行测数量关系备考：比例法解工程问题

在公务员考试行测科目中，很多考生会被数量关系题冗长的文字和繁杂的数据所吓倒，特别是行程问题、工程问题中出现的众多比例数据。

对于大部分考生来说，列方程求解是个万能方法，能理清思维列方程并准确求解，但是这个方法要花费更多的时间，在此，中公教育专家为考生介绍一种更省时省力的方法——比例法。

解行程问题、工程问题时会用到如下比例关系：路程s=速度v×时间t ,工程总量 I=效率p×时间t。

【例题】甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目，甲单独完成A项目需13天，单独完成B项目需7天;乙队单独完成A项目需11天，单独完成B项目需9天。

如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多少时间就可以完成任务?
A.1/12天
B.1/9天
C. 1/7天
D.1/6天
中公解析：这是一个共同合作的行程问题，如果用列方程求解，会发现各种关系很复杂，思维容易混乱。

题目中出现了关于时间的单一关系量，因此可以用比例法求解。

要想A、B两个项目尽快完成，就要谁快优先找谁做，因此优先找乙队做A、甲队做B。

他们共同工作7天后，B项目完成了，甲队加入乙队来做A项目。

所以，对于A项目而言，甲、乙二人的效率比为11:13。

当乙工作7天后，本来乙自己单独做还需4天完成，现在甲来帮乙，就有如下关系：。

公务员考试行测中容易得分的工程问题工程问题的核心公式是“工作量=工作效率×时间”，通常把工程的总工作量设为1.作为工作量与完成时间的比值，工作效率通常是一个单位分数。

例如：一项工程5天完成，工作效率就是1/5。

因此，工程问题大多为分数应用题。

一、比例关系与行程问题类似，工程问题中比例关系如下：当工作效率相同时，工作量之比等于工作时间之比;当工作时间相同时，工作量之比等于工作效率之比;当工作量相同时，工作效率之比等于工作时间之比的反比。

【经典真题1】某项工程计划300天完成，开工100天后，由于施工人员减少，工作效率下降20%，问完成该工程比原计划推迟多少天?A.40B.50C.60D.70【答案】B。

【解析】根据工作量一定，工作效率与时间成反比，题干中出现了下降20%，可知工作效率计划和实际之比为5:4，所以工作时间之比为4:5，原计划开工100天后还剩下200天的工作量，200天对应4份，所以一份50天，通过比例可知计划和实际的工作时间差1份，所以是推迟50天。

二、多人工作多人工程问题指在工程实施过程中含有多人合作的情况。

其合作方式有：几人同时工作，几人在不同时段工作，或二者混合。

此时，所有的工作量可抽象表示为1，若有n个人参与工程，则核心公式可写成如下的形式：工作总量(1)=t1×效率1+ t2×效率2+…+ tn×效率n【经典真题2】甲、乙、丙三个工程队完成一项工作的效率比为2:3:4。

某项工程，乙先做了1/3后，余下交由甲与丙合作完成，3天后完成工作。

问完成此工程共用了多少天?A.6B.7C.8D.9【答案】A。

【解析】甲、丙合作完成余下的2/3工程量用时3天，则他们的合作效率为2/3÷3=2/9。

由三者的效率比可知甲、丙合作效率是乙的2倍，故乙效率为1/9。

乙先做1/3的工程量用时1/3÷1/9=3天，完成此工程共用3+3=6天，故选A。

行测数量关系技巧：比例法解工程问题行测数量关系技巧：比例法解工程问题公务员考试中，工程问题是近年来的热门考题，考察频率也比拟高。

广阔考生在解工程问题的时候，几乎都能想到方程法和特值法，但是对于比例法，很多考生并不容易想到。

在这里教大家利用比例法解决工程问题。

一、工程问题中的正反比例当工作总量W一定时，效率P和时间t成反比例;当效率P一定时，时间t与工作总量W成正比例;当时间t一定时，效率P与工作总量W成正比例。

工程问题当中的正反比例法是指：当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比，工作效率比可得到工作时间之比，再根据实际提早的天数或推延的天数采用比例法进展求解。

或者，工作时间之比可得到工作效率之比，在根据前后效率只差采用比例法进展求解。

例1：对某批零件进展加工，原方案要18小时完成，改良工作效率后只需12小时就能完成，后来每小时比原方案每小时多加工8个零件，问这批零件共有多少个?【解析】288。

