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第四章 资金等值计算

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技术经济学第四章(3、4上)

技术经济学第四章(3、4上)
2、复利：不仅本金计算利息，而且利息还要生息，即用本金与前期累 计利息之额计算利息。（高利贷的利滚利，单利和复利 哪个更多利息？）
Fn=P（1+i）n
推导过程如下：
计息周期 1 2
… n
期初本金 P
P（1+i）
… P（1+i）n-1
本期利息 Pi
P（1+i）i
… P（1+i）n-1 i
期末本利和：Fn F1=P+Pi=P（1+i） F2=P（1+i）+ P（1+i）i
三、名义利率与实际利率
实际计息周期有年、季、月、周等多种。当利率的时间单位与计息周期的时
间单位不一致时，就产生了名义利率与实际利率的区别。实际利率是计算利息 时采用的实际利率。
例如：年利率12%，每月计息一次，则：月实际利率：12%/12 = 1% 年实际利率： （1+1%）12 -1=12.68% 年名义利率：12%
（1）第20年末一次还清本息； （2）在20年中每月月末等额偿还；（等额本息） （3）每月月末等额偿还本金，并付清当月全部利息。
（等额本金）
解（1）50*（F/P，0.42075%，240）= ?万 （2）50*（A/P， 0.42075% ，240）=3313.33元 总数额：3313.33*240=79.5199万 （3） [2083.33+50 *0.42075% +2083.33+(50-1*2083.33) *0.42075% +2083.33+(50-2*2083.33) *0.42075% +… +2083.33+(50-239*2083.33) *0.42075% ] =50+25.3502=75.3502万

资金等值计算概念

资金等值计算概念

资金等值计算概念一、引言资金等值计算是一种在工程经济和技术分析中常用的方法，它的核心思想是将不同时间点、不同数额的资金视为等效，以便进行统一的价值分析和比较。

这种方法在多个领域均有应用，如投资决策、财务分析、项目管理等。

本文将详细介绍资金等值计算的基本概念、原理以及具体的计算方法。

二、资金等值计算的基本概念资金等值计算，又称作资金的时间价值计算或者等值计算，是指在考虑资金时间价值的前提下，将不同时间点、不同数额的资金视为等效，以便进行统一的价值分析和比较。

简单来说，就是通过一定的方法，将未来的一笔钱换算成现在的价值，或者将现在的一笔钱换算成未来的价值。

三、资金等值计算的原理资金等值计算的基本原理是资金的时间价值原理。

根据这一原理，同样数量的资金在不同的时间点具有不同的价值。

简单来说，就是现在的一笔钱比未来的一笔钱更有价值，因为现在的这笔钱可以立即投资产生收益，而未来的这笔钱则需要等待一段时间才能投资产生收益。

四、资金等值计算的方法资金等值计算主要有两种方法：一种是现值法（Present Value Method），另一种是未来值法（Future Value Method）。

1. 现值法：现值法是将未来的一笔钱换算成现在的价值的方法。

这种方法的基本公式为：PV = FV / (1 + r)^n，其中PV代表现值，FV代表未来的金额，r代表年利率，n代表年数。

2. 未来值法：未来值法是将现在的一笔钱换算成未来的价值的方法。

这种方法的基本公式为：FV = PV * (1 + r)^n，其中FV代表未来的金额，PV代表现在的金额，r代表年利率，n代表年数。

五、资金等值计算的应用资金等值计算在多个领域均有应用。

例如，在投资决策中，投资者可以通过比较不同投资项目的未来值和现值，来选择最有价值的投资项目；在财务分析中，企业可以通过比较不同投资项目的现值和未来值，来评估企业的财务状况和盈利能力；在项目管理中，项目经理可以通过比较不同项目的成本和收益，来决定项目的优先级和执行顺序。

