材料力学上机大作业—梁的强度校核教学文案

提高梁强度的措施教学1. 引言在工程设计和建筑施工中，梁是一种常见的结构元素。

为了保证梁的安全和稳定性，需要提高梁的强度。

本文将介绍一些提高梁强度的常用措施，并提供相应的教学指导。

2. 梁的强度分析在提高梁的强度之前，首先需要了解梁的强度分析方法。

根据材料力学的基本原理，梁的强度主要取决于以下几个方面：•材料的强度特性（如抗拉强度、抗压强度、抗剪强度等）•梁的几何形状（如截面形状、尺寸等）•梁的加载方式（如集中加载、均布加载等）•梁的支座条件（如简支、悬臂支座等）3. 提高梁强度的措施根据梁的强度分析，可以采取以下措施来提高梁的强度：3.1 使用高强度材料选择高强度的材料是提高梁强度的一种常用方法。

常见的高强度材料包括钢材和混凝土。

在使用钢材时，可以选择高强度钢材，如Q345B、Q420B等。

在使用混凝土时，可以调整混凝土配比，增加水泥和骨料的用量，以提高混凝土的强度。

3.2 增加截面尺寸增加梁的截面尺寸可以有效提高梁的强度。

在设计梁的截面时，可以根据材料的强度和加载条件，选择合适的截面尺寸。

通常情况下，梁的高度和宽度可以适当增加，以增加梁的截面积和惯性矩，从而提高梁的抗弯承载能力。

3.3 加强梁的受力区域梁的受力区域主要包括梁的支座和梁的节点。

加强梁的受力区域可以提高梁的强度。

在梁的支座处，可以增加支座的面积或使用加强型支座，以提高梁的承载能力。

在梁的节点处，可以增加节点的强度或使用加劲板等加强措施，以提高梁的刚度和强度。

3.4 使用加劲材料使用加劲材料可以提高梁的整体刚度和强度。

常用的加劲材料包括钢筋、碳纤维和玻璃纤维等。

在梁的设计和施工过程中，可以将加劲材料嵌入梁中，以增加梁的强度和刚度。

此外，还可以采取预应力或后张拉的方式，通过施加压力来增加梁的强度。

4. 教学指导为了帮助学生更好地理解和掌握提高梁强度的措施，可以采取以下教学指导：1.理论授课：首先，可以通过理论授课介绍梁的强度分析方法和提高梁强度的措施。

巷道起重梁强度校核现有一起重梁，现拟起重最大量Q=60kN ，其总长为zl=12m ，跨度为l=7.064m ，材料为Q235A 钢，许用应力［σ］=140MPa ，梁的自重暂不考虑，校核该梁的强度。

（1）作弯矩图，求最大弯矩 将起重梁及受力情况画简图（如下），显然，当起重物在中点时所引起的弯矩最大，如图所示，此时中点处横截面积上的弯矩为M max =4Ql=0.25*60*7.064=106kN ·m（2）校核强度 由型钢表查得40a 号工字钢的抗弯截面系数W z =1090*10-6m 3故梁的最大工作应力为σmax =zmax W M =610*10901000*106 =97.25*106Pa=82.57MPa ＜140MPa故起重梁能够承受60kN 的重物。

（3）计算承载能力 梁允许的最大弯矩为M max =[σ]W z =140*106*1090*10-6=152.6kN ·m则由M max =4Ql 得Q=lM 4max=064.7152.6*4=86.41kN故按梁的强度，允许吊运约8.6t 的重物。

（4）校核32a 号工字钢强度 由型钢表查得32a 工字钢的抗弯截面系数w z =692*10-6m 3故梁的最大工作应力为σmax =zmax W M =610*6921000*106 =153.18*106Pa=153.18MPa ＞140MPa 故32a 号工字钢起重梁不能承受6t 的重物。

（5）校核36a 号工字钢强度 由型钢表查得36a 工字钢的抗弯截面系数w z =875*10-6m 3故梁允许的最大弯矩为M max =[σ]W z =140*106*875*10-6=122.5kN ·m则由M max =4Ql得Q=lM 4max=064.7122.5*4=69.366kN 故36a 号工字钢能承受6t 的重物；但余量较小，综合性价比与具体使用环境，选用40a 号工字钢。

《材料力学 - I 》课程教学大纲课程中文名称：材料力学课程英文名称： Mechanics of Materials总学时： 98 讲课学时： 64 习题学时： 8实验学时： 8 上机学时： 18授课对象：机械、建筑、交通、材料、动力、能源等专业本科生先修课程：高等数学，理论力学一、课程教学目的通过本课程学习，要求学生正确理解构件的强度、刚度、稳定性等基本概念以及平衡、几何、物理三类方程在求解力学问题时的重要作用。

