该程序实现的哈希表构造哈希函数的方法为除留余数法(

文章标题：深入探讨HashSet的底层实现原理在计算机科学中，HashSet是一种常用的数据结构，它提供了快速的插入、删除和查找操作。

HashSet的核心思想是使用哈希函数将元素映射到一个数组中，以实现快速查找。

然而，HashSet的底层实现原理并不是那么简单，它涉及到哈希函数、哈希冲突解决、扩容与重哈希等复杂的算法和数据结构。

深入探讨HashSet的底层实现原理，需要从以下几个方面进行全面评估和探讨：1. 哈希函数的选择和设计在HashSet中，哈希函数是至关重要的，它决定了元素被映射到数组中的位置。

好的哈希函数应该能够尽可能地将元素均匀地分布到数组中，从而减少哈希冲突的发生。

常见的哈希函数设计包括直接定址法、除留余数法、数字分析法、折叠法等。

在文章中，我们将深入探讨不同哈希函数的适用场景和性能分析，并结合实际案例进行分析和比较。

2. 哈希冲突的解决方法在实际应用中，哈希函数可能会将不同的元素映射到相同的数组位置上，导致哈希冲突的发生。

如何解决哈希冲突是HashSet中一个重要的问题。

在文章中，我们将介绍常见的哈希冲突解决方法，包括链位置区域法（拉链法）、开放寻址法等，并详细分析它们的优缺点和适用场景。

3. 扩容与重哈希随着元素的不断插入，HashSet中的数组会逐渐填满，这时就需要进行扩容操作，以保证哈希表的性能。

在文章中，我们将深入探讨HashSet中扩容与重哈希的过程和原理，包括何时进行扩容、如何选择新的数组大小、如何重新计算哈希值等方面的内容。

在文章的总结部分，我们将回顾HashSet的底层实现原理，从哈希函数的选择和设计、哈希冲突的解决、扩容与重哈希等方面全面总结和归纳。

通过本文的阅读，读者将能够全面、深入和灵活地理解HashSet的底层实现原理，为在实际应用中更好地使用HashSet提供理论基础和实践指导。

个人观点和理解：作为一种常见的数据结构，HashSet在实际应用中具有重要的作用。

c语言哈希库函数一、概述哈希表是一种常见的数据结构，用于实现键值对的快速查找。

C语言中没有内置的哈希表库，但可以通过编写自己的哈希库函数来实现相同的功能。

本文将介绍如何编写一个基本的哈希库函数。

二、哈希函数哈希函数是将键映射到索引的算法。

它应该满足以下要求：1. 对于相同的键，始终返回相同的索引。

2. 对于不同的键，尽可能返回不同的索引。

3. 将键均匀地分布在索引范围内。

常用的哈希函数包括除留余数法、乘法散列法和SHA等。

下面是一个简单的除留余数法哈希函数：```unsigned int hash(char *key, int size) {unsigned int hashval = 0;for (int i = 0; key[i] != '\0'; i++) {hashval = key[i] + 31 * hashval;}return hashval % size;}```该函数将每个字符转换为ASCII码并加权求和，然后使用除留余数法将结果映射到索引范围内。

三、数据结构为了实现哈希表，我们需要定义一个包含以下成员变量的结构体：```typedef struct {char *key;void *value;} HashNode;typedef struct {int size;int count;HashNode **nodes;} HashTable;```其中，HashNode表示哈希表中的一个键值对，key为键，value为值。

HashTable包含三个成员变量：1. size：哈希表的大小。

2. count：哈希表中键值对的数量。

3. nodes：指向HashNode指针数组的指针。

四、初始化函数在使用哈希表之前，需要先创建一个空的HashTable对象。

下面是一个简单的初始化函数：```HashTable *hash_init(int size) {HashTable *table = malloc(sizeof(HashTable));table->size = size;table->count = 0;table->nodes = calloc(size, sizeof(HashNode *));return table;}```该函数分配内存并将成员变量初始化为初始值。

数据结构试题一、单选题1、在数据结构的讨论中把数据结构从逻辑上分为（C ）A 内部结构与外部结构B 静态结构与动态结构C 线性结构与非线性结构D 紧凑结构与非紧凑结构。

2、采用线性链表表示一个向量时，要求占用的存储空间地址（D ）A 必须是连续的B 部分地址必须是连续的C 一定是不连续的D 可连续可不连续3、采用顺序搜索方法查找长度为n的顺序表时，搜索成功的平均搜索长度为（ D ）。

A nB n/2C (n-1)/2D (n+1)/24、在一个单链表中，若q结点是p结点的前驱结点，若在q与p之间插入结点s，则执行（ D ）。

A s→link = p→link;p→link = s;B p→link = s; s→link = q;C p→link = s→link;s→link = p;D q→link = s;s→link = p;5、如果想在4092个数据中只需要选择其中最小的5个，采用（ C ）方法最好。