资金等值计算公式

资金等值计算公式

资金等值的概念：可以将一个时点发生的资金额换算成另一时点的等值金额，这一过程叫资金等值计算。

五个基本参数：在这五个参数中，利率或收益率是核心。

进行技术经济分析时，通常是从利率出发进行比较，作出决策，利率应该是指导投资活动的第一指南。

1利率或收益率 i 一般指的是年利率（收益率）。

其含义是一年内投资所得的利润与本金（投资额）之比。

2计算周期 n 在某一时期计算利息的次数。

技术经济分析中一般指年数，一年为一期。

3现金（现值） P 它指的是资金在现在时点上的价值，因此也称为时值，也就是计算周期开始时的资金价值。

它属于一次性支付（或收入）的资金，一般代表着投资额。

4终值（未来值） F 指的是一笔资金在利率i的条件下经过若干计息周期终了时的价值，其大小为全部计息周期的本利和。

5等额年金（年值） A 指的是按年分次等额收入（或支出）的资金。

计算公式：i=5% 1一次支付终值公式符号（F/P，i，n）F=127.62816
2一次支付现值公式符号（P/F，i，n）P=100
3等额分付终值公式符号（F/A，i，n）F=127.62816
4等额分付偿债基金公
式
符号（A/F，i，n）A=23.09748
5等额分付现值公式符号（P/A，i，n）P=100
6等额分付资本回收公
式
符号（A/P，i，n）A=23.09748
n=5P=100F=127.63A=23.097。

资金等值计算的基本概念和原理

资金等值计算的基本概念和原理

资金等值计算的基本概念和原理资金等值计算是财务管理中非常重要的概念，它用于评估不同时间点的现金流量。

本文将介绍资金等值计算的基本概念和原理，帮助读者更好地理解和应用资金等值计算。

一、资金等值计算的概述资金等值计算是一种财务管理工具，用于比较和评估不同时间点的现金流量。

在财务决策中，往往需要对不同时间点的现金流作出评估和比较。

资金等值计算通过将不同时点的现金流量转化为等值现金流量，帮助我们在不同项目或投资选择中做出决策。

二、资金等值计算的原理资金等值计算基于时间价值的原理。

时间价值指的是同一金额的资金在不同时间点的价值是不同的。

基于时间价值的原理，我们需要考虑资金的时间价值，并将不同时期的现金流量进行折现和累积，以便进行有效的比较和评估。

资金等值计算常用的方法有几种，包括现值法、内部收益率法和净现值法。

1. 现值法现值法是资金等值计算中最基本的方法之一，它将不同时期的现金流量转化为当前时间点的等值现金流量。

现值法的计算公式如下：PV = CF / (1+r)^n其中，PV表示现值，CF表示现金流量，r表示折现率，n表示时间。

现值法的计算原理是将未来的现金流量按照折现率的方式减少，使其与当前时间的现金流量进行比较。

如果现值为正，则表示现金流量对投资者是有益的；如果现值为负，则表示现金流量对投资者是不利的。

2. 内部收益率法内部收益率法是另一种常用的资金等值计算方法，它用于确定项目的内部收益率。

内部收益率是指使项目的净现值为零的折现率。

内部收益率法的计算需要通过不同折现率下的净现值计算来确定内部收益率。

内部收益率越高，表示项目所能带来的回报越高。

在资金等值计算中，我们通常会将内部收益率与其他项目的内部收益率进行比较，以判断投资哪个项目更有利。

3. 净现值法净现值法是一种综合考虑现金流量和时间价值的方法，它通过计算项目的净现值来评估项目的价值。

净现值计算公式如下：NPV = CF0 + CF1/(1+r)^1 + CF2/(1+r)^2 + ... + CFn/(1+r)^n其中，NPV表示净现值，CF0表示初始投资，CF1至CFn表示不同时期的现金流量，r表示折现率，n表示时间。

第4章 资金时间价值

第4章 资金时间价值

告的相应的定期储蓄存款利率计算利息。
活期储蓄存款在存入期间遇有利率调整，按结息日挂牌公告的
活期储蓄存款利率计算利息。
五、名义利率与实际利率

通常称年利率为年名义利率； 一年内按几次计息后的全部利息与本金之比称为
年实际利率。
设im为计息期内的利率，共计息m次，则

年名义利率 年实际利率
r = mim i=I/P=[P(1+im)m –P]/P = (1+im)m – 1 =(1+r/m)m – 1
资金等值计算的三要素： （1）资金数额
（2）资金发生的时间 （3）利率
一次支付类型公式
分析期内，只有一次现金流量发生 现值P与将来值（终值）F 之间的换算

