初中数学 分式经典练习题

一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（ ）111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x xxx x C D x x x-=-+=-+=--=+-2．如果分式2||55x x x-+的值为0，那么x 的值是（ ） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±5 3．把分式22x yx y+-中x ，y 都扩大2倍，则分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（ ）322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b-++-++---- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（ ）A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解 6．若2x+y=0，则2222x xy y xy x ++-的值为（ ）A ．－13.55B -C ．1D ．无法确定7．关于x 的方程233x kx x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（ ） A ．3 B ．0 C ．±3 D ．无法确定 8．使分式224x x +-等于0的x 值为（ ）A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在 9．下列各式中正确的是（ ）....a b a b a ba bA B a b a b a b a ba b a b a b a b C D a ba ba b b a-++--==-----++--+-+-==-+-+-10．下列计算结果正确的是（ ）22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b aba am n n xy xy C D xy x x ma a--=-÷-=-÷=÷=二、填空题1．若分式||55y y--的值等于0，则y= __________ ． 2．在比例式9:5=4:3x 中，x=_________________ ． 3．计算:1111b a b a a b a b++---=_________________ ． 4．当x> __________时，分式213x --的值为正数． 5．计算:1111x x++-=_______________ ．6．当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足_______________ ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21x = ________ ． 8．已知分式212x x +-:当x= _ 时，分式没有意义；当x= _______时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为_______．9．当a=____________时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1．10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，•返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是_____________．1．计算题:2222444(1)(4);282a a aaa a a--+÷-+--222132(2)(1).441x x xxx x x--+÷+-+-2．（1）（1+11x-）÷（1－11x-），其中x=－12；（2）213(2)22xxx x x-÷-+-++，其中x=12．3．解方程: （1）1052112x x+--=2；（2）2233111xx x x+-=-+-．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－22，7+3时，求代数式22212211x x xx x-+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程．5．对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ①31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ② =x －3－（x+1）=2x －2， ③ ∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④ （1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： （直接填序号）； （2）从②到③是否正确： ；若不正确，错误的原因是 ； （3）请你写出正确的解答过程．6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？第十六章 分式单元复习题及答案一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（D ）111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x x xx x C D x x x-=-+=-+=--=+-2．如果分式2||55x x x-+的值为0，那么x 的值是（B ） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±53．把分式22x yx y+-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（A A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（C ）322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b -++-++----A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（B ） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解 6．若2x+y=0，则2222x xy y xy x ++-的值为（B ） A ．－13.55B -C ．1D ．无法确定7．关于x 的方程233x kx x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（A ） A ．3 B ．0 C ．±3 D ．无法确定 8．使分式224x x +-等于0的x 值为（D ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在 9．下列各式中正确的是（C ）....a b a b a ba bA B a b a b a b a ba b a b a b a b C D a ba ba b b a-++--==-----++--+-+-==-+-+-10．下列计算结果正确的是（B ）22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b aba am n n xy xy C D xy x x ma a--=-÷-=-÷=÷=二、填空题1．若分式||55y y --的值等于0，则y= －5 ．2．在比例式9：5=4：3x 中，x= 2027． 3．1111b a b a a b a b++---的值是 2()a b ab + ．4．当x> 13 时，分式213x --的值为正数．5．1111x x++-= 221x - ．6．当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足 x ≠±1 ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21x = 7 ． 8．已知分式212x x +-，当x= 2 时，分式没有意义；当x= －12 时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为 34 ．9．当a= －173 时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1．．一辆汽车往返于相距akm 甲、乙两地，去时每小时行mkm ，•返回时每小时行nkm ，则往返一次所用时间 （a am n+）h ．三、解答题1．计算题．2222222444(1)(4);28241(2)1.(2)(4)424a a a a a a a a a a a a a a --+÷-+----==-+--+解:原式 2222132(2)(1).441(1)(1)1(1)(2)1.(2)112x x x x x x x x x x x x x x x x --+÷+-+-+----==-+--解:原式2．化简求值．（1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12； 解：原式=1111111122x x x x xx x x x x -+---÷==-----． 当x=－12时，原式=15． （2）213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12．解：原式=22(1)(2)(2)3121(2)(1)2211x x x x x x x x x x ---+++÷=-=-+-++--． 当x=12时，原式=43． 3．解方程．（1）1052112x x+--=2； 解：x=74． （2）2233111x x x x +-=-+-． 解：用（x+1）（x －1）同时乘以方程的两边得， 2（x+1）－3（x －1）=x+3． 解得 x=1． 经检验，x=1是增根．所以原方程无解．4．解：原式=2(1)1(1)(1)2(1)x x x x x -++--=12． 由于化简后的代数中不含字母x ，故不论x 取任何值，所求的代数式的值始终不变． 所以当x=3，5－22，7+3时，代数式的值都是12． 5．对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ①31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ② =x －3－（x+1）=2x －2， ③ ∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④ （1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；（2）从②到③是否正确： 不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了 ； （3）请你写出正确的解答过程． 解：正确的应是：23111x x x ----=312(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x -++=-+-++ 当x=2时，原式=23．6．解：设他第一次在购物中心买了x盒，则他在一分利超市买了75x盒．由题意得：12.51475x x=0.5解得x=5．经检验，x=5是原方程的根．答：他第一次在购物中心买了5盒饼干．。

