2014上半年行测数量关系之工程问题汇总分析(二)

2014上半年四川省考行测数量关系真题解析（下）58、在一场篮球比赛中，甲、乙、丙、丁共得125分，如果甲再多得4分，乙再少得4分，丙的分数除以4，丁的分数乘以4，则四人得分相同。

问甲在这场比赛中得了多少分?A. 24B. 20C. 16D. 12【答案】 C【解析】本题考查的是和差倍比问题。

根据题意，假设四人得分相同的时候，得分为x，则有甲得到x-4，乙为x+4，丙为4x，丁为x/4，从而有x-4+x+4+4x+x/4=125，解得x=20，那么甲得分为20-4=16，故本题的正确答案为C选项。

59、将2万本书籍分给某希望小学9个班的学生。

在9个班中，其中1个班有学生32人，其余8个班人数相同且在40到50人之间。

如每名学生分到的书本数相同，问每人分到了多少本书?A. 40B. 50C. 60D. 80【答案】B【解析】本题考查的是平均数问题。

根据题意，由于有8个班的人数相同，并且在40到50之间，那么这9个班共有学生总数在40×8+32=352到50×8+32=432之间。

当学生总数为432人时，平均每人可以分20000/432，最多是46本书;当学生总数为352人时，平均每人最多可以分20000/352，最多是56本书，也就意味着每人的数量应该在46到56之间，结合选项，只有B选项符合。

60、某宾馆有6个空房间，3间在一楼，3间在二楼。

现有4名客人要入住，每人都住单间，都优先选择一楼房间。

问宾馆共有多少种安排?A. 24B. 36C. 48D. 72【答案】D【解析】本题考查的是排列组合问题。

根据题意，第一步，先安排到一楼的三个房间，则有C(4，3)×P(3，3)=4×6=24种;第二步，让剩下的一名客人住进二楼，则有C(3，1)=3种;依据乘法原理，共有24×3=72种，故本题的正确答案为D选项。

61、学校体育部采购一批足球和篮球，足球和篮球的定价分别为每个80元和100元。

2014年云南省公务员行测备考：数量关系之工程问题2014年云南公务员考试真题下载、名师指导、课程推荐请点击：/行测考试的数量关系模块中，工程问题可以说历来都是常客，但是在近两年的考试中，工程问题考查的难度有所加大，实际上所谓的难度加大，只是计算量的加大，在此，华图教育李冲带你一起回顾下2013年刚刚考过的工程问题。

一、先后合作型【例1】(2013年河南省考) A、B、C三辆卡车一起运输1次，正好能运完一集装箱的某种货物。

现三辆卡车一起执行该种货物共40集装箱的运输任务，A运7次、B运5次、C运4次，正好运完5集装箱的量。

此时C车休息，而A、B车各运了21次，又完成了12集装箱的量。

问如果此后换为A、C两车同时运输，至少还需要各运多少次才能运完剩余的该种货物?A.30B.32C.34D.36【例2】(2013年413联考)早上7点两组农民开始在麦田里收割麦子，其中甲组20人，乙组15人。

8点半，甲组分出10人捆麦子;10点，甲组将本组已收割的麦子捆好后，全部帮乙组捆麦子;如果乙组农民一直在割麦子，什么时候乙组能够将所有已割的麦子捆好?A. 10:45B. 11:00C. 11:15D. 11:30【华图解析】：为了计算的方便，可以设每个农民割麦子的效率为1，甲组割的麦子量为：20×1×1.5+10×1×1.5=45推出捆麦子的效率为：45÷1.5÷10=3我们已知将乙组所有麦子捆好时，割麦量等于捆麦量，所以我们可以列一个等式。

设10以后经过x小时，乙组的麦子全部捆好，15×(3+x)=20×3×x解得x=1，因此11时可以乙组麦子捆好，故本题答案为B。

二、同时合作型【例3】(2013年山东省考)2台大型收割机和4台小型收割机在一天内可收完全部小麦的3/10，8台大型收割机和10台小型收割机在一天内可收完全部小麦，如果单独用大型收割机和单独用小型收割机进行比较，要在一天内收完小麦，小型收割机要比大型收割机多用多少台?A.8B.10C.18D.20【华图解析】：对于本题为了计算的方便，可以赋总的工作量为100，大型收割机的效率是x,小型收割机的效率是y。

