初中生数学解题能力的培养
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初中生计算能力的培养策略1.重视基础:计算能力是建立在基础知识上的,因此学生需要牢固掌握数学的基本运算规则以及相关公式。
学校和老师应加强对基础知识的讲解和巩固训练,确保学生对数学的基本概念和运算规则有清晰的理解。
2.多做例题:在课堂上,老师应该多讲解例题,引导学生参与解题过程。
学生也应该积极参与,主动思考解题思路。
在课后,学生可以根据老师讲解的例题,独立完成相关习题,巩固和深化对知识点的理解。
3.扩大练习范围:除了课本上的习题,学生还可以寻找其他题目进行练习,如数学竞赛试题、习题集中的高难题等。
这些题目往往会对学生的计算能力提出更高的要求,帮助他们深入理解和应用所学的知识。
4.培养解题思维:在解题过程中,学生应该学会运用不同的解题方法和策略,培养灵活的思维。
例如,可以尝试逆向思维、归纳法、对称性等方法来解决问题。
同时,学生也应该学会分析问题,理清思路,避免盲目猜测和计算错误。
5.创设情境:为了提高学生的应用能力和解决实际问题的能力,老师可以设计一些真实或虚拟的情境,让学生将数学运算与实际情境相结合。
例如,让学生计算商品打折后的价格,或者根据地图上的比例尺计算实际距离等。
通过这样的练习,学生能够更好地理解和应用所学的知识。
6.注重反思:学生在进行计算时,应该时刻保持反思的意识。
他们应该不断审视自己的解题过程和结果,发现错误和不足,并及时纠正。
同时,学生也应该将经验和方法总结归纳,形成自己的解题策略和方法论,以便在以后的学习中更好地应用和发展。
总之,初中生计算能力的培养需要学生和教师齐力合作。
学生需要主动参与课堂学习和习题练习,老师则应根据学生的实际情况,采取灵活多样的教学方法和策略,帮助学生提高计算能力。
通过持续的努力和培养,学生的计算能力将会稳步提高,为他们进一步的学习打下坚实的基础。
初中数学解题教学中学生审题能力的培养分析一、审题能力的重要性审题能力是指学生对于题目内容和要求的准确理解和把握能力。
在数学解题过程中,学生首先要明确问题是什么,要求是什么,然后才能有针对性地进行解题。
而如果学生的审题能力不足,就会导致理解偏差,解答错误或者无法做出解答。
审题能力是解题过程中必不可少的一环,也是学生解题能力的基础。
二、培养学生审题能力的方法1. 引导学生认真阅读题目学生在解题前应该先认真阅读题目,理解题目所涉及的问题和要求。
在阅读题目时,学生应该注意题目中的关键词和关键信息,根据这些信息来理解题目的意思和解题的方向。
老师可以通过布置一些阅读理解题目或者阅读材料,让学生通过阅读来提高审题能力。
2. 学会提炼题目的关键信息有些数学题目比较复杂,学生往往会被题目表面的文字描述所迷惑,导致审题失误。
学生需要学会提炼题目中的关键信息,去掉题目中的无关紧要的描述,聚焦在问题的核心上。
老师可以通过对题目进行逐字逐句的分析,并引导学生提炼出关键信息,从而培养学生的审题能力。
3. 练习归纳总结题目类型和解题方法数学题目虽然种类繁多,但是解题方法却大致相同,通过总结题目类型和解题方法,可以帮助学生更加明确题目的要求和解题的方向。
老师可以精心设计不同类型的典型题目,引导学生进行解题演练,从而帮助学生熟悉不同类型的题目和解题方法,提高审题能力。
4. 引导学生多角度思考有些数学题目可能会有多种解题方法和思路,而有些题目则需要学生换位思考,进行多角度的分析和思考。
老师可以通过引导学生进行小组讨论或者展示解题思路的方式,帮助学生从不同的角度去审题和解题,从而培养学生的多维度思考能力和审题能力。
三、培养学生审题能力的途径1. 课堂教学在数学课堂教学中,老师可以设计一些富有启发性的数学问题和案例,通过这些案例来引导学生进行审题练习,从而培养学生的审题能力。
老师还可以通过精心设计的课堂讨论和互动,帮助学生梳理解题思路,提高学生的审题能力。
浅谈数学解题能力的培养解题是学生学习数学、掌握数学基础知识和基本技能的必要途径,也是检验学生掌握知识、运用知识的一种主要形式。