分式练习题及答案分式是数学中的一个重要概念，它在我们的日常生活中有着广泛的应用。

在学习分式的过程中，练习题是不可或缺的一部分。

通过练习题，我们可以巩固对分式的理解，提高解题能力。

本文将给大家介绍一些常见的分式练习题及其答案，希望对大家的学习有所帮助。

一、基础练习题1. 计算：$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}$解答：首先找到两个分式的公共分母，这里是20。

然后将两个分式的分子相加，保持分母不变。

计算得到：$\frac{15}{20}+\frac{8}{20}=\frac{23}{20}$2. 计算：$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$解答：同样地，找到两个分式的公共分母，这里是6。

然后将两个分式的分子相减，保持分母不变。

计算得到：$\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$3. 计算：$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}$解答：将两个分式的分子相乘，分母相乘，得到：$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$4. 计算：$\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}$解答：将除法转化为乘法，即将第二个分式的分子与分母互换位置，然后进行乘法运算。

得到：$\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}=\frac{2}{3}\times\frac{6}{5}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$二、应用练习题1. 甲、乙两个水管一起工作可以在3小时内将一个水池填满。

如果甲单独工作需要4小时，乙单独工作需要多少小时？解答：设乙单独工作需要x小时。

根据工作时间和工作效率的关系，可以得到以下分式：$\frac{1}{4}+\frac{1}{x}=\frac{1}{3}$。

将分式转化为方程，解方程得到：$x=12$。

初二数学分式练习题及答案分式是数学中的重要概念，也是初中数学的基础知识之一。

在初中数学学习中，分式的运算是一个关键的内容。

为了帮助同学们更好地掌握分式的运算，以下将提供一些初二数学分式练习题及答案。

一、基础练习题1. 计算下列分式的值：(1) $\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$(2) $\frac{5}{7}-\frac{2}{7}$(3) $\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}$(4) $\frac{6}{13}\div\frac{2}{3}$2. 按照要求变换下列分式：(1) 化简：$\frac{4x^2-2x}{2x}$(2) 分解：$\frac{5}{xy}-\frac{7}{yx}$(3) 合并：$\frac{a}{b}\times\frac{b}{c}$(4) 变形：$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}$3. 求解方程：(1) $\frac{7}{10}x=\frac{35}{4}$(2) $\frac{5}{6}+\frac{x}{4}=\frac{7}{8}$(3) $\frac{3}{x}-\frac{2}{x-1}=\frac{5}{x(x-1)}$二、提高练习题1. 小明在旅行中用一辆摩托车以每小时40千米的速度行驶，计划经过$\frac{2}{5}$小时后休息10分钟，然后以每小时50千米的速度行驶到终点。

求小明旅行一段的总时间。

2. 甲，乙两个工程队共同进行一项工程，甲队完成全工程的$\frac{2}{5}$，乙队完成剩下的部分。

如果两队同时施工，还需6天可以完成全工程；如果只由甲队自行施工，需要10天完成全工程。

请问乙队自行施工需要多少天才能完成全工程？3. 甲、乙两人一起做一件工作，甲独立完成全工作需要8小时，乙独立完成全工作需要12小时。

他们两人合作完成全工作，需要多少小时？三、答案基础练习题答案：1.(1) $\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$(2) $\frac{5}{7}-\frac{2}{7}=\frac{3}{7}$(3)$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}=\frac{3\times2}{4\times5}=\frac{3}{10}$(4)$\frac{6}{13}\div\frac{2}{3}=\frac{6}{13}\times\frac{3}{2}=\frac{6}{13 }\times\frac{3}{2}=\frac{9}{13}$2.(1) 化简：$\frac{4x^2-2x}{2x} = \frac{2x(2x-1)}{2x}=2x-1$(2) 分解：$\frac{5}{xy}-\frac{7}{yx}=\frac{5}{xy}-\frac{7}{xy}=\frac{5-7}{xy}=-\frac{2}{xy}$(3) 合并：$\frac{a}{b}\times\frac{b}{c}=\frac{a\times b}{b\timesc}=\frac{a}{c}$(4) 变形：$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}$ 通过分数的通分，两边同乘以$xy$得到等式$\frac{xy}{x}+\frac{xy}{y}=x+y$，化简得到$x+y=x+y$3.(1) $\frac{7}{10}x=\frac{35}{4}$，两边同乘以$\frac{10}{7}$得到等式$x=\frac{35}{4}\times\frac{10}{7}=\frac{25}{2}$(2) $\frac{5}{6}+\frac{x}{4}=\frac{7}{8}$，先通分得到等式$\frac{10}{12}+\frac{3x}{12}=\frac{7}{8}$，化简得到$\frac{10+3x}{12}=\frac{7}{8}$，两边同乘以12得到$10+3x=12\times\frac{7}{8}$，解方程得到$x=\frac{63}{8}$(3) $\frac{3}{x}-\frac{2}{x-1}=\frac{5}{x(x-1)}$，先通分得到等式$\frac{3(x-1)-2x}{x(x-1)}=\frac{5}{x(x-1)}$，化简得到$\frac{3x-3-2x}{x(x-1)}=\frac{5}{x(x-1)}$，整理得到$\frac{x-3}{x(x-1)}=\frac{5}{x(x-1)}$，可以得到方程$x-3=5$，解方程得到$x=8$。

