2012-2013年初二下期中教学质量调研数学试题及答案

一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1.若分式21a +有意义，则a 的取值范围是【 】 （A ）1a ≠- （B ）1a = （C ）0a ≠ （D ）0a =2.甲型H7N9流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为【 】（A ）8.1×190-米 （B ）8.1×180-米 （C ）81×190-米 （D ）0.81×170-米3.如图，一次函数y kx k =-与反比例函数ky x=在同一直角坐标系中的大致图象可以是【 】4.对于反比例函数6y x=，下列说法错误．．的是 【 】（A ）它的图象分布在一、三象限； （B ）它的图象是轴对称图形； （C ）当0x >时，y 的值随x 的增大而增大；（D ）当0x <时，y 的值随x的增大而减小.5.已知反比例函数ky x=，在每一个象限内y 随x 的增大而增大，点A 在这个反比例函数图象上，AB x ⊥轴，垂足为点B ，ABO ∆的面积为9，那么此反比例函数的解析式为 【 】（A ）9y x = （B ）9y x =- （C ）18y x = （D ）18y x=-6.在函数)0(<=k x k y 的图象上有三点1(3,)y -，),2(2y -，3(5,)y ，则函数值1y 、2y 、3y 的大小关系是 【 】（A ）123y y y << （B ）321y y y << （C ）312y y y << （D ）231y y y <<7. 在下列以线段,,a b c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是 【 】（A ）9,41,40a b c ===. （B ）5,a b c === （C ）::3:4:5a b c = （D ）11,12,15a b c ===8. 小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2 800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设步行的平均速度为x 米/分．根据题意，下面列出的方程正确的是【 】（A ）30428002800=-xx （B ）30280042800=-x x（B ）（A ） （C ） （D ）（C ）30528002800=-x x （D ）30280052800=-xx 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：22()3--= .10.命题“同旁内角互补，两直线平行.”的逆命题是 . 11. 反比例函数xay =的图象经过点)2,1(-，则a 的值为 ． 12. 化简4122aa a ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭的结果是 . 13. 已知反比例函数by x=（b 为常数），当0x >时，y 随x 的增大而增大，则一次函数y x b =+的图像不经过第 象限.14. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．15. 如图，在Rt ABC ∆中，3,30,90=︒=∠︒=∠AC B ACB ，点D 是BC 边上一动点（不与点B 、C 重合），过点D 作DE BC ⊥交AB 边于点E ，将B ∠沿直线DE 翻折，点B 落在射线BC 上的点F 处，当AEF ∆为直角三角形时，BD 的长为 .三、解答题（本大题8个小题，满分55分）16.（5分） 解分式方程：xx x x 241232+=-+17. （5分）先化简代数式：2234221121x x x x x x ++⎛⎫-÷⎪---+⎝⎭，再从你喜欢的整数中选择一个恰当的作为x 的值，代入并求出代数式的值．18. （6分）（列分式方程解应用题）某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道，铺设1200米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了E F CD B A第15题 第14题这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？19. （6分）如图，四边形OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为坐标原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，10,8OA OC ==，在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，恰好使点O落在BC 边上的点E 处，求D 、E 两点的坐标.20. （6分）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）满足函数关系：vkt =，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为)1,40(A 和)5.0,(m B ．（1）求k 和m 的值；（2）若行驶速度不得超过60（km/h ），则汽车通过该路段最少需要多少时间？21. （6分）如图，A 、B 两个小集镇在河流CD 的同侧，分别到河l 的距离为10AC =千米，30BD =千米，且30CD =千米，现在要在河边建一自来水厂，分别向A 、B 两镇直接供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD 上选择水厂的位置M22. （9分）如图，已知反比例函数)0(11≠=k x k y 的图象经过点182⎛⎫⎪⎝⎭，，一次函数 2y k x b =+的图象与x 轴、y 轴分别相交于A B 、两点，与反比例函数图象的两个交点分别为),1(n P ，)1,(m Q ． （1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；PDCBA（2）根据图象直接回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ （3）连结OP OQ 、，求OPQ △23. （12分）（1）操作发现：如图，ABC ∆中，CD BE ,分别是AB AC ,边上的高，若25,20==AC AB ，15=CD ，则=BE ？解：BE AC CD AB S ABC ∙⨯=∙⨯=∆2121 ∴BE AC CD AB ∙=∙ 即：BE ⨯=⨯251520∴=BE .（请直接填写答案）由上述结论可以看出，对于涉及到三角形高（或距离）的题目，利用面积的不同表达形式，列出相关等式（方程）是解题的关键.（2）问题解决如图，A BC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，,4,3==BC AC 求斜边AB 上的高.（3）类比探求如图，在矩形ABCD 中，3,2==AB AD ，P 是DC 上与D 、C 不重合的任意一点，设x PA =，点B 到PA 的距离为y .求y 与x 之间的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围.（4）应用拓展：如图，一次函数11y x =--与图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与反比例函数2ky x=图象的一个交点为()2.M m -， ①求M 点坐标及反比例函数的解析式；②求点B 到直线OM 的距离.（结果保留根号，不用化简）2012—2013学年第二学期期中考试四校联考试卷八 年 级 数 学（六十五中）参考答案一、选择题1.A2.B3.B4.C5.D6.C7. D8.A二、填空题9.49 10. 两直线平行，同旁内角互补. 11. 2- 12. aa 2+ 13. 二 14. 4 15.1或2（写出一个给2分，写出两个得3分）三、解答题16.解：方程两边都乘以)2(+x x解之得：3=x 检验：当3=x 时，0)2(≠+x x ，所以3=x 是原分式方程的解. ……5分 17. 解：化简得：11+-x x （要使原代数式有意义，x 不能等于2,1-±，除此以外均可）不妨取,10=x 则原式119=（任选一个使原代数式有意义的x 的值均可） 18.解：设原计划每天铺设管道x 米， 272.1120030001200=-+xx 解之得 100=x检验：当100=x 时，0122.1≠=x ，所以100=x 是原分式方程的解 答：原计划每天铺设管道100米.19. 解：∵沿AD 翻折，∴10=AE ，∴在ABE Rt ∆中，6=BE ∴4610=-=-=BE BC CE ，∴E 点坐标为)8,4( 设x OD =，则x DE =，x CD -=8，在CDE Rt ∆中，2224)8(x x =+-，得5=x ……………∴D 点坐标为)5,0(D ……………20. 解：（1）将)1,40(代入vk t =，得401k=，解得40=k ． ……………函数解析式为：v t 40=．当5.0=t 时，m405.0=，解得80=m ．…………… （2）令60=v ，得326040==t ．汽车通过该路段最少需要32小时．…………… 21. 解：（1）过点A 作关于CD 的对称点E ，连接BE ，交l 与点M ，∴点M 即为所求水厂的位置. ……………（2）过点E 作BD EF ⊥，交BD 的延长线与点F ， ……………则在BEF Rt ∆中，30==CD EF ，401030=+=+=+=CF BD DF BD BF∴50=BD ∴总费用=150350=⨯万 答：总费用是150万. 22. 解：（1）xy 4=，5+-=x y （2）0<x 或41<<x （各1分）（3）215=∆OPQ S …………………………………………9分Fl23.（1）12 （ 2）512=CD （3）)132(6<<=x x y （4）①)1,2(-M ，xy 2-=②51222=+=OM , 过点B 作MO BN ⊥，垂足为N ，则1212121=⨯⨯=⨯⨯=∆xO B M M OB S 11分 而152121=⨯⨯=⨯⨯=∆BN BN OM S OBM ，即25=⨯BN∴55252==BN。

