新人教版江苏省无锡市省锡中实验学校2019-2020学年下学期初中七年级期中考试英语试卷

江苏省无锡市锡北片2020-2021学年七班级语文下学期期中试题一．积累与运用（27分）1．依据拼音写汉字或给加点字注音。

（2分）①面面相qù②脑suǐ③殷．勤④矗立．．2．依据课文默写。

（10分）①她马上成为我终身的伴侣，，成为我最了解、最贵重的人。

（高尔基《童年的伴侣》）②在这四年里，我历尽艰苦，，我咬紧了牙，哼都不哼一声。

（阿累《一面》）③，虽多忌克，而能以天下事为己任。

（《赵普》）④曲径通幽处，。

，潭影空人心。

（《题破山寺后禅院》）⑤不必说，光滑的石井栏，，紫红的桑葚……（鲁迅《从百草园到三味书屋》）⑥，更造崩山之音。

（《列子》一则）⑦由此上溯到一千八百四十年，从那时起，为了反对内外敌人，争取名族独立和人民自由幸福，。

3．解释课内文言加点字词（2分）①卒．逢暴雨卒：②家人发．箧视之发：③罔不因．势象行因：④清风徐．来徐：4．下列各句中加点的词语使用不正确的一项是（2 分） ( )A.英语老师格外幽默，把语法讲得惟妙惟肖．．．．，让同学们学得轻松，记得坚固。

他聪慧好学，多才多艺，阳光帅气，在我们班级鹤立鸡群．．．．，是校草的热门人选。

5．下列句子中没有语病的一项是（2分）（）A.有关领导在会议上明确要求，各部门必需尽快提高传染病防控工作。

B.曹文轩获“国际安徒生奖”，实现了中国作家在该奖项上零的突破。

C.随着部分地区高大树木的削减，使某些珍稀鸟类只能选择在高压电塔上筑巢。

D.在巡检排查过程中，无锡市供电部门解决并发觉了居民用电方面的问题。

6．把下列句子组成语意连贯的文字填入划线部分，排列挨次最佳．．的是（2分）（）在中国人眼里，人生有四件大事—衣、食、住、行。

把衣放在首位，为什么？①古人常言“修身”“齐家”“治国”“平天下”②而它的起点“修身”当然不能缺少对身体的包装行为③即必需首先从外表上塑造出具有儒家风范的形象④由于在礼仪之邦，衣是脸面、包装，是身份的体现○5这是士人儒生的人生信念与行为准则A．①②○5④③ B．③○5④①② C．④①○5②③ D．④①③②○57. 下面情境下，表述最精确，得体的一项是（2分）（）【情境】夏天某日，初一同学小明给同班好友小亮打电话，约小亮周末一起去江边游玩。

