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北师大版小学数学专题讲解——列方程解应用题在小学数学教学中，列方程解应用题是难点.这一部分内容融入了等式的性质，利用四则运算各部分的关系,有助于对所学的算术知识进行巩固和加深理解，初步渗透代数的思想，然而在这一部分教学中存在一定的难点.一、审清题意：审题，理解题意。
即全面分析题目中的已知量、未知量及二者之间的关系。
特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向，相向，增加到，增加了等.二、确立未知数：即用x表示所求的数量或有关的未知量.若题中含有两个或两个以上的未知量，则找出他们之间数量关系，用含有x的式子分别将它们表示出来；三、寻找等量关系：“含有未知数的等式称为方程”因而是“等式"是列方程比不可少的条件。
所以寻找等量关系是解题的关键。
常见的等量关系有以下几种：1、总量相等;2、成倍数相等;3、按公式相等;小学常用数量关系总结：【行程问题】速度×时间=路程①合作行程:速度和×时间=路程和甲的路程+乙的路程=总路程甲的速度×甲的时间+乙的速度×乙的时间=总路程（注意:总路程是指已经行走的路程，未走的路程要扣除)②追及行程：速度差×时间=路程差甲的路程—乙的路程=路程差甲的速度×甲的时间—乙的速度×乙的时间=路程差（注意：路程差是指二者相差的路程，分为先天形成和后天形成两种）③流水行船:顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度—水流速度（静水速度是指船在不受外力影响的作用下，由船本身决定的速度，一般不会改变）【工程问题】工作效率×工作时间=工作总量①合作工程：工作效率和×工作时间=工作总量和甲的工作总量+乙的工作总量=总的工作总量甲的工作效率×甲的工作时间+乙的工作效率×乙的工作时间=总的工作总量(注意:总的工作总量是指已经完成的工作，未完成的工作要扣除)②追及工程：工作效率差×工作时间=工作总量差甲的工作总量-乙的工作总量=工作总量差甲的工作效率×甲的工作时间—乙的工作效率×乙的工作时间=工作总量差(注意:工作总量差是指二者相差的工作量，分为先天形成和后天形成两种）【商品问题】单价×数量=总价售价-成本=利润利润÷成本—利润率【植树问题】（一）在线段上的植树问题可以分为以下三种情形.1、如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。
人教版五年级数学上册第五单元《实际问题与方程》（例2）卢氏县汤河乡中心小学雷金榜一、教学目标：1、知识与技能：学生能根据等式的性质解形如ax ±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法：培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。
3、情感态度与价值观：帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
二、学情分析：本节课知识是在学生初步了解列方程解决实际问题的基础上，进一步深入学习列方程解决实际问题的方法与步骤，总结方法与技巧。
对于学生来说还比较抽象，有一定难度，需要老师按部就班加以引导和示范，通过学习要使学生明白列方程解决实际问题的几个关键步骤。
形如ax ±b=c的方程的解法学生已经能够熟练掌握，在本节课的教学中教师可稍作提示，然后放手让学生自己独立解决。
关键在于引导学生找题中所包含的等量关系作为列方程的依据，是教师应该特别关注和解决的。
三、教学重难点：1、教学重点：（1）分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。
（2）总结列方程解决实际问题的方法与步骤。
2、教学难点：分析题意，找题中蕴含的等量关系式。
四、教学过程：1、【导入】用学生感兴趣的足球图片引入新课。
课件出示足球图片，让学生观察说出上面的颜色（白色和黑色），进一步说出白色与黑色的形状（白色是六边形的，黑色是五边形的）。
教师趁机提问：你想知道足球上白色皮与黑色皮各有多少块吗？（学生回答：想）这节课我们就来研究足球中蕴含的数学问题。
（板题《实际问题与方程》（例2））2、【活动】学生自学探究新知。
课件出示例2情景图：（1）你从图中得到了哪些数学信息？（学生仔细阅读，找出题中已知条件与所求问题）（2）小明了解了数学信息之后，画出了下面的线段图，你能帮他填写完整吗？（出示线段图引导学生填写）（画线段图帮助学生深入理解题中数量关系）（3）同学们，你能从题中找到哪些等量关系呢？试一试。
