初中数学鲁教版六年级上册《解一元一次方程》教学设计

鲁教版数学六年级上册4.3《一元一次方程的应用》说课稿1一. 教材分析鲁教版数学六年级上册4.3《一元一次方程的应用》是本册教材中关于一元一次方程应用的一个重要内容。

在本节课之前，学生已经学习了一元一次方程的概念、解法和应用。

本节课通过实际问题情境，让学生进一步理解一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。

本节课的主要内容有一元一次方程的应用、列方程解应用题、方程的解和一元一次方程的应用。

教材通过丰富的实例，引导学生发现、提出、分析和解决问题，从而培养学生的数学素养。

二. 学情分析六年级的学生在认知发展上已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

他们能够理解一元一次方程的基本概念和解法，但对于方程在实际生活中的应用还较为陌生。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次方程在实际生活中的应用，学会列方程解应用题，提高解题能力。

2.过程与方法目标：通过实际问题情境，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学素养。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的重要性。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解一元一次方程在实际生活中的应用，学会列方程解应用题。

2.教学难点：引导学生发现、提出、分析和解决问题，培养学生的数学素养。

五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，结合小组合作、讨论交流等教学手段，引导学生主动探究、积极思考。

同时，利用多媒体课件辅助教学，提高课堂效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，引出一元一次方程在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.讲解与演示：讲解一元一次方程的应用，引导学生学会列方程解应用题。

3.实践操作：学生分组讨论，尝试解决实际问题，教师巡回指导。

4.交流分享：各小组展示解题过程和结果，讨论存在的问题，互相学习。

《4.2解一元一次方程3》教案教学目标一、知识与技能1．用“去分母”法解一元一次方程；2．掌握解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五步骤解一元一次方程；3．经历求解过程，体会方程解法的选择应根据具体方程的特点而定；4．体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值．二、过程与方法经历从生活中发现数学问题,体会数学与现实生活的联系,培养自主探索能力并体验成功.三、情感态度和价值观在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心.教学重点应用“去分母”等方法解一些简单的一元一次方程教学难点根据具体方程的特点灵活选择方程解法．教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课解方程：（1）Error!－Error!＝4； （2）4x－8＝12．（1）比较结果和形式，它们有什么相同之处和不同之处？（2）它们是通过怎样变形得到的？（3）从这两个方程的变形中，你发现了什么？问题：如何去分母？二、新课学习例1．解方程：（1）Error!＝Error!x＋1；（2）Error!(2x－5)＝Error!(x－3)－Error!．教师强调：（1）去分母时不能“漏乘”；（2）不跳步．分析：只要设法把方程中的分母去掉，就可以把它转化为不含分母的方程求解．例2．解方程：（1）Error!－Error!＝3；（2）Error!－Error!＝Error!．教师强调：先观察方程的特点，分别扩大为原来的10倍．例3．若x＝Error!是方程Error!－Error!＝Error!的解，求代数式Error!(－4m2＋2m－8)－(Error!m－1)的值．三、结论总结总结解方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．四、课堂练习1．解方程：（1）Error!＝Error!；（2）Error!－1＝Error!．2．解方程：（1）Error!(x－1)－Error!(x＋2)＝Error!x＋1；（2）Error!－Error!＝2．3．若代数式Error!(y＋1)－Error!(2y－2)与代数式1＋Error!(y－3)的值相等，求y的值．五、作业布置1.知识技能：1，22.数学活动六、板书设计4.2 解一元一次方程1、去分母的依据和方法2、解方程基本步骤3、例题讲解。

