七年级较难数学题

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，哪个数是负数？A. -3.2B. 0.5C. 3.5D. -0.22. 下列各数中，哪个数是有理数？A. √2B. πC. 0.1010010001...D. 3/43. 下列哪个方程的解是x=2？A. 2x - 4 = 0B. 3x + 6 = 0C. 4x - 8 = 0D. 5x + 10 = 04. 下列哪个图形的面积可以用公式S=πr²计算？A. 正方形B. 矩形C. 等腰三角形D. 圆5. 下列哪个函数是单调递增的？A. y = x²B. y = 2xC. y = -xD. y = 3x + 2二、填空题（每题4分，共20分）6. 已知一个数的平方是4，这个数是__________。

7. 如果a²=9，那么a的值可以是__________。

8. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是__________。

9. 等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的周长是__________。

10. 若一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第10项是__________。

三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，求该方程的解。

12. （10分）计算下列各式的值：（1）(3√2 - 2√3)²（2）(5/4)³ - (3/2)²13. （10分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）到直线x - 2y + 1 = 0的距离是多少？14. （10分）已知等腰三角形的底边长为8，腰长为10，求该三角形的面积。

四、应用题（每题10分，共20分）15. （10分）某市地铁票价采用分段计费，起步价为2元，超过2公里后每增加1公里加价0.4元。

小明乘坐地铁从A站到B站共支付了4.6元，求A站和B站之间的距离。

16. （10分）一个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，求该长方体的体积和表面积。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知方程 2x - 3 = 5，求x的值。

答案：x = 42. 一个长方形的长是6cm，宽是3cm，求长方形的面积。

答案：面积 = 长× 宽= 6cm × 3cm = 18cm²3. 若a² = 9，那么a的值是多少？答案：a = ±34. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点坐标是？答案：点P关于x轴的对称点坐标为(2,-3)5. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 梯形答案：B. 正方形6. 一个等边三角形的边长为8cm，求该三角形的周长。

答案：周长= 3 × 边长= 3 × 8cm = 24cm7. 若一个数的平方根是±2，那么这个数是？答案：这个数是48. 下列哪个数是负数？A. -5B. 0C. 5D. -3答案：A. -59. 一个圆的半径是r，那么这个圆的直径是？答案：直径 = 2r10. 一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，第三边长最长为多少？答案：最长边长为7cm二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a = 5，那么a² + 2a + 1的值是？答案：a² + 2a + 1 = 5² + 2×5 + 1 = 25 + 10 + 1 = 3612. 下列哪个数是奇数？答案：313. 一个梯形的上底是4cm，下底是6cm，高是3cm，求梯形的面积。

答案：面积 = (上底 + 下底) × 高÷ 2 = (4cm + 6cm) × 3cm ÷ 2 = 18cm²14. 一个平行四边形的对角线互相平分，那么这个平行四边形是？答案：矩形15. 若一个数的倒数是2，那么这个数是？答案：这个数是1/216. 一个圆的周长是31.4cm，求该圆的半径。

七年级上册数学难题及答案1. 若干学生住若干间房间，如果每间住4人，则有20人没有地方住，如果每间房住8人，则有一间只有4人住，问共有多少个学生？2.甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。

”乙对甲说：“你只要给我10元，我的钱将比你多5倍。

”问甲乙两人各有多少元钱？3.小王和小李从AB两地，相向而行，80分钟后相遇，小王先出发60分钟后小李在出发，40分钟后相遇，问小李和小王单独走完这段距离需要多长时间？4.一天，猫发现前面20米的地方有只老鼠，立即去追，同时，老鼠也发现了猫，马上就跑。

猫每秒跑7米，用了10秒追上老鼠。

老鼠每秒跑多少米？5.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做6天完成。

先由甲先做2天，然后甲乙合作，问：甲乙合作还需要多少天完成工作？6.某商场经销一种商品,由于进货时价格比原来进价降低了6.4%,使得利润率增加了8个百分点,求经销这种商品原来的利润率是多少?7.某商场购进甲，乙两种商品50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20%，乙种商品的进价每件20元，利润率是15%，共获利278元，问甲乙两种商品各购进了多少件？8.时钟从9点走到9点25分,时针转过的角度是？分针转过的角度是？9.现有某位储户按零存整取的存款方式每月存入500元，存期为3年，存入时三年期零存整取方式的月利率为1.725‰。