先后时间之比=18：12=3：2，可得先后效率之比=2：3，那么由题意可得1份=8个零件，2份就是16零件，所以零件总数=16×18=288(个)。

例2：某工程由小张、小王两人合作刚好可在规定的时间内完成。

假如小张的工作效率进步20%，那么两人只需用规定时间的就可完成工程;假如小王的工作效率降低25%，那么两人就需延迟2.5小时完成工程。

问规定的时间是多少?A.20 hB.24 hC.26 hD.30 h【解析】答案：A。

“小张的工作效率进步20%”，可设特值为由5进步到6，“两人只需用规定时间的”，根据工作总量不变，效率与时间成反比，得出两人的效率之和由9进步到10，那么小王的效率为4。

“小王的工作效率降低25%”，就是由4降低到3，那么两人的效率之和由9降低到8，还是根据工作总量不变，效率与时间成反比，时间由8份变成9份，“延迟2.5小时”就是9-8=1份，由此推出规定时间8份是2.5×8=20(小时)。

在公务员行测考试中，工程问题是数量关系的一个考点，也是难点，但在其解题过程中可利用题目中的不变量构造比例关系，简便计算过程。

接下来新西南教育就为各位考生来讲解一下工程问题解题过程当中的常用的比例法。

一、工程问题中比例法的应用环境工程问题中存在工作总量=工作效率×工作时间(W=p×t)的关系，且这三个量中存在定值时，或者说存在不变量、相同量时，考虑用比例法，即：(1)p为定值时，W与t成正比;(2)t为定值时，W与p成正比;(3)W为定值时，p与t成反比。

二、题型应用【例题1】玩具厂对一批玩具进行加工，原计划要28小时完成，由于后期更换仪器设备，改进工作效率后只需要21小时就能完成，已知后来每小时比原计划多加工10个玩具，求这批玩具的总量有多少个?A.630B.720C.840D.1120【答案】C【参考解析】由题目可知，在工作效率提升前后，需生产的玩具总量W固定不变，则p和t成反比，两次完成工作所需时间比为28∶21=4∶3，则工作效率之比为3∶4，提升1份工作效率，共对应10个玩具，3分工作效率对应30个玩具，又因为按照原计划完成工作需要28天，所以需要加工的玩具总数为30×28=840个，故选C。

【例题2】某计算机厂要在规定的时间内生产一批计算机，如果每天生产140台，可以提前3天完成;如果每天生产120台，就要再生产3天才能完成。

问规定完成的时间是多少天?A.30B.33C.36D.39【答案】D【参考解析】由题目可知，无论以何种方式进行加工，总工作量未发生任何变化，则p 和t成反比。

由于按照每天生产140台可提前3天完成，按每天生产120天需推后3天完成，则两种工作方式完成整个工程所需时间相差6天。

两次工作效率之比为140∶120=7∶6，则所用时间之比为6∶7，相差1份时间对应6天，按照每天生产140台需要6份时间，对应时间为36天，又因为比规定时间提前3天完成，则规定时间为36+3=39天，故选D。

行测解题技巧：比例思想下面是由小编精心为您整理的行测解题技巧：比例思想，希望能帮到您!一.应用环境1 、出现了比例、分数、百分数、倍数等当题干中出现比例、分数、百分数时，首先考虑的应该是是否可以用整除思想来快速解题，若不行，再考虑用比例思想来解题。

例：某年甲企业的利润比丙企业少210 万元，甲、乙两企业的利润之比为2∶3，乙、丙两企业的利润之比为4∶5，问该年丙企业的利润为多少万元?A.450B.500C.550D.600分析：因为题干中乙、丙两企业的利润之比为4∶5，由整除思想可得丙的利润肯定能被 5 整除，但 4 个选项都能被 5 整除，所以，接下来还需利用比例思想来解题。

2 、出现了提高、降低、增加、减少等如题干中出现速度提高20%，即前后速度之比为 5：6。

例：从甲地到乙地，如果提速 10%，可以比原定时间提前30 分钟到达。

如果以原速走210 千米，再提速20%，可提前 20 分钟到达。

问两地距离为()千米。

A.300B.330C.350D.420二、解题方法1 、比例的统一：抓不变量(1)部分不变(2)总体不变(3)差值不变例1：已知 A：B=2∶3，B：C=2∶3。