现金流量图：
F
0 1 2 3
n
P
一次支付类型公式
1、一次支付终值公式（已知P，求F）
——计算现在时点发生的一笔资金P 的将来值F
F=P(1+i)n
(1 i )n 1 =A i
可记为 (F/A，i，n)
(1 i) n 1 称为等额分付终值系数， 式中 i
4、等额分付偿债基金公式 （已知F，求A）
为了在未来偿还一笔债务或积累一笔资金F，按 利率i计算，确定每年应等额存储多少资金A。
(1 i) 1 FA i
n
i A F n (1 i) 1
I i 100% P
四、利息的计算
利息的多少取决于
（1）使用的资金量
（2）使用资金的时间长短 （3）利率 1、单利法 仅对本金计算，利息不生利息
利息：
I=Pni
本利和： F=P(1+ni)

资金等值计算PPT课件

资金等值计算PPT课件

03
资金等值计算的实例
简单实例：存款与贷款
存款
将资金存入银行，按照一定的利 率获得利息收入。
贷款
向银行借款，需要按照约定的利率 支付利息，并在借款期限结束时偿 还本金。
等值计算
在存款和贷款中，资金等值计算可 以帮助我们确定在未来的某个时间 点，存款和贷款之间的价值相等。
复杂实例：投资决策分析
投资方案
THANKS
感谢观看
金融产品定价
资金等值计算是金融产品定价的基础，如贷款、 债券、保险等，有助于金融机构合理设定产品价 格。
在企业财务管理中的应用
01
02
03
资本预算
企业可以利用资金等值计 算对长期投资项目进行预 算，以确定项目的经济可 行性。
财务规划
资金等值计算可以帮助企 业制定合理的财务规划， 如预测现金流、制定财务 计划等。
折现率与利息
折现率的含义
利息的计算
折现率是指将未来的现金流量折算为 现值所使用的利率，通常用于评估投 资项目的经济价值。
利息的计算通常采用复利或单利方式 进行，复利方式考虑了本金和利息的 共同增长，而单利方式只考虑本金增 长。
折现率的确定
折现率的确定需要考虑投资项目的风 险、通货膨胀率和市场利率等因素， 通常采用加权平均资本成本等方法来 确定。
资金的时间价值
资金时间价值的含义
资金的时间价值是指资金在投资和再投资过程中，由于时 间因素而形成的价值差额。
资金时间价值的产生
资金时间价值的产生是由于资金在投资和再投资过程中， 会面临通货膨胀、风险和收益的不确定性等因素，从而使 得资金的价值随时间发生变化。
资金时间价值的度量
资金时间价值的度量通常采用折现率或利率来计算，折现 率或利率的大小取决于市场条件、风险和收益等因素。

资金等值计算的公式

资金等值计算的公式资金等值计算，这可是个在经济领域和财务世界里相当重要的概念呢！咱们就来好好唠唠它的那些公式。

想象一下，你手里有一笔钱，比如说 10 万块。

你把它存进银行，年利率是 5%。

一年后，你能拿到的钱就不再是 10 万了，而是 10 万加上 10 万乘以 5%，也就是 10.5 万。

这其实就是简单的利息计算。

但资金等值计算可没这么简单，它要考虑不同时间点上资金的价值变化。

比如说，现在的 10 万块和三年后的 10 万块，价值可不一样。

因为在这三年里，钱可能会增值，也可能会贬值。

资金等值计算的公式主要有几个。

先来说说终值公式，F = P×(1 + i)^n 。

这里的 F 代表终值，就是未来某一时间点上的资金价值；P 是现值，就是现在的资金价值；i 是利率；n 是计息期数。

打个比方，你现在有 5 万块（这就是现值 P），年利率是 8%（利率 i），存 5 年（计息期数 n），那五年后你能拿到的钱（终值 F）就是 5×(1 + 8%)^5 。

