河南省禹州市2019-2020七年级上学期“三科联赛”数学试题

河南省许昌市禹州市2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷（B卷）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.足球是2018年俄罗斯世界杯亮点之一，国际足联规定，在正式足球比赛中，足球质量在开始时不得多于453g或少于396g.如图，为了检测4个足球质量，规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列选项中最接近标准的是()A. B. C. D.2.2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为()A. 0.36×105B. 3.6×105C. 3.6×104D. 36×1033.下列说法：①−2.5既是负数、分数，也是有理数；②−22既是负数、整数，也是自然数；③0既不是正数，也不是负数，但是整数；④整数和分数统称为有理数．其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.小明家冰箱冷冻室的温度为−5℃，调低4℃后的温度为()A. 4℃B. −9℃C. −1℃D. 9℃5.式子1x ，2x+y，13a2b，x−yπ，5y4x，0中，整式有()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个6.下列式子，正确的是()A. −2+3=−5B. −(x−3y)=−x−3yC. 3x2−2x2=x2D. 3x2−2x2=17.若，则的值是()A. 3B. −3C. 1D. −18.多项式x3−4x2+1与多项式2x3+mx2+2相加后不含x的二次项，m=()A. −4B. 4C. 12D. −129.用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是()A. 3.1B. 3.14C. 3.142D. 3.14110.若|x|=7，|y|=3，且x>y，则y−x等于()A. −4B. −10C. 4或10D. −4或−10二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.13的倒数是______．12.若|2a+3|+(3b−1)2=0，则ab=______．13.若a、b为有理数，我们定义新运算“▲”使得a▲b=2a−b，则(2▲3)▲4=______．14.多项式12x+3x2−53的次数最高的项是______，一次项系数是______，常数项是______，它是______次______项式．15.用“”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第8个图案需要______个“”.三、计算题（本大题共4小题，共36.0分）16.计算(1)(−3)3−24×(23−56+14)(2)24+|5−8|−12÷(−6)×1317.已知a=−3，b=−6，c=12，求下列各式的值．(1)a÷b−c；(2)(a−b)÷(a+c)．18.先化简，再求值：5x2−[2xy−3(13xy+2)+4x2].其中x=−2，y=12．19.如图，某种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆形，且半圆内部用了三根等长的木条分隔，下部是用木条围成的边长相同的四个小正方形，木条宽厚不计，已知下部的小正方形的边长为a米．(1)用含a的式子分别表示窗户的面积和木条用料(实线部分)的总长；(2)若a=1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，木条每米20元，求制作这扇窗户需要多少元？(π取3，结果精确到个位)四、解答题（本大题共4小题，共39.0分）20.已知a、b、c在数轴上的位置如图：(1)abc______0，c+a______0，c−b______0(请用“<”、“>”填空)；(2)化简|a−c|−|a−b|+|b−c|．21.化简求值：(1)−(x2−1)+2(x2−2x−1)；2(2)先化简，再求值：9a2+[6a2−3a−2(7a2−3a)]，其中a=−2；22.亮亮爸爸经过多年努力，实现了他们的家庭梦想，买了一辆小汽车．同时为了估计由此带来的家庭开支，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以40km为标准，多于40km的记为“+”，不足40km的记为“−”，刚好40km记为“0”，记录数据如下表．(2)若每行驶100km需用汽油7L，汽油每升5.88元，试求小明家一年(按12个月计)的汽油费用是多少元？(结果保留整数)23.计算：(1)5÷(−35)×53(2)−32×(−2)+8×(−1)2−3÷1-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：根据绝对值最小的最接近标准，可得答案．本题考查了正数和负数，利用绝对值的意义是解题关键．解：|−1.4|=1.4，|−0.5|=0.5，|0.6|=0.6，|−2.3|=2.3，0.5<0.6<1.4<2.3，则最接近标准的是−0.5．故选：B．2.答案：C解析：解：36000=3.6×104，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：C解析：解：①−2.5既是负数、分数，也是有理数，故①符合题意；②−22既是负数、整数，不是自然数，故②不符合题意；③0既不是正数，也不是负数，但是整数，故③符合题意；④整数和分数统称为有理数，故④符合题意；故选C．根据有理数的意义、有理数的分类，可得答案．本题考查了有理数，利用有理数的意义、有理数的分类是解题关键，注意0既不是正数，也不是负数，但是整数．4.答案：B解析：解：根据题意列得：−5−4=−9(℃)．故选：B．根据题意列出算式，利用减法法则计算，即可得到结果．此题考查了有理数的减法法则，熟练掌握减法法则是解本题的关键．5.答案：B解析：此题主要考查了整式的概念，正确把握定义是解题关键．直接利用单项式和多项式统称为整式，进而判断得出即可．解：整式有2x+y，13a2b，x−yπ，0，共4个．故选B．6.答案：C解析：解：∵−2+3=1，故选项A错误，∵−(x−3y)=−x+3y，故选项B错误，∵3x2−2x2=x2，故选项C正确，选项D错误，故选：C．根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，本题得以解决．本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法，属于基础题．7.答案：A解析：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．把(m−n)看作一个整体并直接代入代数式进行计算即可得解．解：∵m−n=−1，∴(m−n)2−2m+2n=(m−n)2−2(m−n)，=(−1)2−2×(−1)，=1+2，=3．故选A．8.答案：B解析：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意列出关系式，合并得到最简结果，令二次项系数为0求出m的值即可．解：根据题意得：x3−4x2+1+2x3+mx2+2=3x3+(m−4)x2+3，由结果中不含x的二次项，得到m−4=0，解得：m=4．故选：B．9.答案：C解析：解：3.14159精确到千分位的结果是3.142．故选：C．把万分位上的数字5进行四舍五入．本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．10.答案：D解析：[分析]先求出x、y的值，再根据x>y求出x、y，最后代入求出即可．[详解]解：∵|x|=7，|y|=3，∴x=±7，y=±3．∵x>y，∴x=7，y=3或x=7，y=−3．当x=7，y=3时，y−x=−4；当x=7，y=−3时，y−x=−10．故选D．[点睛]本题考查了绝对值、有理数的大小比较和有理数的减法，能求出符合的所有情况是解答此题的关键．11.答案：3×3=1，解析：解：∵13∴1的倒数是3．3故答案为：3．直接根据倒数的定义进行解答即可．本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．12.答案：−12解析：解：由题意得，2a +3=0，3b −1=0， 解得a =−32，b =13， 所以，ab =(−32)×13=−12． 故答案为：−12．根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13.答案：−2解析：解：∵a ▲b =2a −b ， ∴(2▲3)▲4 =(2×2−3)▲4 =(4−3)▲4 =1▲4 =2×1−4 =2−4 =−2， 故答案为：−2．根据a ▲b =2a −b ，可以求得所求式子的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14.答案：3x 2；12；−53；二；三解析：本题主要考查了多项式的定义以及其次数与系数的确定方法，正确掌握相关定义是解题关键．直接利用多项式中各项的确定方法以及多项式次数和系数的确定方法分别分析得出答案．解：多项式12x +3x 2−53的次数最高的项是3x 2，一次项系数是12，常数项是−53，它是二次三项式． 故答案为3x 2；12；−53；二；三．15.答案：113解析：本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中的“”的变化规律．根据题目中的图案，可以发现“”的变化规律，从而可以求得第8个图案需要多少个“”.解：由图可得， 第一个图案中“”的个数为：1，第二个图案中“”的个数为：1+4×1=5， 第三个图案中“”的个数为：1+4×1+4×2=13， 第四个图案中“”的个数为：1+4×1+4×2+4×3=25，∴第8个图案中“”的个数为：1+4×1+4×2+4×3+⋯+4×7=1+4×(1+2+3+⋯+7)=1+4×28=113， 故答案为113．16.答案：解：(1)原式=−27−24×23+24×56−24×14=−27−16+20−6=−29；(2)原式=16+3−12×(−16)×13=19+23=1923．解析：本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． (1)先利用乘方和乘法分配律运算，再算加减即可； (2)先算乘方和绝对值，再算乘除，最后计算加减即可．17.答案：解：(1)当a =−3，b =−6，c =12时，原式=(−3)÷(−6)−12=12−12=0；(2)当a =−3，b =−6，c =12时， 原式=(−3+6)÷(−3+12)=3÷(−212)=−65．解析：本题考查了代数式求值，熟练掌握有理数的四则运算法则是解题的关键．(1)把a，b，c的值代入原式计算即可得到结果；(2)把a，b，c的值代入原式计算即可得到结果．18.答案：解：原式=5x2−2xy+xy+6−4x2=x2−xy+6，当x=−2，y=12时，原式=4+1+6=11．解析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解：(1)S=2a×2a+12πa2=4a2+12πa2即窗户的面积为(4a2+12πa2)cm2．15a+π2a=(15+π)a(cm)即制作这种窗户所需材料的总长度(15+π)a(cm)．(2)a=1时，25(4a2+12πa2)+20(15+π)a≈25×(4×1+12×3×1)+20×(15+3)×1=137.5+360=497.5≈498(元)，即制作这扇窗户需要498元．解析：(1)窗户的面积包括一个正方形面积一个半圆面积，相加即可．材料总长度就是求图形中线段的总长度，将所有线段长度相加即可；(2)将a=1代入25(4a2+12πa2)+20(15+π)a计算可得．本题考查了根据实际情况列代数式，一方面要掌握面积和周长的计算公式，另一方面要做好计算准确，不遗漏．20.答案：(1)>，<，<；(2)|a−c|−|a−b|+|b−c|=a−c−(a−b)+b−c=a−c−a+b+b−c=2b −2c ．解析：(1)∵c <b <0<a ，|c|>|a|，∴abc >0，c +a <0，c −b <0，故答案为：>，<，<；(2)见答案．先根据a 、b 、c 三点在数轴上的位置判断出a 、b 、c 的符号及其绝对值的大小，再进行相应的运算即可．本题考查的是有理数的大小比较，根据数轴上各点的位置判断出a 、b 、c 的符号及其大小是解答此题的关键．21.答案：解：(1)原式=−x 2+1+2x 2−4x −1，=x 2−4x ；(2)原式=9a 2+(6a 2−3a −14a 2+6a )，=9a 2+6a 2−3a −14a 2+6a ，=a 2+3a ，当a =−2时，原式=4−6=−2．解析：这是一道考查整式的加减的题目，解题关键在于掌握去括号法则和合并同类项法则．(1)去括号，再合并同类项，即可求出答案；(2)去括号，再合并同类项，最后将a 的值代入，即可求出答案．22.答案：解：(1)7天的平均路程：40+(−10−8+14−16+0+52+17)÷7=47km ， 小明家的小轿车一月(按30天计)会行驶47×30=1410km ，答：小明家的小轿车一月(按30天计)会行驶1410千米；(2)一年的路程1410×12=16920km ，一年的耗油量为16920÷100×7=1184.4L ，一年的油费1184.4×5.88≈6964(元)，答：小明家一年(按12个月计)的汽油费用是6964元．解析：(1)根据有理数的加法，可得7天的路程，根据有理数的除法，可得平均路程，再根据有理数的乘法，可得答案；(2)根据路程乘以单位耗油量，可得总耗油量，根据耗油量乘以油的单价，可得答案．本题考查了正数和负数，(1)利用了有理数的加减乘除运算；(2)利用了有理数的乘除法运算． 23.答案：解：(1)5÷(−35)×53=(−253)×53=−125 9(2)−32×(−23)+8×(−12)2−3÷13=−9×(−23)+8×14−9=6+2−9=8−9=−1解析：(1)从左向右依次计算即可．(2)首先计算乘方，然后计算乘除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．。

