初中数学鲁教版六年级上册《解一元一次方程》教学设计

鲁教版数学六年级上册4.3《一元一次方程的应用》说课稿1一. 教材分析鲁教版数学六年级上册4.3《一元一次方程的应用》是本册教材中关于一元一次方程应用的一个重要内容。

在本节课之前，学生已经学习了一元一次方程的概念、解法和应用。

本节课通过实际问题情境，让学生进一步理解一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。

本节课的主要内容有一元一次方程的应用、列方程解应用题、方程的解和一元一次方程的应用。

教材通过丰富的实例，引导学生发现、提出、分析和解决问题，从而培养学生的数学素养。

二. 学情分析六年级的学生在认知发展上已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

他们能够理解一元一次方程的基本概念和解法，但对于方程在实际生活中的应用还较为陌生。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次方程在实际生活中的应用，学会列方程解应用题，提高解题能力。

2.过程与方法目标：通过实际问题情境，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学素养。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的重要性。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解一元一次方程在实际生活中的应用，学会列方程解应用题。

2.教学难点：引导学生发现、提出、分析和解决问题，培养学生的数学素养。

五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，结合小组合作、讨论交流等教学手段，引导学生主动探究、积极思考。

同时，利用多媒体课件辅助教学，提高课堂效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，引出一元一次方程在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.讲解与演示：讲解一元一次方程的应用，引导学生学会列方程解应用题。

3.实践操作：学生分组讨论，尝试解决实际问题，教师巡回指导。

4.交流分享：各小组展示解题过程和结果，讨论存在的问题，互相学习。

《4.2解一元一次方程3》教案教学目标一、知识与技能1．用“去分母”法解一元一次方程；2．掌握解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五步骤解一元一次方程；3．经历求解过程，体会方程解法的选择应根据具体方程的特点而定；4．体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值．二、过程与方法经历从生活中发现数学问题,体会数学与现实生活的联系,培养自主探索能力并体验成功.三、情感态度和价值观在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心.教学重点应用“去分母”等方法解一些简单的一元一次方程教学难点根据具体方程的特点灵活选择方程解法．教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课解方程：（1）Error!－Error!＝4； （2）4x－8＝12．（1）比较结果和形式，它们有什么相同之处和不同之处？（2）它们是通过怎样变形得到的？（3）从这两个方程的变形中，你发现了什么？问题：如何去分母？二、新课学习例1．解方程：（1）Error!＝Error!x＋1；（2）Error!(2x－5)＝Error!(x－3)－Error!．教师强调：（1）去分母时不能“漏乘”；（2）不跳步．分析：只要设法把方程中的分母去掉，就可以把它转化为不含分母的方程求解．例2．解方程：（1）Error!－Error!＝3；（2）Error!－Error!＝Error!．教师强调：先观察方程的特点，分别扩大为原来的10倍．例3．若x＝Error!是方程Error!－Error!＝Error!的解，求代数式Error!(－4m2＋2m－8)－(Error!m－1)的值．三、结论总结总结解方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．四、课堂练习1．解方程：（1）Error!＝Error!；（2）Error!－1＝Error!．2．解方程：（1）Error!(x－1)－Error!(x＋2)＝Error!x＋1；（2）Error!－Error!＝2．3．若代数式Error!(y＋1)－Error!(2y－2)与代数式1＋Error!(y－3)的值相等，求y的值．五、作业布置1.知识技能：1，22.数学活动六、板书设计4.2 解一元一次方程1、去分母的依据和方法2、解方程基本步骤3、例题讲解。