2019-2020学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）1．下列各组图形都是由两个全等的三角形组成，其中仅通过平移就可以使一个三角形与另一个三角形重合的是（）A．B．C．D．2．已知一个多边形的外角和比它的内角和少540°，则该多边形的边数为（）A．7B．8C．9D．103．下列运算，正确的是（）A．a3+a3＝2a6B．（a2）5＝a10C．a2a5＝a10D．（3ab）2＝3a2b24．下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（）A．x2+2x﹣1B．x2﹣x+C．x2+xy+y2D．9+x2﹣3x5．下列各式计算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣3C．（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m2D．（x﹣y）2＝（y﹣x）26．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（3a+b）的大长方形，则需要C类卡片（）张．A．5B．6C．7D．87．已知是方程组的解，则a﹣b的值是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．58．明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（）A．B．C．D．9．若不等式组的解集为x＜5，则m的取值范围为（）A．m＜4B．m≤4C．m≥4D．m＞410．如图，AD∥BC，BD为∠ABC的角平分线，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线，且∠BDF＝α，则以下∠A与∠C的关系正确的是（）A．∠A＝∠C+αB．∠A＝∠C+2αC．∠A＝2∠C+αD．∠A＝2∠C+2α二、填空题（8×2分）11．2019新型冠状病毒（2019﹣nCoV），2020年1月12日被世命名．科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示为．12．一根木棒能与长为4和9的两根木棒钉成一个三角形，则这根木棒的长度x的取值范围是．13．因式分解：ab2﹣4a＝．14．若（4x﹣2m）（x+3）的乘积中不含x的一次项，则常数m＝．15．若（m﹣2）x n+＝0是二元一次方程，则m+n的值．16．若关于x，y的方程组的解满足4x+3y＝14，则n的值为．17．将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝55°，则∠2＝．18．已知∠A的两边与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A＝．三、解答题19．计算：①（﹣）﹣2+4×（﹣1）2020﹣|﹣23|；②﹣a4•a3•a+（a2）4﹣（﹣2a4）2；③（x+4）2﹣（x+2）（x﹣5）．20．因式分解（1）2a3b﹣8ab3；（2）﹣x3+2x2y﹣xy2．21．（1）解方程组；（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．22．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，三角形ABC的三个頂点都在格点上．（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1（点A，B，C的对应点为点A1，B1，C1）；（2）画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2（点A1，B1，C1的对应点为点A2，B2，C2）；（3）分别连接AA1，A1A2，AA2，并直接写出三角形AA1A2的面积为平方单位．23．从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是（请选择正确的一个）A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．a2+ab＝a（a+b）（2）若x2﹣9y2＝12，x+3y＝4，求x﹣3y的值；（3）计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）24．如图，AD∥EF，∠1+∠2＝180°，（1）求证：DG∥AB；（2）若DG是∠ADC的角平分线，∠1＝30°，求∠B的度数．25．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作＜x＞，即：当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则＜x＞＝n．如：＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.493＞＝1，＜2＞＝2，＜3.5＞＝＜4.12＞＝4，…．（1）填空：①＜π＞＝；②如果＜2x﹣1＞＝3，则实数x的取值范围为；（2）举例说明＜x+y＞＝＜x＞+＜y＞不恒成立；（3）求满足＜x＞＝x的所有非负实数x的值．26．如图1，AB∥CD，点E，F分别在直线CD，AB上，∠BEC＝2∠BEF，过点A作AG ⊥BE的延长线交于点G，交CD于点N，AK平分∠BAG，交EF于点H，交BE于点M．（1）直接写出∠AHE，∠FAH，∠KEH之间的关系：＝+；（2）若∠BEF＝∠BAK，求∠AHE；（3）如图2，在（2）的条件下，将△KHE绕着点E以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为t，当KE边与射线ED重合时停止，则在旋转过程中，当△KHE的其中一边与△ENG的某一边平行时，直接写出此时t的值．参考答案一、选择题（10×3分）1．下列各组图形都是由两个全等的三角形组成，其中仅通过平移就可以使一个三角形与另一个三角形重合的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质，结合图形判定正确选项．解：观察图形可知：D中两个图形通过平移使两个三角形重合．故选：D．【点评】本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．注意结合图形解题的思想．2．已知一个多边形的外角和比它的内角和少540°，则该多边形的边数为（）A．7B．8C．9D．10【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°，外角和等于360°列出方程求解即可．解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°﹣360°＝540°，解得n＝7．故选：A．【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，注意利用多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°是解题的关键．3．下列运算，正确的是（）A．a3+a3＝2a6B．（a2）5＝a10C．a2a5＝a10D．（3ab）2＝3a2b2【分析】根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方法则来分析．解：A．错误，a3+a3＝2a3B．正确，因为幂的乘方，底数不变，指数相乘．C．错误，a2a5＝a7D．错误，（3ab）2＝9a2b2故选：B．【点评】本题主要考查合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方法则，侧重练习学生们的运算能力，属于基础题型，熟练掌握合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方法则是解题的关键．4．下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（）A．x2+2x﹣1B．x2﹣x+C．x2+xy+y2D．9+x2﹣3x【分析】根据能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍进行分析即可．解：A、x2+2x﹣1不能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项不合题意；B、x2﹣x+＝（x﹣）2，能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项符合题意；C、x2+xy+y2不能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项不合题意；D、9+x2﹣3x不能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握完全平方公式：a2±2ab+b2＝（a ±b）2．5．下列各式计算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣3C．