由图知，A：B：C=4：6：9。

例2：已知男：女=2：3，来了若干个女生之后，男：女=3：5。

由图知，女(前)：男：女(后)=9：6：10。

例3：已知红球与绿球个数之比=4：3，部分红球染绿后，红球与绿球个数之比=3：5。

红绿总共红绿原来4 3 7 ×8 32 24后来3 5 8 ×7 21 35由图知，原来，红：绿=32：24后来，红：绿=21：35。

小结：统一比例的关键是寻找不变量，通过不变量建立联系。

2 、正反比关系例：做一项工程，甲与乙的效率之比为3：7，且乙单独做比甲做时少用 12 天，问乙单独做此项工程需要几天?对甲与乙而言，工作总量是一定的，而工作总量=工作效率×工作时间，所以效率与时间成反比，题干中甲与乙的效率之比为3：7，所以甲与乙的时间之比为 7：3，乙比甲少 4 份，4 份对应 12 天，1 份对应 3 天，所以乙单独做的时间=3×3=9 天。

公务员考试行测辅导比例工程问题比例工程问题是广大考生很容易失分的一个知识点。

其实针对这样的题型，只要我们能透彻理解各个量之间的比例关系，并运用适当的方法加以解决，就能够很轻松的解决这类问题，本章就基础比例问题给考生进行介绍。

【例1】某项工程由A、B、C三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。

当A队完成了自己任务的90%，B队完成了任务的一半，C队完成了B队已完成任务量的80%，此时A队派出2/3的人力加入C队工作。

问A队和C队都完成任务时，B 队完成了其自身任务的()。

A.80%B.90%C.60%D.100%【答案】A【解析】赋值法，赋每个队为3人，每个队的工作总量为100，则ABC工作效率之比为9:5:4，A完成需要10÷(9÷3)=10/3单位时间，C完成需要60÷(9×2/3+4)=6单位时间，则当C完成时，B已经完成了5*6=30份，所以完成整体的80%。

选择A选项【例2】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时16天同时结束。

问丙队在A工程中参与施工多少天?A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】A【解析】三个工程队16天完成两个工程，则应用赋值法赋甲、乙、丙三个工程队的效率为6、5、4，则A和B的总量是16*15=240，A与B相等，所以他们都是120，题干中已知甲队一直在A工程，然后丙队来帮忙，所以120=16*6+4*a，得到a=6天，选择A。

【例3】同时打开游泳池的A、B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米。

若单独打开A管，加满水需2小时40分钟。

则B管每分钟进水多少立方米?工程问题A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】B【解析】本题是一道典型的加水问题，通过题目一直条件可知，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米。

国考行测数量关系备考：用特值比例解工程问题公务员考试数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。

觉的题型有：数字推理、数学运算等。

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通过对历年国家公务员考试的研究，中公教育专家发现工程问题是国考笔试中常考的一种题型，也是相对较难的一种题型。

但考察的点相对比较单一，只要认真复习，很容易把握其中的要点。

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今天我们一起来学习一下笔试中行测部分里的数量关系常考的一类题型——多者合作，这个可是比较简单的题型哟“一听就懂，一做就会”。

下面，大家就一起跟着老师学习多者合作。

这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题，也括行路、水管注水等许多内容。

在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是：工作量=工作效率×工作时间，工作时间=工作量÷工作效率。

这个大家可以类比行程问题一起来学习。

一、题型描述首先我们一起来看一道关于多者合作。

题目如下：【例1】甲、乙、丙三人共同完成一项工作需要6 小时。

若甲、乙、丙的工作效率比为3∶6∶8，则乙单独完成这项工作需要多少小时?A.10B.17C.24D.3解析：首先，给了我们甲乙丙的效率比例关系，那我们就可以依据此来设未知数，假设一份为x，则甲的效率为3x，乙的效率为6x，,丙的效率为6x.三人共同完成工作需要6小时，所以工作质量为6*(x+3x+6x)=60x.则乙单独做需要60x÷6x=10天。

故选A;这种方法就是我们的常规解法,在解题过程中，我们假设了未知数x，但在最后一步可以发现，x约掉了，对我们的结果并没有产生影响，所以我们在假设的时候可以直接把x设为1，也就是直接用效率比例进行赋值即可，从而简化我们的计算过程。

