带优先级的多服务台排队系统MonteCarlo模拟_以医院病床安排为例

一、系统概述因为本人最近身体不好，总是在朝阳医院呆着，看着医院里面各种排队系统，在加上医院里面的人特别的多，病人们每次看病都需要拍很久的队。

所以我想对他们的排队系统做一个初步的研究。

看看这个安排是否合理，或者说是否还有提高利用率的机会，从而可以减少病人的等待时间。

所以在看病之际，我选择了我所在的科室——北京市朝阳医院皮肤科，作为研究对象，并分析数据结果，并提出改进意见。

1.1 系统描述朝阳医院的皮肤科排队系统是这样子的一个排队系统：当病人有挂皮肤科，那么医院就给病人一个编号，并且把这个编号传给皮肤科的分诊台，那么这个人就进入了队列，当诊室有空闲的时候，医生就会给分诊台一个信号，分诊台就按着挂号等待的病人，给他们分配诊室（ps：朝阳医院的皮肤科是一个诊室一个医生）。

对于这个排队系统我们先来分析它的系统变量、实体、状态、事件和活动系统变量：医生状态、排队长度、病人的到达时间、医生的服务时间实体：病人、医生状态：医生个数、病人个数、医生忙闲状态事件：病人到达、服务完毕活动：病人等待、医生服务1.2系统分析系统分析，就是对系统的问题，运用系统的观点进行思维推理，探索可能采取的方案，推断可能产生的效果，为达到预期目标选出最优方案的辅助决策的方法。

在这里我采用了老师上课时候提出来的5W1H分析法【1】进行分析如下：表1 5W1H1.3建立模型在这里我使用了框图模式和图解模式进行建模如下：框图模式图解模式图1 模型建立图1.4数据采集计划书1.41采集地点:北京市朝阳区皮肤科1.42采集时间第一次采集时间：2010年5月20日第二次采集时间：2010年5月23日1.43采集人员涂舒、刘得蛟1.44记录办法因为要记录病人的到达间隔时间和医生的服务时间，并且这个排队系统是单队列多服务台系统（M/M/N），所以我们两个人进行了分工，我站在分诊台前，每当护士叫到一个病人的时候，我就请该病人让我记录一下他当时的挂号时间，直到叫下一个，我用同样的办法记录他的挂号时间，两者之差，即是我这个排队系统的病人到达时间间隔。

基于优先级的眼科床位安排模型摘要本文运用排队论的有关理论，认为基于FCFS规则的排队方式浪费了大量术前准备时间，不利于床位的优化配置。

在此基础上提出以住院人数、床位利用率、平均等待时间和队伍长度为指标建立评价体系。

据此，我们建立基于优先级的排队系统安排眼科床位模型，利用术前准备时间构造优先级。

由于眼科疾病自身的特点和医院安排手术日期的局限性，我们将不同类型的患者（单眼白内障、双眼白内障、青光眼和视网膜疾病、外伤）分为四队，并对每一队的排头按照术前准备时间进行优先级排列，即：某日某类患者住院到最近手术日期的术前准备时间与患者本身需要的准备时间相差越大，优先级越低。

进而按优先级分配床位，相同优先级的患者按门诊序号先后安排住院。

整个安排过程用Matlab实现。

我们采用Matlab首先对题目附带数据在不同模型进行安排。

基于优先级的模型相比FCFS模型平均等待时间、队伍长度缩短，住院患者人数增多,床位利用率提高，很好地满足了评价指标体系。

接着用MATLAB对医院一年的患者进行仿真模拟，进一步体现了新方案的优越性。

通过研究每周不同时间内每类病人的住院人数的规律，我们可以简化模型，比较简单的在门诊的时候对病人能住院的时间进行预报。

对模型进行改进和优化讨论，改变某些条件，如周末不做非急症手术后，基于优先级的模型提出的安排方案优于FCFS模型。

并且通过分析计算，确定最优手术时间为周三和周五进行白内障手术。

如果按照床位比例安排住院，本文运用优化模型对目标函数（平均逗留时间）进行搜索，得到最优床位分配比例（白内障：视网膜疾病：青光眼：外伤＝28：31：11：9）。

关键词优先级排队论床位利用率术前准备时间MATLAB仿真模拟问题重述随着社会的发展、人口的增加、经济条件的改善、健康服务质量标准的提高，人们对医疗保障的需求量增大，标准提高。

