成都七中育才学校届初二下期数学周周练

成都七中育才学校2021届初二下数学第4周周练习出题人：陆恒 审题人：李施颖班级： 姓名： 学号：一、填空题（每小题3分，共30分）1． 下列各式：1(1)5x -、43x y π-、222x y -、1x x+、25x x ，其中分式共有（ ）A ．2B ．3C ．4D ． 52． 分式22212121x xx x x x x +---++，，的最简公分母是（ ） A.2()(1)x x x -+B.22(1)(1)x x -+C.2(1)(1)x x x -+D.2(1)x x +3． 下列计算错误的是（ ）A ．0.220.77a b a ba b a b++=-- ；B ．3223x y x x y y = C ．1a bb a-=-- D ．123c c c+= 4.如果b a >，那么下列各式中正确的是 （ ） A.33-<-b a B.33ba < C.b a 22-<- D.b a ->- 5.下列多项式中能用完全平方公式分解的是（ ） A. a 2+a -41 B.a 2+b 2-2ab C.2225b a +- D.24b -- 6．下列多项式分解因式正确的是（ ）.A.22169(13)a a a +-=- B.2214(12)x x +=+C.D.222()x xy y x y ++=+ 7． 下列多项式，能运用平方差公式分解的是（ ）A ．42--m B ．y x -2 C ．122-y x D ．()()22a m a m ++-8.若不等式组⎩⎨⎧<<-ax x 312的解集是x<2，则a 的取值范围是 （ ）A.2<aB.2≤aC.2≥aD.2a >9. 已知正比例函数(21)y m x =-的图象上两点11(,)A x y ,22(,)B x y ,当12x x <时，有12y y >,则m 的取值范围是（ ）2244(2)a a a -+=-A.12m <B.12m >C.2m <D.0m > 10.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ） A ．221v v +千米 B ．2121v v v v +千米 C ．21212v v v v +千米 D ．无法确定二、填空题（每小题3分，共15分）11.在实数范围内，当x 时，32--x x 有意义.12.单项式18-b a yx 与b a y x12+的公因式是13.若)5)(3(+-x x 是q px x ++2的因式分解结果，则p 为 14．已知32=+b a ，2=ab ，则222a b ab ab ++= 15. 如果分式23273x x --的值为0，则x 的值应为 。

A B C F D E （图4） (图2) 四川省成都市七中育才学校2014-2015学年八年级数学下学期第16周周练 A 卷（100分）一、选择题（每小题3分，本题共30分）1. 在函数11-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．1<x B ．1≠x C ．1-≠x D ．1>x2．两地实际距离是500 m ，画在图上的距离是25 cm ，若在此图上量得A 、B 两地相距 为40 cm ，则A 、B 两地的实际距离是（ ）A ．800 m B.8000 m C ．32250 cm D.3225 m3.下列各组线段中，不成比例的是（ ）32,15,5,2..10,5,6,4..3,6,2,1..4,2,6,3.================d c b a D d c b a C d c b a B d c b a A4.下列运算中，错误．．的是（ ） A.(0)a ac c b bc =≠B.1a b a b --=-+C.2(4)4-=D.x y y x x y y x --=++ 5. 一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠）的图象如图(1)所示，则不等式0kx b +>的解集是（ ）A ．2x >-B ．0x >C ．2x <-D ．0x <6. 如图(2)，正五边形FGHMN 与正五边形ABCDE 相似，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是（ ）A ．2DE=3MNB ．3DE=2MN C.3∠A=2∠F D ．2∠A=3∠F7.若分式2||323x x x ---的值为零，则x 的值是（ ） A. 3 B.-3 C.±3 D. 0 8.关于x 的方程323-+=-x k x x 会产生增根，那么k 的值（ ）A. 3 B. -3 C. 1 D. -1 9.如图(3)，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △相似的是（ ）10.如图(4)，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且14CF =CD ，下列结论：①30BAE ∠=o ，②ABE AEF △∽△，③ A ． B ． C ． D ． AB （ ） （图3）AE EF ⊥，④ADF ECF △∽△．其中正确结论的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4数学答题卷A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，本题共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二、填空题（每小题3分，本题共15分）11. 已知：::2:3:4x y z =，则分式32x y z x y z+-++的值是 . 12. 若线段a ＝３cm ，b ＝12cm ，则a 、b 的比例中项c ＝______；a 、b 、c 的第四比例项d ＝______.13.如图（5），Rt ∆ABC 中，AC ⊥BC ，CD ⊥AB 于D ，AC=8，BC=6，则AD=_________．14.已知关于x 的方程322=-+x m x 的解是正数，则m 的取值范围为______ ________. 15.已知关于x 的方程0)12(22=+++k x k x 的两个实数根的平方和是7，则k=_________.三、16. 化简分式（每小题5分，共10分）（1）12112---x x （2）22221(1)121a a a a a a +-÷+---+17.解下列方程.（每小题5分，共10分）（1）2260x x +-= （2） 224124x x x -+=+-18..先化简.再求值：35(2)42233a a a a a -÷--=---+，其中（6分）(图5)19.在如下图的方格纸中，每个小方格都是边长为1•个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上.（8分）四、（本题共9分）20. 如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，BE ＝2DE ，延长DE 到点F ，使得EF ＝BE ，连接CF ． （1）求证：四边形BCFE 是菱形；（4分） （2）若CE ＝4，∠BCF ＝120°，求菱形BCFE 的面积．（5分）五、（本题共12分）21. 已知，如图，在直角三角形ABC 中，090=∠BAC ，AB=AC ，D 为BC 的中点，E 为AC 上一点，点G 在BE 上，连结DG 并延长交AE 于F ，若045=∠FGE（1）求证：BE BG BC BD ⋅=⋅；（2）求证：BE AG ⊥；（3）若E 为AC 的中点，求EF ：FD 的值。

成都七中育才学校2021届八下数学第十周周练出题人：李施颖 审题人：冯婷班级： 姓名： 学号：一、选择题：（每小题3分，共30分） 1． 把23x x c +-分解因式得23(1)(2)x x c x x +-=++，则c 的值是（ ）A ．2B ．3C ．3-D ．2-2． 若分式2242x x x ---的值为零，则x 的值为（ ）A ．2或2-B ．2C ．2-D ．43． 下列命题正确的是（ ） A ．平行四边形是轴对称图形 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．菱形的对角线相等 D ．矩形的对角线相等。

4． 如果关于x 的方程2337x m x +-=+的解为不大于2的非负数，那么m 的取值范围是（ ）A ． 7m ≥或5m ≤B ．5,6,7m =C ．无解D ．57x ≤≤5． 已知方程355x a x x =---有增根，则a 的值为（ ） A ．5B ．﹣5C ．6D ．46． 将多项式2()10()25x y y x ---+因式分解的结果是（ ）A ．2(5)x y -- B ．2(5)x y -+ C ．2(5)x y ++D ．2(5)x y +-7.如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，连结DE 并延长，交AB的延长线于点F ，AB BF =。

添加一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ）A ．AD BC =B ．CD BF =C ．A C ∠=∠D ．F CDE ∠=∠ 8.如图，已知：矩形ABCD 中，CE BD ⊥于E ，:3:1DCE ECB ∠∠=，则ACE ∠=（ ）A ．30oB ．45oC ．60oD ．40o 9.对于非零的两个实数a 、b ，规定11a b b a⊗=-，若1(1)2x ⊗+=，则x 的值为（ ） A ．32 B ．23C ．23-D ．32-10.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达。