2014上半年行测数量关系之比赛问题汇总分析2014年上半年公务员招录考试已经基本结束，从我们拿到的试题来看，上半年的考试试题并没有超过大纲，并且试题的难度适中，在某些省份试题难度可能会略高，但是总体来说，和去年的难度持平，考试范围和去年基本相似，工程、行程、经济利润等易燃是考试的重点，不过有类试题重新出现在今年上半年的试题里面，这类试题就是比赛问题，但是考查形式和之前的比赛问题有所不同，具体有什么不同，我们来看下面的讲解。

对于比赛问题来说，考试的重点主要集中的比赛的多少场，此时我们只需要根据公式就可以得到答案，所以试题并没有什么难度，但是从今年上半年的试题来看，对于比赛问题的考查，并不是要考比赛了多少场，而是转化了思路，需要分析比赛了多少天，比赛的时候，有多少场的轮空，试题的难度加大，对于广大考生来说，如果遇到这种问题，那么我们就可以采用枚举的方法解答，也就是将比赛的天数或者是轮空的次数列举出来，这是由于天数或者次数数值必然不大，也就比较容易计算。

(2014北京)84. 某单位组织的羽毛球男单比赛共有48名选手报名参加，比赛采用淘汰赛制，在比赛中负一场的选手即被淘汰，直至决出最后的冠军，如每名选手每天最多参加一场比赛，则比赛至少需要举行几天?A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】C【解析】本题考查的是比赛问题。

根据题意，第一天24对24，第二天12对12，第三天6对6，第四天3对3，第五天1对1，1人轮空，第六天1对1，决出冠军。

由于每名选手每天最多参加一场比赛，那么比赛至少需要举行6天，故本题的正确答案为C选项。

(2014国考)72.某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛、赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权，没有抽到对手的队伍轮空，直接进入下一轮。

那么，本次羽毛球赛最后共会遇到多少次轮空的情况?A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】本题考查的是比赛问题。

根据题意，第一轮比赛由于共23队参加，有一队轮空，第二轮有23-11=12参加，没有轮空;第三轮有12/2=6参加，没有轮空;第四轮有6/2=3参加，有一队轮空;最后一轮有两队参加，没有轮空，则一共有2次轮空，故本题的正确答案为B选项。

工程问题是近几年考试的一个必考题型，原来考查的只是基础的工程问题，但是从2013年开始，考察工程问题时除了考察基础的工程问题之外，还喜欢将工程问题和其它的题目结合起来考查，这样的题目在考查的时候灵活性越来越强，2014年的国考题目，考查的工程问题就是一个综合性的问题，是将工程问题和其它的题目结合起来进行考查，因此，不难推测，这中类型的题目也是以后行测题目出题的一个趋势，下面河南华图李冲就带领大家一起来回顾下2014年的国考题目，并介绍下关于工程问题的基本知识点。

一、基本公式：工作总量=工作时间×工作效率给定工作时间，赋值工作总量给定工作效率，直接赋值工作效率二、经典真题再现【例】甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目，已知甲队单独完成A项目需13天，单独完成B项目需7天;乙队单独完成A项目需11天，单独完成B项目需9天。

如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多少时间就可以完成任务?A.1/12天B.1/9天C.1/7天D.1/6天【华图解析】根据题意，本题属于工程问题和统筹问题的结合题目，对于这样的题目，我们需要仔细应对。

工作总量=工作时间×工作效率A 甲143 13 11乙143 11 13B 甲63 7 9乙 63 9 7国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|从甲、乙在负责A、B两个工程时的效率来看，让甲B工程，乙负责A工程更合适，若是甲负责B工程，那么7天的时候就可以将B工程搞定，对于乙来说，负责的是A工程，在7天内的工作量是13×7=91，则对于A工程而言，还剩下的工作量是143-91=52，此时B 工程完成了之后，甲乙两个队就开始合干剩下的工作量，52÷(11+13)=13÷6，因此，最后一天还剩下的是1/6,故选择D选项。