解一元一次方程第一课时一、教学目标1．使学生掌握移项的概念，并能利用移项解简单的一元一次方程；2．培养学生观察、分析、概括和转化的能力，提高他们的运算能力．二、教学重点和难点重点：移项解一元一次方程．难点：移项的概念三、教学手段引导——活动——讨论四、教学方法启发式教学五、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题1．等式的性质是什么？2．什么叫一元一次方程？我们已经学习了解最简单的一元一次方程ax=b(a≠0)，今天学习把某些简单的一元一次方程化为最简的一元一次方程，从而求得其解．(教师板书课题：一元一次方程的解法(一) （二）、师生共同研究解简单的一元一次方程的方法例1 解方程6x – 2 = 10在分析本题时，教师应向学生提出如下问题：1．怎样才能将此方程化为ax=b 的形式？2．上述变形的根据是什么？(以上过程，如学生回答有困难，教师应作适当引导) 解：6x – 2 = 10方程两边都加上2，得6x-2+2＝10+2，把原求解的书写格式改成即 6x=12，x=3． 有什么规律可循? 6x – 2 + 2 = 10 + 2能否写成: 6x= 10 + 2 (本题的解答过程应找多名学生分别口述，教师严格、规范板书，并请学生口算检验)由方程①到方程② , 这个变形相当于把①中的“– 2”这一项从左边移到了右边6x – 2 = 106x = 10 + 2 简缩格式: 6x – 2 = 10 6x = 10+ 2 ①②“– 2”这项从左边移到了右边的过程中，有些什么变化? 把原方程中的–2 改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫移项 我们可以将例1按以下步骤来书写．解：6x-2=10移项，得6x=10+2合并同类项，得6x=12未知数x 的系数化1，得x=2．至此，应让学生总结出解诸如例1、例2这样的一元一次方程的步骤，并强调移项要变号．解方程:11x – 2=9例1解下列方程：(1) 5x+3=4x+7 （2）移项得 5x – 4x=7 – 3移项得合并同类项,得x =4合并同类项 ,得系数化为 1 ,得 x =4.解方程：(这个练习，应找部分学生板演，其余学生在下面32141+-=x x 32141=+x x 343=x自行完成，其间，教师要巡视，发现问题及时纠正，并鼓励同学间互相讲评，同时，教师还应要求学生严格参照例2的解题格式完成这个练习，并要求口算检根)（三）、课堂练习：例2列方程求下列各数：⑴x 与二分之一的和等于2;⑵x 的3倍与9的差等于15;⑶x 的二分之一等于x 的三分之一与2的和; 例3.（1）（2）（四）、师生共同小结首先，采取师生一问一答的形式回顾本节课学习了哪些内容？采用了什么样的思维方法？在解题时需要注意什么？然后，教师需指出，采用了将“未知”转化为“已知”的思23721529154-=-==-x x x x x ③②①14141421433104+=--=-+=y y y x x x ⑥⑤④.64335的值，求和是的与代数式x x x ---.232的值，求的解是的方程已知关于a x a x x x =+=-维方法，这是一种非常重要的思维方法，它在后继课的学习起着非常重要的作用．同时再次强调移项要变号．最后，教师可引申，若所给方程中的某一项或某几项有括号，我们应如何求出方程的解？(为下节课埋下伏笔，引出悬念，从而激发学生的学习兴趣)九、教学后记关于一元一次方程解法的授课内容，本教学过程设计在内容编排上与人教版教材在编排上稍有不同，主要是基于以下两点原因：1．先指出解最简的一元一次方程，在此基础上再逐步提出解较复杂的一元一次方程，把解较复杂的一元一次方程的过程化归成解最简单的一元一次方程的过程，这样提出问题和寻求解题方法比较自然；2．学生在解一元一次方程时的很多错误，追其根源都是方程ax=b程的求根公式．所以，应先集中讲解一下如何准确、快速的解最简单的一元一次方程．显然它对学生来说并不困难，但仍要求学生进一步重视它，努力把它用准、用熟．。

解一元一次方程【学习内容】解一元一次方程——去分母【学习目标】1．掌握解一元一次方程的基本方法：去分母。

2．熟练掌握解一元一次方程的基本步骤。

【学习重难点】掌握解一元一次方程的基本方法：去分母。

【学习过程】一、知识回顾1．解下列方程（1）x x 2)21(3=+- （2）3(2x －1)－2(1－x)＝32．等式的性质2：等式两边都乘以或除以_______________，所得结果仍为等式。

3．求下列各数的最小公倍数：（1）2，3，4（2）3，6，8（3）2，4，12二、探究新知1．任务一列方程解决问题毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有21在学习数学，41在学习音乐，71沉默无言，此外，还有三名工人。

