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冀教版五年级上册数学9.1 鸡兔同笼课件

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五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼 ｜冀教版 (共14张PPT)

五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼 ｜冀教版 (共14张PPT)
把（小钢珠的7g ）看作鸡， （ 大钢珠的11g ）看作兔子， 它们的脚相差（ 4g ）。
（3）购物商场大抽奖，分一等奖和二等奖。 一等奖奖金300元，二等奖奖金100元。 共60个中奖名额，奖金总额达10000元。 一等奖和二等奖各有多少个？
把（二等奖100元 ）看作鸡， （ 一等奖300元 ）看作兔子， 它们的脚相差（ 200元 ）。
四、拓展提升，全课总结
五、作业布置
1、把“鸡兔同笼”问 题介绍给你的家长；
2、完整解答“填空中 剩下的两题”。
一、方法回顾
二、探究新知
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》 下有九十四足， 中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
例1：鸡兔同笼， 从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚， 鸡和兔各有几只？
2、填空
（1）新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树 活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树， 一共栽了32棵树。男、女生各有几个人？
把（女生栽的2棵树 ）看作鸡， （ 男生栽的3棵树 ）看作兔子， 它们的脚相差（ 1棵树 ）。
（2）盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重 266g。已知大钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。盒 中大、小钢珠各有多少颗？
假设法
假设全是鸡
换
换
换
换
换
5只兔
3只鸡
假设法
假设全是兔
换
换
换
3只鸡
ห้องสมุดไป่ตู้5只兔
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？

五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼 ｜冀教版 (共20张PPT)

五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼 ｜冀教版 (共20张PPT)

（三）列方程： 鸡+兔=8只 鸡的脚+兔的脚=26个脚
解：设兔有x只，那么鸡有（8-x）只。 4x+2(8-x)=26 4x+16-2x=26 2x+16=26 2x=10 x=5 鸡：8-5=试
1. 池塘里有乌龟和鸭子共23只，他们的腿 共有60条，乌龟和鸭子各有多少只？（方法 你自选）
乌龟有几条腿？ 鸭子有几条腿？
2、动物100米短跑比赛。羚羊和鸵鸟分在一 组，他们的编号从001到018.他们共有52条腿。 羚羊和鸵鸟各有多少只？（先思考再做）
分析题意：
羚羊4条腿 鸵鸟2条腿 他们的编号从001到018，说明一共有18只
3、明代大数学家程大位著的《算法统宗》中 这样一题：
一百馒头一百僧， 大僧三个更无增 小僧三人分一个 大小和尚各几丁？
分析题意：
一百个和尚吃一百个馒头，大和尚一人吃 三个，小和尚三人吃一个。大和尚有多少个？ 小和尚有多少个？
本节课你收获到了什么？
课堂小结
本节课我学会了通过认真分析题意，将 复杂的事情化繁为简。学习了列表法、假设 法和方程法来解决鸡兔同笼等一系列问题。
谢谢
4、李奶奶准备给孩子压岁钱，她去银行取回 了10元和50元的新币共52张，面值总额是 1200元。李奶奶取回的10元和50元的新币各 有多少张？
化繁为简
• 例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数8 个头，从下面数26条腿，猜一猜笼子里有 鸡和兔各多少只？
隐藏信息
• 一只鸡两条腿 • 一只兔四条腿 • 猜猜可能有几只鸡几只兔呢？
（一）列表法
鸡/ 8 7 6 5 4 3 2 1 0 只 兔/ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 只 脚数 16 18 20 22 24 26 28 30 32