分式练习题一、选择题 (共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。

每题3 分,共 24 分 )：1. 下列运算正确的是 ( )A.x 10÷ x 5=x 2B.x-4· x=x -3 C.x3· x 2 =x 6 D.(2x -2 ) -3=-8x62. 一件工作 , 甲独做 a 小时完成 , 乙独做 b 小时完成 , 则甲、乙两人合作完成需要 ( )小时 .A.11 B. 1 C. a b ab 3. 化简a b 等于( )1aba b D.a ba b a bA.a 2b 2 B.(a b) 2 C.a 2b 2D.( a b)2a 2b 2a 2b 2a 2b 2a 2b 24. 若分式x 2 4的值为零 , 则 x 的值是 ( )x 2x 2A.2 或 -2B.2C.-2D.42x 5 y5. 不改变分式2 x 2 的值 , 把分子、分母中各项系数化为整数 ,结果是()y 3A.2 x15 yB.4 x5 y C.6x 15 y D. 12x 15 y4x y2 x3 y4 x 2 y 4 x 6 y6. 分式 : ①a2 , ② ab , ③ 4a , ④ 1 中, 最简分式有 ( )a 23a 2b 2 12( a b) x 2A.1 个B.2个C.3 个D.4个7. 计算x x x x4x 的结果是 ( )2 2 2 xA. -1 B.1 C.-1D.12x 2x8. 若关于 x 的方程xac有解 , 则必须满足条件 ( )b x dA. a ≠ b ，c ≠ dB. a ≠b ， c ≠ -dC.a ≠ -b , c≠d C.a ≠-b , c≠-d9. 若关于 x 的方程 ax=3x-5 有负数解 , 则 a 的取值范围是 ( )A.a<3B.a>3C.a≥ 3D.a≤ 310. 解分式方程2 3 6x 1 x 1 x 2, 分以下四步 , 其中 , 错误的一步是 ( )1A. 方程两边分式的最简公分母是 (x-1)(x+1)B. 方程两边都乘以 (x-1)(x+1), 得整式方程 2(x-1)+3(x+1)=6C. 解这个整式方程 , 得 x=1D. 原方程的解为 x=1二、填空题 : ( 每小题 4 分, 共 20分)11. 把下列有理式中是分式的代号填在横线上．(1) － 3x ；(2) x ；(3) 2 x 2 y 7xy 2；(4) － 1x ；(5)5 ； (6) x 21 ；(7) － m2 1 ； (8) 3m 2 .y38y 3x 1 0.512. 当 a时，分式a1有意义．2a313. 若 x= 2 -1, 则 x+x -1 =__________.14. 某农场原计划用 m 天完成 A 公顷的播种任务 , 如果要提前 a 天结束 , 那么平均每天比原计划要多播种 _________公顷 .115. 计算 ( 1)21 5 (2004) 0 的结果是 _________.216. 已知 u=s 1 s 2(u ≠ 0), 则 t=___________.t1xm17. 当 m=______时 , 方程2 会产生增根 .x 3 x 318. 用科学记数法表示 :12.5 毫克 =________吨 .19. 当 x 时，分式3 x的值为负数．2 x20. 计算 (x+y) ·x 2 y 2x 2 y 2=____________.y x三、计算题 : ( 每小题 6 分, 共 12分)36x 5xy 2x 4 yx 221.;22.yx 2 .x 1 x x2xx y x y x 4 4 y 2四、解方程 :(6 分 )23.1 2 12 。

100道分式试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是分式的加法运算的正确结果？A. \( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{xy} \)B. \( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{x + y}{xy} \)C. \( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{y}{x} + \frac{x}{y} \)D. \( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{x} - \frac{1}{y} \)答案： B（接下来的题目继续以类似格式出题，每个题目后都直接给出答案）二、填空题2. 若 \( \frac{a}{b} \) 与 \( \frac{c}{d} \) 最简分式相同，则\( ad = bc \)，其中 \( a \)、\( b \)、\( c \)、\( d \) 都是非零实数。

请填空，使 \( \frac{3x^2}{4y} \) 与 \( \frac{6x}{y^2} \) 相等，\( x \) 和 \( y \) 的取值范围是：答案： \( x \neq 0 \) 且 \( y \neq 0 \)三、计算题3. 计算下列分式的和：\( \frac{2}{x} + \frac{3}{y} \)解答：首先找到两个分式的最小公倍数，即 \( xy \)。

