最新版浙教七年级数学下册1.4平行线的性质公开课优质PPT课件(1)

b
a ∠1=∠5
65° c
65°
12
a
34
56
bb
78
∠1=∠5
c
∠1=∠5
12
a
3
41
56
b
78
结论：_两__条__平__行__线__被__第__三__条__直__线__所__截__，__同__位__角__相__等___.
问题2 由∠1=∠5，能推出∠1=∠7吗？∠2与∠8 也相等吗？为什么？ ∠1=∠7. 理由：∵∠1=∠5(两直线平行，同位角相等),
A 3
1 D
2 4
C
B 理由分：析∵：∠∠11=和∠∠22(是已A知B，),CD被BD ∴AB所∥截C的D内(内错角错，角由相∠等1=，∠2两可直得线平行). ∴∠AA3BC=∥所∠C截4D(的.两∠内3直和错线∠角平4，是由行AAB，B，∥内CCD错D被，角相等).
可得∠3=∠4.
例2 已知：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求
命题2 如图，AB∥CD,直线AB，CD被直线EF所截，则
∠1+∠2=180°. E
理由：
∵ AB∥CD （ 已知 ），
A
∴ ∠1=∠3
( 两直线平行，同位角相等 ) . C
3 42
B
1
D
∵∠3+∠2=180 °（补角定义 ），
∴ ∠1+∠2=180° 等量代换
F
（
）.
结论:_两__直__线__平__行__,_同__旁__内__角__互__补___.
解析：①若AB∥CD，则∠3=∠4，正确； ②若∠1=∠BEG，则AB∥CD，错误； ③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH，正确；

(第2题)
(第3题)
3 (中考·宜昌)如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，
∠1＝50°，则∠2的度数是( )
A．60° B．50° C．40° D．30°
知识点 2 “内错角”的性质
知2－导
如图，直线AB//CD，并被直线EF 所截.∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和 是多少度？
建议从以下几方面思考： (1)回顾我们已经知道的平行线的性质，由此能得 出图中哪一对角相等？ (2)∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2呢？ 你发现平行线还有哪些性质？
(2)如果设置直线EF与GH不平行，上 面的结论仍 成立吗？请作图验证.
归纳
知1－导
一般地，平行线有下面的性质: 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简 单地说，两直线平行，同位角相等.
知1－讲
1．性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
简单地说：两直线平行，同位角相等．
表达方式：如图，因为a∥b，(已知) 所以∠1＝∠2.(两直线平行，同位角相等) 要点精析： (1)两直线平行是前提，只有在这个前提下才有同位角相等． (2)平行线的判定与平行线的性质的区别： ①平行线的判定是根据两角的数量关系得到两条直线的位 置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位置关系得到 两角的数量关系；②平行线的判定的条件是平行线的性质 的结论，而平行线的判定的结论是平行线的性质的条件． 2．易错警示：误认为非平行线的同位角也相等．
第1章 平行线
1.4 平行线的性质
第1课时 平行线的性质
利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角 互补，可以判定两条直线平行.反过来，如果两条直线 平行，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？ 这就是我们下面要学习的平行线的性质.

常用的数学思想方法
常用数学思想: 建模思想、统计思想、最优化思想、转化化与化归
思想、类比思想、分类思想、整体思想、数形结合思想、 方程思想、函数思想等。
常用数学方法： 配方法、换元法、待定系数法、参数法、
构造法、特殊值法等。
整体思想
整体思想就是从问题的整体性质出发，突出对问 题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特 征，从宏观整体上认识问题的实质，把一些彼此独立， 但实质上又相互紧密联系的量作为整体来处理的思想 方法。
5、对于二次函数y＝ax2＋bx＋c若a＞0，b＜0，c ＜0， 则下面关于这个函数与x轴的交点情况正确的是（ ）
A.只有一个交点 B.有两个，都在x轴的正半轴 C.有两个，都在x轴的负半轴 D.一个在x轴的正半轴，一个在x轴的负半轴
6、
7、如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC. 已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.
数学思想，就是对数学知识的本质的认识。是从某些具体的数学内容 和对数学的认识过程中提练上升数学观点，它在认识活动中被反复运用， 带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。
数学方法指在数学中提出问题、解决问题（包括数学内部问题和实 际问题）过程中，所采用的各种方式、手段、途径等。
数学思想和数学方法是紧密联系的，强调指导思想时，称数学思想， 强调操作过程时，称数学方法。
。

x

a
0
3、如图是小张用火柴搭的1条、2条、3条……“金鱼”。 则搭n条“金鱼”需要火柴 根。
4、若M( ,y112),N( ,y2),P14( y1，y2，y3的大小关系为（
,y3)三点1都在函数（k<0）的图象上，则

• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 9:31:21 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
亮出您的想法， 相信自己最棒！
1
1
双杆
铁轨
2
不相交的两条直线一定是平行线吗? 不一定.
...... 在同一平面内，不相交的两条直线
叫做平行线.
3
平行的表示方法：
A· B· C· D·
直线AB与CD平行
记作:AB∥CD 或CD∥AB
m
n 直线m与n平行
记作:m∥n 或n∥m
4
一个长方体如图，和AA＇平行的棱有多 少条？和AB平行的棱有多少条？请用符 号把它们表示出来。
和AA＇平行的棱有3条: BB＇∥AA＇, CC＇∥AA＇, DD＇∥AA＇.
和AB平行的棱有3条:
A＇B＇∥AB, C＇D＇∥AB, CD∥AB.
D
A
D＇ A＇
C B
C＇ B＇
5
2.4m
2.2m
立
2.0m 1.8m
定
1.6m 1.4m
跳
1.2m 1.0m
远
0.8m 0.6m
场ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0.4m 0.2m

1.4平行线的性质①
教学目标： 1. 经历平行线的性质：“两直线平 行，同位角相等”的发现过程. 2． 掌握平行线的性质：“两直线平 行，同位角相等”． 3． 会用“两直线平行，同位角相等” 进行简单的推理和判断，并学会表 述．
重难点： ●本节教学的重点是平行线的性质 “两直线平行，同位角相等”. ●例 2 的推理过程较为复杂，是本 节教学的难点．
由已知可得 AB//DE,AC//DF. 根据两直线平行,同位角相等, 得∠A=∠1=∠D.
5. 如图 , 在三角形 ABC 中,D,E,F分别是三边上 的点,且DE平分∠ADF, DE//BC.若∠B＝ 50°, 求∠BDF的度数． 解：∵DE平分∠ADF, DE//BC ∴∠ADE=∠EDF=∠B=50 ° ∠BDF=1边互相平行.图中 ∠α，∠β，∠γ相等吗？
任意画两条互相平行的直线 ,再任 意画一条直线与这两条平行线相交 . 测量同位角的度数,你发现了什么?与 其他同学的发现相同吗?
4.如图,∠B=∠2,∠F=∠3,点B,E,C,F 在同 一条直线上.请找出图中的平行线,并说明 ∠A=∠1=∠D的理由．

6、传递法：平行于同一条直线的两条直线互相平行
判定平行线的方法
热 身 训 练，回 顾 基 础
1、如果∠B＝∠1，根据________________________，可得AD//BC2、如果∠1＝∠D，根据________________________，可得AB//CD3、如果∠B+∠BCD＝180，根据________________________， 可得_______________4、如果∠2=∠4，根据________________________________， 可得_______________5、如果_______＝_______， 根据内错角相等，两直线平行，可得AB//CD
感 谢 观 看！
2
×
×
平行
探 究 新 知，共 析 例 题
例1：如图， 梯子的各条横档互相平行，∠1=100°，求∠2的度数.
解：已知AB//CD，根据“两直线平行，同位角相等”，得∠3=∠1=100°由平角的意义，得∠2+∠3=180°.∴ ∠2=180°-∠3=180°-100°=80°.
举 一 反 三，变 式 训 练
解：（1）∠1+∠2=90°；∵BE，DF平分∠ABC，∠ADC∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF∵∠A=∠C=90°∴∠ABC+∠ADC=180°∴2（∠1+∠2）=180°∴∠1+∠2=90°
（2）BE∥DF；∵∠C=90°∴∠DFC+∠2=90°∵∠1+∠2=90°∴∠1=∠DFC∴BE∥DF
热 身 训 练，回 顾 基 础
1、平行线的定义:在同一平面内，不相交的两条直 线叫做平行线.
2、基本事实：同位角相等 两直线平行
3、特例法：在同一平面内，垂直于同一条直线的 两直线平行