冀教版小学数学五年级上册第九单元《鸡兔同笼》教学课件

冀教版小学数学五年级上册第九单元《鸡兔同笼》教学课件
【方法1】 假设这22 只都是鸡。 （1）按22 只鸡算，腿的数量是：22×2=44（条）。 （2）比鸡和兔的实际腿数少：70－44=26（条）。 （3）因为每只兔子少算了2条腿，所以可以算出兔 子的只数：26÷2=13（只）。 （4）鸡的只数：22－13=9 （只）。
探究新知
1【方法2】 假设这22 只都是兔子，可以这样计算：
22×4=88（条） 88－70=18（条） 18÷2=9（只） 22－9=13（只）
你能解释方法2中每一个 算式求的是什么吗？
课堂小结
鸡兔同笼
“鸡兔同笼”问题可以用列表、假设、方程等多种 方法来解答。假设法是假设——计算——推理—— 解答的过程；方程法是根据只数和腿数之间的数量 关系式列出方程并求解。
“雅致”课堂冀教版小学数学五年级上册教学课件
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第 1 课时 鸡兔同笼
探究新知
1 鸡和兔各有多少只？
他们一共有22个头， 70条腿。猜一猜吧！
可以用列表的方法。
用其他的方法怎样解答呢？
探究新知
鸡（只） 1 2 3 4
兔（只） 21 20 19 18
兔的腿数+鸡的腿数=70条
还82 80
解：设兔有x只，那么鸡就有（22－ χ ）只。
4χ+2×（22－ χ）=70
4χ+44－ 2χ =70 4χ－ 2χ+44 =70
2χ+44 =70 2χ =26
χ =13
探究新知 鸡的只数22－13=9 （只） 答：鸡有9 只，兔有13只。
用假设法解答，比较简单。
-
团结互助-共同提高，让我们一起努力！

五年级上册数学课件-9.1鸡兔同笼冀教版共12张PPT

五年级上册数学课件-9.1鸡兔同笼冀教版共12张PPT

鸡兔同笼
鸡兔同笼
笼子里有若干只鸡和兔,从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
1、鸡兔共8只 2、鸡兔共有26只脚 3、鸡有2只脚 4、兔有4只脚
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚，鸡和兔鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1
脚 16 18
要求：1、独立完成表格并在小组内交流结果。 2、观察表格，你发现了什么？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个 头；从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
答：兔有5只，鸡有3只。
（2）假设笼子里都是兔
-2 -2 -2
8×4=32（只） 32－26=6（只） 4－2=2（只） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8－3=5（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
1、鸡兔同笼，有35个头，94只脚， 鸡、兔 各有多少只？
假设：笼子里全是鸡 35×2﹦70（只） 94－70﹦24（只） 4－2﹦2（只） 兔：24÷2﹦12（只） 鸡：35－12﹦23（只）
答：有12只兔，23只鸡。
拓展阅读
课外延伸： “鸡兔同笼”是一道中国有名的算术题，最 早出现在《孙子算经》中。此书约成书于 四、五世纪，作者生平和编写年代都不清 楚。先传版本的《孙子算经》共三卷。卷 下31题，可谓是后世“鸡兔同笼”的始祖， 后来传到日本，变成“龟鹤算”。
拓展练习
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头, 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

五年级上册数学鸡兔同笼问题冀教版课件

五年级上册数学鸡兔同笼问题冀教版课件
大船 相当于 “兔” 小船 相当于 “鸡”
用100元购买下面两种洗涤液。 可以有几种买法，
各买多少瓶？
12.0元/瓶 8.0元/瓶
可以有四种买法： （1）12元的1瓶，8元的11瓶。 （2）12元的3瓶，8元的8瓶。 （3）12元的5瓶，8元的5瓶。 （4）12元的7瓶，8元的2瓶。
假设法（2）
123
4
5
6
7
8
9
10
11 12 13
14
15
16
17
18
19
20
21 22
假设全部是兔 22×4=88（条） 88-70=18（条） 4 – 2 = 2 （条） 18÷2=9 （只） 22-9=13 （只）
答：兔有13只，鸡有9只。
古代算法：抬脚法
脚数÷2-头数=兔数
头数-兔数=鸡数
70÷2=35（条）
兔 35-22=13（只）
鸡 22-13=9（只）
龟鹤问题
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿 共112条,龟和鹤各有多少只?
龟 相当于 “兔” 鹤 相当于 “鸡”
池塘里 有龟和鸭共 23只，它们 的腿共有60 条，龟和鸭 各有多少只？
龟 相当于 “兔” 鸭 相当于 “鸡”
全班一共有38人,共租了8条船,每条 大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐 满了。问大船和小船各多少条？
70条腿，鸡、兔各有只？ 解:设兔有X只，鸡有
（8-X）只。
解:设鸡有X只，兔有 （8-X）只。
4X+2（（请8-X你）用=2方6 程方法2X解+4决（8）-X）=26
4X+16-2X=26
2X+32-4X=26
16+2X=26

