海口二中2016届高三第五次月考测试题

高中化学学习材料（灿若寒星**整理制作）海口中学2016届高三第二次月考卷化学可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 C1 35.5 S 32第Ⅰ卷选择题（共36分）一、选择题（本题共6小题，每小题2分，共12分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列物质属于纯净物的是A. 加碘食盐B. 液氨C. 新制氯水D. 漂白粉2.下列物质性质与应用对应关系正确的是A．晶体硅熔点高硬度大，可用于制作半导体材料B．氢氧化铝具有弱碱性，可用于制胃酸中和剂C．漂白粉在空气中不稳定，可用于漂白纸张D．氧化铁能与酸反应，可用于制作红色涂料3、下列表达形式正确的是A．乙烯的结构简式为CH2CH2B．用分子的变化表示化学平衡建立的示意图：C．甲基的电子式：D．不同类型化学反应间的关系：4. X和Y均为短周期元素，X元素的阳离子和Y元素的阴离子具有相同的核外电子层结构，下列叙述正确的是A. 原子序数X<YB. 原子的电子层数X<YC. 原子半径X>YD. 原子最外层电子数X>Y5、下列离子方程式书写正确的是A. 氢氧化钠溶液中投入少量金属钠B. 氢氧化亚铁悬浊液中加入稀硝酸C. 硫化钠溶于水中D. 氯化铁溶液中加入铜粉6、用NA表示阿伏伽德罗常数的值，下列说法正确的是A．标准状况下，2.24LCHCl3中含有碳氯共价键的数目为0.3NAB．25℃时，1LPH=12的Na2CO3溶液中含有Na+的数目为0.02NAC．常温常压下，17gNH3中含有NA个NH3分子D．0.1mol Cl2全部溶于水后转移电子的数目为0.1N A二、选择题：（本题共6小题。

每小题4分，共24分。

每小题有一个或两个选项符合题意，若正确答案只包括一个选项，多选得0分；若正确答案包括两个选项，只选一个且正确得2分，选两个且都正确得4分，但只要选错一个就得0分）7、中学化学实验中常见的使用温度计有如下3种情形：①温度计的水银球浸没在液体反应物液面以下并接近容器的底部；②温度计的水银球置于水浴中；③温度计的水银球置于蒸馏烧瓶的支管处．下列实验使用温度计正确的是A．苯的硝化反应：①B．酒精和浓硫酸混合加热制乙烯：①C．测定硝酸钾在水中的溶解度：③D．分离苯和硝基苯的混合物：②8、下中列离子或分子在溶液中能大量共存，但通入NO2后不能大量共存，且不能生成沉淀的一组的是A．Cu2+、Fe2+、Cl-、SO42-B．K+、Na+、NO3-、SiO32-C．Na+、K+、SO42-、S O32--D．Ag+、Na+、NH3 ·H2O、NO3-9、在水溶液中存在反应：Ag＋＋Fe2＋⇌Ag(s)＋Fe3＋ΔH＜0，达到平衡后，为使平衡体系中析出更多的银，可采取的措施是A．升高温度B．加水稀释C．增大Fe2＋的浓度D．常温下加压10、某温度下将Cl2通入一定量浓KOH溶液中，反应的生成物是KCl、KClO、KClO3和H2O，经测定参加反应的氯气中有25%被氧化，则反应后溶液中 C(Cl-)与（ClO3-)之比为A. 1：1B. 1：3C. 4：1D. 6：111、将TiO2转化为TiCl4是工业冶炼金属钛的主要反应之一。

2016年海南省海口中学高考数学二模试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合A={x|lg（x﹣2）＜1}，集合B={x|＜2x＜8}，则A∩B等于（）A．（2，12）B．（2，3） C．（﹣1，3）D．（﹣1，12）2．（5分）已知i为虚数单位，则=（）A．B．C．D．3．（5分）已知点A（﹣1，0）、B（1，3），向量=（2k﹣1，2），若⊥，则实数k的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．24．（5分）某种商品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的数据，得出y与x的线性回归方程为，则表中的m的值为（）A．45 B．50 C．55 D．605．（5分）下列判断中正确的是（）A．命题“若a﹣b=1，则a2+b2＞”是真命题B．“a=b=”是“=4”的必要不充分条件C．若非空集合A，B，C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则“x∈C”是“x∈A”的充分不必要条件D．命题“∃x0∈R，x02+1≤2x0”的否定是“∀x∈R，x2+1＞2x”6．（5分）原始社会时期，人们通过在绳子上打结来计算数量，即“结绳计数”，当时有位父亲，为了准确记录孩子的成长天数，在粗细不同的绳子上打结，由细到粗，满七进一，那么孩子已经出生多少天？（）A．1326 B．510 C．429 D．3367．（5分）如图，函数f（x）的图象在P点处的切线方程是y=﹣2x+17，若点P 的横坐标是5，则f（5）+f′（5）=（）A．5 B．﹣5 C．10 D．﹣108．