2019——2020学年度第一学期11月份段段考试七年级数学试卷(测试范围：第3章)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列等式是一元一次方程的是( ) A .s ＝ab B .2＋5＝7C .2x ＋1＝x －2D .3x ＋2y ＝62.下列方程的解是2=x 的是( )A .084=+xB .03231=+−xC .232=xD .1－53=x 3.已知x ＝1是方程x ＋2a ＝﹣1的解，那么a 的值是( ) A .﹣1 B .0 C .1 D .2 4.下列方程变形正确的是( ) ①3x ＋6＝0变形为x ＋2＝0 ②x ＋7＝5﹣3x 变形为4x ＝﹣2 ③25x ＝3变形为2x ＝15 ④4x ＝﹣2变形为x ＝﹣2. A .①③ B .①②③ C .③④ D .①②④ 5.对于方程5112232x x−+−=，去分母后得到的方程是( ) A .51212x x −−=+ B .5163(12)x x −−=+ C .2(51)63(12)x x −−=+ D .2(51)123(12)x x −−=+△△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△ △△△△△△△△装 △△△ △△△订 △△△△△△线 △△△△△△内 △△△△△△不△△△ △△△准△△△△△△答 △△△△△△题 △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△6.小李在解方程5a－x＝13(x为未知数)时，错将－x看作＋x，得方程的解为x＝－2，则原方程的解为()A.x＝－3B.x＝0C.x＝2D.x＝17.为了迎接元旦小长假的购物高峰，黄兴南路步行街某运动品牌专卖店购进甲、乙两种服装，现此商店同时卖出甲、乙两种服装各一件，每件售价都为240元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，那么这个商店卖出这两件服装总体的盈亏情况是()A.赚了12元B.亏了12元C.赚了20元D.亏了20元8.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是()A.5x＋4(x＋2)＝44B.5x＋4(x﹣2)＝44C.9(x＋2)＝44D.9(x＋2)﹣4×2＝449.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是()A.2×1000(26﹣x)＝800xB.1000(13﹣x)＝800xC.1000(26﹣x)＝2×800xD.1000(26﹣x)＝800x10.如图所示，是有关x的代数式的方阵，若第10行第2项的值为1034，则此时x的值为()A. 10B. 1C. 5D. 2x＋1 x＋12x＋1 2x＋2 2x＋14x＋1 4x＋3 4x＋3 4x＋18x＋1 8x＋4 8x＋6 8x＋4 8x＋1……第10题图二、填空题(每小题3分，共30分)11.下列各式中：①x ＋3＝5﹣x ；②﹣5﹣4＝﹣9；③3x ﹣2＝4y ；④x ＝5，是一元一次方程的有 (写出对应的序号).12.如果06312=+−−a x 是一元一次方程，那么a 的相反数是 . 13.若2−=x 是关于x 的方程m x x −=+2143的解，则m ＝ . 14.当x ＝ 时，代数式45x −与39x −的值互为相反数.15.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 个.第15题图16.一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是 元.17.如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为 .第17题图18.已知(2x －4)2 ＋82−+y x ＝0，则2016()x y −= .19.一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做.完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x 小时，则所列的方程为 .20.书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠； ②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折； ③一次性购书200元一律打八折.小丽在这次活动中，购书总共付款165.6元，那么小丽这两次购书原价的总和是 元.三、解答题(共60分)21.(8分)解方程：(1)4x ＋3＝2(x －1)＋1； (2)246231xx x −=+−−22.(6分)已知关于的方程332x a x −=+的解为2，求代数式()222016a a −−+的值.△△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ 装△△△ △△△ 订△△△ △△△ 线△△△ △△△ 内△△△ △△△ 不△△△ △△△ 准△△△ △△△ 答△△△△△△ 题△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△23.(6分)请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：bc ad dcb a −=，例如：5432＝2×5－3×4＝10－12＝－2. 按照这种运算的规定，若1212x x −＝23，试用方程的知识求x 的值.24.(6分)小乐的数学积累本上有这样一道题： 解方程：215136x x +−−＝1 解：去分母，得6(2x ＋1)﹣(5x ﹣1)＝6…第一步 去括号，得4x ＋2﹣5x ﹣1＝6…第二步 移向、合并同类项，得x ＝5…第三步 方程两边同除以﹣1，得x ＝﹣5…第四步在题后的反思中看，小郑总结到：解一元一次方程的一般步骤都知道，却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误…小乐的解法从第 步开始出现错误，然后，请你自己细心地解下面的方程： 2﹣15(x ＋2)＝12(x ﹣1)△△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△装 △△△ △△△订 △△△ △△△线 △△△ △△△内 △△△ △△△不 △△△ △△△准 △△△ △△△答 △△△ △△△题 △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△25.(8分)请根据图中提供的信息，回答下列问题：一个水瓶与一个水杯分别是多少元？26.(8分)某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.试问：这批学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？27.(8分)一家游泳馆6﹣8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元，试讨论并回答：(1)什么情况下，购会员证与不购会员证付钱一样多？(2)什么情况下，购会员证比不购会员证更合算？(3)什么情况下，不购会员证比购会员证更合算？28.(10分)小刚在A，B两家体育用品商店都发现了他看中的羽毛球拍和篮球，两家商店的羽毛球拍和篮球的单价都是相同的，羽毛球拍和篮球单价之和是426元，且篮球的单价是羽毛球拍的单价的4倍少9元.(1)求小刚看中的羽毛球拍和篮球的单价各是多少元？(2)小刚在元旦这一天上街，恰好赶上商店促销，A商店所有商品打八五折销售，B商店全场购物满100元返购物券20元(不足100元不返券，购物券全场通用，用购物券购物不再返券)，但他只带了380元钱，如果他只在一家商店购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△装△△△△△△订△△△△△△线△△△△△△内△△△△△△不△△△△△△准△△△△△△答△△△△△△题△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△参考答案1.C2.B3.A4.B【解析】各方程变形得到结果，即可做出判断.解：①3x＋6＝0变形为x＋2＝0，正确；②x＋7＝5﹣3x变形为4x＝﹣2，正确；③＝3变形为2x＝15，正确；④4x＝﹣2变形为x＝﹣，错误，则变形正确的是①②③，故选B5.D【解析】在方程的左右两边同时乘以6可得：2(5x－1)－12＝3(1＋2x).6.C【解析】首先将x＝－2代入方程求出a的值，然后求解.根据题意得：5a－2＝13，解得：a ＝3∴方程为15－x＝13 解得：x＝2.7.D.【解析】设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，则x＋20%x＝240，解得x＝200，y﹣20%y＝240，解得y＝300，∴240×2﹣＝﹣20(元).即：这个服装店卖出这两件服装亏本了，亏本20元.故选D.8.A.【解析】由题意可得，5x＋(9﹣5)×(x＋2)＝44，化简，得5x＋4(x＋2)＝44，故答案选A.9.C.【解析】设分配x名工人生产螺母，则(26－x)人生产螺钉，根据每天生产的螺钉和螺母刚好配套可列出方程1000(26－x)＝2×800x.10.D【解析】根据方阵可得第10行第2项的数为512x＋10，则512x＋10＝1034，解得：x＝2.11.①④【解析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax＋b＝0(a，b是常数且a≠0).解：①x＋3＝5﹣x是一元一次方程；②﹣5﹣4＝﹣9是等式；③3x﹣2＝4y是二元一次方程；④x＝5是一元一次方程.故答案为：①④.12.－1【解析】一元一次方程是指：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次的正式方程.根据定义可得：2a－1＝1，解得：a＝1.所以a的相反数是－1.13.1【解析】本题将x＝－2代入原方程，列出关于m的一元一次方程即可得出答案.根据题意可得：－6＋4＝－1－m解得：m＝114.2【解析】根据互为相反数的两个数的和为零可得：4x－5＋3x－9＝0，解得：x＝2.15.5【解析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，根据前两个天平列出等式，然后用y表示出x、z，相加即可.解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，2x＝y＋z①，x＋y＝z②，②两边都加上y得，x＋2y＝y＋z③，由①③得，2x＝x＋2y，∴x＝2y，代入②得，z＝3y，∵x＋z＝2y＋3y＝5y，∴“？”处应放“■”5个.故答案为：5.16.140【解析】解：设这件衣服的成本是x元，根据题意得：x(1＋50%)×80%﹣x＝28，解得：x＝140.答：这件衣服的成本是140元；故答案为：140.17.29或6.【解析】第一个数就是直接输出其结果的：5x－1＝144，解得：x＝29，第二个数是(5x－1)×5－1＝144解得：x＝6；第三个数是：5[5(5x－1)－1]－1＝144，解得：x＝1.4(不合题意舍去)，第四个数是5{5[5(5x－1)－1]－1}－1＝144，解得：x＝1225(不合题意舍去)∴满足条件所有x的值是29或6.18.1【解析】首先根据非负数的性质得出x和y的值，然后进行计算.根据题意可得：240280xx yì-=ïí+-=ïî解得：23xyì=ïí=ïî，∴20162016()(23)x y-=-＝1.19.120×5＋(120＋115)(x －5)＝1 【解析】根据题意可得：甲乙合作的时间为(x －5)小时，甲乙合作的工作效率为(120＋115)，然后根据甲的工作效率×5＋甲乙合作的工作效率×合作的时间＝工作总量.20.184或207【解析】根据付款是打八折还是打九折即可求出原价解：设购书的原价为x 元，当打九折付款时，0.9165.6x = 解得：x ＝184；当打八折付款时，0.8165.6x = 解得：x ＝207；综上可知：小丽这两次购书原价的总和是184或207元21.(1)x ＝－2；(2)x ＝4.【解析】(1)首先进行去括号，然后进行移项合并同类项，求出x 的值；(2)首先进行去分母，然后去括号，移项合并同类项，求出x 的值.解：(1)4x ＋3＝2x －2＋14x －2x ＝－2＋1－32x ＝－4解得：x ＝－2(2)2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x )2x －2－x －2＝12－3xx ＋3x ＝12＋44x ＝16解得：x ＝4.22.2016【解析】根据方程的解的定义，把x ＝2代入方程，解得a 的值，然后把a 的值代入要求值的代数式进行计算求值.解：把x ＝2代入方程，得23232a −=+，解得a ＝2， 当a ＝2时，()222016a a −−+＝()22222016−−⨯+＝2016.23.x ＝23【解析】根据新定义的方法列出方程，然后进行求解 解：根据题意得：2121x x−＝122x x ⎛⎫−− ⎪⎝⎭2x －1()2x -＝32 2x －12＋x ＝32 3x ＝2解得：x ＝2324.一；x ＝3【解析】根据解方程的过程可得出小郑第一步即出现出现错误，按照解方程的方法既能解决问题. 解方程：215136x x +−−＝1中第一步：去分母，得2(2x ＋1)﹣(5x ﹣1)＝6， 故答案为：一.2﹣15(x ＋2)＝12(x ﹣1) 解：去分母，得20﹣2(x ＋2)＝5(x ﹣1)，去括号，得20﹣2x ﹣4＝5x ﹣5，移项、合并同类项，得7x ＝21，方程两边同时除以7，得x ＝3.25.一个水瓶40元，一个水杯8元【解析】首先设一个水瓶x 元，根据图一得出水杯的价格为(48－x )元，然后根据图二列出一元一次方程，从而得出价格.解：设一个水瓶x 元，由一个水杯(48－x )元，根据题意得：3x ＋4(48－x )＝152 解得：x ＝40 ∴48－x ＝48－40＝8(元)答：一个水瓶40元，一个水杯8元.26.七年级学生人数是240人，原计划租用45座客车5辆.【解析】此题注意总人数是不变的，租用客车数也不变，设七年级人数是x 人，客车数为1545x −，也可表示为60x ＋1，列方程即可解得. 解：(1)设七年级人数是x 人，根据题意得1545x −＝60x ＋1， 解得：x ＝240.(2)原计划租用45座客车：(240－15)÷45＝5(辆).答：七年级学生人数是240人，原计划租用45座客车5辆.27.(1)购买40张入场券时，购会员证与不购会员证付钱一样多；(2)当游泳次数多于40次时，购会员证比不购会员证更合算；(3)当游泳次数少于40次时，不购会员证比购会员证更合算【解析】解：(1)设购买x 张入场券，80＋x ＝3x 解得x ＝40，∴当购买40张入场券时，购会员证与不购会员证付钱一样多.(2)当游泳次数多于40次时，购会员证比不购会员证更合算；(3)当游泳次数少于40次时，不购会员证比购会员证更合算；28.(1)羽毛球拍单价为87元，则篮球的单价是339元；(2)在A 商场购物更省钱【解析】(1)设羽毛球拍单价为x 元，则篮球的单价是(4x ﹣9)元，根据羽毛球拍和篮球单价之和是426元，可得方程求解即可；(2)根据(1)知两件商品单价之和是542元，首先计算A 商场，打八折的价格是433.6元，故在A 商场可以买到；再根据B 全场购物满100元返购物券30元销售，则先拿432元购买运动服，返还120元购物券，再拿120元即可购买运动鞋.然后比较两个商场的价钱，进行判断.。