八年级数学期中教学质量检测试卷<含答案）一、选择题<共小题，每小题分，共分）．下列各式,,,,,，中，分式有< ）.．个 . 个 . 个 . 个、下列函数中，是反比例函数地是( >．(>((>(>、分别以下列五组数为一个三角形地边长：①，，；②，，③，，；④，，；⑤，，.其中能构成直角三角形地有<）组、．分式．．．．．．．．<．）．．．地值为，则地值为．．－．±．≠－、下列各式中，正确地是 < ）．．．．、有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于< ）．．．．、已知＜＜，则函数＝和地图象大致是( >．、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示地三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方售价元，则购买这种草皮至少需要( >．(>元(>元(>元(>元、已知点<，），<，），<，）在反比例函数地图像上. 下列结论中正确地是．．．．．某、如图，双曲线(＞>经过矩形地边地中点，交于点.若梯形地面积为，则双曲线地解读式为( >．(>(>(>(>二、填空题(本大题共小题, 每题分, 共分>、把用科学计数法表示为．、如图是我国古代著名地“赵爽弦图”地示意图，它是由四个全等地直角三角形围成地．若，，将四个直角三角形中边长为地直角边分别向外延长一倍，得到图所示地“数学风车”，则这个风车地外围周长是．、如图所示地图形中，所有地四边形都是正方形，所有地三角形都是直角三角形，若涂黑地四个小正方形地面积地和是，则其中最大地正方形地边长为．、一个函数具有下列性质：①它地图象经过点(－，>；②它地图象在第二、四象限内；③在每个象限内，函数值随自变量地增大而增大．则这个函数地解读式可以为．、关于地方程无解，则地值是、计算:、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形地边长为，坡角∠＝°,∠＝°＝.当正方形运动到什么位置,即当＝时,有＝＋.、如图，点在双曲线＝上，点在双曲线＝上，且∥轴，、在轴上，若四边形为矩形，则它地面积为．三、解答题(共小题，共分>、(分>计算：°．、(分>先化筒，然后从介于和之间地整数中，选取一个你认为合适地地值代入求值．、解方程:<分×分）<）＋； <）－．、<分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要天，若由甲队先做天，剩下地工程由甲、乙合作天可完成(>乙队单独完成这项工程需要多少天？(>甲队施工一天，需付工程款万元，乙队施工一天需付工程款万元．若该工程计划在天内完成，在不超过计划天数地前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？、(分>如图，所示，四边形中，，，，，∠°，•求该四边形地面积．、(分>如图，在一棵树地高处有两只猴子，•其中一只爬下树走向离树地池塘，而另一只爬到树顶后直扑池塘，结果两只猴子经过地距离相等，问这棵树有多高？、(分>为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释效过程中，室内每立方空气中地含药量(毫克>与时间(分钟>成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示．根据图中提供地信息，解答下列问题：(>写出从药物释放开始，与之间地两个函数关系式及相应地自变量取值范围；(>据测定，当空气中每立方地含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室．、(分>如图，已知反比例函数<＞）与一次函数相交于、两点，⊥轴于点.若△地面积为，且＝，<）求出反比例函数与一次函数地解读式；<）请直接写出点地坐标，并指出当为何值时，反比例函数地值大于一次函数地值？西华县东王营中学年八年级数学<下）期中综合检测卷答案一、选择题：二、填空题：、×.、 .、 .、、 . 、 . 、. 、.、解：原式×﹣﹣<﹣）•<﹣）﹣﹣<﹣）﹣﹣﹣．、解：原式＝分＝分选取数学可以为－，，，，不可为，，<答案不唯一）分、<）＝；<）＝是增根，故原方程无解、解：(>设乙队单独完成需天．据题意，得：解这个方程得：经检验，是原方程地解，乙队单独完成需天．(>设甲、乙合作完成需天，则有．解得甲单独完成需付工程款为× (万元>．乙单独完成超过计划天数不符题意，甲、乙合作完成需付工程款为×(>(万元>．答：在不超过计划天数地前提下，由甲、乙合作完成最省钱、解：在△中，，，则有，∴△·××．在△中，，，．∵，，∴，∴△•为直角三角形，∴△·××，∴四边形△△．．树高．提示：，则<）<）、．(>，≤≤；＝ (＞>；(>小时．、【答案】解<）在△中，设＝.∵＝，∴＝×＝.∵△＝××＝××＝，∴＝∴＝<负值舍去）.∴点地坐标为<，）.把点地坐标代入中，得＝.∴反比例函数地表达式为.把点地坐标代入中，得＋＝，∴＝.∴一次函数地表达式.<）点地坐标为<－，－）.当＜＜和＜－时，＞.申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。

22012至2013学年下学期八年级期中学业水平考试C. v 80 vD.数学试卷13、数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 2200 cm的长方形学具进行展示。

设题号——一二三总分得分（全卷三个大题，共25小题，共4页；满分100分考试用时120分钟）、填空题（每小题2分，共20 分）长方形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所作的长方形的长（cm ）之间的函数关系的图象大致是y ( cm)(与宽x）1、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示这个数为________________ 米2、要使分式竺有意义，则X须满足的条件为x 33、若分式x2 1X 1的值为0,贝y X的值为__________________4、已知某函数的图象在二、四象限内，并且在每个象限内, y的值随x的增大而增大。

