小学数学直观教具的使用与学生抽象思维的发展

61学子 2017.03数学教学如何培养学生的抽象思维能力王圣婷摘要：在小学数学教学中，学生正是处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，在教学中，教师要采取有效方法，帮助学生由对事物的感性认识上升到理性认识，提升学生的抽象思维能力，以为学生终身的学习与发展奠定基础。

关键词：小学数学；课堂教学；抽象思维能力所谓抽象思维就是指人们在认识活动中运用概念、判断、推理等思维形式，对客观现实进行间接的、概括的反映的过程。

在小学数学教学中，学生虽然正是处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，但是，这种过渡并不是短时间内就可以完成的，它离不开平时教学中教师有意识地培养，那么，学生抽象思维能力的培养应该从何入手呢？一、利用直观教具培养学生的抽象思维能力在小学数学教学中，学生认知事物的特点一般是从形象思维向抽象思维过渡的，在课堂教学过程中，依据学生的特点，教师可以充分利用直观教具，让学生在观察，认知的基础上，提炼出有价值的数学信息，从而使学生对事物的认知从感性认识上升到理性认识，提升学生的抽象思维能力。

如在教学《10以内的加减法》这部分知识的时候，在教学“5+3”的时候，教师问同学：“你们知道5+3等于几吗？”由于许多学生已经在学前或者在父母的教导下，学会了一些加法的计算，所以许多学生都抢着回答道“我知道，我知道，5+3=8.面对学生的回答，教师没有直接进行评价，而是进一步追问到：你能把这个加法的具体计算过程说一说吗？许多学生立马闭口，感到哑口无言了，在这种教学情形下，教师让学生拿出手中的小棒，先数出5个小棒，把它们放在一起，然后，再拿出3根小棒，最后，把它们放在一起，让学生说说总共是多少？在此基础上，教师再进行追问：从这个过程中，你明白什么是加法了吗？在这种教学情形下，学生们很快答出了：加法就是把两个数合在一起，再进行计算，这样教学，有效地培养了学生的抽象思维能力。

在上述教学案例中，在教学“5+3”的时候，教师首先让学生自主总结5加3的算法，在此基础上，再借助直观教具小棒，让学生经历了加法的具体过程，最后，再引导提取出加法的计算规律，这样教学，提高了学生的认知水平，并使学生的抽象思维能力得到了有效培养。

浅谈数学教学中直观教具的使用数学的特点是具有抽象性和逻辑严密性。

因此，在小学数学中对思维发展的基本要求是培养学生初步的思维能力。

小学生正处在以具体形象思维占优势向抽象逻辑思维过渡阶段，特别是中高年级学生，思维正处在“飞跃”阶段，而且小学生的注意力不够稳定，所以在小学数学教学中适当的运用直观教具进行教学，对学生顺利获得知识，促进思维的发展起着极其重要的作用。

直观教具是教师的得力助手。

在教学中恰当的运用直观教具，能充分的发挥教师的主导作用，充分调动学生的积极性和学习兴趣，使学生在生动活泼的学习气氛中获得知识。

一、通过直观教具的演示吸引学生的注意力注意是一切心理活动的开端，它对整个心理活动起着积极重要的作用，是学生顺利完成学习任务的前提。

小学生注意力集中时间较短，一些概念、理论和一味的讲解很难引起他们的兴趣，使学生的注意分散。

而小学生往往对一些色彩鲜明、新奇的事物感兴趣，从而引起他们的注意，所以在小学数学教学中恰当的运用直观教具能引起学生兴趣，提高教学效果。

二、运用直观教具有助于对知识的记忆小学生主要是形象思维，记忆形式也主要是形象记忆。

如：我们到某一公园后，当人们再次提到这个公园时，我们脑子里就会再现公园景色。

这是一种无意识的记忆，但这种形象化了的记忆往往能够长久地保持下去。

如在教学“正方体和长方体的认识”时，教师拿出一些纸盒（如墨水瓶、火柴盒等）引导学生观察、比较，说出长方体和正方体的基本特征。

让学生对正方体和长方体形成一种立体的多重的直观形象的了解，当再一次提起正方体和长方体时，学生大脑就会再现正方体和长方体的形状，而且始终不会忘记。

三、直观教具有助于对知识的理解小学生对知识的理解是以感性认识为前提的。

小学生的感性认识主要是通过对直观材料的感知而形成。

直观教具就是学生对知识从感性认识过渡到理性认识的桥梁。

在教学中对于那些用语言难以叙述清楚或学生难以理解的内容，结合直观教具进行讲解分析，使学生在直观表象的支持下结合形象化的语言，顺利突破教学难点，同时培养了学生观察分析的能力，促进抽象逻辑思维的发展。