”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？（尝试列解方程，交流自己的解法，相互加以比较）温馨提示：（1）列方程时应找清楚等量关系。

（2）分析列出的方程与前面学习的方程有什么不同。

2．任务二 解方程：13421+=+x x （尝试解方程，交流自己的解法，相互加以比较）温馨提示：去分母时须注意：（1）确定各分母的__________；（2）不要漏乘_______。

（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加_________。

3．任务三说一说解一元一次方程的步骤是什么？三、课中实施1．412213-=+x x2．655314+=-x x四、当堂达标1．解方程1-32x 62x -21-x =+时，去分母正确的是（ ） A ．3x －3－x －2＝4x －1 B ．x －1－x －2＝x －1 C ．3x －3－x －2＝4x －6 D ．3x －3－x ＋2＝2x －6 2．解方程（1）131225=--+x x （2）4232+=-x x3．如果代数式43+a 比732-a 的值多1，求a 的值。

解一元一次方程【课时安排】3课时【第一课时】【教学目标】1．要求学生学会使用移项的方法解一元一次方程；2．要求学生理解移项的含义及注意事项；3．培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。

【教学重难点】1．重点是正确掌握移项的方法求方程的解。

2．难点是采用移项方法解一元一次方程的步骤。

【教学过程】（一）复习旧知利用等式性质解下列方程（两名学生上台板演，其余学生在座位上做）。

（1）3x＝2x＋7（2）5x－2＝8解完后，请学生观察：3x－2x＝2x＋7－2x；5x－2+2＝8+2；3x－2x＝7。

5x＝8＋2。

思考：上述演变过程中，你发现了什么？（分组讨论）若学生思考一阵后，还不会作答，可作如下提示：从原方程3x＝2x＋7演变为3x－2x＝7，等号两边的项是否发生变化？若有变化，是如何变化的？方程（2）也有类似的结论吗？请将你发现的结论说出来与大家交流。

（二）感受新知。

1．根据学生回答，老师指出：像这样把方程中的项改变符号后从方程的一边移到另一边的变形过程，被称之为“移项”，板书如下：能对具体情境中的等量关系做出合理的推断，并能用方程来刻画其中的相互关系。

【教学过程】（一）情境引入，初步理解。

（可用幻灯机打出字幕）小明家来客人了，爸爸给了小明20元钱，让他买1听果奶和4听可乐，从商店回来后，小明交给爸爸3元钱。

如果我们知道1听可乐比1听果奶多0.5元，能不能求出1听果奶是多少钱呢？1．小组讨论：（1）小明买东西共用去多少元？（20元－3元＝17元）（2）如何用未知数x表示1听果奶或者1听可乐的价钱？（若设1听果奶为x元时，则1听可乐为（x+0.5）元；若设1听可乐为x元时，则1听果奶为（x－0.5）元。

）（3）这个问题中有怎样的等量关系？（如，买可乐的钱+买果奶的钱＝用去的钱。

也可列成其他形式，只要合理即可。

）2．小组汇报，教师板书。

注意：（1）小组讨论时，教师应给学生充分思考、交流的时间。

解一元一次方程
【学习内容】
解一元一次方程——列一元一次方程解决问题
【学习目标】
1．理解并掌握小数分母化成整数分母的理论依据。
2．熟练掌握解一元一次方程的基本步骤。
3．会解稍复杂的一元一次方程。
【学习重难点】
1．会合并同类项解一元一次方程。
2．会列一元一次方程解决实际问题。
3．抓住实际问题中的数量关系建立方程模型。
A． B． C． D．
移项
将含未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边。
移项法则
移项要变号。
合并同类项
把方程变形成 的形式。
合并同类项法则
系数相加，字母及字母的指数均不变。
系数化为1
把方程的两边都除以未知数的系数（不为0）。
等式性质2
分子、分母不要颠倒。
解下列方程
（1） （2）
2．任务一
解方程： （尝试解方程，交流自己的解法，相互加以比较）
温馨提示：
（1）解方程的过程就是通过去分母、去括号、移项、合并同类项、（未知数）系数化为1等步骤，把一个一元一次方程逐步转化为x=a的形式。这是一个等量变形的过程，也是一个化归的过程。（转化的思想）
（2）具体解方程时，可根据具Fra bibliotek情况，有些步骤可能用不上，有些步骤可以前后顺序颠倒，有时还可以省略一些步骤，以使运算简化。
3．任务二
如何解方程 － ＝3
问题1：你还记得小学时学过的分数的基本性质吗？
问题2：本题中两个分母0.2与0.5分别乘以多少就可以化为整数了？
问题3：本题是直接去分母呢还是先将分母转化为整数后再处理？
4．课中实施：解方程
二、当堂达标
1．解方程
（1） （2） — =0.5