（5分）已知函数f（x）=x+sinπx﹣3，则的值为（）A．4029 B．﹣4029 C．8058 D．﹣80589．（5分）在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，则△ABC的面积（）A．3 B．C．D．310．（5分）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过F作斜率为﹣1的直线交双曲线的渐近线于点P，点P在第一象限，O为坐标原点，若△OFP 的面积为，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11．（5分）已知三棱柱P﹣ABC的各顶点都在以O为球心的球面上，且PA、PB、PC两垂直，若PA=PB=PC=2，则球心O到平面ABC的距离为（）A．B．C．1 D．12．（5分）定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：1=++，1=+++，1=++++，…依此类推可得：1=++++++++++++，其中m≤n，m，n∈N*．设1≤x≤m，1≤y≤n，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．13．（5分）已知α∈（0，），cosα=，则sin（π﹣α）=．14．（5分）直线y=x+2被圆M：x2+y2﹣4x﹣4y﹣1=0所截得的弦长为．15．（5分）在直角三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若BC⊥AC，∠BAC=，AC=4，AA1=4，M为AA1中点，点P为BM中点，Q在线段CA1上，且A1Q=3QC，则PQ的长度为．16．（5分）如图，偶函数f（x）的图象如字母M，奇函数g（x）的图象如字母N，若方程f（g（x））=0，g（f（x））=0的实根个数分别为m、n，则m+n=．三、解答题：本大题共70分，其中17～21题为必考题，22，23，24题为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）数列{a n}满足a n+1=，a1=1．（1）证明：数列{}是等差数列；（2）求数列{}的前n项和S n ，并证明++…+．18．（12分）某牛奶厂要将一批牛奶用汽车从所在城市甲运至城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由厂商承担．若厂商恰能在约定日期（×月×日）将牛奶送到，则城市乙的销售商一次性支付给牛奶厂20万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给牛奶厂1万元；若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给牛奶厂1万元．为保证牛奶新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送牛奶，已知下表内的信息：（Ⅰ）记汽车选择公路1运送牛奶时牛奶厂获得的毛收入为ξ（单位：万元），求ξ的分布列和数学期望E（ξ）；（Ⅱ）如果你是牛奶厂的决策者，你选择哪条公路运送牛奶有可能让牛奶厂获得的毛收入更多？（注：毛收入=销售商支付给牛奶厂的费用﹣运费）19．（12分）△ABC为等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，D、E分别是边AC和AB的中点，现将△ADE沿DE折起，使面ADE⊥面DEBC，H、F分别是边AD和BE的中点，平面BCH与AE、AF分别交于I、G两点．（Ⅰ）求证：IH∥BC；（Ⅱ）求二面角A﹣GI﹣C的余弦值；（Ⅲ）求AG的长．20．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），e=，其中F是椭圆的右焦点，焦距为2，直线l与椭圆C交于点A、B，点A，B的中点横坐标为，且=λ（其中λ＞1）．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）求实数λ的值．21．（12分）定义在实数集上的函数f（x）=x2+x，g（x）=x3﹣2x+m．（1）求函数f（x）的图象在x=1处的切线方程；（2）若f（x）≥g（x）对任意的x∈[﹣4，4]恒成立，求实数m的取值范围．请考生在第22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）如图，已知AB是圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，CE⊥AB 于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG．（Ⅰ）求证：C是劣弧的中点；（Ⅱ）求证：BF=FG．