x C请你写出满足以上条件的一个函数关系式_____________________________5、直角三角形的两边为3、4,则第三边长为___________ . _________k6、如图，A为反比例函数y 图象上一点，AB垂直X轴于点B,X若S^AO=5，贝U k= 14、由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断,树在折断前（不包括树根）长度是A：8m Ba15、下列各式中一5:10m C n 12m、2 、:16m D a b3树顶落在离树干底部8m处, 则这棵7、已知反比例函数的图象经过点（m 2）和（一2, 3），贝y m的值为________ A.2 B.3 C.4 D.58. 化简(ab b2) 专的结果为fF16、已知点M(-2 , 3 ）在双曲线9. 的值为0,贝y x的值为10.反比例函数m 1的图象在第二、四象限，贝U mx3分，共24分）的取值范围是18m1 3—、z 3中分式有（zky —上，则下列各点一定在双曲x上的是A（3, -2 ）B、（-2 , -3 ）17、满足下列条件的厶ABC中，不能判定是A 、3, 4, 5B 、9, 12, 15)个.二、选择题（每小题11、小明在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是2A:12、将80、 52这三个数按从小到大的顺序排列, 正确的排序结果是（A. 80 vB. 2 5v 80v)T6m( (3, J 8m（、5, 6, 718、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用的时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为确的是A冬壬x x 20三、解答题（本大题共C、（2, 3 ）D 、直角三角形的是C 、5, 12, 13X千米/时,25 35、---- ----x 20 x 56分)25 35x 20依题意列方程正（25x 203519、（本大题共12分，每小题6分）(1)计算(2m2n 2)2 ?(3m 1n3) 3⑵计算/a 9 匸？aa 320、（6分）化简，再选择一个你喜欢且有意义的a值代入求值:2a (a 1) a2 1 a 1（6分）先化简，在求值3x -一1,其中x=-2.22、解下列分式方程（本大题12分，每小题6分）24、（6分）2011年3月10日12时58分，在云南盈江县发生 5.8级地震，此时急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，现在生产3000顶帐篷所用时间与原计划生产2000顶的时间相同，现在该企业每天能生产多少顶帐篷？25、（8分）已知A（- 4, n）、B（2, —4）是反比例函数y —图象和一次函数yx的图象的两个交点•（1 ）求反比例函数和一次函数的解析式；（2 ）求厶AOB的面积；（3）求不等式kx b —> 0的解集（请直接写出答案）xkx b1(1) x 2 (2) 2x3x 323.（6分）如图，已知ABC是等边三角形, 根号）AB 10cm .求ABC的面积.（结果保留2012-2013 学年度八年级下数学期中测试题参考答案：-、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）1 > 5.2 X 10'82、 x 工3 3 、x=— 1 4、y=—（答案不唯一）5、5或6> - 107、一3 8> ab 22 10 > m < 19、二、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）11.B 12.B13.A 14.C 15.C 16. A 17.D18.C三，解答题（共56分）19、（本题12分）(1 )--------------------------------- (6 分)（2） 2 ------------------------------------------ （6 分）20、（本题6分）化简为：2a ----------------------------------- （3分）答案不唯一 ------------------------ （3分）21 > （本题6分）化简为：2x + 4 --------------------------------- （4分）当x= - 2时，原式=0 ------------------------------ （2分）22、（1）（本题6分）解得：x=2 ------------------------------------ （5分）检验：x=2不是原方程的解 --------------- （1分）（2 ）（本题6分）解得：x=- -（5 分）检验:x=— ----（1 分）6分）是原方 程的解 -23、 （本题设该企业每天能生产 x 顶帐篷（0.5 分）S^ABC =256分）解得： x=600 ------------------------- （1.5 分） 检验：x=600 是原方程的解 -------------- （0.5分）答：该企业每天能生产 600顶帐篷------- （0.5分）25、（本题8分）（1） 反比例函数的解析式为： y= -8/x------------ （2分） 一次函数的解析式为：y= — x —2--------- （2分）（2）据题意得：把 y=0代入y= - x - 2得0= — x — 2• x= -2令直线尸-x-2与x 轴的交点为C•••点C （-2, 0） •••00=2 y. A （ -4,2）B （2, -4）•••SMOB=S ZV \OC +SABOC=1/2 X2 X2+ 1/2 X2 X4=6（2 分）据题意得:2000/ (x-200 ) =3000/X (3分) (3)当x<—4或0 <x<2 时，kx + b — m/x > 0 (2分)。