这就是我们多者合作的常考的一种题型：当题目给我们效率间比例关系时，一般直接将比例设为效率。

试题演练【例1】甲、乙、丙三个工程队完成一项工作的效率比为2∶3∶4。

某项工程，乙先做了1/3后，余下交由甲与丙合作完成，3 天后完成工作。

问完成此工程共用了多少天?A.6B.7C.8D.9解析:给了我们甲乙丙的效率比例关系，根据这个比例关系对效率进行赋值，甲的效率为2，乙的效率为3，,丙的效率为4，乙先做了1/3后，还剩余2/3，由甲与丙合作3 天完成，这3天完成的工作量为3(2+4)=18.则1/3的工作量就为18÷(2/3)×(1/3)=9。

2013年国考行测备考：数量关系之比例法比例法在国考行测考试中是常用的方法之一。

那么出现怎样的题干特征时要用到比例法？当题干当中一旦出现了分数、小数、比例等这些信息的时候，就采用比例法。

另外，行程问题或者工程问题也可以使用比例法，比如行程问题，当速度一定的时候，时间和路程成正比，当时间一定的时候，速度和路程成正比，当路程一定的时候，速度与时间成反比，同样，工程问题中也存在这样的关系。

那么比例法应当如何运用？其实比例法在应用过程当中和特值法有类似之处，它们都是通过比例关系设份数，再找到一个所有比例维度当中都存在的共同量来统一每一份表示的量，简化我们的计算。

下面我们通过几个例子来具体介绍比例法在行测考试中的应用。

例1.一项工程甲完成需要5天，若时间缩短为4天，则效率变成原来的几分之几？【中公解析】工程问题：P * t =I，当I不变时，P与t 成反比，时间从5变成4，所以，工作效率应该从4变成5，变成原来的4分之5。

例2.有两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积比是3：1，另一个瓶中酒精与水的比例是4：1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后酒精和水的体积比是多少？A.31：9B.7：2C.31：40D.20：11【中公解析】答案A。

在这道题中两个瓶子中溶液的总体积是相等的，甲将溶液分成4份，乙将溶液分成5份，找到4和5的最小公倍数可以统一他们俩之间的份数关系。

为了计算的方便，不去找4和5的公倍数20，然后再反过来计算，而是找到4和5,4就乘以5,5乘以4，在同一个维度下，4乘以5了，3就要乘以5,1也要乘以5；而乙瓶中4和1加和后是5份，5乘以4了，4和1也要都乘以4，在这样一个计算过程当中我们就会发现每一份的量统一了。

相当于把甲瓶的溶液不是分成4份，而是分成4 * 5 =20份，那么它的酒精和水就变成3*5、和1*5；把乙溶液分成5 * 4 =20份，那么就是酒4*4，水就是1*4 ，甲酒精+ 乙酒精等于15+16=31，甲水+ 乙水=5 + 4=9,31:9。

2020广东肇庆事业单位考试行测数量关系之比例转换巧解行程、工程问题数量关系作为考生非常头疼的一部分，题型多种多样，过程耗时多，是因为各位同学在做各种题时采用一些比较传统的方式去求解，比如列方程等进行求解。

那么今天我们讲一讲利用比例转换巧解行程、工程问题。

一、知识点M=A×B,例如S=vt，W=PT。

当A一定，B也变大，M变大，M和B成正比例关系。

当B一定，B也变大，M变大，M和A也成正比例关系。

当M一定，B变大，A就变小，变化趋势相反，所以A和B成反比例关系。

二、练习例1.小周倡导低碳出行，每天骑自行车上下班，如果他每小时的车速比原来快3千米，他上班在途中的时间只需原来时间的4/5;如果他每小时的车速比原来慢3千米，那么他上班的在途时间就比原来的时间多()。

A.1/3B.1/4C.1/5D.1/6【答案】A。

提速后时间与原来的时间之比是4:5，则提速后的速度与原速度之比为5:4可知提高的1份速度对应3千米/小时，则原速度4份对应12千米/小时。

减速后速度与原速度之比为9:12=3:4，时间之比为4:3时，比原来的时间多1/3。

例2.骑自行车从甲地到乙地，以10千米/小时的速度进行，下午1点到乙地;以15千米/小时的速度行驶，上午11点到乙地;如果希望中午12点到，那么应该以怎样的速度行进?A.11千米/小时B.12千米/小时C.12.5千米/小时D.13.5千米/小时【答案】B。

