重要的地位，它不仅培养了学生的逻辑思维能力，还为他们今后的学习打下了坚实的基础。

小学数学毕业知识点主要包括四则运算、几何图形、数的认识、数据与图表等内容。

下面将对这些知识点进行总归纳。

一、四则运算四则运算是小学数学的基础，它包括加法、减法、乘法和除法四种运算。

在小学阶段，学生需要掌握各种运算的基本概念和运算规则。

加法是指两个或多个数的和，减法是指两个数之间的差，乘法是指两个或多个数相乘的结果，除法是指一个数被另一个数除的结果。

二、几何图形几何图形是小学数学重要的内容之一，它包括平面图形和立体图形。

平面图形包括圆、三角形、矩形、正方形等，学生需要学会识别和描述这些图形的特征。

立体图形包括立方体、球体、圆柱体等，学生需要了解这些图形的属性和计算相关的量，如体积、表面积等。

三、数的认识数的认识是指学生对数的理解和运用能力。

小学阶段数的认识主要包括自然数、整数、分数和小数等。

自然数从1开始，没有负数和小数部分；整数包括自然数及其相反数；分数是指一个整体分成若干个等分，每个等分的大小是相同的；小数是指分数化成小数形式。

四、数据与图表学生需要学会收集和整理数据，以图表的形式呈现出来。

数据可以是数字、文字或者图形，如柱状图、折线图等。

学生需要通过观察和分析图表，获得相应的信息和结论。

以上总结了小学数学毕业知识点的主要内容，希望对即将毕业的小学生们有所帮助。

通过掌握这些知识点，学生可以打下坚实的数学基础，为中学和更高层次的学习奠定良好的基础。

俗话说“熟能生巧”，只有不断的练习和掌握，才能在数学学习中取得更好的成绩。

相信在老师和家长的悉心教导下，小学生们一定能够在数学领域中有所斩获！。

小学数学毕业考概念与知识点复习提纲一、整数1.整数的概念和表示法2.整数的加法和减法3.整数的乘法和除法4.整数的绝对值和相反数二、分数1.分数的概念和表示法2.分数的约分和通分3.分数的加法和减法4.分数的乘法和除法5.分数与整数的关系三、小数1.小数的概念和表示法2.小数的读法和写法3.小数的加法和减法4.小数的乘法和除法5.小数与分数的关系四、运算法则1.加法和减法的运算法则2.乘法和除法的运算法则3.括号的运用和运算顺序4.基本运算法则的综合运用五、数的整体认识1.数的分类与比较2.数的顺序与排列3.数的整体认识与变换4.线段与数轴的关系六、数的应用1.小学生活中的计数与统计2.小学生活中的加减法运算3.小学生活中的乘法与除法运算4.小学生活中的单位与换算七、图形与几何1.点、线、面的概念2.直线、线段、射线的特征3.图形的分类与特征4.二维图形的刻画与变换八、数据分析与统计1.数据的收集和整理2.数据的图表表示3.数据的分析和统计4.数据的预测和推断九、算术练习1.算术题目的解题方法2.算术题目的解题技巧3.算术题目的解题步骤4.算术题目的解题策略十、解决实际问题1.实际问题的理解和分析2.实际问题的解决思路3.实际问题的解决方法4.实际问题的解决策略以上是小学数学毕业考的概念与知识点复习提纲，希望能够对你的复习有所帮助。