还有现值公式，P = F / (1 + i)^n 。

这个公式能帮你算出未来一笔钱在现在值多少。

比如说，有人告诉你 10 年后他会给你 20 万，但考虑到资金的时间价值，按照 6%的年利率算，这 20 万在现在就只相当于20 / (1 + 6%)^10 这么多钱。

在实际生活中，资金等值计算的用处可大了。

就像我之前认识一个朋友，他准备买房。

有两个选择，一个是现在一次性付全款 80 万；另一个是先付 30 万首付，然后每年还 10 万，还 7 年，年利率是 4%。

这可把他难住了，不知道怎么选才划算。

这时候，资金等值计算就派上用场啦！通过计算，把未来每年要还的钱折算到现在，再和一次性付款的 80 万对比，就能清楚地知道哪个更合适。

再比如说，你想投资一个项目，预计未来 5 年每年能有 15 万的收益，而你的预期投资回报率是 10%。

那你就得算算，现在要投入多少钱才值得。

第4章资金等值


A P(A / P，i，n)
(A/P,i,n) 也称为等额资金回收系数
六种等值计算公式汇总表
2.一次支付现值公式
P F 1 i n ＝F P/F，i，n
1.一次支付终值公式
期数 0 1 2 3 4 ……
期初金额⑴ 0 P
P×(1+i) P×(1+i)2 P×(1+i)3
期内利息⑵ 0
P×i P×(1+i) ×i P×(1+i)2×i P×(1+i)3×i
所以
F A 1 in 1＝AF/A，i，n
i
4.等额序列支付的现值
用F=P(1+i)n代入上一个公式
1 in 1
F A
i
得
1 in 1
P A i(1 i)n
A(P / A，i，n)
(P/A,i,n) 也称为年金现值系数
5.等额序列偿债基金
在现金流量图上，横坐标表示时间跨度，单位 通常为年（在有些情况下也可以是季或半年 等）。在横坐标上的数字表示该年年末点，同 时也是下年年初时点，如下图：
如：某建设项目，第一年年初投资100万，第 二年到第四年末分别有50万经营费用支出，第 五、第六年各有100万收益。画出现金流量图：
小结：与现金流量图有关的三个概念：
（五）资金等值计算
根据资金的支付方式不同，可以分为三种情况：
①一次支付
一次支付终值； 一次支付现值；
②等额序列支付
等额序列支付的终值； 等额序列支付的现值； 等额序列偿债基金 等额序列回收资金
③不等额序列支付。
其等值计算方式描述如下：
1.一次支付终值公式
F P 1 in ＝ PF/P，i，n

资金等值计算


为计算方便，将现金流入与现金流出所发生 的具体时间假定在期初(年初)或期末(年末)。 例如将项目投资假定在年初发生，而将逐年 所发生的经营成本(费用)、销售收入(收益) 均假定在年末发生。
注意：现金流量图与选择的对象有关。
例：设有某项贷款为5000元，偿还期 为5年，年利率为10%，偿还方式有 两种：一是到期本利一次偿还；二是 每年付息，到期一次还本。就两种方 式画现金流量图。
称为等额分付资本回收系数， 记为(A／P，i，n)，其值可 查附表。
类别
已 未 知 知
公式
系数与符号 终值系数
现金流量图
一 次 支 付 等 额 分 付
终值 现 终F=P(1+i)n 公式 值 值 P F 现值 终 现 n P=F/(1+i) 值 值 公式 终值 年 终 F=A((1+i)n 公式 值 值 -1)/i A F 基金 终 年 A=F*i/(( 公式 值 值 1+i)n-1)
终值：终值是现值在未来时点上的等值资金，用 符号F表示。 等年值：等年值是指分期等额收支的资金值，用 符号A表示。
2．现金流量图 现金流量图就是把项目在寿命期内每年 的净现金流量用图的形式直观地表示出来。
收入 i=? %
+ －
支出
0
1
2
3
4
5
6 …. n-1 n
(年 )
画法: 先作一水平线为时间坐标(横坐标)，按单位时间 分段(等分)，自左向右为时间的递增，表示时间 的历程。时间一般以年为单位，用 0，1，2， 3，…，n表示。在分段点所定的时间通常表示该 时点末(一般表示为年末)，同时也表示为下一个 时点初(下一年的年初)，如时点1表示第1年的年 末或第2年的年初。 垂直线表示时点上系统所发生的现金流量，其 中箭头向下表示现金流出(费用)，向上则表示现 金流入(收益)，线段的长度代表发生的金额大小， 按比例画出。