A
2 3
B
C1
D
探究展示2 例2、如图，已知∠1=∠2.若直线 b⊥m，则直线a⊥m.请说明理由.
n
１
３
m a
２
４
b
1.4平行线的性质（1）
1、实验观察：设AB∥CD，EF与它们相交，
请度量∠2和∠3的大小，发现
，
请同学们再作出直线l4与它们相交, 再度量其同位角的大小，发现
。zxxkw
平行线的性质1:
A 1 2
C F
E 3B
D
两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等
数学语言表述：
∵ AB∥CD ∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/252021/10/25October 25, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/252021/10/252021/10/252021/10/25
探究展示1 例1、如图梯子的各条横档互相平行， ∠1=100°，求∠2 的度数。
“同位角相等”这句话对吗?
ba
1
ห้องสมุดไป่ตู้
2
c
3、如图,已知直线l1,l2,l3,l4.若∠1=∠2,则∠3=∠4.
解:已知∠1=∠2,根据(________________), 得_________//_________.
再根据(________________),得∠3=∠4.
4、如图,已知a,b,c,d四条直线． (1) 图中哪些直线互相平行? 哪些直线相交? (2) 说出∠a的度数．
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 6:02:24 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021

第七页，共16页。
第八页，共16页。
9．如图，直线AB，CD相交于点O，OT⊥AB于点O，CE∥AB交CD于点C，若
∠ECO＝30°，则∠DOT C．60° D．75°
10．如图，把一块直角三角板的直角顶点(dǐngdiǎn)放在直尺的一边上，若∠1
＝35°，则∠2等于( )C
A．35° B．45° C．55° D．65°
第九页，共16页。
11．如图，把一块(yī kuài)三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上， 若∠1＝2∠2，则∠810＝°________．
12 ． 如 图 ， 已 知 AB∥DC ， AD∥BC ， ∠ 2 ＝ 125° ， 则 ∠ 1 ＝ _____1_2_5_°______．
第四页，共16页。
5．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，那么(nà me)∠2的
度数是( ) C
A．20° B．30° C．35° D．50° 6．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1＝124°，∠2＝88°，则 ∠3的度数为( )
B A．26° B．36° C．46° D．56°
第三页，共16页。
3．如图，已知直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于N，M两点，MG 平分∠EMD，若∠BNE＝30°，则∠EMG等于(děngyú)A( )
A．15° B．30° C．75° D．150° 4．如图，四条直线a，b，c，d，其中a∥b，∠1＝30°，∠2＝75°，则 ∠3等于(děngyú)( C) A．30° B．40° C．45° D．75°
第十页，共16页。
13．如图，直线(zhíxiàn)a，b被直线(zhíxiàn)c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝ 70°，求∠2的大小．

小结
判 定 由“角”定“线”
由“角”的数量关系（相等
）
定“线”的位置关系（平行）
性 质 由“线”定“角”
由“线”的位置关系（平行） 定“角”的数量关系（相等）
例1 如图，梯子的各条横档互相平行，
∠1＝100o，求∠2的度数。
2
A
B
3
C
D
1
例2 如图,已知∠1=∠2,若直线b⊥m,则
直线a⊥m,请说明理由.
1.4 平行线的性质(1)
判断两直线平行的常用方法有哪几种？
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
这些判定方法的条件是什么，结果是什么？
角
线
1、 ∵ ∠B＝∠1，
∴ AD//BC（ 同位角相等，两直线平行）
2、 ∵ ∠1＝∠D，
∴ AB//CD（ 内错角相等，两直线平行 ）
布置作业
1、作业本 2、课后练习
3、 ∵ ∠B+∠BCD＝180，
∴ __A_B__/_/__C_D_（ 同旁内角互补，两直线平行）
4、 ∵ ∠2=∠4，
∴ __A_D__/_/__B_C_（ 内错角相等，两直线平行）
5、 ∵ __∠__3___＝__∠__5___，
1 A
D
∴ AB//CD（ 内错角相等，两直）线平行 3 2
B
4
c
1
a
几何语言：
2
b
∵a ∥ b (已知)
∴ ∠1 ＝ ∠2（两直线平行，同位角相等）
❖1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 ❖2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 2:43:14 PM ❖3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 ❖4、智力教育就是要扩大人的求知范围 ❖5、最有价值的知识是关于方法的知识。 ❖6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 ❖7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/152021/10/15October 15, 2021 ❖8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/152021/10/152021/10/152021/10/15