（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m2D．（x﹣y）2＝（y﹣x）2【分析】分别根据完全平方公式和平方差公式逐一判断即可．解：A．（x+y）2＝x2++2xy+y2，故本选项不合题意；B．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9，故本选项不合题意；C．（m﹣n）（n﹣m）＝﹣n2+2mn﹣m2，故本选项不合题意；D．（x﹣y）2＝（y﹣x）2，正确．故选：D．【点评】本题主要考查了完全平方公式和平方差公式，熟记公式是解答本题的关键．6．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（3a+b）的大长方形，则需要C类卡片（）张．A．5B．6C．7D．8【分析】按照长方形面积公式计算所拼成的大长方形的面积，再对比卡片的面积，即可得解．解：∵（a+2b）（3a+b）＝3a2+7ab+2b2∵一张C类卡片的面积为ab∴需要C类卡片7张．故选：C．【点评】本题考查了多项式乘多项式在几何图形问题中的应用，属于基础知识的考查，比较简单．7．已知是方程组的解，则a﹣b的值是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．5【分析】先根据解的定义将代入方程组，得到关于a，b的方程组．两方程相减即可得出答案．解：∵是方程组的解，∴，两个方程相减，得5a﹣5b＝5，∴a﹣b＝1，故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．8．明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（）A．B．C．D．【分析】由用于生产笔管和笔套的短竹的数量结合生产的笔管总数＝笔套的总数，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．解：依题意，得：．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．9．若不等式组的解集为x＜5，则m的取值范围为（）A．m＜4B．m≤4C．m≥4D．m＞4【分析】先求出每个不等式的解集，根据已知得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可．解：∵解不等式①得：x＜5，解不等式②得：x＜m+1，又∵不等式组的解集为x＜5，∴m+1≥5，解得：m≥4，故选：C．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和解一元一次不等式，能得出关于m的不等式是解此题的关键．10．如图，AD∥BC，BD为∠ABC的角平分线，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线，且∠BDF＝α，则以下∠A与∠C的关系正确的是（）A．∠A＝∠C+αB．∠A＝∠C+2αC．∠A＝2∠C+αD．∠A＝2∠C+2α【分析】由角平分线定义得出∠ABC＝2∠CBD，∠ADC＝2∠ADF，又因AD∥BC得出∠A+∠ABC＝180°，∠ADC+∠C＝180°，∠CBD＝∠ADB，等量代换得∠A＝∠C+2α，故答案选B．解：如图所示：∵BD为∠ABC的角平分线，∴∠ABC＝2∠CBD，又∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC＝180°，∴∠A+2∠CBD＝180°，又∵DF是∠ADC的角平分线，∴∠ADC＝2∠ADF，又∵∠ADF＝∠ADB+α∴∠ADC＝2∠ADB+2α，又∵∠ADC+∠C＝180°，∴2∠ADB+2α+∠C＝180°，∴∠A+2∠CBD＝2∠ADB+2α+∠C又∵∠CBD＝∠ADB，∴∠A＝∠C+2α，故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质，解题需要熟练掌握角平分线的定义，平行线的性质和等式的性质，重点掌握平线线的性质．二、填空题（8×2分）11．2019新型冠状病毒（2019﹣nCoV），2020年1月12日被世命名．科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示为 1.25×10﹣7．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：数据0.000000125用科学记数法表示为1.25×10﹣7．故答案为：1.25×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．一根木棒能与长为4和9的两根木棒钉成一个三角形，则这根木棒的长度x的取值范围是5＜x＜13．【分析】根据三角形的三边关系即可得到结论．解：第三根木棒的长度a的取值范围为：9﹣4＜x＜9+4，即：5＜x＜13，故答案为：5＜x＜13．【点评】本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．13．因式分解：ab2﹣4a＝a（b+2）（b﹣2）．【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．解：原式＝a（b2﹣4）＝a（b+2）（b﹣2），故答案为：a（b+2）（b﹣2）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．14．若（4x﹣2m）（x+3）的乘积中不含x的一次项，则常数m＝6．【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，根据已知得出12﹣2m＝0，求出方程的解即可．解：（4x﹣2m）（x+3）＝4x2+12x﹣2mx﹣6m＝4x2+（12﹣2m）x﹣6m，∵（4x﹣2m）（x+3）的乘积中不含x的一次项，∴12﹣2m＝0，解得：m＝6，故答案为：6．【点评】本题考查了多项式乘以多项式和解一元一次方程，能正确根据多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键．15．若（m﹣2）x n+＝0是二元一次方程，则m+n的值﹣1．【分析】根据二元一次方程的定义得出m2﹣3＝1且m﹣2≠0且n＝1，求出m后代入，即可求出答案．解：∵（m﹣2）x n+＝0是二元一次方程，∴m2﹣3＝1且m﹣2≠0且n＝1，解得：m＝﹣2，n＝1，∴m+n＝﹣2+1＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了二元一次方程的定义，能根据二元一次方程的定义得出m2﹣3＝1、m﹣2≠0、n＝1是解此题的关键．16．若关于x，y的方程组的解满足4x+3y＝14，则n的值为．【分析】根据二元一次方程组的解的意义，方程组的解满足，解此方程组，然后把它们代入2x+y＝2n+5中求出n．解：解方程组得，把代入2x+y＝2n+5得4+2＝2n+5，解得n＝．故答案为．【点评】本题考查了二元一次方程组的解：对于有关二元一次方程组的解的问题，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．17．将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝55°，则∠2＝145°．【分析】先利用“三角形的外角等于两个不相邻的内角和”求出∠3，再利用平行线的性质确定∠2．解：∵∠3是Rt△ECD的一个外角，∴∠3＝∠1+∠C＝55°+90°＝145°∵直尺的两条边平行，∴∠2＝∠3＝145°故答案为：145°【点评】本题考查了三角形的外角和内角的关系及平行线的性质，题目难度不大，掌握平行线的性质和三角形的外角与内角的关系，是解决本题的关键．平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．18．已知∠A的两边与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A＝125°或20°．【分析】因为两个角的两边分别垂直，则这两个角相等或互补，又因∠A比∠B的3倍少40°，所以它们互补，可设∠B是x度，利用方程即可解决问题．解：设∠B是x度，根据题意，得①两个角相等时，如图1：∠B＝∠A＝x°，x＝3x﹣40，解得，x＝20，故∠A＝20°，②两个角互补时，如图2：x+3x﹣40＝180，所以x＝55，3×55°﹣40°＝125°综上所述：∠A的度数为：20°或125°．故答案为：125°或20°【点评】此题主要考查了垂线，本题需仔细分析题意，利用方程即可解决问题．关键是得到∠A与∠B的关系．三、解答题19．计算：①（﹣）﹣2+4×（﹣1）2020﹣|﹣23|；②﹣a4•a3•a+（a2）4﹣（﹣2a4）2；③（x+4）2﹣（x+2）（x﹣5）．【分析】①根据负整数指数幂、有理数的乘方和绝对值可以解答本题；②根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法可以解答本题；③根据完全平方公式、多项式乘多项式可以解答本题．