如何有效地提高学生数学解题能力,是每个数学老师所不可回避的问题。
下面就该问题谈谈我的一些观点。
一、要重视审题在解题中的重要作用,培养学生的审题能力。
审题是解题过程的首要步骤。
审题能力如何,直接影响到解题的成败。
审题就是要弄清题目的条件和结论,对一些简单的题目,弄清题意并不困难。
然而对于某些综合性或灵活性较强的题目,审题的要求就比较高了,这类题目的特点是条件复杂、较隐蔽、较不直接,因而我们需要对条件进行认真分析,进行更深的挖掘。
而对于结论,有些需要通过分析而转换成其他各种等价表达形式,因而提高学生的审题能力主要是培养学生分析隐蔽条件的能力,培养学生转化已知和未知的能力。
如:已知方程x2- x=k在区间(-1,1)内没有实数根,求k的取值范围。
本题可直接进行分类讨论求k的取值范围,如果我们对条件更深入分析后可发现,题目中的k也可看成是x的函数,则本题的解决方法可避开分类讨论而直接先求二次函数k=x2- x在x∈(-1,1)内的值域,而原题k的取值范围即为所求值域的补集。
再如:已知方程:(sinb-sinc)x2+(sinc-sina)x+(sina-sinb)=0有两个相等的实根,a、b、c为△abc的三个内角,求证:△abc的三边成等差数列。
由题中条件,很自然想到判别式,再利用正弦定理把角化为边,最后化简式子的证明方法。
如果在审题时更深入去分析、挖掘条件,可发现方程中各项系数之和为零。
因而方程两相等实根为1,所以由韦达定理可得 =2,再由正弦定理可得 =2,即a+c=2b,从而证得△abc三边a、b、c成等差数列。
由以上两个例子可见,审题时把条件和结论分析得透彻是发现解法的前提,是提高解题灵活性的先决条件。
因而,提高学生的审题能力就必须要强调审题的重要性,并且有意识地培养学生认真审题的习惯。
如何培养学生在数学教学中的解题能力关键词:中学数学;教学;解题能力中图分类号:g633.6文献标识码:b文章编号:1672-1578(2013)10-0245-01中学数学教学的目的.归根结底在于培养学生的解题能力。
我们必须把它放在十分重要的位置。
那么,如何才能提高学生的解题能力呢,主要可以从以下凡方面人手。
1.培养”致形”结台的能力“数”与”形”无处不在。
任何事物,剥去它的质的方面,只剩下状和大小两个属性。
就交给了数学去研究了。
初中数学两个分支一代数和几何,代数是研究”数”的,几何是研究”形”的。
但是研究代数要借助”形”,研究几何要借助”数”。
”数形整合”是一种趋势。
越学下去,”数”与”形”越密不可分。
到了高中就出现了专门用代数方珐研究几何问题的一门课,叫做”解析几何”。
在初二建立平面直角坐标系后.研究函数的问题就离不开图像了。
往往借助图像能使问题明朗化,比较容易找到问题的关键所在,从而解决问胚。
在今后的数学学习中,要重视”数形结合”的思维训练,任何一道题,只要与”形”沾上了一点边。
就应该根据题意画出草图来分析一番。
这样做,不但直观.而且全面,整体性强.容易找出切人点,对解题大有益处,尝到甜头的入就会慢慢养成一种”数形结合”的好习惯。
2.培养”方程”的思维能力致学是研究事物的空阃形式和数量关系的,最重要的数量关系悬等量关系,其次是不等量关系。
最常见的等量关系就是”方程”。
比如等速运动中,路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系,可以建立一个相关的等式:速度x时间=路程。
在这样的等式中,一般会有已知量,也有未知量,像这样含有未知量的等式就是”方程”,而通过方程里的巳知量求出未知量的过程就是解方程。
所谓的”方程”思维就是对于数学问题,特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系,善于用”方程”的观点去构建有关的方程,进而用解方程的方法去解决它。