2019-2020年七年级上学期第三次阶段性检测数学试题及答案一、选择题（（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请将正确选项前的字母代号直接填写在答题纸相应位置上，每小题3分，共24分））1.﹣3的绝对值是（ ）A ．B ． ﹣3C ． 3D ．-2．一个教室有5盏灯，其中有40瓦和60瓦的两种，总的瓦数为260瓦，则40瓦和60瓦的灯泡个数分别是 （ ）A. 1，4B. 2，3C. 3，2D. 4，13．解方程时，去分母后，正确结果是（ ）A. B.C. C.4.某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8 场)，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了（ ）场. （ ）A.3B.4C.5D.65．若x=2是关于x 的方程2x+3m ﹣1=0的解，则m 的值为（ ）A ． ﹣1B ． 0C ． 1D ．6. 一条公路甲队独修需24天，乙队需40天，若甲、•乙两队同时分别从两端开始修，( )天后可将全部修完． （ ）A ．24B ．40C ．15D ．167. 右图是“家乐福”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴 在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价是（ ） A ．22元 B ．23元 C ．24元 D ．26元8.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米．设需更换的新型节能灯为x 盏，则可列方程 （ ）A ． 70x=106×36B ． 70×（x+1）=36×（106+1）C ． 106﹣x=70﹣36D ． 70（x ﹣1）=36×（106﹣1）二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上．）9.方程2x-1=0的解是___________．10.比较大小： ______ （填“＜”、“＝”或“＞”）11.如图，数轴上点A表示的数为，化简：＝．12. 把方程改写成用含的式子表示的形式，得y＝ _ ．13. 已知是关于x的一元一次方程，则m=________.14. 已知数轴上点A表示有理数2，点B与点A相距3个单位长度，则点B表示的有理数是．15. 若,那么3-2x+6y的值是．16.已知某商店有两个不同进价的计算器都卖91元，其中一个盈利30%，另一个亏损30%，在这个买卖中这家商店共亏损元．17.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正分数，最后输出的结果为13，请写出一个符合条件的x的值．18. A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是_________ .一、选择题（（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请将正确选项前的字母二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上．）9. _______ ____； 10. _______ ____；11. _______ ____； 12. _______ ____；13. _______ ____； 14. _______ ____；15. _______ ____； 16. _______ ____；17. _______ ____； 18. _______ ____；三、解答题：本大题共10小题，共76分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．计算：（每小题3分，共6分）（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）；（2）-12-(1-0.5)××[2-(-3)2]20.合并同类项：（每小题3分，共6分）（1）3a2+2a-2-a2-5a+7（2）(7y-3z)-2(8y-5z)21.解方程：（每小题4分，共16分）（1）（2）4(2x-1)-3(5x+1)=14（3） （4）22.（5分） 先化简，再求值：)3123()31(22122y x y x x +-+--，其中x=2，y=﹣1．23.（5分）x 取何值时，代数式5x+3的值比代数式3x-1的值大2 ？24.（本题满分6分）定义一种新运算：a*b=2a-b.（1）直接写出b*a 的结果为 ；（用含a,b 的式子表示）（2）化简：[(x-2y)*(x+y)]*3y （3）解方程：2*(1*x)=*x.25. （本题满分8分）某蔬菜经营户，用120元从蔬菜市场批发了番茄和豆角共45千克，番茄、豆角当天的批发价、零售价如下表：(1)这天该经营户批发了番茄和豆角各多少千克？(2)当天卖完这些番茄和豆角能盈利多少元？26.（本题满分8分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，则a= ．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？27.（本题满分8分）实验与探究：我们知道写为小数形式即为，反之，无限循环小数写成分数形式即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，现以无限循环小数为例进行讨论：设=x，由=0.777…可知，10x﹣x=﹣=7，即10x﹣x=7．解方程，得x=．于是，得=．现请探究下列问题：（1）请你把无限小数写成分数形式，即= ；（2）请你把无限小数写成分数形式，即= ；（3）你能通过上面的解答判断=1吗？说明你的理由．28.（本题满分8分）甲、乙两车分别从相距360 km的 A、B两地出发，甲车速度为72 km/h，乙车速度为48 km/h．（1）两车同时出发，相向而行．．．．，设x h相遇，可列方程，解方程得．（2）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后）．．．．．．．．．．．．．．，设x h相遇，可列方程，解方程得．（3）两车同时出发，同向而行．．120km？．．．．，多长时间后两车相距参考答案1.C2.B3.C4.C5.A6.C7.C8.D9.x=0.5； 10.>； 11.-a+1； 12.y=3-2x； 13.-3； 14.-5或1； 15.7； 16.18元； 17.或；18.2或2.5小时；19.（1）-10；（2）；20.（1）2a2-3a+5；（2）-9y+7z；21.（1）x=x=0.5；（2）-；（3）x=4；（4）x=-9；22.解：原式=-3x+y2=-6+1=-5；23.解：5x+3=3x-1+2；2x=-2,x=-1.24.（1）b*a=2b-a；（2）(x-2y)*(x+y)=2(x-2y)-(x+y)=x-5y；(x-5y)*3y=2(x-5y)-3y=2x-13y.（3）1*x=2-x；2*(2-x)=4-(2-x)=2+x；*x=1-x；所以2+x=1-x,2x=-1.所以x=-0.5.25.假设番茄x千克,豆角45-x千克2.4x+3.2（45-x）=120解之x=30番茄30千克,豆角45-30=15千克盈利：30×（3.6-2.4）+15×（5-3.2）=63元。

2019-2020年初中数学联赛初赛试卷及答案四、（本题满分25分）如图，AB 是⊙o 的直径，AB=d ，过A 作⊙o 的切线并在其上取一点C ，使AC=AB ，连结OC 叫⊙o 于点D ，BD 的延长线交AC 于E ，求AE 的长。

五、（本题满分25分）设x = a+b －c ,y=a+c －b ,z= b+c －a ,其中a 、b 、c 是待定的质数，如果x 2试求积abc 的所有可能的值。

B A OE D C参考解答及评分标准一、选择题（每小题7分，共计42分）1、D2、B3、C4、A5、C6、C二、填空题（每小题7分，共计28分）3、45°4、12 1、a2－2 2、2三、解：∵原点是线段AB 的中点⇒点A 和点B 关于原点对称设点A 的坐标为（a ，b ），则点B 的坐标为（―a ，―b ）……5分又 A 、B 是抛物线上的点，分别将它们的坐标代入抛物线解析式，得：22242242b a a b a a ⎧=+-⎪⎨-=--⎪⎩ …………………………10分 解之得： a = 1 , b = 4 或者a = －1 ,b = －4…………………15分 故 A 为（1，4），B 为（-1，-4） 或者 A （-1，-4），B （1，4）.……20分 四、解：如图连结AD ，则∠1=∠2=∠3=∠4∴ΔCDE ∽ΔCAD∴T 1T 122-+⋅CD CADE AD =① ………………5分 又∵ΔADE ∽ΔBDA ∴AE ABDE AD=② ………………10分 由①、②及AB=AC ，可得AE=CD …………15分 又由ΔCDE ∽ΔCAD 可得CD CE CA CD=，即AE 2=CD 2=C E ·CA …………20分 设AE=x ，则CE=d －x ，于是 x 2=d(d －x) 即有AE = x =1d 2（负值已舍去） ……………………25分五、解：∵a+b －c=x, a+c －b=y, b+c －a =z ,∴a =1(x y)2+, b=1(x z)2+, c=1(y z)2+ …………………5分 又∵ y=x 2 , 故 a=21(x x )2+---(1); b=1(x z)2+-----(2) BA O EDC 43 2 1c=21(x z)2+----(3)∴∵x 是整数，得1+8a=T 2，其中T 是正奇数。