成都七中育才学校2021届初二下数学第4周周测试出题人：陆恒 审题人：李施颖班级： 姓名： 学号：一.选择题(每小题3分，共30分)1.在2x ，2+a b ，2x x ，x y π-，1a a+中，分式个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A.()()2224x x x -+=-B.()2111x x x x --=--C.()()24162424x x x -=-+D.()()2221x x x x --=-+3.不等式21x ->的解集为（ ） A.12x >-B.12x <-C.2x >-D.2x <-4.方程2101x x -=+的解是x=（ ） A.1或1-B.1-C.1D.05.如果把分式m nn m+-中n 和m 都扩大3倍，新分式是原来的（ ） A.1倍B.3倍C.6倍D.9倍6．分式22212121x xx x x x x +---++，，的最简公分母是（ ） A.2()(1)x x x -+B.22(1)(1)x x -+ C.2(1)(1)x x x -+D.2(1)x x +7 .下列运算正确的是（ ） A ．a b a b 11+-=+- B ．ba ba b a b a 321053.02.05.0-+=-+ C ．12316+=+a a D ．x y xy y x y x +-=+- 8.如果分式x 211-的值为负数,则的x 取值范围是( ) A.21≤x B.21<x C.21≥x D.21>x9.若分式112x y-=，则分式4543x xy yx xy y +---的值为（ ） A.45-B.45C.35-D.3510．如果(3)26m x m +>+的解集为2x <，则m 的取值范围是（ ） A ．0m <B ．3m <-C ．3m >-D ．m 是任意实数二.填空题(每小题3分，共15分)11.要使有意义，则x 的取值范围为_____________. 12.已知47(1)(2)12x A Bx x x x -=+-+-+，其中A 、B 是常数，则A+B=___________13.若△ABC 的三边长为c b a ,,，且()()0=-+-a b b b a c ，则△ABC 为_______三角形. 14.若3a -是2a a m ++的一个因式，则m 的值为_________.15.已知 0132=+-a a ，则)1)(1(22a a aa --=______________ 三.解答题16.因式分解(每小题4分，共16分)（1）244a - （2） 3256x x x -+-（3）22222)(4b a b a +- （4）222(9)36x x +-17.计算(每小题4分，共16分)（1）9323496222-⋅+-÷-+-aababaa（2）422aa+--（3）)1(111112-⎪⎭⎫⎝⎛-++-xxx（4）18.如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：AE=CF．（6分）19. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的一边BC在x轴上，OC=2，点D 的坐标为（-3,3），BC=4。

12a >成都七中育才学校初2019届八下第十三周周练班级 学号姓名A 卷(100分)一、 选择题1、在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是（ ）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶12、下列方程中，无论取何值，总是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．02=++c bx ax B. x x ax -=+221C. 0)1()1(222=--+x a x aD. a x x -+=312 3、把方程)2(5)2(-=+x x x 化成一般式，则a 、b 、c 的值可能是（ ） A. 1、-3、10 B. 1、7、-10 C. 1、-5、12 D. 1、3、24、若2249y kxy x +-是一个完全平方式，则k 的值为（ ）A 、6B 、±6C 、12D 、±125、对角线互相垂直平分的四边形是（ ）A ．平行四边形、菱形B ．矩形、菱形C ．矩形、正方形D ．菱形、正方形6、如图，□ABCD 中,∠C=108°,BE 平分∠ABC,则∠ABE 等于( )A.18°B.36°C.72°D.108°7、若一元二次方程(m －2)x 2+3(m 2+15)x +m 2－4=0的常数项是0，则m 为（ ）（A ）2 （B ）±2（C ）－2 （D ）－10 8、若2530ax x -+=是关于x 的一元二次方程，则不等式360a +>的解集是（ ）A ．2a >-B ．2a <-C ．2a >-且0a ≠D. 9对于任意实数x ，多项式x 2-4x+8的值是一个（ ）A 、非负数B 、正数C 、负数D 、无法确定10、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，将AD 叠合到BC 上，出现折痕MN ，若MN=6，梯形MBCN 的高h=3，则该梯形ABCD 的面积为（ ）A ．18B ．24C ．36D ．72E D C B A二、11、已知m 是方程022=--x x 的一个根，则代数式m m -2的值等于 .12、当m= 时，关于x 的方程()()0132422=-+-+-m x m x m 是一元一次方程， 当m 时，它是一元二次方程.13、菱形ABCD 的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:2，则此菱形的面积为______ ___.14、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 . 15、如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那么图中矩形AMKP 的面积S 1与矩形QCNK 的面积S 2的关系是S 1 S 2（填“＞”或“＜”或“＝” ）三、解答题16、用适当的方法解方程（每小题4分，共16分）（1）x x 22= （2）21321--=+-x x x（3）0122=--x x （4）()()1231=+-x x17.（每小题5分，共10分）（1）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤--)1(3151213x x x x ，并写出整数解．（2）当121-=a 时，求a a a a a 1)12(-÷--的值．N Q C B18、（7分）已知一元二次方程0437122=-+++-m m mx x m ）（有一个根为零，求m 的值。