请根据自己的实际情况制定详细的学习计划，将每个知识点逐一进行巩固与理解，同时进行大量的练习和实际问题的应用，提高解题能力。

祝你顺利通过小学数学毕业考试！。

小学数学毕业总复习小学数学毕业总复习小学数学是每个小学生必须学习的科目之一。

随着毕业的日子越来越近，同学们都希望能够在毕业前复习一遍小学数学知识，以便更好地准备中考。

因此，在此提供一份小学数学毕业总复习的文档，帮助同学们更好地备战中考。

一、四则运算四则运算是小学数学的基础，包括加减乘除和其运算法则。

在小学数学中，四则运算起着非常重要的作用。

同学们可以通过大量的联系和模拟测验来提高自己的四则运算能力。

二、运算法则在小学数学中，除了四则运算之外，运算法则也是非常重要的。

例如，相同的加数乘以不同的因数，结果是相等的；乘积和被乘数相等的两数中，当其中任何一个数改变时，另一个数也随之改变。

这些法则不仅需要记忆，更需要理解和掌握，通过大量的联系和理解，同学们可以更好地掌握这些法则。

三、分数和小数在小学数学中，分数和小数是一个重要的部分。

分数和小数的概念、表示方法及其应用都是需要掌握的。

小学生应该掌握对于分数和小数的加减乘除及其应用。

四、面积和周长在小学数学中，面积和周长是重要的概念，尤其是对于图形学的应用。

学生可以通过绘制图形、测量等方式来掌握计算面积和周长的方法。

五、图形学在小学数学中，图形学涉及到各种图形及其属性。

同学们应该掌握各个图形的定义、分类、性质及其应用。

例如，圆的半径、直径、周长和面积的计算等适用于图形学。

总之，小学数学毕业总复习是一个艰巨的任务，它需要同学们长时间的坚持和练习。

通过大量的联系和理解，同学们可以更好地掌握四则运算、运算法则、分数和小数、面积和周长以及图形学等知识点，进而为中考的备考做好充分的准备。

在最后给同学们提出几点建议：一是做好笔记，及时记录重点和难点；二是多做练习，温故而知新；三是理解要点，记忆将变得更加容易。

相信只要有恒心和毅力，同学们一定可以取得优异的成绩。

小学毕业总复习数学小学毕业总复习数学一、四则运算四则运算是小学数学的基本知识点，包括加法、减法、乘法和除法。

小学生要熟练掌握加减法的运算规律和运算技巧，掌握乘除法的基本概念和计算方法。

加法运算：两个数相加，得到和。

如：2 + 3 = 5。

减法运算：一个数减去另一个数，得到差。

如：7 - 4 = 3。

乘法运算：一个数乘以另一个数，得到积。

如：6 × 8 = 48。

除法运算：一个数除以另一个数，得到商。

如：24 ÷ 6 = 4。

在进行四则运算时，要注意运算符的优先级。

先进行乘除法，后进行加减法。

二、面积和周长面积和周长是和几何图形有关的概念。

小学生要学会计算矩形、正方形和三角形的面积和周长。

矩形的面积和周长：矩形的面积可以通过长度与宽度相乘得到，周长可以通过两倍的长度加两倍的宽度得到。

正方形的面积和周长：正方形的面积可以通过边长的平方得到，周长可以通过四倍的边长得到。

三角形的面积：三角形的面积可以通过底边乘以高，再除以2得到。

三、分数和小数分数和小数是数学中重要的概念，小学生需要学会分数和小数的表示方法和换算方法。

分数：分数由分子和分母组成，表示整体被等分的一部分。

如：1/2、3/4等。

小数：小数是分数的一种特殊形式，可以通过将分数化为除法来得到。

如：1/2=0.5、3/4=0.75等。

小学生要能够在分数和小数之间相互转换，掌握分数和小数的加减乘除运算。

四、倍数和约数倍数和约数是数学中常用的概念，小学生需要学会计算倍数和约数。

倍数：一个数如果能被另一个数整除，则称这个数是另一个数的倍数。

如：9是3的倍数。

约数：一个数能够整除另一个数，则称这个数是另一个数的约数。

如：1、3、9是9的约数。

小学生要掌握计算一个数的倍数和约数的方法，能够判断一个数是否是另一个数的倍数或约数。

小学毕业总复习数学就是要巩固和巩固这些基本知识点，为进入初中打下良好的数学基础。

希望同学们能够认真复习，掌握这些知识点，顺利完成小学毕业考试。

小学数学毕业复习公式及概念小学数学的毕业复习内容主要涵盖了各个章节的基本概念和公式，包括数的认识、整数、小数、分数、四则运算、单位换算、几何图形、面积和体积等内容。