对于工程问题，希望大家重点关注，最后愿大家能够一举成“公”!国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|。

行测常用数学公式一、工程问题工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；注：在解决实质问题时，常设总工作量为 1 或最小公倍数二、几何边端问题（ 1）方阵问题：1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷ 4+1）2=N2最外层人数＝（最外层每边人数－ 1）× 42.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2- （最外层每边人数 - 2×层数）2＝（最外层每边人数 - 层数）×层数× 4=中空方阵的人数。

★不论是方阵仍是长方阵：相邻两圈的人数都知足：外圈比内圈多8 人。

3.N 边行每边有 a 人，则一共有 N(a-1) 人。

4.实心长方阵：总人数 =M×N 外圈人数 =2M+2N-45.方阵：总人数 =N2N 排 N 列外圈人数 =4N-4例：有一个 3 层的中空方阵，最外层有 10 人，问全阵有多少人？解：（10 －3 ）×3 ×4 ＝84（人）(2)排队型：假定队伍有 N 人， A 排在第 M位；则其前方有（ M-1）人，后边有（ N-M）人(3) 爬楼型：从地面爬到第 N 层楼要爬（ N-1）楼，从第 N 层爬到第 M层要爬 M N 层。

三、植树问题线型棵数 =总长 / 间隔 +1环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1（1）单边线形植树：棵数＝总长间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔（2）单边环形植树：棵数＝总长间隔；总长=棵数×间隔（3）单边楼间植树：棵数＝总长间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔（4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的 2 倍。

N（5）剪绳问题：对折 N次，从中剪 M刀，则被剪成了（ 2×M＋1）段四、行程问题⑴ 行程＝速度×时间；均匀速度＝总行程÷总时间均匀速度型：均匀速度＝2v1v2v1 v2（2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离 =（大速度 +小速度）×相遇时间追及问题：追击距离 =（大速度—小速度）×追实时间背叛问题：背叛距离 =（大速度 +小速度）×背叛时间（3）流水行船型：顺流速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。

行测数量关系经典题型与解题方法在公务员考试的行政职业能力测验（简称行测）中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的部分。

但实际上，只要掌握了常见的经典题型和有效的解题方法，就能在这一模块取得较好的成绩。

一、工程问题工程问题是行测数量关系中的常见题型，通常涉及到工作量、工作效率和工作时间之间的关系。

解题的关键是要明确：工作量＝工作效率×工作时间。

例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要多少天完成？解题思路：首先求出甲、乙的工作效率，甲的工作效率为 1/10，乙的工作效率为 1/15。

两人合作的工作效率为 1/10 ＋ 1/15 ＝ 1/6，所以两人合作完成这项工程需要的时间为 1÷（1/6）＝ 6 天。

二、行程问题行程问题也是行测中的高频考点，包括相遇问题、追及问题等。

相遇问题的核心公式是：相遇路程＝速度和×相遇时间。

比如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是 5 千米/小时，乙的速度是 3 千米/小时，经过 2 小时相遇，A、B 两地的距离是多少？解题方法：根据相遇问题公式，（5 ＋ 3）×2 ＝ 16 千米，A、B 两地的距离是 16 千米。

追及问题的核心公式是：追及路程＝速度差×追及时间。

例如：甲、乙两人同时同向而行，甲的速度是 8 千米/小时，乙的速度是 6 千米/小时，出发 2 小时后甲追上乙，出发时两人相距多远？解题思路：速度差为 8 6 ＝ 2 千米/小时，追及时间为 2 小时，所以出发时两人相距 2×2 ＝ 4 千米。

三、利润问题利润问题主要涉及成本、售价、利润、利润率等概念。

利润＝售价成本；利润率＝利润÷成本×100%。

比如：某商品进价为 100 元，按 20%的利润率定价，售价是多少？解题方法：先求出利润，100×20% ＝ 20 元，售价＝ 100 ＋ 20 ＝120 元。

行测数量关系难题和解析一、难题一：工程问题中的合作与交替工作1. 题目一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。