五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼｜冀教版(3)

五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼｜冀教版(3)
假设全是鸡，先算出的是 兔 ; 假设全是兔，先算出的是 鸡 。
早在1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》 中就有记载，它就是著名的“鸡兔同笼”问题。
（zhì)
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
这道题脚，相当 于脚数去掉了一半，还有94÷2=47只脚。
鸡兔同笼
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有
8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有 几只？
“8个头”是什么意思？ 你知道了哪些信息？ 鸡和兔一共有8只 。
按照顺序列表试一试。
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
60.踩着垃圾到达的高度和踩着金子到达的高度是一样的。 33.你可以倒下，但是要记得站起来；你可以流泪，但是要记得长大。 9.阻碍我们飞翔的力量，是来自我们内心的恐惧。 70.如果把才华比作剑，那么勤奋就是磨刀石。 97.我们应当努力奋斗，有所作为。这样，我们就可以说，我们没有虚度年华，并有可能在时间的沙滩。 74.彩云飘在空中，自然得意洋洋，但最多只能换取几声赞美；唯有化作甜雨并扎根于沃壤之中，才能给世界创造芳菲。 19.不求尽如人意，但求问心无愧。 44.成长的过程其实就是世界观不断崩塌重建的过程。 19.生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 54.从今开始，我要帮自己一个忙：卸下负担忘却疼痛抚平创伤。 51.努力向上的开拓，才使弯曲的竹鞭化作了笔直的毛竹。 72.瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。 16.成功与不成功之间有时距离很短，只是后者再向前了几步。 61.压力不是有人比你努力，而是那些比你牛×几倍的人依然比你努力。 29.不比智力，比努力；不比起步，比进步。 99.顶天立地奇男子，要把乾坤扭转来。 66.树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。 27.与其追捧别人的强大，不如看看自己有多弱！ 19.不求尽如人意，但求问心无愧。

五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼｜冀教版

五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼｜冀教版

鸡/只 兔/只 腿/条
8 7 6 54 3 2 1 0
0 1 2 345 67 8
16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只。
假设全是鸡： 兔抬2条腿暂时变成鸡
假设全是兔 鸡放下2个翅膀暂时变成兔
鸡兔同笼。从上面数,有10个头，从下面数， 有24条腿。鸡和兔各有几只?
鸡兔同笼：上有35个头，下有94条腿，问鸡、 兔各几只？
龟鹤同游：有龟和鹤共40只，龟和鹤的腿共 有104条，龟、兔各有几只？
人马同行： 一队猎人一队马，两列并成一队走， 数头一共五十五，数腿共有一百九。
生活中的数学
学校开展乒乓球比赛，有12个球 案在进行单打和双打比赛，共有30 人正在比赛，单打和双打球案各有 几张？
一只小鸡（ ）个头，摇摇摆摆（ ）条腿 两只小鸡（ ）个头，摇摇摆摆（ ）条腿 a只小鸡（ ）个头，摇摇摆摆（ ）条腿
一只兔子（ ）个头，蹦蹦跳跳（ ）条腿 两只兔子（ ）个头，蹦蹦跳跳（ ）条腿 n只兔子（ ）个头，蹦蹦跳跳（ ）条腿
一只鸡和一只兔，（ ）个头来（ ）条腿 一只鸡和两只兔，（ ）个头来（ ）条腿 两只鸡和三只兔，（ ）个头来（ ）条腿
身体健康， 你不要常常觉得自己很委曲，你应该要想，他对我这样已经很好了，这就是修行的功夫。
缺乏真正的朋友乃是最纯粹最可怜的孤独；没有友谊则斯世不过是一片荒野；我们还可以用这个意义来论“孤独”说，凡是天性不配交友的人其 性情可说是来自禽兽而不是来自人类。——培根 亲善产生幸福，文明带来和谐。——雨果 别太注重自己和他人的长相，能力没写在脸上。如果你不是靠脸吃饭，关注长相有个屁用！ 没有所谓失败，除非你不再尝试。 信念是一把无坚不摧的利刃。 学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力。 夫妇和，而后家道成。——清·程允中