解：①（﹣）﹣2+4×（﹣1）2020﹣|﹣23|＝9+4×1﹣8＝9+4﹣8＝5；②﹣a4•a3•a+（a2）4﹣（﹣2a4）2＝﹣a8+a8﹣4a8＝﹣4a8；③（x+4）2﹣（x+2）（x﹣5）＝x2+8x+16﹣x2+3x+10＝11x+26．【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．20．因式分解（1）2a3b﹣8ab3；（2）﹣x3+2x2y﹣xy2．【分析】（1）首先提取公因式2ab，再利用平方差公式分解因式得出答案；（2）首先提取公因式﹣x，再利用完全平方公式分解因式得出答案．解：（1）2a3b﹣8ab3＝2ab（a2﹣4b2）＝2ab（a+2b）（a﹣2b）；（2）﹣x3+2x2y﹣xy2＝﹣x（x2﹣2xy+y2）＝﹣x（x﹣y）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．21．（1）解方程组；（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．【分析】（1）利用代入消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．解：（1），①×2+②×3，得：13x＝65，解得x＝5，将x＝5代入①，得：10+3y＝16，解得y＝2，∴方程组的解为；（2）解不等式①，得：x≥1，解不等式②，得：x＜3，则不等式组的解集为1≤x＜3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，三角形ABC的三个頂点都在格点上．（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1（点A，B，C的对应点为点A1，B1，C1）；（2）画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2（点A1，B1，C1的对应点为点A2，B2，C2）；（3）分别连接AA1，A1A2，AA2，并直接写出三角形AA1A2的面积为10平方单位．【分析】（1）将三个顶点分别向上平移4个单位，再首尾顺次连接即可得；（2）将三个顶点分别向左平移5个单位，再首尾顺次连接即可得；（3）直接利用三角形面积公式计算可得．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；（3）△AA1A2的面积为×4×5＝10（平方单位），故答案为：10．【点评】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．23．从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是B（请选择正确的一个）A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．a2+ab＝a（a+b）（2）若x2﹣9y2＝12，x+3y＝4，求x﹣3y的值；（3）计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）【分析】（1）结合图1和图2阴影部分面积相等建立等式即可．（2）利用平方差公式计算即可．（3）利用平方差公式展开计算化简，最后求值．解：（1）∵边长为a的正方形面积是a2，边长为b的正方形面积是b2，剩余部分面积为a2﹣b2；图（2）长方形面积为（a+b）（a﹣b）；∴验证的等式是a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）故答案为：B．（2）∵x2﹣9y2＝（x+3y）（x﹣3y）＝12，且x+3y＝4∴x﹣3y＝3（3）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）＝（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）…（1+）（1﹣）＝×＝＝【点评】本题主要考查平方差公式的几何背景，熟练掌握平方差公式是解题的关键．24．如图，AD∥EF，∠1+∠2＝180°，（1）求证：DG∥AB；（2）若DG是∠ADC的角平分线，∠1＝30°，求∠B的度数．【分析】（1）根据平行线的性质定理以及判定定理即可解答；（2）根据角平分线的定义以及平行线的性质定理即可求解．解：（1）证明：∵AD∥EF（已知），∴∠2+∠BAD＝180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠1+∠2＝180°（已知），∴∠1＝∠BAD（同角的补角相等），∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）；（2）∵DG是∠ADC的角平分线，∴∠GDC＝∠1＝30°，又∵DG∥AB，∴∠B＝∠GDC＝30°．【点评】本题考查了平行线的性质定理和判定定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．25．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作＜x＞，即：当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则＜x＞＝n．如：＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.493＞＝1，＜2＞＝2，＜3.5＞＝＜4.12＞＝4，…．（1）填空：①＜π＞＝3；②如果＜2x﹣1＞＝3，则实数x的取值范围为≤x＜；（2）举例说明＜x+y＞＝＜x＞+＜y＞不恒成立；（3）求满足＜x＞＝x的所有非负实数x的值．【分析】（1）π的十分位为1，应该舍去，所以精确到个位是3；如果精确数是3，那么这个数应在2.5和3.5之间，包括2.5，不包括3.5，让2.5≤2x﹣1＜3.5，解不等式即可；（2）举出反例说明即可，譬如稍微超过0.5的两个数相加；（3）x为整数，设这个整数为k，易得这个整数应在应在k﹣和k+之间，包括k ﹣，不包括k+，求得整数k的值即可求得x的非负实数的值．解：（1）①＜π＞＝3；②由题意得：2.5≤2x﹣1＜3.5，解得：≤x＜；故答案为：3、≤x＜；（2）举反例：＜0.6＞+＜0.7＞＝1+1＝2，而＜0.6+0.7＞＝＜1.3＞＝1，∴＜0.6＞+＜0.7＞≠＜0.6+0.7＞，∴＜x+y＞＝＜x＞+＜y＞不一定成立；（3）∵x≥0，x为整数，设x＝k，k为整数，则x＝k，∴＜k＞＝k，∴k﹣≤k＜k+，k≥0，∵0≤k≤2，∴k＝0，1，2，∴x＝0，，．【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，解决本题的关键是理解：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n﹣≤x＜n+，则＜x ＞＝n．26．如图1，AB∥CD，点E，F分别在直线CD，AB上，∠BEC＝2∠BEF，过点A作AG ⊥BE的延长线交于点G，交CD于点N，AK平分∠BAG，交EF于点H，交BE于点M．（1）直接写出∠AHE，∠FAH，∠KEH之间的关系：∠AHE＝∠KEH+∠FAH；（2）若∠BEF＝∠BAK，求∠AHE；（3）如图2，在（2）的条件下，将△KHE绕着点E以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为t，当KE边与射线ED重合时停止，则在旋转过程中，当△KHE的其中一边与△ENG的某一边平行时，直接写出此时t的值．【分析】（1）根据平行线的性质和三角形的外角性质可得答案；（2）设∠BEF＝x，用x分别表示出∠BAK、∠BEC、∠BAK、∠KAG、∠AME和∠AHE，再由AG⊥BE，得关于x的方程，解得x的值，则问题可解；（3）由（2）可得，∠KHE＝105°，再分4种情况列方程求解即可：①当KH∥EN时；②当kE∥GN时；③当HE∥GN时；④当HK∥GN时．解：（1）∵AB∥CD∴∠KEH＝∠AFH∵∠AHE＝∠AFH+∠FAH∴∠AHE＝∠KEH+∠FAH故答案为：∠AHE；∠KEH；∠FAH；（2）设∠BEF＝x∵∠BEF＝∠BAK，∠BEC＝2∠BEF∴∠BAK＝∠BEC＝2x∵AK平分∠BAG∴∠BAK＝∠KAG＝2x由（1）的结论可得：∠AME＝2x+2x＝4x，∠AHE＝2x+3x＝5x∵AG⊥BE∴∠G＝90°∴∠AME+∠KAG＝2x+4x＝90°∴x＝15°∴∠AHE＝5x＝75°；（3）由（2）可得，∠KHE＝105°，∠BEF＝15°，∠HEK＝45°，∠NEG＝30°，∠ENG＝60°①当KH∥NG时5°×t＝60°﹣30°＝30°∴t＝6②当KE∥GN时5°×t＝60°∴t＝12③当HE∥GN时5°×t＝45°+60°＝105°∴t＝21④当HK∥EG时，5°×t＝180°﹣30°﹣30°＝120°∴t＝24⑤当HK∥EN时，5t＝150°∴t＝30综上所述，t的值为：6或12或21或24或30．【点评】本题考查了平行线的性质、角平分线的性质、三角形的内角和及一元一次方程在几何问题中的应用，理清题中的数量关系并分类讨论是解题的关键．。