成都七中育才学校2023—2024学年度（下）半期学业质量监测八年级数学A 卷（共100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.2. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A. B. C. D. 3. 实数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，且，．则长为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 45. 如图，已知∠1+2+∠3+∠4＝280°，那么∠5度数为（ ）A. 70°B. 80°C. 90°D. 100°6. 先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法．已知五个正数的和等于1，用反证法证明：这五个正数的()23434m m m m --=--()()2111m m m +-=-()()22422m n m n m n +=--()224529m m m --=--0a b +<0a b +>0ab >0b a ->ABC AB AC =AD BC ⊥6BC =5AC =AD中至少有一个大于或等于，先要假设这五个正数（ ）A. 都大于 B. 都小于C. 没有一个小于 D. 没有一个大于7. 如图所示，在边长为1的小正方形组成的的网格中有A ，B 两个格点，在网格的格点上任取一点C （点A ，B 除外），恰能使为等腰三角形的概率是（ ）A. B. C. D. 8. 在直角坐标平面内，一次函数的图象如图所示，那么下列说法错误的是（ ）A. 当时，B. 方程的解是C. 当时，D. 不等式的解集是二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9. 分解因式的结果为_________．10. 若分式的值为0，则x 的值为__________．11. 一次函数的图象经过第一、二、三象限，则m 的取值范围是___________．151515151522⨯ABC 5747372725y x =-0x >5y >-250x -=52x =0y <5x <-250x ->52x >24x y y -293x x -+()233y m x =-+12. 如图，在中，，分别以点A 、点B为圆心，大于的长为半径画弧交于两点，过这两点的直线交于点D ，连接，，，则的周长为_______cm ．13. 如图，在正方形网格中，格点绕某点逆时针旋转得到格点，点A 与点，点B 与点，点C 与点是对应点，请写出旋转中心的坐标__________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14. （1）解方程：；（2）解不等式组：15. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），请完成以下画图并填空．ABC 90C ∠=︒12AB BC AD 10cm AB =6cm AC =ACD ABC ()0180αα︒<<111A B C △1A 1B 1C 31122x x x=+--4211123x x x x +>-+⎧⎪-⎨-≤⎪⎩ABC ()2,4A -()4,2B -()1,1C -（1）将先向左平移1个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后的；（2）画出关于原点O 成中心对称的；（3）将绕点O 顺时针旋转，画出旋转后得到的，则的坐标为________．16. 如图，已知中，D 、E 、F 分别为、、边上的中点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若的周长为12，求的周长．17. 小王和小明约定远足一次，他们从相距的A 、B 两地同时出发相向而行，小王从A 地出发匀速步行到B 地，小明从B 地出发匀速y 千米步行到A 地，设他们的步行时间为x 小时，小王、小明距离A 地的距离分别为千米，与x 的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）求出与x 的函数关系式；（2）x 为何值时，两人相距4千米？18. 如图1，在中，，，．ABC 111A B C △ABC 222A B C △ABC 90︒333A B C △3B ABC AB AC BC AEFD ABC DEF 10km 12y y 、12y y 、12y y 、ABCD Y 60A ∠=︒4=AD 8AB =（1）请计算的面积；（2）如图2，将沿着翻折，D 点的对应点为，线段交于点M ，请计算的长度；（3）如图3，在（2）的条件下，点P 为线段上一动点，过点P 作于点N ，交的延长线于点G ．在点P的长度是否为定值？如果是，请计算出这个定值；如果不是，请说明理由．B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19. 如果的值为___________．20. 若关于x 的分式方程有增根，则m 的值为__________．21. 若一个正整数k 可以写成两个正整数a 、b 的平方差的形式，即：（其中a ，b 都是正整数，且），那么我们称为正整数k 的“欢喜数对”．如：，那么正整数9的“欢喜数对”为．今年是2024年，那么正整数2024的“欢喜数对”为__________（请写出所有满足条件的“欢喜数对”）．22. 如图，在锐角中，点O 为和的角平分线交点，过点O 作一条直线l ，交线段，分别于点N ，点M ．点B 关于直线l 的对称点为，连接，，分别交线段于点E ，点F ．连接，．若，那么的度数为____________（用含有m 的代数式表示）．ABCD Y ADC △AC D ¢CD 'AB AM CM PN AC ⊥PG AD '⊥AD 'PG +a b -=222a b a b a a b ⎛⎫+-⋅ ⎪-⎝⎭21533x m x x+=---22k a b =-1a b >>(),a b 22954=-()5,4ABC CAB ∠ABC ∠AB BC B 'B M 'B N 'AC EO FO ABC m ∠=︒EOF ∠23. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，．直线分别交线段于点E ，G ．直线分别交线段OA ，BC 于点D ，F ．连接DE ，FG ．四边形DEFG 的面积为__________；的最小值为___________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24. 随着“低碳生活、绿色出行”理念的普及，新能源汽车逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售中心决定采购A 型和B 型两款新能源汽车，已知每辆A 型汽车进价是每辆B 型汽车进价的1.5倍，若用300万元购进A 型汽车的数量比用240万元购进B 型汽车的数量少2辆．（1）每辆A 型和B 型汽车的进价分别为多少万元？（2）该汽车销售中心购进A 型和B 型汽车共20辆，且A 型汽车数量不超过B 型汽车的数量的2倍．已知A 型汽车的售价为35万元，B 型汽车的售价为23万元．如何制定进货方案，可以使得销售中心利润最大，请求出最大利润和此时的购进方案．25 如图1，直线与x ，y 轴分别交于B ，A 两点．直线与直线交于点C．的.OABC 8OA =1:2l y x m =+AB OC ，21:3l y x n =+EF DG +1:4l y x =+2:l y =1l（1）求点A 、B 的坐标；（2）如图2，若D 为直线上一点，连接，．的面积为，求D 点坐标；（3）如图3，绕O 旋转至．在旋转一周的过程中，直线上是否存在点G ，使得点B 、E 、F 、G 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出G 点坐标；若不存在，请说明理由．26. 探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究，在中，，，，D 为线段上一点．【初步感知】（1）如图1，连接，将绕点C 逆时针旋转至．连接，求度数；【深入探究】（2）如图2，将沿折叠至．射线与射线交于点F ．若，求的面积；【拓展应用】（3）如图3，，连接．G 为线段AC 上一点，作点G 关于直线对称点H ，点G 绕B 顺时针旋转至点K ，连接．当时，求的长度．的的2l AD BD ABD△16AOB FOE V 2l Rt ABC △90ACB ∠=︒=45ABC ∠︒AB =AB CD CD 90︒CE ,AE DE BAE ∠ACD CD ECD CD BE 3FE EB =CEF △BD BC =CD CD 45︒HK HB ,HK HB =CG。

成都七中育才学校 2019届八年级数学下册 《第17周 周周测》试卷班级： 姓名： 学号：A 卷（100分） 一.选择题 (每小题3分，共30分)1.下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（ ）A.2(1)a a b a ab a +-=+-B.22(1)2a a a a --=-- C.2249(23)(23)a b a b a b -+=-++ D.121(2)x x x+=+ 2.在数轴上表示不等式360x --≥的解集，正确的是（ ） A.B.C.D.3.如果把分式yx y+中的x 和y 的值都扩大到原来两倍，那么分式的值（ ） A.扩大4倍 B.不变 C.缩小2倍 D.以上都不对4.()2()y x y x ---的因式分解的结果是（ ）A.()()1x y x y ---B.()()y x x y --C.()() 1y x y x ---D.()() 1y x y x --+5.某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（ ） A.8 B.7 C.6 D.56.下列运算正确的是（ ）A.y x y y x y --=--B.3232=++y x y xC.y x y x y x -=--22D.1112122-+=+--x x x x x 7.不等式114x x >-的非负整数解的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.无数个8.直线y kx b =+与坐标轴的两交点分别为()20A ，和()03B -，，则不等式30kx b ++≤ 的解为（ ） A.0x ≤ B.0x ≥ C.2x ≥ D.2x ≤9.如图，四边形ABCD 是矩形，四边形AEFG 是正方形，点E 、G 分别在AB ，AD 上，连接FC ，过点E 做EH ∥FC 交BC 于点H.若∠BCF=30°，CD=4，CF=6，则正方形AEFG 的周长为（ ）A.1B.2C.3D.410.如图，在△ABC 中，BD 、CE 是△ABC 的中线，BD 与CE 相交于点O ，点F 、G 分别是BO 、CO 的中点，连接AO ． 若AO=6cm ，BC=8cm ，则四边形DEFG 的周长是（ ）A.14cmB.18cmC.24cmD.28cm二. 填空题（每小题3分，共15分） 11. 化简211m m m m -÷-的结果是 . 12. 当x = 时，分式211x x -+的值为0． 13.若三角形的三条中位线长分别为2cm ，3cm ，4cm ，则原三角形的周长为 . 14.已知直线a x y 2+-=和32+-=a x y 的交点在第二象限，则a 的范围是 .15.若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成2厘米和3厘米的两条线段，则该平 行四边形的周长是_________厘米. 三. 解答题（共55分）16.（每小题5分，共20分）（1）分解因式： 22)1(4)1(m m m --- （2）解分式方程：22513x x x x-+-= 0 （3）解不等式组()6152432112323x x x x +>+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩ 并求出该不等式组整数解之和.17. (8分)先化简，再求值：)111(11222+---÷-+-m m m m m m ，其中3=m ．18. (8分)已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=++=-a y x a y x 523的解满足0>>y x ，求a a --2的值.19.(9分)如果关于x 的方程22124x m x x +=--的解也是不等式组()122238xx x x -⎧>-⎪⎨⎪-≤-⎩的一个解，求m 的范围.20.（10分）如图，在ABCD □中，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，90AND ∠=o ，连接CM 交DN 于点O 。

