2019高一数学《同角三角函数关系》说课稿语文

《同角三角函数的基本关系》说课稿尊敬的各位评委老师：下午好！（鞠躬）我是来应聘高中数学的XX号考生。

今天，我抽到的说课题目是《同角三角函数的基本关系》。

下面，我将从说教材、说学情、说教法及依据、说学法及依据、说教学程序、说板书设计这六个方面来阐述我对本节课的认识和理解。

一、说教材《同角三角函数的基本关系》是北师大版高中数学必修4第三章第1节的教学内容。

本节课起着重要的承上启下的作用，既是对初中学习的锐角存在的关系式的延续和深化，又为接下来的学习奠定重要基础。

依据教材的地位和作用，以及新课改对教学目标的要求，我将本课的教学目标确定为如下三个维度：知识与技能目标：能推导出同角三角函数的基本关系，能运用基本关系进行简单的求值运算和三角函数的恒等证明。

过程与方法目标：进一步加强学生数形结合解题的意识与能力，进一步提高恒等变形的能力情感态度与价值观目标：让学生认识事物间存在的内在联系，养成勤于思考的习惯，培养良好的学习态度。

根据教材内容和教学目标，我把本课的教学重点确定为：同角三角函数的基本关系的推导及应用。

依据学生的身心发展和认知结构，我将本课的教学难点确定为：基本关系式的应用。

关键是理解同角三角函数的基本关系。

二、说学情知识方面，学生已经学习了锐角的平方关系、商数关系。

这为本节课将锐角推广到任意角做了很好的基础。

能力方面，学生有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力。

三、说教法及依据在教学方法的选择上，我主要采用引导发现法，充分利用青少年富有创造性、对体验成功的渴望的特点，让学生分组讨论交流得出结论。

教学过程中，让学生充当小教师的角色，极大的调动了学生学习的积极性。

四、说学法及依据授人以鱼不如授人以渔，教师只是课堂教学的引导者、启发者，在新课程改革理念的指导下，要注重突出学生的主体地位。

因此，在学习方法的制定上，我将充分发挥学生在学习活动中的作用，通过学生合作交流、担当小教师角色，充分调动学生学习的积极性，在与学生的互动交流中加深学生对本节课的理解，提高学生动手能力。

《同角三角函数的基本关系》说课稿一、教学目标1.知识与技能目标（1）能根据三角函数的几何、代数定义导出同角三角函数的基本关系式；（2）掌握同角三角函数的两个基本关系式，并能够根据一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数值.2.过程与方法目标（1）牢固掌握同角三角函数关系式，并能灵活解题，提高学生分析、解决三角函数的思维能力；（2）探究同角三角函数关系式时，体会数形结合的思想；已知一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数值时，进一步树立分类思想；解题时，注重化归的思想，将新题目化归到已经掌握的知识点上；（3）通过对知识的探究，掌握自主学习的方法，通过学习中的交流，形成合作学习的习惯.3.情感、态度、价值观目标通过教学，使学生学习运用观察、类比、数形结合、联想、猜测、检验等合情推理方法，提高学生运算能力和逻辑推理能力.二、教材分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学必修4》第1.2.2节，课型为新授课，所用的教材为人民教育出版社A版，课时安排为1课时，所用教具主要为多媒体、实物投影仪.本节课是在完成了任意角的概念、弧度制、任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义、符号表示及定义域、三角函数在各象限的符号等教学之后进行的.是对前面三角知识的延续，同时为后续进行三角函数相关内容打下重要基础。

因此本节内容具有承前启后的作用.另外，本节内容是三角函数部分的重要内容，是三角计算的基础.三、学情分析本节课的教学对象是高一学生，时间为高一下学期.学生的数学基础较好，对学习有着较浓的学习兴趣.经过长时间的探究性学习和合作性学习的训练，思维比较活跃，平时教学中勇于发表个人观点，课堂讨论气氛较好.四、本节课教学的重、难点教学重点：公式1cos sin 22=α+α和α=ααtan cos sin 的推导及其应用 教学难点：同角三角函数的基本关系式的变式应用五、教法特点及预期效果分析教学模式以启发、诱导发现教学为主.本节教学从抛出问题，引发学生思考，探究知识开始，到公式在使用时应该注意的问题，再到例题的多种不同解法，直至最后的小结归纳的过程，均由学生通过独立思考和讨论共同完成，真正体现以学生为主体的教学理念.在教学过程中，教师的作用是把握教学重难点、教学流程，对学生探究的结果进行归纳总结，对学生不同的解法进行提炼，帮助学生理清思维“脉络”.本节课要求学生多看、多体会、多讨论，学生是演员，是参与者，学生应该有一定兴趣.但另一方面，因为让学生说得较多，对口头表达能力有一定欠缺的同学可能形成一定的心理压力.因此，有可能形成课堂气氛不够活跃的情况。