2012-2013学年第二学期期中试卷初 二 数 学注意：考试时间为100分钟．试卷满分120分；卷中除要求近似计算外，其余结果均应给出精确结果． 一、填空题（本大题共13小题，每空2分，共34分，请把答案直接填在题中的横线上） 1．分式3－x x +1，则当x _____时，有意义；当x = 时，分式3－x x +1的值为0．2．当x 时， )1(2-x 的值小于x ．3．计算：(1) y 26x ÷y3x = ；(2) a －2a －1－2a －3a －1= ．4．不改变分式的值，使分式1－a 2－a1+a 2－a 3的分子和分母的最高次项的系数是正数：_______________．5．不等式⎩⎨⎧－2x ≥4，2 x + 5＞x ，的解集为 ；其中最小整数解为 ．6．反比例函数y = kx（k ≠0）的图象经过点（1,2），则k = ． 7．当x <0时，反比例函数y =xk的图像在第二象限，则k 的值为 = ．（写一个即可） 8．已知黄金三角形腰长10cm ，则底边的长约 cm ．（精确到0.01cm ）9．在比例尺为1︰50000的地图上，测得A 、B 两地间的图上距离为16cm ，则A 、B 两地间的实际距离是__________ km ．10．已知线段b 是线段a 、c 的比例中项，且a ＝2cm ，c ＝3cm ，则b =________． 11．若 x y = 34，则 x +yy= ．12．已知：如图，△ABD ∽△DBC ，BD =3，BC =2 ，则AB 的长为 ．13．某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC ＝θ（0°＜θ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线A B 、AC 之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A 1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A 1A 2为第1根小棒，且A 1A 2＝ AA 1． （1）若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有∠A 4A 3A ＝90°，则θ＝ __________ °； （2）若只能．．摆放9根小棒，则θ的取值范围是 ___________________ ．CBDA第12题图A 3AA 1C第13题图二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）14．把分式x +yx中的x 、y 都扩大为原来的2倍时，分式的值……………………………（ ）A ． 变为原来的2倍B ． 不变C ． 变为原来的一半D ．无法确定 15．已知代数式：4x ，a 4，1x －y ，3x 4，12x 2，1a +4．其中分式有…………………………（ ）A ．2个B ．3个C ． 4个D ．5个16．如果 a ＞b ，那么下列各式中错误．．的是………………………………………………（ ） A ．5－a ＞5－b B ．－3a ＜－3b C ．a 2＞b2 D ．a －1＞b －217．已知：点A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)、C (x 3,y 3)是函数y = 3x图象上的三点，且x 1＜0＜x 2＜x 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系是………………………………………………………………（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3 B ． y 2＜y 1＜y 3 C ． y 3＜y 2＜y 1 D ．y 1＜y 3＜y 2 18．若去分母解关于x 的方程mx －4－1－x 4－x=0时产生增根，则m 的值是……………… ( )A ． 1B ． 2C ． 3D ．419．如图，函数y =x 和函数y = 1x 的图像相交于两点，则不等式x ＜1x 的解集为……… ( )A ．x ＜－1B ．x ＜1C ．－1＜x ＜0或x ＜1D ．x ＜－1 或0＜x ＜120．若不等式组⎩⎨⎧x ≤3，x ＞m ，的整数解只有4个，则m 的取值范围是……………………… ( )A ．－1≤m ＜0B ．－1≤m ≤0C ．－1＜m ＜0D ．－1＜m ≤021．如图，A 、B 是双曲线y = kx(k ＞0)上的两点，且A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若△AOC 的面积为6，则k 的值为……………… ( ) A ． 12 B ． 8 C ．三、解答题（本大题共62分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 22．（本题满分10分）解下列方程： (1) 3y －3 = 1y +1 (2) x x +1 + 21－x 2=1y=1x 第21题图23．（本题第(1)小题5分第(2)小题6分，共11分）解不等式（组）并将它的解集表示在数轴上：(1) 2x－53＞x－52(2) ⎩⎪⎨⎪⎧x―3(x―2)≤2，2x+13＞x－1．24．（本题满分6分）先将分式x2+2xx－1·(1－1x) 化简，再选一个合适的x值求此分式的值．25．（本题满分7分）如图，反比例函数y= kx的图象经过点A(4,b)，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．(1) 求k和b的值；(2)若一次函数y=ax－3的图象经过点A，求这个一次函数关系式．26．（本题满分8分）某中学利用假期进行学校改造，先要加固1560平方米校舍，按计划进行6天后，由于熟练，每天能多做原来的25%，结果比计划提前了4天完成．你能知道他们原来每天能加固多少平方米校舍么？实际上加固校舍花了多少天时间？27．（本题满分10分）某中学园艺社用A 种原料36千克、B 种原料29千克，制造甲、乙两种肥料共50袋，下表是每袋肥料所需原料的相关数据： (1)设生产甲种肥料x 袋，根据题意列出不等式组，求出x 的取值范围；(2)若甲种肥料每袋成本为7元，乙种肥料每袋成本为9元，设两种肥料的成本总额为y 元，求出成本总额y （元）与甲种肥料袋数x （件）之间的函数关系式；当甲、乙两种肥料各生产多少袋时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额．28．（本题满分10分）如图，已知A (－4,n )，B (2,－4)是一次函数y =kx +b 的图象和反比例函数y =m x的图象的两个交点．(1) 求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积；(2) 在x 轴上是否存在一点P ，使得PB -P A 的值最大，若存在，直接写出点P 的坐标，若不存在，请说明理由；(3) 当点Q 在双曲线上运动时，作以OA 、OQ 为邻边的平行四边形，求平行四边形周长最小时点Q 的坐标．2012-2013学年第二学期期中测试数学试卷参考答案一、填空题（本大题共13小题，每空2分，共34分）1．1-≠x ；3=x 2．x ＜2 3．（1）2y；（2）1- 4． 11232---+a a a a 5． 25-≤<-x ；4- 6．2 7． 1- 8． 6.18 cm 9． 8km 10．6cm11．47 12．2913．（1）22.5°；（2）9°≤θ＜10° 二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）14． B 15． B 16．A 17． D 18． C 19．D 20．A 21．D 三、解答题 22．（本题满分10分）解下列方程：（1）()313-=+y y ………1分 333--=-y y …………… 1分62-=y ……………… 1分 3-=y ……………1分经检验3-=y 是原方程的解 ∴原方程的解为3-=y ………1分(共5分)（2）1)1)(1(21=-+-+x x x x …………………………1分 )1)(1(2)1(-+=--x x x x …………1分1=-x ……1分 1-=x ………… 1分经检验1-=x 是增根，∴原方程无解……………………1分(共5分)23．（1）由①得)5(3)52(2->-x x …………………………1分153104->-x x …………1分 101534+->-x x ……………1分 5->x …………1分 画图略 ………………………1分 (共5分) （2）由①得623-≤-x x …………1分 2≥x …………………1分 由②得3312->+x x …………1分 4<x …………………1分∴不等式组的解集为 42<≤x ……………………1分 画图略…………… 1分 (共6分)24．（本题满分6分）原式xx x x x 11)2(-⋅-+=……………………………2分 2+=x ………2分 取0≠x 、1正确…………1分求值正确………………………………1分(共6分)25．（本题满分7分）（1）由△AOB 的面积为2得b =1……………………………2分把A (4,1)代入y = kx中得k =4………………………………2分（2）把A (4,1)代入y =ax －3中得4a －3 =1……………………………1分a =1………………………………1分得一次函数关系式y =x －3……………………………1分(共7分)26．（本题满分8分）方法一 解：设原来每天加固x 平方米，则熟练后每天加固（1+25%）x 平方米……1分由题意得：4%)251(6156061560++-=-xxx x ……………………………2分 化简得：x x x 20)61560(4)61560(5+-=-…1分 60=x ……1分经检验60=x 是方程的解…………1分 ∴224601560=- …………1分答：原来每天能加固60平方米校舍，实际上加固校舍花了22天时间…1分 (共8分) 方法二 解：设原来6天后还需x 天加固完毕，则熟练后实际用了)4(-x 天……1分由题意得：411%)251(-=+x x ………2分 化简得：x x 4)4(5=-……1分 20=x ……1分 经检验20=x 是方程的解………1分∴26620=+ 60261560= ………………1分答：原来每天能加固60平方米校舍，实际上加固校舍花了22天时间…1分 (共8分) 其他方法略，方法很多，酌情给分 27．（本题满分10分）（1）⎩⎨⎧≤-+≤-+29503.036)50(4.09.0x x x x ………………………2分 由①得165.0≤x 32≤x ………1分 由②得217.0-≥-x 30≥x …1分∴不等式组的解集为 3230≤≤x ……………………1分 （2）∵3230≤≤x 故可取30=x 、31、32……………1分)50(97x x y -+=………1分 4502+-=x y y 随着x 的增大而减小……1分当生产甲肥料32袋，乙肥料18袋时成本最低…………………………………1分 当32=x 时，y 最小值为386450322=+⨯-元. ………1分(共10分) 28．（本题满分10分） (1) 反比例函数xy 8-= 直线AB 为2--=x y C )0,2(- S △AOB =6；……4分 (2) 存在，Q )0,10(-；…………………………………………………2分(3)证明了横纵坐标的绝对值相等时OQ 长度最短，平行四边形周长最小………2分 Q )22,22(-或Q )22,22(-．………………………2分（共10分）①②。