A 起泡排序B 堆排序C 锦标赛排序D 快速排序6、设有两个串t和p，求p在t中首次出现的位置的运算叫做（ B ）。

A 求子串B 模式匹配C 串替换D 串连接7、在数组A中，每一个数组元素A[i][j]占用3个存储字，行下标i从1到8，列下标j从1到10。

所有数组元素相继存放于一个连续的存储空间中，则存放该数组至少需要的存储字数是（ C ）。

A 80B 100C 240D 2708、将一个递归算法改为对应的非递归算法时，通常需要使用（ A ）。

A 栈B 队列C 循环队列D 优先队列9、一个队列的进队列顺序是1, 2, 3, 4，则出队列顺序为（ C ）。

10、在循环队列中用数组A[0..m-1] 存放队列元素，其队头和队尾指针分别为front和rear，则当前队列中的元素个数是（ D ）。

A ( front - rear + 1) % mB ( rear - front + 1) % mC ( front - rear + m) % mD ( rear - front + m) % m11、一个数组元素a[i]与（ A ）的表示等价。

蜂考数据结构答案1.什么是数据结构?数据结构是计算机存储、组织数据的方式。

数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

结构包括逻辑结构和物理结构。

数据的逻辑结构包括4种(1)集合：数据元素之间除了有相同的数据类型再没有其他的关系(2)线性结构：数据元素之间是一对一的关系——线性表、栈、队列(3)树形结构：数据元素之间是一对多的关系(4)图状结构：数据元素之间是多对多的关系。

物理结构包括顺序存储结构和链式存储结构。

2.解释一下顺序存储与链式存储顺序存储结构是用一段连续的存储空间来存储数据元素，可以进行随机访问，访问效率较高。

链式存储结构是用任意的存储空间来存储数据元素，不可以进行随机访问，访问效率较低。

3.头指针和头结点的区别?头指针：是指向第一个节点存储位置的指针，具有标识作用，头指针是链表的必要元素，无论链表是否为空，头指针都存在。

头结点：是放在第一个元素节点之前，便于在第一个元素节点之前进行插入和删除的操作，头结点不是链表的必须元素，可有可无，头结点的数据域也可以不存储任何信息。

4.线性结构的特点(1)集合中必存在唯一的一个"第一个元素";(2)集合中必存在唯一的一个"最后的元素";(3)除最后元素之外，其它数据元素均有唯一的"后继";(4)除第一元素之外，其它数据元素均有唯一的"前驱"。

5.数组和链表的区别?从逻辑结构来看：数组的存储长度是固定的，它不能适应数据动态增减的情况。

链表能够动态分配存储空间以适应数据动态增减的情况，并且易于进行插入和删除操作。

从访问方式来看：数组在内存中是一片连续的存储空间，可以通过数组下标对数组进行随机访问，访问效率较高。

链表是链式存储结构，存储空间不是必须连续的，可以是任意的，访问必须从前往后依次进行，访问效率较数组来说比较低。

如果从第i个位置插入多个元素，对于数组来说每一次插入都需要往后移动元素，每一次的时间复杂度都是O(n)，而单链表来说只需要在第一次寻找i的位置时时间复杂度为O(n)，其余的插入和删除操作时间复杂度均为O(1)，提高了插入和删除的效率。

【学习总结】哈希表：哈希函数构造；哈希表解决地址冲突的⽅法⼩结散列函数构造⽅法：1.直接定址法：H(key) = a*key + b2.除留余数法：H(key) = key % p(p为不⼤于散列表表长，但最接近或等于表长的质数p)3.数字分析法：选取r进制数数码分布较为均匀的若⼲位作为散列地址4.平⽅取中法：取关键字的平⽅值的中间⼏位作为散列地址5.折叠法：将关键字分割成位数相同的⼏部分，然后取这⼏部份的叠加和作为散列地址处理冲突的⽅法：1.开放定址法(闭哈希表)：在冲突的哈希地址的基础上进⾏处理，得到新的地址值。

Hi = (H(key)+di) % m(m表⽰散列表表长，di为增量序列)1）线性探测法：dii=1，2，3，…，m-12）⼆次探测法：di=12，-12，22，-22，…，k2，-k2 ( k<=m/2 )冲突发⽣时，以原哈希地址为中⼼，在表的左右进⾏跳跃式探测，⽐较灵活。

3）伪随机数法：di=伪随机数序列。

具体实现时，应建⽴⼀个伪随机数发⽣器，（如i=(i+p) % m），并给定⼀个随机数做起点。

线性探测再散列的优点是：只要哈希表不满，就⼀定能找到⼀个不冲突的哈希地址，⽽⼆次探测再散列和伪随机探测再散列则不⼀定。

注：在开放定址的情形下，不能随便物理删除表中已有元素，若删除元素将会截断其他具有相同散列地址的元素的查找地址。

若想删除⼀个元素，给它做⼀个删除标记，进⾏逻辑删除。

2.链地址法、拉链法(开哈希表)将所有哈希地址为i的元素构成⼀个称为同义词链的单链表，并将单链表的头指针存在哈希表的第i个单元中，因⽽查找、插⼊和删除主要在同义词链中进⾏。

链地址法适⽤于经常进⾏插⼊和删除的情况。

3.再哈希法：同时构造多个不同的哈希函数，发⽣冲突时，使⽤其他哈希函数求值。

这种⽅法不易产⽣聚集，但增加了计算时间。

4.建⽴公共溢出区：将哈希表分为基本表和溢出表两部分，凡是和基本表发⽣冲突的元素，⼀律填⼊溢出表概述哈希法⼜称散列法、杂凑法以及关键字地址计算法等，相应的表称为哈希表。

