2010年十堰中考数学试卷及解析

绝密*启用前：

湖北省十堰市2010年初中毕业生学业考试

数学试题卷

注意事项：

本试卷分为试题卷和答题卡两部分，考试时间为120分钟，满分120分.

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法选取正确答案. 1．(2010．十堰)－3的绝对值是（ C ）

A ．13

B ．－13

C ．3

D ．－3

2．(2010．十堰)下列运算中正确的是（ D ）

A ．a 3a 2=a 6

B ．（a 3）4= a 7

C ．a 6 ÷ a 3 = a 2

D ．a 5 + a 5 =2 a 5

3．(2010．十堰)）据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量4947.66亿立方米，

相当于12个三峡水库2009年蓄水至175米水位后库容量，将4947.66亿用科学记数法表示为（ C ）

A ．4.94766×1013

B ．4.94766×1012

C ．4.94766×1011

D ．4.94766×1010

4．(2010．十堰)若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ A ） A

．三棱柱 B ．四棱柱 C ．五棱柱 D ．长方体

5．

要了解哪种品牌最畅销，公司经理最关心的是上述数据找（ B ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差

6．(2010．十堰)如图，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转40°得△A ’CB ’，若AC ⊥A ’B ’，则∠BAC 等于（ A ）

A ．50°

B ．60°

C ．70°

D ．80°

（第6题）

A

A ′

C

B

B ′

主视图 俯视图 左视图

（第4题）

7．(2010．十堰)如图，已知梯形ABCD 的中位线为EF ，且△AEF 的面积为6cm 2

，则梯形ABCD

的面积为（ C ）

A ．12 cm

2

B ．18 cm 2

C ．24 cm 2

D ．30 cm 2

8．(2010．十堰)下列命题中，正确命题的序号是（ D ）

①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ②一组邻边相等的平行四边形是正方形 ③对角线相等的四边形是矩形 ④对角互补的四边形内接于圆

A ．①②

B ．②③

C ．③④

D ．①④ 9．(2010．十堰)方程x 2+2x －1=0的根可看成函数y =x +2与函数1

y x

=

的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x 3+x －1=0的实根x 所在范围为（ C ） A ． 102x -

<< B ．102x << C ．112x << D ．312

x << 10．(2010．十堰)如图，点C 、D 是以线段AB 为公共弦的两条圆弧的中点，AB =4，点E 、F 分别是线段CD ，AB 上的动点，设AF =x ，AE 2－FE 2=y ，则能表示y 与x 的函数关系的图象是（ C ）

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

11．(2010．十堰)分解因式：a 2－4b 2= （a +2b ）（a －2b ） .

A ．

B ．

C ．

D ．

A D B

C

E F （第7题）

（第10题） C

D

E F

A

B

12．(2010．十堰)

函数3

y x =

-的自变量x 的取值范围是 x ≥2且x ≠3 . 13．（2010湖北十堰，13，3分）如图，直线l 1∥l 2被直线l 3所截，∠1=∠2=35°，∠P =90°，则

∠3= 55° .

14．(2010．十堰)在平面直角坐标系中，若点P 的坐标（m ，n ），则点P 关于原点O 对称的点P ’

的坐标为 （－m ，－n ） .

15．(2010．十堰) 下图是根据某中学为地震灾区玉树捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校

学生3000人，请根据统计图计算该校共捐款 37770 元.

16．(2010．十堰)如图，n +1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线

上，设四边形P 1M 1N 1N 2面积为S 1，四边形P 2M 2N 2N 3的面积为S 2，……，四边形P n M n N n N n+1的面积记为S n ，通过逐一计算S 1，S 2，…，可得S n =

14214

n -⋅+ .

三、全面答一答（本题有9个小题，满分72分）

本大题解答应写出文字说明，证明过程或推理步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写的解答写出一部分也可以. 17．(2010．十堰)（本小题满分7分）

l 1

l 2 l 3

3 1

2 P

（第13题）

初一 32% 初二 33%

初三

35%

（图1） 人数统计

（图2）

（第15题） （第16题）

N 1

N 2

N 3

N 4

N 5