数学教学中充分利用学具，让学生思维得以发展随着课程改革的深化和发展,数学教学在培养学生创新精神和实践能力上的积极作用日益彰显,引导学生在课堂上动手操作已经作为一种教学方法被广泛应用于小学数学课堂教学。

动手操作是学生参与活动、获得知识的必要手段,是智力的起源、思维的基础。

在教学实践中,如能恰当地组织学生使用学具,开展实际操作活动,不仅能较好地发展学生的动手能力,更能使学生的思维得到较好的发展。

学具是主要由学生操作使用的教学辅助用具，在小学数学教学中巧妙应用学具可以化抽象为具体，直观鲜明地揭示客观事物的数量关系和空间形体的本质特征，帮助小学生理解抽象的数学概念和法则。

让学生操作学具，有利于学生思维主动性与创造性的发挥。

这样手、口、脑并用，有利于学生将内部语言转化为外部语言，促进思维的外化。

在这里和大家探讨以下几点：一、操作学具有利于激发学生求知欲让学生操作学具,一方面可使学生手、口、脑、眼、耳多种感官并用,扩大信息源,创设良好的思维情境;另一方面也满足了小学生好动、好奇的特性。

通过让学生动手操作,探求知识的形成过程,加深对知识的理解,既有利于增强学生运用知识解决实际问题的能力,还给了学生主体地位,并促进学生运用已有的知识经验,解决现实生活中的数学问题。

同时激发学生的探索精神,调动学生的主观能动性,变“要我学”为“我要学”,在实践操作中培养学生的主动探索意识。

例如，教学“4的顺序”时，教师在算盘上先一次拨出3颗珠子，再拨上1颗，计算器上有了4颗珠子。

然后学生照着老师的样子先摆3根小棒，再摆1根，摆出了4根小棒。

通过2次有目的的操作，帮助学生建立起清晰、具体的事物表象，从而顺利地抽象出3添上1就是4，所以3的后面是4，4比3大1。

教学“4的组成”时，让学生每人拿出4根小棒，按要求把它们分成两堆，有几种分法？在人人动手分的基础上，再引导学生先向右移动一根，4能分成3和1；再向右移动1根，4能分成2和2；再向右移动1根，4能分成1和3（也可以都向左移动）。

如何在五年级数学中提高学生的抽象思维能力数学是一门充满逻辑和思维挑战的学科，对于五年级的学生来说，正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。

在这个阶段，培养和提高学生的抽象思维能力至关重要。

抽象思维能力不仅有助于他们更好地理解数学知识，还能为今后的学习和生活打下坚实的基础。

那么，如何在五年级数学教学中提高学生的抽象思维能力呢？一、利用直观教学，搭建抽象思维的桥梁五年级的学生仍以形象思维为主，在教学中，我们可以充分利用直观教具、实物模型、多媒体等手段，将抽象的数学知识形象化、具体化，帮助学生建立起直观的表象，从而为抽象思维的形成搭建桥梁。

例如，在教授“长方体和正方体的表面积”这一内容时，可以让学生亲手制作长方体和正方体的模型，通过观察、测量、折叠等活动，直观地感受长方体和正方体各个面的形状和大小，进而理解表面积的概念。

在计算表面积时，引导学生将模型展开，让他们清晰地看到每个面的面积，从而总结出表面积的计算公式。

又如，在教学小数的乘法时，可以通过展示价格标签、购物小票等实际物品，让学生理解小数在生活中的应用。

利用多媒体动画演示小数乘法的计算过程，将小数点的移动直观地展现出来，帮助学生理解计算的原理。

二、引导学生进行观察、比较和分析观察是思维的窗口，比较和分析是思维的基本过程。

在数学教学中，要引导学生认真观察数学现象，比较不同数学对象之间的异同，分析数学问题的本质特征。

比如，在学习“平行四边形的面积”时，让学生观察平行四边形和长方形的关系，通过剪拼的方法将平行四边形转化为长方形，引导学生比较平行四边形和转化后的长方形的底、高和面积，分析它们之间的联系，从而推导出平行四边形的面积公式。

