怎样做好数学分层教学
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课程教育 研究
置。）
Ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ
２ ０ １ ３ 年 １ 月 下旬 刊
教学 ・ 信 息
（ ５ ） 知 识 应 用 练习 ３ ： 计算 ｌ ＋ ２ ＋ ３ ＋ …＋ １ ０ ０的 值 。 师 ：你 能利 用 ＷＨ Ｉ Ｌ Ｅ语 句 写 出这 个 算 法 对 应 的 程序 吗 ？ 要 写 出程 序 我们 应 该 先 做 什 么 ？ 生： 应 该 先 画 出 程 序框 图 。 然 后 根 据 程 序 框 图来 写 出程 序 语 言。 （ 设计意图 ： 通 过 当型 循 环 语 句 的 应 用 加 深 对 当型 循 环 语 句 的理 解 。 ） ２ ． 归 纳 总 结 （ １ ） 两种循 环语 句源于两种循环结构 ， 直到型循环语句先
执行循环体 ， 再判断条件 ； 当型循环语 句先 判断条件 ， 再执行 循环体。（ ２ ） 直到型循环语句在条件不符合时再执行循环体 ， 当型循 环语句在条件符合时再执行循环体。 （ 设计意 图 ： 回顾 、 反思 、 归纳知识 ， 提 升 自我 整 合 知 识 的 能力 ， 培 养 思课 后 作 业 （ １ ） 正 式 作业 ： Ｐ ３ ３习 题 １ ． ２ Ａ组： ３ ； Ｂ组 ： ２ 。 （ ２ ） 家 庭 作业 ： 优 化设 计 ： 循环语句。 （ 设计意图 ： 巩 固 和加 深 知 识 的整 合 应 用 。 ） ４ ． 板书设计（ 略）
一
【 文章编号】 ２ ０ ９ ５ — ３ ０ ８ ９ （ ２ ０ １ ３ ） ０ １ — ０ １ ２ １ — ０ １
而 且 设 计 一 定 数 量 的 弹性 题 。全 体 学 生 在 完 成 基 本题 的 基 础 上。 可 以 自由做 弹 性 题 。 四、 课 外 作业 拓 展延 伸 数学课外作业除布置常规 的一些习题外 ，再提供一些选 做题 ， 有兴趣 的学生在完成常规习题的基 础上 ， 可 自由选择解 答。 并 另外 加 分 予 以鼓 励 。 如： 一 年 级 上 册 中 学 生认 识 了 整 时 、 半 时 及 快 几 时 了和 几 时 刚过 之 后 。 我 给 学 生 布 置相 应 的 家庭 作业 ， 学 有 余 力 的 学 生 可 利 用 学 具 或 家 里 的钟 表 看 一 看 、 拨一拨、 说一说当分针指 向 某 个 数 字 或 两 数 之 间 时 的时 刻 。第 二 天 把 自 己的 发 现 向大 家 汇报 。 学 生很 有兴 趣 ， 在 自己 的探 索 或 家 长 的 指导 下 有 了一 定 的发 现 和 发 展 。 五、 考 查 测试 面 向全 体 首 先 体 现在 考试 内容 上 有 层 次 。 或分 两 部 分 ， 一 部 分 为 符 合课程标准要求的基本题（ 计 １ ０ ０分） ， 另一部分为略高于教材 内容和标准要求 的附加题 ， 每次二题 ， 计加分 ２ Ｏ分。 或分为 Ａ 卷 和 Ｂ卷两级试卷 。 Ａ卷为基本要求的测试题 ， Ｂ卷为要求略 高 的测 试 题 ， 由学 生 依 据 自己 的学 习程 度 选 做 。 其次 。 体现在考试方法上有弹性 。 即允许 第一次未及格或 成 绩不 理想的学生再考第二次 。 试卷不 同 ， 要求基本 相 同， 并 承认 第 二 次 成 绩 。