因此，解决我国卫生资源的配置与优化问题是当前一项重要任务，不仅宏观上要优化调整，微观上也应该重视。

带有优先级的多服务台排队系统研究与应用的开题报告一、研究背景和意义随着社会经济的不断发展，人们对于服务质量的要求也越来越高。

为了满足客户的需求，各类服务机构都需要建立高效、稳定的排队系统，以便更好地管理客户流量，提高服务质量。

现有的排队系统主要分为两种：单服务台系统和多服务台系统。

单服务台系统只能同时服务一个客户，效率低下，容易出现排队拥堵的情况；而多服务台系统能够同时服务多个客户，有效提高服务效率和客户满意度。

然而，在多服务台系统中，服务台之间的优先级也会影响到客户的排队等待时间和服务体验。

因此，带有优先级的多服务台排队系统研究与应用具有重要的理论和实际意义。

二、研究内容和方法本研究将基于队列论和优先级调度算法，构建带有优先级的多服务台排队系统模型。

具体包括以下内容：1. 多服务台排队系统模型的建立，包括服务台数量、顾客到达规律、服务时间分布等参数的定义。

2. 针对优先级的考虑，引入不同优先级客户的到达规律、服务需求及处理时间分布等。

设计优先级分配策略，使高优先级客户能够快速获得服务。

3. 建立排队系统的调度算法，包括优先级调度算法、循环调度算法等，以实现高效的服务台利用率和客户服务。

4. 利用模拟软件对模型进行仿真，并对模拟结果进行比较分析，得出最佳的排队系统配置和优先级调度策略。

三、预期研究结果1. 构建带有优先级的多服务台排队系统模型，为服务机构提供科学有效的系统设计和优化方案。

2. 确定优先级调度策略，提高服务效率，缩短客户等待时间，增强客户满意度。

3. 基于模拟软件的仿真实验，验证所提出的排队系统配置和调度策略的可行性和优越性。

四、研究计划和安排第一年1. 前期调研和文献综述，建立带有优先级的多服务台排队系统模型。

2. 开展优先级调度算法研究，制定合理的优先级分配策略。

第二年1. 开展排队系统的调度算法研究。

分别设计严格优先调度、非抢先调度和循环调度等调度算法并进行评价比较。

2. 利用仿真软件对模型进行仿真实验，对所提出的调度算法进行验证和评估。

医院排队综合管理系统解决方案一、排队机应用的意义：医院使用排队管理系统以后，很好地解决病人就诊时排队无序、医生工作量不平衡、环境的嘈杂等问题。

医生只需简单按一下呼叫键就可按序呼叫病人前来就诊，避免人工排队叫号。

因此，电子排队管理系统在医院的应用，不仅能够优化服务和工作环境、使病员和医生情绪得以放松，并且提高了服务效率和质量、树立了医院的良好形象，有利于提高医院的经济效益和社会效益。

1、病员方面：系统将按序自动安排病员到最合适的或病员自己所选择的医生处就诊，真正实现了“个性化”服务和“互换式”服务。

避免发生排错号、插队等情况和混乱、嘈杂的现象，减少许多不必要的纠纷。

营造平等、合理、有序的良好环境，给病员带来轻松愉快的心情。

尊重人性，保护病员的隐私权利。

病员可以充分利用等候时间做其他事，节约病员的时间。

2、医生方面：在尊重病员的同时，也得到病员的尊重，有利于改善工作情绪。

优化工作环境，减少工作失误，提高工作效率。

排队管理系统的多种功能带来了工作的灵活和变通。

如：暂停、转移、特叫等。

3、医院管理者方面：排队管理系统实时提供医生服务和病员排队的动态信息，并可利用网络传送到远程计算机进行实时监控。

根据提供的实时动态信息，科学设置岗位，提高服务效率。

根据系统生成的多种统计报表，进行准确的量化考核，提高医生的积极性。

提高服务质量，提高管理水平，树立良好形象，有利于提高医院的经济效益和社会效益。

二、系统构成整个系统由分诊台、子系统管理控制电脑(与分诊台合一)、系统服务器、管理台、信息显示屏、语音控制器、无源音箱、呼叫终端(物理终端或虚拟终端)、分线盒等组成。

在每个科室配置一套子系统。

多个子系统联网组成整个医院的总排队管理系统，排队子系统之间、与系统服务器之间通过内部协议互相通信。

排队系统接入医院的局域网(网络协议为TCP/IP)，与医院的门诊挂号系统、HIS系统之间通过数据接口协议进行通信，并可将排队系统内信息输出至医院的HIS系统，供电子病历和病房系统使用。

眼科病床的合理安排摘要眼科病床的合理安排是当下值得关注的问题。

合理的病床安排，不仅可以让医院 资源得到有效的利用，同时也会给病人节约更多的时间与花费。

本文通过建立合 理的数学模型，得到了更加科学的病床安排方案。

对于问题一，我们从病人的不满意程度和医院床位使用效率两方面去综合考 虑，建立评价模型。

第一个综合指标为病人的不满意程度， 本文从病人的时间和 消费出发建立不满意度函数，进一步通过层次分析求出各不满意度指标的权重； 第二个综合指标是用“归一分析法”建立的床位工作效率指标，即对于问题二，以病人等待住院时间和等待手术时间最短为目的，建立优先权 排队模型，确定一周内每一天5种病入院的优先级。