同角三角函数的基本关系说课稿（集合2篇）一、教材分析1、教材的地位与作用:《同角三角函数的根本关系》是学习三角函数定义后安排的一节连续深入学习的内容,是求三角函数值,化简三角函数式,证明三角恒等式的根本工具，是整个三角函数的根底，起承上启下的作用，同时，它表达的数学思想方法在整个中学学习中起重要作用。

2、教学目标确实定及依据A、学问与技能目标：通过观看猜测出两个公式，运用数形结合的思想让学生把握公式的推导过程，理解同角三角函数的根本关系式，把握根本关系式在两个方面的应用：1）已知一个角的一个三角函数值能求这个角的其他三角函数值； 2）证明简洁的三角恒等式。

B、过程与方法：培育学生观看——猜测——证明的科学思维方式；通过公式的推导过程培育学生用旧学问解决新问题的思想；通过求值、证明来培育学生规律推理力量；通过例题与练习提高学生动手力量、分析问题解决问题的力量以及其学问迁移力量。

C、情感、态度与价值观：经受数学讨论的过程，体验探究的乐趣，增加学习数学的兴趣。

3、教学重点和难点重点：同角三角函数根本关系式的推导及应用。

难点：同角三角函数函数根本关系在解题中的敏捷选取及使用公式时由函数值正、负号的选取而导致的角的范围的争论。

二、学情分析：学生刚开头接触三角函数的内容，学习了任意角的三角函数，对这一方面的内容既感到新奇又感到生疏，很有奇怪心，跃跃欲试，学习热忱高涨。

三、教法分析与学法分析：1、教法分析：实行诱思探究性教学方法，在教学中提出问题，创设情景引导学生主动观看、思索、类比、争论、总结、证明，让学生做学习的仆人，在主动探究中吸取学问，提高力量。

２、学法分析：从学生原有的学问和力量动身,在教师的带着下，通过合作沟通,共同探究,逐步解决问题.数学学习必需注意概念、原理、公式、法则的形成过程，突出数学本质。

四、教学过程设计例1、设计意图：已知一个角的某一个三角函数值，便可运用根本关系式求出其它三角函数值。

7、3同角三角函数的基本关系式（说课稿）总体设计本节课的指导思想：学生自主合作探究，充分发挥学生的主动性，让学生做学习的主人，在学习中汲取知识，收获快乐。

本节课过程大致设计为以下六部分：一、教材分析：1、本节课在教材中的地位。

2、教学目标。

3、重点难点。

二、教法设计三、学法指导四、教学过程：1、课题引入2、学习问题探讨3、学生展示、教师点拨4、例题剖析与练习5、课堂总结与升华6、作业布置五、板书设计六、设计反思下面就各个环节进行阐述：一、教材分析（一）本节课在教材中的地位和作用：：同角三角函数基本关系式是学习三角函数定义后，安排的一节继续深入学习的内容，是求三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具，是整个三角函数的基础，在教材中起承上启下的作用。

同时，它体现的数学思想与方法在整个中学数学学习中起重要作用。

（二）教学目标：在本节课的指导思想下我想通过本节课达到以下三个目标：1、知识目标：让学生掌握公式的推导过程，熟记基本关系式的内容，明确基本关系式的应用：知道一个角的一个三角函数值能求这个角的其他三角函数值，2、能力目标：通过用单位圆推导公式培养学生用数形结合思想处理数学问题的能力；通过求值、化简、证明培养学生逻辑推理能力；通过例题与练习提高学生动手能力和分析解决问题的能力。