资金等值计算


P
F=A (F/A, i, n) F
A F
等额系列终值公式
(1 + i ) n − 1 F=A i i (1 + i ) n − 1 (1 + i ) n − 1 P=A n i (1 + i )
A=F A=P
F
A 偿债基金公式

A=F (A/F,
i,
n)
A P=A (P/A, i, n) A
A P
等额系列现值公式
P
A 等额系列资本回收公式
i (1 + i ) (1 + i ) n − 1
n
A=P(A/P,
i, n)
0
1
2
3
….
n-1
n
P
等值计算练习
例1．某厂欲积累一笔福利基金用于3年后建造职工 ． 俱乐部，此项投资总额为200万元，若金融机构按 6%计算福利，问该厂每年年初至少要存款多少？ 例2．某企业预购置设备一台，预计寿命期8年，期 ． 末残值为200元，每年可增加收益1500元。若预期 年利率为8%，问该设备投资最高限额是多少？如 果该设备售价为7000元，是否当购买？
资金等值计算 一、资金的时间价值及表现形式 含义：等额资金在不同时间的价值差别。 1、含义：等额资金在不同时间的价值差别。 2、影响因素 资金增值率 通货膨胀因素 风险因素 3、表现形式
银行利率 行业资金利润率
二、资金等值计算及计算公式 概念： 1、概念：把一个时点的资金换算为另一个时点等 值资金的过程。 值资金的过程。
例3．一套运输设备价值3万元，希望在5年内 ． 等额收回全部投资。若基准折现率为8%，问 每年至少应回收多少？
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【例】 因工程需要向银行贷款 1000 万元，年利率为 7％， 5年后还清，试问到期应偿还本利共多少？
F P1 i P F / P, i, n
n
(1＋i)n 称为一次支付终值系数（Single Payment Future Valve Factor），常以符号（F／P，i，n）表示。 该公式的经济意义是：已知支出资金 P，当利率为 i 时， 在复利计算的条件下，求 n 期期末所取得的本利和。 这个公式是资金等值计算公式中最基本的一个，所有其他 公式都可以由此公式推导得到。
货币如果作为贮藏手段保存起来，不论经多长时间仍为同 等数量的货币，而不会发生数值的变化 货币的作用体现在流通中，货币作为社会生产资金参与再 生产的过程即会得到增值、带来利润 货币的这种现象，一般称为资金的时间价值 简单地说，“时间就是金钱”，是指资金在生产经营及其 循环、周转过程中，随着时间的变化而产生的增值
第四章 资金时间价值及等值计算
本章主要内容 一、现金流量 二、资金的时间价值 三、利息与利率 四、资金等值计算
一、现金流量
（一）现金流量的概念 若将某工程项目（企业、地区、部门、 国家）作为一个系统，对该项目在整个 寿命周期内所发生的费用和收益进行分 析和计量。在某一时间点上，将流出系 统的实际支出（费用）称为现金流出， 而将流入系统的实际收入（收益）称为 现金流入，并把现金流入与现金流出的 差额称为净现金流量。现金流入、现金 流出和净现金流量统称为现金流量。
例如按月计息，月利率为1％，通常称为“年利率12％， 每月计息一次”。这里的年利率12％称为“名义利率”。
【例】：本金1000元，年利率12％，若每年计息 一次，一年后本利和为：
F=1000×（1＋0.12）＝1120（元）
按年利率12％，每月计息一次，一年后本利和为：
F=1000×（1＋0.12/12）12 ＝1126.8（元）
既要重视资金的时间价值，又要充分考虑通货膨胀和风险价值的影响，以
利于正确地投资决策、合理有效地使用资金
资金时间价值的大小取决于多方面的因 素。从投资角度来看，主要有： 1、投资收益率，即单位投资所能取得的利 益； 2、通货膨胀因素，即对因货币贬值造成的 损失所应作的补偿。 3、风险因素，即对因风险的存在可能带来 的损失所应作的补偿。