列方程解决实际问题类型一（简单的一步方程）1、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间2、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。
六一班收集了60个，六二比赛收集易拉罐。
六二班收集了60个，六二班比六一班多收集15个，六二班收集了几个？班比六一班多收集15个，六一班收集了几个？类型二（几倍多多少/少多少）：1、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的2、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的3倍少30千克。
食堂运来面粉多少千克？ 4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？3、农场一共收获了1200棵大白菜，每22棵4、大巴车上有乘客25人，比出租车的9倍少2人。
出租车装一筐，装完后还剩12棵，共装了几筐？上有几位乘客？类型三（求每份数）：1、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，2、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。
还剩下550盒，平均每箱多少盒？男生分成5组去踢足球，平均每组几人？4、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树 4、小齐和小沙共同制作117面小红旗，13分钟完成任务。
比桃树多20棵。
平均每行梨树有多少棵？小齐每分钟制作4面，小沙每分钟制作多少面？类型四（买东西和卖东西）：1、小明有面值2角和5角的共9元，2、我买了两套丛书，单价分别是：<<科学家>>2.5元/本，其中2角的有10张，5角的有多少张？ <<发明家>>3元/本，两套丛共花了28元。
其中《科学家》这本书买了4本，《发明家》买了多少本？3、王奶奶把她收集的易拉罐和饮料瓶去4、我们收集了易拉罐和饮料瓶，易拉罐有6个废品收购站卖，共得到7元，易拉罐和饮易拉罐和饮料瓶每个都是0.12元，共得到1.8元，.料瓶每个都是0.15元，已知易拉罐有20个，饮料瓶有几个？那么饮料瓶有几个？类型五（和倍问题 / 差倍问题）：1、粮店运来大米和面粉480包，大米的包数2、小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？他们两人的年龄各是多少？3、甲车每小时比乙车多行驶10千米，甲车的4、王大爷准备用40米长的栅栏围一个长方形养鸡场，速度是乙车的1.2倍，求乙车的速度是多少？如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？类型六（相遇问题、追及问题、鸡兔同笼）1、甲乙两辆车同时从A、B两地相向而行，2、广州与汕头相距约440km，甲车每小时行60km，经过甲车每小时走5km，乙车每小时走6km， 4小时相遇，两车分别从两地同时出发相向而行，已知A、B两地相距110千米，问乙车平均每小时行多少千米?问甲车和乙车几小时后相遇?3、小明和小东比赛骑自行车，他们约好同时4、笼子里关了一些鸡和兔子，已知它们的腿加起从学校出发，看谁先到达终点的邮局，谁就赢。
第十一讲 列方程解决问题
例1：金台小学学生参加申奥植树活动，六年级共植树262棵，比五年级植树总数的3
4
少8棵，五年级植树多少棵？
挑战自我！
2. 小红的体重是40千克，比小强体重的56
少5千克，小强体重是多少千克？
例3：两袋米同样重，第一袋吃去18千克，第二袋吃去25千克，余下的第一袋刚好是第二袋的2倍，两袋原来各有多少千克？
例4：两根绳共长88米，已知第一根绳长的3
5
等于第二根绳长的一半一，求两根绳各长多少米？
【六年级】
挑战自我！
1. 李红看一本小说，上午看了60页，相当于下午看的页数的5
2又4页，李红这天共看了
多少页小说？
2.一瓶农药700克，其中水比硫磺粉的6倍还多25克，含硫磺粉的重量是石灰的2倍，这瓶农药里，水、硫磺粉和石灰粉各多少克？
例5：某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多15个，乙种零件全部合格，甲种零件只有5
3合格，两种零件合格的一共是49个，两种零件各生产了多少个？
挑战自我：
1. 甲乙两个粮仓共有粮食55万千克，如果甲仓运出5
3，乙仓运出6万千克，则甲乙两仓存
粮相等，甲、乙两仓原来各存粮多少万千克？
2.兄弟俩共养鸡1000只，哥哥养的鸡的1
5
比弟弟养的4
1多20只，求哥哥和弟弟各养鸡多少
只？。