DOyx OyxOyx Oyx2012—2013学年度下学期八年级数学期中试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．代数式1x，32x-，47x-中，是分式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．0个2．分式1xx-有意义的条件是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≥0 D．x＞13．下列约分正确的是（）A．622342a b aa b b= B．221a ba b a b+=++C．23393xx x+=--D．()2a bb aa b-=--+4．计算111aa a---的结果为（）A．11aa+-B．1aa--C．1- D．1a-5．函数y kx=与kyx=（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A B C D6．在反比例函数3yx-=上有两点（1,a y），（2,b y）. 当a＜b＜0时，1y与2y的大小为（）A．1y＞2y B．1y＜2y C．1y≥2y D．1y≤2y7．一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（）A．11()a b+小时 B．1ab小时 C．1a b+小时 D．aba b+小时8．将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角. 如图所示，则三角板的最大边的长为（）A．3 cm B．6 cmC．．9．已知直角三角形中斜边长为5cm，周长为12cm，则这个三角形的面积是（）A．12 cm2 B．6 cm2 C．8 cm2 D．10 cm210．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三角形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1+S3=4S2. 若将梯形上底AB沿BC方向平移至下底CD上的CE处，连AE，则下列结论：①AE∥BC；②AE=BC；③12ABDC=；④22225DC AD BCAB--=.其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．0.000725用科学计数法表示为 .12．如果分式()()||112xx x---的值为0，则x= .13．在Rt△ACB中，AC=3，BC=4，则AB的长是 .14．若2ab=，则2222a ab ba b-++的值为 .15．观察下列等式：111122⨯=-，222233⨯=-，333344⨯=-……，第n个等式为 .CBy xODCBAxBAy ONMDC16．如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=A （2,6-）和点B （4，n ）.则不等式kx b +≤mx三、解答题（共72分）17．计算与化简：（10分）（1）()022313()32π---+-- （2）22121()()111x x x x x -+÷+-- 18．（7分）解分式方程：22124x x x +=-- 19．（7分）已知28160a a -+=，化简222222(1)2a b a b a b ab ab-+÷+-并求其值. 20．（7分）已知△ABC 中，AB =AC =5，BC =7. 求∠B 的度数.21．（8分）已知y 1是x 的正比例函数，y 2是x 的反比例函数，并且当x =1时，y 1=y 2；当x =2时，129y y -=.求y 1和y 2的解析式.22．（9分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的2倍匀速行驶，并比原计划提前1小时到达目的地. 求前1小时的行驶速度.23．(本题12分）（1）如图1，△ADE 为等边三角形，AD ∥EB ，且EB =DC . 求证：△ABC 为等边三角形.（2）相信你一定能从（1）中得到启示，并在图2中作一个等边△ABC ，使三角形的三个顶点A 、B 、C 分别在直线l 1、l 2、l 3上（l 1∥l 2∥l 3且这三条平行线两两之间的距离不相等）.请你画出图形，并写出简要作法.（3）①如图3，当所作△ABC 的三个顶点A 、B 、C 分别在l 2、l 3、l 1上时，如图所示，请结合图形填空：a ：先作等边△ADE ，延长ED 交3l 于B 点，在1l 上截取EC = ，连AC 、BC ，则△ABC 即为所求.b ：证明△ABC 为等边三角形时，可先证明 ≌ 从而为证明等边三角形创造条件.②若使等边△ABC 的三个顶点A 、B 、C 分别在直线3l 、1l 、2l 上，请在图4中用类似的方法作出图形，并将构造的全等三角形用阴影标出.（只需画出图形，不要求写作法及证明过程）24．（本题12分）已知如图，反比例函数my x=与一次函数2y x =-+交于C 、D 两点，直线2y x =-+ 交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，若Δ3COB S =. （1）求反比例函数解析式；（2）已知直线1y kx k =+-（k ＞0），过点C 、D 分别作这条直线的垂线段CM 、DN ，垂足分别为M 、N . 求证：MN +DN =CM ；（3）如图，点P 是双曲线上一动点，以OP 为腰，点O 为直角顶点，作等腰直角三角形POH ，连接BH 、PA ，若点P 在双曲线上运动时，给出结论：①PH AD -的值不变；②PA BH -的值不变. 其中只有一个正确，请选择正确的结论，并求出其值.图1E DCBAl 3l 2l 1A l 3l 2l 1图4Al 2l 1AEDC希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！学校班级姓名考号密封线2012—2013学年度下学期八年级数学期中答卷一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共18分）11． 12． 13．14． 15． 16．密封线密封线内不得答题EDCBAl 1l 2l 3E DCBAl 1l 2l 3EDCBl 3l 2l 1ABCDEAl 1l 2l 3BCDEl 3l 2l 1A八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共18分）11．47.2510-⨯ 12. 1- 13. 5 14.35 15. 11n nn n n n ⨯=-++ 16. 2-≤x ＜0或x ≥4三、解答题: ( 共72分)17.（10分）（1）25- （2）原式=21x + 18.（7分）3x =-19.（7分）4,9a b == 原式2213a b ==+ 20.（7分）∠B=45° 21.（8分）1266,y x y x==22. 设前1小时的行驶速度为x ，则1小时后的速度为2x 千米/小时…………（1分）由题意列方程：1801801(1)12x x x-⋅-+=………………（4分） 解之：60x =……………………（2分） 检验：……………………（1分） 答：……………………（1分）23.（1）①△ADC ≌△AEB （SAS ）………………（2分）②→∠BAE=∠CAD →∠BAC=∠EAD=60°………………（1分）③证△ABC 为等边三角形…………………………（1分） （2）作法：①作等边△ADE ，如图并延长DE 交3l 于C 点②在2l 上截取EB=DC ，连AB 、BC 、AC ，则△ABC 即为所求.作图（2分） 作法（2分） （3）①EC=DB ……………………（1分）②△AEC ≌△ADB ………………（1分） ③作图（2分）（下列图形中的任意一种均可）24.（12分）（1）求出C 点（—1，3）………………（2分）求出3y x=-………………（1分） （2）分别过C 、D 向x 轴、y 轴作垂线，两线交于E求出E （—1，—1）……………………（1分）证明E （—1，—1）在直线1y kx k =+-（k ＞0）上………………（1分） 证三角形全等………………（2分） 证MN DN CM +=………………（1分） （3）选②正确……………………（1分）证明…………………………（3分）（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。