然后进行通分： \( \frac{2y}{xy} + \frac{3x}{xy} = \frac{2y + 3x}{xy} \)四、化简题4. 化简下列分式：\( \frac{3x^2 - 5x}{x^2 - 9} \)解答：首先分解分子和分母的因式：\( \frac{3x(x - \frac{5}{3})}{(x + 3)(x - 3)} \) 然后约去公因式 \( x - 3 \)（假设 \( x \neq 3 \)）：\( \frac{3x}{x + 3} \)五、解分式方程5. 解下列分式方程：\( \frac{1}{x} + \frac{1}{x - 1} = \frac{2}{x^2 - x} \)解答：首先将方程两边乘以 \( x(x - 1) \) 以消去分母：\( (x - 1) + x = 2 \)解得 \( x = \frac{3}{2} \)，经检验，\( x = \frac{3}{2} \) 是原方程的解。

初二分式练习题及答案初二分式练习题及答案初二是学生们学习生涯中的一个重要阶段，也是他们逐渐进入高中阶段的过渡期。

为了帮助初二学生提高数学能力，下面将提供一些分式练习题及答案。

练习题一：1. 计算：$\frac{2}{3} + \frac{3}{4}$。

2. 计算：$\frac{5}{6} - \frac{1}{3}$。

3. 计算：$\frac{2}{5} \times \frac{3}{4}$。

4. 计算：$\frac{7}{8} \div \frac{2}{3}$。

5. 计算：$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} - \frac{1}{2}$。

答案一：1. $\frac{17}{12}$2. $\frac{1}{2}$3. $\frac{3}{10}$4. $\frac{21}{16}$5. $\frac{11}{30}$练习题二：1. 计算：$\frac{3}{5} + \frac{2}{7}$。

2. 计算：$\frac{1}{2} - \frac{1}{4}$。

3. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}$。

4. 计算：$\frac{5}{6} \div \frac{2}{3}$。

5. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{1}{3}$。

答案二：1. $\frac{29}{35}$2. $\frac{1}{4}$3. $\frac{1}{2}$4. $\frac{5}{4}$5. $\frac{7}{12}$练习题三：1. 计算：$\frac{4}{5} + \frac{3}{8}$。

2. 计算：$\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$。

3. 计算：$\frac{1}{4} \times \frac{3}{5}$。

4. 计算：$\frac{5}{6} \div \frac{1}{2}$。

5. 计算：$\frac{2}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{6}$。

初中数学分式章节习题练习（50题）一、单选题（共27题；共54分）1.下列运算一定正确的是( )A. a2+a3=a5B. 4a-5a=-aC. 2a-2=D. a10÷a2=a5【答案】B【解析】【解答】解：A. a2和a3不是同类项，不能合并，故选项A错误；B. 4a-5a=-a，故选项B正确；C. 2a-2=，故选项C错误；D. a10÷a2=a8，故选项D错误.故答案为：B.【分析】根据合并同类项法则、负整数指数幂、同底数幂相除的法则，逐项进行判断，即可求解.2.下列各式中，是分式的是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【解答】解：ABD、、、是整式，不符合题意；C、是分式，符合题意.故答案为：C.【分析】分母含有字母的代数式是分式，据此定义判断即可.3.分式和的最简公分母（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【解答】解：因为，，所以分式和的最简公分母为，故答案为：C.【分析】一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，它叫最简公分母，据此解答即可.4.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是( )A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：x、x2、|x|的值可能为0，故A、B、C不符合题意，x2+1≥1，故x2+1的值不可能为0，故D选项符合题意.故答案为：D.【分析】分式有意义的条件为分式的分母不为零，判断分式有意义，只需判断分母不可能为0即可.5.若关于x 的分式方程有增根，则m 的值为（）A. m=-1B. m=0C. m=3D. m=0或m=3【答案】A【解析】【解答】解：∵∴2-（x+m）=2（x-3）2-x-m=2x-63x-8+m=0∵分式方程有增根∴将x=3代入3x-8+m=0可得m=-1故答案为：A.【分析】根据题意，将分式方程化简为整式方程，根据其有增根，可知x=3，代入方程中，即可得到m 的值。

6.若分式的值为零，则x的值为（）A. －1B. 2C. －2D. 2或－2【答案】C【解析】【解答】解：∵分式的值为0∴x2-4=0且x-2≠0∴x=-2故答案为：C.【分析】根据分式为0的条件以及分式有意义的条件，综合考虑得到x的值即可。

分式方程20道例题一、基础题型例1：解方程(2)/(x + 1)=(1)/(x - 1)解析：1. 首先去分母，给方程两边同时乘以(x + 1)(x-1)（最简公分母），得到： - 2(x - 1)=x + 1。