江苏省无锡市2019-2020学年度第二学期七年级英语期中模拟测试卷2020年4月一、单词辨音：选出一个划线部分读音不同的选项(本大题共10分，每小题1分，共10分)1. A. capital B. Japan C. famous D. manager2. A. community B. home C. over D. hotel3. A. anyone B. palace C. flat D. lamp4. A. email B. elephant C. left D. west5. A. soon B. pool C. bamboo D. wool6. A. weather B. bath C. through D. nothing7. A. uncle B. thank C. orange D. drink8. A. write B. fire C. information D. drive9. A. south B. sound C. country D. thousand10. A.sea B. wheat C. beach D. really二、单项选择（本大题共14小题，每小题1分，共14分）在A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

1. There is ________ “h” and _________ “p” in _______ word “help”.A. a, a, theB. an, a, aC. a, an, theD. an, a, the2. ---Sandy, what’s in your________hand? ---Oh, just a pencil.A. anotherB. the otherC. otherD. others3. Would you like me this evening,Lucy?A. help;to wash clothesB.help ;cook supperC. to help;with the supperD.to help ;doing some washing4.My family will go out for a picnic if it tomorrow.A.don’t rainB.won’tC.doesn’t rainD.isn’t rain5.My aunt is getting fat,so she seldom has sweet snacks.A.worry aboutB.happy withC.afraid ofD.interested in6.There a basketball game between these two grades in the gym this afternoon.A. willB. is going to haveC. is going to beD. will have7. ---Excuse me, how can I get to the library?---Please go along this road. It’s about walk.A.ten minuteB. ten minutesC. ten-minutesD.ten minutes’8. --- I hope you and your family _________ your stay here.---Thanks for your kindness. I’m sure we’ll have great fun here.A.to enjoyB. enjoyedC. will enjoyD. enjoying9. ---May I park my car here, sir?---No, you____________. But there is a car park just 200 meters _______from here.A.needn’t; awayB. can’t; farC.mustn’t; awayD. mustn’t; far10. Judy is such a careless woman that she ________ her keys to her office at home three times last month.A. leftB. forgotC. lostD. kept11. When Alice walked ________ a small door, she saw a beautiful garden ________ colorful flowers.A. from; withB. through; withC. out of; ofD. in; of12. On____________ sides of the road, we plant lots of trees and flowers.A. bothB. eachC. allD. every13. — Is the girl looking forward __________ the famous singer? — Yes, it’s her dream.A. meetB. meetingC. to meetD. to meeting14. ---_______ eating out tonight?---Sorry, I don’t feel _______ today. We’d better stay at home.A. Why not; wellB. Why don’t; goodC. Shall we; goodD. What about; well二、完形填空(本大题共10小题，每小题1分，共10分)在每小题所给的四个选项中，选出可以填入相应空白处的最佳选项。

