高中物理—匀速直线运动的图像 st

直线运动高中物理知识点直线运动高中物理知识点直线运动高中物理知识点1知识点概述1.知识与技能：1掌握用v—t图象描述位移的方法.2掌握匀变速运动位移与时间的关系并运用(知道其推导方法).2.过程与方法：1通过对v—t图象位移的求法，明确“面积”与位移的关系。

2通过图像问题，学会用已有知识分析问题的方法和验证匀加速运动的平均速度求法。

3练习位移与时间公式的应用知识点总结位移--时间图象(s-t图)(1)描述：表示位移和时间的关系的图象，叫位移-时间图象，简称位移图象。

(2)物理意义：描述物体运动的位移随时间的变化规律。

(3)坐标轴的含义：横坐标表示时间，纵坐标表示位移。

由图象可知任意一段时间内的位移和发生某段位移所用的时间。

匀速直线运动的s-t图(1)匀速直线运动的s-t图象是一条倾斜的直线，或某直线运动的s-t图象是倾斜直线则表示其作匀速直线运动。

(2)s-t图象中斜率(倾斜程度)大小表示物体运动快慢，斜率(倾斜程度)越大，速度越快。

(3)s-t图象中直线倾斜方式(方向)不同，意味着两直线运动方向相反。

(4)s-t图象中，两物体图象在某时刻相交表示在该时刻相遇。

(5)s-t图象若平行于t轴，则表示物体静止。

(6)s-t图象并不是物体的运动轨迹，二者不能混为一谈。

(7)s-t图只能描述直线运动。

表达式：v =(vt+vo)/2、x=v·t、vt=v0+at、x = v0 + at2/2常见考点考法一辆汽车从静止开始加速，加速度a=5m/s2，问：10s后汽车走过的位移为多少?(汽车沿直线运动)解：因为物体做的是匀加速直线运动，所以：x = v0t + at2/2 x=250m直线运动高中物理知识点2一、直线运动1、质点：用来代替物体的有质量的点。

2、说明：（1）质点是一个理想化模型，实际上并不存在。

（2）物体可以简化成质点的情况：①物体各部分的运动情况都相同时（如平动）。

②物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计的情况下（如研究地球的公转）。

匀加速直线运动知识点一：两种图象的比较及应用二：基本公式两个基本公式(规律)： V t = V 0 + atS = v o t +12at 2 及几个重要推论： 1、 推论：V t 2 －V 02 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a 为正值）2、 A B 段中间时刻的即时速度: V t/ 2 =V V t 02+=s t（若为匀变速运动）等于这段的平均速度 3、 AB 段位移中点的即时速度: V s/2 = v v o t 222+ V t/ 2 =V =V V t 02+=s t ≤ V s/2 = v v o t 222+ 匀速：V t/2 =V s/2 ; 匀加速或匀减速直线运动：V t/2 <V s/24、 S 第t 秒 = St-S t-1= (v o t +12a t 2) －[v o ( t －1) +12a (t －1)2]= V 0 + a (t －12) 5、初速为零的匀加速直线运动规律①在1s 末 、2s 末、3s 末……ns 末的速度比为1：2：3……n ；②在1s 、2s 、3s ……ns 内的位移之比为12：22：32……n 2；③在第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内的位移之比为1：3：5……(2n-1);④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：()21-：)23-……(n n --1) ⑤通过连续相等位移末速度比为1：2：3……n6、 匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(先考虑减速至停的时间). 例1： 一个物体从距地面高为H 处的P 点自由下落，最后1S 内通过的位移是整个位移的9/25，则H=125M 2516gt 5.0)1t (g 5.022=-例2:将一物体竖直上抛，物体在第s 6内落下，距离为m 35，求此物体抛出时的初速度，2/10s m g =。