4.3 一元一次方程的应用
课题课时 1 课型新授
教学
目标
重点难点分析与突破措施
教学重点
1.整体把握打折问题中的根本量之间的关系：每件商品的利润=商品售价－商品本钱价；
每件商品的利润率=利润÷本钱×100%.
教学难点
2.探索打折问题中的等量关系，建立一元一次方程.
3.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.
教学方法
教师引导法
学生根据对市场商品的标价、进价(即本钱价)等的调查，让学生主动参与学习过程，引导学生在课堂活动中感悟和体验知识的生成、开展和应用的过程.
教具
准备
投影。

碧莲镇中学师生共用讲学稿审核2009年 月 日预习反馈 本栏目说明1、 学生根据预习， 写出疑难点。

2、 根据学生预习， 进行反馈分析。

1、 方程:2、 一元一次方程：_3、方程的解及其检验试一试：解下列方程，并写出检验过程 (1)4x=3x-4(2) 32x=84、评一评小刚在做作业时，遇到方程2x = 5x ，他将方程两边同时 除以x,竟然得到2 = 5 !他错在什么地方？等式的基本性质是什么?年级初一年级学科数学 执笔 00内容§ 5.2 ( 1) 一兀一次方程的解法课型新授时间学习目标1、 要掌握方程变形中的移项法则；2、 掌握方程变形中的去括号；3、 会用移项、去括号等将方程化本栏目设计说明1、 学生写出自己的学习反思： (1) 记录老师讲解 要点(2) 错误原因分析2、 老师根据学生情况制定具体讲稿。

由图可知:二、探究活动(一)自主探索1、比较下面两个天平图，你有什么发现?1解下列方程(1)10x 7 =12x -5(2)3x 17 =3.5x3 3(3)1-3x= x -2 42、解下列方程(1)3x-(4x-5) =6 (2-5x)(2)-(1.5x 1) 2x 二2(1.5x「1)1(3)5x 2(1 —3x) =3(2 - x)23、x与2的差的3倍比x的2倍大5,求x.4、解下列方程5 1 3(1) 5 -6(；x 一？)=2(x 一；)()5x -[1 -(3 2x)^7五、应用拓展1已知2x+l与一12x+5的值是相反数，求x的值。

4.2解方程（一）一、教学目标：知识与技能：1、熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本过程;2、明确移项法则的依据过程与方法：通过具体的例子归纳移项法则.使学生逐渐体会移项法则的优越性.情感态度与价值观：在用移项法则解一元一次方程中,引导学生反思,从而自觉改正错误二、重点，难点⒈重点：理解移项法则，准确进行移项；⒉难点：准确进行移项求解简单的一元一次方程。

三、教学过程（一）回顾等式性质1等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式．等式性质2等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为零)，所得的结果仍是等式．（二）探究：1、利用等式的性质解下列方程：（1）5x –2 = 8 .（2）3x=2x+12、自学课本第126页（例1以前的）内容，独立完成下列各题：（1）用你自己的语言描述：什么是移项？（2）移项的依据是什么？移项应注意什么问题？（3）下面的变形是移项吗？从x+5=7，得到5+x=7（4）移项与交换两项的位置的区别是什么？3、尝试用移项法解例1、例2，回答下列问题：（1）移项时，通常把移到等号的左边；把移到等号的右边。