如果甲先做3天，然后甲乙合作2天，剩下的工程由乙单独完成，问乙还需要多少天？2. 解析我们先算出甲和乙的工作效率。

甲单独做10天完成，那么甲一天的工作效率就是1÷10 = 1/10；乙单独做15天完成，乙一天的工作效率就是1÷15 = 1/15。

甲先做3天，完成的工作量就是3×(1/10)=3/10。

甲乙合作2天，完成的工作量就是2×(1/10 + 1/15)。

1/10+1/15 = 3/30+2/30 = 5/30 = 1/6，那么合作2天完成的工作量就是2×(1/6)=1/3。

总共的工作量看作单位1，那么剩下的工作量就是 1 - 3/10 - 1/3。

3/10 = 9/30，1/3 = 10/30，所以剩下的工作量是 1 - 9/30 - 10/30 = 11/30。

乙单独完成需要的时间就是剩下的工作量除以乙的工作效率，即(11/30)÷(1/15)=11/30×15 = 11/2 = 5.5天。

二、难题二：行程问题中的相遇与追及1. 题目甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，两人相遇后继续前行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，第二次相遇时距离A地8千米，求A、B两地的距离。

2. 解析设A、B两地的距离为x千米。

第一次相遇时，甲乙两人走过的路程之和就是A、B两地的距离，根据时间 = 路程÷速度，两人相遇所用时间为x÷(6 + 4)=x/10小时。

第二次相遇时，两人走过的路程之和是3倍的A、B两地的距离，所用时间就是3x÷(6 + 4)=3x/10小时。

甲在第二次相遇时走过的路程是x + 8千米，甲的速度是6千米每小时，根据路程 = 速度×时间，可得到方程6×(3x/10)=x + 8。

2014年国家公务员考试将在11月底举行，对于这段时间的考生来说，重点不是广泛的做大量的试题，而是要有重点的复习总结，具体怎么说呢?就拿国考来说，国考试题的特点还是比较明显，而且相同的考点，出题规律会重复出现，所以我们在复习的时候，一定要以真题为纲，总结相应试题的出题规律和解题方法，在这我们将重点介绍工程问题。

工程问题，主要涉及到三个量值：工作总量、工作时间以及工作效率，核心公式：工作总量=工作效率×工作时间;经常采用的解题方法有设“1”思维，特殊值法以及比例份数法，不过在国考试题里面，经常采用的是特殊值法，我们在设置特殊值的时候，可以假设工作总量或者工作效率做为特殊值，通过试题里面的数量之间的相互关系，来得到最终的结果。

【真题示例1】某项工程由A、B、C三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。

当A队完成了自己任务的90%，B队完成了自己任务的一半，C队完成了B队已完成任务量的80%，此时A队派出2/3的人力加入C队工作。

问A队和C队都完成任务时，B队完成了其自身任务的( )。

A. 80%B. 90%C. 60%【答案】A【解析】由于ABC三队的工程总量相同，假设为10，在某一时刻，ABC三队分别完成了总量的9、5、4，也就是ABC三队的工作效率是9:5:4，假设A队里面有9人，B队里面有5人，C队里面有4人，且每人的工作效率相同，那么调整后ABC三队的人数分别为3、5、10，此时三队剩余的工作量为1、5、6。

那么A队完成工作总量需要1/3小时，C队需要6/10=3/5小时，也就是3/5小时之后两队都完成了，此时B队完成了5+5×3/5=8，也就是完成了80%的工作总量。

【真题示例2】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6:5:4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时16天同时结束。

2014国家公务员考试行测备考辅导：工程问题专题讲解华图网校：/更多资讯请关注新浪微博：湖北华图网校工程问题大多是考生们比较头疼的问题，但是工程问题的主要解题思想就是赋值法，而且赋值主要就分了两大类型，一个是给了时间赋值工作总量的，另外一个就是给了工作效率的相关信息，直接赋值工作效率的，这两种题型在近几年的国联考中出现的几率比较大，下面我们就主要讨论一下给了时间赋值工作量的题目。

先来看一道国考题：(2007年国考)一篇文章，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12小时完成。

现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12小时才能完成，则这篇文章如果全部由乙单独翻译，要( )小时完成。