以下是一个详细的复习总结。

一、数的认识1.自然数:自然数是从1开始的整数集合，用N表示。

2.整数:整数包括自然数和0，用Z表示。

3.有理数:有理数包括整数和分数，用Q表示。

二、整数1.整数加法:同号为正，异号为负，绝对值大的减去绝对值小的。

2.整数减法:减去一个整数，相当于加上它的相反数。

3.整数乘法:正数乘以正数为正，正数乘以负数为负，负数乘以负数为正。

4.整数除法:整数除以整数，商可能是整数，也可能是分数。

三、小数1.小数的读法和写法:指出小数点的位置，将小数点后的数字读出来。

2.小数的大小比较:将小数转化为相同位数的整数进行比较。

3.小数的加法和减法:对齐小数点，按位相加或相减。

4.小数的乘法:忽略小数点，按普通乘法计算，最后根据小数点的位置确定小数位数。

5.小数的除法:移动小数点使除数变为整数，按整数除法计算，最后根据小数点的位置确定小数位数。

四、分数1.分数的基本概念:分数由分子和分母组成，分子表示分数的若干份，分母表示整体分成的份数。

2.分数的化简:分子和分母同时除以相同的数，使得它们没有公因数。

3.分数的比较:扩展分母，然后比较分子的大小。

4.分数的加减法:分母相同，分子相加或相减，最后结果的分子就是和或差，分母相同。

5.分数的乘法:分子相乘，分母相乘。

6.分数的除法:乘以倒数。

五、四则运算1.加法和减法:先按位加或减，然后根据正负号确定结果的正负。

2.乘法:先不考虑正负号，计算绝对值，再根据正负号确定结果的正负。

3.除法:先不考虑正负号，计算绝对值，再根据正负号确定结果的正负。

六、单位换算1.长度单位:米、厘米、分米、千米。

2.时间单位:秒、分、时、天。

3.容积单位:毫升、升、立方米。

七、几何图形1.点:具有位置但没有大小的事物。

小学数学毕业总复习知识点整数：1.整数的概念2.整数的比较和排序3.整数的运算（加法、减法、乘法、除法）4.整数的整除性质分数：1.分数的概念2.分数的比较和排序3.分数的运算（加法、减法、乘法、除法）4.分数的化简和约分5.分数与整数的转换小数：1.小数的概念2.小数的比较和排序3.小数的加法和减法4.小数的乘法和除法5.小数与分数的转换运算法则：1.加法和减法的交换律、结合律和分配律2.乘法和除法的交换律、结合律和分配律3.运算法则的应用单位换算：1.长度单位的换算2.容量单位的换算3.质量单位的换算4.面积单位的换算5.时间单位的换算图形与几何：1.二维图形的种类与特征（如：三角形、四边形、五边形、圆等）2.二维图形的周长和面积计算3.三维图形的种类与特征（如：长方体、正方体、球等）4.三维图形的表面积和体积计算5.平移、旋转和翻转的基本概念6.对称图形的识别和画法概率与统计：1.事件的概念2.概率的计算与表示3.数据收集和整理4.平均数、中位数和众数的计算5.直方图、饼图和柱状图的绘制正负数：1.正负数的表示和比较2.正负数的加法和减法3.正负数的乘法和除法4.正负数与绝对值的关系分析与解决问题：1.数学问题的分析和解决步骤2.制定解决方案和计算方法3.检查和评价解决结果以上是小学数学毕业总复习的一些知识点，希望能够帮助到你。

请注意，根据学校和地区的不同，具体的教学内容和重点可能会有所不同。

毕业总复习知识点整理一、数的认识1、2、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都为十的计数法则，就叫做“十进制计数法”。

个，十，百、千、万都是计数单位；个位，十位，百位、千位、万位都是数位.3、a÷b=c中，a是b和c的倍数，b和c是a的因数。

（因数和倍数只考虑非0自然数）4、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

一个数的最大因数和最小倍数相等。

5、自然数可以分为奇数和偶数。

偶数：是2的倍数的数叫做偶数，最小的偶数是0.奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1.6、根据因数的个数可以把非0自然数分为：1：只有1个因数。

（1既不是质数，也不是合数）质数：只有1和它本身2个因数。

合数：至少有3个因数。

7、20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、1920以内的合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20既是质数又是偶数的只有2。

既是合数又是奇数的有无数个，20以内的有9和15。

两个连续的质数只有2和3.连续的合数有无数组，20以内的有：8、9、10和14、15、168、公因数只有1的两个数互为互质数。

（不是没有公因数）9、乘积为1的两个数互为倒数。

（1的倒数是1, 0没有倒数）二、数的运算1、四则运算：（1）加法：①含义：把两个数合并成一个数的运算。

②关系：加数+加数=和一个加数=和-另一个加数③特殊情况：任何数+0=这个数本身（2）减法：①含义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

②关系：被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=差+减数③特殊情况：任何数-0=这个数本身（3）乘法：①含义：求几个相同加数和的简便运算。

②关系：因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数③特殊情况：任何数×1=这个数本身任何数×0=0（4）除法：①含义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

