【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高三数学：集合要点集锦

高三集合知识点关键信息1、集合的定义和表示方法定义：＿___________________________表示方法：＿___________________________2、集合的基本关系包含：＿___________________________相等：＿___________________________3、集合的运算交集：＿___________________________并集：＿___________________________补集：＿___________________________11 集合的定义集合是具有某种特定性质的事物的总体。

集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。

111 确定性给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素是确定的。

112 互异性集合中的元素不能重复。

113 无序性集合中的元素没有顺序之分。

12 集合的表示方法121 列举法将集合中的元素一一列举出来，用大括号括起来。

122 描述法用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合。

123 图示法包括韦恩图等，直观地表示集合之间的关系。

21 集合的基本关系211 包含关系如果集合 A 中的所有元素都是集合 B 的元素，就说集合 A 包含于集合 B，记作 A⊆B。

212 相等关系如果集合 A 包含于集合 B，且集合 B 也包含于集合 A，就说集合 A 与集合 B 相等，记作 A=B。

31 集合的运算311 交集由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合，称为集合 A 与集合 B 的交集，记作A∩B。

312 并集由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的集合，称为集合 A 与集合 B 的并集，记作 A∪B。

313 补集设 U 是一个全集，A 是 U 的一个子集，由 U 中所有不属于 A 的元素组成的集合，称为集合 A 在全集 U 中的补集，记作∁UA。

32 集合运算的性质321 交集的性质A∩A ＝ A，A∩∅＝∅，A∩B ＝B∩A。

数学高三集合知识点归纳数学作为一门基础学科，有着广泛的应用领域和丰富的知识体系。

在高中阶段，学生们掌握了许多数学的基础知识，其中之一就是集合论。

集合论是数学的一个重要分支，研究的是元素的集合以及它们之间的关系。

在高三阶段，学生们需要进一步深入理解和应用集合论的基本概念和定理。

本文将对高三阶段的集合知识点进行归纳和总结。

一、集合的定义和表示方法集合是指具有某种特定性质的对象的总体。

我们可以用描述法、列举法和图示法来表示集合。

描述法是通过描述集合中元素的特性来表示集合，例如“所有的奇数”；列举法是通过列举集合中的元素来表示集合，例如{1, 3, 5}；图示法是通过绘制图形来表示集合，例如用Venn图表示子集关系。

二、集合的基本运算集合的基本运算包括并集、交集、差集和补集。

并集是指两个或多个集合中的所有元素构成的集合；交集是指两个或多个集合中共有的元素构成的集合；差集是指一个集合中除去与另一个集合相同的元素后，剩余的元素所构成的集合；补集是指某个集合中不属于另一个集合的元素构成的集合。

