电磁理论中的基本物理量和实验定律

上电荷密度的增加率；（3）在半径r=1mm的球体内总电荷的增加率。
解： （1）
I
J dS
S
2 0
10r r 1.5 2
0
sin d d
|r 1mm
40 r 0.5 |r1mm 3.97( A)
（2）在球面坐标系中
d
dt
J
1 r2
d dr
r 210r 1.5
5r 2.5 |r1mm 1.58 108 A / m3
由电流强度定义：
dq I dt S J (r ) ds dt
V
s J (r )
ds
dq dt
d dt
V
(r )dV
即
J(r)d S
d
(r )dV
S
dt V
电荷守恒定 律积分形式
在等式的左端应用高斯散度定理，将闭合面上的面积分变为体
积分，得
V ( J )dV V t dV
J
eR
z dEz
dE
由对称性和电场的叠加性，合电场只有z
分量，则
E z ez
l dEz
ez l 4 0
l
cos
R2
dl
R
l
r0 O
dl
ez l
4 0
l
z R3
dl
ez l 4 0
z R3
l
dl
2 rl z 4 0 R3
ez
qz
40 R3
ez
结果分析
（1）当z→0，此时P点移到圆心，圆环上各点产生的电场抵消，
J v v v 0
面电流密度
当电流集中在一个厚度趋于零的薄层（如导体表面）中流动时， 电流被认为是表面电流或面电流，其分布情况用面电流密度矢量

磁位差
公式:
总磁动
Ni H k lk H1l1 H 2l2 H
k 1
3
常用物理量和定律
3、均匀磁路的欧姆定律 磁通量Φ 等于磁通密度乘以面积:
BA
磁场强度等于磁通密度除以磁导率: H B 于是 Hl Ni 可写为：
电磁学基本知识
• 常用的物理量和定律 • 常用的铁磁材料及其特性
法拉第
M.法拉第(1791~1869)伟大的物理学家、化学家、19世纪最伟大的实 验大师。右图为法拉第用过的螺绕环
电磁学基本知识
导言：
• 100多年前，人们从电磁现象出发，总
结出系统的电磁理论。一个最直接的产品
就是电机。电磁理论是研究电场、磁场、
常用物理量和定律
补充B和H的区别: •磁场强度和磁感应强度均为表征磁场性质（即磁场 强弱和方向）的两个物理量。
•由于磁场是电流或者说运动电荷引起的，而磁介质
（除超导体以外不存在磁绝缘的概念，故一切物质均 为磁介质）在磁场中发生的磁化对源磁场也有影响 （场的迭加原理）。 •因此，磁场的强弱可以有两种表示方法。
常用物理量和定律
磁力线
(1)磁感应线的回转方向和电流方向之间的关系遵守右手螺旋法则. (2)磁场中的磁感应线不相交，每点的磁感应强度的方向确定唯一. (3)载流导线周围的磁感应线都是围绕电流的闭合曲线.
常用物理量和定律
2. 磁通量Φ （磁通） 垂直通过磁场中某一面积的磁力线数称为通过该面
积的磁通量(磁通)，符号、单位Wb (韦伯).
常用物理量和定律
主磁路：主磁通所通过的路径。 漏磁路：漏磁通所通过的路径。 励磁线圈：用以激励磁路中磁通的载流线圈。
励磁电流：励磁线圈中的电流。

磁通量F
垂直穿过某截面积的磁力线总和。单位：Wb
F SΒ dA
对于均匀磁场，若B与S垂直，则 F BA
磁场强度H
计算磁场时引用的物理量(实际也在存在的)。单位：A/m B=μH
μ:导磁材料的磁导率。
注意:B的大小与磁场环境有关,H的大小与磁场内在因素有关.
3
电磁学的基本定律
1.3.2 法拉第电磁感应定律—— 磁生电
14
1.4.2 软磁材料与硬磁材料
1、软磁材料——磁滞回线较窄。 硅钢片、铸铁、铸钢、铁氧体等。 用于制作电器设备的铁心。
2、硬磁材料——磁滞回线较宽。 铷铁硼、铁钴钐。 用于制作永久磁铁。
B H(i)
B H(i)
15
1.4.3 铁心损耗
铁耗
磁滞损耗 ：由磁畴相互摩擦发热造成
Ñ ph fV HdB Ch fBmnV
11
二、磁化曲线和磁滞回线
1、起始磁化曲线
Φ i
物体从无磁性开始，磁
场强度H(i)由零逐渐增
加时，磁通密度B将随 B μ= B/H
பைடு நூலகம்
之增加。用B=f (H)描述
c
的曲线就称为起始磁化
b
曲线。
a
O
磁饱和现象
d B=f (H)
导磁性能的 非线性现象
H∝i
12
2、磁滞回线
Φ
磁滞回线——当H在Hm和－ Hm i 之间反复变化时，呈现磁滞现
第1章 磁路 本章内容
磁路的基本知识 电磁学基本定律 常用磁性材料及其特性
1
第一节 磁路的基本定律
一、磁场的几个常用物理量
1.磁感应强度(磁密) B
•表征磁场强弱及方向的物理量。单位：特斯拉T(Wb/m2)

e
2e
二、库仑定律
• 静电力
同号电荷相斥，异号电荷相吸。这 种相互作用称为静电力。
• 1785年 法国物理学家库仑（C.A.Coulomb） 扭秤实验 总结出库仑定律。
• 点电荷（理想模型） 当带电体的形状
和大小与带电体之间的距离相比可以忽略时，这种 带电体就可看作点电荷。（忽略其形状和大小）
• 库仑定律
8.2 108 (牛）
电子与质子之间的万有引力为
相比可忽略！
FE FG 2.3 1039
FG GmM
R
2
3.6 1047 N
所以库仑力与万有引力数值之比为
10.2 电场 电场强度 一. 电场 电场强度 1.电场
场论观点（法拉第）：没有物质，物体之间的相互 作用是不可能发生的（不存在超距作用）。 根据场论观点：
2
r
l
dEx
1
dl
q
4 0 r 2
dl
a csc d cos d cos 2 2 4 0 a csc 4 0 a
dE y sin sin d 2 4 0 r 4 0 a y dE y Ex dEx cos d dE 4 0 a
定义：
电场强度
E
F q0
q0
q
场源 电荷
试验 电荷
F
E E ( x, y, z )
电场中某点的电场强度在量值上等于放在该点 的单位正试验电荷所受的电场力，其方向与正试验
电荷受力方向一致。
讨论
1.由 E
F q0
是否能说， 与 F 成正比，与 q0成反比？ E