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在平面直角坐标系xOy中，直线l：，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程是；（Ⅰ）若m=0，在曲线C上确定一点M，使得它到直线l的距离最小，并求出最小值；（Ⅱ）设P（m，2）且m＞1，直线l与曲线C相交于A，B两点，=，求m的值．[选修4-5：不等式选讲]24．（1）已知a，b都是正数，且a≠b，求证：a3+b3＞a2b+ab2；（2）已知a，b，c都是正数，求证：≥abc．2016年海南省海口中学高考数学二模试卷（理科）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．B；2．D；3．B；4．D；5．D；6．B；7．A；8．D；9．C；10．C；11．D；12．C；二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．13．；14．；15．；16．18；三、解答题：本大题共70分，其中17～21题为必考题，22，23，24题为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．；18．；19．；20．；21．；请考生在第22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-1：几何证明选讲]22．；[选修4-4：坐标系与参数方程]23．；[选修4-5：不等式选讲]24．；。

海口中学2016届高三年级第二次模拟卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、光滑水平面上放置两个等量同种电荷，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个质量m=1kg的小物块自C点由静止释放，小物块带电荷量q=2C，其运动的v-t图线如图乙所示，其中B点为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），则以下分析不正确的是（）A. B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=1V/mB. 由C点到A点物块的电势能先减小后变大C. 由C点到A点，电势逐渐降低D. B、A两点间的电势差为U B A=8.25V2．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1＝20 Ω，R2＝30 Ω，C为电容器．已知通过R1的正弦式交流电如图乙所示，则( )A．交流电的频率为0.02 HzB．原线圈输入电压的最大值为200 2 VC．电阻R2的电功率约为6.67 WD．通过R3的电流始终为零3、如图所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中有由两个大小不等的圆环M、N连接而成的导线框．沿图中箭头方向用外力将N环拉扁，其他部分的形状不变。

该过程中，关于M环中感应电流的说法中正确的是（）A、有顺时针方向的感应电流产生，且M环有扩张的趋势B、有逆时针方向的感应电流产生，且M环有扩张的趋势C、有顺时针方向的感应电流产生，且M环有收缩的趋势D、有逆时针方向的感应电流产生，且M环有收缩的趋势4.如图，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为F f ．物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s．在这个过程中，以下结论正确的是( )A．物块到达小车最右端时具有的动能为F (l+s)B ．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为F f sC ．物块克服摩擦力所做的功为F f lD ．物块和小车增加的机械能为F f s5、如图所示，斜面上放有两个完全相同的物体a 、b ，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F ，使两物体均处于静止状态。

2016年海口市高考调研测试数学（文科）试题(二)注意事项：1．本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效．2．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 参考公式：样本数据1x ，2x ， ，n x 的标准差 锥体体积公式s =13V Sh =其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式V Sh =24πS R =，34π3V R =其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷 选择题一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B 铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效) 1．