通过编程进行大量数据的仿 真，利用问题一的评价模型对仿真结果进行评价，发现此时病人不满意度下降， 床位效率明显提升。

对于问题三，通过卡方拟合优度检验发现病人等待入院时间是服从均匀分布， 利用概率论与数理统计的知识，本文通过求得病人等待时间的置信区间， 估计出 各类病人的住院时间区间。

对于问题四，白内障手术安排方案有三种：周一、三或周二、四或者周三、 五，分别求出三种方案中5种病的优先级，再通过编程进行大量数据的仿真， 最 后通过问题一中的评价体系对三种方案进行评价， 发现当白内障手术应该调整在 周三、五时，病人不满意度最低，同时床位效率指数也很高。

对于问题五，本文建立单目标规划模型，首先根据各种病人数的比例和住院 时间判断出初始病床分配比例，得到在新的分配比例下所有病人的平均逗留时间， 从而建立目标函数，然后确定规划模型的约束条件。

最后用对此模型进行 求解，结果得出： 关键字：归一分析法优先权排队理论 程序仿真 置信区间 单目标规划一 问题重述1.1 问题背景某医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床 79 张。

该医院眼科手术主要分 四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤 。

白内障手术较简单，而且没有急 症。

【关键字】服务《系统仿真与matlab》综合试题题目：M/M/N 排队系统（多服务员排队系统）的仿真编号：17难度系数：姓名***班级自动化****学号******联系方式*******成绩摘要排队是在日常生活中经常遇到的现象，如顾客到商店购买物品，病人到医院看病常常要排队。

由于服务机构容量的限制，到达的顾客往往不能立即得到服务，而出现了排队现象。

排队论（又称随机服务系统理论）就是通过对排队系统进行研究从而建立数学模型的一种理论。

本系统主要基于排队论中多服务系统模型，利用matlab7.0实现模型的建立于仿真，并且通过动画的形式使使用者对整个仿真模型拥有一个直观的认识。

关键词：多服务员排队系统排队论MA TLAB仿真GUI1.要求分析仿真系统以运筹学中排队论为数学基础，根据其中的多服务台负指数分布排队系统建立仿真模型。

对于排队服务系统，顾客往往注重排队顾客是否太多、等待时间是否太长，而服务员则关心她的空闲时间。

因此队长、等待时间以及服务利用率等指标可以衡量系统性能。

多服务排队系统（M/M/N模型）中，按照顾客到达的时间概率分布为泊松分布，顾客服务时间的长短服从负指数分布的情况，对排队系统进行仿真。

其过程如下图：2.问题分析根据系统要求，设计过程中主要需要解决一下问题1．利用MATLAB所提供的GUI工具，设计系统界面。

2．根据输入参数，建立服务模型，使顾客到达率符合泊松分布，顾客服务时间符合负指数分布，并由数学关系得到平均等待时间、平均队长、服务利用率。

3．通过输入参数，利用MATLAB图形功能实现系统动画仿真。

4．对整体系统进行调整，检验系统稳定性与正确性，完善系统功能。

5．对整个设计过程进行评估。

3.模型假设根据系统设计要求与实际情况，服务系统基于以下假设：1．顾客源是无穷的；2．排队长度没有限制；3．到达系统的顾客按先到先服务原则依次进入服务；4．服务员在仿真过程中没有休假；5．顾客到达时排成一队，当有服务台空闲时进入服务状态；6．单位时间内到达的顾客数量服从泊松分布；7．顾客所需的服务时间服从负指数分布；8．各服务台服务无相互影响且平均服务时间相同。

眼科病床的合理安排摘要本文就某医院眼科病床的安排问题建立了有优先级的多服务台的排队模型，给出了病床安排的方案，并且利用MATLAB编程仿真给出了当前等待队列具体的安排方案。

关键词：1 问题的重述医院就医排队现象随处可见，患者无论是到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、还是等待住院等，排队等待服务已经变成大家都非常熟悉的现象。

现有某医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。

该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。

附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。

其中白内障手术较简单，目前该院是每周一、三做白内障手术，病人术前准备时间只需1、2天。

对于白内障双眼病人是周一先做一只，周三再做另一只。

外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。

其他眼科疾病比较复杂，术前准备时间大约2、3，主要是术后的观察时间较长。

考虑到手术医生的安排问题，通常情况下手术时间一般不安排在周一、周三。

由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。

该医院眼科手术条件比较充分，安排病床时可不考虑手术条件的限制。

当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，医院方面希望能通过数学建模的方式来解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。