3、情感目标：培养学生积极参与大胆探索的精神；让学生通过自主学习体验学习的成就感,培养学生学习数学的兴趣和信心。

（三）重点难点：重点：同角三角函数基本关系式推导及应用。

难点：关系式在解题中的灵活选取，及使用公式时由函数值正负号的选取而导致的角的范围的讨论。

二、教法：数学学习不是一个“授予----吸收”的过程，而是让学生主动观察、思考、归纳、推理的构建过程，而现在的学生也已具备了一定的基础知识和技能，因此本节课采取学生自主合作探究教学方法，在教学中提出问题、创设情景、引导学生观察、思考、归纳、推理、讨论、总结，让学生做学习的主人，在主动探究中汲取知识，提高兴趣。

同角三角函数基本关系式说课稿同角三角函数基本关系式这一节课应该怎么教呢，说课稿如何写?下面是为大家收集的关于同角三角函数基本关系式说课稿，欢迎大家阅读!一、教学背景《同角三角函数基本关系式》是人教版高中数学必修第四册第一章第二节中的内容。

本节课的内容在教材中有着承上启下的作用，是在学习了任意角和弧度，并了解正弦、余弦、正切的基本概念之后进行教学的，同时同角三角函数的基本关系也为之后学习两角和差公式奠定了基础，起着衔接作用。

运用同角三角函数关系，能够更好的解决有关三角函数中求同角的其他三角函数值使解题更方便。

学生在获得三角函数定义的过程中已经充分认识到了借助单位圆、利用数形结合思想是研究三角函数的重要工具。

本节课内容中所体现的数学思想与方法在整个中学数学学习中起重要作用。

高中学生已经具备了初等代数、初等几何的相关知识，以及一定的抽象思维能力和逻辑推理能力。

学生已经比较熟练的掌握了三角函数定义的两种推导方法，从方法上看，学生已经对数形结合，猜想证明有所了解。

从学习情感方面看，大部分学生愿意主动学习。

从能力上看，学生主动学习能力、探究能力较弱。

因而通过本节课的学习，学生能较好地培养学生的思维能力、推理能力、探究能力及创新意识。

根据新课标的要求，以及对教材和学情的分析，我确立了如下三维教学目标：1、知识与技能目标：掌握三种基本关系式之间的联系，熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法。

2、过程与方法目标：牢固掌握同角三角函数的八个关系式，并能灵活运用于解题，提高学生分析、解决三角的思维能力，能灵活运用同角三角函数关系式的不同变形，提高三角恒等变形的能力。

3、情感与态度目标：通过用数学知识解决实际问题，让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心。

根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，确定本节课的重点为：同角三角函数基本关系式sin2α+cos2α=1;tanα=sinα/cosα的运用。

高一数学《同角三角函数基本关系》说课稿高一数学《同角三角函数基本关系》说课稿一、教材分析1、教材的地位与作用：《同角三角函数的基本关系》是学习三角函数定义后安排的一节继续深入学习的内容，是求三角函数值，化简三角函数式，证明三角恒等式的基本工具，是整个三角函数的基础，起承上启下的作用，同时，它体现的数学思想方法在整个中学学习中起重要作用。

A、知识与技能目标：通过观察猜想出两个公式，运用数形结合的思想让学生掌握公式的推导过程，理解同角三角函数的基本关系式，掌握基本关系式在两个方面的应用：1）已知一个角的一个三角函数值能求这个角的其他三角函数值；2）证明简单的三角恒等式。

B、过程与方法：培养学生观察——猜想——证明的科学思维方式；通过公式的推导过程培养学生用旧知识解决新问题的思想；通过求值、证明来培养学生逻辑推理能力；通过例题与练习提高学生动手能力、分析问题解决问题的能力以及其知识迁移能力。

c、情感、态度与价值观：经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。

3、教学重点和难点重点：同角三角函数基本关系式的推导及应用。

难点：同角三角函数函数基本关系在解题中的灵活选取及使用公式时由函数值正、负号的选取而导致的角的范围的讨论。

二、学情分析：学生刚开始接触三角函数的内容，学习了任意角的三角函数，对这一方面的内容既感到新鲜又感到陌生，很有好奇心，跃跃欲试，学习热情高涨。

三、教法分析与学法分析：1、教法分析：采取诱思探究性教学方法，在教学中提出问题，创设情景引导学生主动观察、思考、类比、讨论、总结、证明，让学生做学习的主人，在主动探究中汲取知识，提高能力。