分析与解答：设初速度为v o ，取竖直向上为正方向，则第5.5s 末的瞬速度等于第6s 内平均速度。

高中物理x-t图象与v-t图象全解一x-t图象1. 物理意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律;x-t图象并不是物体运动的轨迹..2. 若图线为一条直线表示物体的速度不变..A．速度大小判断：直线的倾斜速度反映了物体做匀速直线运动的快慢;倾斜程度越大;位移随时间变化得越快;运动越快；直线的倾斜程度小;位移随时间变化得越慢;运动越慢..即图线的斜率表示速度的大小..B．速度方向判断：向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动;向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动;平行于时间轴的直线则表示物体静止..3. 凡是曲线均表示物体做变速运动..变速直线运动的x-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线;图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小..说明：①物体开始运动的初始位置由t=0时的位移;即纵轴的截距决定..图线与时间轴的交点表示物体回到原点..②随着时间的增大;如果位移越来越大;则向前运动;速度为正;否则反向运动;速度为负..③区分位移和速度的正负方向的方法：位移方向是相对于坐标轴的原点;用“＋”“－”号来表示;“＋”表示质点在原点的正方向的一侧;“－”表示质点位于原点的另一侧;位移由“＋”变为“－”并不表示质点的运动方向的改变..运动方向即速度方向用x-t图象中直线的斜率的正、负表示;直线斜率为正;表示质点在向正方向运动;直线斜率为负;表示质点向负方向运动..④如果几个物体在同一直线上运动;它们图线的交点表示物体相遇..4、斜率：表示直线相对于横轴的倾斜程度..直线与横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率90°<α<180°时;斜率为负..对于一次函数y=kx+b;k即该函数图像的斜率..k=tanα=Δy/Δx ∣k∣越大;倾斜程度越大k>0;0<α<90° ; 直线“上坡”k=0;α=0°; 直线y=b;平行于x轴k<0;90°<α<180° ; 直线“下坡”二v-t图象1. 匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线..任一时间段对应的位移大小可以用直线与所对应的时间轴所包围的面积来表示..图形在t轴上方时位移的符号为正;图形在t 轴的下方时;位移的符号为负..2. 图象上横截距表示速度为零的时刻不是回到原点;纵截距表示物体运动的初速度..3. 图象上的点表示某时刻质点的运动速度..交点不表示两物体相遇;而是表示此时刻两物体的速度大小相等;方向也相同..4.※判断加速减速：1速度的大小随时间增大;则加速;速度的大小随时间减小;则减速..如⑦为匀加速直线运动..2当加速度与初速度相同时为加速;反向时为减速..3斜率为正;物体加速运动;斜率为负;减速..判断速度方向：当图线位于t轴上方时;v的方向为正;图线位于v下方时;v的方向为负.. 5、※规定初速度的方向为正方向;和初速度方向相同的物理量前加“＋”号一般省略;和初速度方向相反的物理量前加“－”号..6、在v-t图象中;在某段时间内位移的大小等于图线与时间轴所包围的“面积”的大小..三对于x-t图象和v-t图象的比较：图象图象①表示物体做匀速直线运动;斜率图线的倾斜程度表示速度表示物体做匀加速直线运动;斜率图线的倾斜程度表示速度变化率②表示物体静止表示物体做匀速直线运动③表示物体静止表示物体静止④表示物体自x位置向负方向做匀速直线运动表示物体以v的初速度向正方向做匀减速直线运动⑤交点的纵坐标表示三个物体此时刻相遇交点的纵坐标表示三个物体此时刻的速度是相同的⑥t1时刻的位移x1t1时刻物体的速度v1⑦与④平行;表示速度相同与④平行;表示速度变化快慢程度相同但做匀加速直线运动四图像解析注：“│”表示该秒末物体的位置..四追及、相碰问题追及、相碰是运动学中研究同一直线上两个物体运动时常常涉及的两类问题;也是匀速直线运动规律在实际问题中的具体应用..1、追及、相碰的特征追及的主要条件是两个物体在追赶上时处在同一位置;常见的情形有三种：一是初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速的物体乙时;一定能追上;在追上之前两者有最大距离的条件是两物体速度相等;即V 甲=V 乙..二是匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动的物体乙时;存在一个恰好追上或恰好追不上的临界条件是两物体速度相等;即V 甲=V 乙..此临界条件给出了一个判断此中追赶情形能否追上的方法;即可通过比较两物体处在同一位置时的速度大小来分析;具体方法是：假定在追赶过程中两者能处在同一位置;比较此时的速度大小;若V 甲>V 乙;则能追上;若V 甲<V 乙;则追不上;如果始终追不上;当两物体速度相等时;两物体的间距最小..三是匀减速运动的物体追赶同方向的匀速运动的物体时;情形跟第二种相类似..两物体恰能“相碰”的临界条件是两物体处在同一位置时;两物体的速度恰好相等 2、解“追及”、相碰问题的思路： 解题的基本思路是：1.根据两物体运动过程的分析;画出物体运动的示意图..2.根据两物体的运动性质;分别列出两物体的位移方程..注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中..3.由运动示意图找出两物体位移的关联方程..4.联立方程求解..。

