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“幻方”中的游戏教学目标1.综合运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的本质特征。
2．经历观察、猜想、归纳、类比等活动初步积累构造三阶幻方的经验。
3．进一步体验合作交流、自主探究的学习方式。
教学重点：探索三阶幻方的本质特征教学难点:构造符合要求的三阶幻方教法与学法指导:教法：情景体验法、引导发现法。
具体地，首先通过神话故事引入三阶幻方，学生从图形感受三阶幻方的对称美，然后以游戏为背景设计一系列开放性的问题串引导学生独立思考、大胆质疑、交流合作，从而引导学生借助有理数混合运算、字母表示数及其运算，揭示简单的三阶幻方的本质特征，最后在通过游戏让学生应用归纳得到的本质特征尝试构造满足要求的三阶幻方，获取构造三阶幻方的经验。
最后让学生自己搜集幻方的相关资料，以故事的形式讲给同伴听，提高学习兴趣。
学法：小组讨论、自主探究、合作交流．教学过程：一、巧设情景，引入主题1.导入：相传三千多年前大禹治水的时候，有一只神龟出自洛水。
龟背上刻有神奇的图案。
（出示投影片：龟背图）这个龟背图很特别，用黑白圈来表示数，并用直线连接这9个数。
你能说出它们分别代表哪些数吗？2.幻方相关知识及辨析幻方。
【设计意图：以神话故事引出幻方，使学生对幻方的概念作简单的了解并能辨析，同时进入本节课主题：游戏中的幻方】Array二、构造幻方，揭示规律（一）游戏一：构造1—9九个数字的三阶幻方。
参与人员：小组全体成员游戏要求：1. 把1-9九个数字填到3×3方格中，尽可能多的构造三阶幻方2. 如果把和相等的每一组数分别连线，这些连线会构成一个怎样的图形？描述你得到的图形有什么特点？3．在你构造的幻方中，最核心位置是什么？在这个位置上出现的数是几？它与总和又有什么关系？有成对出现的数吗？4．你还有什么新的发现？（二）.游戏二：构造新幻方，探究规律1．试将-2、-1、0、1、2、3、4、5、6填入到3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。
初中数学幻方教案一、教学目标：1. 让学生了解幻方的概念，掌握幻方的基本性质。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生对数学的兴趣和探究精神。
二、教学内容：1. 幻方的概念及其性质。
2. 幻方的构造方法。
3. 幻方在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：幻方的概念、性质及构造方法。
2. 难点：幻方在实际问题中的应用。
四、教学过程：1. 导入：利用多媒体展示一些有趣的幻方图片，引发学生的兴趣，然后提问：“你们知道这是什么吗？”引导学生思考，进而引入本节课的主题——幻方。
2. 基本概念：介绍幻方的定义：一个 n 阶幻方是指一个 n×n 的方阵，它的每一行、每一列以及两条对角线上的数字之和都相等。
举例说明，如 5 阶幻方：1 2 3 4 55 4 3 2 11 52 4 33 4 5 1 22 3 4 5 1引导学生发现幻方的特点，即每行、每列和两条对角线上的数字之和都相等。
3. 性质探讨：引导学生探讨幻方的性质，如：a. 幻方的数字为自然数 1 到 n^2。
b. 幻方的中心数字等于 n^2。
c. 幻方中任意两个相邻的数字之和等于 n+1。
让学生通过举例验证这些性质。
4. 构造方法：介绍两种常见的幻方构造方法：a. Leibniz 构造法：从 1 开始，按顺时针方向填入方阵，每次跳过一个空格。
b. 行列变换法：将一个 n×n 的方阵进行行列变换，使其满足幻方的条件。
让学生尝试构造一个 5 阶幻方。
5. 实际应用：探讨幻方在实际问题中的应用，如：a. 幻方在密码学中的应用。
b. 幻方在组合数学中的应用。
让学生思考幻方在其他领域中的应用。
6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调幻方的概念、性质及构造方法。