小学数学毕业总复习小学数学毕业总复习一、算术运算小学数学的基础就是算术运算。

四则运算包括加法、减法、乘法和除法。

在计算时，我们需要熟练掌握算术运算的规则，遵循先乘除后加减的顺序。

加法：两个数相加的结果叫做和。

减法：从一个数中减去另一个数，所得的结果叫做差。

乘法：把一个数按另一个数的倍数相加，所得的结果叫做积。

除法：把一个数平均分成若干份，每份的数量叫做商。

二、整数与分数整数是自然数、0和自然数的相反数的集合。

整数的加减法规则和自然数的加减法规则相同。

分数是指一个整体被分成若干等分，每份的数量叫做分数。

分数有分母和分子两个部分，分母表示被分成的份数，分子表示所取的份数。

分数的加减法需要找到通分的方法，通分后再进行计算。

三、小数小数是指整数和分数之间的数，小数点后的数字表示小数的大小。

小数的加减法和整数的加减法规则相似，需要保持小数点的对齐。

四、长度与面积长度是指物体的长短，可以用米、分米、厘米等单位来表示。

面积是指平面上一个图形所占的空间，可以用平方米、平方分米、平方厘米等单位来表示。

计算长度和面积时，需要掌握对应的换算关系，例如1米=100厘米，1平方米=100平方分米。

五、容量和质量容量是指一个容器内可以装下的液体的大小，可以用升、毫升等单位来表示。

质量是指物体的重量，可以用千克、克等单位来表示。

计算容量和质量时，也需要掌握对应的换算关系，例如1升=1000毫升，1千克=1000克。

六、图形与几何小学数学还包括对图形和几何的认识。

常见的图形有圆、正方形、长方形、三角形等。

通过认识图形的性质和特点，可以进行图形的分类和比较。

七、应用题在小学数学中，有许多与日常生活相关的应用题，例如购物、分配、出行等。

解决应用题时，需要分析问题、找出解题思路，并进行运算和推理。

总结起来，小学数学的毕业总复习主要包括算术运算、整数与分数、小数、长度与面积、容量和质量、图形与几何以及应用题等内容。

通过复习这些知识点，我们可以夯实小学数学的基础，为中学数学的学习打下坚实的基础。

小学数学知识点整数和小数1．最小的一位数是1，最小的自然数是02．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

3．小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

5．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

6．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……数的整除1．因数和倍数：20÷4=5，20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

2．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3．能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

4．质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

质数都有2个因数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

合数至少有3个因数。

最小的质数是2，最小的合数是41～20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、191～20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、185．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

6．公约因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

7．互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

四则运算1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。

小学毕业班数学知识点归纳1. 小学毕业班数学知识点归纳1一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。

1、百分数和分数的区别和联系：(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。

分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。

百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。

注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。

“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

2、小数、分数、百分数之间的互化(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

(6)分数化小数：分子除以分母。

二、百分数应用题1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几：(甲-乙)÷乙求乙比甲少百分之几：(甲-乙)÷甲3、求一个数的百分之几是多少。