耿国华数据结构附录A样卷习题答案及B卷习题答案数据结构附录A 样卷⼀⼀、判断题：（10 分）正确在括号内打√，错误打×( ) 1.在单链表中，头结点是必不可少的。

（）2．如果⼀个⼆叉树中没有度为1的结点，则必为满⼆叉树。

( ) 3. 循环链表的结点结构与单链表的结点结构完全相同，只是结点间的连接⽅式不同。

( ) 4. 顺序存储结构只能⽤来存放线性结构；链式存储结构只能⽤来存放⾮线性结构。

( ) 5. 在⼀个⼤根堆中，最⼩元素不⼀定在最后。

( ) 6. 在⼀个有向图中，所有顶点的⼊度之和等于所有顶点的出度之和。

（）7. 在采⽤线性探测法处理冲突的散列表中，所有同义词在表中相邻。

（）8. 内部排序是指排序过程在内存中进⾏的排序。

（）9. 拓扑排序是指结点的值是有序排列。

( )10. AOE⽹所表⽰的⼯程⾄少所需的时间等于从源点到汇点的最长路径的长度。

⼆、选择题(30分, 每题1.5分)1．有⼀个含头结点的单链表，头指针为head, 则判断其是否为空的条件为：________________A． head=NIL B.head^.next=NIL C. head^.next=head D. head<>NIL或 A． head==NULL B. Head->next==NULL C. head->next==head D. Head!=NULL 2．⾮空的循环单链表head的尾指针p满⾜______________。

A. p^.next=NILB. p=NILC. p^.next=headD. p=head或A. p->next=NULLB. p==NULLC. P->next==headD. p ==head3．链表不具有的特点是。

A、可随机访问任⼀个元素B、插⼊删除不需要移动元素C、不必事先估计存储空间D、所需空间与线性表的长度成正⽐4．若某链表中最常⽤的操作是在最后⼀个结点之后插⼊⼀个结点和删除最后⼀个结点，则采⽤存储⽅式最节省运算时间。

哈希表也称为散列表，是一种通过关键码值映射到表中一个位置来访问记录的数据结构，可以加快查找的速度。

在哈希表中，除留余数法是一种常用的构造方法。

这种方法取关键字被某个不大于散列表表长m的数p除后所得的余数为散列地址。

即H(key) = key MOD p，其中p≤m。

这样可以将关键字映射到哈希表中某个位置，从而快速查找对应的记录。

如果不同关键字通过哈希函数映射到同一地址，则会产生冲突。

此时可以采用开放地址法中的线性探测再散列来处理。

查找一．选择题1．若查找每个元素的概率相等，则在长度为n 的顺序表上查找到表中任一元素的平均查找长度为_____________。

A. nB. n+1C. (n-1)/2D. (n+1)/2分析：本题主要考查顺序表的平均查长度的计算，在等概率下，ASLsucc=nP1+(n-1)P2+……+2Pn-1 +Pn=[n+(n-1)+ ……+1]/n = (n+1)/2，其中：Pi 为查找第i 个元素的概率。

所以答案为D。

2．折半查找的时间复杂度_____________。

A.Ｏ(n*n)B.Ｏ(n)C. Ｏ(nlog2n)D. Ｏ(log2n)分析：本题考查折半查找的基本思想和对应的判定树。

因为对n 个结点的线性表进行折半查找，对应的判定树的深度是 log2n +1，折半查找的过程就是走了一条从判定树的根到末端结点的路径，所以答案为D。

3．采用分块查找时，数据的组织方式为_____________。

Ａ. 把数据分成若干块，每块内数据有序Ｂ. 把数据分成若干块，块内数据不必有序，但块间必须有序，每块内最大(或最小)的数据组成索引表Ｃ. 把数据分成若干块，每块内数据有序，每块内最大(或最小)的数据组成索引表Ｄ. 把数据分成若干块，每块(除最后一块外)中的数据个数相等分析：本题主要考查分块查找的数据组织方式特点。

在分块查找时，要求块间有序，块内或者有序或者无序。

这样，在查找记录所在的块时，可以采用折半查找。

所以答案为B。

4．二叉排序树的查找效率与二叉排序树的(1)有关，当(2)时，查找效率最低，其查找长度为n。

(1) Ａ.高度Ｂ.结点的个数Ｃ.形状Ｄ.结点的位置(2) Ａ.结点太多Ｂ.完全二叉树Ｃ.呈单叉树Ｄ.结点的结构太复杂分析：本题主要考查二叉排序树的查找效率与二叉排序树形存在一定的关系。

当二叉排序树的前 log2n 层是满二叉树时，其查找效率最高，其查找长度最大为 log2n +1；当二叉排序树呈单叉树时，其查找效率最低，其查找长度最大为n，此时相当于顺序查找。

第九章 查找一、填空题1. 在数据的存放无规律而言的线性表中进行检索的最佳方法是 顺序查找（线性查找） 。

2. 线性有序表（a 1，a 2，a 3，…，a 256)是从小到大排列的，对一个给定的值k ，用二分法检索表中与k 相等的元素，在查找不成功的情况下，最多需要检索 8 次。

设有100个结点，用二分法查找时，最大比较次数是 7 。

3. 假设在有序线性表a[1..20]上进行折半查找，则比较一次查找成功的结点数为1；比较两次查找成功的结点数为 2 ；比较四次查找成功的结点数为 8 ,其下标从小到大依次是1,3,6,8,11,13,16,19______，平均查找长度为 3.7 。