专题08 典型运动学图像（一）1.路程-时间图像（x t -）图像物体做直线运动，如果在任意时刻的速度都相等，即在任意相等的时间内通过的位移都相等，则物体做的是匀速直线运动。

做匀速直线运动的物体的位移-时间图像是一条倾斜的直线。

如图所示：xtxt1t 1x B①②图1 图2 图1上各点切线斜率tan xk tα∆==∆表示速度v ，即图线的倾斜程度反映物体运动的快慢，其倾斜程度越大，速度越快。

斜率的大小表示做匀速直线运动物体的速度的大小，斜率的正负即为速度的正负。

注 意：（1）x －t 图像不代表物体的运动轨迹，x-t 图像中倾斜直线表示物体做匀速直线运动。

（2）若图像不过原点，有两种情况：①图像在纵轴上截距表示开始计时物体相对于参考点的位移； ②图像在横轴上的截距表示物体过一段时间再从参考点出发。

（3）两图线相交说明两物体相遇，其交点B 的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移。

如上图中，图线①和图线②相交于B 点，表示两物体在t 1时刻相遇，其中x 1表示相遇处对参考点的位移。

（4）图像是倾斜直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动。

2.速度－时间图像（v-t 图像） （1）图像的物理意义 由于t v a ∆∆=，而v-t 图像中的斜率k=tv∆∆=αtan ，所以αtan =a ，斜率的大小即为加速度的大小，斜率的正负即为加速度的正负。

（2）匀速直线运动的v －t 图像匀速直线运动的速度v 是恒定的，不随时间发生变化，所以v －t 图像是一条与横轴平行的直线。

（3）变速直线运动的v －t 图像在变速直线运动中，如果在任意相等的时间内速度的改变都相等，这种运动叫匀变速直线运动，它的v －t 图像是一条倾斜直线，如图所示，A 表示匀加速直线运动的v －t 图像，B 表示匀减速直线运动的图像。

vt（4）v －t 图像的应用（1）可求出任一时刻的速度。

（2）可求出达到某一速度所需的时间。

高中物理st图像练习题及讲解### 高中物理st图像练习题及讲解#### 练习题一：速度-时间图像（v-t图）题目描述：一辆汽车从静止开始加速，其加速度为2m/s²。

请根据以下v-t图像，回答问题。

1. 汽车在第2秒末的速度是多少？2. 汽车在第5秒内行驶的总距离是多少？解答：1. 根据v-t图像，我们可以看到在第2秒末，速度线与时间轴的交点对应的速度值为4m/s。

因此，汽车在第2秒末的速度是4m/s。

2. 要计算第5秒内行驶的总距离，我们需要先找到第4秒末和第5秒末的速度，然后使用公式 \( s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 \) 来计算。

第4秒末的速度为8m/s，第5秒末的速度为10m/s。

将这些值代入公式，我们得到：- 第4秒末到第5秒末的距离：\( s_1 = 8 \times 1 +\frac{1}{2} \times 2 \times 1^2 = 9m \)- 第0秒到第4秒末的距离：\( s_2 = 0 \times 4 + \frac{1}{2} \times 2 \times 4^2 = 16m \)- 因此，第5秒内行驶的总距离为 \( s_1 + s_2 = 9m + 16m =25m \)。

#### 练习题二：位移-时间图像（s-t图）题目描述：一个物体在水平面上做匀速直线运动，其速度为3m/s。

请根据以下s-t图像，回答问题。

1. 物体在第3秒末的位移是多少？2. 物体在第1秒到第3秒内的平均速度是多少？解答：1. 根据s-t图像，我们可以看到在第3秒末，位移线与时间轴的交点对应的位移值为9m。