能熟练地计算杆件的应力与变形以及分析其强度、刚度与稳定性的能力。

通过实验课教学，培养学生具有一定的创新性、综合性的实验能力。

二、教学内容及基本要求强度、刚度、稳定性；变形固体及其理想化；外力及其分类；变形与位移。

应力状态分析：内力；应力的概念，正应力与切应力；一点的应力状态；切应力互等定律；二向应力状态分析，解析法；二向应力状态分析，图解法；三向应力状态分析；微体平衡。

应变状态分析：应变概念，线应变与切应变；位移与应变的关系；几何方程；应变协调条件，相容方程；平面应变状态分析。

材料的力学性能、应力应变关系：材料的力学性能与基本实验；轴向拉伸和压缩实验；常见工程材料的应力—应变曲线；应力松驰与蠕变；各向同性材料的广义虎克定律；应变能；各向同性材料弹性常数间的关系；各向异性材料应力—应变关系。

轴向拉压：轴向拉压杆的内力；轴向拉压杆的应力；圣文南原理；应力集中；轴向拉压杆路过··走过···需要的时候记得回来看看····因为容易得到所以得不到大家的珍惜·即使这样我们也要的变形，变形能；轴向拉压静不定问题，温度应力，装配应力；构件受慣性力作用时的应力计算。

扭转：扭转杆件的内力；圆轴扭转横截面上切应力；圆轴扭转破坏模式的分析；圆轴扭转变形与变形能；薄壁杆的自由扭转，剪力流。

弯曲：梁的内力，剪力与弯矩；剪力图与弯矩图；载荷、剪力及弯矩间的关系；纯弯曲梁的正应力；有关弯曲的讨论；弯曲切应力；开口薄壁非对称截面梁的弯曲，弯曲中心；梁的弹性弯曲变形，弹性曲线微分方程；直接积分求梁的变形；叠加原理与叠加法求变形；曲杆弯曲。

钢梁的强度梁在荷载作用下将产生弯曲应力和切应力，在集中荷载作用处还有局部承压应力，故梁的强度应包括：抗弯强度、抗剪强度和局部承压强度；组合截面梁还需进行折算应力的验算。

1） 抗弯强度单向弯曲(公式1)双向弯曲(公式2) 式中为塑性发展系数，见表1。

表1 不同形式截面的塑性发展系数注：（但不超过）及直接承受动力荷载时应取=1.0 2） 抗剪强度《钢结构设计规范》以截面最大剪应力达到所用钢材的抗剪强度作为抗剪承载能力 的极限状态。

因此对于绕强轴受弯的梁，抗剪强度计算公式如下：(公式3) 式中 —计算截面的剪力；—毛截面绕强轴的惯性矩；—中和轴以上或以下截面对中和轴的面积矩，按毛截面计算；—腹板厚度；—钢材抗剪强度设计值。

()()()f W M yn xn y x y x ≤γf W M W M yny y xn x x≤+γγγ1b t≥γv x wVSf I t τ=≤V x I S w t v f当构件在两个主轴方向均作用于剪力时，按公式4计算切应力：(公式4) 式中 —计算切应力处以左或以右截面对中和轴y 轴的面积矩；—计算切应力处以上或以下截面对中和轴x 轴的面积矩。

3）局部承压强度当梁的上翼缘有沿腹板平面作用的固定集中荷载而未设支承加劲肋（图1a ），或受有移动集中荷载（如吊车轮压）作用时（图1b ），可认为集中荷载从作用处以45°角扩散，均匀分布于腹板边缘，腹板计算高度上边缘的局部承压强度按下式计算f l t FzW c ≤ψ=σ (公式5) 式中 F ——集中荷载，对动力荷载应考虑动力系数；Ψ——集中荷载增大系数，对重级工作制吊车梁，Ψ=1.35；对其它梁Ψ=1.0。

l z ——集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度，按下式计算l z =a +2h y (公式6) a ——集中荷载沿梁跨方向的支承长度，对吊车梁可取50mm ； h y ——自吊车梁轨顶或其它梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离。

材料力学上机作业题目五：梁的强度校核［摘要］本程序使用Microsoft Visual Basic 编写，由输入梁的支撑条件，输入梁的受力状态，实现了梁危险截面的最大正应力计算与梁的强度校核。

在校核结果为否定的情况下还可由许用应力值进行部分截面设计和许用载荷计算等功能。

［数学原理及数学模型］材料力学公式有： 1.梁弯曲正应力公式zz xW M =maxσ2.抗弯截面系数矩形截面 62bh W z =圆形截面 323d W z π=空心圆截面 )1(3243απ-=D W z ， 式中 Dd =α 3.采用一定数量级上的穷举法计算出最大弯矩Mz 。

［VB 所做软件］1. 软件部分窗体截图2.程序结构图3.［应用实例］1.验证《新编材料力学》书中P247例12-9该题由正应力强度条件求得题中矩形截面悬臂梁许用载荷为q≤9.1kN/m,现加载q=8kN/m，看是否符合正应力强度要求。

已知左悬臂梁l=3m,[σ]=120Mpa,b=80mm,h=160mm,整个梁承受向下的均布载荷q解：1.运行程序进入主页面2.点击开始并选择支撑条件为左固定端悬臂梁，点击确定。