2015-2016学年四川省成都七中育才学校八年级（下）第1周周练数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分）1．在下列各数中是无理数的有（）﹣0.333…，，，，﹣π，2.010010001，4.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）．A．2个B．3个C．4个D．5个2．的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±23．八年级一班46个同学中，13岁的有5人，14岁的有20人，15岁的有15人，16岁的有6人，八年级一班学生年龄的中位数、众数分别是（）A．14人，14人B．14岁，14岁C．14岁，15岁D．20人，20人4．若等腰三角形的一边长为10，另一边长为7，则它的周长为（）A．17 B．24 C．27 D．24或275．已知，关于x的不等式2x﹣a≥﹣3的解集如图所示，则a的值等于（）A．0 B．1 C．﹣1 D．26．若正比例函数y=（1﹣2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＜D．m＞7．下列说法中，正确的有（）①等腰三角形的底角一定是锐角；②等腰三角形的内角平分线与此角所对边上的高重合；③顶角相等的两个等腰三角形的面积相等；④等腰三角形的一边不可能是另一边的两倍．A．1个B．2个C．3个D．4个8．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最短边BC=4cm，则最长边AB的长是（）A．5cm B．6cm C． cm D．8cm9．如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（）A．PE=PF B．AE=AF C．△APE≌△APF D．AP=PE+PF10．等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（）A．30° B．60° C．30°或150°D．60°或120°二.填空题：（每小题4分，共20分）11．边长为2cm的等边三角形的面积为cm2．12．如图，在△ABC中，D是边AC上的一点，且AB=BD=DC，∠C=40°，则∠ABD= ．13．如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，若∠CAD=20°，则∠B= ．14．如图，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有个不同的四边形．15．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．三、解答题16．计算（1）化简：﹣（﹣2）﹣2×+（﹣10）0（2）解方程组：（3）解不等式：﹣＞﹣2（4）解不等式组：，求其整数解．17．如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC，求证：AC⊥BD．18．△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=64，BD：DC=9：7，求D到AB的距离．19．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．20．如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．（1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；（2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．填空题（保留必要过程）（每小题3分，共计9分）21．如图，在△ABC的边AB和AC的垂直平分线分别交BC于P、Q，若∠BAC=100°，则∠PAQ= ；若∠BAC+∠PAQ=150°，则∠PAQ= ．22．如图，四边形ABCD为正方形，AB为边向正方形外作等边三角形ABE、CE与DB相交于点F，则∠AFD= 度．23．如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为．二、解答题24．如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OABC的两边在坐标轴上，点B的坐标为（10，3），点D为OA的中点过D的直线l：y=kx+b（k≠0）．（1）若直线l同时也过C点，请求出直线l的解析式；（2）若直线l与线段OC交于点E，且DE分△DCO的面积比为1：2，求出此时l的解析式；（3）如图2，若直线l与线段CB交于点F，是否存在这样的点F，使△ODF为等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有k值；若不存在，请说明理由．2015-2016学年四川省成都七中育才学校八年级（下）第1周周练数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共30分）1．在下列各数中是无理数的有（）﹣0.333…，，，，﹣π，2.010010001，4.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数．【分析】先把化为2的形式，化为﹣2的形式，再根据无理数的概念进行解答即可．【解答】解：∵=2， =﹣2，∴这一组数中的无理数有：，﹣π，4.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）共3个．故选B．2．的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±2【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．【解答】解：∵（±2）2=4=，∴的算术平方根是2．故选C．3．八年级一班46个同学中，13岁的有5人，14岁的有20人，15岁的有15人，16岁的有6人，八年级一班学生年龄的中位数、众数分别是（）A．14人，14人B．14岁，14岁C．14岁，15岁D．20人，20人【考点】中位数；众数．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：在所给的数据中，可以看出一共有46人，中位数应是第23和24人的岁数的平均值，第23和24人的岁数都为14岁，故中位数为14（岁）；14岁的有20人，是人数最多的，故众数是14（岁）．故选B．4．若等腰三角形的一边长为10，另一边长为7，则它的周长为（）A．17 B．24 C．27 D．24或27【考点】等腰三角形的性质．【分析】等腰三角形两边相等，又知道其中两边的长，在满足三角形的构成条件下，可以推测第三边的长，计算周长即可．【解答】解：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．该题是等腰三角形，边长可以是10，10，7或10，7，7，所以周长是24或27，故选D．5．已知，关于x的不等式2x﹣a≥﹣3的解集如图所示，则a的值等于（）A．0 B．1 C．﹣1 D．2【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值．【解答】解：由2x≥a﹣3，解得x≥，∵在数轴上表示的不等式的解集为：x≥﹣1，∴=﹣1，解得a=1；故选B．6．若正比例函数y=（1﹣2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＜D．m＞【考点】正比例函数的性质．【分析】根据正比例函数的大小变化规律判断k的符号．【解答】解：根据题意，知：y随x的增大而减小，则k＜0，即1﹣2m＜0，m＞．故选D．7．下列说法中，正确的有（）①等腰三角形的底角一定是锐角；②等腰三角形的内角平分线与此角所对边上的高重合；③顶角相等的两个等腰三角形的面积相等；④等腰三角形的一边不可能是另一边的两倍．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】等腰三角形的性质．【分析】利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①等腰三角形的底角一定是锐角，正确；②等腰三角形的顶角平分线与顶角所对边上的高重合，故错误；③顶角相等的两个等腰三角形的面积相等，错误；④等腰三角形的一边不可能是另一边的两倍，正确，正确的有2个，故选B．8．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最短边BC=4cm，则最长边AB的长是（）A．5cm B．6cm C． cm D．8cm【考点】含30度角的直角三角形．【分析】利用三角形的内角和和角的比求出三角的度数，再由最小边BC=4cm，即可求出最长边AB的长．【解答】解：设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C=x+2x+3x=180°，解得x=30°，即∠A=30°，∠C=3×30°=90°，即△ABC为直角三角形，∵∠C=90°，∠A=30°，∴AB=2BC=2×4=8cm，故选D．9．如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（）A．PE=PF B．AE=AF C．△APE≌△APF D．AP=PE+PF【考点】角平分线的性质．【分析】题目的已知条件比较充分，满足了角平分线的性质要求的条件，可直接应用性质得到结论，与各选项进行比对，得出答案．【解答】解：∵P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴PE=PF，又有AD=AD∴△APE≌△APF（HL∴AE=AF故选D．10．等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（）A．30° B．60° C．30°或150°D．60°或120°【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．【分析】分为两种情况：①高BD在△ABC内时，根据含30度角的直角三角形性质求出即可；②高CD在△ABC外时，求出∠DAC，根据平角的定义求出∠BAC即可．【解答】解：①如图，∵BD是△ABC的高，AB=AC，BD=AB，∴∠A=30°，②如图，∵CD是△ABC边BA 上的高，DC=AC，∴∠DAC=30°，∴∠BAC=180°﹣30°=150°，综上所述，这个等腰三角形的顶角等于30°或150°．故选：C．二.填空题：（每小题4分，共20分）11．边长为2cm的等边三角形的面积为cm2．【考点】等边三角形的性质．【分析】根据等边三角形三角都是60°利用三角函数可求得其高，根据面积公式求解．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°．∵AB=2cm，∴AD=ABsin60°=（cm），∴△ABC的面积=×2×=（cm2）．故答案为：．12．如图，在△ABC中，D是边AC上的一点，且AB=BD=DC，∠C=40°，则∠ABD= 20°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理解答即可．【解答】解：∵BD=DC，∠C=40°，∴∠BDC=100°，∵AB=BD，∴∠ABD=20°，故答案为：20°．13．如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，若∠CAD=20°，则∠B= 35°．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】直接利用线段垂直平分线的性质得出AD=BD，再利用三角形内角和定理以及三角形外角的性质得出答案．【解答】解：∵AB的垂直平分线DE交BC于D，∴AD=BD，∴∠B=∠DAB，∵∠C=90°，∠CAD=20°，∴∠CDA=70°，∴∠DAB=∠B=35°．故答案为：35°．14．如图，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有4（因还有一个凹四边形，所以填5也对）个不同的四边形．【考点】线段垂直平分线的性质；剪纸问题．【分析】可动手操作拼图后解答．【解答】解：让三条相等的边互相重合各得到一个平行四边形；让斜边重合还可以得到一个一般的平行四边形．那么能拼出的四边形的个数是4个．15．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．【考点】轴对称-最短路线问题；菱形的性质．【分析】根据轴对称最短问题作法首先求出P点的位置，再结合菱形的性质得出△AEE′为等边三角形，进而求出PE+PB的最小值．【解答】解：作E点关于AC对称点E′点，连接E′B，E′B与AC的交点即是P点，∵菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，∴AE′=AE=BE=1，∴△AEE′为等边三角形，∴∠AEE′=60°，∴∠E′EB=120°，∵BE=EE′，∴∠EE′B=30°，∴∠AE′B=90°，BE′==，∵PE+PB=BE′，∴PE+PB的最小值是：．故答案为：．三、解答题16．计算（1）化简：﹣（﹣2）﹣2×+（﹣10）0（2）解方程组：（3）解不等式：﹣＞﹣2（4）解不等式组：，求其整数解．【考点】实数的运算；解二元一次方程组；解一元一次不等式；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．【分析】（1）原式第一项利用立方根定义计算，第二项利用负整数指数幂法则及二次根式性质化简，第三项利用零指数幂法则计算即可得到结果；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；（4）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，确定出整数解即可．【解答】解：（1）原式=﹣﹣×4+1=﹣；（2），②﹣①×2得：3x=0，即x=0，把x=0代入①得：y=，则方程组的解为；（3）去分母得：3x﹣3﹣2x﹣8＞﹣12，移项合并得：x＞﹣1；（4），由①得：x≥﹣1，由②得：x＜2，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2，则不等式组的整数解为﹣1，0，1．17．如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC，求证：AC⊥BD．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先通过等边对等角得到∠CBD=∠CDB，即BC=CD，证明△ABC≌△ADC，得点B和D 关于AC对称，所以AC⊥BD．【解答】证明：∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB．∵∠ABC=∠ADC，∴∠CBD=∠CDB．∴BC=CD．则AB=AD，∠ABC=∠ADC，BC=CD，∴△ABC≌△ADC．∴∠BAC=∠DAC．又AB=AD，∴AC⊥BD．18．△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=64，BD：DC=9：7，求D到AB的距离．【考点】角平分线的性质．【分析】根据题意求出CD的长，根据角平分线的性质得到答案．【解答】解：∵BD：DC=9：7，BC=64，∴CD==28，∵AD为角平分线，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=28．答：D到AB的距离为28．19．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．【考点】等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．【分析】（1）根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4．20．如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．（1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；（2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）利用SAS证明△AFD和△BDC全等，再利用全等三角形的性质得出FD=DC，即可判断三角形的形状；（2）作AF⊥AB于A，使AF=BD，连结DF，CF，利用SAS证明△AFD和△BDC全等，再利用全等三角形的性质得出FD=DC，∠FDC=90°，即可得出∠FCD=∠APD=45°．【解答】解：（1）△CDF是等腰直角三角形，理由如下：∵AF⊥AD，∠ABC=90°，∴∠FAD=∠DBC，在△FAD与△DBC中，，∴△FAD≌△DBC（SAS），∴FD=DC，∴△CDF是等腰三角形，∵△FAD≌△DBC，∴∠FDA=∠DCB，∵∠BDC+∠DCB=90°，∴∠BDC+∠FDA=90°，∴△CDF是等腰直角三角形；（2）作AF⊥AB于A，使AF=BD，连结DF，CF，如图，∵AF⊥AD，∠ABC=90°，∴∠FAD=∠DBC，在△FAD与△DBC中，，∴△FAD≌△DBC（SAS），∴FD=DC，∴△CDF是等腰三角形，∵△FAD≌△DBC，∴∠FDA=∠DCB，∵∠BDC+∠DCB=90°，∴∠BDC+∠FDA=90°，∴△CDF是等腰直角三角形，∴∠FCD=45°，∵AF∥CE，且AF=CE，∴四边形AFCE是平行四边形，∴AE∥CF，∴∠APD=∠FCD=45°．填空题（保留必要过程）（每小题3分，共计9分）21．如图，在△ABC的边AB和AC的垂直平分线分别交BC于P、Q，若∠BAC=100°，则∠PAQ= 20 ；若∠BAC+∠PAQ=150°，则∠PAQ= 40°．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AP=BP，AQ=CQ，再根据三角形内角和定理求出∠B+∠C，再根据等边对等角的性质可得∠BAP=∠B，∠CAQ=∠C，然后代入数据进行计算即可得解．根据∠BAC+∠PAQ=150°，可得∠1+∠2+2∠PAQ=150°①，再由三角形内角和为180°可得∠B+∠C+∠1+∠2+∠PAQ=180°②，然后②﹣①得③，再①﹣③可得答案．【解答】解：∵MP、NQ分别是AB、AC的垂直平分线，∴AP=BP，AQ=CQ，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∵∠BAC=100°，∴∠B+∠C=180°﹣100°=80°，∴∠1+∠2=80°，∴∠PAQ=100°﹣80°=20°；∵∠BAC+∠PAQ=150°，∴∠1+∠2+2∠PAQ=150°，①∵∠B+∠C+∠1+∠2+∠PAQ=180°，②∴②﹣①得：∠B+∠C﹣∠PAQ=30°，③∵∠1=∠B，∠2=∠C，∴①﹣③得：∠PAQ=40°，故答案为：40°．22．如图，四边形ABCD为正方形，AB为边向正方形外作等边三角形ABE、CE与DB相交于点F，则∠AFD= 60 度．【考点】正方形的性质；三角形内角和定理；等边三角形的性质．【分析】根据正方形及等边三角形的性质求得∠AFE，∠BFE的度数，再根据外角的性质即可求得答案．【解答】解：∵∠CB A=90°，∠ABE=60°，∴∠CBE=150°，∵四边形ABCD为正方形，三角形ABE为等边三角形∴BC=BE，∴∠BEC=15°，∵∠FBE=∠DBA+∠ABE=105°，∴∠BFE=60°，在△CBF和△ABF中，，∴△CBF≌△ABF（SAS），∴∠BAF=∠BCE=15°，又∠ABF=45°，且∠AFD为△AFB的外角，∴∠AFD=∠ABF+∠FAB=15°+45°=60°．故答案为60．23．如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先根据折叠可得CD=AC=3，B′C=BC=4，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B′CF，CE⊥AB，然后求得△ECF是等腰直角三角形，进而求得∠B′FD=90°，CE=EF=，ED=AE=，从而求得B′D=1，DF=，在Rt△B′DF中，由勾股定理即可求得B′F的长．【解答】解：根据折叠的性质可知CD=AC=3，B′C=BC=4，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B′CF，CE⊥AB，∴B′D=4﹣3=1，∠DCE+∠B′C F=∠ACE+∠BCF，∵∠ACB=90°，∴∠ECF=45°，∴△ECF是等腰直角三角形，∴EF=CE，∠EFC=45°，∴∠BFC=∠B′FC=135°，∴∠B′FD=90°，∵S△ABC=AC•BC=AB•CE，∴AC•BC=AB•CE，∵根据勾股定理求得AB=5，∴CE=，∴EF=，ED=AE=，∴DF=EF﹣ED=，∴B′F=．故答案为：．二、解答题24．如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OABC的两边在坐标轴上，点B的坐标为（10，3），点D为OA的中点过D的直线l：y=kx+b（k≠0）．（1）若直线l同时也过C点，请求出直线l的解析式；（2）若直线l与线段OC交于点E，且DE分△DCO的面积比为1：2，求出此时l的解析式；（3）如图2，若直线l与线段CB交于点F，是否存在这样的点F，使△ODF为等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有k值；若不存在，请说明理由．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）根据矩形的性质得到点A、C的坐标，然后由中点的性质求得点D的坐标，将C、D两点的坐标分别代入直线l：y=kx+b（k≠0）借助于方程组求得系数的值；（2）由三角形的面积公式推知点E的坐标，将点E、D的坐标分别代入直线l：y=kx+b（k ≠0）借助于方程组求得系数的值．需要分类讨论：S△DEO：S△DEC=1：2和S△DEC：S△DEO=1：2两种情况；（3）需要分类讨论：分OF=DF，OD=OF，OD=DF三种情况下的k的值．【解答】解：（1）如图1，∵矩形OABC的两边在坐标轴上，点B的坐标为（10，3），∴A（10，0），C（0，3）．又∵点D为OA的中点，∴D（5，0）．把C（0，3）、D（5，0）分别代入y=kx+b（k≠0），得，解得，则直线l的解析式的解析式为：y=﹣x+3；（2）①当S△DEO：S△DEC=1：2时，OE：EC=1：2，此时E（0，1），把E（0，1），D（5，0）分别代入y=kx+b（k≠0），得，解得，则直线l的解析式的解析式为：y=﹣x+1；②当S△DEC：S△DEO=1：2时，OE：EC=2：1，此时E（0，2），把E（0，2），D（5，0）分别代入y=kx+b（k≠0），得，解得，则直线l的解析式的解析式为：y=﹣x+2；综上所述，直线l的解析式的解析式为：y=﹣x+1或y=﹣x+2；（3）如图2，①当OF=DF时，点F在线段OD的中垂线上，此时F（2.5，3）．把D（5，0）、F（2.5，3）分别代入y=kx+b（k≠0），得，解得；②当OD=OF=5时，根据勾股定理易得CF=4，则F（4，3）．把D（5，0）、F（4，3）分别代入y=kx+b（k≠0），得，解得；③当OD=DF=5时，根据勾股定理易得F（1，3）．把D（5，0）、F（1，3）分别代入y=kx+b（k≠0），得，解得；综上所述，k的值是﹣或﹣3或﹣．。