如 ： 周× × 同学 在 二 年 级 上 册第 四单 元 “ 分 一 分 与除法” 测试 中挂了红灯 ， 我不急于给他打分 ， 而 是 个 别 辅 导他逐题订正 。 特 别 是 在 对 除 法 意 义 的分 析 理解 上下 功夫 。 接 着。 我 又 出 了一 张 试 卷 。 把 他 在 第 一 张试 卷 中有 较 多 错 误 的 题 改 变 数 字 和 情 景 再 次 出现 。 由于 他 有 了前 面 的订 正 辅 导 ， 分 析 理解能力增强 ， 记 忆 也 比较 深 刻 ， 成 绩 当然 比前 一 次 有 明显 进 步。 学 习 自信 心也 更 强 了。 六、 成 绩 评估 形 式 多样 给每个学生作出恰如其分 的全方位 的评价 ，这对学生发 展 起 着 至 关 重 要 的作 用 。尤 其 是 教 师 针 对 每 个 学 生 在 不 同层 面 上 的进 步 。 给予 恰 当 的鼓励 和 期 望 ， 会 出现 令 人 吃 惊 的 良好 效果 。 ・ 我们 的评价是语 言、 分数 、 等级三结合 。语言 的评价富有 情感色彩 ， 并 能及 时作 出评 价 ， 我 就 把 语 言 评 价 大 量 运 用 于 数 学课 堂 、 作业 本 、 考卷上。 分 数 的评 价 更 多 地 体 现 了 弹性 。 如 对 学生平时成绩的评估分三类 ： 对于学困生 ， 以平时作业为主要 依据 ， 只要 每次按时交作业 ， 就 以此为 ６ Ｏ分起评 ， 对全对的作 业或有错能 自己及 时纠正 的予 以加分 ； 对 于中等生 ， 以平时一
一
怎样做好数学分层教学
陶 志 高
（ 重 庆 市 云 阳县 大 阳 乡大 阳小 学 重 庆 云 阳 ４ ０ ４ ５ ０ ５ ）
【 中图分类号】 Ｇ６ ２ ３ ． ５ 【 文献标识码 】 Ｂ
数 学 教 学应 该 充 分 发 挥 学 生 学 习 的 主 动 性 ，启 动 学 生 以 自己 的思 维 器 官 去 学 习 数 学 、 探究数学 。 让 每个 学 生从 数 学 教学 中获得教益 ， 掌握一定的数学知识 和技 能。 为 了追求数学 教 益 的最 优 化 ， 培养 学 生 的成 就 动 机 ， 使 全 体 学 生都 有不 同 程 度 的发展 ． 我在课堂 内外六个方面全方位地实施分层教学 ， 确 保全体学生 的基本水平 ， 正视每个学生的原有水平 ， 提高共同 水平 。 发 展 不 同水 平 。 学 习 内容精 心 预 设 学 生 学 习 数 学 不 仅 是 在 数学 课 堂 上 ， 在生活 中， 他们 也 在 不断地积累数学知识和经验 ， 因此 ， 只有 尽 可 能 地 全 面 了 解 学 生， 才 能 心 中有 数 。 做到准确、 恰当的预设。 如： 教学＜ 圆的面积》 一课时 ， 我通 过对 学 生 的课 前测 查 了 解 到 已经 有 部 分 学 生 知 道 了 圆 面积 公 式 。 面对 这 一 事 实 ， 我设 计 了两 种 教 学 方 案 ： 对未知计算公式的学生 ， 如何 引 导 学 生 自 主探索 ； 对 已知道计算公式的学生 ， 该 如何 引导学生进一步确 认并追溯公式的来源。 由于每个人的视角不同 ， 解决问题的策 略不 同 。 在 推导 、 验 证 公 式 时 又 出现 了 多 样 性 ， 有 的 学 生 把 圆 转化成 长方形 ， 有 的 转 化 成 平 行 四边 形 ， 有 的 转 化 成 三角 形 、 梯 形 … …这 样 的课 堂 教 学 生 动活 泼 、 各有发展 。 收 到 了 良好 的 教学效果 。 再 加 上 教 师从 旁 点 拔 与 指 导 ， 使 一 部 分 学 生 能 脱颖