已知全集U=R ，集合}20{<<=x M ，集合}1{≥=x N ，则集合()U M C N 等于A ．}10|{<<x xB ．}20|{<<x xC ．}1|{<x xD ．∅2．已知复数z 满足(12)43z +=+i i (i 是虚数单位)，则z =A ．2+iB ．2-iC ．12+iD ．12-i3．已知等差数列{}n a 中，10795=-+a a a ，记12n S a a =++…n a +，则13S 的值为 A ．130 B ．260 C ．156 D ．1684．已知P 是平行四边形ABCD 所在平面外的一点，M 、N 分别是AB 、PC 的中点，若4MN BC ==,PA =则异面直线PA 与MN 所成角的大小是A ．30B ．45C ．60D ．905．若正实数a ，b 满足4a b +=，则22log log a b +的最大值是A ．18B ．2 C．．6．一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表第9题图第8题图则样本数据落在1040（，］上的频率为A ．0．13B ． 0．39C ．0．52D ．0．64 7．已知圆4)2(22=-+y x 的圆心与抛物线x y 82=的焦点关于直线l 对称，则直线l 的方程为 A ．0x y -= B ．02=+-y xC ． 02=++y xD ．20x y --=8．已知一个三棱柱的底面是正三角形，且侧棱垂直于底面，此三棱柱的三视图如图所示，则该棱柱的全面积为A ．24+B ．24+C ．D ．9．一个算法流程图如图所示，要使输出的y 值是输入的x 值 的２倍，这样的x 值的个数是A ．1B ．3C ．5D ．6 10.区间[0，2]上随机取一个数x ，sin2xπ的值介于21到1之间的概率为 A ．31 B ．π2 C ．21 D ．3211．已知直线2x a =与双曲线22221x y a b-=（00a b >>，）相交A ，B 两点，O 为坐标原点，若△AOB 是正三角形，则双曲线的离心率是 A12．已知函数()y f x =，()y g x =的导函数的图像如右图所示，那么()y f x =，()y g x = 的图像可能是（第12题图）A B． D ． C D第Ⅱ卷 非选择题二．填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中的指定位置）13．已知向量24()，a =，11()，b =．若向量()λ⊥b a +b ，则实数λ的值是．14．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知123,2,3S S S 成等差数列，则{}n a 的公比为 ． 15．若曲线2()2x a f x x e =-不存在．．．垂直于y 轴的切线，则实数a 的取值范围是 . 16．下列4个命题：①121(0,1),()log 2xx x ∃∈>．②[)()220,8,log2x y kxkx ∀∈=++的值域为Ｒ．③“存在x ∈R ，1252x x ⎛⎫+≤ ⎪⎝⎭”的否定是”不存在x R ∈，1252xx ⎛⎫+≤ ⎪⎝⎭”④“若()1,5x ∈，则()12fx x x=+≥”的否命题是“若(][),15,x ∈-∞+∞ ，则()12f x x x=+<” 其中真命题的序号是 ．（请将所有真命题的序号都填上）三．解答题：（本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将答题的过程写在答题卷．．．中指定的位置） 17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，已知3,sin cos AC A A =+= （Ⅰ）求sin A 的值；（Ⅱ）若ABC ∆的面积3S =，求BC 的值．第19题图18．（本小题满分12分）某企业有两个分厂生产某种零件，现从两个分厂生产的零件中随机各抽出10件，量其内径尺寸（单位：mm ）,获得内径尺寸数据的茎叶图如图． (Ⅰ)计算甲厂零件内径的样本方差;(Ⅱ)现从乙厂这10零件中随机抽取两件内径不低于173cm 的零件,求内径176cm 的零件被抽中的概率．19．（本小题满分12分）在三棱柱111ABC A BC −中，A A ABC ⊥１平面，AC ⊥BC ，12BC C C AC === , D 是11AC 上的一点，E 11是A B 的中点，1C D =k 11AC(Ⅰ) 当k 为何值时，B ，C ，D ，E 四点共面； (Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下，求四棱锥A BCDE -的体积（第22题图）第20题图20．（本小题满分12分）在直角坐标平面内，已知两点(1,0)A ，(4,0)B ，设M 是平面内的动点，并且2BM AM =．