成都七中育才学校2021届八下数学第11周周练习A 卷（共100分） 姓名：________ 学号：_________ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列多项式中，不能运用公式法进行分解因式的是（ ）A.ab a +2B.92-xC.22n m - D.222y xy x ++2．若分式||11x x -+的值为0，则（ ）A ．1x =±B ．1x =C ．1x =-D ．0x =3．下列式子从左至右变形正确的是（ ）A ．22ba b a =B ．ba abb a +=C ．cb c a b a ++=D ．2b abb a =4．25(8)(8)-+-能被下列数整除的是（ ） A.5 B.6C.7D.95．下列命题错误的是（ ）A.矩形的对角线相等B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 6．一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的对角线的条数是（ ）A ．6B ．9C ．12D ．187．某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x 米，则下面所列方程正确的是（ ）A ．x x 8.136003600= B ．x x 3600208.13600=- C ．208.136003600=-x x D ．208.136003600=+xx8．如图，直线1y ax b =+与2y mx n =+交于点A （2，1-），若12y y >，则x 的取值范围是（ ）A ．2x <B ．2x >C ．1x <-D ．1x >-9. 如图，D,E,F 分别是∆ABC 各边的中点，AH 是高，若ED=6，那么HF 的长为（ ）A ．5B ．6C ．10D ．不能确定10．若不等式组⎩⎨⎧<≤-m x x 735的解集是2≤x ，则m 的取值范围是（ ）A ．2≤mB ．2≥mC ．2<mD ．2>mOx y()Ay 1y 2二、填空题（每小题4分，共16分）11．若二次三项式x 2﹣mx ﹣6可分解为（x ﹣3）（x +n ），则m+n=_______.12．已知四边形ABCD 的两条对角线的长分别等于12 cm 和8cm ，E 、F 、G 、H 依次为四边的中点，那么四边形EFGH 的周长等于__________． 13．解关于x 的方程117-=--x kx x 产生增根，则常数k 的值等于_______． 14．如图，将矩形纸片ABCD 沿直线AF 翻折，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，点F 在BC 边上，若4CD =，则AD =________． 三、解答题：(共6小题，共54分) 15．（每小题5分，共15分）（1）因式分解42816a a -+ （2）解方程：221211x x x =+--（3）化简⎪⎭⎫⎝⎛---÷--m 22m 54m 2m 316．（6分）化简，并解答：（1）当x=1+时，求原代数式的值． （2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？17．（6分）已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=+=-my x y x 2312，当m 为何值时，这个方程组的解中，x 大于0，y不大于1.序号 1 2345678910答案18．(8分）如图，在∆ABC中， D、E分别是AB、AC的中点。