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Ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ
２ ０ １ ３ 年 １ 月 下旬 刊
教学 ・ 信 息
（ ５ ） 知 识 应 用 练习 ３ ： 计算 ｌ ＋ ２ ＋ ３ ＋ …＋ １ ０ ０的 值 。 师 ：你 能利 用 ＷＨ Ｉ Ｌ Ｅ语 句 写 出这 个 算 法 对 应 的 程序 吗 ？ 要 写 出程 序 我们 应 该 先 做 什 么 ？ 生： 应 该 先 画 出 程 序框 图 。 然 后 根 据 程 序 框 图来 写 出程 序 语 言。 （ 设计意图 ： 通 过 当型 循 环 语 句 的 应 用 加 深 对 当型 循 环 语 句 的理 解 。 ） ２ ． 归 纳 总 结 （ １ ） 两种循 环语 句源于两种循环结构 ， 直到型循环语句先
执行循环体 ， 再判断条件 ； 当型循环语 句先 判断条件 ， 再执行 循环体。（ ２ ） 直到型循环语句在条件不符合时再执行循环体 ， 当型循 环语句在条件符合时再执行循环体。 （ 设计意 图 ： 回顾 、 反思 、 归纳知识 ， 提 升 自我 整 合 知 识 的 能力 ， 培 养 思课 后 作 业 （ １ ） 正 式 作业 ： Ｐ ３ ３习 题 １ ． ２ Ａ组： ３ ； Ｂ组 ： ２ 。 （ ２ ） 家 庭 作业 ： 优 化设 计 ： 循环语句。 （ 设计意图 ： 巩 固 和加 深 知 识 的整 合 应 用 。 ） ４ ． 板书设计（ 略）
一
【 文章编号】 ２ ０ ９ ５ — ３ ０ ８ ９ （ ２ ０ １ ３ ） ０ １ — ０ １ ２ １ — ０ １
而 且 设 计 一 定 数 量 的 弹性 题 。全 体 学 生 在 完 成 基 本题 的 基 础 上。 可 以 自由做 弹 性 题 。 四、 课 外 作业 拓 展延 伸 数学课外作业除布置常规 的一些习题外 ，再提供一些选 做题 ， 有兴趣 的学生在完成常规习题的基 础上 ， 可 自由选择解 答。 并 另外 加 分 予 以鼓 励 。 如： 一 年 级 上 册 中 学 生认 识 了 整 时 、 半 时 及 快 几 时 了和 几 时 刚过 之 后 。 我 给 学 生 布 置相 应 的 家庭 作业 ， 学 有 余 力 的 学 生 可 利 用 学 具 或 家 里 的钟 表 看 一 看 、 拨一拨、 说一说当分针指 向 某 个 数 字 或 两 数 之 间 时 的时 刻 。第 二 天 把 自 己的 发 现 向大 家 汇报 。 学 生很 有兴 趣 ， 在 自己 的探 索 或 家 长 的 指导 下 有 了一 定 的发 现 和 发 展 。 五、 考 查 测试 面 向全 体 首 先 体 现在 考试 内容 上 有 层 次 。 或分 两 部 分 ， 一 部 分 为 符 合课程标准要求的基本题（ 计 １ ０ ０分） ， 另一部分为略高于教材 内容和标准要求 的附加题 ， 每次二题 ， 计加分 ２ Ｏ分。 或分为 Ａ 卷 和 Ｂ卷两级试卷 。 Ａ卷为基本要求的测试题 ， Ｂ卷为要求略 高 的测 试 题 ， 由学 生 依 据 自己 的学 习程 度 选 做 。 其次 。 体现在考试方法上有弹性 。 即允许 第一次未及格或 成 绩不 理想的学生再考第二次 。 试卷不 同 ， 要求基本 相 同， 并 承认 第 二 次 成 绩 。如 ： 周× × 同学 在 二 年 级 上 册第 四单 元 “ 分 一 分 与除法” 测试 中挂了红灯 ， 我不急于给他打分 ， 而 是 个 别 辅 导他逐题订正 。 