解一元一次方程第一课时一、教学目标1．使学生掌握移项的概念，并能利用移项解简单的一元一次方程；2．培养学生观察、分析、概括和转化的能力，提高他们的运算能力．二、教学重点和难点重点：移项解一元一次方程．难点：移项的概念三、教学手段引导——活动——讨论四、教学方法启发式教学五、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题1．等式的性质是什么？2．什么叫一元一次方程？我们已经学习了解最简单的一元一次方程ax=b(a≠0)，今天学习把某些简单的一元一次方程化为最简的一元一次方程，从而求得其解．(教师板书课题：一元一次方程的解法(一) （二）、师生共同研究解简单的一元一次方程的方法例1 解方程6x – 2 = 10在分析本题时，教师应向学生提出如下问题：1．怎样才能将此方程化为ax=b 的形式？2．上述变形的根据是什么？(以上过程，如学生回答有困难，教师应作适当引导) 解：6x – 2 = 10方程两边都加上2，得6x-2+2＝10+2，把原求解的书写格式改成即 6x=12，x=3． 有什么规律可循? 6x – 2 + 2 = 10 + 2能否写成: 6x= 10 + 2 (本题的解答过程应找多名学生分别口述，教师严格、规范板书，并请学生口算检验)由方程①到方程② , 这个变形相当于把①中的“– 2”这一项从左边移到了右边6x – 2 = 106x = 10 + 2 简缩格式: 6x – 2 = 10 6x = 10+ 2 ①②“– 2”这项从左边移到了右边的过程中，有些什么变化? 把原方程中的–2 改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫移项 我们可以将例1按以下步骤来书写．解：6x-2=10移项，得6x=10+2合并同类项，得6x=12未知数x 的系数化1，得x=2．至此，应让学生总结出解诸如例1、例2这样的一元一次方程的步骤，并强调移项要变号．解方程:11x – 2=9例1解下列方程：(1) 5x+3=4x+7 （2）移项得 5x – 4x=7 – 3移项得合并同类项,得x =4合并同类项 ,得系数化为 1 ,得 x =4.解方程：(这个练习，应找部分学生板演，其余学生在下面32141+-=x x 32141=+x x 343=x自行完成，其间，教师要巡视，发现问题及时纠正，并鼓励同学间互相讲评，同时，教师还应要求学生严格参照例2的解题格式完成这个练习，并要求口算检根)（三）、课堂练习：例2列方程求下列各数：⑴x 与二分之一的和等于2;⑵x 的3倍与9的差等于15;⑶x 的二分之一等于x 的三分之一与2的和; 例3.（1）（2）（四）、师生共同小结首先，采取师生一问一答的形式回顾本节课学习了哪些内容？采用了什么样的思维方法？在解题时需要注意什么？然后，教师需指出，采用了将“未知”转化为“已知”的思23721529154-=-==-x x x x x ③②①14141421433104+=--=-+=y y y x x x ⑥⑤④.64335的值，求和是的与代数式x x x ---.232的值，求的解是的方程已知关于a x a x x x =+=-维方法，这是一种非常重要的思维方法，它在后继课的学习起着非常重要的作用．同时再次强调移项要变号．最后，教师可引申，若所给方程中的某一项或某几项有括号，我们应如何求出方程的解？(为下节课埋下伏笔，引出悬念，从而激发学生的学习兴趣)九、教学后记关于一元一次方程解法的授课内容，本教学过程设计在内容编排上与人教版教材在编排上稍有不同，主要是基于以下两点原因：1．先指出解最简的一元一次方程，在此基础上再逐步提出解较复杂的一元一次方程，把解较复杂的一元一次方程的过程化归成解最简单的一元一次方程的过程，这样提出问题和寻求解题方法比较自然；2．学生在解一元一次方程时的很多错误，追其根源都是方程ax=b程的求根公式．所以，应先集中讲解一下如何准确、快速的解最简单的一元一次方程．显然它对学生来说并不困难，但仍要求学生进一步重视它，努力把它用准、用熟．。

解一元一次方程【学习内容】解一元一次方程——去分母【学习目标】1．掌握解一元一次方程的基本方法：去分母。

2．熟练掌握解一元一次方程的基本步骤。

【学习重难点】掌握解一元一次方程的基本方法：去分母。

【学习过程】一、知识回顾1．解下列方程（1）x x 2)21(3=+- （2）3(2x －1)－2(1－x)＝32．等式的性质2：等式两边都乘以或除以_______________，所得结果仍为等式。

3．求下列各数的最小公倍数：（1）2，3，4（2）3，6，8（3）2，4，12二、探究新知1．任务一列方程解决问题毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有21在学习数学，41在学习音乐，71沉默无言，此外，还有三名工人。