3.培养学生数学”转化”思维能力解数学题最根本的途径是”化难为易,化繁为简,化未知为已知”,也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段,逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式,然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。
数学教学中怎样培养学生的解题能力一、激发学生的兴趣二、启发学生的思维数学解题能力的培养需要学生具备良好的思维习惯,包括逻辑思维、概念思维、归纳思维等。
在数学教学中,教师需要引导学生灵活运用各种思维方式来解决问题。
通过给学生提供一些开放性的问题,让他们从不同的角度去思考,找到解决问题的方法。
还可以通过启发问题,对学生进行引导,让他们逐渐培养起独立解题的能力。
三、注重基础知识的巩固解题能力的培养离不开良好的基础知识。
只有掌握了扎实的基础知识,学生才能在解决问题中游刃有余。
在数学教学中,教师需要注重基础知识的巩固,让学生对基本概念和定理有深刻的理解。
只有建立在坚实的基础之上,学生才能更加自信地去面对各种解题挑战。
四、引导学生独立思考五、注重解题方法的培养解题能力的培养离不开解题方法的熟练掌握。
在数学教学中,教师需要向学生传授各种解题方法和技巧,让他们能在解题过程中灵活运用,找到最适合的解题路径。
在解题过程中,教师也要引导学生总结归纳问题的解法,形成自己的解题方法体系,从而提高解题的效率和准确性。
六、鼓励学生勇于尝试在解题过程中,学生可能会遇到各种困难和挫折,这时教师需要及时给予鼓励和引导。
让学生明白,解题本身就是一个发现和探索的过程,失败并不可怕,只要不断地积累经验和总结教训,就一定能够取得成功。
教师需要给予学生足够的自由空间,让他们敢于尝试,敢于犯错,培养解题的勇气和毅力。
七、注重实践操作在数学教学中,理论知识的传授固然重要,但实际操作也同样重要。
只有通过实际的动手操作,学生才能更深刻地理解和掌握解题的方法和技巧。
在教学过程中,教师可以设置一些实际操作的场景,让学生亲自动手去解决问题,从中得到实践经验和体会。
这样能够更好地培养学生的解题能力。
在数学教学中,培养学生的解题能力需要教师在教学过程中给予足够的重视。
只有通过引发学生的兴趣、启发学生的思维、巩固基础知识、引导学生独立思考、注重解题方法的培养、鼓励学生勇于尝试和注重实践操作,才能真正培养出具有解题能力的数学人才。
初中培优措施初中数学培优措施
初中数学培优措施包括以下几个方面:
1. 提供个性化指导:根据学生的学习特点和水平,制定个性化学习计划,并提供针对性的辅导。
2. 强化基础知识:培优过程中重点关注学生对数学基础知识的理解和掌握,帮助学生打好坚实的基础。
3. 拓宽数学思维:培养学生的逻辑思维能力和数学思维能力,通过解决应用问题和思维训练,提高学生的数学思维水平。
4. 强化解题能力:通过大量的习题训练和解题方法指导,提高学生的解题能力和应用数学知识的能力。
5. 定期测评:定期进行学生的学习成绩和进步情况测评,及时发现问题,并给予指导和改进。
6. 创设数学学习环境:营造积极的数学学习氛围,鼓励学生相互交流和合作,通过参加数学竞赛、活动等形式,激发学生的学习兴趣和潜能。
7. 引导学生独立学习:培养学生自主学习和问题解决能力,引导学生探索和发现数学知识。
这些措施可以帮助初中生提高数学能力,培养扎实的数学基础和优秀的数学思维,为高中数学学习奠定坚实的基础。
探讨培养初中学生数学解题能力的策略培养初中学生数学解题能力是一个复杂而又重要的任务,需要学生掌握基本的数学概念和技巧,能够运用这些知识解决实际问题。
以下是一些培养初中学生数学解题能力的策略:1. 打牢数学基础:学生要有扎实的数学基础,包括数的基本概念、四则运算、分数、小数、比例、百分数等。
老师要重点讲解这些基础知识,并进行课后练习和巩固。
2. 提供大量的练习:数学是需要不断练习才能掌握的,所以学生需要大量的刷题来提高数学解题能力。