此储户在期满时应得的本息和是多少元？参考答案1.设有x间宿舍每间住4人，则有20人无法安排所以有4x+20人每间住8人，则最后一间不空也不满所以x-1间住8人，最后一间大于小于8所以0<(4x+20)-8(x-1)<80<-4x+28<8 乘以-1，不等号改向-8<4x-28<0加上28 20<4x<28 除以4 5<x<7x是整数所以x=6 4x+20=44所以有6间宿舍，44人2.设甲原有x元，乙原有y元．x+100=2*(y-100) 6*(x-10)=y+10 x=40 y=1703.解：设小王的速度为x,小李的速度为y根据：路程=路程，可列出方程：80(x+y)=60x+40(x+y)解得y=1\2x 设路程为单位1，则：80（1\2x+x)=1 解得x=1\120 所以y=1\240所以小王单独用的时间：1*1\120=120(分)小李单独用的时间：1*1\240=240(分)4.解：设老鼠每秒跑X米7*10=10X+20 10X=70-20 X=5 答：老鼠每秒跑5米。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1C. 0D. 12. 在下列各式中，正确的是（）A. 2 + 3 = 5B. 2 × 3 = 5C. 2 ÷ 3 = 5D. 2 - 3 = 53. 已知方程2x - 5 = 0，则x的值为（）A. -5B. 5C. 0D. 104. 在下列各数中，有理数是（）A. πB. √3C. √-1D. √25. 已知数列1，3，7，15，…，则数列的通项公式是（）A. an = 2n - 1B. an = 2n + 1C. an = 2n - 2D. an = 2n + 2二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a、b是实数，且a + b = 0，则a、b互为（）7. 已知一个等腰三角形的底边长为4，腰长为5，则该三角形的周长为（）8. 若一个数的平方等于9，则该数是（）9. 已知函数y = 2x + 1，当x = 3时，y的值为（）10. 已知数列3，6，9，12，…，则数列的通项公式是（）三、解答题（每题15分，共45分）11. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，求该方程的解。

12. 已知数列1，4，9，16，…，求该数列的前n项和。

13. 已知正方形的边长为a，求该正方形的面积。

14. 已知一元一次方程2x - 3 = 0，求该方程的解。

四、应用题（每题15分，共30分）15. 某商店举办促销活动，规定满100元打九折，满200元打八折，满300元打七折。

小王购买了300元的商品，请问小王实际需要支付的金额是多少？16. 某市举办自行车比赛，男子组共有100名选手参加，女子组共有50名选手参加。

比赛分为5个阶段，每个阶段男子组、女子组分别有20名选手晋级。

请问比赛结束后，男子组、女子组各有多少名选手进入决赛？本题难度较高，主要考察学生对七年级上册数学知识的掌握程度。

考生在解题过程中要注意审题，避免粗心大意。

七年级数学练习题（难）七年级数学练习题（难）一、选择题：一、选择题：1、若的值是，则a a a 12=( ) A 、1 B 、-1 C 、1或-1 D 、以上都不对、以上都不对2、方程132=-+-x x 的解的个数是( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 E 、多于3个3、下面有4个命题：个命题：①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。

①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。

②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。

②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。

③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。

③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。

④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。

④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。

其中正确的命题是：（ ）（A ）①和②）①和② （B ）②和③）②和③（C ）③和④）③和④ （D ）④和①）④和①4、两个质数的和是49，则这两个质数的倒数和是( ) A 、4994B 、9449C 、4586D 、86455、设y=ax 15+bx 13+cx 11-5(a 、b 、c 为常数)，已知当x=7时，y=7，则x= -7时，y 的值等于( ) A 、-7 B 、-17 C 、17 D 、不确定、不确定6、若a 、c 、d 是整数，b 是正整数，且满足a+b=c ，b+c=d ，c+d=a ，则a+b+c+d 的最大值是( ) A 、-1 B 、0C 、1 D 、-5 二、填空题二、填空题7、设a<0，且x ≤21 ,--+x x a a则= =8、a 、b 是数轴上两个点，且满足a ≤b 。