三、集合的关系集合的关系是指集合之间的包含关系和相等关系。

包含关系分为真包含和非真包含，真包含是指一个集合是另一个集合的子集，并且两个集合不相等；非真包含是指一个集合是另一个集合的子集，但两个集合可以相等。

相等关系是指两个集合有相同的元素。

四、集合的判定集合的判定是指判断某个元素是否属于某个集合。

判定的方法可以通过元素满足特定条件，或者通过判断该元素是否在给定集合中。

五、集合的常见问题集合的常见问题包括用Venn图解决集合问题、求解集合的交集、并集和差集、求解集合的补集、求解集合的幂集等。

这些问题需要运用集合的基本概念和运算法则，进行逻辑推理和计算。

高三阶段的集合知识点相比初中阶段更加深入和复杂。

学生们需要建立起良好的数学思维和逻辑推理能力，运用集合的基本概念和运算法则解决实际问题。

同时，集合与其他数学分支有着紧密的联系，例如在概率论、数理统计等领域都需要运用集合的相关概念和方法。

高三有关集合的知识点总结在高三学习集合的过程中，我们需要掌握并理解一些重要的知识点。

本文将对高三有关集合的知识点进行总结，帮助同学们更好地复习和应对考试。

一、集合的概念与表示方法1. 集合的定义：集合是由一些确定的对象组成的整体。

对象称为集合的元素，元素之间没有顺序关系。

2. 集合的表示方法：描述法和列举法。

描述法通过描述元素的特征来表示集合，列举法通过列举出所有的元素来表示集合。

二、集合的基本运算1. 并集：将两个或多个集合中的所有元素放在一起，去除重复元素得到的新集合。

2. 交集：找出两个或多个集合中共有的元素构成的新集合。

3. 差集：从一个集合中去掉与另一个集合相同的元素得到的新集合。

4. 互斥集：两个集合没有共同元素，即交集为空集。

三、集合的运算性质1. 交换律：A∪B = B∪A，A∩B = B∩A2. 结合律：(A∪B)∪C = A∪(B∪C)，(A∩B)∩C = A∩(B∩C)3. 分配律：A∪(B∩C) = (A∪B)∩(A∪C)，A∩(B∪C) =(A∩B)∪(A∩C)4. 幂等律：A∪A = A，A∩A = A5. 吸收律：A∪(A∩B) = A，A∩(A∪B) = A6. 对偶律：(A∪B)' = A'∩B'，(A∩B)' = A'∪B'四、特殊集合的性质1. 空集：不包含任何元素的集合，用符号∅表示。

2. 全集：包含所有元素的集合，通常用符号U表示。

3. 子集：若集合A的所有元素都属于集合B，则称集合A为集合B的子集，记作A⊆B。

4. 并集的性质：A⊆B，则A∪B = B；A∪∅ = A。

5. 交集的性质：A⊆B，则A∩B = A；A∩∅ = ∅。

五、常用的集合表示方法1. 自然数集：N = {0, 1, 2, 3, ...}2. 整数集：Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}3. 有理数集：Q = {p/q | p, q∈Z，q≠0}4. 实数集：R5. 负整数集：Z- = {..., -3, -2, -1}6. 正整数集：Z+ = {1, 2, 3, ...}六、集合的应用1. 判断命题的真值：通过判断命题中的元素是否属于某个集合，来确定命题的真值。