语文期中检测试卷一、选择题（本大题共2小题，共4.0分）1.下列句子有．语．病．的一项是（）A. 有没有良好的班风和学风，是衡量一个优秀班级的重要标准B. 这些深受学生喜爱的活动，使学生的主人翁意识得到了增强C. 通过参加祭扫烈士墓活动，我们受到了深刻的革命传统教育D. 除非加强对抗性训练，中国足球才有可能走向世界，否则连亚洲也冲不出去三、填空题（本大题共3小题，共6.0分）2.请把下面的话抄写在格子里，要求写得正确、工整、美观。

诗歌是文学殿堂里璀璨的明珠。

3.根据汉字写拼音，或者根据拼音写汉字。

秕．______ 谷确凿．______ 粗糙．______人声dǐng ______ 沸面面相qù ______ nüè ______ 待。

4.解释下列加点的字。

（1）普少习．吏事______（2）尝．奏荐某人为某官______（3）卒．逢暴雨______（4）志想象犹．吾心也______（5）舟首尾长约八分有．奇______（6）罔不因．势象形______ 。

四、其他（本大题共1小题，共6.0分）5.根据《西游记》的内容完成以下题目。

（1）下列对《西游记》内容表述不．正．确．的一项是______A．白骨精诡计多端，想吃唐僧肉。

她先变成十六七岁的少女，然后变成年迈体衰的老翁，最后变成八十岁的老婆婆，均被孙悟空识破，几经争斗，被孙悟空打得露出原形。

B．沙僧原为天宫中的卷帘大将，因失手打破琉璃盏被贬下界，在流沙河为妖。

C．孙悟空管理蟠桃园，吃尽园中大桃，又赴瑶池，喝光仙酒，吃尽太上老君金丹，然后逃回齐天大圣府。

玉帝命李靖带领天兵天将去捉拿孙悟空，悟空得胜而回。

D．《西游记》是中国古典小说四大名著之一，是古代长篇神魔小说的高峰。

（2）填空。

孙悟空从菩提祖师处学到______ 、筋斗云等本领，大闹天宫后被______ 压在五行山下，后受观世音菩萨规劝皈依佛门，给______ 做了大徒弟，他还为孙悟空取名“行者”。

初一语文期中考试卷一、积累与运用。

（共22分）1．根据拼音写汉字。

（4分）新yǐng（） nǜe（）待风mǐ（）面面相qù（）2．解释下列加点字。

（8分）⑴家人发．箧视之（）⑵我以日始出时去．人近（）⑶遂以名．楼（）⑷非显者刺．（）⑸既．薨（）⑹碎裂．．奏牍掷地（）⑺孰．为汝多知．乎（）（）3．选出下列句中成语使用不恰当．．．的一项（）（2分）A、在一次大型电视诗歌朗诵会上，殷之光先生声情并茂．．．．的朗诵，深深地打动了在场的所有观众，赢得了全场经久不息的掌声。