成都七中育才学校初二下期数学第十六周周练习班级：八年级 班 学号： 姓名：A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1． 将222axy ax y axz --+提公因式后，另一个因式是（ ） A ．222xy x y xz +- B ．22y x y z -+- C ．22y xy z ++D ．22y xy z +-2． 化简下列各式，结果不为整式的是（ ）A ．22222()()2()x y x y xy x y x y -+-+- B ．22222833x x x y x y÷-- C ．214121x x x ÷-+D ．2222222()()m mab m n a b m n ÷-- 3． 下列命题中，是真命题的是（ ）A ．邻补角的平分线互相垂直B ．若180αβ∠+∠=，则α∠与β∠互为邻补角C ．若两个角相等，则这两个角为对顶角D ．同位角都相等 4． 如图，下列结论正确的是（ ）A ．1234∠+∠>∠+∠B ．1234∠+∠=∠+∠C ．1234∠+∠<∠+∠D ．无法比较以上四个角的大小5． 顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（ ）A ．平行四边形B ．菱形C ．矩形D ．正方形 6． 已知菱形的周长为96cm ，两个邻角的比是1:2，则这个菱形的较短对角线的长为（ ） A ．21cm B ．22cm C ．23cm D ．24cm 7． 平面直角坐标系中的点P （2m -，12m ）关于x 轴的对称点在第四象限，则m 的取值范围在数轴上可表示为（ ）8． 已知不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集为3x >，则m 的取值范围是（ ）A ．3m ≤B ．3m <C ．3m ≥D ．3m >9． 若23y zx ==，且24x y z +-=，则x y z ++=（ ） A ．6B ．10C ．12D ．1410．若333a b b c c ak c a b---===，且0a b c ++≠，则k 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．1- D ．2-11．一块长方形地基，长为75米，宽为30米，把它画在比例尺为1:100的图纸上，长应是 ，D ．C ．B ．A ．（第4题图）1 23 4宽应是 。