再如，在学习分数的大小比较时，给出几组不同的分数，让学生观察分数的特点，通过通分、约分等方法进行比较，并分析不同方法的适用情况，培养学生的分析能力。

三、鼓励学生进行数学猜想和验证猜想是创造性思维的重要组成部分，能够激发学生的探索欲望和创新精神。

九年义务教育小学数学教学大纲指出：“学生初步逻辑思维能力的发展，需要有一个长期的培养和训练过程，要有意识地结合教学内容进行。

教学时，要遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程。

通过操作、观察，引导学生进行比较、分析、综合，在感性材料的基础上加以抽象、概括，进行简单的判断、推理。

”这段论述给小学数学教学指明了一条有效途径和一种科学方法。

随着教育改革的深化和发展，引导学生在课堂上动手操作已经作为一种教学方法被广泛应用于小学数学教学，并日益显示其积极作用。

本文欲就如何通过学具操作使学生既获得知识又发展思维以及有关的问题作一些初步的探讨。

一、通过学具操作，使学生既学到知识又发展思维例题：“求比一个数多几”的应用题。

①第一行摆６个，第二行与第一行摆同样多。

（怎么摆，为什么这样摆？）②第一行摆５个，第二行先摆与第一行同样多的，再多摆２个。

（第二行与第一行比哪个多，多几个？第二行一共有几个？）③第一行摆４个，第二行比第一行多摆３个。

（怎么摆，为什么要这样摆？）④教师左手拿５支铅笔，背着右手问学生，右手的铅笔数比左手多３支，右手有几支？（你是怎样知道右手有８支的，并出示右手验证。

）⑤演示：上排６朵小红花？下排（盖住）比第一排多４朵，下排有几朵？（你是怎么想的？口述：比６朵多４朵是１０朵。

列式：６＋４＝１０朵）⑥出示例题，并列式解答（略）。

通过例题可以看出，运用学具操作不是直接向学生说明某一数学概念和计算方法，而是让学生通过操作、观察、思考去探索和发现数学的规律性东西。

这样，不仅使学生迅速地获取了应该获得的知识，而且在获得知识的同时，思维能力得到了有效发展。

为了使学生在学具操作活动中既学知识又发展智能，必须做到以下几点：１．要指导学生按照一定的程序和规则进行操作活动学习上的操作或是观察，都是有意义的、有计划的活动，而不是一般的随意的动手活动。

在指导学生操作之前，教师要精心设计操作的步骤，规定操作的程序和规则，还要设计学生观察和思考的问题。

培养小学生数学抽象思维的有效途径数学是一门抽象性很强的学科，对于小学生来说，培养他们的数学抽象思维能力是至关重要的。

抽象思维能力不仅有助于他们更好地理解和掌握数学知识，还能为今后的学习和生活打下坚实的基础。

那么，如何培养小学生的数学抽象思维呢？以下是一些有效的途径。

一、利用直观教具和实物模型小学生的思维特点是以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。

在数学教学中，教师可以充分利用直观教具和实物模型，让学生通过观察、触摸、操作等方式，将抽象的数学概念与具体的形象联系起来，从而更好地理解和掌握数学知识。

例如，在教授“长方体和正方体”这一内容时，教师可以让学生观察长方体和正方体的实物模型，如粉笔盒、魔方等，让学生数一数长方体和正方体有几个面、几条棱、几个顶点，量一量每个面的大小、每条棱的长度，从而让学生直观地感受长方体和正方体的特征。

再如，在教授“乘法的初步认识”时，教师可以通过摆小棒的方式，让学生先摆 2 个 3 根，再摆 3 个 2 根，然后引导学生思考：一共摆了多少根小棒？怎样列式计算？通过实际操作，学生可以很容易地理解乘法的意义，即求几个相同加数的和的简便运算。

二、创设生活情境数学来源于生活，又服务于生活。

教师可以创设与学生生活密切相关的情境，让学生在熟悉的情境中发现数学问题，并用数学知识解决问题，从而培养学生的抽象思维能力。

例如，在教授“小数的加减法”时，教师可以创设这样一个情境：小明去超市买文具，一支铅笔 15 元，一个笔记本 28 元，小明买了一支铅笔和一个笔记本，一共要花多少钱？通过这样的情境，学生可以很容易地理解小数加减法的意义，并掌握计算方法。

再如，在教授“平均数”时，教师可以创设这样一个情境：班级里进行跳绳比赛，第一小组的同学分别跳了 80 下、90 下、100 下、110 下、120 下，求第一小组同学平均每人跳了多少下？通过这样的情境，学生可以理解平均数的概念，并学会用平均数来解决实际问题。