五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼｜冀教版

五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼｜冀教版
一只小鸡（ ）个头，摇摇摆摆（ ）条腿 两只小鸡（ ）个头，摇摇摆摆（ ）条腿 a只小鸡（ ）个头，摇摇摆摆（ ）条腿
一只兔子（ ）个头，蹦蹦跳跳（ ）条腿 两只兔子（ ）个头，蹦蹦跳跳（ ）条腿 n只兔子（ ）个头，蹦蹦跳跳（ ）条腿
一只鸡和一只兔，（ ）个头来（ ）条腿 一只鸡和两只兔，（ ）个头来（ ）条腿 两只鸡和三只兔，（ ）个头来（ ）条腿
鸡/只 兔/只 腿/条
8 7 6 54 3 2 1 0
0 1 2 345 67 8
16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只。
假设全是鸡： 兔抬2条腿暂时变成鸡
假设全是兔 鸡放下2个翅膀暂时变成兔

鸡兔同笼。从上面数,有10个头，从下面数， 有24条腿。鸡和兔各有几只?
2x+32- 4x=26
4x+16- 2x=26
32- 2x=26
2x + 16 =26
2x=6
2x=10
x=3 兔：8-3=5（只）
x=5
答：鸡有3只，兔有5只。
鸡：8-5=3（只）
答：鸡有3只，兔有5只。
日出时，努力使每一天都开心而有意义，不为别人，为自己。
对于儿童，做父母，做教师的责任，便是如何教导他们，使之成为健康活泼，有丰富知识，有政治觉悟和良好体现的现代中国儿童，现代中国 人。——陈鹤琴 静坐常思己过，白癜风患者需要怎样注意饮食闲谈莫论人非。 无论何时，都要做好独自生活的准备。 日出时，努力使每一天都开心而有意义，不为别人，为自己。 战士的意志要象礁石一样坚定，战士的性格要象和风一样温柔。 美的事物在人心中唤起的那种感觉，是类似我们当着亲爱的人的面前时，洋溢于我们心中的喜悦。——车尔尼雪夫斯基 用最少的悔恨面对过去。
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鸡（只） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 兔（只） 21 20 19 18 17 16 15 14 13 腿（条） 86 84 82 80 78 76 74 72 70
用其他的方法怎么解答呢？
鸡兔同笼
还可以用方程解答：
兔的腿数＋鸡的腿数＝70条
解：设兔有x只，那么鸡就有（22－ x)只。 4 x＋2×(22－ x）＝70
鸡兔同笼
1.填一填。
鸡兔同笼，共有12个头，34条腿，鸡和兔各有多少只？ （3）用假设法解决问题。 ①假设全是鸡，那么腿的数量是( 24 )条，比实际腿数 34条少了( 10 )条，因为每只兔少算了( 2 )条腿，所 以可以算出兔有( 5 )只，鸡有( 7 )只。
鸡兔同笼
1.填一填。
鸡兔同笼，共有12个头，34条腿，鸡和兔各有多少只？ （3）用假设法解决问题。 ②假设全是兔，那么腿的数量是( 48 )条，比实际腿数 34条多了( 14 )条，因为每只鸡多算了( 2 )条腿，所 以可以算出鸡有( 7 )只，兔有( 5 )只。
鸡兔同笼
这节课你们都学会了哪些知识？
2．假设法是假设——计算——推理——解答的 过程；方程法是根据“鸡兔同笼”问题的基 本数量关系列出方程并求解。
要正好花完100元，可以有 几种买法，各买多少瓶？
设洗涤液1有x瓶，则洗涤液2数量是：（100-12 x ）÷8 洗涤液1（瓶） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 洗涤液2（瓶） 12.5 11 9.5 8 6.5 5 3.5 2 0.5