甲乙两地间的距离是一定的，那速度和时间成反比，下午1点到与上午11点到的速度比为10：15=2:3，则时间比为3:2，时间相差1份，一份对应的是2个小时，那3份就是6个小时，即下午1点到走了6个小时;又下午1点到与中午12点到的时间比为6:5，则速度比为5:6，下午1点到的速度是10，那么中午12点到的速度就是12千米/小时。

故选答案B。

例3.南方某军区部队从驻扎地乘车赶往训练基地，如果车速为54公里每小时，正好准时到达;如果将车速提高1/9，就可比预定的时间提前20分钟赶到;如果将车速提高1/3，可比预定的时间提前多少分钟赶到?()A.30B.40C.50D.60【答案】C。

数量关系解题技巧之巧用比例快解题
数量关系中的“比例”是指各数或各物理量之间的对比关系，而有些考题，利用比例关系，有利于帮助考生快速理清题干中各个量之间的关系，进而快速解题。

例1、一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成。

甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。

如果甲先做3小时后，再由乙接着做，还需要多少小时完成?()
A 16
B 18
C 21
D 24
解析：本题属于工程问题，常规解法是设工作总量，但用比例求解更快。

依题可得，甲6小时乙12小时可完成一件工作，或者，甲8小时乙6小时，对比两者，相当于甲2(8-6)小时对应乙6(12-6)小时的工作量，即同样的工作量，两者的时间比为2:6=1:3，那么乙单独完成这件工作需要6×3+12=30，现在甲先做3小时，等同于乙做3×3=9小时，还需：30-9=21小时，故答案为C。

例2、雪灾停电期间，小华家买了两种蜡烛，质地均匀，但是长短、粗细不同，一种能点2小时，另一种能点1.5个小时，分别拿出一支同时点燃，过半小时两根蜡烛完全一样长，两支蜡烛长短比例为( )。

A 9：8
B 7：6
C 5：4
D 3：2
解析：燃烧时间与长度成正比，燃烧了半个小时后,对于能燃烧2个小时的蜡烛A来说，它燃烧了自己长度的1/4，对于能燃烧1.5个小时的蜡烛B而言，它燃烧了自己长度的1/3，半个小时后所剩的长度相等，即(3/4)A=(2/3)B,则A:B=8:9，故答案为A。

第一次利用比例求解可能觉得比较麻烦，但运用熟练的话，解题非常快。

公务员考试行测数量关系解题技巧之比例法（上）公务员考试行测数量关系部分的知识点比较繁杂，再加上这些知识点的变形，就使得数量关系在备考的时候，难度比其他可科目的要高，甚至于说，相同类型的试题，当提问方式或者已知条件发生变化的时候，那么所采用的解题技巧也相应的发生变化，比如在行测数量关系里面比较常见的——工程问题，这类试题我们在解答的时候，可以利用公式，方程，特殊值来分析，如果试题里面出现了两个部门效率变化的时候，我们还可以采用比例法，这种解题方法是解答数量关系试题的一个重要技巧。

如果我们采用比例法来解答数量关系试题，那么我们首先要了解比例法的核心原理，比例法主要应用在工程、行程问题里面，涉及到三元素，比如说行程问题，其中的三要素就是速度、时间和路程，在时间一定的情况下，速度和路程成正比，也就是说如果速度比是3:5，那么路程比就是3:5，在路程一定的情况下，时间和速度成反比，也就是说如果速度比是3:5，那么时间比就是5:3。

在使用比例法的时候，我们会引入“份数”的概念，比如说甲乙的速度比是3:5，那么我们就说甲的速度是3份，乙的速度是5份，甲乙的速度差是5-3=2份，如果说甲乙的速度差是10，那么每份对应的量值就是10/2=5，相应的甲的速度就是3×5=15，乙的速度就是5×5=25。

由于甲乙的速度和是5+3=8份，如果说甲乙的速度和是16，那么每份对应的量值就是16/8=2，此时甲的速度就是2×3=6，乙的速度就是2×5=10。

【示例】甲乙丙三人，都从A城到B 城，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，丙每小时行6千米，甲出发3小时后乙出发，恰好三人同时到达B城，问乙出发( )小时后丙才出发。

【分析】由于甲乙两人的速度比是4:5，那么行驶全程的时间比就是5:4，现在时间相差3小时，那么乙行驶全程的时间就是3×4=12小时;由于乙丙的速度比是5:6，那么行驶全程的时间比就是6:5，现在乙的时间是12小时，那么甲的时间就是12×5/6=10小时，也就是说乙应该比丙早走2小时。