２、学法分析：从学生原有的'知识和能力出发，在教师的带领下，通过合作交流，共同探索，逐步解决问题。

数学学习必须注重概念、原理、公式、法则的形成过程，突出数学本质。

四、教学过程设计例1、设计意图：已知一个角的某一个三角函数值，便可运用基本关系式求出其它三角函数值。

《同角三角函数的基本关系》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的题目是《同角三角函数的基本关系》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析1、教材的地位和作用“同角三角函数的基本关系”是三角函数中的重要内容，它是三角函数化简、求值和证明的重要工具。

通过本节课的学习，学生将进一步理解三角函数的定义，为后续学习三角函数的图像和性质以及解三角形等内容奠定基础。

2、教材内容本节课主要包括两个基本关系：平方关系sin²α ＋cos²α ＝ 1 和商数关系tanα ＝sinα/cosα（cosα ≠ 0）。

二、学情分析1、知识基础学生在之前已经学习了三角函数的定义，对正弦、余弦、正切函数有了初步的认识。

2、学习能力高中生具备一定的逻辑思维能力和抽象概括能力，但对于数学知识的应用和综合分析能力还有待提高。

3、学习特点学生在学习过程中可能会对公式的推导和灵活运用感到困难，需要通过具体的例子和练习来加深理解。

三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解同角三角函数的两个基本关系。

（2）能够运用基本关系进行三角函数的化简、求值和证明。

2、过程与方法目标（1）通过对基本关系的推导，培养学生的逻辑推理能力。

（2）通过例题和练习，提高学生的数学运算能力和分析问题、解决问题的能力。

3、情感态度与价值观目标（1）让学生体会数学知识的内在联系，感受数学的严谨性和逻辑性。

（2）激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。

1、教学重点同角三角函数的两个基本关系及其应用。

2、教学难点（1）基本关系的推导。

（2）灵活运用基本关系解决三角函数的化简、求值和证明问题。

五、教法与学法1、教法（1）启发式教学法：通过问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。

（2）讲授法：讲解基本概念和公式，使学生掌握基础知识。

（3）练习法：通过课堂练习，及时巩固所学知识，提高学生的应用能力。

同角三角函数关系说课稿
开始：各位老师早上好！
 今天我将要为大家讲的课题是同角三角函数的基本关系
 首先，我对本节教材进行一些分析
 一、教材结构与内容简析
 本节内容在全书及章节的地位：《同角三角函数关系》是高中数学新教材必修四第一章第二节的内容。

在此之前，学生已学习了任意角的三角函数,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

本节内容是三角函数部分，因此，在高中三角函数知识中，占据举足轻重的地位。

 数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生传授三角函数的基本解题思路
 二、教学目标
 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
 1、基础知识与技能目标：同角三角函数的基本关系式及其应用
 2、能力训练目标：让学生学会利用已知三角函数值，求未知的三角函数值 。

《同角三角函数的基本关系式》说课稿一、教材分析本节授课内容使用的教材是江苏教育出版社出版的，中等职业学校国家审定教材《数学》第一册第四章第三节。

1、教材的地位和作用在这节课之前，学生已经学习了任意角的三角函数，这为过渡到本节课的学习起着铺垫作用。

本节课的内容是求三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具，是整个三角函数的基础，在教材中起着承上启下的作用，也是对口单招高考中的重要考点之一。

因此，在职高的三角函数知识中，占据了举足轻重的地位。

2、教材的处理结合教参与学生的学习能力，我将“同角三角函数的关系式”安排两课时来完成。

第一课时，同角三角函数的基本关系式及其求值应用；第二课时则是利用关系式化简三角函数式及证明三角恒等式。

本节课是第一课时。

学生已经学习了任意角的三角函数的定义，通过学生对已有知识的观察和一些特例归纳出同角三角函数之间的关系。

依据对口单招考纲要求对同角三角函数的基本关系式要理解与掌握，关系式出来之后，再由浅入深，由低到高地设置了两类三角函数求值方面的问题，逐步加深学生对关系式的理解，所以，我对教材的例题与练习做了适当地补充与修改。

二、教学目标分析根据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有知识水平和数学能力，我把本节课的教学目标定成以下几点：1、同角三角函数的基本关系式的理解与掌握2、让学生学会利用已知三角函数值，求未知的三角函数值3、让学生思考同一三角函数题的不同解法三、教学重点、难点、关键由学生实际出发，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点：重点：利用已知三角函数值，求未知的三角函数值通过例题的讲解和课堂练习突出重点难点：基本关系式的选取与三角函数值正负的判定，通过知识点的复习和习题的训练突破难点关键：学会三角函数间的互求和三角函数的计算下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：四、教法与学法分析：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。