（2）移项应注意什么问题？。

（3）解这样的方程可分三步：第一步：;第二步：;第三步：;（三）互动解疑1、解方程：5x－2＝82、解方程：3x＝2x+1 解：方程两边都加上2，得解：方程两边同时减去2x，得5x-2+2=8+2 3x－2x＝2x＋1－2x5x＝8＋2 即3x－2x＝15x=10 化简，得x＝1X=23、请同学们观察：5x 3x = 2x + 15x＝8 ＋2 3x -2x =1教师提问：你们发现了什么？把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。

4、想一想：移项的依据是什么？移项时，应注意什么？移项的依据是等式的基本性质1移项应注意：移项要变号例1、例2，回答下列问题：（师生5、尝试用移项法解课本P126共同完成后归纳）（1）移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边；把常数项移到等号的右边。

课题：解一元一次方程(1)教学目标：1、了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.2、经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式.3、强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯.教学重点：比较方程的解和解方程的异同；教学难点：归纳等式的性质；利用性质解方程。

教学过程：板书设计：课题：解一元一次方程(2) 教学目标：1．使学生理解什么是方程的解？使学生理解什么是解方程？2．使学生理解移项解方程的根据，能熟练运用移项法则解方程。

3．经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。

教学重点：理解方程的解，理解解方程的概念；教学难点：对移项时要改变符号的理解。

教学过程：板书设计：课题：解一元一次方程（3）教学目标：1．使学生掌握解一元一次方程的移项规律，并且掌握带有括号的一元一次方程的解法；2．培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力．教学重点：带有括号的一元一次方程的解法；教学难点：解一元一次方程的移项规律。

教学过程：板书设计：教学后记：课题：解一元一次方程（4）教学目标：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程.巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而定.体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值.教学重点：带有分母的一元一次方程的解法；教学难点：解一元一次方程的步骤。

教学过程：板书设计：教学后记：。

初中数学鲁教版六年级上册《4.2解一元一次方程2》学案一、学习目标1、知道方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型；2、会“解一元一次方程的步骤”：去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为二、重点难点重点：去括号.难点：括号前是负数.三、导学问题知识链接：（上一节课解一元一次方程的步骤）1、列方程的步骤：①②③④；2、解一元一次方程的步骤：①②③。

新知探究1：（方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型！）1听果奶饮料多少钱？请用两种设未知数的方法解决问题方法一：解：设1听果奶饮料x元，则1听可乐元，由题意得：方法二：解：设1听可乐饮料x元，则1听果奶元，由题意得：试一试：解上面所列的方程：新知探究２：（初步解方程）（1）4（x ＋0.5）+ x =7； （2）2－（1－x ）=-2； （3）6-3（x+32）=32；（4）2（200-15x ）=70+25x ；（5）12（2-3x ）=4x+4。

整理解方程的步骤① ② ③ ④四、新知探究3：（灵活解方程）（1）5（x-1）=1； （2）-2（x-1）=4； （3）-3（x+3）=24；（4）5（x+8）- 5=0； （5）2（3-x ）=9.能力提升：（运用方程解决实际问题）1、如果用c 表示摄氏温度（℃），f 表示华氏温度（℉），那么c 与f 之间的关系是： c=95（f-32）。

已知c=15℃，求f 。

2、一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数字对调后得到的两位数比原来的数小36，求这个两位数。

【当堂检测】（一定要有信心！）1、解方程：（1）11x+1=5（2x+1）； （2）4x-3（20-x ）=3；（3）-2（x-2）=12； （4）3（2x+1）=12；（5）3（x-7）+5（x-4）=152、儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有哪一年父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍？为什么？四、参考资料1．新课程互动学习中“助你学习”。

《解一元一次方程》教学目标知识与能力目标：通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的需要；正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程；培养学生热爱数学，独立思考与合作交流的能力，领悟数学来源于实践，服务于实践。

过程与方法目标：在探索现实世界数量关系的过程中，体验用角的度量与表示的简明性和一般性，在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。

