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恩格尔曲线1、名称由来：恩格尔曲线表示消费者在每一收入水平对某种商品的需求量。
由消费者的收入---消费曲线可以推导出消费者的恩格尔曲线。
它是以德国十九世纪后期统计学家恩格尔的名字命名的。
正常商品中，恩格尔曲线由左下朝右上倾斜，表明随着收入的增加，X的消费量也随之增加；而劣质商品则相反，随着收入的增加，商品的消费量下降。
恩格尔一直致力于研究家庭收入和各项支出之间的关系，在1857年，他提出了著名的恩格尔定律，即随着收入的上升，食品在总支出中的比重是下降的。
从统计结果来看，世界各地小至家庭，大至国家基本上都遵循这一定律，因此我们常常将恩格尔系数即食品在总开支中的比重作为衡量经济发展水平的一个指标。
通常认为，恩格尔系数超过50%的经济尚处于维持温饱的生计经济，而小于30%的则是富裕经济。
当然，这一标准并不是绝对的，个别经济在一定时期内可能会出现经济发展与恩格尔系数相背离的情况。
恩格尔还发现，随着收入提高，衣着，住房在总开支中的比重基本维持不变，而奢侈品，教育，娱乐，储蓄等比重是上升的。
恩格尔曲线可以用收入弹性来表示。
恩格尔通过把统计调查数据资料列表，指出一个家庭在食品和其他项目上的开支取决于它的收入和总的消费开支。
随着收入的增加，用于食品的支出部分将下降；用于住宅和衣服方面的支出将基本保持不变；而用于其他商品的支出会增加。
这种分析的结果被称为恩格尔定律。
2、不同商品的恩格尔曲线形状（1）必需品恩格尔曲线呈上凹型,表明必需品的需求量增加数量随着收入的增加而变得越来越少;（2）奢侈品恩格尔曲线呈下凹型,表明奢侈品的需求量增加数量随着收入的增加而增加得越来越快;（3）低档商品恩格尔曲线的斜率是负的,表明低档商品的需求量随收入的增加而减少.3、恩格尔曲线和需求曲线恩格尔曲线描述收入增加与商品需求量变动之间的关系.它反映在商品价格和其它因素不变时收入的变化引起需求量怎样的变化。
恩格尔曲线是一条联系收入变化和X消费量变化的曲线。
标准正态分布曲线标准正态分布曲线是统计学中一个非常重要的概念，它描述了许多自然现象和人类行为的分布规律。
标准正态分布曲线又称为正态分布曲线，是以高斯函数为基础的一种连续概率分布。
在实际应用中，标准正态分布曲线有着广泛的应用，可以用来描述各种随机变量的分布情况，为我们提供了重要的统计学工具。
标准正态分布曲线的形状是一个钟形曲线，两头低，中间高，呈对称分布。
它的横轴是随机变量的取值，纵轴是对应的概率密度。
标准正态分布曲线的均值为0，标准差为1。
这个特殊的性质使得标准正态分布曲线在统计学中有着重要的地位，许多统计学方法都是基于对正态分布的假设进行推导和应用的。
标准正态分布曲线在实际应用中有着广泛的用途。
首先，在自然科学领域，许多自然现象和实验数据都服从正态分布。
例如，身高、体重、智力水平等人类特征，以及温度、压力、光强等物理量，都可能服从正态分布。
其次，在社会科学领域，许多人类行为和心理特征也可以用正态分布来描述。
比如，考试成绩、收入水平、心理测试得分等都可能服从正态分布。
因此，对于这些数据的分析和处理，常常需要用到正态分布的理论和方法。
在统计学中，标准正态分布曲线也是许多重要统计方法的基础。
比如，假设检验、参数估计、方差分析等方法都是基于对正态分布的假设进行推导和应用的。
因此，对于这些方法的正确理解和应用，需要对正态分布曲线有着深入的认识。
在实际应用中，我们常常需要对标准正态分布曲线进行一些计算和推断。
比如，给定一个数值，我们需要求出它在标准正态分布曲线下的累积概率，或者给定一个概率，我们需要求出对应的数值。
这些计算通常需要使用正态分布表或者统计软件来进行。
对于这些计算方法的正确掌握，可以帮助我们更好地理解和应用标准正态分布曲线。
总之，标准正态分布曲线是统计学中一个非常重要的概念，它描述了许多自然现象和人类行为的分布规律。
在实际应用中，标准正态分布曲线有着广泛的应用，可以用来描述各种随机变量的分布情况，为我们提供了重要的统计学工具。