解：显然，平均查找长度＝O （log 2n ）<5次（25）。

但具体是多少次，则不应当按照公式)1(log 12++=n nn ASL 来计算（即（21×log 221）/20＝4.6次并不正确！）。

因为这是在假设n ＝2m -1的情况下推导出来的公式。

应当用穷举法罗列：全部元素的查找次数为＝（1＋2×2＋4×3＋8×4＋5×5）＝74； ASL ＝74/20=3.7 ！！！ 4．折半查找有序表（4，6，12，20，28，38，50，70，88，100），若查找表中元素20，它将依次与表中元素 28，6，12，20 比较大小。

5. 在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数n 无关的查找方法是 散列查找 。

6. 散列法存储的基本思想是由 关键字的值 决定数据的存储地址。

7. 有一个表长为m 的散列表，初始状态为空，现将n （n<m ）个不同的关键码插入到散列表中，解决冲突的方法是用线性探测法。

如果这n 个关键码的散列地址都相同，则探测的总次数是 n(n-1)/2=（ 1＋2＋…＋n-1） 。

(而任一元素查找次数 ≤n-1)8、设一哈希表表长M 为100 ，用除留余数法构造哈希函数，即H （K ）=K MOD P （P<=M ）, 为使函数具有较好性能，P 应选（ 97 ）9、在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数无关的是哈希查找法 10、对线性表进行二分查找时，要求线性表必须以 顺序 方式存储，且结点按关键字有序排列。

重庆理工大学2021年[计算机学科基础综合]考研真题一、单选题1．算法分析的目的是（）。

A．找出数据结构的合理性B．研究算法中的输入和输出的关系C．分析算法的效率以求改进D．分析算法的易懂性和稳定性2．设某算法完成对n个元素进行处理所需的时间是：T(n)=200log2n+1000n(log2n+100)+100000，则该算法的时间复杂度是（）。

A．O(1)B．O(n)C．O(nlog2n)D．O(nlog2n+log2n)3．若某链表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个元素和删除最后一个元素，则采用（）存储方式最节省运算时间。

A．单链表B．双链表C．单循环链表D．带头结点的双循环链表4．在中缀表达式转化为后缀表达式与后缀表达式求值算法中，都需要用到哪种特殊的数据结构（）。

A．栈B．队列C．二叉树D．堆5．一个队列的入队序列是1，2，3，4，则队列的出队序列只能是（）。

A．4，3，2，1B．1，2，3，4C．1，4，3，2D．3，2，4，16．将含有100个结点的完全二叉树从根结点开始编号，根为0号，后面按从上到下、从左到右的顺序对结点编号，那么编号为41的结点的双亲结点编号为（）。

A．42B．40C．21D．207．如果在某二叉树的前序序列、中序序列和后序序列中，结点b都在结点a的后面（即形如…a…b…），则最有可能的情况是（）。

A．a和b是兄弟B．a是b的双亲C．a是b的左孩子D．a是b的右孩子8．某二叉树的后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，其前序遍历序列是（）。

A．acbedB．decabC．deabcD．cedba9．下述编码中，哪一个不是前缀码（）。

A．(0,10,110,111)B．(11,10,001,101,000)C．(00,010,011,1)D．(1,01,000,001)10．一个有n个顶点的无向图最多有（）条边。

A．nB．n(n-1)C．n(n-1)/2D．2n11．在现代操作系统中，采用缓冲技术的主要目的是（）A．改善用户编程环境B．提高CPU的处理速度C．实现与设备无关D．提高设备与CPU之间的并行程度12．下列哪个事件不可能在用户态发生？（）A．系统调用B．外部中断C．进程切换D．缺页13．操作系统是对（）进行管理的软件。

c++的hash表使用方法（原创版3篇）目录（篇1）1.C++中 Hash 表的定义与初始化2.Hash 表的插入操作3.Hash 表的查找操作4.Hash 表的删除操作5.示例代码正文（篇1）C++的 Hash 表是一种基于数组实现的数据结构，通过哈希函数将键映射到数组的一个位置，从而实现快速插入、查找和删除操作。

哈希表在编程中应用广泛，例如在字典、集合等数据结构中都有它的身影。

接下来，我们将详细介绍 C++中 Hash 表的使用方法。

1.Hash 表的定义与初始化在 C++中，可以使用数组来定义一个 Hash 表。

首先，需要定义一个哈希函数，用于计算数组下标。

然后，根据哈希函数计算数组大小，并初始化一个数组。

```cpp#include <iostream>#include <cmath>using namespace std;// 哈希函数int hash(int key, int size) {return key % size;}// 初始化 Hash 表void initHash(int* hashTable, int size) {for (int i = 0; i < size; i++) {hashTable[i] = -1;}}```2.Hash 表的插入操作插入操作是 Hash 表的核心操作之一。

在插入元素时，首先计算元素对应的数组下标，然后判断该位置是否为空。

如果为空，则将元素值赋给该位置；如果不为空，说明发生了哈希冲突，需要进行处理。

常见的处理方法有开放寻址法和链地址法。

