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一、选择、填空题（共15分）1、（本题2分）一质点沿半径为0.10 m的圆周运动，其角位移θ可用下式表示θ= 2 + 4t3 (SI)．(1) 当t = 2 s时，切向加速度a t =___ ___；(2) 当a t的大小恰为总加速度a大小的一半时，θ=___ _．2、（本题4分）一链条总长为l，质量为m，放在桌面上，并使其部分下垂，下垂一段的长度为a．设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为．令链条由静止开始运动，则：到链条刚离开桌面的过程中，摩擦力对链条作的功为(2)链条刚离开桌面时的速率是3、（本题2分）设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K 倍，则其运动速度的大小为4、（本题2分）一圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动，轴间摩擦不计，如图射来两个质量相同、速度大小相同、方向相反并在一条直线上的子弹，它们同时射入圆盘并且留在盘内，在子弹射入后的瞬间，对于圆盘和子弹系统的角动量以及圆盘的角速度则有（）（A）不变，增大（B）两者均不变（C）不变，减小（D）两者均不确定5、（本题3分）图示一圆锥摆，质量为的小球在水平面内以角速度匀速转动。
在小球转动一周的过程中：（1）小球动量增量的大小等于；（2）小球所受重力的冲量的大小等于；（3）小球所受绳子拉力的冲量的大小等于。
6、（本题2分）质点的运动方程为，则其初速度为，加速度为二、计算、论证或问答题（共15分）1、（本题5分）一匀质细棒长为2L，质量为m，以与棒长方向相垂直的速度v0在光滑水平面内平动时，与前方一固定的光滑支点O发生完全非弹性碰撞．碰撞点位于棒中心的一侧L/2处，如图所示．求：棒在碰撞后的瞬时绕O点转动的角速度．(细棒绕通过其端点且与其垂直的轴转动时的转动惯量为ml2/3，式中的m和l分别为棒的质量和长度．2、（本题2分）一电子以v=0.99c的速率运动，试求：（1）电子的总能量是多少？（2）电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？（电子的静止质量m e=9.11*10-31kg）3、（本题3分）某一宇宙射线中的介子的动能E k=7M0c2，其中M0是介子的静止质量，试求在实验室中观察到它的寿面是它的固有寿命的多少倍？4、（本题3分）质量为m 的质点沿x 轴正方向运动，它受到两个力的作用，一个力是指向原点、大小为B 的常力，另一个力沿x 轴正方向、大小为A/x2，A、B为常数。
2010－2011学年第二学期《大学物理》期中考试试卷一、填空题1、一质点沿半径为2m 的圆周运动，它通过的弧长s 按221t s +=（SI ）的规律变化，则它在2秒末的速率为8m/s ，切向加速度大小为 4m/s 2，法向加速度大小为 32m/s 2。
考点：4ds v t dt ==，24/τdv a m s dt ==，2nv a R=2、一质量为m 的质点在xOy 平面上运动，位置矢量为j t b i t a r ˆsin ˆcos += ，则质点的动量为 ()jt b i t a m ˆcos ˆsin +- ，20π==t t 到时间内质点所受合力的冲量为()jb i a m ˆˆ--。
考点：ˆˆsin cos dr v a t i b t j dt==-+v ，()ˆˆsin cos p mv m a t i b t j==-+v v动量定理：合力的冲量等于动量的变化量1ˆ0t p mbj ==v 时，；2ˆ-2πt p mai ==v 时，冲量()21ˆˆ-I p p m ai bj =-=+v v v或者 冲量()22200020ˆˆcos sin ππππdv I Fdt madt m dtdtm a t i b t jdt====--⎰⎰⎰⎰v v v v3、质点在外力的作用下沿直线由()0,0点运动到()4,2点的过程中,外力F对质点所做的功为 24J 。
考点：22;3xy F x y F xy =-= 直线轨迹2y x =24242233242x y A F dx F dy x dx y dy J =+=-+=⎰⎰⎰⎰4、一转动惯量为0.05kg ·m 2 的均质圆盘，当圆盘以100rad / s 的角速度作匀角速转动时，圆盘的转动动能为 250 J 。
考点：刚体的转动动能212k E J ω=5、振动方向与传播方向垂直的波称为 横波。
6、一质点沿x 轴以0=x 为平衡位置作简谐振动，频率为0,1=t Hz 时，cmx 37.0-=而速度等于零，则振幅是 0.37cm ，振动方程为 ()0.37cos 2x πt πcm =+。