因此，物体在第3秒末的位移是9m。

2. 要计算第1秒到第3秒内的平均速度，我们首先找到第1秒末和第3秒末的位移。

第1秒末的位移为3m，第3秒末的位移为9m。

高中理综物理知识点总结：质点的运动高中理综物理知识点总结：质点的运动质点的运动(1)------直线运动1)匀变速直线运动1.平均速度V平=s/t(定义式)2.有用推论Vt2-Vo2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo 为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝8.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算：1m/s=3.6km/h。

注：(1)平均速度是矢量;(2)物体速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。

2)自由落体运动1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。

(3)竖直上抛运动1.位移s=Vot-gt2/22.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8m/s2≈10m/s2)3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起)5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间)注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值;(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性;(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

高中物理讲义：运动图像追及和相遇问题一、运动图像[注1]1．x­t图像(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律。

(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体此时速度的大小,斜率正负表示物体速度的方向。

[注2]2．v­t图像(1)物理意义：反映了物体做直线运动的速度随时间变化的规律。

(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体此时加速度的大小,斜率正负表示物体加速度的方向。

(3)“面积”的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移。

②若面积在时间轴的上方,表示位移方向为正方向；若面积在时间轴的下方,表示位移方向为负方向。

二、追及和相遇问题1．追及问题的两类情况[注3](1)若后者能追上前者,追上时,两者处于同一位置,且后者速度一定不小于前者速度。

(2)若后者追不上前者,则当后者速度与前者速度相等时,两者相距最近。

2．相遇问题[注4]相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。

【注解释疑】[注1] 无论v­t图像还是x­t图像,描述的一定是直线运动。

[注2] 斜率是数学语言,表示直线的倾斜程度；斜率具有物理意义,可表示物体运动的速度或加速度。

[注3] 速度相等是判断追上或追不上的切入点。

[注4] 同向追及时,当追赶者位移等于被追赶者位移与初始间距之和时即相遇。

[深化理解]1．识图中常见的三类错误(1)错误地认为图像就是质点的运动轨迹。

(2)错将图线的交点都当成相遇,而v­t图线的交点表示该时刻速度相同。

(3)错误理解图线斜率的意义,比如认为v­t图像斜率为正,则质点一定做加速运动,斜率为负,则质点一定做减速运动。

2．追及和相遇问题分两类,一类为一定能追上,直接列位移方程,找位移关系；另一类为可能追上,需根据速度关系判断能否追上。

[基础自测]一、判断题(1)x­t图像和v­t图像都表示物体运动的轨迹。

第1节匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动的加速度大小和方向都不改变，分为匀加速直线运动和匀减速直线运动。

2．匀变速直线运动的速度随时间不断变化，其基本规律是v t ＝v 0＋at 。

3．匀变速直线运动的v -t 图像是一条倾斜的直线，斜率绝对值的大小表示加速度的数值，图线与时间轴围成的面积表示位移的大小。

4．匀变速直线运动的位移随时间的变化规律是s ＝v 0t＋12at 2，s -t 图像是曲线。

一、匀变速直线运动的特点 1．匀变速直线运动物体加速度保持不变的直线运动。

2．特点轨迹是直线，加速度的大小和方向都不改变。

3．分类(1)匀加速直线运动：加速度和速度同向的匀变速直线运动，其运动的速度均匀增加。

(2)匀减速直线运动：加速度和速度反向的匀变速直线运动，其运动的速度均匀减小。

二、匀变速直线运动的速度变化规律 1．速度公式 v t ＝v 0＋at 。

2．推导过程根据加速度定义式a ＝v t －v 0t ，可得v t ＝v 0＋at 。

3．图像描述线，直线的斜率就是匀变速直线运动的加速度，直线与时间轴围成的梯形的面积在数值上等于匀变速直线运动的位移，如图3-1-1所示。

(1)v -t 图像：匀变速直线运动的v -t 图像是一条倾斜直图3-1-1(2)a-t图像：如果以时间为横坐标，加速度为纵坐标可以得到加速度随时间变化的图像，通常称为a-t图像，如图3-1-2所示。

做匀变速直线运动的物体，其a-t图像为平行于t 轴的直线。

图3-1-2三、匀变速直线运动的位移变化规律1．位移公式的推导过程2．位移－时间图像(s-t图像)以横轴表示时间、纵轴表示位移，根据实际数据选单位、定标度、描点，用平滑曲线连接各点便得到s-t图像。