点x 到a 的距离是x 到b 的距离的2倍，则x= 9、 若()236-+m a 与互为相反数，则=ma 10、计算：=+++++++++++++10032113211321121111、若a 是有理数，则|)|(||||)(a a a a -+-++-的最小值是＿＿＿的最小值是＿＿＿..12、有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，化简._____|1||||1|||=------+c c a b b a三、解答题三、解答题1212、有理数、有理数c b a ,,均不为0，且.0=++c b a 设试求代数式++x x 99192000之值。

一、填空题（每空2分，共10分）1. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积是______cm²。

2. 已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0，则方程的解为______。

3. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点B的坐标为______。

4. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=12，则该等差数列的公差是______。

5. 在一个等边三角形ABC中，角A的度数是______。

二、选择题（每题3分，共15分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. √3C. πD. 0.1010010001……2. 若m、n是方程2x² - 5x + 2 = 0的两个根，则m + n的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 已知函数f(x) = 2x - 1，则函数f(-1)的值为（）A. 1B. 0C. -1D. -24. 在等腰三角形ABC中，若底边BC的长度为4cm，腰AB的长度为6cm，则顶角A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5. 已知数列{an}的前三项分别为2，4，8，则该数列的通项公式为（）A. an = 2nB. an = 2n+1C. an = 2n²D. an = 2n³三、解答题（每题10分，共30分）1. 已知函数f(x) = x² - 4x + 3，求函数f(x)的对称轴方程。

2. 在等边三角形ABC中，若AB = AC = BC = 5cm，求三角形ABC的面积。

3. 已知数列{an}的通项公式为an = 3n² - 2n，求该数列的前10项和。

四、应用题（10分）1. 某班有男生m人，女生n人，已知男生人数是女生人数的2倍，求班级总人数。

解析：1. 根据等腰三角形的性质，底边和腰长已知，可以直接计算面积。

七年级数学方程应用题难题七班级数学方程应用题难题1：市场经济、打折销售问题(1)商品利润=商品售价-商品成本价 (2)商品利润率=×100%(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量(5)商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售(按原价的0.8倍出售.)1.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折特惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元?假设设这种自行车每辆的进价是*元，那么所列方程为( )A.45% ×(1+80%)*-*=50B. 80%×(1+45%)* - * = 50C. *-80%×(1+45%)* = 50D.80%×(1-45%)* - * = 502. 某商店开张，为了吸引顾客，全部商品一律按八折特惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元?特惠价是多少元?3. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折特惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少?4.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店预备打折出售，但要保持利润率不低于5%，那么至多打几折.七班级数学方程应用题难题2：方案选择问题1. 某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，假设在市场上径直销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产技能是：假如对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，假如进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司需要在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工.方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上径直销售.方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成.你认为哪种方案获利最多 ?为什么?2.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”运用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元;“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元(这里均指市内电话).假设一个月内通话*分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元.(1)写出y1，y2与*之间的函数关系式(即等式).(2)一个月内通话多少分钟，两种通话方式的`费用相同?(3)假设某人估计一个月内运用话费120元，那么应选择哪一种通话方式较合算?3.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C 种每台2500元.(1)假设家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你讨论一下商场的进货方案.新-课- -第-一 -网(2)假设商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案?4.小刚为书房买灯。

考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个数既是质数又是完全平方数？A. 7B. 16C. 25D. 492. 在等差数列1, 4, 7, 10, ...中，第100项是多少？A. 299B. 300C. 301D. 3023. 若一个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°，那么这个三角形的面积是多少？A. 1/2B. 1C. √3/2D. √34. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形5. 已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB的长度是多少？A. 5B. √13C. √23D. √29二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知一个数列的前三项分别是2，5，8，那么这个数列的第四项是多少？7. 若一个数的平方根是2，那么这个数是______。