2019-2020年七年级（上）联赛数学试卷（解析版）一、选择题（每小题3分，共30分）．1．已知，且a+b+c=2001k，那么k的值为（）A．B．4 C． D．﹣42．当0＜x＜1时，x2、x、的大小顺序是（）A．B．C．D．3．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个4．一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，a n=（n为不小于2的整数），则a4的值为（）A．B．C．D．5．a、b是有理数，如果|a﹣b|=a+b，那么对于结论：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（）A．只有（1）正确B．只有（2）正确C．（1），（2）都正确D．（1），（2）都不正确6．已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，则2m2+13mn+6n2﹣44的值为（）A．45 B．5 C．66 D．777．某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%（每件冬装的利润=出厂价一成本），10月份将每件冬装的出厂价调低10%（每件冬装的成本不变），销售件数比9月份增加80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润总额比9月份的利润总额增长（）A．2% B．8% C．40.5% D．62%8．已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为a，点A与原点O的距离为b（b＞a），则所有满足条件的点B与原点O的距离的和为（）A．2a+2b B．2b﹣2a C．2b D．4b9．数N=212×59是（）A．10位数B．11位数C．12位数D．13位数10．如图游戏：人从格外只能进入第1格，在格中，每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第6格可以有（）种方法．A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题（每小题3分，共24分）11．把16.0531用四舍五入法精确到百分位可以表示为．12．在数轴上，点A、B分别表示﹣和，则线段AB的中点所表示的数是．13．已知2a x b n﹣1与同3a2b2m（m为正整数）是同类项，那么（2m﹣n）x=．14．若0＜a＜1，﹣2＜b＜﹣1，则的值是．15．关于x的方程（k﹣5）x+6=1﹣5x，在整数范围内有解，求整数k的值．16．如果4个不等的偶数m，n，p，q满足（3﹣m）（3﹣n）（3﹣p）（3﹣q）=9，那么m+n+p+q 等于．17．某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走了多少路程千米．18．如图中，在长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49．那么图中阴影部分的面积是．三、解答题（19，20，23每小题10分，21，22，25每小题10分，24题12分，共66分）19．计算．解答下列各题：（1）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]2×（2）．20．解下列方程（1）（2）x+=2009．21．已知关于x的二次多项式a（x3﹣x2+3x）+b（2x2+x）+x3﹣5，当x=2时，多项式的值为﹣17，求当x=﹣2时，该多项式的值．22．为鼓励居民用电，某市电力公司规定了如下电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计费；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.40元计费．（1）若某用电户2002年1月交电费用68.00元，那么该用户1月份用电多少度？（2）若某用电户2002年2月份平均每度电费0.48元，那么该用户2月份用电多少度？应交电费多少元？23．观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64…；0，6，﹣6，18，﹣30，66…；1，﹣，，﹣，，﹣，…；（1）第一行数的第8个数为；（2）若第一行的第n个数用（﹣2）n表示，则第三行的第n个数表示为；（3）取每一行的第m个数，三个数的和记为p，①当m=10时，求p的值；②当m=时，|p+30000|的值最小．24．点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足：（b+2）2+（c﹣24）2=0，且多项式x|a+3|y2一ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）则a的值为，b的值为，c的值为（2）若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发，在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度、3个单位长度，其中点P向左运动，点N先向左运动，遇到点M 后回头再向右运动，遇到点P后回头向左运动，…，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N所走的路程．（3）点D为数轴上一点，它表示的数为x，求：（3x﹣a）2+（x﹣b）2﹣﹣（﹣12x ﹣c）2+4的最大值，并回答这时x的值是多少．25．解方程：|x+1|+|x﹣3|=4．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）．1．已知，且a+b+c=2001k，那么k的值为（）A．B．4 C． D．﹣4【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；方程思想．【分析】先根据已知条件列出三元一次方程组，求得a、b、c，然后将a、b、c代入a+b+c=2001k 来求k值．【解答】解：由，得，解得，∵a+b+c=2001k，∴1999+2003+4002=2001k，即2001k=8004，解得k=4．故选B．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的解法，本题求k的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．2．当0＜x＜1时，x2、x、的大小顺序是（）A．B．C．D．【考点】实数大小比较．【分析】根据已知x的具体范围，所以可选用取特殊值方法求解．【解答】解：∵0＜x＜1，令x=，那么x2=，=4，∴x2＜x＜．故选C【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，当给出未知的字母较小的范围时，可选用取特殊值的方法进行比较，以简化计算．3．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数的乘方；有理数；数轴；绝对值；有理数大小比较．【分析】根据实数的分类以及绝对值的性质、乘方的性质即可作出判断．【解答】解：①正确；②2和﹣2的绝对值相等，则数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，故命题正确；③正确；④正确；⑤正确．故选D．【点评】本题考查了实数的分类以及绝对值的性质、乘方的性质，正确理解绝对值的性质是关键．4．一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，a n=（n为不小于2的整数），则a4的值为（）A．B．C．D．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】探究型．【分析】将a1=代入a n=得到a2的值，将a2的值代入，a n=得到a3的值，将a3的值代入，a n=得到a4的值．【解答】解：将a1=代入a n=得到a2==，将a2=代入a n=得到a3==，将a3=代入a n=得到a4==．故选A．【点评】本题考查了数列的变化规律，重点强调了后项与前项的关系，能理解通项公式并根据通项公式算出具体数．5．a、b是有理数，如果|a﹣b|=a+b，那么对于结论：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（）A．只有（1）正确B．只有（2）正确C．（1），（2）都正确D．（1），（2）都不正确【考点】绝对值．【专题】常规题型．【分析】分两种情况讨论：（1）当a﹣b≥0时，由|a﹣b|=a+b得a﹣b=a+b，所以b=0，（2）当a﹣b＜0时，由|a﹣b|=a+b得﹣（a﹣b）=a+b，所以a=0．从而选出答案．【解答】解：因为|a﹣b|≥0，而a﹣b有两种可能性．（1）当a﹣b≥0时，由|a﹣b|=a+b得a﹣b=a+b，所以b=0，因为a+b≥0，所以a≥0；（2）当a﹣b＜0时，由|a﹣b|=a+b得﹣（a﹣b）=a+b，所以a=0，因为a﹣b＜0，所以b＞0．根据上述分析，知（2）错误．故选A．【点评】本题考查了绝对值的性质，是基础知识比较简单．6．已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，则2m2+13mn+6n2﹣44的值为（）A．45 B．5 C．66 D．77【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】已知第一个等式两边乘以2，第二个等式两边乘以3，两式相加即可得到结果．【解答】解：已知等式变形得：2m2+4mn=26，9mn+6n2=63，两式相加得：2m2+13mn+6n2=89，则原式=89﹣44=45．故选A．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%（每件冬装的利润=出厂价一成本），10月份将每件冬装的出厂价调低10%（每件冬装的成本不变），销售件数比9月份增加80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润总额比9月份的利润总额增长（）A．2% B．8% C．40.5% D．62%【考点】一元一次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】设9月份每件冬装的出厂价为a元，则每件的成本为0.75a元，10月份每件冬装的利润为（1﹣10%）a﹣0.75a=0.15a，设9月份销售冬装b件，则10月份销售b（1+80%））=1.8b件，等量关系为：9月份的总利润×（1+增长率）=10月份的总利润，把相关数值代入求解即可．【解答】解：设增长率为x，9月份每件冬装的出厂价为a元，9月份销售冬装b件，25%a×b×（1+x）=[（1﹣10%）a﹣（1﹣25%）a]×b×（1+80%），解得x=8%，故选B．【点评】考查一元一次方程的应用，得到每个月份每件衣服的利润和卖出件数是解决本题的突破点；注意一些必须的量没有时可设其为未知数，在解答过程中消去．8．已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为a，点A与原点O的距离为b（b＞a），则所有满足条件的点B与原点O的距离的和为（）A．2a+2b B．2b﹣2a C．2b D．4b【考点】数轴．【分析】先用b表示出A点表示的数，再由A，B两点之间的距离为a可得出B点表示的数，进而可得出结论．【解答】解：∵点A与原点O的距离为b，∴点A表示数b或﹣b．∵A，B两点之间的距离为a，∴当点A表示b时，|B﹣b|=a，解得B=a+b或B=b﹣a；当点A表示﹣b时，|B+b|=a，解得B=a﹣b或B=﹣a﹣b，∴所有满足条件的B与原点O的距离=a+b+|b﹣a|+|a﹣b|+|﹣a﹣b|=2a+2b+2|a﹣b|=2a+2b+2（b﹣a）=2a+2b+2b﹣2a=4b．故选：D．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的关键．9．数N=212×59是（）A．10位数B．11位数C．12位数D．13位数【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先利用幂的乘方的逆运算，把212分成23×29，再利用积的乘方的逆运算把29与59先计算，再与23进行计算，根据所得的结果可求出位数．【解答】解：∵N=212×59=23×29×59=23×（2×5）9=8×109，∴N是10位数．故选A．【点评】本题考查了幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．10．如图游戏：人从格外只能进入第1格，在格中，每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第6格可以有（）种方法．A．6 B．7 C．8 D．9【考点】推理与论证．【分析】根据每次向前跳l格，有唯一的跳法；仅有一次跳2格，其余每次向前跳l格，有4种的跳法；有两次跳2格，其余每次向前跳l格，有3种的跳法，即可得出答案．【解答】解：每次向前跳l格，有唯一的跳法；仅有一次跳2格，其余每次向前跳l格，有4种的跳法；有两次跳2格，其余每次向前跳l格，有3种的跳法．则共有1+4+3=8种．故选：C．【点评】此题主要考查了计数方法的应用，解答此题的关键是能够根据所给的条件，分析出人从格外跳到第6格的方法有两类，而由加法原理知两类从格外跳到第6格方法数之和．二、填空题（每小题3分，共24分）11．把16.0531用四舍五入法精确到百分位可以表示为16.05．【考点】近似数和有效数字．【分析】把千分位上的数字3进行四舍五入即可．【解答】解：16.0531≈16.05（精确到百分位）．故答案为16.05．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．在数轴上，点A、B分别表示﹣和，则线段AB的中点所表示的数是﹣．【考点】两点间的距离；数轴．【分析】设线段AB的中点所表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出结论．【解答】解：设线段AB的中点所表示的数是x，∵点A、B分别表示﹣和，∴x==﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知数轴的特点是解答此题的关键．13．已知2a x b n﹣1与同3a2b2m（m为正整数）是同类项，那么（2m﹣n）x=1．【考点】同类项；解一元一次方程．【分析】由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：x=2，2m=n﹣1，即可求得2m﹣n和x的值，从而求出（2m﹣n）x的值．【解答】解：由同类项的定义可知x=2，2m=n﹣1，即2m﹣n=﹣1，所以（2m﹣n）x=（﹣1）2=1．【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14．若0＜a＜1，﹣2＜b＜﹣1，则的值是﹣3．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】可以用特殊值法进行计算，令a=，b=﹣，代入即可得出答案．【解答】解：方法1：令a=，b=﹣，代入，得：=﹣1﹣1﹣1=﹣3．方法2：∵0＜a＜1，﹣2＜b＜﹣1，∴a﹣1＜0，b+2＞0，a+b＜0，∴，=﹣﹣﹣，=﹣1﹣1﹣1，=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查分式的混合运算和绝对值的知识，注意特殊值法的运用会使问题简单化．15．关于x的方程（k﹣5）x+6=1﹣5x，在整数范围内有解，求整数k的值±1，±5．【考点】一元一次方程的解．【分析】先用含k的代数式表示出x的值，再根据题意得出k的值．【解答】解：∵（k﹣5）x+6=1﹣5x，∴x=﹣，∵（k﹣5）x+6=1﹣5x，在整数范围内有解，k取整数，所以k的值为±1，±5，故答案为：±1，±5【点评】本题考查了一元一次方程的解，关键是用含k的代数式表示出x的值．16．如果4个不等的偶数m，n，p，q满足（3﹣m）（3﹣n）（3﹣p）（3﹣q）=9，那么m+n+p+q 等于12．【考点】有理数的乘法．【分析】根据题意可知（3﹣m）、（3﹣n）、（3﹣p）、（3﹣q）均为整数，然后将9分解因数即可求得答案．【解答】解：∵m，n，p，q是4个不等的偶数，∴（3﹣m）、（3﹣n）、（3﹣p）、（3﹣q）均为整数．∵9=3×1×（﹣1）×（﹣3），∴可令3﹣m=3，3﹣n=1，3﹣p=﹣1，3﹣q=﹣3．解得：m=0，n=2，p=4，q=6．∴m+n+p+q=0+2+4+6=12．故答案为：12．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，判断出（3﹣m）、（3﹣n）、（3﹣p）、（3﹣q）均为整数是解题的关键．17．某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走了多少路程20千米．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】设平路有x千米，上坡路有y千米，根据平路用时+上坡用时+下坡用时+平路用时=5，即可得解．注意求得x+y的值即为总路程．【解答】解：设平路有x千米，上坡路有y千米，根据题意得：，即，则x+y=10（千米），这5小时共走的路程=2×10=20（千米）．故答案填：20．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．注意可以通过间接方式得解．18．如图中，在长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49．那么图中阴影部分的面积是97．【考点】面积及等积变换．【专题】几何图形问题．【分析】所求的影阴部分，恰好是三角形ABC与三角形CDE的公共部分，而面积为13，49，35这三块是长方形中没有被三角形ABC与三角形CDE盖住的部分．因此，△ABC面积+△CDE面积+（13+49+35）=长方形面积+阴影部分面积．而△ABC的底是长方形的长，高是长方形的宽；△CDE的底是长方形的宽，高是长方形的长．因此，三角形ABC面积与三角形CDE面积，都是长方形面积的一半．【解答】解：设长方形的面积为S，则S△CDE=S△ABC=S由图形可知，S+S阴影=S△CDE+S△ABC+13+49+35S阴影=S+S+13+49+35﹣S=97故答案为97．【点评】本题考查长方形面积、三角形面积的计算．本题明白所求的影阴部分，恰好是三角形ABC与三角形CDE的公共部分，而面积为13、49、35这三块是长方形中没有被三角形ABC与三角形CDE盖住的部分是解决本题的关键，从而根据S+S阴影=S△CDE+S△ABC+13+49+35建立等量关系求解．三、解答题（19，20，23每小题10分，21，22，25每小题10分，24题12分，共66分）19．计算．解答下列各题：（1）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]2×（2）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式通分并利用同分母分数的加减法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣（﹣2）2×（﹣）=﹣1+×=﹣1+=﹣；（2）原式=+﹣++=+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解下列方程（1）（2）x+=2009．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程左边变形后，利用拆项法化简，计算即可求出解．【解答】解：（1）方程整理得：x+=，去分母得：9x+15=4x﹣2，移项合并得：5x=﹣17，解得：x=﹣；（2）方程整理得：x（+++…+）=2009，即2x（1﹣+﹣+…+﹣）=2009，合并得：2x（1﹣）=2009，解得：x=1005．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知关于x的二次多项式a（x3﹣x2+3x）+b（2x2+x）+x3﹣5，当x=2时，多项式的值为﹣17，求当x=﹣2时，该多项式的值．【考点】多项式；代数式求值．【专题】计算题．【分析】先将关于x的二次多项式变形，根据二次多项式的特点求出a的值；再根据当x=2时，多项式的值为﹣17，求出b的值；进而求出当x=﹣2时，该多项式的值．【解答】解：a（x3﹣x2+3x）+b（2x2+x）+x3﹣5=ax3﹣ax2+3ax+2bx2+bx+x3﹣5=（a+1）x3+（2b﹣a）x2+（3a+b）x﹣5．∵原式是二次多项式，∴a+1=0，a=﹣1．∴原式=（2b+1）x2+（b﹣3）x﹣5．∵当x=2时，原式=10b﹣7=﹣17．∴b=﹣1当x=﹣2时，原式=6b+5=﹣1．【点评】本题主要考查了二次多项式的特点．注意三次项不存在说明它们合并的结果为0，依此求得a的值是解题的关键．22．为鼓励居民用电，某市电力公司规定了如下电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计费；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.40元计费．（1）若某用电户2002年1月交电费用68.00元，那么该用户1月份用电多少度？（2）若某用电户2002年2月份平均每度电费0.48元，那么该用户2月份用电多少度？应交电费多少元？【考点】一元一次方程的应用．【专题】经济问题．【分析】（1）因为100×0.50=50＜68.00元，说明该用户1月份用电已经超过100度，所以他的电费分成两部分交，即100度的电费和超过100度的电费，可以设用电x度，然后根据已知条件即可列出方程解题；（2）由于均每度电费0.48元＜0.50元，说明该用户2月份用电已经超过100度，可以设用户2月份用电y度，那么他的电费为0.48y，或者为100×0.5+（y﹣100）×0.40，由此可以列出方程解决问题．【解答】解：（1）该用户1月份用电x度，依题意得：100×0.5+（x﹣100）×0.4=68，∴x=145．答：该用户1月份用电145度．（2）设用户2月份用电y度，依题意得：100×0.5+（y﹣100）×0.40=0.48y，∴y=125，∴0.48y=60．答：该用户2月份用电125度，应交电费60元．【点评】此题和实际生活结合比较紧密，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64…；0，6，﹣6，18，﹣30，66…；1，﹣，，﹣，，﹣，…；（1）第一行数的第8个数为256；（2）若第一行的第n个数用（﹣2）n表示，则第三行的第n个数表示为；（3）取每一行的第m个数，三个数的和记为p，①当m=10时，求p的值；②当m=13时，|p+30000|的值最小．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）第一行的第n个数用（﹣2）n表示，第二行的第n个数用2+（﹣2）n表示，由此代入求得答案即可；（2）第三行的分子是从1开始连续的奇数即2n﹣1，分母是（﹣2）n﹣1，第n个数表示为；（3）用上面的规律分别表示出第m个数，求和表示出p；①代数计算即可；②代入式子，利用绝对值的意义求得答案即可．【解答】解：（1）第一行数的第8个数为（﹣2）8=256；（2）若第一行的第n个数用（﹣2）n表示，则第三行的第n个数表示为；（3）三行的第m个数分别为（﹣2）m，（﹣2）m+2，；①p=（﹣2）10+（﹣2）10+2+=2050﹣=；②|p+30000|=|+30000|，m为奇数的时候，且负数的数字和的绝对值与30000接近，数值较小，∵（﹣2）13=﹣8192，（﹣2）15=﹣32768，∴绝对值比m=13时，此式最小．故答案为：（1）256；（2）；（3）①，②13．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字的运算规律，利用规律解决问题．24．点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足：（b+2）2+（c﹣24）2=0，且多项式x|a+3|y2一ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）则a的值为﹣6，b的值为﹣2，c的值为24（2）若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发，在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度、3个单位长度，其中点P向左运动，点N先向左运动，遇到点M 后回头再向右运动，遇到点P后回头向左运动，…，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N所走的路程．（3）点D为数轴上一点，它表示的数为x，求：（3x﹣a）2+（x﹣b）2﹣﹣（﹣12x﹣c）2+4的最大值，并回答这时x的值是多少．【考点】数轴；非负数的性质：偶次方；多项式．【专题】计算题．【分析】（1）利用非负数的性质求出b与c的值，根据多项式为五次四项式求出a的值；（2）由题意只要求出点P遇到点M的时间，也就是点N的运动时间，首先求出AC的距离，设相遇时间为t，分别表示出两点行驶的距离，建立方程解决问题；（3）把a、b、c三点代入，利用公式法求出答案即可．【解答】解：（1）∵（b+2）2+（c﹣24）2=0，∴b=﹣2，c=24，∵多项式x|a+3|y2一ax3y+xy2﹣1是五次四项式，∴|a+3|=5﹣2，﹣a≠0，∴a=﹣6；（2）AC=24﹣（﹣6）=30，设经过t秒点P遇到点M，则t+3t=30，解得t=7.5，点N所走的路程为7×7.5=52.5个单位长度，答：点N所走的路程为52.5个单位长度；（3）把a=﹣6，b=﹣2，c=24代入得，（3x﹣a）2+（x﹣b）2﹣（﹣12x﹣c）2+4=（3x+6）2+（x+2）2﹣（﹣12x﹣24）2+4=﹣x2﹣x﹣，当x=﹣=﹣时，最大值为==．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解；注意根据二次函数的性质利用公式法求最大值的理解掌握．25．解方程：|x+1|+|x﹣3|=4．【考点】含绝对值符号的一元一次方程．【分析】求出x+1=0和x﹣3=0的解，分为5种情况，再每种情况去掉绝对值符号后求出每个方程的解即可．【解答】解：①当x=﹣1时，2+2=4；②当x=3时，4+0=4；③当x＜﹣1时，﹣x+1+3﹣x=4，解得：x=0，此时不符合x＜﹣1；④当﹣1＜x＜3时，﹣x﹣1+3﹣x=4，解得：x=﹣2，此时不符合﹣1＜x＜3；⑤当x＞3时，x+1+x﹣3=4，解得：x=3，此时不符合x＞3；所以原方程的解为x=﹣1或x=3．【点评】本题考查了绝对值和一元一次方程的应用，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键．2016年2月21日。