同角三角函数的基本关系说课稿本节课的教学方法主要采用“导入-讲解-练-归纳总结”的教学模式。

首先通过引入一个实际问题，如求三角形内角的和，引起学生的兴趣和思考，然后讲解同角三角函数的基本概念和公式推导过程，配合例题进行讲解和演示，接着进行练，巩固学生的基本技能和思维能力，最后进行归纳总结，让学生理清知识点之间的联系和应用方法。

同时，在教学过程中，还要注重启发式教学，引导学生自主思考和发现问题的解决方法，鼓励学生在小组合作中交流和探讨，提高学生的合作意识和解决问题的能力。

在课堂上，还可以采用多媒体教学、互动答题等方式，增加课堂互动性和趣味性，激发学生研究的兴趣和积极性。

四、教学过程设计1、导入环节：通过一个实际问题引导学生思考，如求三角形内角的和，引起学生的兴趣和思考。

2、讲解环节：讲解同角三角函数的基本概念和公式推导过程，配合例题进行讲解和演示，帮助学生理解和掌握同角三角函数的基本关系。

3、练环节：进行练，巩固学生的基本技能和思维能力，让学生在解题中灵活选取同角三角函数关系式，并注意函数值的正负号的选取。

4、归纳总结环节：让学生理清知识点之间的联系和应用方法，归纳总结同角三角函数的基本关系式及在求值中的应用。

五、评价分析在教学过程中，要及时进行评价和反馈，通过小测验、课堂练、作业等方式，检测学生的掌握情况和思维能力，并及时给予指导和帮助。

同时，还要注意评价学生的合作交流能力和自主研究能力，培养学生积极参与大胆探索的精神和自主研究的能力。

最后，要对本节课的教学效果进行总结和评价，不断改进教学方法和策略，提高教学质量和效果。

本节课采用自主探究式教学方法，通过教师的启发指导，强调学生的主动参与，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的。

在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法。

同角三角函数的基本关系﹙讲课稿﹚各位评委老师大家好，我今日讲课的题目是同角三角函数的基本关系，下边我将从以下几个方面对我的教课方案进行剖析 .一、教材剖析1、教材的地位和作用同角三角函数的基本关系是选自人民教育第一版社一般高中课程标准实验教科书 A 版必修 4 第一章第二节第二课时的内容，是在学习了随意角和弧度制并认识正弦、余弦、正切后进行教课的，同时同角三角函数的基本关系也为以后学习两角的和差公式确立了基础，有着连接作用 .因此本节课的要点是同角三角函数基本关系式及在求值中的应用 .2、教课目的依据教课纲领的要乞降学生的实质水平，确立了本次课的教课目的：⑴知识与技术：让学生理解公式的推导过程，理解同角三角函数的基本关系式 .⑵过程与方法：经过公式的推导、证明和应用，培育学生逻辑推理能力；坚固掌握同角三角函数的两个关系并灵巧运用变形公式，经过例题与练习的联合提升学生运算能力和剖析解决问题的能力.⑶感情态度与价值观：培育学生踊跃参加勇敢研究的精神；让学生经过自主学习体验学习的成就感 ,培育学生学习数学的兴趣和信心 .3、要点难点要点：同角三角函数基本关系式推导及应用.难点：关系式在解题中的灵巧选用及在使用公式时由函数值正负号的选用而致使的角的范围的议论 .二、学情剖析本章是学生第一次接触三角函数，对新知识有较大兴趣，思想活跃，但基础单薄，本节是学生全面接触三角函数的开始 .三、教法剖析数学学习不是一个“授与 ----汲取”的过程，而是让学生主动察看、思虑、推理、概括的建立过程，本节课主要采纳自主合作研究式教课方法．让学生做学习的主人，在主动研究中吸取知识，提快乐趣 .进而达到使学生既获取悉识又发展智能的目的 .四、学法指导在指引剖析时，留出学生的思虑空间，让学生去联想、研究，同时鼓舞学生勇敢怀疑 .表现学生学的主体 .五、教课方法指引发现法、公式记忆法六、教课过程依据新课标的理念，我把整个的教课过程分为 （一）新课引入（二）新课研究（三）应用举例（四）反应练习（五）概括小结（六）部署作业这六个教学环节组成 .(一)新课引入为了惹起学生学习的兴趣，简要回首一下以前所学的内容，主要让学生对 三角函数的知识做个简单回首， 为本节课的学习确立必定的知识基础， 有益于课 堂教课的展开 .接着提出思虑议论同一个角的不一样三角函数之间有什么关系 (二)新课研究在研究同角三角函数的基本关系中，我采纳了“新旧知识联系----学生概括猜想结论 ---得出同角三角函数的基本关系”的方式 .1 平方关系由三角函数的定义有： siny, cosx, rx 2y 2rrsin 22y 2 x 2 x 2y 2 x 2 y 2 1cosr 2r 2r 2x 2y 2即sin 2cos 2 1此处介绍读法并特别注意写法(sin ) 2sin 2sin2公式变形： sin 2 1 cos 2， cos 21sin 22 商数关系y, cosx， tany ，由三角函数的定义有： sinkrrx2k Zsiny yr tancosx xr即sin tan ，kk Zcos2公式变形： sin costan ， cossintan(三)应用举例3例 1 已知 sin ，求 cos ， tan 的值 . （教师演示为主）求证 cosx 5例 2＋＝1 sin x（教师演示为主）－cosx1 sin x设计企图：逐层加深例题的难度，使学生的思想层层推动 , 这样更切合学生由简单到复杂、由详细到抽象的认知规律 .(四）反应练习4 ，且已知 cos 是第二象限角，求 sin ， tan 的值 . （学生演示为5主）设计企图：为达到讲练联合、随堂稳固的目的.让学生更深刻的掌握所学知识.(五)概括小结平方关系：sin 2cos2 1同角三角函数的基本关系商数关系：sin tancos设计企图：经过小结使本节知识系统化，让学生深刻理解公式在解题中的地位和作用，培育学生仔细总结的学习习惯，使学生在知识，能力和感情三个维度获取提升.(六)部署作业P201,4题设计企图：温故而知新 ,稳固所学的知识 .七、板书设计同角三角函数的基本关系平方关系：sin2cos2 11.同角三角函数的基本关系商数关系：sin tancos2.例题解说例1 剖析例2 剖析3.部署作业各位老师，我说完了，请您们提出可贵的建议，感谢！同角三角函数的基本关系﹙讲课稿﹚。