实际年利率i为：
i＝（1126.18－1000）÷1000×100％＝12.68％
【例】：本金1000元，投资5年，年利率8%，每年 复利一次。
本利和F = P×(1+i)n=1000×(1+8%)5 = 1469（元） 5年的复利息=F－P=1469－1000 = 469（元）
例2、上例如果每季复利一次，其他条件不变， 则，每季度利率=8%÷4 = 2 % 复利率次数=5×4=20 F = P×(1+i)n =1000×(1+2%)20=1486（元） 5年的复利息=1486－1000=486（元） 可见，比一年复利一次的利息多486-469=17（元）即当一年 复利几次时，实际得到的年利率要比名义上的年利率高。
（二）现金流量图的绘制 把一个项目在整个项目周期内发生的 现金流量，绘制在时间数轴上，就是现 金流量图。现金流量图是反映工程项目 在整个寿命周期内，各年现金流入和现 金流出的图解。 现金流量图的具体画法如下：
1．画一条带有时间坐标的水平线，表示一个工 程项目，每一格代表一个时间单位（一般为 年），时间的推移从左向右。时间轴上的点称 为时点，时点通常表示的是该年的年末，同时 也是下一年的年初。 2．画与带有时间坐标水平线相垂直的箭线， 表示现金流量。其长短与收入或支出的数量基 本成比例。 箭头表示现金流动的方向，箭头向上表示现金 流入， 箭头向下表示现金流出。为了简化计算，一般 假设投资在年初发生，其他经营费用或收益均 在年末发生。
设名义利率为r，一年中计息次数为m，则一个计息周期的利率 为r/m ，一年后本利和为 F = P × ( 1+ r / m ) m 按利率定义得年实际利率i为 ： i= (F – P) / P
＝[P × ( 1+ r / m ) m－P]/P 即：
r i 1 1 m
m
对值不等的资金可能具有相同的价值。
在方案比较中，由于资金的时间价值作用，使得各方案
在不同时间点上发生的现金流量无法直接比较，必须把 在不同时间点上的现金按照某一利率折算至某一相同的 时间点上，使之等值后方可比较。这种计算过程称为资 金的等值计算
把将来某一时点的资金金额换算称现在时点的 等值金额称为“折现”或“贴现”。 将来时点上的资金折现后的资金金额称为“现 值”。 与现值等价的将来某时点的资金金额称为“终 值”或“将来值” 。 “现值”并非专指一笔资金“现在”的价值， 它是一个相对的概念，与基准年的选择有关。 进行资金等值计算中使用的反映资金时间价值 的参数叫折现率。
一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的价值，年初的 1万元投入生产经营后，到年终其价值要高于1万元。 【例】：甲企业购买一台设备，采用现付方式，其价格为 40万元，如延期至5年后付款，则价格为52万元，设企业5年 存款年利率为10%，试问现付款同延期付款比较，哪个有利？ 假设该企业现在已筹集到40万元资金，暂不付款，存入 银行，按单利计算，五年年末利率和=40×（1+10%×5）=60 万元，同52万元比较，企业可得到8万元的利益。可见延期付 款52万元比现付40万元更为有利，这就说明，今年年初的40 万元5年后价值发生了增值，价值提高到60万元。
在市场经济的条件下，资金增值有两种主要方式： 将现有资金存入银行，可以取得利息 将现有资金用于生产建设，可以取得利润
二、利息与利率
市场经济条件下，利率的作用
影响社会投资的多少
影响社会资金的供给量
利率是调节经济政策的工具
决定和影响利率水平的综合因素有： 1、社会平均利润率； 2、金融市场资金的供求情况； 3、国家调节经济的需要； 4、借贷时间的长短。