2019-2020年七年级上期末数学模拟试题(三)及答案一．选择题：（每小题2分，共20分）1. ﹣的倒数的相反数等于（）A．﹣2 B．C．﹣D． 22.若n为正整数，则计算的结果是（）A.0B.1C.D.3. 已知关于x的方程与的解相同，则k的值是( )A. B. 7 C. D. 84.已知代数式x﹣3y的值是4，则代数式（x﹣3y）2﹣2x+6y﹣1的值是（）A. 7B. 9C. 23 D．5. 如图是由5个相同的正方形组成的几何体的左视图和俯视图，则该几何体的主视图不可能是（）A．B．C．D．6．某服装专卖店为了促销，在元旦期间将一批服装按原价打8折出售，若现价为元，则这批服装的原价是（）A.元B.元C. 元D. 元7．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），则下列结论一定成立的是（）A. B.C. D.8.下面说法正确的有( )①的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③－（－3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数；⑥绝对值等于其本身的有理数只有零；⑦相反数等于其本身的有理数只有零；⑧倒数等于其本身的有理数只有1•．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9.若ab≠0,则的取值不可能是（ ）A.0B. 1C.2 D .10.现有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm ，底面的长是25cm ，宽是20cm ．水箱里盛有深为acm （0＜a ≤8）的水，若往水箱里放入棱长为10cm 的立方体铁块，则此时水深为（ ）A. B. C. D. 二．填空题（每小题2分，共16分）11.的倒数是 数轴上与点 3的距离为2的点是_____________ 12.若的值为7，则的值为_________13.若是关于x 的一元一次方程，则的值为 14.如图，、是线段的三等分点，为的中点，，则______15.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程____________________ 16. 如图，直线a ∥b ，直角三角形ABC 的顶点B 在直线a 上，∠C =90°，∠β=55°，则∠α的度数为_________17. 不等式5x ﹣3＜3x +5的最大整数解是 _______18. 观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有 个“•”．三．解答题（共10题，共64分） 19.(本题6分）计算下列各题：()2016251150.813-÷-⨯-+-.（）（）（） ()2211312.2()()2223a a b a b -----20. (本题6分）解关于x的不等式ax-x-2＞0．21.（本题6分）先化简，再求值：2+-++-÷；其中满足(2)(2)(2)4b a a b b a b a b b22．（本题6分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.（1）图中除直角外，请写出一对相等的角：；（2）如果∠AOD＝40°，求∠BOC和∠POF的度数。

河南省禹州市2015-2016学年七年级数学上学期竞赛决赛试题七年级竞赛决赛数学参考答案一、1-8 ADCABBDC二、9、-1；10、2；11、1；12、m+n ；13、-24；14、1；15、117；16、9111或9100. 三、 17、解：（1）（-2）⊙5=（-2）×5+(-2)-5=-17,(-17)⊙6=(-17)×6+(-17)-6=-125.(3分）(2）不满足交换律.如1⊙3=1×3+1-3=1，3⊙1=3×1+3-1=5，1⊙3≠3⊙1.（6分） 解：3A-[（-4A+2B)-(2A-B)]=3A-(-6A+3B)=9A-3B.（2分）9A-3B=9(223y xy x +-) -3（2225y xy x +-）=223126y xy x +- （4分）∵x 、y 满足2)(y x ++3+x =0，∴y x +=0，3-=x ，3=y ， （6分）代入上式得 9A-3B=22333)32(12)3(6⨯+⨯-⨯--⨯54+108+27=189. （8分）19、解：（1）去中括号，得)73(163)73(16343-=-+-x x x x ， 移项得)73(163)73(16343---=-x x x x ， 得041=x ，得0=x .（4分） (2)方程两边同乘以72，得)15(6)2.01(4)17(3+--=-x x x ， 去括号得630544321---=-x x x ， 364305421+-=++x x x ， 15259=x ，2595=x .（8分） 20、解：当小汽车出现故障时，乘这辆车的4个人下车步 行，另一辆车将车内的4个人送到火车站，立即返回接步行 的4个人到火车站.（3分）设乘出现故障汽车的4个人步行的距离为x 千米，根据题意有6010105x x -+=，解得1320=x .（7分） 因此这8个人全部到达火车站所需时间为=÷-+÷60)132010(513207835（小时）=131226（分钟）<28（分钟），故此方案可行.（10分）21、解：（1）4,7,10,13,16；（每空1分，共5分）（2）1+100×3=301（个）；（7分）（3）3n+1；（9分）（4）3n+1=52，n=17.（12分）。

2019-2020年七年级上学期第三次阶段考试数学试题(I)亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、下列图形属于棱柱的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2、图中不可以折叠成正方体的是（）A B C D3、小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如上图所示．那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是（）A 学B 数C 欢D 课4、下列合并同类项的结果正确的是（）A、a＋3a=3aB、 3a－a=2C、3a＋b=3abD、a－3a=－2a5、下列一元一次方程中，解为的是（）A. B. C. D.6、班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付（）A．45元 B．90元 C．10元 D．100元7、某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品利润为20%，则该商品销售应按（）A B C DA．7折 B．8折 C．9折 D．6折8、一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（）9、从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）A B C D10、已知，如图，C、D是OA上两点，E、F是OB上两点，下列各式中，表示∠AOB错误的是（）A．∠COE B.∠AOF C．∠DOB D.∠EOF二.填空题（每空2分，计20分）11、今年东台12月份某一天的天气预报中，最低温度为℃，最高温度为4℃，这一天的最高温度比最低温度高℃.12、当a= ____________时，方程3x2a－2=4是一元一次方程.13、如果关于的方程2+1=3和方程的解相同，那么的值为________.14、小李从出版社邮购2本一样的杂志，包括1元的邮费在内总价为5元．如果设杂志每本x元，则可得方程．15、圆柱的侧面展开图是，圆锥的侧面展开图是16、如右图，线段AB＝12cm，C是线段ABMN的长为cm．如果AM=4cm,BN的长为cm．17、写出相对面的号码：3的相对面，4的相对面。