老师可以布置家庭作业、课堂练习和模拟考试等,让学生不断练习各类题型,从而掌握不同解题方法和策略。
3. 培养思考能力:解题过程中,学生不仅需要记住解题步骤,还需要培养思考能力。
可以通过提供一些开放性的问题,让学生自己思考解决方法和策略,培养他们的逻辑思维和创造力。
4. 引导学生理解题意:解题能力的培养需要学生理解题意,能够从实际问题中抽象出数学模型。
老师可以通过提问和举例等方式引导学生理解题意,提高他们的问题分析和解决能力。
5. 培养解题的自主性:学生在解题过程中应该具备一定的自主性,能够独立思考和解决问题。
老师可以采用分组合作的方式,让学生在团队中互相讨论和合作解题,培养他们的合作精神和解决问题的能力。
6. 多样化的解题方法:学生在解题过程中可以尝试不同的解题方法和策略,培养他们的灵活性和多样性。
老师可以帮助学生学习和掌握不同的解题思路,如代入法、逆向思维、图像法等,提高他们的解题能力。
7. 激发学生的学习兴趣:学生对数学的兴趣和喜爱程度对于解题能力的培养有着重要的影响。
老师可以通过实际应用和趣味性的题目,激发学生对数学的兴趣,让学生主动去解决问题,提高他们的学习动力和解题能力。
培养初中学生数学解题能力需要学生具备扎实的数学基础,进行大量的练习,培养思考能力和解题的自主性,并且采用多样化的解题方法和策略。
激发学生的学习兴趣也是培养解题能力的重要环节。
只有在教师和学生共同努力下,才能有效提高初中学生的数学解题能力。
数学教学中怎样培养学生的解题能力数学教学中要注重培养学生的逻辑思维能力。
逻辑思维是数学解题过程中最关键的一环,它是建立在正确的前提和推理之上的。
数学教学应该注重培养学生的逻辑思维能力,让他们能够清晰地把握问题的逻辑关系、合理地推理和分析问题,找出解题的正确路径。
教师可以通过讲解一些关于逻辑推理的知识,进行逻辑思维训练,鼓励学生多进行逻辑推理的思考和训练。
数学教学中要注重培养学生的问题分析能力。
解题能力的培养,需要学生善于分析问题的能力。
学生应该学会从表面的题目中抓住问题的本质,分析问题的条件和要求,找出问题的关键点,然后有条不紊地进行思考、分析、推理和解答。
教师应该引导学生在解题过程中,培养细心、耐心、仔细分析问题的习惯,强调问题分析的重要性,帮助学生建立正确的问题分析观念和方法。
数学教学中要注重培养学生的灵活运用已知知识解决新问题的能力。
解题能力的培养离不开对已有知识的理解和应用。
数学知识是解题的基础,但解决数学问题往往需要在已有知识的基础上进行灵活的运用。
数学教学应该引导学生学会将已知知识运用到具体问题中,善于联想和拓展已有知识,解决新的问题。
教师可以通过一些案例教学,设计一些拓展性的问题,引导学生灵活运用已有知识解决问题,让学生在解题中更加自如地应用所学知识。
数学教学还要注重培养学生自主解题的能力。
解题能力的培养需要学生有自主学习和思考的意识。
教师应该给学生足够的发挥空间和自主选择的机会,引导学生通过自己的思考和探索解决问题,培养学生的自主解题的意识和能力。
教师可以采用启发式教学的方式,引导学生自主思考、独立探索问题,培养学生的解决问题的能力和自主学习的意识。
数学教学中还要注重培养学生的团队合作解题能力。
解题能力的培养也需要学生具备团队合作的能力。
在数学教学中,可以通过小组合作的方式,让学生共同思考和讨论解题思路、方法,相互之间进行启发和帮助,培养学生的团队合作解题能力。
通过团队合作解题,不仅可以培养学生的解题能力,还可以锻炼学生的交流、合作、领导和组织能力,对学生的综合素质提升是一个很好的途径。
如何在数学教学中培养学生的解题能力摘要:数学教学的核心是教会学生用所学的知识解决实际问题,教师在教学中能否提高学生的解题能力,不仅直接关系到学生学习数学成功与否,而且也是该教师数学教学业务水平高低的重要标尺之一。
本文就谈谈如何培养学生的数学解题能力。
关键词:数学教学能力中学数学教学的目的之一,在于培养学生的解题能力。
提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务,教师应把提高学生的解题能力始终贯穿于教学始终,我们必须把它放在十分重要的位置。