2012—2013学年度第二学期期中考试八年级数学试题一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内）1．已知△ABC≌△DEF，则下列结论正确的是A．AB＝DE B．AC＝DE C．∠A＝∠E D．∠B＝∠D2．用配方法解方程x2＋10x＝－8，下列变形中正确的是A．x2＋10x＋52＝－8 B．x2＋10x＋52＝－33C．x2＋10x＋52＝33 D．x2＋10x＋52＝173．对于方程x(x－2)＋3(x－2)＝0，下列解法中最适宜的是A．分解因式法B．公式法C．开平方法D．配方法4．若x＝2是方程x2－4x＋m2＝0的解，则m的值是A．m＝－2 B．m＝2 C．m＝±2 D．m＝15．如图，D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为于点E，F，且DE＝DF，∠B＝60°，对于△ABC，下列说法既正确又恰当的是A．△ABC是等腰三角形B．△ABC是等边三角形C．△ABC是直角三角形D．△ABC是锐角三角形6．已知方程x2＋3x－5＝0的两个根分别是x1，x2，那么x1·x2(x1＋x2)的值等于A．－8 B．8 C．－15 D．15（第5题图）BACDE F7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD ，CE 分别是△ABC 的 角平分线，则判定△BCD 与△CBE 全等的方法是 A ．SSS B ．AAS C ．ASA D ．HL 8．一元二次方程2x 2＋2x ＋1＝0根的情况是A ．有两个相等的实数根B ．只有一个实数根C ．有两个不相等的实数根D ．无实数根9．在一次同班同学聚会活动中，每两名同学都相互握了一次手，一共握了780次手． 设参加本次聚会活动的有x 名同学，那么x 满足的方程是 A ．x (x －1)＝780 B ．x (x －1)＝390 C ．21x (x －1)＝780 D ．21x (x ＋1)＝78010．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，点E 在边CD 上，若沿BE 折叠，点C 恰好与边AD 的中点F 重合，则边AD 的长为 A ．3 B ．23 C ．33 D ．43二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）11．在Rt △ABC 中，∠A ＝30°，CD 是斜边AB 上的中线，且CD ＝6cm ，则BC ＝ cm ． 12．已知a ，b ，c 是Rt △ABC 的三条边，其中c 为斜边，若方程x 2－7x ＋12＝0的两个实数根是a ，b ，则斜边c ＝ ．13．通过课题学习的探究，我们已经知道“黄金分割”在建筑、雕塑、乐器制作、舞台占位效果等方面有着广泛的应用，且黄金比是方程x 2＋x －1＝0的一个根．已知线段AB 长10 cm ，点C 是线段AB 的一个黄金分割点(AC ＞BC )，则线段AC 长 cm ． 14．如图，在一块长60m 、宽40m 的矩形土地上， 要建造一个花园，并且要在花园内修一横两纵 三条小路，共占面积272m 2，三条小路的宽度 都相等．设小路的宽度是x m ，则x 所满足的 方程是 ．A BCD E （第7题图）（第10题图）AB CD FE （第14题图）15．如图，在平面直角坐标系xO y 中，A (－2，0)，B (0，4)，D 是线段AB 的中点，过点D 的直线 CD 垂直于线段AB ，且与x 轴交于点C ，则点C 的坐标为 ． 三、解答题 (本大题满分55分， 解答要写出必要的文字说明或推演步骤)16．（本题满分4分）用配方法解方程： x 2－8x ＋7＝0．17．（本题满分4分）用公式法解方程：x 2－2x －2＝0．18．（本题满分4分）用因式分解法解方程：x (x －5)＝－3(x －5)．八年级数学试题 第3页（共8页）（第15题图）19．（本题满分4分）已知：如图，AB ＝BD ，BC ＝BE ，∠ABE ＝∠DBC ． 求证：△ABC ≌△DBE ．20．（本题满分5分）已知两个数的和等于5，积等于6，求这两个数.21．（本题满分5分）已知：如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ．求证：CE ＝DE ．（第19题图）AC DE （第21题图）ABCED22．（本题满分6分）已知关于x的方程kx2＋(2k＋2)x＋(k＋1)＝0，其中k是实数．（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的值；（2）若方程有两个相等的实数根，求k的值；（3）若方程只有一个实数根，求k的值．八年级数学试题第5页（共8页）23．（本题满分7分）机动车尾气污染是导致城市空气质量恶化的重要原因. 为解决这一问题，某市出台政策控制纯燃油汽车的数量，逐步增加油电两用环保汽车的数量，该市计划由2012年年底的这种环保汽车300辆，到2014年年底增加到507辆.（1）求这种环保汽车平均每年增长的百分率；（2）按照这种环保汽车平均每年增长的百分率，该市在2014年应增加这种环保汽车多少辆？八年级数学试题第6页（共8页）24．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝63cm. 动点P从点A出发沿AB向终点B运动，动点P平均每秒运动2 cm；同时动点Q从点C出发沿CA向终点A运动，动点Q平均每秒运动1 cm.（1）求AC的长；（2）当动点P与Q运动t秒时，用含t的代数式直接表示AP与AQ的长(0＜t＜6)；（3）当以A，P，Q三点为顶点的△APQ为等边三角形时，求动点运动的时间t（秒）的值.B（第24题图）25．（本题满分8分）（1）如图①，点A ，B ，D 在一条直线上，AB ⊥AC ， BD ⊥DE ，BC ⊥BE ，BC ＝BE . 求证：AB ＝DE ；（2）如图②，分别以△ABC 的边AC ，BC 为一边，向外作正方形ACD 1E 1和正方形BCD 2E 2，过点C 作直线HK ，交AB 于点H ，使∠AHK ＝90°，过点D 1作D 1M ⊥HK 于点M ，过点D 2作D 2N ⊥HK 于点N . 线段D 1M 与线段D 2N 有怎样的数量关系？证明你的结论.八年级数学试题 第8页（共8页）ABCDE（第25题图①）（第25题图②）ABCD E HK 11E D 22M N2012—2013学年度第二学期期中考试八年级数学试题评分标准与参考答案一、选择题1．A 2．D 3．A 4．C 5．B 6．D 7．C 8．D 9．C 10．B二、填空题11．6 12．5 13． 55－5 14．60x ＋2x (40－x )＝272 15．(3，0)注：第14题方程的列法有多种.三、解答题16．解：将原方程变为：x 2－8x ＋16＝9． ………………… 1分 即 (x －4)2＝32．………………………………………… 2分 开平方，得 x －4＝±3．………………………………… 3分 所以 x 1＝7， x 2＝1．…………………………………… 4分17．解：∵ a ＝1，b ＝－2，c ＝－2．…………………………… 1分 ∴ b 2－4ac ＝(－2)2－4×1×(－2)＝12＞0． …………… 2分 ∴ x ＝12122⨯±＝1±3．……………………………………… 3分∴ x 1＝1＋3， x 2＝1－3．……………………………… 4分18．解：将原方程变为：x (x －5)＋3(x －5)＝0．………………… 1分即 (x －5)(x ＋3)＝0．…………………………………………… 2分 ∴ x －5＝0，或 x ＋3＝0． …………………………………… 3分∴ x 1＝5， x 2＝－3．…………………………………………… 4分 19．证明：∵ ∠ABE ＝∠DBC ，∴ ∠ABE ＋∠EBC ＝∠DBC ＋∠EBC ．∴ ∠ABC ＝∠DBE ． …………………………………… 2分在△ABC 和△DBE 中，∵ AB ＝BD ，∠ABC ＝∠DBE ，BC ＝BE ， ∴ △ABC ≌△DBE （SAS ）．…………………………… 4分 20．(解法一)解：设这两个数为m ，n . 所以 m ＋n ＝5，mn ＝6.因此 m ，n 是方程x 2－5x ＋6＝0的根．…………………………… 2分 解方程x 2－5x ＋6＝0，得m ＝2，n ＝3． ………………………… 4分故 所求的两个数为2，3．…………………………………………… 5分 (解法二)解：设这两个数为x ，5－x .根据题意，得 x (5－x )＝6. ……………………………………… 3分 解方程，得 x 1＝2，x 2＝3． …………………………………… 4分 故 所求的两个数为2，3．…………………………………………… 5分八年级数学试题答案 第1页（共3页）21．证明：（证法一）如图，在Rt △ABC 中， ∵ ∠C ＝90°，∠B ＝30°， ∴ ∠BAC ＝60°．…………………………………… 1分 ∵ DE 是AB 的垂直平分线， ∴ ∠ADE ＝90°，AE ＝BE ． ……………………… 2分 ∴ ∠1＝∠B ＝30°．∴ DE ＝21AE ．……………………………………… 3分∵ ∠1＋∠2＝∠BAC ＝60°，∠1＝30°， ∴ ∠2＝30°．∴ CE ＝21AE ．……………………………………… 4分∴ CE ＝DE ．………………………………………… 5分 证明：（证法二）如图，在Rt △ABC 中， ∵ ∠C ＝90°，∠B ＝30°， ∴ ∠BAC ＝60°．……………………………… 1分 ∵ DE 是AB 的垂直平分线， ∴∠ADE ＝90°，AE ＝BE （线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）． 2分 ∴ ∠1＝∠B ＝30°．∵ ∠1＋∠2＝∠BAC ＝60°，∠1＝30°， ∴ ∠2＝60°－30°＝30°＝∠1．∴ AE 是∠BAC 的平分线．………………………………………………………… 4分 ∵ ∠C ＝90°，∠ADE ＝90°，∴ CE ＝DE （角平分线上的点到角的两边的距离相等）．……………………… 5分 22．解：（1）∵ a ＝k ，b ＝2k ＋2，c ＝k ＋1，…………………………………… 1分∴ ⊿＝(2k ＋2)2－4k (k ＋1) ＝(4k 2＋8k ＋4)－(4k 2＋4k ) ＝4k ＋4．… 2分 ∵ 方程有两个不相等的实数根， ∴ k ＞－1，且k ≠0．………………………… 3分（2）∵ 方程有两个相等的实数根，∴ k ＝－1．…………………………………… 4分（3）∵ 方程只有一个实数根， ∴ 方程是一元一次方程．………………… 5分∴ ⎩⎨⎧≠+=.022,0k k ∴ k ＝0．………………………………………………… 6分23. 解：（1）设这种环保汽车平均每年增长的百分率为x . ………… 1分根据题意，得 300(1＋x )2＝507. ……………………………… 2分 解上方程，得 x 1＝0.3，x 2＝－2.3. ………………………… 3分 因为 x ＝－2.3不合题意，故舍去.八年级数学试题答案 第2页（共3页）ABCED12（第21题解答图）∴ ⊿＝4k ＋4＝0．k ≠0，∴ ⊿＝4k ＋4＞0．k ≠0，因此 x ＝0.3＝30％. ………………………………………………… 4分 答：这种环保汽车平均每年增长的百分率为30％. ………………… 5分（2）507―300(1＋30％)＝507―390＝117. ……………………………………………………………… 6分 答：该市在2014年应增加这种环保汽车117辆. …………………… 7分24. 解：（1）在Rt △ABC 中，设 AC ＝x cm .∵ ∠B ＝30°， ∴ AB ＝2x cm . ………………………………… 1分 有勾股定理，得 AB 2－AC 2＝BC 2.∴ (2x )2－x 2＝(63)2. …………………………………………… 2分 解得x ＝6.故 AC 长6 cm . ………………………………………………………… 3分（2）AP ＝2t cm ， AQ ＝(6－t )cm . ………………………………… 5分（3）∵ ∠C ＝90°，∠B ＝30°， ∴ ∠A ＝60°.∴ 当△APQ 为等边三角形时，必有AP ＝AQ . ……………………… 6分 ∴ 2t ＝6－t . …………………………………………………………… 7分 ∴ t ＝2.因此，当△APQ 为等边三角形时，动点运动的时间为2秒. ……… 8分25. 证明：（1）如图，∵ AB ⊥AC ， BD ⊥DE ，BC ⊥BE ， ∴ ∠A ＝∠D ＝∠CBE ＝90°. ∴ ∠C ＋∠1＝90°，∠1＋∠2＝90°. ………… 1分∴ ∠C ＝∠2. …………………………………… 2分 在△ABC 和△DEB 中， ∵ ∠A ＝∠D ，∠C ＝∠2，BC ＝BE ，∴ △ABC ≌△DEB (AAS ). ……………… 3分 ∴ AB ＝DE . ……………………………… 4分 （2）D 1M ＝D 2N . ………………………… 5分 证明如下：如图， ∵ 四边形ACD 1E 1是正方形，∴ AC ＝CD 1，∠3＝90°. ∴ ∠2＋∠4＝90°. ∵ ∠AHK ＝90°， ∴ ∠1＋∠4＝90°.∴ ∠2＝∠1.∵ ∠CMD 1＝∠AHC ＝90°，∴ △CMD 1≌△AHC (AAS ).∴ D 1M ＝CH . ……………………………… 6分同理：D 2N ＝CH . …………………………… 7分∴ D 1M ＝D 2N . ……………………………… 8分 注：解答题若有其他解法，请按步计分！八年级数学试题答案 第3页（共3页） A BC D E 12（第25题解答图） A B C D E H K 11E D 22M N 1234（第25题解答图）。