```cpp// 插入元素void insertHash(int* hashTable, int size, int key, int value) {int index = hash(key, size);if (hashTable[index] == -1) {hashTable[index] = value;} else {// 哈希冲突处理cout << "Hash 冲突，插入失败！" << endl;}}```3.Hash 表的查找操作查找操作是另一个常用的操作。

第一章测试1【单选题】(2分)数据的存储结构是指（）A.存储在外存中的数据B.数据所占的存储空间量C.数据的逻辑结构在计算机中的表示D.数据在计算机中的顺序存储方式2【单选题】(2分)算法的空间复杂度是指（）A.算法程序所占的存储空间B.算法程序中的指令条数C.算法程序的长度D.算法执行过程中所需要的存储空间3【单选题】(2分)下列叙述中正确的是（）A.一个逻辑数据结构可以有多种存储结构，且各种存储结构影响数据处理的效率B.数据的逻辑结构属于线性结构，存储结构属于非线性结构C.一个逻辑数据结构只能有一种存储结构D.一个逻辑数据结构可以有多种存储结构，各种存储结构不影响数据处理的效率4【判断题】(2分)程序执行的效率与数据的存储结构密切相关。

A.对B.错5【单选题】(2分)算法计算量的大小称为计算的（）A.效率B.复杂性C.规模D.现实性6【判断题】(2分)算法的优劣与算法描述语言无关，但与所用计算机有关。

A.错B.对7【判断题】(2分)抽象数据类型可通过固有的数据类型来表示和实现。

A.对B.错8【判断题】(2分)算法是指令的有限序列。

A.错B.对9【判断题】(2分)数据的不可分割的最小单位是数据元素。

A.错B.对第二章测试1【单选题】(2分)下述哪个是顺序存储结构的优点？（）A.可方便的用于各种逻辑结构的存储表示B.插入运算方便C.存储密度大D.删除运算方便2【单选题】(2分)若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删除运算，则利用（）存储方式最节省时间。

A.顺序表B.双向链表C.循环链表3【单选题】(2分)设线性表有n个元素，以下操作中在顺序表上实现比在链表上实现效率更高是（）A.输出第i（1≤i≤n）个元素的值B.输出与给定值x相等的元素在线性表中的序号C.交换第1个与第2个元素的值D.顺序输出这n个元素4【单选题】(2分)在n个结点的线性表的顺序实现中，算法的时间复杂度为O(1)的操作是（）。

哈希表是有序还是无序的哈希表底层的数据结构实现哈希表的构造算法哈希表解决冲突的方法1. 引言1.1 概述哈希表是一种使用哈希函数和数组来实现的数据结构，具有高效的查找和插入操作的优点。