那么,如何提高学生的解题能力?我们可以从以下几方面入手:一、培养学生“数形”结合的能力数形结合思想是中学数学中的重要方法之一,即“数”与“形”结合,相互渗透,把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合,使代数问题、几何问题相互转化,使抽象思维和形象思维有机结合。
数形结合思想在解题中有着广泛的应用,通过对图形的认识、数形转化,不仅可以为我们的解题带来来新的增长点,同时对开发智力、启迪思维,培养思维的灵活性、深刻性、广阔性都是大有裨益的。
二、注重充分发挥学生的积极性要实现这一目标,就要建立起新型的师生关系,营造宽松愉快的课堂氛围。
罗杰斯提出:“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。
”要使学生积极主动地探求知识,发挥创造性,必须克服课堂上“老师是主角,高高在上;学生是配角,是观众、听众”的旧的教学模式。
因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用,限制了学生创造性思维的发展。
教师应尊重学生的个性和人格,以平等、宽容、友善的态度对待学生,使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中,做学习的主人,形成一种宽松和谐的教育环境。
只有在这种氛围中,学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。
而鼓励教学法是新型师生关系建立的重要手段,教师在教学过程中应当充分地鼓励学生发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题,通过质疑、解疑,培养学生的创新思维,提高学生的创新能力。
浅谈初中生数学解题能力的培养
【摘要】培养初中生数学解题能力,要让学生积累并运用基本概念和基础知识;着重培养学生分析条件的能力;加强基本技能、技巧的培养;重视教学思想方法的传授,加强解题思维培养;充分发挥例题的重要作用;加强练习、习题作用,提高学生的解题能力;做好解题总结,增强解题功效。
【关键词】初中数学解题能力培养
众所周知,初中数学的教学活动,最基本的形式是解题。
学生的数学概念的形成,数学命题的掌握,数学思维方法和技能技巧的获取,学生智力的培养和发展,必由之路就是解题。
初中生,尤其是农村初中学校的学生,在学习数学中所面临的最大问题就是:解题能力差!那么,怎样才能培养和提高初中学生的数学解题能力呢?笔者根据自己近二十年在农村初中从事数学教学的经验,结合新课程改革及相关教育教学理论,浅谈如下方法,以期与同仁切磋。
一、克服数学学习的畏难心理
教师要深入调查研究,了解学生的实际,包括学生学习、生活、家庭环境、兴趣爱好、特长优势、学习策略和水平等,教学内容要尽量联系生产生活实际,加强实践,使学生在理论学习过程中初步体验到数学的实用价值。
要揭示数学问题的提出或产生过程,新旧知识的衔接、联系和区别;又要揭示解决问题的思维过程和思维方法;还要对解题思路、解题方法、解题规律进行概括和总结,还要
进行适当的学法指导,由浅入深,循序渐进,切实让学生体会到解题成功的喜悦。
这样,避免学生把学数学看成苦差事。
二、增强数学教学吸引力
把握学生的心理状态,调动学生学习数学的积极性和创造性,使学生真正领悟到学习数学的无穷乐趣,重在数学引导。
1、学科价值引导
就是让学生明白数学的价值,懂得为什么要学习数学知识。
一是让学生明白数学的悠久历史;二是要让学生明白数学与各门学科的关系,特别是它在自然学科中的地位和作用;三是要让学生明白数学在工农业生产、现代化建设和现代科学技术中的地位和作用;四是要让学生明白当前的数学学习与自己以后的进步学习和能力增长的关系,使其增强克服数学学习心理障碍的自觉性,主动积极地投入学习。
2、爱心引导