8. 在平面直角坐标系中，点P(3, 4)关于x轴的对称点是______。

9. 下列哪个数列是等比数列？______。

10. 一个等腰三角形的底边长为10，腰长为8，那么这个三角形的面积是______。

三、解答题（每题20分，共80分）11. （20分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1=3，S2=7，S3=13，求这个数列的通项公式。

12. （20分）一个长方体的长、宽、高分别为a，b，c，且a+b+c=10，abc=24，求长方体的表面积。

13. （20分）在直角坐标系中，点A(-2, 3)，点B(4, -1)，求线段AB的中点坐标。

14. （20分）一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，求这个三角形的周长。

四、附加题（共45分）15. （15分）已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 1，求f(-1)的值。

16. （15分）一个正方形的对角线长为10，求这个正方形的面积。

17. （15分）已知等差数列{an}的第一项是2，公差是3，求这个数列的前10项和。

七年级奥数题10道巨难摘要：1.介绍七年级奥数题的难度2.列举10 道巨难的奥数题目3.分析这些题目的难点4.提出解决这些题目的建议正文：对于很多初中生来说，奥数是一项极具挑战性的任务。

尤其是七年级的奥数题，难度相对较大，对学生的思维能力和解题技巧有很高的要求。

在这里，我们将介绍10 道七年级奥数题中的“巨难”题目，并分析它们的难点以及如何解决。

1.题目一：一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，求证：abc = (a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)。

2.题目二：一个车队行驶在无限长的直线道路上，每辆车的速度是前一辆车的2 倍，如果第一辆车的速度是1，那么第10 辆车的速度是多少？3.题目三：已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1，求解f(x) 的零点。

4.题目四：有一个矩阵，其元素满足：a1b2 + a2b3 + a3b1 = 0，a1c2 + a2c3 + a3c1 = 0，求证：矩阵的行列式为零。

5.题目五：一个球体的半径是1，一个立方体的边长是1，求球体可以放入立方体的最大角度。

6.题目六：已知一个等差数列的前5 项和为15，前10 项和为55，求第15 项的值。

7.题目七：一个凸多边形的所有内角和为(n-2)×180°，求证：这个凸多边形至少有一个对角线存在，使得该对角线的两端所在角的和大于180°。

8.题目八：已知函数g(x) = x^2 - 3x + 2，求解不等式|g(x)| < 1 的解集。

9.题目九：一个机器人从原点出发，每次向右移动一个单位，然后向上移动一个单位，问机器人在第n 次移动后，离原点的最大距离是多少？10.题目十：已知一个正整数n，满足n^2 - n + 1 可以被4 整除，求证：n^2 - n + 1 可以被8 整除。

这些题目涵盖了七年级奥数的多个领域，包括代数、几何、组合等。

对于这些难题，学生需要具备扎实的基础知识，善于观察和发现题目中的规律，同时要有耐心和毅力。

七年级下册数学最难的题目
七年级下册数学难题：
一、假设题
1、有四张卡片，每张上分别印有数字1、
2、
3、4，从中抽三张，求抽到相同数字的概率是多少？
2、如果一个多边形有10个顶点，求它的内角和是多少？
3、一个口袋里有4个红球，4个白球和4个黑球，求不看颜色的情况
下抽出2个球求含有不同颜色球的概率是多少？
4、已知△ABC，∠B=90°，AB=AC，求∠C是多少度？
二、数列题
1、已知数列{1, 3, 5, 7, 9,...}，求101项所代表的数字
2、已知数列{2, 4, 8, 16, 32...}，求1000项所代表的数字
3、已知数列{1, 1.5, 2.25, 4.0625, 8.234375…}，求最多保留4位小数后，100项所代表的数字
4、已知数列{2, 7, 18, 37, 66...}，求第18项代表的数字
三、几何题
1、已知三角形的两个内角的度数分别是15°和24°，求第三个内角的大小
2、已知长方体的面积是600，求它的体积
3、如果椭圆的长轴的长度是10，短轴的长度是8，求它的面积
4、圆心角π，半径是R，求圆的周长
四、方程题
1、求解1/2x+3/5=2/5
2、3x+2y=20，求x、y的值
3、求解 man+mxn+2m=51
4、求解 y+29=2x-4。