B、中国海监飞机和舰队对我钓鱼岛开展海空立体巡航的消息，让国人顿感振奋鼓舞，扬眉吐气．．．．。

C、春日无锡的蠡湖像一幅优美的画卷，多姿多彩，令游人瞻前顾后．．．．，流连忘返。

D、种种“现代元素”被嫁接进清明祭祀中，扮演着或标新立异．．．．、或荒诞无稽的抢眼角色。

4．下列句子没有．．语病的一项是（）（2分）A、通过无锡市政府的努力，使“万达文化旅游城”进驻无锡。

B、无锡阳山桃花节开幕式后，八方游客纷至沓来，欣赏盛开的桃花。

C、会不会用心观察，能不能重视积累，是提高写作水平的基础。

D、市卫生监督部门要求各餐饮单位切实提高食品安全管理。

5．依照下面划线句，给空缺处选填语句最恰当的一项是( )（2分）困境无可避免。

困境就像人生路上要穿过的原始森林，它常常让你迷失方向，步入歧途；……走出困境，要有冷静从容的气度，……A、困境就像人生路上要翻越的大雪山，它常常让你深陷其中，半途而废|要有自我审视的智慧B、困境就像人生路上要经历的沼泽地，它常常让你深陷其中，不能自拔|要有机智应对的智慧C、困境就像人生路上要经历的沼泽地，它常常让你饥寒交迫，半途而废|要有机智应对的风范D、困境就像人生路上要翻越的大雪山，它常常让你饥寒交迫，不能自拔|要有自我审视的风范6．根据下面语段概括最恰当的一项是（）（2分）我读书的旨趣有三个特点。

第一，虽然我的专业是哲学，但我的阅读范围不限于哲学，始终喜欢看“课外书”，而我从文学作品和各类人文书籍中同样学到了哲学。

2019—2020学年度第二学期七年级期中测试数学试卷满分：100分 考试时间：100分钟一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．)1.图中的小船通过平移后可得到的图案是....................................（ ）A. B. C. D.2.每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧. 据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m ，该数值用科学记数法表示为........................（ ） A ．5101.05⨯ B ．-4100.105⨯ C ．-5101.05⨯ D ．-710105⨯ 3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 ...........................（ ） A ．2(1)(1)1x x x +-=-B ．224(4)(4)x y x y x y -=+-C ．221(1)1x x x x -+=-+D ．22816(4)x x x -+=-4.一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的 ........................ （ ） A ．内角和增加360° B ．外角和增加360° C ．对角线增加一条 D ．内角和增加180°5.下面是一位同学所做的5道练习题：①532)(a a =，②632a a a =⋅，③22414mm =-，④325)()(a a a -=-÷-，⑤339)3(a a -=-，他做对题的个数是.......... （ ） A ．1道 B ．2道 C ．3道 D ．4道6.如图，∠1＝∠2，∠DAB ＝∠BCD ．给出下列结论：①AB//DC ；②AD //BC ；③∠B ＝∠D ；④∠D ＝2∠DAB ．其中，正确的结论有 ......................................（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7.已知a ，b ，c 是三角形的三边，那么代数式22()a b c --的值..............（ ） A ．大于零 B ．小于零 C ．等于零 D ．不能确定（第6题）（第8题）原图8.如图，ABC ∆的面积为1．分别倍长（延长一倍）AB ，BC ，CA 得到111C B A ∆．再分别倍长11B A ，22C B ，22A C 得到222C B A ∆．…… 按此规律，倍长2018次后得到的201820182018C B A ∆的面积为 .............................................（ ）A ．20176B ．20186C ．20187D ．20188二．填空题：(本大题共8小题，每空2分，共16分．) 9. 已知，，28==nma a 则=+nm a．10. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为 . 11．计算：()()870.1258⨯-= ．12．若91-2++x m x ）（是一个完全平方式，则m = . 13. 如果)5)(1(2a ax x x +-+的乘积中不含2x 项,则a 为 .14. 如图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD= .15．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D '、C '的位置，D E '的延长线与BC 相交于点G ，若∠EFG ＝50°，则∠1＝ ．16. 已知m x =时，多项式222n x x ++的值为-1，则m x -=时，则多项式的值为 ．三．解答题：（本大题共9小题，共60分．） 17.（本题满分12分，每小题3分）计算：（1）()()320131132π-⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭（2）()392332)2(a a a a a a -÷--+⋅⋅（3）)2)(3()7(+--+x x x x （4）()()()2322b a a b b a ---+GD'C'A BCDE F1（第15题）（第14题）18.（本题满分6分，每小题3分）因式分解：b a b a ab 322375303+- （2） ()()x y b y x a -+-2219.（本题满分4分）设22113-=a ，22235-=a ，22357-=a ……，(1)写出n a （n 为大于0的自然数）的表达式； (2)探究n a 是否为8的倍数.20.（本题满分4分）如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将ABC ∆经过一次平移后得到'''C B A ∆，图中标出了点B 的对应点'B ．(1)补全'''C B A ∆；根据下列条件，利用网格点和直尺画图：(2)作出中线CP ； (3)画出BC 边上的高线AE ；(4)在平移过程中，线段BC 扫过的面积为 .21.（本题满分5分）如图所示，已知AB //DC ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于点F ，∠CFE=∠E ． 试说明AD //BC ．22.（本题满分6分）如图，AD 平分BAC ∠，EAD EDA =∠∠． （1）EAC ∠与B ∠相等吗？为什么？（2）若50B =︒∠，:13CAD E =∠∠:，则E ∠=．EC BAD23.（本题满分5分）已知常数a 、b 满足23327ab⨯=，且()()()22235551ba b a ⨯÷=，求224b a +的值.24.（本题满分8分）【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.图1ab ab图2a b cabc图3bbaa例如图1可以得到222()2a b a ab b+=++，基于此，请解答下列问题：（1）根据图2，写出一个代数恒等式：．（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若10a b c++=，35ab ac bc++=，则222a b c++=．（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为()()baba22++长方形，则x y z++=．【知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据乙图中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：．25.（本题满分10分）已知在四边形ABCD中，︒=∠=∠90CA．（1）如图1，若BE平分ABC∠，DF平分ADC∠的邻补角，请写出BE与DF的位置关系，并证明．图4（2）如图2，若BF 、DE 分别平分ABC ∠、ADC ∠的邻补角，判断DE 与BF 位置关系并证明．（3）如图3，若BE 、DE 分别五等分ABC ∠、ADC ∠的邻补角（即CDN CDE ∠=∠51，CBM CBE ∠=∠51），则E ∠= ．图3图2初一数学参考答案与评分标准一、选择题(本大题共8小题，每题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B C D D A C B C二、填空题 (本大题共8小题，每题2分，共16分）9. 16； 10. 7； 11. -0.125 ； 12. 7或-5；13. ； 14. ； 15. ； 16. 3.三、解答题（本大题共9小题，共60分）17. 计算（每小题3分，共12分）（1）（2）=.....1分 =.. (1)分=-1+8.................2分 =......................2分=7.................3分 = (3)分（3）（4）=...........1分=.....1分=........2分=.........2分=.....................3分 =. (3)分18.因式分解：（每题3分，共6分）（1）（2）=........1分=........................1分=.........................3分=..................................2分=............................3分19.(1) .................................................. 2分(2)是8的倍数..........4分20.(1)如图所示，即为所求.............1分(2)如图所示，中线即为所求.............2分(3)如图所示，高线即为所求.............3分(4)线段扫过的面积为 16 ............4分21. ..............................1分..............................2分.........................3分............................................4分............................................5分22. （）是的角平分线；..........1分是的外角；.......2分又，..........3分........................................4分(2)..................................................6分23. ，............................1分，.......................2分...................................................3分..........................4分.........................................5分24.(1)..............2分(2) 30.............................................4分(3) 9..................................................6分(4) ..................................8分25.(1)..................................................1分...........4分(2)...........................................5分................................................................. ...........................................................................8分(3)..................10分。