国家公务员考试行测工程问题比例巧算（一）效率比型【例1】某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3∶4∶5。

甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。

现由甲队负责B工程，乙队负责A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。

如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天？（）A.6B.7C. 8D.9【答案】B【解析】甲、乙、丙的效率比为3∶4∶5，此时我们可以把他们的效率比直接作为各自的效率，即甲、乙、丙的效率分别为3、4、5，则A工程量为 3×25=75，B工程量为5×9=45。

甲队负责B工程，乙队负责A工程，丙队补充，最终达到A、B工程同时竣工的目标。

也就是说甲、乙、丙同时完成A、B两工程，则需要的时间为（75+45）÷（3+4+5）=10天。

10天乙队完成A的量为4×10=40，剩余的为丙完成，则需要时间为（75-40）÷5=7天。

因此，本题的正确答案为B选项。

【注释】有效率比时，比值直接赋值为效率。

【例2】小张和小赵从事同样的工作，小张的效率是小赵的1.5倍。

某日小张工作几小时后小赵开始工作，小赵工作了1小时之后，小张已完成的工作量正好是小赵的9倍。

再过几个小时，小张已完成的工作量正好是小赵的4倍？A. 1B.1.5C. 2D.3【答案】C【解析】小张的效率是小赵的1.5倍，即小张、小赵的效率比为3:2，则小张和小赵的效率分别为3和2。

小赵工作1个小时的工作量为2×1=2，此时小张工作量为2×9=18。

设再经过t小时，由题意知，18+3t=（2+2t）×4解得：t=2小时。

因此，本题的正确选项为C选项。

【注释】出现效率倍数时，将倍数变成比值，然后比值赋值为效率。

（二）单纯时间型由工程问题核心公式可得：1、混合工作型【例1】一篇文章，现有甲、乙、丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10小时完成；如果由乙丙两人合作翻译，需要12小时完成；现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独翻译，需要12小时才能完成。

2021年**公务员考测技巧:比例法解决行程问题 2021年**公务员考测技巧:比例法解决行程问题2021—12-2８1１：45：47 公务员文章来源:行测考试数量关系行程部分,是考生在备考中遇到的难点之一，主要原因就是方法使用的不恰当，一味采用方程的思想来解决问题会严重的影响我们的解题速度，接下来给大家分享一些比例的思想。

如何快速的运用比例的思想迅速的解决掉行程问题也是我们成功的一个关键。

希望能帮助到备战2021年**公务员考试的考生们！在行程问题中有三个量,分别是路程(s）、速度(v）、时间(t)。

三者间正反比关系情况如下：（1)ｓ一定时，v和t成反比。

比如当s一定时,v1:ｖ2=2：3,则ｔ1：t2=3：2；(2)ｖ一定时，s和ｔ成正比。

比如当v一定时，t１:ｔ2=2:3，则s１：ｓ２＝2：3；（3）t一定时,s和v成正比.比如当t一定时，ｖ1：v2=2:３，则s1：ｓ2＝2：3.需要注意的是出现三者反比时，如当s一定时v１:v2：v３=1：2:3，则t1:t2：ｔ3＝３：2：1是不是等于３：2：1呢可能很多人都觉得是的，但是实际上不对。

也就是说反比并不是反过来写的意思,而是指两个数的积一定,这两个数成反比.在这个比例中,把v1 t１、v2 t2、ｖ3 t3的乘积并不相等，所以他们的反比一定不是3:2:1。

那么,应该是多少呢我们可以设路程是１、２、３的公倍数6，分别用路程除以速度就是时间，６1＝6、62=3、63=２,所以t１：ｔ2：t3=6：3：２。

我们知道怎么找正反比之后,怎么应用到题目中去呢接下来我们重点来讲一讲正反比的应用。

【例题】狗追兔子，开始追时狗与兔子相距20米。

狗跑了４5米后,与兔子还相距8米，狗还需要跑多远才能追上兔子A．2５米 B。

３0米Ｃ。

35米Ｄ．4０米【答案】B【解析】狗跑了45米，这是兔子在狗前方8米处，也就是距离狗的起点53米，兔子在起点2０米处开始跑，那么兔子跑了３3米，在相同的时间下狗和兔子跑的路程笔试45：３３，也就是１５:11，说明狗和兔子的速度笔试15:11，要追8米的路程根据正反比关系可以得到,当狗跑30米的时候兔子刚跑22米，狗刚好追上兔子。