（Ⅰ）求动点M 的轨迹E 的方程；（Ⅱ）自点B 引直线l 交曲线E 于Q ，N 两点，求证：射线AQ 与射线AN 关于直线1x =对称． 21．（本小题满分12分）已知函数()(0)af x x b x x=++≠，其中a b ∈R ，． （Ⅰ）若'(1)9f =，f x ()的图像过点（2，7），求()f x 的解析式； （Ⅱ）讨论f x ()的单调性；（Ⅲ）当2a >时，求()f x 在区间[]12,上的最大值.四．选考题(从下列三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按首做题计入总分，满分10分. 请将答题的过程写在答题卷．．．中指定．．的位置） 22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图,PA 是⊙O 的切线，切点为A ，PB ，PC 是⊙O 的割线，它们与⊙O 分别交于B ，D 和C ，E ，延长CD 交PA 于M ，∠MPC =∠MDP ． (Ⅰ) 求证：AP ∥BE ； (Ⅱ) 求证：M 是AP 的中点 23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x 轴的正半轴重合．曲线C 的极坐标方程为227cos2240ρρθ--=． （Ⅰ）求曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）点(,)x y 在曲线C 上，试求2x y -的取值范围．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设{(,)|2}A x y x y =+=（x ，y R ∈）． （Ⅰ）若(,)x y A ∈，试求22u x y =+的取值范围；（Ⅱ）设集合2222{(,)|,(,)}B w v w v x y x y A =+=+∈，试求集合B 表示的区域面积．2016年海口市高考调研测试 数学（文科）试题参考答案(二)一．选择题 题号 1 2 34 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B AABCABBDBD二．填空题 13．3- 14．1315．(0)e ， 16．①④ 三．解答题17．解：（Ⅰ）由sin cos )4A A A π+=+=sin()14A π+=……………（3分）因为0,A π<<即5444A πππ<+<得,42A ππ+=故;4A π=……………………………………………………………（6分）（Ⅱ）由1sin 324S bc A ===得c =…………………………………（9分）由此及余弦定理得2222cos 98235,2a b c bc A =+-=+-⨯⨯=第19题图故BC=a =……………………………………………………………（12分） 18． 解: (Ⅰ) 15816216316816817017117917918217010x +++++++++==甲厂零件内径的样本方差:()()()()222221[(158170)16217016317016817016817010-+-+-+-+- ()()()()()22222170170171170179170179170182170]+-+-+-+-+-＝57—6分 （Ⅱ）设内径为176cm 的零件被抽中的事件为A ；从乙厂抽中两件内径不低于173cm 的零件有：（181，173） （181，176）（181，178） （181，179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173） (178, 176) （176，173）共10个基本事件，而事件A 含有4个基本事件；()42105P A ∴== -------------------12分 19．解：(Ⅰ) 111当K=时，D 是A C 的中点，2又11E A B 是的中点， 11DE B C ∴ ，11B C BC 又 DE BC ∴ ，∴B,C,D,E 四点共面-----5分 (Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下,D 为11AC 的中点， 又A A ABC ⊥１平面，11A ACC 是矩形，此时，CD ===A A ABC ⊥１平面，1,BC A A BC AC ∴⊥⊥又 ∴BC ⊥平面ACD ,A BCDB ACD V V --=由设点A 到平面BCDE 的距离h 则1BC CD h BC AC A A = １１１１３２３２AC AA h CD === ()1132A BCDE V BC DE CD h -=⋅⋅+⋅⋅(12126=⋅+=-------12分 20．解：（Ⅰ）设(,)M x y，BM =，AM = ， 由于2BM AM ==化简得，224x y +=，动点M 的轨迹E 的方程224x y +=．