成都七中育才学校初2019届八年级下期第7周周测数学试题班级____ ；姓名________ _ ；学号____A 组（100分）一、选择题（30分）1、在线段、等边三角形、平行四边形、圆中，是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）． A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、函数y =）A ．2x ≥-B ．2x >-C ．2x <-D ．2x ≤-3 、分式28,9,12z yx xy z x x z y -+-的最简公分母是（ ） A . 72xyz 2B . 108xyz C. 72xyz D. 96xyz 24、用分组分解法将x y xy x 332-+-分解因式，下列的分组方式中不恰当的是（ ） A ．)3()3(2xy y x x -+- B.)33()(2x y xy x -+- C. )33()(2y x xy x --- D.y x xy x 3)3(2+-- 5、 如果把分式yx x 23y2-中的x,y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）A. 扩大3倍B. 不变C. 缩小3倍D. 扩大2倍 6、 若分式222）（+-x x 的值为0，则x 的值为（ ）A .2 B. -2 C .2或-2 D .2或37、把不等式组的解在数轴上表示出来，正确的是（ ）8、化简aba b a +-222的结果为（ ）A.a b a 2- B.a b a - C.a b a + D.ba ba +- 2010x x -≥⎧⎨+<⎩9 、 如果0<<b a ，那么不等式b ax <的解是（ ） A 、a b x <B 、a b x >C 、a b x -<D 、ab x -> 10、如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连结BE ，将△BCE 绕点C 顺时针方向旋转900得到△DCF ，连结EF ，若∠BEC=600，则∠EFD 的度数为（ ）A 、100B 、150C 、200D 、250 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二 填空（16分）11、当m ___________时，不等式8)2(<-x m 的解集为mx ->28。

成都七中育才学校 2019届八年级数学下册 《第14周周练》试卷班级 学号 姓名A 卷（100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．关于x 的一元二次方程()()0412222=-+-+-m x m x m 的一个根是0，则 m 的值是（ ）A. 2B. —2C. 2或者—2D.122．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ） A ．x 2﹣x +1 B ．1﹣2xy +x 2y 2 C ．m 2﹣2m ﹣1 D ．3．分式的值为0，则x 的值是（ ） A ．x=±2 B ．x ≠2 C ．x=2 D ．x=﹣24．直线与直线y 2=2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则不等式y 1≤y 2的解集为（ ）A ．x ≤﹣1B ．x ≥﹣1C ．x ≤﹣2D ．x ≥﹣25．如图，△ABC 的周长为36cm ，DE 垂直平分边AC ，交BC 边于点E ，交AC 边于点D ，连接AE ，若AD=cm ，则△ABE 的周长是（ ）A ．22cmB ．20 cmC ．21cmD ．15cm6．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，下列选项不能得到四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A．AC=BD，OA=OC B．OB=OD，OA=OCC．AD=BC，AD∥BC D．△ABC≌△CDA7．下列各式变形正确的是（）A．B．C．D．8．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（）A．30°B．45°C．90°D．135°9．若二次三项式x2﹣mx﹣6可分解为（x﹣3）（x+n），则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．210．已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，则关于四边形EGFH判断错误的是（）A．可能是正方形B．一定是平行四边形C．可能是菱形D．可能是梯形题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题：（每小题4分，共l6分）11．分解因式：a2y﹣4y=．12．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2cm，则两平行线AD与BC间的距离为cm．13．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则该多边形是边形（填该多边形的边数）．14．平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若平行四边形ABCD的面积为12，则△AOB的面积为．三、解答题：（本大题共5个大题，共54分）15．(每小题6分)（1）解不等式组：543(1)12125x xx x+<+⎧⎪--⎨≥⎪⎩（2）解方程：．16．当时，求的值．17．（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）以直线BC为对称轴作△ABC的轴对称图形，得到△A1BC，再将△A1BC绕着点B逆时针旋转90°，得到△A2BC1，请依此画出△A1BC、△A2BC1；（2）求线段BC旋转到BC1过程中所扫过的面积（计算结果用π表示）．18．（10分）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==b．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．①求a，b的值；②若关于m的不等式组恰有4个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？19．（8分）某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务．原来每天制作多少件？20．（10分）如图1，图2，正方形ABCD的边长为1，P是对角线BD上一动点，连接AP、CP，过P 作PN⊥AP交射线CD与点N．（1）求证：AP=CP．（2）①若点N在边CD上，如图1，判断△APN的形状，并说明理由；②若点N在边CD的延长线上，如图2，①中的结论还成立吗？（不需要证明）．（3）若N为边CD的中点，求BP的长．一、填空题：（每小题4分，共12分）21．如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，则EC长为．22．已知关于x、y的方程组的解满足x＞0，y＞0，实数a的取值范围是．23．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为46°，则底角∠B的大小为．二、解答题：（8分）24．已知正方形ABCD，点F是射线DC上一动点（不与C、D重合）．连接AF并延长交直线BC于点E，交BD于H，连接CH，过点C作CG⊥HC交AE于点G．（1）若点F在边CD上，如图1①证明：∠DAH=∠DCH②猜想△GFC的形状并说明理由．（2）取DF 中点M，连MG．若MG=2.5，正方形边长为4，求BE的长．。