高中数学集合导入教案
教学内容：集合
教学目标：
1. 了解集合的概念和表示方法。

2. 掌握集合的运算法则。

3. 能够解决集合运算的简单问题。

教学重点：
1. 集合的定义和表示方法。

2. 集合运算的法则。

教学难点：
1. 理解集合的概念。

2. 掌握集合的交、并、差等运算法则。

教学准备：
1. 教师准备PPT课件。

2. 教师准备教材、练习册等教学资料。

3. 学生准备笔记本、铅笔等学习用品。

教学过程：
第一步：导入（5分钟）
教师用PPT展示集合的概念和表示方法，引导学生思考集合的定义，并与学生讨论集合的概念。

第二步：概念讲解（15分钟）
教师详细讲解集合的定义、表示方法和基本运算法则，帮助学生理解集合的概念。

第三步：例题讲解（15分钟）
教师通过例题讲解集合的交、并、差等运算法则，并让学生跟随讲解过程做相关练习。

第四步：练习与讨论（15分钟）
教师布置相关练习题，让学生在课堂上完成并相互讨论。

教师在完成后对部分题目进行点拨。

第五步：总结与拓展（10分钟）
教师对本节课的内容进行小结，强调重点，提醒学生课后复习。

同时，教师可以给出一些拓展练习，激发学生的学习兴趣。

教学反思：
本节课主要围绕集合的定义、表示方法和运算法则展开讲解，引导学生深入理解集合的概念，掌握相关运算方法。

在教学过程中，教师应引导学生多动手操作、多思考，并及时纠正学生的错误，加深他们对集合的理解和应用能力。

高中数学必修一集合教案(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--集合的概念（一）有关概念:1、集合的概念（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象.（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.（3）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……2、元素与集合的关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈Aa∉（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作A要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.3、集合中元素的特性（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.4、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集{Φ，}0{，0等符号的含义注：应区分Φ，}5、常用数集及其表示方法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合.记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q（5）实数集：全体实数的集合.记作R注：（1）自然数集包括数0.（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*集合的表示（5）元素与集合之间的关系（6）集合的表示方法①列举法如：｛a,b,c ｝注意：元素之间用逗号隔开，列举时与元素的次序无关比较集合｛a,b,c ｝和｛b, a,c ｝引出集合相等的定义 定义：集合相等②描述法 格式：｛x|p(x)｝的形式 如：｛x| x ﹤-3，x R ∈｝观察下列集合的代表元素Ⅰ、｛x|y=x 2｝ Ⅱ、｛y |y=x 2｝ Ⅲ、｛(x, y) |y=x 2｝③Venn 图示法 如：“book 中的字母” 构成一个集合(7)集合的分类：按元素个数可分为3、例题例1.⑴求不等式2x-3＞5的解集 ⑵求方程组{10=+=-y x y x 解集⑶求方程012=++x x 的所有实数解的集合 ⑷写出012=-x 的解集例2.已知集合A=｛2,22+-+a a a ｝，若4A ∈，求a 的值 例3. 已知M=｛2,a,b ｝N=｛2a,2,2b ｝且M=N ，求a,b 的值例4.已知集合A=｛x|R a x ax ∈=++,0122｝,若A 中只有一个元素，求a 的值，并求出这个元素。

高三集合知识点在高三的数学学习中，集合是一个重要的基础概念，它贯穿于整个数学知识体系之中。

集合的知识虽然看似简单，但却有着广泛的应用和深刻的内涵。

下面，让我们一起来深入了解一下高三集合的相关知识点。

一、集合的定义集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的一个整体。

这些对象称为该集合的元素。

例如，“所有小于 10 的正整数”就可以构成一个集合。

二、集合的表示方法1、列举法将集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。

例如，集合 A ＝｛1, 2, 3, 4, 5} 。

2、描述法用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合。

例如，集合 B ＝｛x ｜ x 是小于 10 的正整数} 。

3、图示法（韦恩图）用封闭曲线（通常是圆形或椭圆形）来表示集合，直观地展示集合之间的关系。

三、集合的性质1、确定性对于一个给定的集合，其元素必须是确定的。

也就是说，任何一个对象要么是这个集合的元素，要么不是，不存在模棱两可的情况。

2、互异性集合中的元素不能重复。

例如，集合｛1, 2, 2, 3} 不符合集合的互异性，应该写成｛1, 2, 3} 。

3、无序性集合中的元素排列顺序不影响集合本身。

例如，集合｛1, 2, 3} 和｛3, 2, 1} 是同一个集合。

四、集合的关系1、子集如果集合 A 中的所有元素都属于集合 B ，那么集合 A 称为集合 B的子集，记作 A ⊆ B 。

特别地，如果 A 是 B 的子集，且 B 中至少有一个元素不属于 A ，则称 A 是 B 的真子集，记作 A ⊂ B 。

例如，集合 A ＝｛1, 2} ，集合 B ＝｛1, 2, 3} ，则 A 是 B 的子集，也是真子集。

2、相等如果两个集合 A 和 B 的元素完全相同，则称 A 和 B 相等，记作 A ＝ B 。

例如，集合 A ＝｛1, 2, 3} ，集合 B ＝｛3, 2, 1} ，则 A ＝ B 。

3、交集由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合称为 A 与 B 的交集，记作A ∩ B 。

集合的概念教学设计集合的概念及相关运算教学设计一、教材分析1.知识来源：集合的概念选自湖南教育出版社必修一中第一章集合与函数概念的第一小节；2. 知识背景：作为现代数学基础的的集合论，集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学中一些冗长的文字语言．高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，作为一种数学简单符号来探究。