它通过将关键字映射到数组中的位置来实现快速查找。

在计算机科学领域中，哈希表被广泛应用于各种场景，如数据库索引、缓存、字典等。

本文将对哈希表的一些重要问题进行讨论和探究，包括哈希表是有序还是无序的问题、哈希表底层的数据结构实现、哈希表的构造算法以及解决冲突的方法。

通过深入研究这些问题，我们可以更好地理解和应用哈希表。

1.2 文章结构本文共分为六个部分，每个部分都涵盖了特定主题：第一部分为引言部分，介绍了文章的背景、目的以及整体结构。

第二部分将探讨哈希表是有序还是无序的问题。

我们首先对哈希表的定义和功能进行概述，然后讨论了哈希表顺序性问题可能存在的原因，并综合相关研究和理论观点进行综述。

第三部分将集中讨论哈希表底层的数据结构实现。

我们将介绍使用数组和链表来实现哈希表底层数据结构的方法，并讨论其他可能用于哈希表底层的数据结构。

第四部分将详细介绍哈希表的构造算法。

我们将比较常见的哈希函数算法及其特点，然后综述和分析不同碰撞处理算法，并探讨构造算法在不同应用场景中的优化方法。

第五部分将重点解决哈希表冲突的方法。

我们将介绍开放地址法（如线性探测、二次探测等）以及链地址法和拉链法，并讨论其他可能的冲突解决方法。

最后一部分为结论部分，对哈希表的优缺点进行总结，并对哈希表有序性问题、底层数据结构实现、构造算法和冲突解决方法进行总结与展望。

1.3 目的本文旨在通过对哈希表有序性问题、底层数据结构实现、构造算法和冲突解决方法等方面进行深入研究，以期能够更加全面地理解和应用哈希表。

通过本文的阐述，读者将能够了解到不同问题背后所涉及到的相关理论和算法，并能够在实践中灵活应用哈希表，提高数据结构的效率及性能。

2. 哈希表是有序还是无序的2.1 哈希表的定义和功能哈希表（Hash Table）是一种常用的数据结构，用于存储键值对。

哈希表是一种基于哈希函数进行快速访问的数据结构，它可以在常数时间复杂度下进行插入、删除和查找操作。

下面是构建哈希表的一般步骤：
1. 定义哈希表的大小：首先，确定哈希表的大小，即桶的数量。

桶的数量应该是一个较大的素数，以减少哈希冲突。

2. 设计哈希函数：哈希函数是将输入的键转换为桶的索引的算法。

一个好的哈希函数应该能够将键均匀地映射到不同的桶中，以减少冲突。

常见的哈希函数包括除留余数法、乘法哈希法、平方取中法等。

3. 创建桶：根据确定的哈希表大小，创建相应数量的桶。

4. 插入操作：将键值对插入哈希表时，首先使用哈希函数计算出键对应的桶索引。

如果该桶为空，则将键值对插入该桶中；如果该桶非空，则发生冲突，需要解决冲突，常见的解决方法包括链地址法和开放地址法。

5. 查找操作：在查找键值对时，同样使用哈希函数计算出键对应的桶索引。

若该桶为空，则键不存在于哈希表中；若该桶非空，则可能存在冲突，需要在该桶中进行线性搜索或其他冲突解决方法来找到对应的值。

6. 删除操作：删除键值对时，先找到键对应的桶，然后删除桶中的键值对。

在实际应用中，为了提高哈希表的性能，通常还会考虑哈希表的动态扩容和缩容、哈希函数的设计优化、冲突解决策略的选择等问题。

算法设计题1. 设二叉树bt采用二叉链表结构存储。

试设计一个算法输出二叉树中所有非叶子结点，并求出非叶子结点的个数。

【答案】int count=0;void algo2(BTNode *bt){if (bt){if(bt->lchild || bt->rchild){printf(bt->data);count++;}algo2(bt->lchild);algo2(bt->rchild);}}2. 阅读下列函数arrange()int arrange(int a[],int 1,int h,int x){//1和h分别为数据区的下界和上界int i,j,t；i=1；j=h；while(i<j){while(i<j && a[j]>=x)j--；while(i<j && a[j]>=x)i++；if(i<j){ t=a[j]；a[j]=a[i]；a[i]=t；}}if(a[i]<x) return i；else return i－1；}（1）写出该函数的功能；（2）写一个调用上述函数实现下列功能的算法：对一整型数组b[n]中的元素进行重新排列，将所有负数均调整到数组的低下标端，将所有正数均调整到数组的高下标端，若有零值，则置于两者之间，并返回数组中零元素的个数。

【答案】（1）该函数的功能是：调整整数数组a[]中的元素并返回分界值i，使所有＜x的元素均落在a[1..i]上，使所有≥x 的元素均落在a[i＋1..h]上。

（2）int f(int b[],int n) 或int f(int b[],int n){ {int p,q；int p,q；p=arrange(b,0,n－1,0)；p=arrange(b,0,n－1,1)；q= arrange(b,p+1,n－1,1)；q= arrange(b,0,p,0)；return q－p；return p－q；} }3. 假设线性表以带表头结点的循环单链表表示。

java hash算法实现原理分布式Hash应用图片缓存到三台服务器上，Hash决定分到哪台服务器一般翻译做“散列”，也有直接音译为“哈希”的，就是把任意长度的输入，通过散列算法，变换成固定长度的输出，该输出就是散列值。

这种转换是一种压缩映射，也就是，散列值的空间通常远小于输入的空间，不同的输入可能会散列成相同的输出，所以不可能从散列值来唯一的确定输入值。

简单的说就是一种将任意长度的消息压缩到某一固定长度的消息摘要的函数。

根据同一散列函数计算出的散列值如果不同，那么输入值肯定也不同。

但是，根据同一散列函数计算出的散列值如果相同，输入值不一定相同。

两个不同的输入值，根据同一散列函数计算出的散列值相同的现象叫做碰撞。

常见的Hash函数有以下几个：直接定址法：直接以关键字k或者k加上某个常数（k+c）作为哈希地址。

数字分析法：提取关键字中取值比较均匀的数字作为哈希地址。

除留余数法：用关键字k除以某个不大于哈希表长度m的数p，将所得余数作为哈希表地址。

分段叠加法：按照哈希表地址位数将关键字分成位数相等的几部分，其中最后一部分可以比较短。

然后将这几部分相加，舍弃最高进位后的结果就是该关键字的哈希地址。

平方取中法：如果关键字各个部分分布都不均匀的话，可以先求出它的平方值，然后按照需求取中间的几位作为哈希地址。

伪随机数法：采用一个伪随机数当作哈希函数。

上面介绍过碰撞。

衡量一个哈希函数的好坏的重要指标就是发生碰撞的概率以及发生碰撞的解决方案。

任何哈希函数基本都无法彻底避免碰撞，常见的解决碰撞的方法有以下几种：开放定址法开放定址法就是一旦发生了冲突，就去寻找下一个空的散列地址，只要散列表足够大，空的散列地址总能找到，并将记录存入。

链地址法将哈希表的每个单元作为链表的头结点，所有哈希地址为i的元素构成一个同义词链表。

即发生冲突时就把该关键字链在以该单元为头结点的链表的尾部。

再哈希法当哈希地址发生冲突用其他的函数计算另一个哈希函数地址，直到冲突不再产生为止。

数据结构第九章查找作业及答案第九章查找一、填空题1.在数据的存放无规律而言的线性表中进行检索的最佳方法是2.线性有序表（a1，a2，a3，，a256)是从小到大排列的，对一个给定的值k，用二分法检索表中与k相等的元素，在查找不成功的情况下，最多需要检索次。

设有100个结点，用二分法查找时，最大比较次数是3.假设在有序线性表a[1..20]上进行折半查找，则比较一次查找成功的结点数为1；比较两次查找成功的结点数为2；比较四次查找成功的结点数为,其下标从小到大依次是____，平均查找长度为4．折半查找有序表（4，6，12，20，28，38，50，70，88，100），若查找表中元素20，它将依次与表中元素比较大小。