特 别 是 在 对 除 法 意 义 的分 析 理解 上下 功夫 。 接 着。 我 又 出 了一 张 试 卷 。 把 他 在 第 一 张试 卷 中有 较 多 错 误 的 题 改 变 数 字 和 情 景 再 次 出现 。 由于 他 有 了前 面 的订 正 辅 导 ， 分 析 理解能力增强 ， 记 忆 也 比较 深 刻 ， 成 绩 当然 比前 一 次 有 明显 进 步。 学 习 自信 心也 更 强 了。 六、 成 绩 评估 形 式 多样 给每个学生作出恰如其分 的全方位 的评价 ，这对学生发 展 起 着 至 关 重 要 的作 用 。尤 其 是 教 师 针 对 每 个 学 生 在 不 同层 面 上 的进 步 。 给予 恰 当 的鼓励 和 期 望 ， 会 出现 令 人 吃 惊 的 良好 效果 。 ・ 我们 的评价是语 言、 分数 、 等级三结合 。语言 的评价富有 情感色彩 ， 并 能及 时作 出评 价 ， 我 就 把 语 言 评 价 大 量 运 用 于 数 学课 堂 、 作业 本 、 考卷上。 分 数 的评 价 更 多 地 体 现 了 弹性 。 如 对 学生平时成绩的评估分三类 ： 对于学困生 ， 以平时作业为主要 依据 ， 只要 每次按时交作业 ， 就 以此为 ６ Ｏ分起评 ， 对全对的作 业或有错能 自己及 时纠正 的予 以加分 ； 对 于中等生 ， 以平时一
一
怎样做好数学分层教学
陶 志 高
（ 重 庆 市 云 阳县 大 阳 乡大 阳小 学 重 庆 云 阳 ４ ０ ４ ５ ０ ５ ）
【 中图分类号】 Ｇ６ ２ ３ ． ５ 【 文献标识码 】 Ｂ
数 学 教 学应 该 充 分 发 挥 学 生 学 习 的 主 动 性 ，启 动 学 生 以 自己 的思 维 器 官 去 学 习 数 学 、 探究数学 。 让 每个 学 生从 数 学 教学 中获得教益 ， 掌握一定的数学知识 和技 能。 为 了追求数学 教 益 的最 优 化 ， 培养 学 生 的成 就 动 机 ， 使 全 体 学 生都 有不 同 程 度 的发展 ． 我在课堂 内外六个方面全方位地实施分层教学 ， 确 保全体学生 的基本水平 ， 正视每个学生的原有水平 ， 提高共同 水平 。 发 展 不 同水 平 。 学 习 内容精 心 预 设 学 生 学 习 数 学 不 仅 是 在 数学 课 堂 上 ， 在生活 中， 他们 也 在 不断地积累数学知识和经验 ， 因此 ， 只有 尽 可 能 地 全 面 了 解 学 生， 才 能 心 中有 数 。 做到准确、 恰当的预设。 如： 教学＜ 圆的面积》 一课时 ， 我通 过对 学 生 的课 前测 查 了 解 到 已经 有 部 分 学 生 知 道 了 圆 面积 公 式 。 面对 这 一 事 实 ， 我设 计 了两 种 教 学 方 案 ： 对未知计算公式的学生 ， 如何 引 导 学 生 自 主探索 ； 对 已知道计算公式的学生 ， 该 如何 引导学生进一步确 认并追溯公式的来源。 由于每个人的视角不同 ， 解决问题的策 略不 同 。 在 推导 、 验 证 公 式 时 又 出现 了 多 样 性 ， 有 的 学 生 把 圆 转化成 长方形 ， 有 的 转 化 成 平 行 四边 形 ， 有 的 转 化 成 三角 形 、 梯 形 … …这 样 的课 堂 教 学 生 动活 泼 、 各有发展 。 收 到 了 良好 的 教学效果 。 再 加 上 教 师从 旁 点 拔 与 指 导 ， 使 一 部 分 学 生 能 脱颖