行测备考：比例法帮你解决行测中行程问题行测备考：比例法帮你解决行测中行程问题随着省考面试的完毕，我们下半年即将迎来大多数人参加的国家公务员考试，其中在公考中行测数量里面的行程问题一直是令很多人头疼的问题，今天就带大家来看看工程问题有没有快速好解的方法技巧。

工程问题主要研究的问题是路程〔S〕、速度〔V〕和时间〔T〕三者之间的关系：S=VT，但是假如不提早理解一些方法，在遇到局部比拟复杂一点的题型还是会消耗太长的时间和精力，所以我们需要给大家介绍一种比拟简单实用的可以解决行程问题的方法——比例法，我们先来看两道例题。

例1.小王早上上班从家到公司用了40分钟，晚上下班回家因为着急做饭，加快速度30分钟到家，求小王上班和下班速度只比为多少？A.4/3B.2/3C.3/4D.1/2【答案】C。

解析：这道题目是典型的行程问题，对于小王而言，上班和下班走的都是同一段路，即总路程S一样，那么早上上班的速度为：S/40；下班速度为：S/30；此时上下班速度之比进展约分发现总路程S可以约去，得到结果3/4。

即选C。

根据以上的这道例题可以得知对于同一段路程而言，时间之比和速度之比成反比，即同一路程中，时间之比为4/3，速度之比，那么为3/4，那我们能得出在以后行程问题中，假设路程〔S〕为定值，速度〔V〕和时间〔T〕成反比〔比例相反〕。

例2.百米赛跑小明跑到终点时，小红间隔终点还有十米，求小明和小红的速度比？A.10/9B.11/10C.12/11D.6/5【答案】A。

解析：此题与上道题目不同，两者的时间一样，并且一样时间小明和小红分别的路程，那么小明速度为：100/t；小红速度为：90/t；那么小明小红速度之比约去一样时间t，速度之比为10/9，即选A。

根据以上的这道例题可以得知对于同一时间而言，路程之比和速度之比成正比，即同一时间，路程之比为10/9速度之比也为10/9，那我们能得出在以后行程问题中，假设时间〔T〕为定值，路程〔S〕和速度〔V〕成正比〔比例一样〕。

2019年广东肇庆事业单位行测比例法巧解数量关系题目在事业单位的职测考试中，数量关系部分相对来说有一定难度，也往往是让同学们最头疼的部分，但其实很多时候它并没有表面看上去的那么难。

今天我们就来说说其中的一类题目，可以用比例法来帮助我们快速解题，让我们撕开它们的伪装表面，看清它们的真实面孔，从而征服它们。

一.方法介绍比例法本质上可以看作份数思想，关键是求出每份所代表的实际量的值。

二.应用环境1.题干中存在明显比例关系，根据不变量进行比例统一例1.某公司年终获利颇丰，公司董事会讨论决定拿出10万元奖励贡献突出的三位职工。

原计划按职务的高低以1：2：3的比例为甲、乙、丙分配奖金，后公司董事会采纳了职工建议，按实际对公司的贡献大小以2：3：4的比例为甲、乙丙分配奖金。

前后两个方案中奖金数没有发生改变的是谁?A.甲B.乙C.丙D.无法判断【答案】B【解析】分析题干前后两个不同比例分配方案，分配的奖金总数是不变的，根据总量进行比例统一，第一个比例共6份，第二个比例共9份，统一成18份。

此时前后两个比例分配方案分别为3：6：9和4：6：8，故没有发生改变的是乙。

选择B选项。

例2.完成一项工作，甲的工作效率等于乙、丙二人的工作效率的和，丙的工作效率与甲、乙二人的工作效率的和的比是1：5;如果三人合作需5天完成，那么甲单独完成此项工作需要多少天?A.8B.9C.10D.12【答案】C【解析】由题干可知，甲、乙、丙三者之间的效率关系为：甲：(乙+丙)=1：1、丙：(甲+乙)=1：5，由于三人总的效率和是不变的，故根据效率和进行比例统一为6份，则最终效率比为甲：乙：丙=3：2：1。

此时可以设甲、乙、丙的效率分别为特值：3、2、1，则工作总量=(3+2+1)*5=30，甲单独完成的时间为30/3=10天。

故选择C选项。

2.行程和工程问题中存在分数或百分数，根据不变量进行比例转换例1.为改善生态环境，某地决定在荒坡上种3000棵树。