小学数学中的图形教学：直观与抽象的结合引言在小学数学教育中，图形教学是一个重要的环节。

通过图形教学，学生不仅可以理解数学中的几何概念，还可以培养空间想象力和逻辑思维能力。

然而，在教学过程中，教师需要巧妙地将直观和抽象结合起来，使学生既能形象地理解图形，又能抽象地进行数学思考。

一、直观教学的重要性1. 利用具体物体在图形教学的初期，教师可以利用具体物体帮助学生理解几何概念。

例如，通过展示不同形状的物体（如球、立方体、长方体等），让学生感受这些物体的特征。

这种直观的教学方法可以帮助学生建立初步的几何概念。

2. 通过画图与实物操作教师可以鼓励学生自己动手画图或使用几何教具进行操作。

例如，画三角形、正方形、长方形等，并比较这些图形的边长和角度；使用积木拼搭不同的几何体，观察它们的表面、边和顶点。

这样的活动可以加深学生对几何图形的认识，并激发他们的学习兴趣。

二、引导学生向抽象思维过渡1. 认识图形的本质特征在学生对图形有了直观认识之后，教师需要引导他们认识图形的本质特征。

例如，通过比较不同的三角形，学生可以发现所有三角形都具有三条边和三个角；通过观察正方形和长方形，学生可以理解它们都是四边形，但正方形的四条边等长，而长方形的对边等长。

这样的引导可以帮助学生从直观认识上升到抽象思维。

2. 抽象概念的符号化表示教师可以通过符号化表示帮助学生进一步理解抽象概念。

例如，用字母表示线段的长度，用符号表示角的大小等。

这样，学生不仅可以直观地看到图形，还能通过符号进行抽象的数学运算。

这种结合直观与抽象的教学方法，可以培养学生的数学思维能力。

三、直观与抽象结合的教学案例案例：认识并分类四边形1. 直观展示教师可以准备一些不同形状的四边形（如正方形、长方形、平行四边形、梯形等）实物模型，展示给学生看，并让学生触摸和观察这些模型。

2. 归纳总结通过观察，学生可以发现这些四边形的共同特征：都有四条边和四个角。

接着，教师引导学生进一步分类，找出每种四边形的特征，例如正方形的四条边等长，长方形的对边等长且相等等。

如何培养一年级学生的数学抽象思维能力对于一年级的学生来说，正处于从具体形象思维向抽象思维过渡的关键时期。

数学作为一门抽象性较强的学科，培养一年级学生的数学抽象思维能力显得尤为重要。

那么，如何在教学中有效地培养他们的这种能力呢？一、利用直观教具，建立抽象思维的基础一年级学生的思维主要以直观形象为主，因此，在教学中，我们可以充分利用直观教具，如实物、图片、模型等，帮助学生建立起抽象思维的基础。

例如，在教授数字“1”“2”“3”时，我们可以拿出1 个苹果、2 支铅笔、3 朵花等实物，让学生通过观察和数数，直观地理解这些数字所代表的数量。

再比如，在学习图形时，我们可以展示各种形状的实物，如圆形的盘子、方形的书本、三角形的积木等，让学生通过触摸和观察，感受不同图形的特征。

通过直观教具的展示，学生能够将抽象的数学概念与具体的实物联系起来，从而在头脑中形成初步的表象，为抽象思维的发展打下坚实的基础。

二、创设生活情境，激发抽象思维的兴趣数学源于生活，又应用于生活。

将数学知识与学生的生活实际相结合，创设生动有趣的生活情境，能够极大地激发学生学习数学的兴趣，同时也有助于培养他们的抽象思维能力。

比如，在教授加减法时，我们可以创设购物的情境：“小明去商店买糖果，他买了 5 颗糖，吃了 2 颗，还剩下几颗？”让学生在熟悉的情境中思考问题，理解加减法的含义。

又比如，在学习位置与顺序时，可以让学生描述自己在教室里的座位，或者说说自己回家的路线，通过这些实际的生活场景，让学生更好地理解上下、前后、左右等位置概念。

在生活情境中学习数学，不仅能够让学生感受到数学的实用性，还能让他们在解决实际问题的过程中，逐渐学会从具体情境中抽象出数学问题，并用数学知识加以解决。

三、开展数学游戏，培养抽象思维的灵活性游戏是儿童的天性，通过开展丰富多彩的数学游戏，可以让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，培养抽象思维的灵活性。

例如，“数字接龙”游戏，老师说出一个数字，学生依次说出后面的数字；“猜数字”游戏，老师心里想一个数字，让学生通过提问来猜出这个数字；“搭积木”游戏，让学生用积木搭建出不同的形状，然后数一数用了多少块积木。