-------4分（Ⅱ）法一：设11(,)Q x y ，22(,)N x y ，直线l ： (4)y k x =-，联立224(4)x y y k x ⎧+=⎨=-⎩，得2222(1)81640k x k x k +-+-=，判别式△216(13)0k =->，解之：k << 212281k x x k +=+，21221641k x x k -=+，又因为11(4)y k x =-，22(4)y k x =-，QA NA k k +=121211y y x x +--122112(4)(1)(4)(1)(1)(1)k x x k x x x x --+--=--12121225()8(1)(1)x x x x k x x -++=--， 由于121225()8x x x x -++=2216421k k -+ 22851k k -+ +22181k k++ 0=， 所以，QA NA k k += 0，即，QA NA k k =-，因此，射线AQ 与射线AN 关于直线1x =对称．-----------12分法二：设11()Q x y ，22(,)N x y ，直线l ：4x my =+（1m k=）， 2244x y x my ⎧+=⎨=+⎩，得22(1)8120m y my +++=，判别式△216(3)0m =->，解之：m <m >12281m y y m +=-+，122121y y m =+，又因为1113x my -=+，2213x my -=+， 则QA NA k k +=121211y y x x +--122112(3)(3)(3)(3)y my y my my my +++=++21121223()(3)(3)my y y y my my ++=++， 由于211223()my y y y ++2212823()03434mm m m =+-=++， 所以，QA NA k k += 0；若m 不存在时，(2,0)Q ，(2,0)N -，也有QA NA k k +=0，即，QA NA k k =-，因此，射线AQ 与射线AN 关于直线1x =对称．-------12分21．解：（Ⅰ）21()af x x'=-，1198(),f a a '=-=∴=-， ()f x 图像过点（2，7），224792,ab b b ∴++=-+=∴=， ()f x 解析式为89().f x x x=-+-------4分(Ⅱ) 21()af x x'=-当0a ≤时，显然()0(0)f x x '>≠，这时()f x 在(0)-∞，，(0)+，∞内是增函数．当0a >时，令()0f x '=，解得x = 当x 变化时，()f x '，()f x 的变化情况如下表：所以()f x 在区间-∞，，+∞上是增函数，在区间(，上是减函数．----------------8分(Ⅲ)由（Ⅱ）知当0a >时，()f x 在(0内是减函数，在)+∞内是增函数，（第22题图）2<即24a <<时，()f x在1[内是减函数，在2]内是增函数，()f x 最大值为12(),()f f 的中较大者， 1212122()()a af f a b b -=++---=-＞０， ∴当24a <<时，11max ()()f x f a b ==++，2≥即4a ≥时，()f x 在[]12,上递减，11max ()()f x f a b ==++， 综上，2a >时，()f x 在区间[]12,上的最大值11max ()()f x f a b ==++.------12分四．选考题22．证明：(Ⅰ)∵∠MPC =∠MDP 又∠PMD =∠PMC ∴△PMD ∽△CMP ∴∠MPD =∠C 又∠EBD =∠C ∴∠EBD =∠MPD ∴AP ∥BE---------5分(Ⅱ)由(Ⅰ) △PMD ∽△C MP ∴MP MC MD MP=即2MP MD MC =⋅ 又MA 是圆的切线 ∴2MA MD MC =⋅即22MA MP = ∴MA =MP即M 是AP 的中点------10分 23．解：（Ⅰ）由倍角公式2cos 212sin θθ=-，方程变形为2223sin 120ρρθ+-=，再由222x y ρ=+，sin y ρθ=得曲线C 的直角坐标方程是22143x y +=；---------4分 （Ⅱ）z =2x y-2cos θθ=-4sin()6πθ=-，则44z -≤≤，故2x y -的取值范围是[4,4]-．（或令2x y -z =，联立2234122x y y x z⎧+=⎨=-⎩，得2242120x zx z -+-=，……①由于①有实数解，判别式△22416(12)0z z =--≥，解之，44z -≤≤， 故2x y -的取值范围是[4,4]-．本题也可以用线性规划．）-----10分 24．解：（Ⅰ）22||||2()2x y u +=2||||2()2x y +≥2=，另一方面，22204u ≤+=； （或22||(2||)u x x =+-22(||1)2x =-+22(21)24≤-+=（02x ≤≤）），所以22u x y =+的取值范围是[2,4]）-----6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，集合B2的同心圆环，其面积是(42)2S ππ=-=．------10分。