情感态度与价值观目标：培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。

教学重点会运用乘法分配律和去括号法则解方程教学难点准确熟练的进行计算教学方法讲授法、合作讨论法教学准备多媒体课件、“学乐师生APP”课时安排1课时教学过程一、导课同学们，在上节课我们呢学习了等式与方程，知道了什么是方程，这节课我们将继续学习怎样解方程？二、新授1.说一说下面等式变形的根据（1）从x=y 得到 x+4=y+4, （2）从a=b 得到 a+10=b+10（3）从2x=3x-6得到 2x-3x=3x-6-3x （4）从3x=9得到x=3 (5)从142x 得到x=8使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。

2.用等式的性质解方程：4x+4=3x+12归纳：（1）什么叫移项？把方程的某一项改变____后从方程的一边移到另一边叫______3.看看下面的变形是移项吗？2x+5-3x+6=9,解 ：2x-3x+5+6=94.解方程：（1）1615312=+-+x x （2） x x =++100525 5.学生总结要注意的问题：（1）去分母时方程的两边都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘（2）去掉分母和分数线，分子要加括号。

（3）去括号时要注意括号前是-号时要注意变号。

（4）移项时要注意变号（5）系数化为1时，要注意两边都要除以未知数的系数。

6.一听可乐比一听果奶贵0.5元，小明有20元钱，买1听果奶和4听可乐还剩3元钱，一听果奶多少钱？分析数量关系，列出方程4（x+0.5）+x=20-37.怎样解所列的方程？4（x+0.5）+x=17解：去括号，得 4x+2+x=17移项，得 4x+x=17-2合并同类项 得 5x=15方程两边同时除以-2 得x=38.去括号时要注意什么问题？分配律不要漏乘，括号前是负号要注意变号。

鲁教版数学六年级上册4.3《一元一次方程的应用》说课稿3一. 教材分析《一元一次方程的应用》是鲁教版数学六年级上册4.3的内容。

本节课主要通过实际问题引入一元一次方程的应用，让学生理解并掌握一元一次方程的解法及其应用。

教材内容由浅入深，从简单的一元一次方程开始，逐步引导学生解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的知识，具备了一定的代数基础。

但是对于一元一次方程的应用，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解一元一次方程的实际意义，并通过例题讲解和练习，让学生逐步掌握一元一次方程的解法及其应用。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一元一次方程的解法，并能应用于实际问题中。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法及其应用。

2.教学难点：理解一元一次方程的实际意义，以及如何将实际问题转化为方程。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、例题和练习题进行教学。

六. 说教学过程1.引入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

2.讲解概念：介绍一元一次方程的定义和解法。

3.例题讲解：通过典型案例，讲解一元一次方程的解法及其应用。

4.练习巩固：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5.小组讨论：让学生分组讨论，共同解决实际问题。

6.总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生发现一元一次方程的实际意义。

7.课后作业：布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：一元一次方程的应用1.引入问题：如何用数学方法解决实际问题？2.讲解概念：一元一次方程的定义和解法3.例题讲解：典型案例，展示解法及其应用4.练习巩固：学生独立完成练习题5.小组讨论：分组讨论，共同解决实际问题6.总结提升：发现一元一次方程的实际意义八. 说教学评价教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和表现，了解学生的学习状态。

3.3解一元一次方程(去括号与去分母)【目标导航】1.掌握有括号的一元一次方程的解法；2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值；3.培养分析问题、解决问题的能力．【预习引领】1． 化简：⑴()()=+-+--33121y y ⑵()()=-+--a a 24523 2．问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。

这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 3．你会用方程解这道题吗？设上半年每月平均用电x 度，则下半年每月平均用电 度；上半年共用电 度，下半年共用电 度。

列方程为 。

4．这个方程与上一课所解方程有何不同点？怎样使这个方程向a x =的形式转化呢？【要点梳理】知识点: 有括号的一元一次方程的解法 引例：解方程()150********=-+x x 解：注：1.根据 ，先去掉等式两边的小括号，然后再移项、合并、系数化为12.本题用 的思想，将有括号的方程转化为已学的无括号的方程。

例1 解方程()()323173+-=--x x x注：运算过程中，特别防止符号的错误. 练习1：解下列方程()()()41232341+-=-+x x x()⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-1317242162x x x例2 解方程，并说明每步的依据： ()[]{}()1082721324321--=+---x x注：⑴有多重括号，通用方法是由里向外依次去括号。