5.在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数n无关的查找方法是6.散列法存储的基本思想是由决定数据的存储地址。

7.有一个表长为m的散列表，初始状态为空，现将n（n8、设一哈希表表长M为100，用除留余数法构造哈希函数，即H（K）=KMODP（P<=M）,为使函数具有较好性能，P应选9、在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数无关的是10、对线性表进行二分查找时，要求线性表必须以方式存储，且结点按关键字排列。

11在分块查找方法中，首先查找索引，然后再查找相应的12．顺序查找n个元素的顺序表，若查找成功，则比较关键字的次数最多为___次；当使用监视哨时，若查找失败，则比较关键字的次数为__ 13．在有序表A[1..12]中，采用二分查找算法查等于A[12]的元素，所比较的元素下标依次为14.在有序表A[1..20]中，按二分查找方法进行查找，查找长度为5的元素个数是___。

15.已知二叉排序树的左右子树均不为空，则__上所有结点的值均小于它的根结点值，上所有结点的值均大于它的根结点的值。

16、中序遍历二叉排序树得到的序列是序列（填有序或无序）。

17、从有序表(10，16，25，40，61，28，80，93)中依次二分查找40和61元素时，其查找长度分别为和·二、单项选择题1．在表长为ｎ的链表中进行顺序查找，它的平均查找长度为（）Ａ.ＡＳＬ＝ｎ;Ｂ.ＡＳＬ＝（ｎ＋１）／２;Ｃ.ＡＳＬ＝n＋１;Ｄ.ＡＳＬ≈ｌｏｇ２（ｎ＋１）－１2．折半查找有序表（4，6，10，12，20，30，50，70，88，100）。

（理工类）课程名称：算法与数据结构专业班级： 15软件二班学生学号： 151 学生姓名：孙毅安所属院部：软件工程学院指导教师：黄丹丹2016 ——2017 学年第 1 学期金陵科技学院教务处制实验报告书写要求实验报告原则上要求学生手写，要求书写工整。

若因课程特点需打印的，要遵照以下字体、字号、间距等的具体要求。

纸张一律采用A4的纸张。

实验报告书写说明实验报告中一至四项内容为必填项，包括实验目的和要求；实验仪器和设备；实验内容与过程；实验结果与分析。

各院部可根据学科特点和实验具体要求增加项目。

填写注意事项（1）细致观察，及时、准确、如实记录。

（2）准确说明，层次清晰。

（3）尽量采用专用术语来说明事物。

（4）外文、符号、公式要准确，应使用统一规定的名词和符号。

（5）应独立完成实验报告的书写，严禁抄袭、复印，一经发现，以零分论处。

实验报告批改说明实验报告的批改要及时、认真、仔细，一律用红色笔批改。

实验报告的批改成绩采用百分制，具体评分标准由各院部自行制定。

实验报告装订要求实验批改完毕后，任课老师将每门课程的每个实验项目的实验报告以自然班为单位、按学号升序排列，装订成册，并附上一份该门课程的实验大纲。

实验项目名称：顺序表实验学时： 2 同组学生姓名：陶渊，李学波，王天伟，孙兵，王磊，贲小康，梁华龙，倪云鹏实验地点：实验日期： 10.13 实验成绩：批改教师：批改时间：实验1 顺序表一、实验目的和要求掌握顺序表的定位、插入、删除等操作。