禹州市2019-2020学年七年级上期末数学试卷(B)含答案解析一、选择题：每小题3分，共24分．以下各小题均为单选题．1．比﹣3小1的数是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣42．从权威部门获悉，海洋面积是2 898 000平方公里，数2 897 000用科学记数法表示为（）A．2897×104B．28.97×105C．2.897×106D．0.2897×1073．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d4．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a5．将3x﹣7=2x变形正确的是（）A．3x+2x=7 B．3x﹣2x=﹣7 C．3x+2x=﹣7 D．3x﹣2x=76．某书上有一道解方程的题： =x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字（）A．B．C．2 D．﹣27．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线8．一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是（）A．B．C．D．二、填空题：每小题3分，共21分．9．一个数的五次幂是负数，则这个数的六次幂是数．10．有一列数：1，，，，…，那么第7个数是．11．代数式2x2﹣4x﹣5的值为6，则x2﹣2x+=．12．若方程（m+2）x m﹣1+2=m是关于x的一元一次方程，则m=．13．学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车，如果每辆车坐50人，则有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程．14．某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，则结果指针的指向是．（指向用方位角表示）15．已知线段AB=12cm，点C在线段AB上，且AC=AB，M为BC的中点，则AM的长为．三、解答题：共75分．16．计算：（1）（+﹣）÷（﹣）（2）﹣14﹣×[4﹣（﹣2）3]．17．化简求值：2（﹣3x2y+xy）﹣[2xy﹣4（xy﹣x2y）+x2y]，其中x、y满足|x﹣3|+（y+）2=0．18．若a、b、c都不等于0，且++的最大值是m，最小值是n，求m+n的值．19．解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）﹣=2﹣．20．已知关于x的方程2x﹣a=1与方程=﹣a的解的和为，求a的值．21．5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是（立方单位），表面积是（平方单位）．（2）给几何体从正面看和从左边看分别能得到什么平面图形，把它们画出来．22．如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数．23．张老师暑假将带领学生去旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元．（1）若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元？乙旅行社呢？（2）学生数为多少时两个旅行社的收费相同？-学年七年级（上）期末数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共24分．以下各小题均为单选题．1．比﹣3小1的数是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：﹣3﹣1=﹣4．故选D．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．2．从权威部门获悉，海洋面积是2 898 000平方公里，数2 897 000用科学记数法表示为（）A．2897×104B．28.97×105C．2.897×106D．0.2897×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于2 897 000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．【解答】解：2 897 000=2.897×106．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键．4．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a【考点】列代数式．【分析】根据数的表示，用数位上的数字乘以数位即可．【解答】解：这个两位数是：10a+b．故选C．【点评】本题考查了列代数式，比较简单，主要是数的表示方法．5．将3x﹣7=2x变形正确的是（）A．3x+2x=7 B．3x﹣2x=﹣7 C．3x+2x=﹣7 D．3x﹣2x=7【考点】等式的性质．【分析】根据选项特点，左边是未知项，右边是常数，所以等式两边都加上7，再减去2x．【解答】解：等式两边都加7得：3x=2x+7，等式两边都减2x得：3x﹣2x=7．故选D．【点评】本题主要考查等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍成立；需要熟练掌握，是以后解一元一次方程的基础．6．某书上有一道解方程的题： =x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字（）A．B．C．2 D．﹣2【考点】一元一次方程的解．【分析】□处用数字a表示，把x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a 的值．【解答】解：□处用数字a表示，把x=﹣2代入方程得=﹣2，解得：a=．故选A．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．7．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据直线的性质，线段的性质，以及线段的大小比较对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项正确；C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误；D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了线段的性质，直线的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键．8．一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】正方体能展开得到展开图，同样也可由展开图折成正方体；根据图形的特征可知选项D的图形满足条件，即可得解．【解答】解：一个正方体的平面展开图如图所示，可知阴影三角形的一条直角边与空心圆相邻，由此可知折叠后可折成的图形是．故选：D．【点评】此题考查了正方体的展开图，锻炼了学生的空间想象力和几何直观，可以动手折纸来验证答案．二、填空题：每小题3分，共21分．9．一个数的五次幂是负数，则这个数的六次幂是正数．【考点】有理数的乘方．【分析】原式利用负数的偶次幂为正数，奇次幂为负数判断即可．【解答】解：一个数的5次幂是负数，得到这个数为负数，可得出这个数的六次幂是正数．故答案为：正．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．有一列数：1，，，，…，那么第7个数是．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由题意可知：分子是从1开始连续的奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，得出第n个数为，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵第n个数为，∴第7个数是．故答案为：．【点评】此题考查数字的变化规律，根据数字特点，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．11．代数式2x2﹣4x﹣5的值为6，则x2﹣2x+=8．【考点】代数式求值．【专题】计算题；推理填空题．【分析】利用是的性质，可得（x2﹣2x），根据代数式求值，可得答案．【解答】解：由2x2﹣4x﹣5的值为6，得2x2﹣4x=11．两边都除以2，得x2﹣2x=．当x2﹣2x=时，原式=+=8，故答案为：8．【点评】本题考查了代数式求值，把（x2﹣2x）整体代入是解题关键．12．若方程（m+2）x m﹣1+2=m是关于x的一元一次方程，则m=2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的不能等式组，求出m的值即可．【解答】解：∵方程（m+2）x m﹣1+2=m是关于x的一元一次方程，∴，解得m=2．故答案为：2．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．13．学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车，如果每辆车坐50人，则有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程45x+28=50x﹣12．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设有x辆汽车，根据题意可得：45×汽车数+28=50×汽车数﹣12，据此列方程即可求解．【解答】解：设有x辆汽车，由题意得，45x+28=50x﹣12．故答案为：45x+28=50x﹣12．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．14．某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，则结果指针的指向是南偏东40°．（指向用方位角表示）【考点】方向角．【分析】根据南偏西50°逆时针转90°，可得指针的指向．【解答】解：一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，则结果指针的指向是南偏东40°，故答案为：南偏东40°．【点评】本题考查了方向角，注意旋转的方向，旋转的度数．15．已知线段AB=12cm，点C在线段AB上，且AC=AB，M为BC的中点，则AM的长为10cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意分别求出AC、BC的长，根据线段中点的定义计算即可．【解答】解：∵AB=12cm，AC=AB，∴AC=8cm，CB=4cm，∵M为BC的中点，∴CN=2cm，∴AM=AC+CM=10cm，故答案为：10cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．三、解答题：共75分．16．计算：（1）（+﹣）÷（﹣）（2）﹣14﹣×[4﹣（﹣2）3]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数乘法的分配律计算即可；（2）先进行乘方运算，再计算括号里面的，最后进行乘法和减法运算．【解答】解：（1）原式=（+﹣）×（﹣36）=﹣﹣+=﹣18﹣30+3=﹣45；（2）原式=﹣1﹣×（4+8）=﹣1﹣×12=﹣1﹣4=﹣5．【点评】本题考查了有理数的混合运算的知识，解答本题的关键是掌握有理数混合运算的运算顺序，此题难度不大．17．化简求值：2（﹣3x2y+xy）﹣[2xy﹣4（xy﹣x2y）+x2y]，其中x、y满足|x﹣3|+（y+）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣6x2y+2xy﹣（2xy﹣4xy+6x2y+x2y）=﹣6x2y+2xy﹣（﹣2xy+7x2y）=﹣6x2y+2xy+2xy﹣7x2y=﹣13x2y+4xy，∵|x﹣3|+（y+）2=0，∴x=3，y=﹣，∴原式=﹣13x2y+4xy=39﹣4=35．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．若a、b、c都不等于0，且++的最大值是m，最小值是n，求m+n的值．【考点】有理数的除法；绝对值．【分析】根据题意得出、和的值解答即可．【解答】解：由题知，，依次计算++可知m=3，n=﹣3，所以m+n=3+（﹣3）=3﹣3=0．【点评】此题考查了代数式求值，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）﹣=2﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7+8x=3x﹣6，移项合并同类项得：6x=1，系数化为1得：x=；（2）去分母得：5（3x+1）﹣（3x﹣2）=20﹣2（2x+3），去括号得：15x+5﹣3x+2=20﹣4x﹣6，移项合并同类项得：16x=7，系数化为1得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知关于x的方程2x﹣a=1与方程=﹣a的解的和为，求a的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】首先解两个关于x的方程，利用a表示出方程的解，然后根据两个方程的解的和是，列方程求得a的值．【解答】解：解2x﹣a=1得x=，解=﹣a，得x=．由题知+=，解得a=﹣3．【点评】此题考查的是一元一次方程的解法，正确解关于x的方程是解决本题的关键．21．5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是5（立方单位），表面积是22（平方单位）．（2）给几何体从正面看和从左边看分别能得到什么平面图形，把它们画出来．【考点】作图-三视图．【分析】（1）利用已知几何体，进而分别得出其体积和表面积即可；（2）利用几何体分别从正面和左面观察得出其视图．【解答】解：（1）如图所示：该几何体的体积是5；表面积是22；故答案为：5，22；（2）如图：．【点评】此题主要考查了三视图画法以及几何体的表面积求法，正确把握观察角度是解题关键．22．如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数．【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】所求角和∠1有关，∠1较小，应设∠1为未知量．根据∠COE的度数，可表示出∠3，也就表示出了∠4，而这4个角组成一个平角．【解答】解：设∠1=x，则∠2=3∠1=3x，∵∠COE=∠1+∠3=70°∴∠3=（70﹣x）∵OC平分∠AOD，∴∠4=∠3=（70﹣x）∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°∴x+3x+（70﹣x）+（70﹣x）=180°解得：x=20∴∠2=3x=60°答：∠2的度数为60°．【点评】本题隐含的知识点为：这4个角组成一个平角．应设出和所求角有关的较小的量为未知数．23．张老师暑假将带领学生去旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元．（1）若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元？乙旅行社呢？（2）学生数为多少时两个旅行社的收费相同？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）分别根据两种旅行社的收费方式，求出当学生为3人和5人时的费用即可；（2）设学生有x人，找出等量关系：两旅行社的收费相同，列方程求解即可．【解答】解：（1）当有学生3人时，甲旅行社需费用：240+240×0.5×3=600（元）；乙旅行社需费用：（3+1）×240×0.6=576（元）；当有学生5人时，甲旅行社需费用：240+240×0.5×5=840（元）；乙旅行社需费用：（5+1）×240×0.6=864（元）；（2）设学生有x人，由题意得，240+240×0.5x=（x+1）×240×0.6，解得：x=4．答：学生数为4时两个旅行社的收费相同．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．年3月6日。