⑵在去括号的过程中，可以同时作合并变形。

练习2：解下列方程(1)()[]()21453123+-=---x x（2）()[]()51315.04210+-=----x x 例3【课堂操练】1． 将多项式()()24322+--+x x 去括号得 ，合并得 。

2．方程()()()x x x -=---1914322去括号得 ，这种变形的根据是 。

3．解方程： ⑴()62338=+-y y ⑵()33322+-=+-x x x⑶()()63734--=+x x⑷()()()36411223125+=+-+x x x⑸()()()121212345--=+--x x x⑹()[]()2321432-=+--x x x⑺()[]{}1720815432=----x⑻已知关于x 的方程()ax x =-+324无解，求a 的值。

例7 ：
例8：
用了什么方法解方程？例题8是否还有其他解法？哪个解法更简便？
解方程要注意什么？
学生总结要注意的问题：
数再去分母。去分母时方程的两边都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘
3.去掉分母和分数线，分子要加括号。
4.去括号时要注意括号前是-号时要注意变号。
选做：2 3
教 学 后 记
〔包括达标情况、教学得失、改良措施等〕
4.2 解一元一次方程
课题
课时
1
课型
新授
教学
目标
重点
难点
分析
与
突破
措施
重点：如何去括号、去小数的分母
难点：计算的准确
突破措施：加强练习
教具
准备
板书
设计
解方程
教 学 过 程
〔包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等〕
上课时间：
一．出示目标，导入新课
复习解一元一次方程的步骤的是什么？
二．自学例题
5.移项时要注意变号
6.系数化为1时，要注意两边都要除以未知数的系数。
三．课堂练习：随堂练习：解方程〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕
四．小结
解一元一次方程的一般步骤有哪些？
学生总结：解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等步骤，把一个方程转化为x=a形式。
四．作业：
必做：习题5.5 1

鲁教版（五四制）六年级上册第四章《解一元一次方程去括号》教案3.3 解一元一次方程（二）第1课时──去括号（1）教学内容课本第96页至第97页．教学目标1．知识与技能掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程．2．过程与方法．经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．3．情感态度与价值观关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．重、难点与关键1．重点：列方程解决实际问题，会解含有第 2 页第 3 页思考、交流后，教师引导学生作以下分析：1．本问题的等量关系是什么？2．如果设上半年每月平均用电x度，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量．3．根据等量关系，列出方程．4．怎样解这个方程．思路点拨：本问题的等量关系是：上半年用电量（度）＋下半年用电量（度）＝150000设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2019）度，•上半年共用电6x 度，下半年共用电6（x-2019）度，列方程6x+6（x-2019）=150000去括号，得 6x+6x-12019=150000移项，得 6x+6x=150000+12019合并同类项，得 12x=162019系数化为1，得 x=13500第 4 页因此，这个工厂去年上半年平均每月用电13500度．思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？点拨：如果设去年下半年平均每月用电x 度，那么怎样列方程呢？•这个方程的解是问题的答案吗？设去年下半年平均每月用电x度，则上半年平均每月用电（x+2019）度，列方程，6（x+2019）+6x=150000．解方程，得x=11500，那么上半年平均每月用电量为11500+2019=13500（度）．方法一叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；方法二是间接设元法，方程的解并不是问题答案，需要根据问题中的数量关系求出最后答案．方程中有带括号的式子时，利用分配律去括号是常用的化简步骤．二、范例学习第 5 页例1．解方程：3x-7（x-1）=3-2（x+3）．解法见课本强调去括号时，要注意的事项．三、巩固练习课本第97页练习，第102页习题3．3第5题．1．解：（1）去括号，得4x+6x-9=12-x-4 移项，得 4x+6x+x=12-4+9合并，得 11x=17系数化为1，得 x=1711x+1 （2）去括号，得3x-24+2x=7-13移项，得3x+2x+1x=7+1+243x=32合并，得 513系数化为1，得 x=6思路点拨：用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，再去大括号的顺序去括号．第 6 页2．解：设甲用x分登山．由甲先出发30分钟，甲、乙同时到达山顶，则乙用_______•分登山；•甲每分登高10米，则这座山高表示为______米，乙每分登高15米，•那么这座山高又表示为______米，相等关系为________．列方程 10x=15（x-30）去括号，得10x=15x-450移项，得10x-15x=-450合并，得-5x=-450系数化为1，得x=90把x=90代入 10x=900答：甲用90分登山，这座山高为900米．四、课堂小结本节课我们继续讨论列方程解决实际问题，同时学习了如何解含有括号的方法，解此类方程，一般地先去括号，后移项，合并，系数化为1，•并且注意去括号时易出错的问题．五、作业布置第 7 页1．课本第102页习题3．3第1、2、4、6题．2．选用课时作业设计．第一课时作业设计一、填空题．1．a-（-b+c）=_________；2．-（a+b）-（-c-d）=_________；3．（a-b）-（-c+d）=_________；4．-（a-b）+（-c-d）=________；5．m-（2m-n-p）=___________；6．a2+2（a2-3a+1）=__________；7．-2（3xy-2x-1）=_________．二、解方程．；（2）2-（1-y） 8．（1）-5（x+1）=12=-2；（3）5-（x-1）=3-3x；（4）3-2（2x+1）=2（x-3）；（5）4x-3（20-x）=6x-7（9-x）．第 8 页三、解答题．9．甲、乙两人沿东西公路，自西向东匀速前进，甲每小时走3千米，乙每小时比甲多走2千米，甲在上午10点钟经过A地，乙在当天中午12点时经过A地，问乙下午几时追上甲？追及地点距A多远？答案:一、1．a+b-c 2．-a-b+c+d 3．a-b+c-d 4．-a+b-c-d 5．-m+n+p6．3a2-6a+•2 7．-6xy+4x+2二、8．（1）-1110（2）-3 （3）-32（4）7 6（5）12三、9．下午3点，15千米．设x时追上甲，列方程3（x-10）=5（x-12），x=15，3（15-10）=15．第 9 页。