直观教具在小学数学教学中的使用在小学数学教学中使用直观教具,能使抽象的概念具体化,深奥的道理形象化,枯燥的知识趣味化,对教师来说，直观教具的使用能够使教学内容变得生动、形象、富有趣味性。

如果只靠语言来传递知识信息，则会给学生以单调和枯燥的感觉，有声语言没有具体事物的形态、体积、大孝色彩和运动等特性，而直观教具的使用则能补充有声语言的这些缺陷，从而利于教学内容的表述，使教学内容更生动、形象，使知识更富趣味性。

直观教具的使用能够吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。

学生好奇、好动，对活动着的物体尤为注重，这是他们的特点。

在教学中恰当地使用直观教具，学生的注意力便能被充分吸引，学习兴趣也能被充分调动起来。

直观教具在教师与学生实行信息交流中起着十分重要的作用，直观教具的使用的确是提升教学效果的一种有效手段。

所以，在数学教学中如何使用直观教具，是每一位教师必须研究的课题。

下面将我在教学中的一些见解与大家共享。

在小学教学中可供使用的教学挂图、卡片、模型以及实物等凡是能在教和学的过程中所使用的器具，凡是能够为教学活动服务，对教学起辅助作用的工具和实物，皆可称之为教具。

因为小学生年龄小，缺乏实践经验，抽象思维水平较弱，形象思维还处于主导地位。

在教学实践中能够证明：用教材的语言文字唤起的表象，远远不如刺激物直观作用于感官所产生的知觉那样鲜明具体。

所以增强教学的直观性，对于提升教学质量是很重要的。

尤其是数学教学，根据教材内容的需要，恰当地使用教具、演示材料、图象描绘等教学方法让学生获得感知，把数学的抽象概念形象化，是发展学生的观察水平和思维水平、提升课堂教学效率的一种有效方法。

一、合理准确地使用直观教具，能够发挥以下作用：（一）吸引注意力，激发兴趣在小学课堂上，使用直观教具不但能够活跃课堂气氛，调动小学生学习的主动性、积极性，还能够引发小学生的学习兴趣，积极联系现实生活，从而有效拓展小学生的思维水平。

例如我在教学“长方体的理解”的时候，不是使用传统教学中常用的长方体模型，而是用日常生活中常见而又直观的事物代替。

小学数学直观教具的使用与学生抽象思维的发展摘要：教具在小学数学教学中有着相当重要的作用，在教学中，恰当地运用教具可以把具体的感知与抽象思维结合起来，有助于学生掌握抽象的概念和发展抽象思维能力；可以增强学生对数学概念的理解和记忆，培养学生观察、分析、解决实际问题的能力，以及学生动手操作能力和空间观念。

关键词：教具使用；概念理解；抽象思维：G658.5：A：0257-2826（2019）03-0087-01使用直观教具的教学，是小学数学教学的一种辅助手段。

正确的使用教具，在小学数学教学中起着重要作用。

通过对直观教具的使用,可以化抽象为具体,由复杂变简单,为学生提供和积累丰富的感性材料。

可以帮助学生理解抽象的数学概念、公式和法则,有助于发展学生的观察力和抽象思维能力。

在小学数学教学中，常用的直观教具有很多，如实物图、挂图、计数器、小棒、数字卡片、口算卡片、几何形体模型等等。

直观教具在什么时候使用，要根据教学内容的难易和抽象程度以及学生的接受水平来确定。

一般来说，低年级要比高年级用的多一些。

1使用简单学具，激发学习兴趣教具并不是复杂就好，只要符合学生的年龄特点，自然会加快学生的感知速度，提高学习效果。

对低年级学生来讲，许多随手可带的生活物品都可以作为学具，如小棒、水果图片等学具，简单又实用。

课堂上让学生摆一摆、比一比就会使抽象的数学问题变得简单又容易懂。

1.1比如一年级学生学习“10、20以内的认识以及组成”，利用小棒就最方便。

学习时进行按数一数以理解数的组成、数的比较大小、序数，不仅会引起小学生学习的兴趣，还能培养学生善于动脑的好习惯。

（2）再比如利用自制简单的数字卡片做教具，从中任意抽出2张就可以让低年级学生进行数的比较大小，还可以进行口算，以提高学生的计算能力，让学生在玩中学到了知识。

（3）在教学“有余数的除法”时，如果直接出示竖式，学生不易理解，因此让学生提前准备好10颗纽扣，利用分纽扣的活动：把10颗纽扣平均分成2份，刚好分完；如果把10颗纽扣平均分成3份，则会发现会剩一颗。