如图3-1-3所示是初速度为0的匀加速直线运动的位移－时间图像。

图3-1-33．速度位移关系式的推导1．自主思考——判一判(1)加速度保持不变的运动就是匀变速直线运动。

2020届高三物理复习学案专题三：st 图像（新人教版）高中物理差不多结论：1。

在s —t 图像里，斜率表示运动速度。

斜率的大小表示速度大小，斜率的正负表示方向。

2。

在s —t 图像里，要会读某时刻的位移、某段时刻内的位移、以及路程和间距。

①某时刻的位移在图像中直截了当读坐标。

②某段时刻内的位移等于末位移减去初位移。

③路程要沿着图像算〔注意拐点〕。

④间距等于末位移减去初位移差的绝对值。

******************************************************************************* 例1。

如图1—3—1所示，图像描画的物体做什么运动？例2。

如图1—3—2所示，是甲和乙做直线运动的图像(1) 图像中的两个2各表示什么意思?(2) 图像中的两个6各表示什么意思?(3) 甲和乙运动时的速度各是多少?例3. 如图1—3—3所示，是物体做直线运动的图像.试分析物体运动的总路程是多少?例4。

如图1—3—3所示，是物体做直线运动的图像.试分析(1)t 1、t 2、t 3时刻的位移各是多少？〔2〕0----t 1、0----t 2、0---t 3时刻的位移各是多少？〔3〕物体运动的总路程是多少？〔4〕最后离动身点多远？ t 〔s 〕s 〔m/s 〕 0 5 10 15 1 2 3 图1－３－１例5. 如图1—3—3所示，是物体做直线运动的图像.试分析(1)物体是否做往复运动?(2)物体在100s时的位移和路程各是多少?例6. 如图1—3—3〔a〕所示，是物体做直线运动的图像.试分析(1) 物体是否做往复运动?(2) 物体在100s时的位移和路程各是多少?〔3〕在图1—3—3〔b〕中画出物体运动的v—t图像。

例7. 如图1—3—3〔a〕所示，是物体做直线运动的图像.试分析〔1〕物体运动是不是周期性运动？(2) 物体在一个周期内的路程是多少？〔3〕物体运动函数是s=2cos〔100πt〕，那么A=？T=？。

教学设计：高中课程主备人：屈峻毅学科长审查签名：赵兴泉（一）内容及其解析1、内容：位移时间图象和速度时间图象2、解析：通过图像分析的方法，让学生进一步把握s-t图像和v-t图像的联系和解题思路及方法。

（二）目标及其解析1.掌握位移速度图象的物理意义与应用。

思考题1.匀速直线运动在s-t图像和v-t图像中分别怎么表示？2.重点掌握s-t图象和v-t图象两种图象的联系的区别。

思考题2.s-t图象和v-t图象的区别在哪里？3.把握与两种图象相联系的题型的解题思路和方法。

思考题3.s-t图象和v-t图象是物体的实际运动轨迹吗？（三）教学问题诊断分析1.由于学生还没有学过斜率的概念，对v-t图像中直线的斜率表示加速度，s-t图像中直线的斜率表示速度很难理解。

2.学生不能很好的区分v-t图像和s-t图像，所以用图象来分析物体的运动情况显得比较困难。

（四）教学支持条件分析为了加深学生对s-t图像和v-t图像的区别，本节课准备让学生从数学的角度去分析物理问题。

（五）教学过程设计1、教学基本流程什么叫匀速直线运动？→介绍s-t图像和v-t图像→引导学生分析图像→总结出s-t图像和v-t图像的区别→练习、小结2、教学情景问题1.s-t图象及v-t图象的物理意义及特点是什么？设计意图：掌握s-t图象及v-t图象的物理意义及特点例题1..对于s-t图象和v-t图象的比较图象图象设计意图：能很好的区分s-t图象和v-t图象例题2.一质点的s-t图象如图a所示，那么此质点的v-t图象可能是如图b所示中的（???）图a图b???答案：A设计意图：s-t图象和v-t图象的相互转换问题例题 3.甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度相同，则（???）???A.甲先通过下一个路标???B.乙先通过下一个路标???C.丙先通过下一个路标???D.三车同时通过下一个路标???答案：B设计意图：运用图象巧解物理问题师生互动：教师点拨分析s-t图象及v-t图象的物理意义及特点，学生对两种图像进行区别和应用，然后做练习。