24.3.2 用计算器求锐角三角函数值

用计算器求锐角三角函数值

一、内容和内容解析

通过以前的学习学生已经知道当锐角A是等特殊角时，可以求得这些角的正弦、余弦、正切值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢这一过渡体现了从特殊到一般的数学思想，今天的学习为学生在实践中用数学提供了广阔的空间，对培养学生的动手操作能力有积极的促进作用。

基于上述分析我将本节课的教学重点设定为：会用计算器求锐角三角函数值和由锐角三角函数值求锐角。

二、目标和目标解析

1．让学生熟识计算器一些功能键的使用．

2．会熟练运用计算器求锐角的三角函数值和由三角函数值来求角。

3.让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会函数的数学内涵，激发学生学习兴趣与求知欲，获得知识，体验成功，享受学习乐趣。

三、教学问题诊断分析

难点：正、余弦概念隐含角度与数之间具有一一对应的函数思想，又用含几个字母的符号组来表示，在教学中应作为难点处理．

四、教学支持条件分析

多媒体课件、计算器

五、教学方法分析

用计算器求锐角的三角函数值时，可分小组合作学习，让每一组学生在相互帮助下学习，然后进行交流。

六、教学过程分析

（一）复习旧知、引入新课

问题1.引例 升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼。当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为42°，若小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗

问题2.通过上课的学习我们知道，当锐角A是等特殊角时，可以求得这些角的正弦、余弦、正切值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢

我们可以用计算器来求锐角的三角函数值。

教师活动1：出示引例。

教师活动2：启发学生思考，引入新课题。

学生活动1：观察并思考教师的预设问题，寻找解决方案。 学生活动2：明确探究方向。

教师应重点关注：学生的思维是否活跃，兴趣是否高涨。

设计意图：通过引例的设置激发学生的探究欲望和学习热情。

（二）探索新知、分类应用

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《用计算器求锐角的三角函数值（2）》教学设计

作者：王少霞

来源：《新课程·中旬》2018年第09期

一、教学目标

知识与技能

1.让学生学会计算器中一些功能键的使用。

2.会熟练运用计算器由三角函数值求角。

过程与方法

1.通过小组合作交流的方式掌握计算器的按键顺序。

2.通过实际问题的计算进一步熟练掌握运算顺序。

情感、态度与价值观

1.通过计算器的使用，了解计算器在解决生活问题中的重要作用，感受计算器的优势及其给人们生活带来的便利。

2.通过小组合作学习感受合作的重要性。

二、教学重难点

重点：会熟练运用计算器由三角函数值求角

难点：实际运用

三、课前准备

计算器、PPT、投影仪、导学案

四、教学过程

（一）温故知新 龙源期刊网

学生完成导学案第一题

1.求下列各式的值

sin30°= cos45°= tan60°=

cos23°≈ tan47°≈ sin56°≈

设计意图：通过第1题学生复习已知锐角求三角函数值，并用计算器操作求非特殊角的三角函数值。

生思考已知三角函数值能否求出锐角，口答导学案中第2题。

2.根据下列三角函数值求∠A的度数

SinA= ，∠A= CosA= ，∠A= tanA= ，∠A=

设计意图：由特殊到一般，学生通过第2题根据条件求出特殊的锐角，便于引出对一般锐角求法的思考。

（二）引入新课，探究新知

学生先独立思考后，小组合作交流，最后由小组长到讲台展示。

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教学目标

（一）知识教学点

1．会用计算器求出一个数的平方、平方根、立方、立方根。

2．会用计算器求锐角三角函数值和由锐角三角函数值求锐角。

（二）能力训学点：培养学生熟练地使用现代化辅助计算手段的能力

（三）德育渗透点；激发学生学习兴趣与求知欲。

教学重点： 会用计算器求锐角三角函数值和由锐角三角函数值求锐角

教学过程

问题1 你能 用计算器求出（1）45、（2）35100、（3）4749、（4）32038的值吗？试一试。

说明和建议

（1）组织学生人人用计算器来计算上述运算，分别求出它们的结果，使学生回忆出以前学过的用计算器进行数的乘方、开方的计算方法。

（2）在计算上述4个问题时，采取兵教兵的方法，教师只需作个别辅导。计算结束后，可叫学生逐一说出使用计算器的顺序和方法，以纠正学生中存在的错误 。

在使用CZ1206型计算器时，要求乘方的底数大于或等于0，当算式中乘方的底数小于0，且指数是奇数时,应将计算器中得到的结果加上负号，再进行加、减、乘、除运算时，只要按四则运算算式顺序输入数据与运算符号即可完成运算，具有括号的算式，可按照算式中的括号出现的顺序按 [ ] 键即可，如计算：

200—｛23—〔84+2（3—42）—（5+6）〕｝

可按以下顺序按键

2 、 0 、 0 、 - 、〔 、 2 、×、3 、 - 、 [ 、 8 、  、 4 、

+ 、 2 、 × 、 [ 、 3 、 - 、 4 、× 、 2 、 ] 、 - 、 [ 、5

+ 、 6 、 ] 、 ] 、 ] 、 = ，显示176

（4）教师还可以出一组加减乘除和乘方、开方的简单的计算题，让学生练习，以复习和巩固以前学过的计算器的有关内容和方法。

24.3.2 用计算器求锐角三角函数值

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知识点 1 已知锐角求三角函数值

1．用计算器求sin74°的值，下列按键顺序正确的是( )

A. sin74＝ B. sin＝74

C. sinSHIFT74 D. sin错误!)＝74

2．下列各式不成立的是( )

A．sin50°

C．tan22°sin23°

3．已知∠E＝36°，∠F是∠E的余角，则∠F＝________°，sinF＝______(精确到0.0001)．

4．用计算器求下列三角函数值(精确到0.01)：

(1)sin55°； (2)cos46°49′； (3)tan67°20′.

知识点 2 已知三角函数值求锐角

5．已知tanx＝0.3685，求锐角x.在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示D)，按键顺序依次为________________________________．

第 3 页

第 4 页 11．(1)如图24－3－13，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值的变化规律．

(2)根据你探索到的规律，试比较18°，34°，50°，62°，88°这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小．

(3)比较大小(空格处填“<”“>”或“＝”)：

若α＝45°，则sinα________cosα；若α<45°，则sinα______cosα；若α>45°，

则sinα________cosα.

图24－3－13

第 5 页 教师详答

1．A 2.B

3．54 0.8090

4．(1)0.82 (2)0.68 (3)2.39

5.SHIFT tan(tan－1) 0 · 3 6

8 5 ＝

6．48°24′

7．(1)α≈42°15′37″

(2)α≈30°36′17″

(3)α≈89°25′37″

8． 11.9