2012——2013学年度第二学期八年级期中考试试卷数学答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．D 2. B 3. C 4. D 5. B 6. B 7. A 8. D 二、填空题（每小题3分，共21分）9.2-≠ 10. 1- 11. 45 12. 2->x 13. k=或﹣1 14. 2 15. 40，50三、解答题（共八小题，满分75分） 16.（8分） 解：（1）3ax 2+6axy+3ay 2， =3a （x 2+2xy+y 2），=3a （x+y ）2； 4分 （2）9（m+n ）2﹣（m ﹣n ）2，=[3（m+n ）+（m ﹣n ）][3（m+n ）﹣（m ﹣n ）]， =（3m+3n+m ﹣n ）（3m+3n ﹣m+n ）， =（4m+2n ）（2m ﹣4n ），=4（2m+n ）（m+2n ）． 8分 17. （9分）解：原式=（﹣）==． 5分由a 2+2a ﹣1=0，得a 2+2a=1，∴原式=1． 9分 18.（9分） 解：，由①得，x ＞； 2分 由②得，x ≥4， 4分 故此不等式组的解集为：x ≥4， 6分 在数轴上表示为：9分19.（9分）解：∵，∴﹣=1， 3分方程两边都乘以x﹣1得：2+1=x﹣1，解得：x=4， 7分检验：当x=4时，x﹣1≠0，1﹣x≠0，即x=4是分式方程的解， 9分20.（9分）证明：在正方形ABCD中，取AB=2a，∵N为BC的中点，∴NC=BC=a． 2分在Rt△DNC中，． 4分又∵NE=ND，∴CE=NE﹣NC=（﹣1）a． 6分∴． 8分故矩形DCEF为黄金矩形． 9分21. （10分）解：（1）设每件乙种商品的进价为x元，则每件甲种商品的进价为（x ﹣2）元，根据题意，得，解得：x=10，经检验，x=10是原方程的根，每件甲种商品的进价为：10﹣2=8． 4分答：每件甲种商品的进价为8元，每件乙种商品件的进价为10元．（2）设购进乙种商品y个，则购进甲种商品（3y﹣5）个．由题意得：解得：23＜y≤25 7分∵y为整数∴y=24或25．∴共有2种方案． 8分方案一：购进甲种商品67个，乙商品件24个；方案二：购进甲种商品70个，乙种商品25个． 10分22.（10分）解：（1）∵1≤x≤3时，有﹣5≤y≤﹣1，∴y=kx+b过（1，﹣5）与（3，﹣1），或是（1，﹣1）与（3，﹣5）∴或，解得或，∴这个一次函数解析式为y=2x﹣7或y=﹣2x+1； 4分作图如图所示； 6分（2）联立，解得，∴交点为（7，7）， 8分或，解得，交点为， 10分23. （11分）解：（1）∵x2﹣16=（x+4）（x﹣4）∴x2﹣16＞0可化为（x+4）（x﹣4）＞0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组①，得x＞4，解不等式组②，得x＜﹣4，∴（x+4）（x﹣4）＞0的解集为x＞4或x＜﹣4，即一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为x＞4或x＜﹣4． 5分（2）∵2x2﹣3x=x（2x﹣3）∴2x2﹣3x＜0可化为x（2x﹣3）＜0由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得或解不等式组①，得0＜x＜，解不等式组②，无解，∴不等式2x2﹣3x＜0的解集为0＜x＜． 11分。

