《24.3锐角三角函数—2.用计算器求锐角三角函数值》(华东师大版)

→ 0 → . → 7 → 4
→ 1 → 0 → ＝ ，此时屏幕上显示的结果为
36.53844577 ，再按 °'″ ，显示的结果为 36°32'18.4″ ，
由于结果要精确到1'，所以x≈ 36°32' .
预习导学
1.sin 72°38'25″≈ 0.9555 .(结果精确到0.0001)
2.若cos x＝0.2536，则x≈ 75°18' .(结果精确到1')
第24章 解直角三角形
24.3 锐角三角函数
24.3.2 用计算器求锐角三角函数值
素养目标
1.会用计算器求已知锐角的三角函数值.
2.会根据给定的锐角三角函数值求锐角.
3.会熟练利用计算器的相关功能进行锐角三角函数的相关计
算，并总结计算步骤.
◎重点:运用计算器解决有关锐角三角函数值的问题.
◎难点:计算器的使用方法.
明:SETUP是键
按 SHIFT 键.
，了解使用规则.特别说
MODE 的第二功能，启用第二功能，需先
预习导学
·导学建议·
不同计算器的按键方式可能不同，教学时可引导学生利用
自己所使用的计算器探索计算锐角三角函数值的具体步骤:用计
算器求锐角的三角函数值时，结果一般有10个数值，然后根据
题目要求，四舍五入得出结果.
°'″ →
，按键顺序依次为
→ 1
→ 9
D
SHIFT →
；(2)再按下列顺序
→ °'″
＝ ，此时屏幕上显示的结果为
→ 1
→ 5
→
0.3492156334 ；
由于结果要精确到0.0001，所以tan 19°15'≈ 0.3492 .

华师版 九年级上
第24章 解直角三角形
3节 锐角三角函数 第2课时 用计算器求锐角三角函数值
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新知笔记 1 sin ； cos ； tan
基础巩固练 1A 2B
3 2.03 4C 5 27.8°
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6 见习题 7 49.5° 8 见习题 利用计算器求锐角的三角函数值，按．键．顺．序．：先按__s_in___键或 ___c_o_s___键或__t_a_n____键，再按角度值，最后按 ＝ 键就可求出 相应的三角函数值．
基础巩固练
1．用科学计算器求 sin 9°的值，以下按键顺序正确的是( A ) A. sin 9 ＝ B. 9 sin ＝ C. sin 9 °′″ D. 9 sin °′″
解：∵sinα＝0.501 8，∴α≈30.119 2°≈30°7′9″. (2)已知 tanθ＝5，求锐角 θ.
解：∵tanθ＝5，∴θ≈78.690 1°≈78°41′24″.
能力提升练
7．等腰三角形中，腰和底的长分别是 10 和 13，则三角形底角 的度数约为__4_9_.5_°___．(用科学计算器计算，结果精确到 0.1°)
素养核心练 9．(1)用计算器计算并比较 sin25°＋sin46°与 sin71°之间的大小关系；
解：sin25°＋sin46°≈0.423＋0.719＝1.142，sin71°≈0.946， ∴sin25°＋sin46°＞sin71°.
素养核心练 (2)若 α，β，α＋β 都是锐角，猜想 sinα＋sinβ 与 sin(α＋β)的大小
关系，并借助如图所示的图形证明你的猜想．
素养核心练 解：sinα＋sinβ＞sin(α＋β)．

3．用计算器求三角函数值： (1)sin23°13′＝_0_._3_9_4__2_；(精确到 0.000 1) (2)cos52°18′＝_1_._9_4_0__9_；(精确到 0.000 1) (3)tan62°44′28″＝_0_._6_1_1__5_．(精确到 0.000 1)
4．利用计算器求∠A＝18°36′的三个锐角三角函数值 sinA、 cosA、tanA，并比较它们的大小．
8．已知 tanα＝0.3249，则 α＝_1_8__°. 9．已知 sinα＝0.707，则锐角 α≈_5_9_′_2_9_″_4_4_°.
10．如图，请根据图示数据，计算角 α.(精确到 1′)
57 解：tanα＝140≈0.4071，∴α≈22°9′
11．已知∠A 是锐角，且 sinA＝34，那么( C)
14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝
3 5
，则斜边上的
高等于( B )
A.6245 B.2458 C.156 D.152
7．已知 tanα＝7.196，用计算器求锐角 α(精确到 1″)，按键
顺序应为( C ) A. 7 · 1 9 6 SHIFT tan ＝ B. SHIFT tan 7 · 1 9 6 °′″ ＝ C. SHIFT tan 7 · 1 9 6 ＝ °′″ D. tan SHIFT 7 · 1 9 6 ＝ °′″
15．用计算器计算： (1)sin48°48′；(精确到 0.000 1)
解：0.7524
(2)若 cosα＝23，求锐角 α；(精确到 0.1°)
解：∠α≈48.2°(3)若 tanβ源自 5，求锐角 β.(精确到 1″)
解：∠β≈65°54′19″
17．用计算器探究： (1)tan1°·tan89°＝__1__，tan2°·tan88°＝__1__，……tan44 °·tan46°＝__1__，tan45°·tan45°＝__1__； (2)tan15°25′·tan74°35′＝__1__，tan89°21′·tan0°39 ′＝__1__；

15．如图，请根据图示数据，计算角α.(精确到1′)
57 解：tanα＝ ≈0.407 1，锐角α≈22°9′ 140
16．用计算器探究： 1
1
1
(1)tan1°· tan89°＝____，tan2° tan88°＝____，tan17°· tan73°＝ 1· 1 ____；
(2)tan13°25′·tan76°35′＝____；tan72°21′·tan17°39′＝____；
解：(1)正弦值随锐角α的增大而增大，余弦值随锐角α的增大而减小
(2)①sin16°<sin28°<sin56°<sin78°
②cos16°>cos28°>cos56°>cos78°
(2)若cosα＝0.65432，则α≈________ 49° ；
(3)若tanα＝5.65453，则α≈__________ 80° ．
8．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，且AD＝
6，BD＝3，求∠C的度数．(精确到1′)
解：由tanB＝2，得锐角∠B≈63°26′，∴∠C≈71°34′
20° 0.34 0.94
40 50 60 70 80 30° ° ° ° ° ° 0.50 0.64 0.77 0.87 0.94 0.98 0.87 0.77 0.64 0.50 0.34 0.17
(1)观察上表，你发现sinα，cosα的值随锐角α怎样变化； (2)根据你探索到的规律，比较下列各组数的大小： ①sin16°，sin28°，sin56°，sin78°； ②cos16°，cos28°，cos56°，cos78°；
B
)
5．如图，BC是一条河的直线河岸，点A是河岸上的一点，AB⊥BC