”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？（尝试列解方程，交流自己的解法，相互加以比较）温馨提示：（1）列方程时应找清楚等量关系。

（2）分析列出的方程与前面学习的方程有什么不同。

2．任务二 解方程：13421+=+x x （尝试解方程，交流自己的解法，相互加以比较）温馨提示：去分母时须注意：（1）确定各分母的__________；（2）不要漏乘_______。

（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加_________。

3．任务三说一说解一元一次方程的步骤是什么？三、课中实施1．412213-=+x x2．655314+=-x x四、当堂达标1．解方程1-32x 62x -21-x =+时，去分母正确的是（ ） A ．3x －3－x －2＝4x －1 B ．x －1－x －2＝x －1 C ．3x －3－x －2＝4x －6 D ．3x －3－x ＋2＝2x －6 2．解方程（1）131225=--+x x （2）4232+=-x x3．如果代数式43+a 比732-a 的值多1，求a 的值。

解一元一次方程【课时安排】3课时【第一课时】【教学目标】1．要求学生学会使用移项的方法解一元一次方程；2．要求学生理解移项的含义及注意事项；3．培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。

【教学重难点】1．重点是正确掌握移项的方法求方程的解。

2．难点是采用移项方法解一元一次方程的步骤。

【教学过程】（一）复习旧知利用等式性质解下列方程（两名学生上台板演，其余学生在座位上做）。

（1）3x＝2x＋7（2）5x－2＝8解完后，请学生观察：3x－2x＝2x＋7－2x；5x－2+2＝8+2；3x－2x＝7。

5x＝8＋2。

思考：上述演变过程中，你发现了什么？（分组讨论）若学生思考一阵后，还不会作答，可作如下提示：从原方程3x＝2x＋7演变为3x－2x＝7，等号两边的项是否发生变化？若有变化，是如何变化的？方程（2）也有类似的结论吗？请将你发现的结论说出来与大家交流。

（二）感受新知。

1．根据学生回答，老师指出：像这样把方程中的项改变符号后从方程的一边移到另一边的变形过程，被称之为“移项”，板书如下：能对具体情境中的等量关系做出合理的推断，并能用方程来刻画其中的相互关系。

【教学过程】（一）情境引入，初步理解。

（可用幻灯机打出字幕）小明家来客人了，爸爸给了小明20元钱，让他买1听果奶和4听可乐，从商店回来后，小明交给爸爸3元钱。

如果我们知道1听可乐比1听果奶多0.5元，能不能求出1听果奶是多少钱呢？1．小组讨论：（1）小明买东西共用去多少元？（20元－3元＝17元）（2）如何用未知数x表示1听果奶或者1听可乐的价钱？（若设1听果奶为x元时，则1听可乐为（x+0.5）元；若设1听可乐为x元时，则1听果奶为（x－0.5）元。

）（3）这个问题中有怎样的等量关系？（如，买可乐的钱+买果奶的钱＝用去的钱。

也可列成其他形式，只要合理即可。

）2．小组汇报，教师板书。

注意：（1）小组讨论时，教师应给学生充分思考、交流的时间。

4.3 一元一次方程的应用
课题课时 1 课型新授
教学
目标
重点难点分析与突破措施
教学重点
1.整体把握打折问题中的根本量之间的关系：每件商品的利润=商品售价－商品本钱价；
每件商品的利润率=利润÷本钱×100%.
教学难点
2.探索打折问题中的等量关系，建立一元一次方程.
3.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.
教学方法
教师引导法
学生根据对市场商品的标价、进价(即本钱价)等的调查，让学生主动参与学习过程，引导学生在课堂活动中感悟和体验知识的生成、开展和应用的过程.
教具
准备
投影。