通过本节课的学习，是阶段性的要求，学生将领悟集合的抽象性及其具体性，学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，逐渐发展运用数学语言进行交流的能力。

3.知识外延：集合相关知识的学习对于接下来函数的学习至关重要，高中函数的概念将建立在集合间关系的基础上的。

二、学情分析1．学生心理特征分析：集合为高一上学期开学后的第一次授课知识，是学生从初中到高中的过渡知识，存在部分同学还沉浸在暑假的懒散中，从而增加了授课的难度。

再者，与初中直观、具体、易懂的数学知识相比，集合尤其是无限集合就显得抽象、不易理解，这会给学生产生一定的心理负担，对高中数学知识的学习产生排斥心理。

因此本节授课方法就显得十分重要。

2．学生知识结构分析：对于高一的新生来说，能够顺利进入高中知识的学习，基本功还是较扎实的，有良好的学习态度，也有一定的自主学习能力和探究能力。

对集合概念的知识接纳和理解打下了良好的基础，在教学过程中，充分调动学生已掌握的知识，增强学生的学习兴趣。

三、教学目标(一)知识与技能目标1．了解集合的含义与表示，理解集合间的基本关系，掌握集合的基本运算。

能从集合间的运算分析出集合的基本关系，同时对于分类讨论问题，能区分取交还是取并．2．学会在具体的问题中选择恰当的集合表示方法，理解集合有限和无限的特征，理清“元素和集合关系”和“集合与集合关系”符号的区别，不混淆。

3.学会正确使用集合补集思想，即为“正难则反”的思想。

(二)过程与方法目标1．通过学生自主知识梳理，了解自己学习的不足，明确知识的来龙去脉，把学习的内容网络化、系统化．2．在解决问题的过程中，学生通过自主探究、合作交流，领悟知识的横、纵向联系，体会集合的本质．3. 学生通过集合概念的学习，应掌握分类讨论思想、化简思想以及补集思想等。

高中数学集合教案【篇一：高一数学集合教学案(4课时)】高一数学《集合》教学案一、教材分析（一）学习目标Ⅰ、知识与技能：1．集合的含义与表示（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；2．集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义；3．集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能使用venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

Ⅱ、过程与方法：通过讲练结合让学生在实践中突破重点和难点，并对易错、易混点重新认定，达到熟练应用的地板。

情感态度与价值观：让学生在重新审视的基础上重新定位对知识的把握，在充分发挥学习的主动性地基础上提高自己在学习中的信心和进一步学习数学的兴趣。

（二）重点、难点重点：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

难点：能使用venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

二、教学计划：四课时三、教学设计第一课时1.1.1《集合的概念》一、课题引入阅读教材中的章头引言二、概念形成与深化1、集合的概念（1）对象：阅读课本p3（3）元素：集合中每个叫做这个集合的元素，元素通常用表示 2、元素与集合的关系（1）属于：记作：a___a；（2）不属于：记作：a___a；(1) 参加2008北京奥运会的中国代表团的所有成员构成的集合; 其中元素为(2) 三角形的全体构成的集合; 其中元素为2(3) 方程方程x=1的解的全体构成的集合; 其中元素为(4) 不等式x+12x+2的解的全体构成的集合. 其中元素为你能指出各个集合的元素吗?各个集合的元素与集合之间是什么关系?3、集合中元素的性质”年轻人”、“较小的有理数”能否分别构成一个集合,为什么? 集合中元素的性质（1）；（2）；（3）_____________.(1) 节头图是中国体育代表团步入亚特兰大奥林匹克体育场的照片,代表团有309名成员;(2) 平面上与一个定点o的距离等于定长r的点的全体;(3) 方程x+1=x+2的解的全体.4、空集: 集合,记作 .5、集合分类（1）含有个元素的集合叫做有限集（2）含有个元素的集合叫做无限集6、常用数集及其表示方法（1）自然数集：的集合.记作；（2）正整数集：的集合.记作；（3）整数集：的集合.记作；（4）有理数集：的集合.记作；（5）实数集：的集合.记作。