班级__________________ 姓名__________________小学数学总复习资料常用的数量关系1、每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数；几倍数÷1倍数=倍数；几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度4、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；6、加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数8、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形C:周长, S：面积, a:边长周长=边长×4； C=4a面积=边长×边长； S=a×a2、正方体V：体积, a：棱长表面积=棱长×棱长×6； S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长； V= a×a×a3、长方形C:周长, S：面积, a:边长, b：宽周长=长+宽×2； C=2a+b面积=长×宽； S=a×b4、长方体V：体积, S：面积, a:长, b：宽, h:高1表面积=长×宽+长×高+宽×高×2； S=2ab+ah+bh2体积=长×宽×高； V=abh5、三角形S：面积, a:底, h:高面积=底×高÷2 ； S=ah÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形S：面积, a:底, h:高面积=底×高； S=ah7、梯形S：面积, a:上底, b：下底, h:高面积=上底+下底×高÷2； S=a+b×h÷28、圆形S：面积, C：周长,π：圆周率, d：直径, r：半径1周长=π×直径π=2×π×半径； C=πd=2πr2面积=π×半径×半径； S= πr29、圆柱体V：体积, S：底面积, C：底面周长, h：高, r：底面半径1侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh2表面积=侧面积+底面积×23体积=底面积×高10、圆锥体V：体积, S：底面积, h：高, r：底面半径体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式：已知两数的和及它们的差,求这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题,简称和差问题;和+差÷2=大数；和-差÷2=小数13、和倍问题的公式：已知两个数的和与两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题,我们通常叫做和倍问题;和÷倍数-1= 小数；小数×倍数=大数或者：和-小数=大数14、差倍问题的公式：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系,求出两数;差÷倍数-1= 小数；小数×倍数=大数或者：小数+差=大数15、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间；相遇时间=相遇路程速度和；速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量；溶液的重量×浓度=溶质的重量；溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度；溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题：利润=售出价-成本；利润率=利润÷成本×100%；利息=本金×利率×时间；涨跌金额=本金×涨跌百分比；税后利息=本金×利率×时间×1-利息税常用单位换算一长度单位换算1千米=1000米； 1米=10分米； 1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米二面积单位换算： 1平方千米=100公顷； 1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方厘米； 1平方厘米=100平方毫米三体积容积单位换算：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升； 1立方米=1000升四重量单位换算： 1吨=1000千克； 1千克=1000克； 1千克=1公斤五人民币单位换算： 1元=10角； 1角=10分； 1元=100分六时间单位换算： 1世纪=100年； 1年=12月；大月31天有：1、3、5、7、8、10、12月；小月30天有：4、6、9、11月平年：2月有28天；全年有365天；闰年：2月有29天；全年有366天1日=24小时； 1时=60分=3600秒； 1分=60秒；基本概念第一章数和数的运算一、概念一整数是最小的自然数,没有最大的自然数;2、一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身;3、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身;4、个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,5、个位上是0或5的数,都能被5整除;6、一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,7、能被2整除的数叫做偶数; 不能被2整除的数叫做奇数; 0也是偶数;自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数;8、一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数或素数;9、一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,最小的合数是4;10、1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数;如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1;11、公约数只有1的两个数,叫做互质数;12、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,二小数1 、小数的意义1把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示;2一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……三分数1、分数的意义1把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数;2在分数里,中间的横线叫做分数线；分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份;3把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位;2、分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数;真分数小于1;假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数;假分数大于或等于1;带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数;3、约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分;分子分母是互质数的分数,叫做最简分数;把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分;四百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比;百分数通常用"%"来表示;百分号是表示百分数的符号;4、小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;5、百分数化成小数：把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位;6、分数化成百分数：通常先把分数化成小数除不尽时,通常保留三位小数,再把小数化成百分数;7、百分数化成小数：先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数;五约分和通分1约分的方法：用分子和分母的公约数1除外去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止;2通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数;三、性质和规律一商不变的规律商不变的规律：在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变;二小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变;三小数点位置的移动引起小数大小的变化1、小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍……2、小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000倍……3、小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0"补足位;四分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数零除外,分数的大小不变;五分数与除法的关系被除数1、被除数÷除数=除数2、因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零;3、被除数相当于分子,除数相当于分母;四、运算的意义四运算定律1、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a ;2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即a+b+c=a+b+c ;3、乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a;4、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即a×b×c=a×b×c ;5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即a+b×c=a×c+b×c ;6、减法的性质：从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-b+c ;五、应用7行程问题：关于走路、行车等问题,一般都是计算路程、时间、速度,叫做行程问题;解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念,了解他们之间的关系,再根据这类问题的规律解答;解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和×时间;同时相向而行：相遇时间=速度和×时间同时同向而行速度慢的在前,快的在后：追及时间=路程速度差;同时同地同向而行速度慢的在后,快的在前：路程=速度差×时间;8流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题;它是行程问题中比较特殊的一种类型,它也是一种和差问题;它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用;船速：船在静水中航行的速度;水速：水流动的速度;顺水速度：船顺流航行的速度;逆水速度：船逆流航行的速度;顺速=船速＋水速逆速=船速－水速解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和,逆流速度是船速与水速的差,所以流水问题当作和差问题解答; 解题时要以水流为线索;解题规律：船行速度=顺水速度+ 逆流速度÷2流水速度=顺流速度逆流速度÷2路程=顺流速度×顺流航行所需时间路程=逆流速度×逆流航行所需时间10植树问题：这类应用题是以“植树”为内容;凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题,叫做植树问题;解题关键：解答植树问题首先要判断地形,分清是否封闭图形,从而确定是沿线段植树还是沿周长植树,然后按基本公式进行计算;解题规律：a.沿线段植树棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1株距=总路程÷棵树-1 总路程=株距×棵树-1b.沿周长植树棵树=总路程÷株距株距=总路程÷棵树总路程=株距×棵树11 盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的; 他的特点是把一定数量的物品,平均分配给一定数量的人,在两次分配中,一次有余,一次不足或两次都有余,或两次都不足,已知所余和不足的数量,求物品适量和参加分配人数的问题,叫做盈亏问题;解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差,再求两次分配中各次共分物品的差也称总差额,用前一个差去除后一个差,就得到分配者的数,进而再求得物品数;解题规律：总差额÷每人差额=人数总差额的求法可以分为以下四种情况：a.第一次多余,第二次不足,总差额=多余+ 不足b.第一次正好,第二次多余或不足 ,总差额=多余或不足c.第一次多余,第二次也多余,总差额=大多余-小多余d.第一次不足,第二次也不足, 总差额= 大不足-小不足12年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件,这种应用题被称为“年龄问题”;解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似,主要特点是随着时间的变化,年岁不断增长,但大小两个不同年龄的差是不会改变的,因此,年龄问题是一种“差不变”的问题,解题时,要善于利用差不变的特点;13鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数;求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题;通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法,假设全是一种动物如全是“鸡”或全是“兔”,然后根据出现的腿数差,可推算出某一种的头数;解题规律：总腿数－鸡腿数×总头数÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数兔子只数=总腿数-2×总头数÷2如果假设全是兔子,可以有下面的式子：鸡的只数=4×总头数-总腿数÷2兔的头数=总头数-鸡的只数例：鸡兔同笼共 50 个头, 170 条腿;问鸡兔各有多少只兔子只数： 170-2 × 50 ÷ 2 =35 只鸡的只数： 50-35=15 只4、百分率：发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%5、工程问题：是分数应用题的特例,它与整数的工作问题有着密切的联系;它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题;解题关键：把工作总量看作单位“1”,工作效率就是工作时间的倒数,然后根据题目的具体情况,灵活运用公式;数量关系：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作总量÷工作效率和=合作时间6、纳税：纳税就是把根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家;缴纳的税款叫应纳税款;应纳税额与各种收入的销售额、营业额、应纳税所得额……的比率叫做税率;7、利息：存入银行的钱叫做本金;取款时银行多支付的钱叫做利息;利息与本金的比值叫做利率;利息=本金×利率×时间第二章度量衡五、比和比例1、比的意义和性质1比的意义：两个数相除又叫做两个数的比;“：”是比号,读作“比”;比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项;比的前项除以后项所得的商,叫做比值;同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商;比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数;比的后项不能是零;根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值;2比的性质: 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数0除外,比值不变,这叫做比的基本性质;3求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数;根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比;它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数;4比例尺:图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺:已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离;线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离;5按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配;这种分配的方法通常叫做按比例分配;方法：首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少;2、比例的意义和性质1比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例;组成比例的四个数,叫做比例的项;两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项;2比例的性质在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积;这叫做比例的基本性质;3解比例: 根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例的另外一个未知项;求比例中的未知项,叫做解比例;3、正比例和反比例1成正比例的量: 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系;用字母表示: y/x=k一定2成反比例的量: 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系;用字母表示: x×y=k一定第四章空间与图形一、线和角1、线1直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线;2射线：射线只有一个端点；长度无限;3线段：线段有两个端点,它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中,线段为最短;4平行线：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线;两条平行线之间的垂线长度都相等;5垂线：两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足;从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离;2、角1从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角;这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边;2角的分类锐角：小于90°的角叫做锐角;直角：等于90°的角叫做直角;钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角;平角：角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角;平角是180°;周角：角的一边旋转一周,与另一边重合;周角是360°;二、平面图形1、长方形1特征：对边相等,4个角都是直角的四边形;有两条对称轴;2计算公式： c=2a+b ； s=ab2、正方形1特征：四条边都相等,四个角都是直角的四边形;有4条对称轴;2计算公式： c=4a ； s=a23、三角形1特征：由三条线段围成的图形;内角和是180度;三角形具有稳定性;三角形有三条高;2计算公式： s=ah/23 分类a.按角分：锐角三角形：三个角都是锐角;直角三角形：有一个角是直角;等腰三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴;钝角三角形：有一个角是钝角;b.按边分：不等边三角形：三条边长度不相等;等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴;等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴;4、平行四边形1特征：两组对边分别平行的四边形;相对的边平行且相等;对角相等,相邻的两个角的度数之和为180度;平行四边形容易变形;2计算公式： s=ah5、梯形1特征：只有一组对边平行的四边形;中位线等于上下底和的一半;等腰梯形有一条对称轴;2 公式：s=a+bh/26、圆1圆的认识①平面上的一种曲线图形;②圆心：圆中心的一点叫做圆心;一般用字母o表示;③半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径;一般用r表示;在同一个圆里,有无数条半径,每条半径的长度都相等;④直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径;一般用d表示;同一个圆里有无数条直径,所有的直径都相等;⑤同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即d=2r;⑥圆的大小由半径决定；⑦圆的位置由圆心决定;⑧圆有无数条对称轴;2圆的画法：把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离即半径；把有针尖的一只脚固定在一点即圆心上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆;3圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长;把圆的周长和直径的比值叫做圆周率;用字母π表示;计算时π=4圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积;5计算公式： d=2r ； r=d/2 ； c=πd ； c=2πr ； s=πr27、扇形1扇形的认识：①一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形;②圆上AB两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”;③顶点在圆心的角叫做圆心角;④在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关;⑤扇形有一条对称轴;2计算公式： s=nπr2/3608、环形1特征：由两个半径不相等的同心圆相减而成,有无数条对称轴;2计算公式：s=πR2-r29、轴对称图形1特征：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形;折痕所在的这条直线叫做对称轴;等腰梯形有1条对称轴,扇形有1条对称轴;长方形有2条对称轴;等腰三角形有2条对称轴,等边三角形有3条对称轴;正方形有4条对称轴,菱形有4条对称轴,圆有无数条对称轴;三、立体图形一长方体1、特征：六个面都是长方形有时有两个相对的面是正方形;相对的面面积相等,12条棱相对的4条棱长度相等;有8个顶点;相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高;两个面相交的边叫做棱;三条棱相交的点叫做顶点;把长方体放在桌面上,最多只能看到三个面;长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的表面积;2、计算公式：s=2ab+ah+bh； V=sh ； V=abh二正方体1、特征：①六个面都是正方形；②六个面的面积相等；③12条棱,棱长都相等；④有8个顶点；⑤正方体可以看作特殊的长方体;2、计算公式：S表=6a2 ； v=a3三圆柱1、圆柱的认识：圆柱的上下两个面叫做底面;圆柱有一个曲面叫做侧面;圆柱两个底面之间的距离叫做高 ;2、计算公式： s侧=ch ； s表=s侧+s底×2 ； v=sh/33、进一法：实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些 ,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位进1;这种取近似值的方法叫做进一法;四圆锥1、圆锥的认识：圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面;从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高;把圆锥的侧面展开得到一个扇形;2、测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离;3、计算公式： v= sh/3五球1、认识：球的表面是一个曲面,这个曲面叫做球面;球和圆类似,也有一个球心,用O表示;从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径,用r表示,每条半径都相等;通过球心并且两端都在球面上的线段,叫做球的直径,用d表示,每条直径都相等;直径的长度等于半径的2倍,即d=2r;2、计算公式：d=2r六图形与方位1、图形的变换1平移：在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移;平移不改变图形的形状和大小;2旋转：在平面内,将一个图形绕一定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转;旋转不改变图形的形状和大小;3对称：两个图形,如果沿着某一条直线对折后,它们能完全重合,那么这两个图形成轴对称；4轴对称图形：如果某一个图形沿着某条直线对折后能完全重合,那么这个图形就是轴对称图形;2、观察物体:我们在日常生活中接触到的大部分立体图形不是对称的,从各个角度看到的形状也是不同的;要用平面图形表示出立体图形的形状,就需要从各个不同的方向去观察物体;3、确定方位1方向：东、西、南、北、东北、东南、西北、西南、上、下、左、右、前、后;2位置：人或物体在空间的位置以及人与人、人与物体、物体与物体在空间的位置关系,一般可以用第几个加以说明,也可以利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来,以确定平面上点的位置;第五章简单的统计一、统计表一意义：把统计数据填写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明问题,这样的表格就叫做统计表; 二组成部分：一般分为表格外和表格内两部分;表格外部分包括标的名称,单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面;三种类1、单式统计表：只含有一个项目的统计表;2、复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表;3、百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量,而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表;二、统计图一意义：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图;二分类：条形统计图、折线统计图、扇形统计图;1、条形统计图很容易看出各种数量的多少;2、折线统计图：不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况;3、扇形统计图：用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数;优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系;三可能性。