2. 然后展开括号：- 2x-2=x + 1。

3. 接着移项：- 2x-x=1 + 2。

- 解得x = 3。

4. 最后检验：- 当x = 3时，(x + 1)(x - 1)=(3+1)×(3 - 1)=4×2 = 8≠0。

- 所以x = 3是原分式方程的解。

例2：解方程(x)/(x - 2)-1=(4)/(x^2)-4解析：1. 先将方程右边的分母因式分解，x^2-4=(x + 2)(x - 2)。

2. 去分母，方程两边同时乘以(x + 2)(x - 2)，得到：- x(x + 2)-(x + 2)(x - 2)=4。

3. 展开括号：- x^2+2x-(x^2-4)=4。

- x^2+2x - x^2+4 = 4。

4. 化简得：- 2x=0，解得x = 0。

5. 检验：- 当x = 0时，(x + 2)(x - 2)=(0 + 2)×(0 - 2)=-4≠0。

- 所以x = 0是原分式方程的解。

例3：解方程(3)/(x)+(6)/(x - 1)=(x + 5)/(x(x - 1))解析：1. 去分母，方程两边同时乘以x(x - 1)，得到：- 3(x - 1)+6x=x + 5。

2. 展开括号：- 3x-3+6x=x + 5。

3. 移项合并同类项：- 3x+6x - x=5 + 3。

- 8x=8，解得x = 1。

4. 检验：- 当x = 1时，x(x - 1)=1×(1 - 1)=0。

- 所以x = 1是增根，原分式方程无解。

二、有增根问题的分式方程例4：若关于x的分式方程(2)/(x - 2)+(mx)/(x^2)-4=(3)/(x + 2)会产生增根，求m的值。

初中分式及分式方程100道计算题分式及分式方程计算题练1.分式计算：a) $\frac{3b^2c^2a}{2a^2-6a+9-aa^2} \div (-2) \div (1)$b) $\frac{(3-x)(x+1)}{(x-3)(3+x)} \cdot \frac{-(1-x)}{(1+x)^2}$c) $\frac{4-b^2}{2+b} \div \frac{3a-9}{16a^2bc^2a}$d) $\frac{2x^2-6x+1}{4-4x+x^2} \div (x+3) \cdot 6$e) $\frac{y+1}{y-2} \div \frac{y^2-4y+3}{y^2-6y+9} \cdot 6$f) $\frac{x-y}{x-3y} \div \frac{x^2-y^2}{x^2-6xy+9y^2}$g) $\frac{a^2-2a+1}{a-1} \cdot \frac{a-2}{-(a-1)}$h) $\frac{xy-x^2}{x-y} \div \frac{xy}{x^2}$i) $\frac{x}{x-2} - \frac{x}{x+2} \div 4x$j) $(x+y) \cdot \frac{x}{x-2}$k) $\frac{3b^2}{16a} \div \frac{bc^2a}{2a^2} \cdot (-\frac{b}{2a})$l) $\frac{a^2-6a+9}{3-a} \cdot \frac{x^2y}{yz-x}$m) $\frac{4-b^2}{2+b} \div \frac{3a-9}{a^2-6a+9}$n) $\frac{x^2y}{xz(-y)} \div \frac{-xy}{yz}$o) $\frac{a^2+3}{a^2-1} - \frac{a-1}{a+1} +\frac{2b^2}{16}$p) $\frac{a-b}{a+b} - \frac{a+b}{a-b}$q) $\frac{1}{1+3x} - \frac{1-x^2}{x+1}$r) $x(1-\frac{1}{x}) + \frac{x^2-1}{x+1}$s) $\frac{3-x}{x-2} \div \frac{x+2-5}{x-2}$t) $\frac{(3x-x^3)(x-2)}{x-2} \div (x+2)$u) $\frac{1}{x-y} + \frac{1}{xy} \cdot \frac{x+y}{x+y} \div (x^2-y^2)$v) $\frac{(x+1)}{2(x-2)} \cdot \frac{x-2}{x+2} \div (4x^2-x)$2.改写：a) $\frac{3b^2c^2a}{2a^2-6a+9-aa^2} \div (-2) \div (1) =\frac{-3b^2c^2a}{2a^2-6a+9-aa^2}$b) $\frac{(3-x)(x+1)}{(x-3)(3+x)} \cdot \frac{-(1-x)}{(1+x)^2} = \frac{(x-3)(x+1)(1-x)}{(3+x)(1+x)^2}$c) $\frac{4-b^2}{2+b} \div \frac{3a-9}{16a^2bc^2a} =\frac{-2b}{a(3a-9)}$d) $\frac{2x^2-6x+1}{4-4x+x^2} \div (x+3) \cdot 6 = \frac{-6x+18}{x-3}$e) $\frac{y+1}{y-2} \div \frac{y^2-4y+3}{y^2-6y+9} \cdot 6 = \frac{2(y+1)}{(y-3)(y-1)}$f) $\frac{x-y}{x-3y} \div \frac{x^2-y^2}{x^2-6xy+9y^2} = \frac{y}{x-3y}$g) $\frac{a^2-2a+1}{a-1} \cdot \frac{a-2}{-(a-1)} = -(a-2)$h) $\frac{xy-x^2}{x-y} \div \frac{xy}{x^2} = x$i) $\frac{x}{x-2} - \frac{x}{x+2} \div 4x = \frac{2x^2-8x+1}{x(x-2)(x+2)}$j) $(x+y) \cdot \frac{x}{x-2} = \frac{x(x+y)}{x-2}$k) $\frac{3b^2}{16a} \div \frac{bc^2a}{2a^2} \cdot (-\frac{b}{2a}) = -\frac{3b^3c^2}{32a^3}$l) $\frac{a^2-6a+9}{3-a} \cdot \frac{x^2y}{yz-x} = -\frac{a-3}{y-xz} \cdot x^2y$m) $\frac{4-b^2}{2+b} \div \frac{3a-9}{a^2-6a+9} = \frac{-2b(a-3)}{(2+b)(a-3)^2}$n) $\frac{x^2y}{xz(-y)} \div \frac{-xy}{yz} = -\frac{z}{x}$o) $\frac{a^2+3}{a^2-1} - \frac{a-1}{a+1} + \frac{2b^2}{16} = \frac{4a^2b^2+2a^2+2b^2-2a}{16(a^2-1)}$p) $\frac{a-b}{a+b} - \frac{a+b}{a-b} = -\frac{4ab}{a^2-b^2}$q) $\frac{1}{1+3x} - \frac{1-x^2}{x+1} = \frac{-2x^3-3x^2-3x}{(1+3x)(x+1)(x-1)}$r) $x(1-\frac{1}{x}) + \frac{x^2-1}{x+1} = x+1$s) $\frac{3-x}{x-2} \div \frac{x+2-5}{x-2} = \frac{3-x}{x-3}$t) $\frac{(3x-x^3)(x-2)}{x-2} \div (x+2) = -(x-1)(3x-x^2)$u) $\frac{1}{x-y} + \frac{1}{xy} \cdot \frac{x+y}{x+y} \div (x^2-y^2) = \frac{2xy}{(x+y)(y-x)(x+y)}$v) $\frac{(x+1)}{2(x-2)} \cdot \frac{x-2}{x+2} \div (4x^2-x) = \frac{1}{2x(x-2)}$2.解方程⑴ $\dfrac{3x-2}{5x}=\dfrac{6}{x+2}$化简得：$3x^2+4x-8=0$，解得：$x=1$ 或 $x=-\dfrac{4}{3}$⑵ $\dfrac{x}{x-5}=\dfrac{x-2}{x-6}$化简得：$x^2-8x+12=0$，解得：$x=2$ 或 $x=6$⑶ $\dfrac{2-x}{x+1}=-2$化简得：$x^2+3x+4=0$，无实数解⑷ $\dfrac{x-1}{x-2}+3=\dfrac{x-2}{x-2}$化简得：$x=3$⑸ $\dfrac{1}{x-2}+3=\dfrac{x-2}{x-2}$化简得：$x=3$ 或 $x=4$⑹ $\dfrac{2x-4}{x-8}+\dfrac{x-5}{x-9}=\dfrac{x-8}{x-6}+\dfrac{x-6}{x-2}$化简得：$x=10$⑺ $\dfrac{2x-3}{2x-4}-\dfrac{1}{x-1}=\dfrac{2x+3}{x-3}$化简得：$x=-\dfrac{3}{2}$ 或 $x=4$⑻ $\dfrac{x-7}{x-1}+\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{x-6}{x-2}+\dfrac{1}{x-2}$化简得：$x=3$ 或 $x=8$⑼ $\dfrac{x-1}{x-2}+3=\dfrac{x-2}{x-2}$化简得：$x=3$⑽ $\dfrac{2x-4}{x-3}-\dfrac{x-2}{x-1}=1$化简得：$x=3$ 或 $x=\dfrac{7}{3}$⑾ $\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x-2}+1=\dfrac{3}{2-x}$化简得：$x=1$ 或 $x=4$⑿ $\dfrac{2}{x-3}=\dfrac{1}{x}$化简得：$x=6$⒀ $\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{2}{x}=1$化简得：$x=2$ 或 $x=4$⒁ $\dfrac{x-1}{x+1}-\dfrac{x+2}{x-1}=\dfrac{x+3}{x+4}-\dfrac{x+4}{x+3}$化简得：$x=-\dfrac{7}{2}$⒂ $\dfrac{3}{x+1}-\dfrac{5}{x+3}=\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{1}{x+1}$化简得：$x=-\dfrac{1}{2}$ 或 $x=-\dfrac{7}{3}$3.已知 $x+y=-4$，$xy=-12$，求$\dfrac{y+1}{x+1}+\dfrac{x+1}{y+1}$ 的值。

初中数学分式练习题【附答案】初中数学分式练题一、选择题1.某人上山和下山走同一条路，且总路程为x千米，若他上山的速度为v1千米/时，下山的速度为v2千米/时，则他上山和下山的平均速度为（）。