关心学生、爱护学生、理解学生、尊重学生、帮助学生克服学习上的困难,特别是对于数学成绩较差的学生,教师应更主动关心他们,征询他们的意见,想方设法让他们体验到学数学的乐趣,向他们奉献挚诚的爱心。
3、兴趣引导
问题激趣,问题具有相当难度,但并非高不可攀,经过努力可以克服困难,但并非轻而易举,可以创造条件寻得解决问题的途径,
但并非一蹴而就。
情景激趣,把教学内容和学生实际结合起来,创造生动形象、直观典型的情景,激起学生的学习兴趣。
4、目标引导
数学教师要有一个教学目标体系,包括班级目标、小组目标、优等生目标和后进生目标,面向全体学生,使优等生、中等生和后进生都有前进的目标和努力的方向。
对于学生个体,特别是后进生和尖子生,要努力通过”暗示”和”个别交谈”使他们明确目标,给他们加油、鼓劲。
5、榜样引导
数学教师要引导学生树立自己心中的榜样,教学中适度地介绍国内外著名的数学家,引导学生向他们学习。
引导学生向班级中刻苦学习的同学学习,充分发挥榜样的”近体效应”,同时,教师要以身示范,以人育人。
三、培养解题能力
1、积累并运用基本概念和基础知识
数学上的定义、法则、公式、定理等,是解题的依据,对于这些基本概念和基础知识,教师教学时不应有疏忽,不仅要讲来龙去脉,还要指导学生透过表面抓本质,并能熟练地加以应用。
2、着重培养学生分析条件的能力
初中生解数学题时,普遍存在的现象就是见题就解,不动脑分析的毛病。
对于条件明显的习题,情况更是这样。
这是提高解题能力
的一个大障碍。
为帮助学生克服这一毛病,教师可以找些通过分析,能找出简捷解法的好例子,让学生尝到分析的甜头,形成分析习惯,从而提高解题能力。
3、加强基本技能、技巧的培养
技能、技巧的培养对于提高学生的解题也极为重要。
教师应让学生掌握”换元”等快速解题的技巧,要求他们”一题多解”、”一题多证”等方法去解答同一题目。
长此以往,学生的解题能力就会得到较大提高。
4、重视教学思想方法的传授,加强解题思维培养
教学中要特别重视基本数学思想方法的传授,这样才能从根本上提高学生解题思维水平。
数学思想方法是通过教学过程向学生灌输的,是一个潜移默化的过程。
忽视了这些过程就意味着失去了向学生传播数学思想的机会。
所以,我们的教学要启发学生在思维过程中自己体验,并努力运用数学思想方法,不能包办代替,这就要求教师善于启导。
让学生动脑、动手、动口,训练学生会思考,让他们亲自领略数学思想方法的功能作用,并在思维训练过程中不断加以总结、提高、完善、充实。
5、充分发挥例题的重要作用
例题是教材的一个重要组成部分,具有典型性、示范性,与所学知识紧密联系,能加深知识的理解,能启迪学生的思维,培养学生的能力。
同时,重视课本例题能引导学生重视教材,做到”以本为
本”。
通过发挥和挖掘课本例题的功能,可以培养学生的发现和创造力,进一步起到培养学生的解题能力的功效。
6、加强练习、习题作用,提高学生的解题能力
练习、习题运用得好与不好是解决解题教学成败的关键因素。
首先必须按大纲的教学内容和要求把握好习题的范围和难易程度。
每节课或每单元的习题配备,要从学生实际出发,为达到教学目标服务,做到”一题一得”,按照学生不同层次布置高、中、低三类型,扩大选做题范围,让每个学生都能体验收获的愉悦。
练习的方式也就是习题的使用方式,要多样化,增强使用效果。
以熟练的基础知识和技能去以”不变”应”万变”,提高学生的解题能力。
7、做好解题总结,增强解题功效
解题不能仅仅满足于解题过程的完成或单纯追求结果的对与错,解题后,要求学生归纳所用知识,重要知识的用法,解类似题的方法技巧,并查错补遗,寻求最佳方案等。
通过这样的训练,培养学生的良好的解题习惯,通过过程挖掘,提炼解题指导思想,归纳总结解题方法,上升到思想方法的高度,抓住实质,揭示规律,从而更高层次上发挥解每一类数学问题的功能作用,学生的解题能力才会得到较大提高。
参考文献
[1]丁兆稳《情商培养与素质教育下的数学教学》(《中学数学月刊》2001年11期)
[2]李树臣《新一代社会公民的数学素养与培养》(《数学教师》1997年03期)。