鸡兔同笼
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1．“鸡兔同笼”问题可以用列表法、假设法、 方程法等多种方法来解答。
数：18÷2＝9（只）。 （4）兔的只数：22－9＝13（只）。
鸡兔同笼
课堂练习
1.填一填。
鸡兔同笼，共有12个头，34条腿，鸡和兔各有多少只？ （1）用列表法解决问题。
鸡（只） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 兔（只） 11 10 9 8 7 6 5 4 3 腿（条） 46 44 42 40 38 36 34 32 30
4 x＋44－2 x＝70 2x＋44＝70 x＝13
鸡的只数：22－13＝9 (只） 答：鸡有9只，兔有13只。
鸡兔同笼
用假设法答，比较简单。
【方法1】假设这22只都是鸡。 （1）按22只鸡算，腿的数量是：22×2＝44（条）。 （2）比鸡和兔的实际腿数少：70－44＝26（条）。 （3）因为每只兔少算了2条腿，所以可以算出兔的只
答：小美家的鸡有10只，兔有6只。
鸡兔同笼
4.池塘里有龟和鸭共23只，它们的腿共有60条。龟和鸭 各有多少只？
解：设龟有x只， 那么鸭有(23－x)只。 4x＋2×(23－x)＝60 x ＝7 鸭的数量：23－7＝16(只)
答：龟有7只，鸭有16只。
鸡兔同笼
5.用100元钱购买下面两种洗涤液。（用列表法解答）
鸡冀兔教同版笼数学 五年级 上册
9 探索乐园
鸡兔同笼
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
鸡兔同笼
课前导入
同学们都见过装家禽的笼子吗?
鸡兔同笼
探究新知
鸡和兔各有多少只？
它们一共有22 个头，70条腿。
猜一猜吧！
九折
八五折
我猜鸡有10只， 兔有12只。
不对，那才 有68条腿。
鸡兔同笼
可以用列表的 方法。
鸡兔同笼
2.100个和尚分140个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和 尚1人分1个馒头。大、小和尚各有多少人？ 假设全是大和尚。 小和尚的人数：(100×3－140)÷(3－1)＝80(人) 大和尚的人数：100－80＝20(人)
答：大和尚有20人，小和尚有80人。
鸡兔同笼
3.小美数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。小 美家的鸡与兔各有多少只？ 假设全是兔。 鸡的只数：(16×4－44)÷(4－2)＝10(只) 兔的只数：16－10＝6(只)
从上表中得知鸡有( 7 )只，兔有( 5 )只。
鸡兔同笼
1.填一填。
鸡兔同笼，共有12个头，34条腿，鸡和兔各有多少只？ （2）用方程法解决问题。 如果设兔有x只，那么鸡就有( 12－x )只。兔的腿数是 ( 4x )条，鸡的腿数是( 2×(12－x))条。兔的腿数＋鸡 的腿数＝( 34 )条，列方程为( 4x＋2×(12－x) ＝34 )， 解得х＝( 5 )，所以兔有( 7 )只，鸡有( 7 )只。
数：26÷2＝13（只）。 （4）鸡的只数：22－13＝9（只） 。
鸡兔同笼
用假设法解答，比较简单。
【方法2】假设这22只都是兔子，可以这样计算： （1）按22只兔算，腿的数量是：22×4＝88（条）。 （2）比鸡和兔的实际腿数多：88－70＝18（条）。 （3）因为每只鸡多算了2条腿，所以可以算出鸡的只