诚信应考,考试作弊将带来严重后果！湖南大学课程考试试卷考试中心填写：5. 一质点作简谐振动，周期为T ．当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为(A) T /12． (B) T /8． (C) T /6． (D) T /4．［ ］6. 如图所示，一平面简谐波沿x 轴正向传播，已知P 点的振动方程为)cos(0φω+=t A y ，则波的表达式为(A) }]/)([cos{0φω+--=u l x t A y ． (B) })]/([cos{0φω+-=u x t A y ．(C) )/(cos u x t A y -=ω．(D) }]/)([cos{0φω+-+=u l x t A y ． [ ]二、填空题（每小题5分，共30分）1. 在xy 平面内有一运动质点，其运动学方程为：j t i t r5sin 105cos 10+=（SI ）则t 时刻其速度=v；其切向加速度的大小a t ______________；该质点运动的轨迹是_______________________．2. 设作用在质量为1 kg 的物体上的力F ＝6t ＋3（SI ）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________．3. 一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为ω1＝20πrad/s ，再转60转后角速度为ω2＝30π rad /s ，则角加速度β =___ ____，转过上述60转所需的时间 Δt ＝_______ ___．4. 一根质量为m 、长为l 的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动．已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为μ，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为 _______ _________．5. 一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动： )314cos(05.01π+π=t x (SI) ， )324cos(03.02π-π=t x (SI) 。
大学基础教育《大学物理（下册）》期中考试试卷附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一圆锥摆摆长为I、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则：(1) 摆线的张力T＝_____________________；(2) 摆锤的速率v＝_____________________。
2、质量分别为m和2m的两物体(都可视为质点)，用一长为l的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O转动，已知O轴离质量为2m的质点的距离为l，质量为m的质点的线速度为v且与杆垂直，则该系统对转轴的角动量(动量矩)大小为________。
3、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为：（SI），则其切向加速度为＝_____________。
4、质量为的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿轴正向运动，所受外力方向沿轴正向，大小为。
物体从原点运动到坐标为点的过程中所受外力冲量的大小为_________。
5、某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。
当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动的角速度_____。
6、刚体绕定轴转动时，刚体的角加速度与它所受的合外力矩成______，与刚体本身的转动惯量成反比。
（填“正比”或“反比”）。
7、从统计的意义来解释, 不可逆过程实质上是一个________________的转变过程, 一切实际过程都向着________________ 的方向进行。
8、一个力F作用在质量为 1.0 kg的质点上，使之沿x轴运动．已知在此力作用下质点的运动学方程为 (SI)．在0到4 s的时间间隔内， (1) 力F的冲量大小I =__________________． (2) 力F对质点所作的功W =________________。
大学物理期中复习题及答案# 大学物理期中复习题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光在真空中的速度是多少？A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 m/sC. 3×10^6 m/sD. 3×10^7 m/s答案：A2. 牛顿第二定律的表达式是什么？A. F = maB. F = mvC. F = m/aD. F = a/m答案：A3. 根据能量守恒定律，以下哪个说法是正确的？A. 能量可以被创造或毁灭。
B. 能量可以在不同形式间转换，但总量保持不变。
C. 能量守恒定律只适用于封闭系统。
D. 能量守恒定律不适用于微观粒子。
答案：B4. 以下哪个不是电磁波的类型？A. 无线电波B. 微波C. X射线D. 声波答案：D5. 根据热力学第一定律，系统吸收的热量与做功的关系是什么？A. Q = ΔU + WB. Q = ΔU - WC. Q = W - ΔUD. Q = W + ΔU答案：D6. 波长为λ的波在介质中的相位速度是多少？A. v = fλB. v = f/cC. v = c/λD. v = λ/f答案：A7. 什么是简谐振动？A. 振动的振幅随时间线性增加。
B. 振动的振幅随时间周期性变化。
C. 振动的频率随时间变化。
