用计算器求锐角三角函数值教案.doc

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初中-数学-打印版 用计算器求锐角的三角函数值（2）

教学目标

(一)教学知识点

1．经历用计算器由三角函数值求相应锐角的过程，进一步体会三角函数的意义．

2．能够利用计算器进行有关三角函数值的计算．

3．能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题．

(二)能力训练要求

1．借助计算器，解决含三角函数的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力．

2．发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达能力．

(三)情感与价值观要求

1．积极参与数学活动，体会解决问题后的快乐．

2．形成实事求是的严谨的学习态度．

教学重点

1．用计算器由已知三角函数值求锐角．

2．能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题．

教学难点

用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题．

教学方法

探究——引导——发现．

教学准备

计算器、多媒体演示

教学过程

一.【思考】

如下图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°.

（1）若,BCEFABDE则∠A=∠D吗？

（2）若,ACDFABDE则∠A=∠D吗？ 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 （3）若,BCEFACDF则∠A=∠D吗？

由此你能得到什么结论？

我们由（1）（2）（3）条件中给出的等量关系及三角函数的知识，可以得出sinA=sinD，cosA=cosD，tan A=tanD，进而可以得到：

在两个三角形中，如果两个角的同名三角函数值相等，那么这两个角相等。

二．创设问题情境，引入新课

随着人民生活水平的提高，农用小轿车越来越多，为了交通安全，某市政府要修建10m高的天桥，为了方便行人推车过天桥，需在天桥两端修建40m长的斜道．(如图所示，用多媒体演示)

这条斜道的倾斜角是多少？

在Rt△ABC中，BC＝10m，AC＝40m，

sinA＝ABBC＝41．可是求不出∠A．

我们知道，给定一个锐角的度数，这个锐角的三角函数值都唯一确定．给定一个锐角的三角函数值，这个锐角的大小也唯一确定吗？为什么？

1 / 5 §2.3.2 用计算器求锐角的三角函数值

教学目标

(一)教学知识点

1．经历用计算器由三角函数值求相应锐角的过程，进一步体会三角函数的意义．

2．能够利用计算器进行有关三角函数值的计算．

3．能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题．

(二)能力训练要求

1．借助计算器，解决含三角函数的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力．

2．发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达能力．

(三)情感与价值观要求

1．积极参与数学活动，体会解决问题后的快乐．

2．形成实事求是的严谨的学习态度．

教学重点

1．用计算器由已知三角函数值求锐角．

2．能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题．

教学难点

用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题．

教学方法

探究——引导——发现．

教学准备

计算器、多媒体演示

教学过程

一.【思考】

如下图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°.

（1）若,BCEFABDE则∠A=∠D吗？

2 / 5 （2）若,ACDFABDE则∠A=∠D吗？

（3）若,BCEFACDF则∠A=∠D吗？

由此你能得到什么结论？

我们由（1）（2）（3）条件中给出的等量关系及三角函数的知识，可以得出sinA=sinD，cosA=cosD，tan A=tanD，进而可以得到：

在两个三角形中，如果两个角的同名三角函数值相等，那么这两个角相等。

二．创设问题情境，引入新课

[师]随着人民生活水平的提高，农用小轿车越来越多，为了交通安全，某市政府要修建10m高的天桥，为了方便行人推车过天桥，需在天桥两端修建40m长的斜道．(如图所示，用多媒体演示)

这条斜道的倾斜角是多少？

[生]在Rt△ABC中，BC＝10m，AC＝40m，

sinA＝ABBC＝41．可是求不出∠A．

[师]我们知道，给定一个锐角的度数，这个锐角的三角函数值都唯一确定．给定一个锐角的三角函数值，这个锐角的大小也唯一确定吗？为什么？

1 【锐角三角函数全章教案】

锐角三角函数（第一课时）

教学三维目标：

一.知识目标：初步了解正弦、余弦、正切概念；能较正确地用siaA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比；熟记功30°、45°、60°角的三角函数，并能根据这些值说出对应的锐角度数。

二.能力目标：逐步培养学生观察、比较、分析，概括的思维能力。

三.情感目标：提高学生对几何图形美的认识。

教材分析：

1．教学重点: 正弦，余弦，正切概念

2．教学难点:用含有几个字母的符号组siaA、cosA、tanA表示正弦，余弦，正切

教学程序：

一．探究活动

1．课本引入问题，再结合特殊角30°、45°、60°的直角三角形探究直角三角形的边角关系。

2．归纳三角函数定义。

siaA=斜边的对边A,cosA=斜边的邻边A,tanA=的邻边的对边AA

3例1.求如图所示的Rt⊿ABC中的siaA,cosA,tanA的值。

4.学生练习P21练习1，2，3

二．探究活动二

1.让学生画30°45°60°的直角三角形,分别求sia 30°cos45° tan60°

归纳结果 30° 45° 60°

siaA

cosA

tanA 2

2. 求下列各式的值

（1）sia 30°+cos30°（2）2sia 45°-21cos30°(3)004530cossia+ta60°-tan30°

三．拓展提高P82例4.（略）

1. 如图在⊿ABC中,∠A=30°,tanB=23,AC=23,求AB

四．小结

五．作业课本p85－86 2,3,6,7,8,10

A B C 3 解直角三角形应用（一）

一．教学三维目标

(一)知识目标

使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

(二)能力训练点

通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

用计算器求锐角三角函数值教学目标

学会计算器求任意角的三角函数值。

教学重难点

重点：用计算器求任意角的三角函数值。

难点：实际运用。

教学过程

拿出计算器，熟悉计算器的用法。

下面我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角.

（1） 求已知锐角的三角函数值.

1、求sin63゜52′41″的值.（精确到0.0001）

解 先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：

显示

再按下列顺序依次按键：

显示结果为0.897 859 012.

所以 sin63゜52′41″≈0.8979

例3 求cot70゜45′的值.（精确到0.0001）

解

在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出），按下列顺序依次按键：

显示结果为0.349 215 633.

所以 cot70゜45′≈0.3492.

（2） 由锐角三角函数值求锐角

例4 已知tan x=0.7410,求锐角x.（精确到1′）

解 在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出），按下列顺序依次按键： 显示结果为36.538 445 77.

再按键：

显示结果为36゜32′18.4.

所以，x≈36゜32′.

例5 已知cot x=0.1950,求锐角x.（精确到1′）

分析 根据tan x＝xcot1，可以求出tan x的值，然后根据例4的方法就可以求出锐角x的值.

四、课堂练习

1. 使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001）

sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.

2. 已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a.（精确到1′）

（1）sin a=0.2476; （2）cos a=0.4174;

（3）tan a=0.1890; （4）cot a=1.3773.

五、学习小结

内容总结

不同计算器操作不同，按键定义也不一样。