数学高三集合知识点数学是一门对逻辑思维要求较高的学科，其中集合论是数学中的一个重要分支。

在高三阶段，学习集合知识点是非常重要的，它不仅是数学学科的基础，还在其他学科中有广泛的应用。

本文将为大家详细介绍高三阶段的集合知识点。

一、集合的定义和基本概念在数学中，集合是由一些确定的事物组成的整体。

集合的基本概念包括：1. 元素：构成集合的个体称为元素，用小写字母表示，如a、b、c等。

2. 集合：由若干个元素组成的整体称为集合，用大写字母表示，如A、B、C等。

3. 包含关系：若元素a属于集合A，则称a是A的元素，用符号a∈A表示。

4. 相等关系：如果两个集合A和B的元素完全相同，则称A和B相等，用符号A=B表示。

二、集合的表示方法1. 列举法：将集合中的元素一一列举出来，用大括号括起来表示，例如A={a, b, c}。

2. 描述法：通过给出集合中元素的特定性质或条件来表示集合，例如A={x | x是自然数，且x小于5}。

三、集合的运算1. 交集：如果元素x同时属于集合A和集合B，则称x是A与B的交集，用符号A∩B表示，即A∩B={x | x∈A且x∈B}。

2. 并集：包含了A和B中所有元素的集合称为A与B的并集，用符号A∪B表示，即A∪B={x | x∈A或x∈B}。

3. 差集：从集合A中去掉属于集合B的元素所得到的新集合称为A与B的差集，用符号A-B表示，即A-B={x | x∈A且x∉B}。

4. 互斥集合：如果A和B没有共同的元素，即A∩B=∅（空集），则称A和B互斥。

四、集合的性质1. 子集：如果集合A的所有元素同时也属于集合B，则称A是B的子集，用符号A⊆B表示。

2. 真子集：如果集合A是集合B的子集且A≠B，则称A是B 的真子集，用符号A⊂B表示。

3. 幂集：集合A的所有子集构成的集合称为A的幂集，用符号P(A)表示。

五、集合的应用1. 排列组合：在概率论和组合数学中，集合论的知识是进行排列组合的基础。

专题01 集合1．了解集合的含义，元素与集合的属于关系；能用列举法或描述法表示集合． 2．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义． 3．理解并会求并集、交集、补集；能用Venn(韦恩)图表达集合的关系与运算.集合的概念及运算一直是高考热点，同时近两年新课标高考试题加强了对以集合为工具与其他知识的结合的考查，一般为基础题，解题时要充分利用韦恩图、数轴等直观性迅速得解，预计今后这种考查方式不会变.热点题型一 集合的基本概念例1、【2017课表1，文1】已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则A ．AB =3|2x x ⎧⎫<⎨⎩⎭B ．A B =∅C ．A B 3|2x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭D ．A B=R【答案】A【解析】由320x ->得32x <，所以33{|2}{|}{|}22A B x x x x x x ⋂=<⋂<=<，选A ． 【提分秘籍】与集合中的元素有关问题的求解策略 (1)确定集合的元素是什么，即集合是数集还是点集。

(2)看这些元素满足什么限制条件。

(3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数，但要注意检验集合是否满足元素的互异性。

【举一反三】已知集合A ＝{a ＋2，(a ＋1)2，a 2＋3a ＋3}，若1∈A ，则2015a的值为________。

【答案】1热点题型二 集合间的基本关系例2、【2017课标II ，文1】设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==则A B =A. {}123,4，， B. {}123，， C. {}234，， D. {}134，， 【答案】A【解析】由题意{1,2,3,4}A B = ，故选A. 【提分秘籍】1．根据集合的关系求参数的关键点及注意点(1)根据两集合的关系求参数，其关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系，解决这类问题常常要合理利用数轴、Venn 图帮助分析，而且常要对参数进行讨论。