如图3.选择梁的截面形状并输入尺寸参数，点击确定。

如图4.输入受力条件，点击确定进行计算。

如图5.程序运行结果如图计算结果与实际运算结果相同2.求解《新编材料力学》P246例12-8。

解： 1.运行程序计入主界面，点击开始。

2.选择支撑条件为右外伸梁，点击确定。

3.选择梁的截面形状并输入尺寸，点击确定。

如图，（不妨先设b=10，h=30。

注意，应避免b或h为零以防止出现除数为零的情况使程序出错）4.输入受力情况及右支架位置并点击确定，如图（如果未能输入右支架位置，可能使程序出错）5.得到计算结果计算结果与答案b=30mm，h=60mm一致，不过以截面抗弯系数代替截面具体尺寸。

其中小数点后的微量误差受穷举法所采用数量级的影响。

值得注意的是，由于本程序涉及的截面形状及载荷种类较多，而且载荷位置不固定，因此截面设计和许用载荷计算难以得到最终的具体结果。

梁的强度校核概论梁的强度校核是结构工程中非常重要的一项计算工作。

梁作为承载结构的一部分，其强度的合理校核是保证结构安全可靠的基础。

本文将介绍梁的强度校核的概论，包括梁的受力特点、梁的强度计算方法和梁的强度校核的应用。

首先，我们来了解一下梁的受力特点。

梁一般是承受横向荷载和纵向荷载的结构件，其主要受力状态有弯曲、剪切和轴力。

在梁受外力作用下，会引起梁的弯曲变形和内力产生。

因此，梁的强度校核主要包括对弯曲承载力、剪切承载力和轴力承载力的校核。

其次，我们介绍一下梁的强度计算方法。

梁的强度计算主要依据结构力学的基本原理和材料力学的基本公式进行。

对于弯曲承载力的计算，常用弯曲应力与弯曲应变之间的线性关系，根据弯矩引起的应力和截面形状来计算梁的弯曲承载力。

对于剪切承载力的计算，一般采用材料剪切破坏准则来进行，根据剪应力和截面形状来计算梁的剪切承载力。

对于轴力承载力的计算，一般考虑材料的抗拉和抗压性能来计算梁的轴力承载力。

最后，我们来看一下梁的强度校核的应用。

梁的强度校核主要用于结构设计和结构施工中。

在结构设计中，需要根据设计荷载和计算结果对梁的强度进行校核，以保证结构的安全可靠。

在结构施工中，需要对梁的材料和截面形状进行检查和评定，以保证梁的强度满足设计要求。

此外，在梁的细部构造和连接设计中，也需要根据梁的强度校核结果进行合理的设计和选择。

总之，梁的强度校核是结构工程中非常重要的一项计算工作。

通过对梁的受力特点、强度计算方法和强度校核的应用进行了解，可以更好地理解和应用梁的强度校核。

在实际工程中，还需要根据具体的结构要求和设计规范进行具体的强度校核工作，以确保梁的安全可靠。

第五节 梁的刚度校核 提高梁弯曲刚度的措施一、梁的刚度条件在按强度条件选择了梁的截面后，往往还需要进一步按梁的刚度条件检查梁的变形是否在设计条件所允许的范围内。

因为当梁的变形超过一定限度时，梁的正常工作条件就会得不到保证，为此还应重新选择截面以满足刚度条件的要求。

根据工程实际的需要，梁的最大挠度和最大转角不超过某一规定值。

由此梁的刚度条件为m ax y≤][y （9-5）m ax θ≤][θ （9-6） 式中][y 为许可挠度，][θ为许可转角。

其数值可以从有关工程设计手册中查到。

例9-11 图9-18所示为一吊车梁，跨长m 10=l ，最大起重量30kN =W F ，梁为工字钢截面，许用应力=][σ140MP a ，许可挠度400][ly =，弹性模量a GP 200=E 。

试选择工字钢型号。

图9-18解 （1）按正应力强度条件设计截面，选择工字钢型号由于截面尺寸未定，暂不考虑梁的自重影响。

当起吊重物在跨中点C 时，C 截面将产生最大弯矩和最大挠度。

最大弯矩为4103041)(max ⨯==l F M W W kN ·m =75kN ·m根据强度条件得z W ≥63max 101401075][)(⨯⨯=σW M m 63107.535-⨯=m 33cm 7.535=查附录C 型钢表，初选32a 号工字钢，3cm 602=z W ，11100=z I cm 4。

（2）刚度校核389333max 102.281011100102004810103048--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==z W EI l F y m 2.28=mm40010000400][==l y mm 25=mm由于m axy ＞][y ，则32a 号工字钢不能满足刚度要求，需根据刚度条件重新选择型号，由[]z W EI l F y 483=得3933310251020048101030][48-⨯⨯⨯⨯⨯⨯==y E l F I W z m 441025.1-⨯=m 412500=cm 4查型钢表得36a 号工字钢15800=z I cm 4，875=z W cm 3，单位长度自重588≈q N/m（3）按选得的工字钢考虑自重影响，对梁的强度和刚度进行校核如图9-18(c )所示，自重引起梁跨中最大弯矩22max 105888181)(⨯⨯==ql M q N ·m 35.7=kN ·m载荷和自重共同引起梁的最大弯矩为。