2017年上海市浦东新区中考数学二模试卷(解析版)
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2017年上海市浦东新区中考数学二模试卷
一、选择题:(本大题共
6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,
有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下列实数中,是无理数的为()
A.3.14 B.C.D.
2.下列二次根式中,与是同类二次根式的是()
A. B.C. D.
3.函数y=kx﹣1(常数k>0)的图象不经过的象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.某幢楼10户家庭每月的用电量如下表所示:
用电量
(度)
140160180200
户数1342
那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是()
A.180,180 B.180,160 C.160,180 D.160,160
5.已知两圆的半径分别为1和5,圆心距为4,那么两圆的位置关系是()A.外离B.外切C.相交D.内切
6.如图,已知△ABC和△DEF,点E在BC边上,点A在DE边上,边EF和边AC 相交于点G.如果AE=EC,∠AEG=∠B,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△DEF与△ABC一定相似的是()
A.=B.=C.=D.=
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)【请将结果直接填入答
题纸的相应位置上】
7.计算:a•a2=.
8.因式分解:x2﹣2x=.
9.方程=﹣x的根是.
10.函数f(x)=的定义域是.
11.如果方程x2﹣2x+m=0有两个实数根,那么m的取值范围是.
12.计算:2+(+).
13.将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移4个单位后,所得新抛物线的顶点坐标是.14.一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球,这些球除了颜色外无其他的差异,从袋子中随机摸出1个球,恰好是白球的概率是.
15.正五边形的中心角的度数是.
16.如图,圆弧形桥拱的跨度AB=16米,拱高CD=4米,那么圆弧形桥拱所在圆的半径是米.
17.如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等,我们称这个三角形为“等线三角形”,这条边称为“等线边”.在等线三角形ABC中,AB 为等线边,且AB=3,AC=2,那么BC=.
18.如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=7,点E,F分别在边AD、BC上,且B、F 关于过点E的直线对称,如果以CD为直径的圆与EF相切,那么AE=.
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
19.计算:|2﹣|﹣8+2﹣2+.
20.解不等式组:.
21.已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴的正半轴上,点B、C 在第一象限,且四边形OABC是平行四边形,OC=2,sin∠AOC=,反比例函数y=的图象经过点C以及边AB的中点D.
求:(1)求这个反比例函数的解析式;
(2)四边形OABC的面积.
22.某文具店有一种练习簿出售,每本的成本价为2元,在销售的过程中价格有些调整,按原来的价格每本8.25元,卖出36本;经过两次涨价,按第二次涨价后的价格卖出了25本.发现按原价格和第二次涨价后的价格销售,分别获得的销售利润恰好相等.
(1)求第二次涨价后每本练习簿的价格;
(2)在两次涨价过程中,假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同,求这个增长率.
(注:利润增长率=×100%)
23.已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=CD,点E、F分别在边BC、CD上,且BE=DF=AD,联结DE,联结AF、BF分别与DE交于点G、P.
(1)求证:AB=BF;
(2)如果BE=2EC,求证:DG=GE.
24.已知:抛物线y=ax2+bx﹣3经过点A(7,﹣3),与x轴正半轴交于点B(m,0)、C(6m、0)两点,与y轴交于点D.
(1)求m的值;
(2)求这条抛物线的表达式;
(3)点P在抛物线上,点Q在x轴上,当∠PQD=90°且PQ=2DQ时,求点P、Q 的坐标.
25.如图所示,∠MON=45°,点P是∠MON内一点,过点P作PA⊥OM于点A、PB⊥ON于点B,且PB=2.取OP的中点C,联结AC并延长,交OB于点D.(1)求证:∠ADB=∠OPB;
(2)设PA=x,OD=y,求y关于x的函数解析式;
(3)分别联结AB、BC,当△ABD与△CPB相似时,求PA的长.
2017年上海市浦东新区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下列实数中,是无理数的为()
A.3.14 B.C.D.
【考点】26:无理数.
【分析】A、B、C、D根据无理数的概念“无理数是无限不循环小数,其中有开方开不尽的数”即可判定选择项.
【解答】解:A、B、D中3.14,,=3是有理数,C中是无理数.
故选:C.
2.下列二次根式中,与是同类二次根式的是()
A. B.C. D.
【考点】77:同类二次根式.
【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简,根据同类二次根式的概念判断即可.
【解答】解:A、与不是同类二次根式;
B、=a与不是同类二次根式;
C、=a与是同类二次根式;
D、=a2与不是同类二次根式;
故选:C.
3.函数y=kx﹣1(常数k>0)的图象不经过的象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限