1、完全共线性：对于多元线性回归模型，其基本假设之一是解释变量1x ，2x ，…，k x 是相互独立的，如果存在02211=+++ki k i i x c x c x c ，i=1，2，…，n ，其中c 不全为0，即某一个解释变量可以用其他解释变量的线性组合表示，则称为完全共线性。
2、虚假序列相关：由于随机干扰项的序列相关往往是在模型设定中遗漏了重要的解释变量或对模型的函数形式设定有误时而导致的序列相关。
3、残差项：是指对每个样本点，样本观测值与模型估计值之间的差值。
4、多重共线性：在经典回归模型中总是假设解释变量之间是相互独立的。
如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性。
5、无偏性：是指参数估计量的均值（期望）等于模型的参数值。
6、工具变量：是在模型估计过程中被作为工具使用，以替代模型中与随机误差项相关的随机解释变量的变量。
7、结构分析：经济学中所说的结构分析是指对经济现象中变量之间关系的研究。
8、虚假回归（伪回归）：如果两列时间序列数据表现出一致的变化趋势（非平稳），即它们之间没有任何经济关系，但进行回归也会表现出较高的可决系数。
9、异方差性：即相对于不同的样本点，也就是相对于不同的解释变量观测值，随机干扰项具有不同的方差。
10、计量经济学：它是经济学的一个分支学科，以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科。
11、计量经济学模型：揭示经济活动中各种因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。
12、截面数据：是一批发生在同一时间截面上的数据。
13、回归分析：是研究一个变量关于另一个（些）变量的依赖关系的计算方法和理论，其目的在于通过后者的已知和设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。
14、随机误差项：观察值围绕它的期望值的离差就是随机误差项。
15、最佳线性无偏估计量（高斯-马尔可夫定理）：普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性和有效性等优良性质，是最佳线性无偏估计量，这就是著名的高斯-马尔可夫定理。
什么是多重共线性如何进行多重共线性的检验多重共线性是指在统计模型中，独立变量之间存在高度相关性或者线性依赖关系，从而给模型的解释和结果带来不确定性。
在回归分析中，多重共线性可能导致系数估计不准确、标准误差过大、模型的解释变得复杂等问题。
因此，对于多重共线性的检验和处理是非常重要的。
一、多重共线性的检验多重共线性的检验可以通过以下几种方式进行：1. 相关系数矩阵：可以通过计算独立变量之间的相关系数，判断它们之间的关系强度。
当相关系数超过0.8或-0.8时，可以视为存在高度相关性，即可能存在多重共线性问题。
2. 方差扩大因子（VIF）：VIF是用来检验自变量之间是否存在共线性的指标。
计算每一个自变量的VIF值，当VIF值大于10或者更高时，可以视为存在多重共线性。
3. 条件数（Condition index）：条件数也是一种用来检验多重共线性的指标。
它度量了回归矩阵的奇异性或者相对不稳定性。
当条件数超过30时，可以视为存在多重共线性。
4. 特征值（Eigenvalues）：通过计算特征值，可以判断回归矩阵的奇异性。
如果存在特征值接近于零的情况，可能存在多重共线性。
以上是常用的多重共线性检验方法，可以根据实际情况选择合适的方法进行检验。
二、多重共线性的处理在检测到存在多重共线性问题后，可以采取以下几种方式进行处理：1. 去除相关性强的变量：在存在高度相关变量的情况下，可以选择去除其中一个或多个相关性较强的变量。
2. 聚合相关变量：将相关性强的变量进行加权平均，得到一个新的变量来替代原来的变量。
3. 主成分分析（PCA）：主成分分析是一种降维技术，可以将相关性强的多个变量合并成为一个或多个无关的主成分。
4. 岭回归（Ridge Regression）：岭回归是一种缓解多重共线性的方法，通过加入一个正则化项，来使得共线性变量的系数估计更加稳定。
5. Lasso回归（Lasso Regression）：Lasso回归也是一种缓解多重共线性的方法，通过对系数进行稀疏化，来选择重要的变量。
多重共线性以下是美国1971－1986年间的年数据。
其中，y为售出新客车的数量（千辆）；x1为新车，消费者价格指数，1967＝100；x2为所有物品所有居民的消费者价格指数，1967=100；x3为个人可支配收入（PDI，10亿美元）；x4为利率；x5为城市就业劳动力（千人）。
考虑下面的客车需求函数：Lny=b0+b1lnx1+b2lnx2+b3lnx3+b4lnx4+b5lnx5+u（1）用OLS法估计样本回归方程。
（2）如果模型存在多重共线性，试估计各辅助回归方程，并找出哪些变量是高度共线性的。
（3）如果存在严重的共线性，你会剔除哪一个变量，为什么？（4）在剔除一个或多个解释变量后，最终的客车需求函数是什么？这个模型在哪些方面好于包括所有解释变量的原始模型？（5）你认为还有哪些变量可以更好地解释美国的汽车需求？美国人个可支配收入与储蓄模型（EP129.wf1）问题描述：研究1970～1995年间美国个人可支配收入与个人储蓄的关系。
在1982年，美国遭受到和平时期最严重的经济衰退，当年的城市失业率高达9.7%，是自1948年以来失业率最高的一年。
这种事件会扰乱收入和储蓄之间的关系，现考察这种情况是否会发生。
美国个人可支配收入与个人储蓄数据思考：实际上是对模型稳定性的检验，除了用CHOW 检验，也可用虚拟变量模型进行判断。
1.构造虚拟变量{110 1982 1982D =年以后年及以前2.建立虚拟变量模型在命令窗口输入LS saving c d1 income income*d1，执行后会发现income*d1的系数不显著，可以将其剔除，再次进行LS saving c d1 income ，则发现d1的系数是显著的，因此1982年的事件对美国个人可支配收入与个人储蓄的关系有显著的影响，原模型不具有稳定性。
也可以做分段线性回归，在命令窗口输入LS saving c income (income －2374.3)*d1，执行后也会发现(income －2374.3)*d1的系数显著不为零，可以得到同样的结论。