《集合间的基本运算》教学设计集合间的运算是建立在集合与集合关系基础上，进一步体现集合内包含元素间的关系，同时也进一步对使用图形体现这种关系的要求进行了提升．【知识与能力目标】1．理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；2．在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；3．Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．【过程与方法目标】通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算．【情感态度价值观目标】进一步树立数形结合的思想；体会类比的作用；感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁与准确．【教学重点】交集与并集、全集与补集的概念．【教学难点】理解交集与并集的概念和符号之间的区别与联系．学生通过预习，对集合间的交、并和补集运算有个初步的认识．（一）创设情景，揭示课题1．对于两个集合A、B，二者之间一定具有包含关系吗？试举例说明．2．两个实数可以进行加、减、乘、除四则运算，那么两个集合是否也可以进行某种运算呢？思考：考察下列两组集合：（1）A ={1，3，5}，B ={1，2，3，4}，C ={1，2，3，4，5}； （2）{|02},{|14},{|04}A x x B x x C x x =<≤=≤<=<< 思考：上述两组集合中，集合A ，B 与集合C 的关系如何？①A 和B 都是C 的子集；②A 中的元素和B 中的元素合在一起组成的集合正好是集合C ． （二）研探新知1．并集一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集（Union ）．记作：A ∪B读作：“A 并B ”．即： A ∪B ={x |x ∈A ，或x ∈B } Venn 图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）． 思考：集合A 、B 与集合A ∪B 的关系如何？A ∪B 与B ∪A 的关系如何？,,A A B B A B A B BA ⊆⊆=思考：集合A ∪A ，A ∅分别等于什么？①AA A =；②A A ∅=思考：若A B ⊆，则AB 等于什么？反之成立吗？A B A B A ⊆⇔=问题：在上图中我们除了研究集合A 与B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A 与B 的交集．1．交集考察下列两组集合：（1）A ={1，3，5}，B ={1，2，3，4}， C ={1，3}；（2）{|02},{|14},{|12}A x x B x x C x x =<≤=≤<=≤≤思考：上述两组集合中，集合A ，B 与集合C 的关系如何？一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集（intersection ）．记作：A ∩B读作：“A 交B ”即： A ∩B ={x |∈A ，且x ∈B }交集的Venn 图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的公共元素组成的集合．思考：集合A 、B 与集合A ∩B 的关系如何？A ∩B 与B ∩A 的关系如何？,,A A B B A B A B BA ⊇⊇=思考：集合A ∩A ，A ∅分别等于什么？①AA A =；②A ∅=∅例1．写出满足条件{1，2}∪M ={1，2，3} 的所有集合M ．例2．已知集合2{|0}A x x ax b =--=，2{|0}B x x bx a =+-=，若{1}A B =，求A ∪B1．补集 问题提出：1．对于集合A ，B ，A ∪B 和A ∩B 的含义如何？ 2．对于任意两个集合，是否都可以进行交与并的运算？ 集合{x |x 是直线}与集合{x |x 是圆}的交集是什么？3．两个集合之间的运算除了“并”与“交”以外，还有其他运算吗？思考：(1)方程2(2)(3)0x x --=在有理数范围内的解是什么？在实数范围内的解是什么？(2)不等式013x <-≤在实数范围内的解集是什么？在整数范围内的解集是什么？ 全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe ），通常记作U ．考察下列各组集合：（1）U ={1，2，3，4，…，10}，A ={1，3，5，7，9}，B ={2，4，6，8，10}；（2）U ={x |x 是师大附中0705班的同学}， A ={x |x 是师大附中0705班的男同学}， B ={x |x 是师大附中0705班的女同学}；（3）{|03},{|01},{|13}U x x A x x B x x =<<=<≤=<< 思考：(1)在上述各组集合中，集合U ，A ，B 三者之间有哪些关系？(2)在上述各组集合中，把集合U 看成全集，我们称集合B 为集合A 相对于全集U 的补集．一般地，集合A 相对于全集U 的补集是由哪些元素组成的？由全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的． 补集：对于全集U 的一个子集A ，由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集（complementaryset ），简称为集合A 的补集，记作：C U A 即：C U A ={x |x ∈U 且x ∉A } 补集的Venn 图表示说明：补集的概念必须要有全集的限制；一个集合的补集仍然是一个集合．1．求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．2．补集运算的性质：U C U ∅=，U C U =∅，()U U C C A A =，（C U A ）∪A =U ，（C U A ）∩A =∅（三）例题讲解：例1．设全集{*|9},{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}U x N x A B =∈<==，求()U C AB 、()U C A B ．例2．已知全集U =R ，集合{||1|2},{|24}A x x B x x =->=<<，求()U C A B ．（四）课堂练习（1）设A ={奇数}、B ={偶数}，则A ∩Z =？B ∩Z =？A ∩B =？A ∪Z =？B ∪Z =？A ∪B =？1(2){|}{|}__________225(3){|42}{|13}{|0}2_______________,_____________+=∈=∈==-≤≤=-≤≤=≤≥==集合，，则集合，，，或那么。