A。

(2v1v2)/(v1+v2) B。

(v1+v2)/2 C。

(v1v2)/(v1+v2)2.下列分式中，计算正确的是（）A。

(1/2) + (1/3) = 5/6 B。

(1/2) - (1/3) = 1/6 C。

(1/2) × (1/3) = 1/6 D。

(1/2) ÷ (1/3) = 3/23.若已知分式的值为1/3，则x-2的值为（）A。

1/3 B。

5/3 C。

-1/3 D。

-5/34.已知x ≠ -2，则 (x^2 + 2x + 4)/(x + 2) 的值为（）A。

x + 2 B。

x + 4 C。

x - 2 D。

25.甲、乙两人加工某种机器零件，已知甲每天比乙多做a 个，甲做m个所用的天数与乙做n个所用的天数相等（其中m≠n），设甲每天做x个零件，则甲、乙两人每天所做零件的个数分别是（）A。

(m+n)/(2x+a)、(m+n)/(2x-a) B。

(m-n)/(2x+a)、(m+n)/(2x-a) C。

(m-n)/(2x-a)、(m+n)/(2x+a) D。

(m+n)/(2x-a)、(m-n)/(2x+a)二、填空题1.当x=-2时，分式的值为零.2.如果x=2，则(2x-1)/(x+1)=3.3.若x+1=3，则x^2+2x+1=16.4.分式(x^2+1)/(x^2-1)的值不存在的条件是x=1或x=-1.5.已知分式(x-1)/x的值为零，则x=1.三、解答题1.已知：(a+b)/(a-b) = 3/2，求a/b的值。

解：将(a+b)/(a-b)化简，得到(a+b)/(a-b) = (a+b)/(a-b)×(a+b)/(a+b) = (a^2+2ab+b^2)/(a^2-b^2) = 3/2.将3/2变形，得到2a^2+4ab+2b^2 = 3a^2-3b^2，化简得到a/b = 1/5.2.先化简，再求(1/x-1)/(1/x+1)的值，其中x≠0.解：将分式(1/x-1)/(1/x+1)化简，得到(1/x-1)/(1/x+1) = [(1-x)/x]/[(1+x)/x] = (1-x)/(1+x)。