提出拓展问题，如：研究 n 阶幻方的数字和的最大值和最小值；探讨 n 阶幻方中的最大数和最小数的位置关系等。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
探寻神奇的幻方教学设计神奇的幻方是一种有趣且引人入胜的数学游戏，它既能提高学生的逻辑思维能力，又能培养他们的团队合作精神。
这个教学设计旨在帮助学生理解和构建幻方，并探索不同幻方的特点和规律。
【教学目标】1.理解幻方的定义和特点。
2.掌握构建3阶到5阶幻方的方法。
3.学会观察和总结幻方的规律。
4.培养学生的团队合作精神和思维能力。
【教学准备】1. PowerPoint幻灯片或其他教学媒体。
2.黑板、粉笔和幻方游戏的素材。
3.分组活动所需的纸张和笔。
【教学过程】第一步：导入（10分钟）1.呈现一些已构建的幻方图案，鼓励学生观察并描述它们的特点。
2.引导学生思考，何为幻方？幻方有哪些特点？3.使用幻灯片展示幻方的定义和特点，解释其规则和要求。
第二步：构建3阶幻方（20分钟）1.将学生分成若干个小组，每个小组4-5名学生。
2.每个小组得到一份3阶幻方的游戏素材和笔。
3.指导学生按照规则构建幻方，确保每一行、每一列和对角线上的数字之和相等。
4.鼓励学生在构建过程中积极讨论和合作。
第三步：探究幻方特点和规律（30分钟）1.在黑板上列出几个已构建的3阶幻方，引导学生观察它们的特点。
2.讨论每个幻方中四角和四个中心位置数字的特点。
3.引导学生尝试不同的组合方式，观察是否能构建其他的幻方。
4.引导学生发现并总结构建3阶幻方的规律和方法。
第四步：构建4阶和5阶幻方（30分钟）1.将学生重新分组，并给每个小组提供4阶和5阶幻方的游戏素材。
2.指导学生利用前面学到的规律和方法，构建4阶和5阶幻方。
3.引导学生比较不同阶数幻方的特点和规律。
第五步：展示和总结（20分钟）1.要求每个小组展示他们构建的幻方，分享他们的思考和发现。
2.引导全班进行讨论，总结不同阶数幻方的共同特点和不同之处。
3.通过幻灯片或其他形式向学生展示更高阶数幻方的图案，并激发学生的兴趣和求知欲。
【教学延伸】1.鼓励学生自主探究更高阶数幻方的构建方法和规律。
数学教学：幻方教案幻方的教案教案标题：幻方的教学教学目标：1. 了解什么是幻方；2. 学会构建和解决幻方；3. 发展数学思维和逻辑推理能力。
教学资源：1. 幻方的定义和性质；2. 幻方的构建和解决方法；3. 幻方的例题和练习题。
教学步骤：Step 1: 引入幻方的概念（10分钟）- 向学生介绍幻方的定义和性质，解释幻方是一个由整数组成的方阵，在每一行、每一列和每一条对角线上的数字和相等。
- 提示学生回顾之前学过的数独和魔方等问题，与幻方进行对比理解。
Step 2: 幻方的构建方法（15分钟）- 介绍构建幻方的方法，包括：奇阶幻方和偶阶幻方。
- 解释奇阶幻方的构建方法：将数字从1开始按照一定规则填入方阵中，确保满足每一行、每一列和每一条对角线上的数字和相等。
- 解释偶阶幻方的构建方法：通过分块法进行构建，将数字填入方阵中，使得每一行、每一列和每一条对角线上的数字和相等。
Step 3: 幻方的解决方法（15分钟）- 介绍解决幻方的方法，包括：数学方法和逻辑方法。
- 解释数学方法：通过数学推理和运算，确定幻方中的未知数字，并填入合适的位置。
- 解释逻辑方法：通过观察幻方中已知的数字和数的规律，推断并填充未知数字。
Step 4: 示例和练习（20分钟）- 给学生展示一些幻方的示例，并提供一些练习题，让学生自己构建和解决幻方。
- 鼓励学生与同伴合作，通过思考和讨论来解决问题。
Step 5: 总结和评价（10分钟）- 总结讨论学生在构建和解决幻方问题中的思路和方法。
- 评价学生的学习情况，提供反馈和建议。
教学延伸：- 学生可以进一步探索更高阶幻方的构建和解决方法；- 学生可以应用幻方的概念和方法解决其他数学问题；- 学生可以了解幻方在数学中的应用和研究领域。
教学评估：- 观察学生在课堂上的积极参与和思考能力；- 检查学生完成的练习题和问题的解答；- 针对学生的理解和表现进行口头评价。
一、教学目标1.了解什么是幻方，了解幻方的发展历史；2.掌握3阶幻方的特点，能够构造和验证3阶幻方；3.培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