《同角三角函数的基本关系式》说课稿渠县二中王文才尊敬的各位专家、评委您们好！非常高兴我能参加这次全县教师教学设计大赛，能得到各位专家的指导，我感到非常荣幸。

今天，我说课的题目是《同角三角函数的基本关系式》，下面我将从教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程设计和教学效果反思五个方面来阐述我的设计和想法，敬请您们给予指正。

一、教材分析1、教材的地位和作用本节内容选人教版：普通高中课程标准试验教科书，必修4。

这节内容处在整个三角函数部分的引入阶段，它不仅是建立在上一节内容的基础之上，同时学好本节内容更能进一步巩固上一节内容，该节是三角函数这一章的重点，也是整个三角函数部分的重要内容之一。

运用同角三角函数的两个基本关系式既可以解决实际生活中的一些问题，还可以为更好的学习专业课打下良好的基础。

2、教学目标根据本节教学内容，结合学生现有知识水平和理解水平，我确定本节课的教学目标如下：知识目标：熟练掌握同角三角函数的两个基本关系式能力目标：（1）已知一个三角函数值，会利用同角三角函数的基本关系式求其他的三角函数值；（2）通过让学生解决生活或专业中与数学相关的问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感目标：（1）利用本节课所学知识解决一些生活，让学生感悟数学的实用性；（2）通过小组讨论活动，培养学生的团队协作意识。

3、通过对教材内容的分析，考虑学生现有认知结构，我确定本节课的教学重点为已知一个三角函数值，求其他的三角函数值；教学难点为应用平方关系求正弦或余弦值时，正负号的确定。

各象限角的三角函数值的正负号的判断是突破难点的关键。

二、学情分析我的教学对象为高一年级的学生，他们具有一定的分析和理解能力、观察、动手能力也较强，思维较活跃。

但他们数学基础相对比较薄弱，缺乏知识的衔接能力；在接受新知识方面仍依赖于感性事物，靠直觉去认识。

三、教法与学法针对学生的此种情况，我采用的教学方法有：引导探究法、小组讨论法、观察法、讲练结合法等。

《同角三角函数的基本关系式》说课稿教材分析同角三角函数基本关系式是学习三角函数定义后，安排的一节继续深入学习的内容，求三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具，是整个三角函数的基础，在教材中起承上启下的作用。