单位：万元 750 750 750 750 750 300 300 0 1 2 0 3 4 500 1000 5 6 7 8 100 750 年
9 10
图4-1
现金流量图
二、资金的时间价值
在不同的时间付出或得到同样数额的资金 在价值上是不等的。资金的价值会随着时 间而发生变化。不同时间发生的等额资金 在价值上的差别称为资金的时间价值。
已知本金现值 P，求 n 年后的终值 F。这个问题相当于银行的 “整存整取”储蓄方式。
第1年末， F1 ＝P＋P× i ＝P（1＋i）
第2年末， F2 ＝F1＋F1× i＝P(1＋i)×(1＋i)＝P(1＋i)2 第n年末， Fn＝P（1＋i）n－1×（1＋i）＝P（1＋i）n
于是，可以得到一次支付终值公式：
例如，现在的100元在年利率为10％的条件下，与一年 后的110元，虽然资金数额不相等，但其经济价值是相 等的 以借款还本付息为例：
【例】 某人现在借款1000元，在5年内以年利率6％还清 全部本金和利息，有如表3－1中的四种偿还方案。
（二）资金等值计算公式
计算公式符号说明： P ——现值（Present Value），亦称本金，现值P是指相对 于基准点的资金值； F ——终值（Future Value），即本利和，是指从基准点起第 n个计息周期末的资金值； A ——等额年值（Annual Value），是指一段时间的每个计 息周期末的一系列等额数值，也称为年等值； G ——等差额，等差系列的相邻级差值（Gradient Value）； i ——计息周期折现率或利率（Interest Rate），常以％计； n ——计息周期数（Number of Period），无特别说明，通 常以年数计。
【例】：企业向银行贷款10万元进行技术改造，年利率 5%，两年还清，按复利计算，两年末需向银行偿还本 利共多少？ 解： P=10 i＝5％ n＝2 F=10 × (1 + 0.05) 2 =11.025
3、名义利率与实际利率 我们前面所讲的复利的计算期都是按年计算的， 给定的利率也是年利率，但实际上复利的计息期不一 定总是一年，有可能是一个月，一个季度或一天，当 利息在一年内复利几次时，给出的年利率叫做名义利 率。 将计息周期实际发生的利率称为计息周期实际利 率，计息周期的利率乘以每年计息周期数就得到名义 利率。
按照现金流量序列的特点，我们可以将资金等
值计算的公式分为：
1、一次支付类型
2、等额分付类型
3、等差系列支付
1、一次支付类型
一次支付又称整付，指现金流量无论是支出还是收入，均 在某个时点上只发生一次。其典型现金流量如图3－3所示，需 要注意的是，P 发生在第一年年初，F 发生在第 n 年年末。
（1）一次支付终值公式
（一）利息和利率
Fn P I n
本利和＝本金＋利息 下标n表示计算利息的周期数。 利率是在一个计息周期内所得的利息额 与借贷金额（即本金）之比，一般以百 分数表示。通常用i表示利率。
（二）单利和复利
利息的计算有单利计算和复利计算之分。 1. 单利法 以本金为基数计算资金的时间价值(即利息)， 不将利息计入本金，利息不再生息，所获得利 息与时间成正比。
单利计息时利息计算式为：
In P n i
n个计息周期后的本利和为：
Fn P(1 i n)
【例】：借款100元，借期3年，每年单利利率5%，第三年 末应还本利若干？ 解： 三年的利息为：100 ×3 ×0.05 =15元 三年末共还本利为：100 + 15=115元 由于单利没有反映资金周转的规律与扩大再生产的现实。在 国外很少应用，一般仅用来与复利进行对比。
当m＝1时，r＝i； 当m> 1时，r< i; 当m→∞ ， i＝er－1
将例2数据代入： i=（1+8%/4）4－1=8.27%＞8% 按实际年利率计算的本利和： F = P×（1+i）n=1000×（1+8.27%）5=1486（元）