A. 15B. 18C. 20D. 25【华图解析】这道题明显给了甲、乙、丙三个人完成这项工作的时间，只不过是给了两者之和，其实实质是一样的道理，那么我们同样的可以赋值工作总量为时间的最小公倍数，为60，根据第一个条件能求出甲乙的效率和为6，第二个条件能求出乙丙的效率和为5，后来说由甲丙合作4小时，乙单独12小时能完成工作量60，那么总的工作量就等于60=4(甲+丙)+12乙=4(甲+乙)+4(乙+丙)+4乙=4×(5+6)+4乙，求出乙的效率为4，完全由乙来做，需要60÷4=15，选择A选项，这道题的思路就是给时间，就赋值工作量。

那么我们再来看一道类似的题，大家会在题目中找到共同点，同类型的题就都会了。

(2009年国考)一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。

如果甲先挖1天，然后乙接替，甲挖1天，再有甲接替乙挖1天……两人如此交替工作，挖完这条隧道共用多少天?( )A. 14B. 16C. 15D. 13【华图解析】这道题同样的给出了甲和乙完成工作的时间，那么我们就要想到赋值工作量为时间的最小公倍数，10和20的最小公倍数为20，工作量赋值为20，得出甲的效率为1，乙的效率为2，接着给了甲乙完成这个工作的方式是交替型，那么我们来看一个周期，就是甲乙各工作一天完成的工作量，1×1+2×1=3，一个周期完成3个工作量，一共有20÷3=6...2，6个周期，一个周期是2天，6个周期是12天，还有剩余2个工作量，甲先来做一天，完成一个工作量，乙接着做，不到一天就完成了，不足一天算一天，一共14天，答案选择A，这道题同样是给了时间的，求出效率此题就迎刃而解了。

公务员行测：工程问题（二）华图教育工程问题中，如果只给时间，那么给总量赋值，然后再计算相关数据，这类题相对比较容易，考生好把握。

但是在工程问题中还有一类难度较大的，这类题是需要给效率赋值的，而且这类题一般主体之间的合作关系相比给总量赋值的那个工程题计算量会更大一些，所以，各位考生可以根据自己的情况来准备这类工程问题。

一般来说，此类的工程问题会在题目中指出说各自主体之间的效率关系，那么这个时候我们按照题目中的要求直接赋值效率即可。

比如说甲乙的效率之比是：2：3，那么我们就把甲乙的效率分别设为：2、3.如果比例关系给的不明显，那么就赋值为1，然后再进行相应的运算。

【例1】（2013年北京）小张和小赵从事同样的工作，小张的效率是小赵的1.5倍。

某日小张工作几小时后小赵开始工作，小赵工作了1小时之后，小张已完成的工作量正好是小赵的9倍。

再过几个小时，小张已完成的工作量正好是小赵的4倍？（）A. 1B. 1.5C. 2D. 3【解析】题目中指明说嚣张的效率是小赵的1.5倍，因此，设小赵的效率为2，小张的效率为3.设小张工作X小时后小赵开始工作，小赵工作了1小时之后，小张已完成的工作量正好是小赵的9倍，可得：3×（X+1）=1×2×9，解得X=5.设再过Y小时后，小张已完成的工作量正好是小赵的4倍，可得：3×（5+1+Y）=2×（1+Y）×4，解得Y=2.因此，本题答案为C。

【例2】（2013年联考）早上7点两组农民开始在麦田里收割麦子，其中甲组20人，乙组15人。

8点半，甲组分出10人捆麦子；10点，甲组将本组所有已割的麦子捆好后，全部帮乙组捆麦子；如果乙组农民一直在割麦子，什么时候乙组所有已割的麦子能够捆好？（假设每个农民的工作效率相同）（）A. 10:45B. 11:00C. 11:15D. 11:30【解析】题目中虽然只给了工作时间，但是存在两种效率即割麦子和捆麦子，而且两组人数都不相同，因此，两种效率之间必然有关系，但是题目中没有明确告诉我们两种效率之间的比例关系，所以我们将每个农民工割麦子的效率设为1，捆麦子的效率为X（我们需要根据题目中给定的等量关系去计算捆麦子的效率）。