2015 陕西中考预测：分式化简(求值)(1)

2015年陕西省中考数学考试及解析作者: 日期:C.3. （3分）（2015?陕西）下列计算正确的是（A. a2?a3=a6 (a2) 3=a52 2 2(-2ab) =4a b—2 2 2 23a b b =3abC .4. （3分）53 °0'5. （3分）（2 015?陕西）设正比例函数y=mx的图象经过点A （m, 4）,且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A . 2C. 133°0'D. 153°0'C. 46. （3分）（2015?陕西）如图，在△ ABC中，/ A=36 ° AB=AC , BD是厶ABC的角平分线.若在边AB连接DE,则图中等腰三角形共有（）7. （3分）（2015?陕西）不等式组令+1> - 3的最大整数解为（K- 2（X- 3）>0B. 62015年陕西省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1. （3分八2015?陕西）计算：「? 0=（）A . 2个A . 1B.-3 C . 0D.223 2. （3分）（2015?陕西）如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（)& （3分）（2015?陕西）在平面直角坐标系中，将直线11：y=-2x-2平移后，得到直线12:y=-2x+4, 则下列平移作法正确的是（）A . 将11向右平移3个单位长度 B.将11向右平移6个单位长度C . 将11向上平移2个单位长度 D.将11向上平移4个单位长度9. （3分）（2015?陕西）在？ABCD中，AB=10 , BC=14 , E, F分别为边BC , AD上的点，若四边形AECF 为正方形，则AE的长为（）A . 7 |B . 4 或10 C. 5 或9 |D . 6 或810 （3分）（2015?陕西）下列关于二次函数y=ax2-2ax+1 （a> 1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（）A . 没有交点B . 只有一个交点，且它位于y轴右侧C . 有两个交点，且它们均位于y轴左侧D . 有两个交点，且它们均位于y轴右侧二、填空题（共5小题，每小题3分，计12分，其中12、13题为选做题，任选一题作答）11. （3分）（2015?陕西）将实数n 0,- 6由小到大用号连起来，可表示为___________________ .12 •请从以下两个小题任选一个作答，若多选，则按第一题计分。

7．（3分）（2015•陕西）不等式组
的最大整数解为（ ） A． 8 B． 6 解答： 解：
C． 5
D． 4
∵解不等式①得：x≥﹣8， 解不等式②得：x＜6， ∴不等式组的解集为﹣8≤x＜6， ∴不等式组的最大整数解为5， 故选C． 8．（3分）（2015•陕西）在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣2x﹣2 平移后，得到直线l2：y=﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（ ） A．将l1向右平移3个单位长度 C． 将l1向上平移2个单位长度 解答： B． 将l1向右平移6个单位长度 D．将l1向上平移4个单位长度
3
4
5
6
（1，1）（1，2）（1，3）（1，4） （1，5） （1，6） （2，1）（2，2）（2，3）（2，4） （2，5） （2，6） （3，1）（3，2）（3，3）（3，4） （3，5） （3，6） （4，1）（4，2）（4，3）（4，4） （4，5） （4，6） （5，1）（5，2）（5，3）（5，4） （5，5） （5，6）
班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者 参赛）． 规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向 上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽 胜；否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止． 如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题： （1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？ （2）该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由．（骰子： 六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体） 解 解：（1）∵向上一面的点数为奇数有3种情况， 答： ∴小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是： ． （2）填表如下： 1 2 1 2 3 4 5

＝x2.
x2
12
当x＝－
1 2
时，原式＝
2 1
1
＝3.
2
【规避策略】分式化简中最关键的步骤是通分和约分，通分不仅要考
虑最简公分母，也要注意符号的变化，约分是根据分式的基本性质约
去分子和分母的公因式，化为最简分式或整式．
【类型解读】解分式方程近10年考查5次，分值均为5分，且均在奇数 年份考查．考查形式：分式方程均为三项，包含两个分式和数字1， 所给数字均不超过4.
题型二 第16题解分式方程与分式化简（求值）
错例分析
例1
解分式方程： 2 x
x2 4 2 x
＝1.
错解展示
误区警示
解：方程两边同乘以(x＋2)(x－2)， 错 从第____一____步开始出现错误
第二部分 陕西中考题型研究
一、解答易错题型突破
题型二 第16题解分式方程与分式化简（求值）
题型二 第16题解分式方程与分式化简（求值）
注：分析陕西近10年真题可以看出分式化简(求值)与解分式方程为解答 题轮考点，奇数年分式方程，偶数年分式化简(求值)．
类型一 解分式方程 (2017、2015.16，2013、2011、2009.17)
2
2
－ 3 －2＝－7 .………………(第四步)
_出__现__丢__分__母__情__况____________.
2
2
题型二 第16题解分式方程与分式化简（求值）
自主解答：
解：原式 ＝ 3x － 2(x 2) (x 1)2 ·
x 1 (x 1)(x 1) x 2
＝ 3x － 2(x 1) x 1 x 1
＝3x 2 ………(第二步)
x 1 x 1

化简求值--中考数学抢分秘籍（全国通用）概率预测☆☆☆☆☆题型预测解答题☆☆☆☆☆考向预测①分式的化简求值②整式的化简求值化简求值题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容。

每年都有一些考生因为知识残缺、基础不牢、技能不熟、答欠规范等原因导致失分。

1．从考点频率看，加减乘除运算是数学的基础，也是高频考点、必考点，所以必须提高运算能力。

2．从题型角度看，以解答题的第一题或第二题为主，分值8分左右，着实不少！一、分式1.分式的加减乘除运算，注意去括号，添括号时判断是否需要变号，分子计算时要看作整体。

2.分式有意义、无意义的条件：因为0不能做除数，所以在分式AB中，若B≠0，则分式AB有意义；若B＝0，那么分式AB没有意义．3．分式的加减法同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，即ac±bc＝a±bc.异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即ab±cd＝ad±bcbd.4．分式的乘除法分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即ab·cd＝acbd.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即ab÷cd＝ab·dc＝adbc.5．分式的混合运算在分式的加减乘除混合运算中，应先算乘除，进行约分化简后，再进行加减运算，遇到有括号的，先算括号里面的．运算结果必须是最简分式或整式．二、因式分解因式分解的方法：(1)提公因式法公因式的确定：第一，确定系数(取各项整数系数的最大公约数)；第二，确定字母或因式底数(取各项的相同字母)；第三，确定字母或因式的指数(取各相同字母的最低次幂)．(2)运用公式法①运用平方差公式：a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )．②运用完全平方公式：a 2±2ab ＋b 2＝(a ±b )2.化简求值的解法第一种是直接代入求值，已知给出了字母的值或通过已知能求出字母的值。