D. 振动的周期随振幅变化。
答案：B8. 以下哪个是光的偏振现象？A. 光的折射B. 光的反射C. 光的干涉D. 光的衍射答案：C9. 根据麦克斯韦方程组，以下哪个方程描述了电场和磁场的关系？A. ∇·E = ρ/ε₀B. ∇×E = -∂B/∂tC. ∇·B = 0D. ∇×B = μ₀J + μ₀ε₀∂E/∂t答案：B10. 根据量子力学，以下哪个是正确的？A. 粒子的位置和动量可以同时被精确测量。
B. 粒子的位置和动量遵循不确定性原理。
C. 粒子的波函数可以精确描述其位置。
D. 粒子的波函数可以精确描述其动量。
大学物理（2）2005年12月一、填充题：1．如图所示，A 、B 为靠得很近的两块平行的大金属平板，两板的面积均为S ，板间的距离为d ，今使A 板带电量为q A ，B 板带电量为q B ，且q A > q B ，则A 板的内侧带电量为____________，两板间电势差U AB = ____________。
0222204321=---=εσεσεσεσ内A E )(21σσ+=S q A 0222204321=-++=εσεσεσεσ内B E )(43σσ+=S q B41σσ= 32σσ-= 22BA A q q S Q -==σ内dUSq Sq E ABB A AB =-=0022εε Sdq q UB A AB02)(ε-=2．已知某静电场的电势函数 U = 6x - 6x 2y - 7y2 (SI)，由电场与电势梯度的关系式可得点（2，3，0）处的电场强度E = 66 i + 66 j + 0 k （SI ）。
])146()126[()(2j i k j i xU E y x xy zU yU --+--=∂∂+∂∂+∂∂-=ji 6666+=3．两个单匝线圈A ，B ，其半径分别为a 和b ，且b >> a ，位置如图所示，若线圈A 中通有变化电流I = kt （k 为常数），在线圈B 中产生的互感电动势 εM =____________，此位置它们的互感系数为 M =____________。
BBA B I baab I S B 222020πμπμΦ=⋅== baM 220πμ=bak tI MM 2d d 20πμε-=-=4．在真空中有一无限长电流I ，弯成如图形状，其中ABCD 段在xoy 平面内，BCD 是半径为R 的半圆弧，DE 段平行于oz 轴，则圆心点o 处的磁感应强度B = __________ i +__________ j +__________ k 。
k j B )44(4000RI RI RI μπμπμ++=5．两长直螺旋管，长度及线圈匝数相同，半径及磁介质不同。
设其半径之比为 R 1:R 2 = 1:2，磁导率之比为 μ1:μ2 = 2:1，则自感系数之比为 L 1:L 2 =____________；当通以相同的电流时，所贮的能量之比为 W 1:W 2 =____________ 22R LN L πμ=21212222221121=⋅==R R L L μμ221LIW =212121==L L W W6．n 型（电子导电型）半导体薄片与纸面平行，已知电流方向由左向右，测得霍尔电势差U A > U B ，则所加外磁场的方向是 向外 。
A BSU U B7．有两个离地很远的相同的半导体球，半径均为a ，它们的中心相距为d ，且d >> a ，起初两球带有相同的电荷q ，然后用导线使它们先后接地后再绝缘，接地时间足以使它们与地达到静电平衡，则最后两球留下的电量分别是____________和____________。
第一个球接地时，其球心处的电势为零，带电量为q '。
04400=+'bq aq πεπεqda q -='第二个球接地时，其球心处的电势也为零，带电量为q "。
04400='+''bq aq πεπεqda q da q 22='-=''8．一细长的带电圆筒，半径为r ，电荷面密度为 σ ，以角速度 ω 绕其中心轴转动，则轴心处磁感应强度B 0 = ____________，方向为（请画在图上）。
假如ω 正在增加，即d ω /d t = α > 0，则离轴心o 距离为a 的P 点，其涡流电场的大小E P = ____________，方向为（请画在图上）。
rr i σωσπν=⋅=2 r i B σωμμ000==（下图中B 的方向垂直于纸面向外）⎰⎰⋅-=⋅SLtSB l E d d d d tar a r taE d d )(d d 22020ωπσμπσωμπ-=⋅-=ar E P σαμ021-= （下图中E P 的方向为顺时针）9．将一个通有电流强度为I 的闭合回路置于均匀的磁场中，回路所围的面积法线方向和磁场方向的夹角为α，若均匀的磁场通过此回路的磁通量为Φ，则回路所受的力矩大小为____________。
αΦcos BS = IS P =αΦααΦααtan cos sin sin sin I I ISB PB M ====10．如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B 平行于ab 边，ac 的长度为L 。
当金属框架绕ab 边以匀角速度ω 转动时，abc 回路中的感应电动势 ε = ____________，及a 、c 两点间的电势差U a - U c = _______________。