成都七中育才学校2023届八下数学第18周周练姓名班级学号A卷一、选择题：（每小题4分，共32分）1．不等式4﹣2x＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．2．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列因式分解正确的是（）A．x2+9=(x+3)2B．a2+2a+4=(a+2)2C．a3−4a2=a2(a−4)D．1−4x2=(1+4x)(1−4x)4．已知等腰三角形的一边长为3cm，且它的周长为12cm，则它的底边长为（）A．3cm B．6cm C．9cm D．3cm或6cm5．要使分式2(1)(2)xx x-+-有意义，x的取值应该满足（）A．x≠﹣1B．x≠2C．x≠﹣1或x≠2D．x≠﹣1且x≠26．一个正多边形的边长为2，每个内角为135°，则这个多边形的周长是（）A．8B．12C．16D．187．如图，函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A．x＞2 B．x＜2C．x＞﹣1D．x＜﹣18. 如图所示，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，且△AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为（）A．32B．4 C．52D．1二、填空题（每小题4分，共20分）9．分解因式：3x 2−18x +27= ．10．若分式33x x --的值为零，则x = .11．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，∠B =65°，△AB′C′可以由△ABC 绕点A 顺时针旋转90°得到（点B′与点B 是对应点，点C′与点C 是对应点），连接CC′，则∠CC′B ′的度数是 ．12.若(x +2)是多项式a x x ++542的一个因式，则a 等于 .13．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠AC B 的平分线交于点O ，点O 到BC 边的距离为3，且△ABC 的周长为20，则△ABC 的面积为 ．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（本小题16分，每题4分）（1）分解因式：① −3ma 2+12ma −9m ； （2）计算：−22+(−13)−2−|3−2√2| ；（3）解不等式组：33272433x x x x +≥+⎧⎪+⎨<-⎪⎩． （4）解分式方程5425124362x x x x -+=---．15.（6分）先化简，再求值：2211(1)211x xxx x x-+--÷-+-，选一个你喜欢的数代入求值．16.（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），△ABC绕原点顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，△A1B1C1向左平移2个单位，再向下平移5个单位得到△A2B2C2．（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2；（2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，△ABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P1、P2，请写出点P1、P2的坐标．17.（8分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，DE＝BF，∠ADB＝∠CBD．（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）若AD＝13，DE＝12，DC＝20，求四边形ABCD的面积．18.（10分）如图，AC为▱ABCD的对角线，∠BAC＝90°，CE平分∠ACB，F为射线BC上一点．（1）如图1，F在BC延长线上，连接AF与CD交于点G，若AC＝8，CD＝6；①当G为CD中点时，求证：CF＝BC；②当CF＝CA时，求CG长度；（2）如图2，F在线段BC上，连接AF与CE交点于H，若∠D＝3∠ACE，F A＝FC，试探究AD，AC，AH三条线段之间的数量关系，并说明理由．C'A B C DFG O x y B 卷一、填空题：（每小题3分，共9分）19．已222,2a b a b ab +=+=-，222a ab b +++=_____________．20．若关于x 的分式方程212122m x x x x +=-++-无解，则m 的值为____________. 21．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC ＝90° ， D 为 BC 中点，G 为 AC上一点，且 AG=13 AC ，AE ⊥ BG 于点 E ，连接 DE ，若 AB=3，则 DE 的值为22．（11分）如图，直线AB ：3y b =+，其中B （1-，0），点A 横坐标为4，点C （3，0），直线FG 垂直平分线段BC .（1）求b 的值与直线AC 的函数表达式；（2）D 是直线FG 上一点，且位于x 轴上方，将△BCD 翻折得到△''BC D ，若'C 恰好落在线段FG 上，求'C 和点D 的坐标；（3）设P 是直线AC 上位于FG 右侧的一点，点Q 在直线FG 上，当△CPQ 为等边三角形时，求BP 的函数表达式.。

2022-2023学年四川省成都七中育才学校八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）如果a＞b，那么下列各式中正确的是（）A．a﹣3＜b﹣3B．C．﹣a＞﹣b D．﹣2a＜﹣2b3．（4分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．（2﹣x）（﹣2﹣x）＝x2﹣4B．x2﹣1+y2＝（x+1）（x﹣1）+y2C．x2﹣x﹣2＝（x﹣2）（x+1）D．x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2﹣）4．（4分）点P（2，﹣3）向左平移3个单位，向上平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为（）A．（﹣1，﹣1）B．（﹣1，﹣5）C．（5，﹣1）D．（5，﹣5）5．（4分）平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝270°，则∠B的度数为（）A．45°B．55°C．135°D．270°6．（4分）下列说法错误的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．角平分线上的点到角的两边的距离相等C．两个全等的三角形，一定成中心对称D．等边三角形是轴对称图形，且有三条对称轴7．（4分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．（4分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，若BC＝5，S△PB′C＝4.5，则BB′＝（）A．B．2C．3D．4二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)9．（4分）分式有意义则x的取值范围是．10．（4分）化分式方程＝0为整式方程时，方程两边同乘的最简公分母为．11．（4分）关于x的二次三项式x2+mx+6因式分解的结果是（x+3）（x+2），则m＝．12．（4分）如图，在正方形网格中，△ABC绕某点旋转一定的角度得到△A′B′C′，则旋转中心是点（请从点O、Q、P、M中选择）．13．（4分）如图，在△ABC中，分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN分别交BC、AC于点D、E，若AE＝3m，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为cm．三、解答题（本大题共5小题，共48分，14题16分，15题6分，16题6分，17题8分，18题12分，解答过程写在答题卡上）14．（16分）（1）分解因式：3x2y﹣8zy+y；（2）分解因式：x2+4x+4；（3）解方程：；（4）求不等式组的解集．15．（6分）先化简，再求值：（）÷（x﹣4），其中．16．（6分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题；（1）请画出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1；（2）请画出△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的△AB2C2，并写出点B2的坐标；（3）求△ABC绕点A逆时针旋转90°后，线段AB扫过的图形面积．17．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若，∠ADE＝30°，求四边形AECF的面积．18．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，现将△ABO 绕点O顺时针旋转到△A′B′O，使得A′O⊥AB，垂足为D，此时D点坐标为（﹣，），动点E从原点出发，以一个单位每秒的速度沿x轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）请求出A点的坐标；（2）如图2，当DE∥A′B′时，DE交y轴于点M，求出此时点M的坐标；（3）M为（2）中的点，当点E在运动过程中，直线A′B′上有一点Q，是否存在以M、E、B、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．四、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)19．（4分）若关于x的方程有增根，则m的值是．20．（4分）已知▱ABCD中，AB＝8cm，BC＝5cm，过点B作BH⊥CD交CD所在的直线于H，若BH＝4cm，则DH＝cm．21．（4分）因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，是解决许多数学问题的有力工具，七中育才帅虎同学设计了一种“因式分解密码”：对多项式2x2y+4xy进行因式分解得到2xy（x+2），若取x＝12，y ＝7，则2→2，x→12，y→7，x+2→14，可得密码为212714，对于代数式3a3﹣12a2b+9ab2，若取a＝15，b＝4，可能得到的密码是．（写出满足条件的一个答案即可）22．（4分）已知直线l1：y＝k1x+b1经过点（0，﹣1），直线l2：y＝k2x+b2经过点（3，1），且直线l1与l2关于第一，三象限角平分线所在直线对称，则关于x的不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集是．23．（4分）如图，△ABC是边长为3的等边三角形，延长AC至点P，使得CP＝1，点E在线段AB上，且AE，连接PE，以PE为边向右作等边△PEF，过点E作EM∥AP交F A的延长线于点M，点N 为MF的中点，则四边形AEPN的面积为．五、解答题（本大题共3小题，共30分。