4.2 解一元一次方程（去括号）教学设计一、教材内容分析1、教材地位和作用：本节是鲁教版数学六年级上册第4章教学内容。

解去括号的一元一次方程是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握简单一元一次方程的基础上的拓展，涉及去括号法则、移项等知识点，对去分母解方程、解方程组、一元二次方程等后继学习，具有举足轻重的铺垫作用。

2、教学目标：（1）理解有括号的一元一次方程的解法、步骤，体会化归思想；（2）会解有括号的一元一次方程。

3、教学重点：体会解带括号的一元一次方程的知识建构过程，并会运用去括号法则解方程。

4、教学难点：去括号法则在解方程中的正确应用。

二、学情分析：六年级学生的抽象思维能力、逻辑思维能力，整体比较欠缺，直观思维比较突出，模仿学习能力较强。

再结合他们的年龄和心理特征，可用趣味问题导入，再采用“问题解决”的形式贯穿课堂，尽可能多地让学生动手操作、运算、及时反馈，突出带括号的一元一次方程解法的探索过程及应用。

三、教学目标：（1）理解有括号的一元一次方程的解法、步骤，体会化归思想；（2）会解有括号的一元一次方程。

重点：体会解带括号的一元一次方程的知识建构过程，并会运用去括号法则解方程。

教学难点：去括号法则在解方程中的正确应用。

四、教学过程（一）复习：1 一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项→合并同类项→系数化为1注意事项：①移项要变号。

②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。

③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。

练习：解方程3x+20=4x-252、去括号法则设计意图：设计一元一次方程的练习是为了巩固上节课的知识，本节课需要通过去括号来解方程，所以再次回顾去括号法则。

（二）情景导入1、小颖到超市准备买1听果奶饮料和4听可乐，营业员告诉她一听可乐比一听果奶饮料多0.5元，小颖给了营业员10元钱，营业员找回了3元，大家帮助小颖算算一听果奶饮料多少钱？①找等量关系②设未知数③列出方程设计意图:通过购物的方式创设一个问题，引起学生的学习兴趣，进而引导学生列出一元一次方程。