I. 基础知识要点 1. 集合中元素具有确定性、无序性、互异性. 2. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为AA； ②空集是任何集合的子集，记为A； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果BA，同时AB，那么A = B. 如果CACBBA，那么，. [注]：①Z= {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集.（×）（例：S=N； A=N，则CsA= {0}） ③ 空集的补集是全集. ④若集合A=集合B，则CBA = ， CAB =  3. ①{（x，y）|xy =0，x∈R，y∈R}坐标轴上的点集. ②{（x，y）|xy＜0，x∈R，y∈R二、四象限的点集. ③{（x，y）|xy＞0，x∈R，y∈R} 一、三象限的点集. [注]：①对方程组解的集合应是点集.

例： 1323yxyx 解的集合{(2，1)}. ②点集与数集的交集是. （例：A ={(x，y)| y =x+1} B={y|y =x2+1} 则A∩B =） 4. ①n个元素的子集有2n个. ②n个元素的真子集有2n －1个. ③n个元素的非空真子集有2n－2个. 5. ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题逆否命题. 例：①若325baba或，则应是真命题. 解：逆否：a = 2且 b = 3，则a+b = 5，成立，所以此命题为真. ②，且21yx 3yx. 解：逆否：x + y =3x = 1或y = 2. 21yx且3yx

,故3yx是21yx且的

既不是充分，又不是必要条件. ⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围. 例：若255xxx或，. 6. 集合的运算.

De Morgan公式 CuA∩ CuB = Cu（A∪ B） CuA∪ CuB = Cu（A∩ B）

高考数学集合复习知识点通过观察历年高考数学卷子，高考数学集合一般出现在选择题或者填空题，为了稳拿这些分数，应该具备哪些知识点?下面由小编为大家整理有关高考数学集合复习知识点的资料，希望对大家有所帮助!高考数学集合复习知识点1、集合的概念集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。

组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。

元素常用小写字母a、b、c、…来表示。

集合是一个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。

2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种：元素a属于集合A，记做a∈A;元素a不属于集合A，记做a?A。

3、集合中元素的特性(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一具体对象，则x或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6?A。

(2)互异性：“集合张的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的”。

(3)无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合{a,b,c}与集合{c,b,a}是同一个集合。

4、集合的分类集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类：有限集：含有有限个元素的集合。

如“方程3x+1=0”的解组成的集合”，由“2,4,6,8,组成的集合”，它们的元素个数是可数的，因此两个集合是有限集。

无限集：含有无限个元素的集合，如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的三角形”，组成上述集合的元素不可数的，因此他们是无限集。

特别的，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记错F，如{x?R|+1=0}。

5、特定的集合的表示为了书写方便，我们规定常见的数集用特定的字母表示，下面是几种常见的数集表示方法，请牢记。

(1) 全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记做N。