【解析版】许昌市禹州市2019-2020学年七年级上期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．|﹣5|的值是（）A． B． 5 C．﹣5 D．2．以“动感亚洲，感动世界“为主题的第16届广州亚运会，是历史上规模最大的一届亚运会，参赛人数达到14000余人，创历史之最．若将14000用科学记数法表示，结果为（）A． 1.4×104 B． 1.4×105 C． 0.14×105 D． 14×1033．下面有5个说法：①单项式﹣πr2的系数是π；②多项式4α2﹣3﹣1的常数项是1；③1﹣﹣是多项式；④x6﹣1的项数和次数均为6；⑤不是单项式，其中正确的个数是（）A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个4．下列合并同类项正确的是（）A．﹣5a3+2a3=﹣3 B． ab+2ab=3a2b2C． 0.75m2n﹣nm2=0 D． 4a2b﹣4ab=05．若ma=mb，那么下列等式不一定成立的是（）A． ma+1=mb+1 B． ma﹣3=mb﹣3 C． a=b D．ma=mb6．已知关于x的方程2x+a=5x﹣4的解是x=﹣2，则a的值是（）A．﹣18 B．﹣10 C．﹣6 D．﹣27．将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是（）A．文 B．明 C．城 D．市8．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A． 70° B． 110° C． 120° D． 141°二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．57.32°= °′″；75°40′30″的余角是，补角是．10．在墙上固定一根木条至少需要个钉子．其中数学道理是：．11．若x﹣y=5，﹣xy=3，则（7x+4y+xy）﹣6（y+x﹣xy）的值为．12．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．13．已知方程（k﹣3）x|k|﹣2+5=k﹣4是关于x的一元一次方程，则k= ．14．若（a+2）2+︳b﹣3︳=0，则a b= ．15．某商品标价为每件900元，按九折降价后再让利40元销售，仍可获利10%．若设进价为x元，则列出的方程为．三、解答题（共8小题，满分76分）16．计算：（1）（﹣）×42﹣（2﹣9）2×|﹣|；（2）×（﹣5）+（﹣）×9﹣×8．17．化简求值：﹣2x2﹣[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]，其中x=﹣1，y=2．18．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|b﹣4|﹣|a﹣c|+|1﹣c|．19．解方程：（1）4（x﹣1）+5=3（x+2）；（2）﹣=1﹣．20．已知关于x的方程（1﹣x）=1+a的解与方程=+2a的解互为相反数，求x与a的值．21．如图是某几何体的展开图．（1）这个几何体的名称是；（2）画出这个几何体从正面看，从左面看，从上面看所得到的平面图形；（3）求这个几何体的体积．（π取3.14）22．如图所示，已知BC=AB=CD，点E，F分别是AB，CD的中点，且EF=60厘米，求AB，CD的长．23．在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A，B两个区域，一起玩投包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．（1）沙包落在A区域和B区域所得分值分别是多少？（2）求出小敏的四次总分．-学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．|﹣5|的值是（）A． B． 5 C．﹣5 D．考点：绝对值．专题：计算题．分析：直接运用负数的绝对值是它的相反数进行计算．解答：解：因为|﹣5|=5．故选B．点评：本题考查的是绝对值：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．以“动感亚洲，感动世界“为主题的第16届广州亚运会，是历史上规模最大的一届亚运会，参赛人数达到14000余人，创历史之最．若将14000用科学记数法表示，结果为（）A． 1.4×104 B． 1.4×105 C． 0.14×105 D． 14×103考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将14 000用科学记数法表示为1.4×104．故选A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下面有5个说法：①单项式﹣πr2的系数是π；②多项式4α2﹣3﹣1的常数项是1；③1﹣﹣是多项式；④x6﹣1的项数和次数均为6；⑤不是单项式，其中正确的个数是（）A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个考点：多项式；单项式．分析：根据单项式定义，单项式系数、次数，多项式定义分别进行判断即可．解答：解：∵单项式﹣πr2的系数是﹣π，∴①错误；∵多项式4α2﹣3﹣1的常数项是﹣1，∴②错误；∵1﹣﹣不是多项式，∴③错误；∵x6﹣1的项数是2，次数为6，∴④错误；∵不是单项式，是多项式，∴⑤正确；即正确的个数是1个，故选D．点评：本题考查了单项式定义，单项式系数、次数，多项式定义的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，难度不是很大．4．下列合并同类项正确的是（）A．﹣5a3+2a3=﹣3 B． ab+2ab=3a2b2C． 0.75m2n﹣nm2=0 D． 4a2b﹣4ab=0考点：合并同类项．分析：先根据同类项的定义判断是不是同类项，如果是，根据合并同类项法则合并即可．解答：解：A、结果是﹣3a3，故本选项错误；B、结果是3ab，故本选项错误；C、结果是0，故本选项正确；D、两项不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了同类项和合并同类项法则的应用，注意：合并同类项的法则是：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．5．若ma=mb，那么下列等式不一定成立的是（）A． ma+1=mb+1 B． ma﹣3=mb﹣3 C． a=b D．ma=mb考点：等式的性质．专题：计算题．分析：利用等式的性质判断即可．解答：解：A、由ma=mb，两边加上1，得：ma+1=mb+1，成立；B、由ma=mb，两边减去3，得：ma﹣3=mb=﹣3，成立；C、当m≠0时，由ma=mb两边除以m，得：a=b，不一定成立；D、由ma=mb，两边乘以﹣，得：﹣ma=﹣mb，成立，故选C点评：此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．6．已知关于x的方程2x+a=5x﹣4的解是x=﹣2，则a的值是（）A．﹣18 B．﹣10 C．﹣6 D．﹣2考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：把x=﹣2代入方程计算即可求出a的值．解答：解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+a=﹣10﹣4，解得：a=﹣10．故选：B．点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是（）A．文 B．明 C．城 D．市考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“创”相对的字．解答：解：结合展开图可知，与“创”相对的字是“明”．故选B．点评：本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．8．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A． 70° B． 110° C． 120° D． 141°考点：方向角．分析：首先根据题意可得∠AOD=90°﹣54°=36°，再根据题意可得∠EOB=15°，然后再根据角的和差关系可得答案．解答：解：∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，∴∠AOC=54°，∴∠AOD=90°﹣54°=36°，∵轮船B在南偏东15°的方向，∴∠EOB=15°，∴∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：D．点评：此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．57.32°= 57 °19 ′12 ″；75°40′30″的余角是14°19′30″，补角是104°19′30″．考点：度分秒的换算；余角和补角．分析：先把0.32°化成分，再把0.2′分成秒即可；根据余角和补角的定义得出90°﹣75°40′30″和180°﹣75°40′30″，求出即可．解答：解：∵0.32°=19.2′，0.2′=12″，∴57.32°=57°19′12″，90°﹣75°40′30″=24°19′30″，180°﹣75°40′30″=114°19′30″，故答案为，57，19，12，14°19′30″，104°19′30″．点评：本题考查了度、分、秒之间的换算，余角、补角的定义的应用，主要考查了学生的计算能力，注意：1°=60′，1′=60″，∠A的余角是90°﹣∠A，∠A的补角是180°﹣∠A．10．在墙上固定一根木条至少需要两个钉子．其中数学道理是：两点确定一条直线．考点：直线的性质：两点确定一条直线．分析：根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．解答：解：在墙上固定一根木条至少需要两个钉子．其中数学道理是：两点确定一条直线．故答案为：两，两点确定一条直线．点评：本题考查了直线的性质，解答此题不仅要熟记公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯．11．若x﹣y=5，﹣xy=3，则（7x+4y+xy）﹣6（y+x﹣xy）的值为﹣16 ．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：原式=7x+4y+xy﹣5y﹣6x+6xy=x﹣y+7xy，当x﹣y=5，xy=﹣3时，原式=5﹣21=﹣16，故答案为：﹣16．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由（3n+1）个基础图形组成．考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果．解答：解：第一个图案基础图形的个数：3+1=4；第二个图案基础图形的个数：3×2+1=7；第三个图案基础图形的个数：3×3+1=10；…∴第n个图案基础图形的个数就应该为：（3n+1）．故答案为：（3n+1）．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．13．已知方程（k﹣3）x|k|﹣2+5=k﹣4是关于x的一元一次方程，则k= ﹣3 ．考点：一元一次方程的定义．分析：根据一元一次方程的定义解答即可．解答：解：根据题意得：|k|﹣2=1，k﹣3≠0，k=±3且k≠3，所以：k=﹣3．故答案为：﹣3．点评：此题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是：正确理解一元一次方程的定义．14．若（a+2）2+︳b﹣3︳=0，则a b= ﹣8 ．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．解答：解：根据题意得：a+2=0且b﹣3=0，解得：a=﹣2，b=3．则a b=（﹣2）3=﹣8．故答案是：﹣8．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．某商品标价为每件900元，按九折降价后再让利40元销售，仍可获利10%．若设进价为x元，则列出的方程为900×90%﹣40﹣x=x×10% ．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：根据题意可知商店按零售价的九折且让利40元销售即销售价=900×90%﹣40，得出等量关系为900×90%﹣40﹣x=x×10%，求出即可．解答：解：设进价为x元，可列方程：900×90%﹣40﹣x=x×10%，故答案为：900×90%﹣40﹣x=x×10%．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品售价的等量关系．三、解答题（共8小题，满分76分）16．计算：（1）（﹣）×42﹣（2﹣9）2×|﹣|；（2）×（﹣5）+（﹣）×9﹣×8．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可；（2）原式逆用乘法分配律计算即可．解答：解：（1）原式=14﹣18﹣7=﹣11；（2）原式=×（﹣5﹣9﹣8）=﹣7．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．化简求值：﹣2x2﹣[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]，其中x=﹣1，y=2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=﹣2x2﹣y2+x2﹣y2﹣3=﹣x2﹣y2﹣3，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=﹣1﹣10﹣3=﹣14．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|b﹣4|﹣|a﹣c|+|1﹣c|．考点：整式的加减；数轴；绝对值．分析：先由数轴上得出绝对值符号中代数式的范围，即正负性，再去绝对值符号，化简即可．解答：解：由图知，﹣4＜b＜a＜0＜1＜c，则：a+b＜0，b﹣4＜0，a﹣c＜0，1﹣c＜0，所以原式=﹣a﹣b+b﹣4+a﹣c+c﹣1=﹣5．点评：主要考查整式的加减，绝对值性质的运用．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．19．解方程：（1）4（x﹣1）+5=3（x+2）；（2）﹣=1﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）去括号得：4x﹣4+5=3x+6，移项合并得：x=5；（2）去分母得：4（5x﹣2）﹣3（x﹣3）=12﹣x﹣1，去括号得：20x﹣8﹣3x+9=12﹣x﹣1，移项合并得：9x=5，解得：x=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20．已知关于x的方程（1﹣x）=1+a的解与方程=+2a的解互为相反数，求x与a的值．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：分别表示出两方程的解，由两个解互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a 的值．解答：解：解方程（1﹣x）=1+a得：x=﹣1﹣2a，解方程=+2a得：x=，∵两个方程的解互为相反数，∴﹣1﹣2a+=0，解得：a=，代入x=﹣1﹣2a得：x=﹣．点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．21．如图是某几何体的展开图．（1）这个几何体的名称是圆柱；（2）画出这个几何体从正面看，从左面看，从上面看所得到的平面图形；（3）求这个几何体的体积．（π取3.14）考点：作图-三视图；展开图折叠成几何体．分析：（1）由展开图可直接得到答案，此几何体为圆柱；（2）圆柱的左视图与主视图都是长方形，俯视图是圆；（3）根据圆柱体的体积公式=底面积×高计算即可．解答：解：（1）由展开图可得此几何体为圆柱；（2）如图所示；（3）体积为：πr2h=3.14×52×20=1570．点评：此题主要考查了由展开图得几何体，以及画三视图，关键是考查同学们的空间想象能力．22．如图所示，已知BC=AB=CD，点E，F分别是AB，CD的中点，且EF=60厘米，求AB，CD的长．考点：比较线段的长短．专题：分类讨论．分析：设出BC=x厘米，则有AB=3x，CD=4x，利用线段之间的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系而求解．解答：解：设BC=x厘米，由题意得：AB=3x，CD=4x∵E，F分别是AB，CD的中点∴BE=AB=x，CF=CD=2x∴EF=BE+CF﹣BC=x+2x﹣x即x+2x﹣x=60，解得x=24∴AB=3x=72（厘米），CD=4x=96（厘米）．答：线段AB长为72厘米，线段CD长为96厘米．点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．23．在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A，B两个区域，一起玩投包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．（1）沙包落在A区域和B区域所得分值分别是多少？（2）求出小敏的四次总分．考点：一元一次方程的应用．分析：（1）设沙包落在A区域得x分，落在B区域得（34﹣3x）分，根据“小英的总分34分”“小丽的总分是32分”作为相等关系列方程组求得A区，B区的得分；（2）小敏的总分=沙包落在A区域得分×1+沙包落在B区域得分×3，依此计算即可求解．解答：解：（1）设沙包落在A区域得分为x，则落在B区域得分为（34﹣3x），由题意可列方程2x+2（34﹣2x）=32，解得x=9，34﹣3x=34﹣27=7．故沙包落在A区域得分为9分，落在B区域得分为7分．（2）小敏四次总分为：9×1+7×3=9+21=30（分）．故小敏四次总分为30分．点评：此题主要考查了一元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．。