二、实验仪器和设备Turbo C 2.0三、实验内容与过程（含程序清单及流程图）1、必做题（1）编写程序建立一个顺序表，并逐个输出顺序表中所有数据元素的值。

编写主函数测试结果。

（2）编写顺序表定位操作子函数，在顺序表中查找是否存在数据元素x。

如果存在，返回顺序表中和x值相等的第1个数据元素的序号（序号从0开始编号）；如果不存在，返回－1。

编写主函数测试结果。

（3）在递增有序的顺序表中插入一个新结点x，保持顺序表的有序性。

哈希表算法hash表问题描述：针对某个集体（比如你所在的班级）中的“人名”设计一个哈希表，使得平均查找长度不超过R，完成相应的建表和查表程序。

基本要求：假设人名为中国人姓名的汉语拼音形式。

待填入哈希表的人名共有30个，取平均查找长度的上限为2。

哈希函数用除留余数法构造，用伪随机探测再散列发处理冲突。

#include <stdio.h>#include<malloc.h>#include<string.h> //#include#define HASH_LEN 50 //哈希表的长度#define M 47#define NAME_NO 30 //人名的个数typedef struct NAME{char *py; //名字的拼音int k; //拼音所对应的整数}NAME;NAME NameList[HASH_LEN];typedef struct hterm //哈希表{char *py; //名字的拼音int k; //拼音所对应的整数int si; //查找长度}HASH;HASH HashList[HASH_LEN];/*-----------------------姓名（结构体数组）初始化---------------------------------*/void InitNameList(){NameList[0].py="zhanghongshuai";NameList[1].py="xurensong";NameList[2].py="huangxiangyu";NameList[3].py="luoqi";NameList[4].py="zhangsan";NameList[5].py="lisi";NameList[6].py="wangwu";NameList[7].py="renwei";NameList[8].py="zhangchu";NameList[9].py="wangmengyuan";NameList[10].py="libaohua";NameList[11].py="zhaoyanlong";NameList[12].py="jwangyuxin";NameList[13].py="duyanmo";NameList[14].py="wangmingyang";NameList[15].py="lijiawei";NameList[16].py="hesiyu";NameList[17].py="zhanghailong";NameList[18].py="lixinyu";NameList[19].py="songdiyao";NameList[20].py="zhaomingzhi";NameList[21].py="zhangchenglong";NameList[22].py="sunjie";NameList[23].py="zhangdongmei";NameList[24].py="antianyu";NameList[25].py="zhulaiao";NameList[26].py="wangyuting";NameList[27].py="wangxiliang";NameList[28].py="zhangdeshuai";NameList[29].py="xumingming";char *f;int r,s0;for (int i=0;i<NAME_NO;i++)// 求出各个姓名的拼音所对应的整数{s0=0;f=NameList[i].py;for (r=0;*(f+r) != '\0';r++) //方法：将字符串的各个字符所对应的ASCII码相加，所得的整数做为哈希表的关键字s0=*(f+r)+s0;NameList[i].k=s0;}}/*-----------------------建立哈希表---------------------------------*/void CreateHashList(){for (int i=0; i<HASH_LEN;i++)//哈希表的初始化{HashList[i].py="";HashList[i].k=0;HashList[i].si=0;}for (int i=0; i<=NAME_NO;){int sum=0;int adr=(NameList[i].k) % M; //哈希函数int d=adr;if(HashList[adr].si==0) //如果不冲突{HashList[adr].k=NameList[i].k;HashList[adr].py=NameList[i].py;HashList[adr].si=1;}else //冲突{do{d=(d+((NameList[i].k))%10+1)%M; //伪散列sum=sum+1; //查找次数加1}while (HashList[d].k!=0);HashList[d].k=NameList[i].k;HashList[d].py=NameList[i].py;HashList[d].si=sum+1;}i++;}}/*-------------------------------------查找------------------------------------*/ void FindList(){printf("\n\n请输入姓名的拼音: "); //输入姓名char name[20]={0};scanf("%s",name);int s0=0;for (int r=0;r<20;r++) //求出姓名的拼音所对应的整数(关键字)s0+=name[r];int sum=1;int adr=s0 % M; //使用哈希函数int d=adr;if(HashList[adr].k==s0) //分3种情况进行判断printf("\n姓名:%s 关键字:%d 查找长度为: 1",HashList[d].py,s0);else if (HashList[adr].k==0)printf("无该记录!");else{int g=0;do{d=(d+s0%10+1)%M; //伪散列sum=sum+1;if (HashList[d].k==0){printf("无记录! ");g=1;}if (HashList[d].k==s0){printf("\n姓名:%s 关键字:%d 查找长度为:%d",HashList[d].py,s0,sum);g=1;}}while(g==0);}}/*--------------------------------显示哈希表----------------------------*/ void Display(){printf("\n\n地址\t关键字\t\t搜索长度\tH(key)\t\t拼音 \n"); //显示的格式 for(int i=0; i<15; i++){printf("%d ",i);printf("\t%d ",HashList[i].k);printf("\t\t%d ",HashList[i].si);printf("\t\t%d ",(HashList[i].k)%M);printf("\t %s ",HashList[i].py);printf("\n");}// printf("按任意键继续显示...\n");//由于数据比较多，所以分屏显示（以便在Win9x／DOS下能看到所有的数据）// getch();for( int i=15; i<30; i++){printf("%d ",i);printf("\t%d ",HashList[i].k);printf("\t\t%d ",HashList[i].si);printf("\t\t%d ",(HashList[i].k)%M);printf("\t %s ",HashList[i].py);printf("\n");}// printf("按任意键继续显示...\n");// getch();for( int i=30; i<40; i++){printf("%d ",i);printf("\t%d ",HashList[i].k);printf("\t\t%d ",HashList[i].si);printf("\t\t%d ",(HashList[i].k)%M);printf("\t %s ",HashList[i].py);printf("\n");}//printf("按任意键继续显示...\n");//getch();for( int i=40; i<50; i++){printf("%d ",i);printf("\t%d ",HashList[i].k);printf("\t\t%d ",HashList[i].si);printf("\t\t%d ",(HashList[i].k)%M);printf("\t %s ",HashList[i].py);printf("\n");}float average=0;for (int i=0;i<HASH_LEN;i++)average+=HashList[i].si;average/=NAME_NO;printf("\n\n平均查找长度：ASL(%d)=%f \n\n",NAME_NO,average);}/*--------------------------------主函数----------------------------*/ main() {/* ::SetConsoleTitle("哈希表操作"); //Windows API函数,设置控制台窗口的标题HANDLE hCon = ::GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE); //获得标准输出设备的句柄 ::SetConsoleTextAttribute(hCon, 10|0); //设置文本颜色*/printf("\n------------------------哈希表的建立和查找----------------------"); InitNameList();CreateHashList ();while(1){printf("\n\n");printf(" 1. 显示哈希表\n");printf(" 2. 查找\n");printf(" 3. 退出\n");err:char ch1;scanf("%c",&ch1);if (ch1=='1')Display();else if (ch1=='2')FindList();else if (ch1=='3')return 0;else{printf("\n请输入正确的选择!"); goto err;}}显示哈希表：查找退出。