第15题北师大版2012—2013学年度第二学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足（ ）A. x ＜8B. x ＞8C. x ＜－8或x ＞8D. －8＜x ＜82. 下列四个命题：①小于平角的角是钝角；②平角是一条直线；③等角的余角相等；④凡直角都相等。

其中真命题的个数的是（ ）A.1个B. 2个C.3个D. 4个 3．若a<0, 则下列不等式不成立的是（ ）A.a+5＜a+7B. 5a ＞7aC.5-a ＜7-aD.75a a >4．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）A.（x+1）(x-1)=x2-1B.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m)C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1)D.m2-2m-3=m(m-2-m3)5. 若关于x 的方程1112-+=-+x m x x 产生增根，则m 是（ ）A.-1B. 1C.-2D.2 6．完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是（ ）A 、调查你班同学的年龄情况B 、考察一批炮弹的杀伤半径C 、了解你所在学校男、女生人数D 、奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查7．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感。

某女士身高165cm ，下半身长x 与身高l 的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应该穿的高跟鞋的高度大约为（ ）A.4cmB. 6cmC.8cmD.10cm8.若将分式24ab a +中的a 与b 的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将 （ ）A.扩大为原来的2倍B. 值不变C.缩小为原来的21D.缩小为原来的41二、填空题（本大题共 8个小题，每小题3分，共24分）9．如果9x2+kx+16是一个完全平方式，那么k 的值是___________.10．某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树x 棵。

2012—2013学年度下学期八年级数学期中测试卷（3）一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列各式中， ① 2x ； ② 11+x ；③ a b a -； ④ xy x ++3； ⑤ x 5 分式的个数有（ ）A 、1B 、2C 、3D 、42、下列函数中，反比例函数是 （ ）A 、x y 2=B 、122+=x yC 、xy 31=D 、x k y =3、下列各组线段中，不能作为直角三角形三边的是 （ ）A 、15，8，17B 、9，40，41C 、12，15，20D 、13，84，854、对于反比例函数xy 2=，下列说法正确的是 （ ）A 、点（－2，1）在它的图象上B 、它的图象在第二、四象限C 、它的图象经过原点D 、当x ＞0时，y 随x 的增大而减小5、下列各式计算正确的是 （ ）A 、2221)1(y x y x +=+B 、4223)(a a a =C 、ba b a a b +=--122D 、a b b a -=-11 6、有一个直角三角形的两边长分别是3和4，则它的第三边长为 （ ）A 、5B 、7C 、5或7D 、不确定7、在函数xa y 12--=（a 为常数）的图象上有三点（－3，1y ），（－1，2y ）（2，3y ）则函 数值1y ，2y ，3y 的大小关系是 （ ）A 、2y ＜3y ＜1y B 、3y ＜2y ＜1yC 、1y ＜2y ＜3yD 、3y ＜1y ＜2y8、若分式方程xx m x --=+-2321无解，那么m 的值应为 （ ）A 、－1B 、0C 、1D 、29、一轮船在顺流中航行46千米与逆流中航行34千米所用的时间之和恰好等于该船在静水中航行80千米所用的时间，已知水流速度是3千米/时。

求该船在静水中航行的速度，若设 该船在静水中航行的速度为x 千米/时，根据题意，所列方程正确的是 （ ）A 、80334346=-++x xB 、80334346=++-x xC 、xx x 80334346=-++ D 、x x x 80334346=++- 10. 反比例函数2y x=图象上的两上点为（x 1,y 1）,(x 2,y 2)，且x 1<x 2,则下列关系成立的是（ ） A.y 1>y 2 B.y 1<y 2 C.y 1=y 2 D.不能确定 11. 如图，点A 在双曲线xy 6=上，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于点B ，当OA ＝4时，则△ABC 周长为 （ ） A 、5B 、20C 、28D 、2412、如图，在ABC Rt ∆中，AC AB =,∠︒=90BAC ,D 、E 为BC 上两点，∠︒=45DAE ，F 为ABC ∆ 外一点，且FB ⊥BC ,AE FA ⊥,则下列结论 ①BF CE =; ②222DE CE BD =+;③EF AD S ADE ⋅=∆41; ④2222AE BE CE =+,其中正确的是 （ ）A 、①②③④B 、①②④C 、①③④D 、②③二、填空题（每小题3分，共15分）11、将0.00000103用科学记数法表示为 。

2012-2013学年度下学期八年级数学期中考试试卷一、选择题（36分）1. 要使式子a ＋2a有意义，a 的取值范围是（ ）A 、a ≠0 B、a ＞－2且a ≠0 C、a ＞－2或a ≠0 D、a ≥－2且a ≠0 2. 关于反比例函数4y x=的图象，下列说法正确的是（ ）A ．必经过点（1，1）。

B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ．两个分支关于原点成中心对称 3. 如图，函数11y x =-和函数22y x=的图象相交于点M (2，m )，N (-1，n )，若12y y >，则x 的取值范围是（ ）A ．102x x <-<<或B ．12x x <->或C ．1002x x -<<<<或D ．102x x -<<>或 4. 如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在斜边AB 上的点E 处. 已知AB=38, ∠B=30°, 则DE 的长是( ). A. 6 B. 4 C. 34 D. 235. 关于四边形ABCD （1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（3）有一组对边平行且相等；（4）对角线AC 和BD 互相平分；（5）一组对边平行一组对角相等；（6）两组对角分别相等以上六个条件中可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有（ ）。

（A ） 3个（B ）4个（C ）5个（D ）6个6. 如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是 （ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对7.如图所示，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，点E 是BC 上任意一点，EG ⊥BD•于G ，EF ⊥AC 于F ，若AC=10，则EG+EF 的值为（ ）A ．10 B ．4 C ．8 D ．58. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是BC 上一点，且∠EAD =∠C ，AD = 5，△ABE 的周长是18，则梯形ABCD 的周长为（ ）A ．23 B ．26 C ．28 D ．299. 若顺次连结四边形ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 必定是（ ）A 、菱形B 、对角线相互垂直的四边形C 、正方形D 、对角线相等的四边形 10. 解关于x 的方程113-=--x m x x 时产生增根，则m 的值等于A ．－2B ．－1C ．1D ．211. 函数2yx=与函数1y x-=在同一坐标系中的大致图像是( )12. 如图，平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E,且AE=3，DE=2，则平行四边形的周长等于( ) A ．10 B ．14 C．16 D ．8 二、填空题（15分） 13. 若分式1632--xx 的值为0,则x 的值为 .14. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。