七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1-10 ACCDBABCAD二、填空题（每小题3分，共15分）11、920-；12、-14；13、-6；14、35°;15、12. 三、（本大题共8个小题，共75分）16、解：原式=-25-75×54×（-7）=-21．（8分）17、解：∵2-x =5，∴x =7或-3．（2分）∵0214=-++z y ，∴04=+y ，021=-z ，∴y =-4，21=z .（6分）当x =7时，∴y z x -=4217--=813；当x =-3时，∴yz x -=4213---=87．（8分） 18、解：：原式=ab ab b a b a ab ab 4521510532222--+-++=2-ab -5b a 2．（6分）当a =-2，b =3时，原式=2-×（-2）×3-5×（-2）2×3=-52．（9分） 19、解：（1）去括号，得，471063+=-+x x ．移项，得610473-+=-x x ．合并同类项，得-4x =8．系数化为1，得x =-2．（5分）（2）242312-+=-xx 去分母（方程两边乘以12），得)12(4-x =)2(3x +-24．去括号，得243648-+=-x x ．移项，得424638+-=-x x ．合并同类项，得145-=x ．系数化为1，得514-=x ．（5分） 20、解：图略，（3）两点之间，线段最短．（给分标准：（1）、（2）作图各3分，（3）作图2分，填空1分）21、解：由题意可知，方程右边的3没有乘以10，由此求得的解为x =6，∴3)3(5)172(2=--+a x x ，把x =6代入，解得a =7，（5分）将a =7代入原方程得32735172=--+x x ，去分母，得30)73(5)172(2=--+x x ．（7分）去括号，得303515344=+-+x x ．移项合并同类项，得x 11-=-39．解得1139=x ．（10分）22、解：（1）90°；（2分）（2）∵∠MON ＝6∠COD ，∴设∠COD ＝α，则∠MON ＝6α，（4分）∵OD 平分∠MON ， ∴∠DOM ＝∠DON ＝3α，∴∠COM ＝2α，（6分）∵OM 平分斜边OC 与OA 的夹角，ON 平分∠BOD ，∴∠AOC ＝2∠COM ＝4α，∠BOD ＝2∠DON ＝6α，（8分）∵∠AOB ＝∠AOC +∠COD +∠BOD ＝4α+α+6α＝154°，∴α＝14°，∴∠COD ＝14°．（10分）23、解：（1）（720x +1200），800x ；（2分）（2）当x ＝20时，720×20+1200＝15600，800×20＝16000，（4分）∵16000＞15600， ∴购买20张办公桌时，去A 公司购买更合算．（6分）答：学校计划购买20张办公桌，去A 公司购买更合算．（7分）（3）依题意，得：720x+1200＝800x，解得：x＝15．（10分）答：学校购买的办公桌数量为15时，去A、B两家器材公司购买所付的总费用相同．（11分）。

2019-2020学年河南省许昌市禹州森华文武中学高三数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集，那么集合（）A．B． C． D．参考答案：B略2. 已知某次月考的数学考试成绩～,统计结果显示，则( )A．B．C．D．参考答案：D略3. 割补法在我国古代数学著作中称为“出入相补”，刘徽称之为“以盈补虚”，即以多余补不足，是数量的平均思想在几何上的体现。

下图揭示了刘徽推导三角形面积公式的方法。

在△ABC内任取一点，则该点落在标记“盈”的区域的概率为（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】根据题意可得该点落在标记“盈”的区域的面积为三角形面积的四分之一，即可得解.【详解】由题得.所以“盈”的区域的面积等于“虚”的区域的面积.而“虚”的区域占矩形区域的面积的四分之一，所以该点落在标记“盈”的区域的面积为三角形面积的四分之一，故该点落在标记“盈”的区域的概率为，故选：．【点睛】本题考查了几何概型的概率公式，考查了数学文化知识，属于基础题4. 过点作圆的切线，切点分别为A,B，则的最小值为A. B. C. D.参考答案：C5. 函数的零点所在的区间是（）A． B． C． D．参考答案：C6. 数列{a n}满足，则数列{log2a n}的前10项和S10=（）A．55 B．50 C．45 D．40参考答案：A【考点】等比数列的前n项和；等比关系的确定．【专题】计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列．【分析】由已知得{a n}是首项为2，公比为2的等比数列，从而，进而log2a n=n，由此能求出数列{log2a n}的前10项和S10．【解答】解：∵数列{a n}满足，∴{a n}是首项为2，公比为2的等比数列，∴，∴log2a n=n，∴数列{log2a n}的前10项和S10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55．故选：A．【点评】本题考查数列的前10项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质和对数性质的合理运用．7. 在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的取值范围是（）A. B. 或 C. D.或参考答案：A略8. 已知函数，则=（）A．B．C．D．参考答案：B考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：首先求出的函数值，然后判断此函数值所在范围，继续求其函数值．解答：解：因为＞0，所以f（）==﹣2，又﹣2＜0，所以f（﹣2）=2﹣2=；故选：B．点评：本题考查了分段函数的函数值求法；关键是明确自变量所属的范围，代入对应的解析式计算即可．9. 在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且=（）A． B． C． D．2参考答案：C略10. 将函数的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角（），得到曲线，若对于每一个旋转角，曲线都仍然是一个函数的图象，则的最大值为（）A. B. C. D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，半径为2的⊙O中，∠AOB=90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为。

2019-2020学年上学期期中教学质量评估试卷七年级数学（B ）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（ ）A ．-2B ．-1C ．0.3D ．1.22. 2019年4月10日，人类首张黑洞照片在全球六地同步发布，据天文学家测算，该黑洞与地球的距离为55000000光年，将55000000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．65.510⨯ B ．75.510⨯ C ．75510⨯ D ．85.510⨯ 3. 下列说法正确的是（ ）A .正整数和负整数统称为整数B .最小的自然数是-1C .正分数和负分数统称为分数D . a a >-4. 俗语：“下雪不冷化雪冷”，温度由-2℃下降6℃后是（ ） A ．4℃ B ．8℃ C ．-4℃ D ．-8℃5.对于下列四个式子：①2x ；②2a b +；③3π；④15，其中不是整式的是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 6. 下列计算正确的是（ ）A ．3(2)5a a a --=B ．2232a b ab ab -=- C ．2243x x -= D ．(3)(2)12a a a ---=- 7. 如果235a b -+的值是9，则462019a b -++=（ ） A ．2009 B ．2010 C ．2011 D ．20128. 若多项式32281x x x -+-与多项式32(31)57x m x x ++-+的差不含二次项，则m 的值为（ ） A ．4 B ．-4 C ．3 D ．-3 9. 由四舍五入法得到的近似数88.35万精确到（ ）A ．十分位B ．百分位C ．百位D ．十位10. 已知||3x =，||7y =，且0x y ->，0xy <，则x y +的值为（ ） A ．-10 B ．-4 C ．-10或-4 D ．4二、填空题（每小题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）11. 58-的倒数是 ． 12.若2(23)|2|0a b ++-=，则ba = ． 13.对于有理数ab 、，定义一种新运算“※”如下：2ab b a b a -=※，则3(3)()4--=※ ． 14.多项式 是一个关于x 的三次四项式，它的次数最高项的系数是-5，二次项的系数是34，一次项的系数是-2，常数项是4.15.用形状大小完全相同的等边三角形和正方形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始每个图案比前一个图案多4个等边三角形和1个正方形，则第10个图案中等边三角形的个数为 ．三、解答题：本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.计算：（1）1931()()84224--+÷- （2）20203213(2)(6)3(3)-+⨯-+-÷⨯-17. 请根据图示的对话解答下列问题.求：（1）,,a b c 的值； （2）2019a b c -+-的值.18.有理数x y ，在数轴上对应点如图所示：（1）用“>”“=”或“<”填空：y 0，x y + 0，||x - ||y ； （2）化简：||||||x y y x y +--+.19. 先化简，再求值22[]32(54)21x x x x ---++-，其中3x =-. 20. 已知22223A a b ab =-+-，2221255B a b ab =---. （1）求2()3(2)A B A B +--的值（结果用化简后的a b 、的式子表示）；（2）当12a =-，0b =时，求（1）中式子的值 21.如图所示（图中单位长度：cm ）.（1）求阴影部分面积（用含x 的代数式表示）；（2）当179x =时，求阴影部分的面积（π取3.14，结果精确到0.01）.22. 随着人们生活水平的提高，家用桥车越来越多地进人家庭.小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km 为标准，多于50km 的记为“+”，不足50km 的记为“-”，刚好50km 的记为“0”.（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；（2）若每行驶100km 需用汽油6升，汽油价7.5元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？ 23. 观察下列各式：212316⨯⨯=；22235126⨯⨯+=；2223471236⨯⨯++=；222245912346⨯⨯+++=；…… （1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：2222212345++++= ； （2）请用一个含n 的算式表示这个规律：2222123n ++++= ；（3）根据发现的规律，请计算算式2222515299100++++的值（写出必要的解题过程）. 试卷答案一、选择题1-5: CBCDA 6-10: ACDCB二、填空题11. 85-12. 94 13. 12- 14. 3235244x x x -+-+ 15.38 三、解答题16.解：（1）原式21=；（2）原式43=- 17. 解：（1）∵a 的相反数是3， ∴3a =-∵b 到原点的距离是9， ∴9b =±.∵c 与b 的和是-12， ∴12b c +=-， ∴当9b =时，9+c=-12， ∴21c =-；当9b =-时，912c -+=-， ∴3c =-.（2）当3921a b c =-==-，，时，20192019(3)9(21)a b c -+-=--+--201939212052=+++=当393a b c =-=-=-，，时，20192019(3)9(3)a b c -+-=-----20193932016=+-+=18.解：（1）< > >（2）由（1）知，0y <，0x y +>，又0x >， ∴0y x -<∴原式()x y x y y x y x y y y =+---=+-+-=19.解：原式223(2542)1x x x x =-+-+-223(522)1x x x =--+-2235221x x x =-+-- 2223x x =-+-当3x =-时，原式22(3)2(3)3186327=-⨯-+⨯--=---=- 20. 解：（1）2()3(2)A B A B +--2263A B A B =+-+ 45A B =-+2222214(223)5(2)55a b ab a b ab =----+---22224881210521a b ab a b ab =---++--- 22631011a b ab =-+-+（2）当12a =-，0b =时， 2()3(2)A B A B +-- 216()112=⨯-+12561142=-⨯+=21.解：（1）阴影部分的面积21121112112111()[()]3332233393898S x x x x x πππ=⨯++-⨯⨯⨯+=++-=+-（2）当179x =时，阴影部分的面积2171112 3.14 1.61()9988S cm π=+-=-⨯≈ 22.解：（1）平均每天行驶路程为61115013176505050-+-+-+++=（千米）答：这七天平均每天行驶50千米.（2）平均每天所需的汽油费用为：6507.522.5100⨯⨯=（元）， 估计小明家一个月的汽油费用是22.530675⨯=（元） 答：估计小明家一个月的汽油费用是675元. 23.解：（1）55（2）(1)(21)6n n n ++（3）原式22222222(1299100)(124950)=++++-++++100101201505110166⨯⨯⨯⨯=-101(1002015051)6⨯⨯-⨯=101(201002550)6⨯-=101175506⨯=295425=。