碧莲镇中学师生共用讲学稿审核2009年 月 日预习反馈 本栏目说明1、 学生根据预习， 写出疑难点。

2、 根据学生预习， 进行反馈分析。

1、 方程:2、 一元一次方程：_3、方程的解及其检验试一试：解下列方程，并写出检验过程 (1)4x=3x-4(2) 32x=84、评一评小刚在做作业时，遇到方程2x = 5x ，他将方程两边同时 除以x,竟然得到2 = 5 !他错在什么地方？等式的基本性质是什么?年级初一年级学科数学 执笔 00内容§ 5.2 ( 1) 一兀一次方程的解法课型新授时间学习目标1、 要掌握方程变形中的移项法则；2、 掌握方程变形中的去括号；3、 会用移项、去括号等将方程化本栏目设计说明1、 学生写出自己的学习反思： (1) 记录老师讲解 要点(2) 错误原因分析2、 老师根据学生情况制定具体讲稿。

由图可知:二、探究活动(一)自主探索1、比较下面两个天平图，你有什么发现?1解下列方程(1)10x 7 =12x -5(2)3x 17 =3.5x3 3(3)1-3x= x -2 42、解下列方程(1)3x-(4x-5) =6 (2-5x)(2)-(1.5x 1) 2x 二2(1.5x「1)1(3)5x 2(1 —3x) =3(2 - x)23、x与2的差的3倍比x的2倍大5,求x.4、解下列方程5 1 3(1) 5 -6(；x 一？)=2(x 一；)()5x -[1 -(3 2x)^7五、应用拓展1已知2x+l与一12x+5的值是相反数，求x的值。

4.2解方程（一）一、教学目标：知识与技能：1、熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本过程;2、明确移项法则的依据过程与方法：通过具体的例子归纳移项法则.使学生逐渐体会移项法则的优越性.情感态度与价值观：在用移项法则解一元一次方程中,引导学生反思,从而自觉改正错误二、重点，难点⒈重点：理解移项法则，准确进行移项；⒉难点：准确进行移项求解简单的一元一次方程。

三、教学过程（一）回顾等式性质1等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式．等式性质2等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为零)，所得的结果仍是等式．（二）探究：1、利用等式的性质解下列方程：（1）5x –2 = 8 .（2）3x=2x+12、自学课本第126页（例1以前的）内容，独立完成下列各题：（1）用你自己的语言描述：什么是移项？（2）移项的依据是什么？移项应注意什么问题？（3）下面的变形是移项吗？从x+5=7，得到5+x=7（4）移项与交换两项的位置的区别是什么？3、尝试用移项法解例1、例2，回答下列问题：（1）移项时，通常把移到等号的左边；把移到等号的右边。

（2）移项应注意什么问题？。

（3）解这样的方程可分三步：第一步：;第二步：;第三步：;（三）互动解疑1、解方程：5x－2＝82、解方程：3x＝2x+1 解：方程两边都加上2，得解：方程两边同时减去2x，得5x-2+2=8+2 3x－2x＝2x＋1－2x5x＝8＋2 即3x－2x＝15x=10 化简，得x＝1X=23、请同学们观察：5x 3x = 2x + 15x＝8 ＋2 3x -2x =1教师提问：你们发现了什么？把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。

4、想一想：移项的依据是什么？移项时，应注意什么？移项的依据是等式的基本性质1移项应注意：移项要变号例1、例2，回答下列问题：（师生5、尝试用移项法解课本P126共同完成后归纳）（1）移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边；把常数项移到等号的右边。

课题：解一元一次方程(1)教学目标：1、了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.2、经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式.3、强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯.教学重点：比较方程的解和解方程的异同；教学难点：归纳等式的性质；利用性质解方程。

教学过程：板书设计：课题：解一元一次方程(2) 教学目标：1．使学生理解什么是方程的解？使学生理解什么是解方程？2．使学生理解移项解方程的根据，能熟练运用移项法则解方程。

3．经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。

教学重点：理解方程的解，理解解方程的概念；教学难点：对移项时要改变符号的理解。

教学过程：板书设计：课题：解一元一次方程（3）教学目标：1．使学生掌握解一元一次方程的移项规律，并且掌握带有括号的一元一次方程的解法；2．培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力．教学重点：带有括号的一元一次方程的解法；教学难点：解一元一次方程的移项规律。

教学过程：板书设计：教学后记：课题：解一元一次方程（4）教学目标：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程.巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而定.体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值.教学重点：带有分母的一元一次方程的解法；教学难点：解一元一次方程的步骤。

教学过程：板书设计：教学后记：。