二、教学重点与难点1.了解幻方的特点和构造方法；2.掌握3阶幻方的构造方法；3.培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
三、教具准备1.黑板、粉笔；2.幻方的素材卡片。
四、教学过程Step 1 引入教师可以先给学生展示一些幻方的图片，让学生猜测这种特殊的方阵有什么特点，并引导学生对幻方产生兴趣。
Step 2 导入教师让学生了解什么是幻方，并带领学生了解幻方的发展历史。
可以通过互动问答的方式，引导学生思考，激发他们的好奇心。
Step 3 探究将学生分成小组，每个小组一人担任记录员，其他成员负责思考和讨论。
每个小组用卡片或者纸板先构造一个3阶幻方。
教师可以给学生一些提示，如每行、每列和对角线上的和都相等等。
鼓励学生们提出自己的构造方法，培养他们的逻辑思维能力。
Step 4 讨论让每个小组派代表上前讲解他们的构造方法，并展示他们所构造的幻方。
其他小组的成员可以提出问题，共同讨论、解答。
Step 5 总结教师引导学生总结幻方的特点和构造方法，进行概念的梳理，并提醒学生要注意幻方的验证方法。
Step 6 拓展教师可以给学生一些拓展的题目，如构造4阶幻方等，鼓励学生进行创新和思考。
五、课堂作业布置作业：设计一个5阶幻方，并陈述你的构造步骤和验证方法。
六、课后反思本节课的主要目的是让学生了解和探究幻方的特点和构造方法，培养他们的逻辑思维能力和创新意识。
通过小组讨论和展示，学生们对幻方有了更深入的了解，也培养了团队合作和口头表达能力。
但是在教学过程中，教师需要把握好时间分配，确保每个环节都得到充分的展开。
同时，需要注意引导学生提出自己的构造方法，培养他们的创新能力。
幻方中的游戏教学设计
七年级数学教案
●一、学情分析:
七年级学生已经较熟练的掌握了有理数的运算,并在无理数、代数式和方程知识方面有一定积累,小学阶段已经了解“三阶幻方”并有较浓厚的兴趣,但他们对“幻方”的历史背景比较模糊,填写方法比较含糊,内在联系的研究不够深入,需要“再学习”“再探究”和“再提升”。
●二、教材分析:
“三阶幻方”是一种特殊的矩阵,具有悠久的历史,是我国劳动人民智慧的体现,因为本节课的内容既传承了华夏文明,又接“数独”游戏之底气,所以是培养学生兴趣、提高学生运算技能的较好载体。
本节课以“三阶幻方”为依托,以有理数运算为基础,以实验操作为手段,以思考为基本学习方式,让学生经历“感受幻方、构造幻方和创新幻方”的过程。
“感受幻方”不仅要感受“三阶幻方”的历史背景,还要感受“三阶幻方”数据间的内在联系,让学生在宽松、快乐的氛围中获得数学知识。
“构造幻方”的方法尽管多样,但基本方法仍是学习的重点,特殊策略仅是学习过程中的“副产品”,一般与特殊相结合可提高学生的推理意识和有理数的运算技能。
“创新幻方”的目的是为了拓展研究内容,激发探究欲望,培养创新意识。
“感受——构造——创新”是本节课教学的三部曲,没有深切的“感受”就难有精心的“构造”,没有深入的“构造”研究就难有精彩的“创新”。
因此,“感受”是学习的重点,“构造”是学习的难点,“创新”是学习的亮点,三者之间层次分明,互为影响。
●三、教学目标:
1.让全体学生了解幻方的历史背景,理解幻方的相关知识,从中产生学习兴趣和激发探究欲望。
2.通过感受“三阶幻方”的内在联系增强运算技能和推理意识,能掌握三阶幻方的基本构造方法,领会构造的特殊策略,从而在游戏的过程中感受问题间联系,优化运算策略,进一步增强探究兴趣。
3.在“构造”与“创新”幻方的操作中学会“自主与合作” ,在交流中学会“分享”。
●四、教学重点、难点:
重点:在学习幻方构造方法的过程中提高有理数运算能力
难点:幻方的理解及基本构造方法
●五、教学方法:实验操作、合作探究
●六、教学过程:
活动一认识“幻方”
由伏羲时代的“河图”,大禹治水时期的“洛书”导入本课内容,并介绍“杨辉”构造法。
设计意图:通过古代的传说,创设神秘的情境,激发学生的学习兴趣,引入本课的内容。
活动二感受“幻方”:
问题1(辨一辩):下面的两个3×3的方格是幻方吗,为什么?
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(图1)
(图2)
(图3)
问题2(算一算):。