221d d )(lB l l B llbc ωωε==⋅⨯=⎰⎰l B v 方向b → c0=ε θω22s i n 21L B U U c a -=-11．一平行板电容器与一电压为U 的电源相连，如图所示，若将点容器的一极板以等速u 拉开，则当极板间的距离为x 时，电容器内的位移电流密度大小为____________，方向为____________。
xU E D 00εε== uxU tx xU tD j d 2020d d d d εε-=-==dS UQ C 0ε==在电压U 不变时，d 增大，Q 减小，故位移电流从负极流向正极。
B12．平行板电容器的两圆形极板的半径为R ，在充电过程中，当传导电流为I 时，与两极板中心连线距离为x 的点P 的玻印亭矢量的方向为_______，H P 大小为____________。
HE S ⨯= 垂直指向轴线。
222x RIx HPπππ⋅=⋅ 22RIx HPπ=13．反映电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组的积分形式为：q S∑=⋅⎰S D d ………………① tm Ld d d Φ-=⋅⎰l E………………② 0d =⋅⎰SS B………………③tI DLd d d Φ+∑=⋅⎰l H………………④试判断下列结论是包含或等效于哪一个麦克斯韦方程式的，将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。
（1）变化的磁场一定伴随有电场： ② ；（2）磁感应线是无头无尾的： ③ ； （3）电荷总伴随有电场： ① 。
14．一点电荷带电量 q = 10-9C ，A 、B 、C 三点分别距离点电荷10cm 、20cm 、30cm 。
若选B 点的电势为零，则A 点的电势为____________，C 点的电势为____________。
)V (45d 4d 2.01.020=⋅=⋅=⎰⎰r r qV BAr rA πεl E )V (15d 42.03.020-=⋅=⎰r r qV C πε二、计算题：1．两个同心导体薄球壳，内球壳半径r 1 = 0.1m ，外球壳半径r 3 = 0.5m ，外球壳接地，在r 2 = 0.2m 与r 3之间充以相对介电常数为 εr = 3的电介质，其余空间均为空气，内外导体球壳间电势差U 1 - U 3 = 270（V ）。
求：（1）离球心为r P = 0.3m 的P 点的电场强度；（2）球形介质层内外表面的极化电荷密度；（3）此电容器的电容；（4）r 2和r 3之间电介质层内的电场能量。
解： （1） )(412201r r r rQ E <<=πε )(423202r r r rQ E r <<=επε )]11(1)11[(4d 4d 4322102020313221r r r r Q r rQ r rQ U U rr r r r r -+-=+=-⎰⎰επεεπεπε)C (1059-⨯=Q)V /m (10353.031051094229920⨯=⨯⨯⨯==-rQE r P επε（2） )C/m(1064.64)1)1(29220-⨯-=--=--=-='r Q E P r r r πεεεεσ（内内内)C/m(1006.14)1)1(29230-⨯=-=-=='r Q E P r r r πεεεεσ（外外外（3） )F (1085.1270105119--⨯=⨯=∆=UQ C（4）)J (10125.1)11(8d 18d 4)4(2173202202222003232-⨯=-===⎰⎰r r Qr rQr r rQW rr r rr r r r επεεπεπεπεεεIqqqq2．一均匀带电圆环平面，其内半径为a ，外半径为b ，电荷面密度为 σ。
若它以匀角速度 ω 绕通过圆心o 且与圆平面垂直的轴转动。
求（1）圆心o 处的磁感应强度的大小和方向；（2）若在圆平面转动时，加上与圆平面平行的均匀外磁场，求使圆平面绕o 'o " 转动的磁力矩。
解：（1）取一小圆环，等效电流为： rr r r q I d d 22d d ωσπσπων=⋅==)(21d 2d 20000a b r r rI rB ba-===⎰⎰ωσμωσμμ 向外（2） r r r r rI S P m d d d d 32ωσπωσπ=⋅==)(41d 443a br r P bam -==⎰ωσπωσπ)(4144a b B BP M m -==ωσπ 方向向上3．一对同轴无限长直空心薄壁圆筒，电流i 沿内筒流去，沿外筒流回。
已知同轴空心圆筒单位长度的自感系数L = μ0/2π，求：（1）同轴空心圆筒内外半径之比；（2）若电流随时间变化，即I = I 0cos ωt ，求圆筒单位长度产生的感应电动势。
解： （1） 1200ln2d 221R R Ilr l rIR R πμπμΦ=⋅=⎰πμπμΦ2ln20120===R R IlL1ln12=R Re 12=R R（2）tI tI Li ωπωμεsin 2d d 00=-=4．直角∆oMN 导线线圈，置于磁感应强度B 的均匀的磁场中，线圈平面和磁场垂直，并绕o 点于B 平行的轴转动。
已知a MN =，b oM =，c oN =，转动角速度为ω。
试求线圈中的感应电动势和边MN 的感应电动势解： 221d d Bl l Bl l B i ωωε===⎰⎰v0=oMN ε)(2122b c B oM oN MN -=-=ωεεε5．均匀磁场与导体回路法线n 的夹角3/πθ=，磁感应强度B 随时间线性增加，既B = kt （k > 0），ab 长为l ，且以速度v 向右滑动。