ba
1
2
c
c
a1 2
34
b
56
78
性质和判定的比较
两条平行直线被第三条直线直线所截
判定
性质
条件
结论
条件
结论
同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等
思考: 1、判定与性质的条件与结论有什么关系？互换。
2、使用判定时是已知 角的相，等说明 两直；线平行 使用性质时是已知两直线平，行说明 角的. 相等
找一找! 三、随堂练习
如图所示，a∥b,c∥d。
c
a
找出与∠1相等的角。 d
12 9 10
b
13
16
14
5
8
6
1
15 4
2
7
解：如图，与∠1相等的角有：
3
∠3， ∠5， ∠7， ∠9， ∠11， ∠13， ∠15；
• 例1、如图，梯子的各条横档互 相平行，∠1=1000，求∠2的度数。
A
2 B
3
C
1D
试一试
课本课内练习1
能否把练习1的所求 改为求其余7个角的度数? 你有何发现?
课本课内练习2
例2、如图，已知 n
m
∠1=∠2，若直线
1
3
b⊥m，则直线 a
a⊥m，请说明理
由.
2
4
b
课堂练习
A
D
1.已知：如图∠ADE=60°，
B ∠B=60°，∠C=80°。
问∠AED等于多少度？为什么?
证明:∵ ∠ADE=∠B=60° （已知）
判定平行线的方法：
1、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线。

求∠2，∠3的大小(填空)。
解：已知∠1=120°，根据( 则∠2= ___________。 根据( 由此得到：∠1 +∠3=180°。 )， 得∠3＝_________－∠1＝__________。 )，
浙江教育出版社 七年级 | 下册
归 纳
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单地说， 两直线平行，同旁内角互补。
浙江教育出版社 七年级 | 下册
总结
1．平行线的三个性质： 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
浙江教育出版社 七年级 | 下册
总结
2．平行线的性质与平行线的判定的区别 判定：角的关系→平行的关系 性质：平行的关系→角的关系
浙江教育出版社 七年级 | 下册
浙江教育出版社 七年级 | 下册
第一单元·平行线
平行线的性质
浙江教育出版社 七年级 | 下册
学习目标
1 课堂讲解
“同位角”的性质 “内错角”的性质
2
课时流程
“同旁内角”的性质
课堂 小结 作业 提升
逐点 导讲练
浙江教育出版社 七年级 | 下册
课时引入
利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定 两条直线平行。反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同 旁内角又各有什么关系呢？ 这就是我们下面要学习的平行线的性质，类似于研究平行线的判定 ，我们先来研究两条直线平行时，它们被第三条直线截得的同位角 的关系。
感悟新知
知识点一 思考 (1)测量∠ABF，∠ACH，然后转动直线AD，观察
同位角”的性质
∠ABF和∠ACH的大小，你发现了什么？
(2)如果设置直线EF与GH不平行，上面的结论仍

•
分析：
1、从已知条件出发来考虑
AB∥CD(已知)
平行线 的性质
∠3＝∠1＝100o
ห้องสมุดไป่ตู้
A
平角的意义 ∠2＝180o－∠3＝80o C
2、从结论出发来考虑
2 B
3
D 1
求∠2的度数 平角的意义 只需知道∠3的度数 平行线的性质
只需知道∠1的度数
∠1＝100o（已知）
例2
如图：已知∠1＝∠2。若直线b⊥m， 则直线a⊥m。请说明理由。
说明理由。
l3
3、已知a，b，c，d四条直线如图。
b
（1）图中哪些直线互相平行?
哪些直线相交?
76o 77o
（2）说出∠α的度数。
2l 1
l2
a 76o
c α
d
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21

（1）利用垂线画平行线 （2）推平行线法（放，靠，推，画）. 3、平行线的基本性质：
经过直线外一点,有且只有一条直线与已 知直线平行.
拓展练习（一）
如图A、B、C是三棵树，藏宝的地点
D与这三棵树构成一个平行四边形，你能 确定藏宝的地点吗？请画一画.
A
B
C
拓展练习（二）
同一平面内互不重合的三条直线的交点个数
…… （5）有n条直线时，交点个数最多是： n ( n 1 ) 个。
2
10（10-1）÷2=45
2条
3条
4条
… 10条 … n条
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
A
Q
归纳小结
你学会了吗?
1、比一比。
只有一个公共点的两条直线 同一个平面内不相交的两条直线
a
O
b
直线a 、b交于O
对顶角相等
邻补角互补
a
b a //b
平行的性质
a
b c
平行的性质推论: ∵ a ∥ c，b ∥ c ; ∴ a ∥ b
请谈谈这节课你的收获.
1、平行线的概念： 在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线. 2、平行线的画法：
•Байду номын сангаас
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
特别提示：