问题一：分析确定合理的评价指标体系来评价FCFS规则下病床安排模型的优劣。

问题二：依据当前情况，建立合理的病床安排模型，确定出第二天安排病人住院的方案。

并对新的模型利用问题一中的指标体系做出评价。

问题三：根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，告知病人其大致入住的时间区间。

问题四：请在该住院部周六、周日不安排手术的前提下重新回答问题二，医院的手术时间安排是否应该做出相应调整。

问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。

排队系统方案第1篇排队系统方案一、背景随着社会经济的发展和人们生活水平的提高，公共服务领域对排队系统的需求日益增长。

高效、公平、透明的排队系统不仅能够提升服务质量和效率，还能增强顾客的满意度和信任度。

本方案旨在为某服务机构设计一套合法合规的排队系统，确保服务流程顺畅，提高服务水平和客户体验。

二、目标1. 提高排队效率，缩短顾客等待时间。

2. 确保公平公正，消除人为干预。

3. 提升服务质量，增强顾客满意度。

4. 合法合规，遵循相关法律法规。

三、核心设计原则1. 公平性：确保每位顾客都能按照到达时间顺序接受服务。

2. 透明性：让顾客了解排队进度，提高信任度。

3. 灵活性：适应不同场景和业务需求，易于调整。

4. 安全性：遵循国家法律法规，保护顾客隐私。

四、方案设计1. 取号系统- 顾客到达服务机构后，通过自助取号机获取排队号码，号码具有唯一性，不可替代。

- 取号机支持身份验证功能，确保每位顾客只能取一个号码。

- 取号机界面友好，支持多种语言，方便不同顾客操作。

2. 排队管理系统- 系统根据取号时间自动生成排队序列，遵循先来先服务的原则。

- 顾客可通过现场显示屏或手机端实时查看排队进度，了解等待时间。

- 排队管理系统具备异常处理机制，如号码丢失、重复等，确保公平公正。

3. 业务办理流程- 工作人员根据排队序列逐个呼叫顾客，确保服务顺序与排队顺序一致。

- 顾客在办理业务时，工作人员需进行身份核验，确保信息一致。

- 业务办理过程中，工作人员应遵循服务规范，提高服务质量和效率。

4. 数据安全与隐私保护- 排队系统遵循国家相关法律法规，确保数据安全和顾客隐私。

- 对顾客个人信息进行加密存储，防止泄露。

- 定期对系统进行安全检查，确保系统稳定可靠。

5. 顾客满意度调查- 通过现场反馈、在线调查等方式收集顾客意见，了解排队系统运行情况。

- 定期分析调查结果，针对问题进行优化调整，提高顾客满意度。

五、实施与评估1. 实施步骤- 系统设计：根据本方案设计排队系统，确保合法合规。

眼科病床安排的评价与优化摘要本文从病床利用率和公平度出发, 建立了合理安排病床的综合评价指标。

通过数据分析和拟合检验, 得到了病人的到达量和从手术到出院时间的分布。

以最大化综合指标为目标, 建立了随机规划模型, 利用Monte Carlo 模拟算法、HPF 调度算法进行了求解。

根据等待入院时间的分布, 估计出了各类病人等待时间的最短置信区间。

在周末不安排手术时, 通过对术前准备时间的分析和仿真验证, 确定了白内障手术应该安排在周二、四。

最后建立了以平均逗留时间最短的组合随机规划模型, 在缩减了搜索空间后, 用仿真方法得到较优的病床分配方案。

关键词: 病床安排；随机规划；Monte Carlo ；高优先级优先调度算法；置信区间一、问题重述（略） 二、基本假设1．所有病人都不会在入院后转院, 非急症病人都服从医院的病床安排, 愿意等待 2．只考虑题目中的五类病人, 不考虑其它类型病人 3．不考虑医疗水平的提高和突发事件的影响三、符号解释总病床数, 本题中为79k S 在院病人占用病床数 0k T 术前必要准备时间 k T 术前实际准备时间 0k P 手术安排时间集合 kP 实际手术安排时间其中k=1,2, 3,4,5, 分别表示外伤、青光眼、视网膜、白内障单眼和白内障双眼病人。

四、建立模型4.1问题一: 病床安排的综合评价对于病床安排系统的评价, 常见的指标有很多, 经过分析、归纳、筛选, 可选择病床有效使用率和公平度来度量病床安排的合理程度。

病床有效使用率：及时病床在使用中, 但实际上仍可能处于浪费状态。

因为对各类病人来说, 术前必要准备时间是一定的, 但术前实际准备时间往往过大, 其差值就是浪费病床的天数。

在一段时间内, 定义病床有效使用率E 为=1E -⨯入院病人浪费病床总天数入院病人住院总天数总人数（1）公平度: 对于非急诊病人来说, 绝对的公平意味着先来服务（FCFS ）, 也就是遵从“先来后到”的原则, 插队时不公平的体现, 因此可以用“插队人数”和“插队强度”来共同体现公平度。