同时，它体现的数学思想与方法在整个中学数学学习中起重要作用。

学情分析我的学生从认知角度上看，已经比较熟练的掌握了三角函数定义的两种推导方法，从方法上看，学生已经对数形结合，猜想证明有所了解。

从学习情感方面看，大部分学生愿意主动学习。

从能力上看，学生主动学习能力、探究能力较弱。

教学重点：利用定义、利用数形结合思想探究发现同角三角函数基本关系式，并应用三角公式进行求值、证明和化简这三类问题。

教学难点：应用三角公式进行求值、证明和化简这三类问题学生第一次接触，因此求值过程中角度范围问题、恒等式证明的不同角度、化简最终结果以及在恒等变形过程中公式的灵活应用是本节课的难点。

教学目标：1.知识目标：（1）.掌握三种基本关系式之间的联系；（2）.熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法。

2.能力目标：（1）牢固掌握同角三角函数的八个关系式，并能灵活运用于解题，提高学生分析、解决三角的思维能力；（2）灵活运用同角三角函数关系式的不同变形，提高三角恒等变形的能力。

3.情感目标：通过用数学知识解决实际问题，让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心。

教学策略：启发式和探究式相结合的教学方法（1）创设情景引入问题（2）启发诱导公式推理（3）灵活运用公式，数学上的任何新知识，都是与旧知识有紧密联系的，因此这样在复习旧知识的基础上又发现了新的结论，此时鼓励学生用代数方法证明自己所发现的结论，进而成为新的知识．为了完善这一新知识，使它更为严谨，启发学生要考虑到角α的取值范围，在这个特定意义上才有可能成为恒等式．教学过程；1、复习导入引入新知（10分钟）首先，我用多媒体出示以下三个问题，让全班学生进行思考：（1）特殊角以及界限角的三角函数值（2）角 的正弦函数、余弦函数和正切函数的定义如何表示？（3）各象限角的三角函数值的正负号的判断口诀设计意图：复习此知识点的目的是为了让学生观察表格中数字之间的关系，从而得出同角三角函数的基本关系式。

《同角三角函数的基本关系》教案四川省安岳中学李作良一、教材结构与内容简析本节内容在全书及章节的地位：《同角三角函数的基本关系》是高中数学新教材第一册第四章第四节。

在此之前，学生已学习了任意角的三角函数,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

本节内容在高中三角函数知识中，占据举足轻重的地位。

数学思想方法分析：本节课主要运用方程思想、分类讨论的思想二、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：1、基础知识目标：①同角三角函数的基本关系式；②已知某角的一个三角函数值，求其余各三角函数的值。

2、能力训练目标：让学生学会利用已知三角函数值，求未知的三角函数值3、创新素质目标：让学生思考同一三角函数题的不同解法4、个性品质目标：让学生根据补充知识选用自己喜欢的方法和公式解题三、教学重点、难点、关键本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点重点：利用已知三角函数值，求未知的三角函数值，通过例题的讲解和课堂练习突出重点难点：基本关系式的选取与三角函数值正负的判定，通过知识点的复习和习题的训练突破难点关键：学会同角三角函数间的互求和三角函数的计算下面，为了突出重点、突破难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：四、教法讲练结合法：1．通过对同角三角函数关系的分析，使学生清楚关系式成立的条件，明确关系式的作用；2．通过几个例题的分析比较，使学生掌握利用同角三角函数求三角函数值时，确定正负号的方法，从而达到突破难点的目的。

五、学法学情分析我们学校招收的学生大部分是全县的尖子生，也有一部分选校生，所以存在一定的个体差异，学生发展不是很平衡。

学法指导1．让学生自主学习、观察、归纳得出三个关系式2．通过例题和习题，让学生达到实践的目的，进而掌握解题的方法和步骤3．提高学生自学能力，使学有余力的学生能深化拓展最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：六、教学程序及设想1．由复习三角函数的定义引入：让学生观察定义表达式，寻求相互之间的关系，让学生能自然得到以下三个关系式： α2sin +α2cos =1 αααcos sin tan = 1cot tan =⋅αα引导学生根据三角函数的定义进行证明，加深印象。