分式通分练习题100道题初二1. 计算：$\frac{2}{3} + \frac{1}{4}$2. 计算：$\frac{3}{8} - \frac{1}{5}$3. 计算：$\frac{3}{5} \times \frac{2}{3}$4. 计算：$\frac{2}{3} \div \frac{1}{4}$5. 计算：$\frac{3}{2} + \frac{4}{5}$6. 计算：$\frac{5}{6} - \frac{2}{3}$7. 计算：$\frac{4}{5} \times \frac{3}{4}$8. 计算：$\frac{2}{3} \div \frac{5}{6}$9. 计算：$\frac{9}{10} + \frac{1}{5}$10. 计算：$\frac{7}{12} - \frac{1}{6}$11. 计算：$\frac{2}{7} \times \frac{5}{6}$12. 计算：$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}$13. 计算：$\frac{5}{6} + \frac{2}{3}$14. 计算：$\frac{4}{5} - \frac{3}{4}$15. 计算：$\frac{1}{3} \times \frac{2}{5}$16. 计算：$\frac{3}{4} \div \frac{1}{2}$18. 计算：$\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$19. 计算：$\frac{3}{5} \times \frac{3}{4}$20. 计算：$\frac{4}{5} \div \frac{2}{3}$21. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{3}{4}$22. 计算：$\frac{2}{3} - \frac{1}{5}$23. 计算：$\frac{2}{5} \times \frac{3}{4}$24. 计算：$\frac{2}{3} \div \frac{4}{5}$25. 计算：$\frac{1}{3} + \frac{1}{4}$26. 计算：$\frac{3}{4} - \frac{1}{2}$27. 计算：$\frac{2}{5} \times \frac{2}{3}$28. 计算：$\frac{3}{4} \div \frac{1}{3}$29. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{2}{3}$30. 计算：$\frac{7}{10} - \frac{1}{5}$31. 计算：$\frac{1}{4} \times \frac{2}{3}$32. 计算：$\frac{3}{5} \div \frac{3}{4}$33. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$35. 计算：$\frac{1}{5} \times \frac{2}{3}$36. 计算：$\frac{2}{3} \div \frac{1}{5}$37. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$38. 计算：$\frac{3}{4} - \frac{1}{3}$39. 计算：$\frac{3}{5} \times \frac{1}{2}$40. 计算：$\frac{5}{6} \div \frac{2}{3}$41. 计算：$\frac{1}{3} + \frac{2}{5}$42. 计算：$\frac{5}{6} - \frac{1}{4}$43. 计算：$\frac{1}{4} \times \frac{3}{5}$44. 计算：$\frac{4}{5} \div \frac{2}{3}$45. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{2}{5}$46. 计算：$\frac{2}{3} - \frac{1}{4}$47. 计算：$\frac{2}{5} \times \frac{1}{2}$48. 计算：$\frac{3}{4} \div \frac{3}{5}$49. 计算：$\frac{1}{4} + \frac{1}{3}$50. 计算：$\frac{3}{5} - \frac{1}{6}$52. 计算：$\frac{3}{8} \div \frac{1}{4}$53. 计算：$\frac{4}{5} + \frac{3}{4}$54. 计算：$\frac{5}{6} - \frac{1}{3}$55. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{1}{2}$56. 计算：$\frac{3}{4} \div \frac{4}{5}$57. 计算：$\frac{2}{5} + \frac{1}{3}$58. 计算：$\frac{3}{4} - \frac{3}{5}$59. 计算：$\frac{1}{5} \times \frac{1}{2}$60. 计算：$\frac{5}{6} \div \frac{2}{3}$61. 计算：$\frac{2}{3} + \frac{2}{7}$62. 计算：$\frac{5}{6} - \frac{1}{6}$63. 计算：$\frac{1}{3} \times \frac{1}{4}$64. 计算：$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}$65. 计算：$\frac{3}{8} + \frac{1}{2}$66. 计算：$\frac{3}{5} - \frac{1}{3}$67. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{2}{5}$69. 计算：$\frac{3}{7} + \frac{1}{4}$70. 计算：$\frac{5}{6} - \frac{2}{3}$71. 计算：$\frac{1}{4} \times \frac{1}{3}$72. 计算：$\frac{2}{3} \div \frac{4}{5}$73. 计算：$\frac{3}{10} + \frac{1}{5}$74. 计算：$\frac{5}{8} - \frac{1}{3}$75. 计算：$\frac{3}{4} \times \frac{1}{3}$76. 计算：$\frac{4}{5} \div \frac{2}{3}$77. 计算：$\frac{2}{5} + \frac{1}{2}$78. 计算：$\frac{1}{3} - \frac{1}{6}$79. 计算：$\frac{5}{6} \times \frac{2}{3}$80. 计算：$\frac{3}{4} \div \frac{3}{5}$81. 计算：$\frac{1}{4} + \frac{2}{3}$82. 计算：$\frac{2}{3} - \frac{1}{5}$83. 计算：$\frac{1}{5} \times \frac{3}{4}$84. 计算：$\frac{2}{3} \div \frac{5}{6}$86. 计算：$\frac{3}{5} - \frac{1}{6}$87. 计算：$\frac{1}{2} \times \frac{2}{3}$88. 计算：$\frac{3}{4} \div \frac{1}{2}$89. 计算：$\frac{2}{5} + \frac{2}{3}$90. 计算：$\frac{7}{10} - \frac{1}{5}$91. 计算：$\frac{1}{3} \times \frac{2}{5}$92. 计算：$\frac{5}{6} \div \frac{3}{4}$93. 计算：$\frac{4}{5} + \frac{3}{8}$94. 计算：$\frac{3}{4} - \frac{1}{2}$95. 计算：$\frac{1}{2} \times \frac{1}{3}$96. 计算：$\frac{3}{4} \div \frac{1}{4}$97. 计算：$\frac{2}{5} + \frac{1}{4}$98. 计算：$\frac{3}{4} - \frac{2}{5}$99. 计算：$\frac{1}{3} \times \frac{1}{5}$100. 计算：$\frac{2}{3} \div \frac{1}{6}$以上是100道分式通分的练习题，希望能够帮助你提高在初二分式通分的能力。

分式的练习题分式的练习题分式是数学中常见的一种表示形式，它可以用来描述比例关系、分割、分配等问题。

在解决实际问题时，我们经常会遇到需要运用分式的情况。

本文将通过一系列练习题，带你深入理解和熟练掌握分式的运算和应用。

一、简单的分式运算1. 计算：$\frac{3}{4} + \frac{1}{2}$解答：首先找到两个分式的公共分母，这里是4和2的最小公倍数，即4。

然后将分子相加，分母保持不变，得到结果为$\frac{3}{4} + \frac{1}{2} =\frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}$。

2. 计算：$\frac{5}{6} - \frac{1}{3}$解答：同样地，找到两个分式的公共分母，这里是6和3的最小公倍数，即6。

然后将分子相减，分母保持不变，得到结果为$\frac{5}{6} - \frac{1}{3} =\frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$。

3. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$解答：将两个分式的分子相乘，分母相乘，得到结果为$\frac{2}{3} \times\frac{4}{5} = \frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15}$。

4. 计算：$\frac{2}{3} \div \frac{1}{4}$解答：将除号转化为乘号的倒数形式，即$\frac{2}{3} \times \frac{4}{1}$。

然后将两个分式的分子相乘，分母相乘，得到结果为$\frac{2}{3} \times \frac{4}{1} = \frac{2 \times 4}{3 \times 1} = \frac{8}{3}$。

二、实际问题的应用1. 问题：小明一天能吃掉一块巧克力的$\frac{3}{4}$，小红一天能吃掉一块巧克力的$\frac{2}{5}$。