江苏省无锡市锡东片2017-2018 学年七年级语文放学期期中试题本试卷分试题和答卷两部分，全部答案一律写在答卷上。

考试时间为120 分钟。

试卷满分为 100 分。

一．累积与运用（28 分）1．依据拼音写汉字。

（4 分）① j ū（）躬尽瘁②屏 zhàng()③ ch à（）异④ shì（）言2．诗文 . 默写。

（ 8 分）① 谁家玉笛暗飞声，。

②，关山度若飞。

③ 杨花榆荚无才情，。

④，抚琴复长啸。

⑤ 立刻相遇无纸笔，。

⑥此夜曲中闻折柳，。

⑦ 草木知春不久归，。

⑧ 旦辞黄河去，暮至黑山头，不闻爷娘唤女声，3．文言文加点词解说。

（ 4 分）① 但微颔之② 尔安敢轻吾射．．③ 徐以杓酌油沥之④ 康肃笑而遣之．．3 分）() 4．以下句中成语使用不正确的一项为哪一项（．．．A．“平型关”大捷，用人人皆知来形容唯恐其实不为过。

．．．．B．关于孩子的缺点，他老是不认为然，感觉这些缺点没关紧急，不用少见多怪。

．．．．C．那些年月长远、发黄退色的老照片的背后，常常隐蔽着一些不为人知．．．．的故事。

D．创建的过程不是悲观的冷眼旁观，而是有想象力的有计划的探究。

．．．．5．以下句子没有语病的一项为哪一3 分）()项（．．A．这家化工厂排出大批废气和噪声，周边居民对此建议很大，纷繁打电话到环保部门投诉。

B．在阅读文学名著过程中，经常能够使我们理解很多做人的道理，悟出生间人生的真理。

C.我们应当防备近似“三鹿奶粉事件”的状况不再发生。

D．真实地亲密自然，融入自然，这样，我们的感情就会更为丰富，我们的生活就会更为美好。

3 分）（）6．以下对名著内容表述不正确的一项为哪一项（．．．A．《骆驼祥子》作者老舍，原名舒庆春，满族，北京人。

B．《骆驼祥子》以祥子买车又卖车的三起三落为线索睁开故事情节，构造简单而周密，情节安排得有条有理、丝丝人扣。

C．祥子最大的梦想是有一辆自己的新车。

他买的第二辆车被当兵的抢走。

2019-2020学年无锡市锡山区七年级第二学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．若2m＝8，2n＝4，则2m+n＝（）A．12B．4C．32D．22．下列计算中，正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．（a3b2）3＝a6b5D．（a2）5＝（﹣a5）23．下列各式计算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣3C．（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m2D．（x﹣y）2＝（y﹣x）24．如果一个多边形的内角和比外角和多180°，那么这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形5．如图，下列结论中错误的是（）A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠6是内错角C．∠2与∠5是内错角D．∠3与∠5是同位角6．如图，下列条件能判断AD∥BC的是（）A．∠1＝∠4B．∠1＝∠2C．∠2＝∠3D．∠3＝∠47．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（）A．BF＝CF B．∠C+∠CAD＝90°C．∠BAF＝∠CAF D．S△ABC＝2S△ABF8．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在M、N的位置．若∠EFB＝65°，则∠AEN等于（）A．25°B．50°C．65°D．70°9．如图，在△ABC中，∠A＝64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC 与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；……；∠A n﹣1BC与∠A n﹣1CD的平分线交于点A n，要使∠A n的度数为整数，则n的最大值为（）A．4B．5C．6D．710．将4张长为a、宽为b（a≥b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为m，阴影部分的面积为n．若m﹣3n＝0，则a、b满足（）A．a＝b或a＝3b B．a＝b或a＝4b C．a＝b或a＝5b D．a＝b或a＝6b．二、填空题（每空2分，共16分．）11．2020年春节，病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m，数据0.00000012用科学记数法表示为．12．已知y2﹣8y+k是一个完全平方式，则k的值是．13．若计算（x+2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为．14．△ABC的两边长分别是2和5，且第三边为奇数，则第三边长为．15．若2x+3y+2＝0，则9x•27y的值是．16．在△ABC中，点D是BC上一点，∠ADB＝130°，∠CAD＝54°，则∠C＝．17．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝22﹣12，16＝52﹣32）．“智慧数”按从小到大的顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…，则第2020个“智慧数”是18．已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S＝2时，小正方形平移的时间为秒．三、解答题（共64分．）19．计算：（1）（﹣3）0+（）﹣2+（﹣2）3；（2）（﹣2a3）2•3a3+6a12÷（﹣2a3）；（3）（x+1）（x﹣2）﹣（x﹣2）2．20．把下列各式因式分解：（1）x2﹣4x+4；（2）3a2b﹣27b3（3）（a2+1）2﹣4a2．21．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（2）在图中找出格点D，使△ACD的面积与△ABC的面积相等．22．先化简，再求值：（2a+b）2﹣（3a﹣b）2+5a（a﹣b），其中a＝1，b＝﹣1．23．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求∠BED的度数．24．先阅读材料，再解答问题：例：已知x＝123456789×123456786，y＝123456788×123456787，试比较x、y的大小．解：设123456788＝a，则x＝（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2，y＝a（a﹣1）＝a2﹣a，∵x﹣y＝（a2﹣a﹣2）﹣（a2﹣a）＝﹣2，∴x＜y．问题：已知x＝20182018×20182022﹣20182019×20182021，y＝20182019×20182023﹣20182020×20182022，试比较x、y的大小．25．如图，AE，DE，BF，CF分别是四边形ABCD（四边不相等）的内角平分线，AE，BF交于点G，DE，CF交于点H．（1）探索∠FGE与∠FHE有怎样的数量关系，并说明理由；（2）∠FGE与∠FHE有没有可能相等？若能相等，则四边形ABCD的边有何特殊要求？若不能相等，请说明理由．26．探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝50°，则∠ABX+∠ACX＝°；②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝50°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数；③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC＝140°，∠BG1C＝77°，求∠A的度数．参考答案一、选择题（每题3分，共30分．）1．若2m＝8，2n＝4，则2m+n＝（）A．12B．4C．32D．2【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案．解：原式＝2m×2n＝8×4＝32，故选：C．2．下列计算中，正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．（a3b2）3＝a6b5D．（a2）5＝（﹣a5）2【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可得出正确选项．解：A．a2与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；C．（a3b2）3＝a9b6，故本选项不合题意；D．（a2）5＝（﹣a5）2，正确．故选：D．3．下列各式计算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣3C．（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m2D．（x﹣y）2＝（y﹣x）2【分析】分别根据完全平方公式和平方差公式逐一判断即可．解：A．（x+y）2＝x2++2xy+y2，故本选项不合题意；B．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9，故本选项不合题意；C．（m﹣n）（n﹣m）＝﹣n2+2mn﹣m2，故本选项不合题意；D．（x﹣y）2＝（y﹣x）2，正确．故选：D．4．如果一个多边形的内角和比外角和多180°，那么这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与外角和定理列出方程，然后求解即可．解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n﹣2）•180°＝360°+180°，解得n＝5．故选：B．5．如图，下列结论中错误的是（）A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠6是内错角C．∠2与∠5是内错角D．∠3与∠5是同位角【分析】直接利用同旁内角以及内错角、同位角的定义分别判断得出答案．解：A、∠1与∠2是同旁内角，正确，不合题意；B、∠1与∠6是内错角，正确，不合题意；C、∠2与∠5是内错角，错误，符合题意；D、∠3与∠5是同位角，正确，不合题意；故选：C．6．如图，下列条件能判断AD∥BC的是（）A．∠1＝∠4B．∠1＝∠2C．∠2＝∠3D．∠3＝∠4【分析】根据平行线的判定解答即可．解：A、∵∠1＝∠4，∴AD∥BC，符合题意；B、∵∠1＝∠2，不能判定AD∥BC，不符合题意；C、∵∠2＝∠3，∴AB∥DC，不符合题意；D、∵∠3＝∠4，不能判定AD∥BC，不符合题意；故选：A．7．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（）A．BF＝CF B．∠C+∠CAD＝90°C．∠BAF＝∠CAF D．S△ABC＝2S△ABF【分析】根据三角形的角平分线、中线和高的概念判断．解：∵AF是△ABC的中线，∴BF＝CF，A说法正确，不符合题意；∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∴∠C+∠CAD＝90°，B说法正确，不符合题意；∵AE是角平分线，∴∠BAE＝∠CAE，C说法错误，符合题意；∵BF＝CF，∴S△ABC＝2S△ABF，D说法正确，不符合题意；故选：C．8．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在M、N的位置．若∠EFB＝65°，则∠AEN等于（）A．25°B．50°C．65°D．70°【分析】根据平行线的性质可得∠DEF＝65°，再由折叠可得∠NEF＝∠DEF＝65°，再根据平角定义可得答案．解：∵∠EFB＝65°，AD∥CB，∴∠DEF＝65°，由折叠可得∠NEF＝∠DEF＝65°，∴∠AEN＝180°﹣65°﹣65°＝50°，故选：B．9．如图，在△ABC中，∠A＝64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC 与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；……；∠A n﹣1BC与∠A n﹣1CD的平分线交于点A n，要使∠A n的度数为整数，则n的最大值为（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD＝∠A+∠ABC，∠A1CD＝∠A1+∠A1BC，根据角平分线的定义可得∠A1BC＝∠ABC，∠A1CD ＝∠ACD，然后整理得到∠A1＝∠A，由∠A1CD＝∠A1+∠A1BC，∠ACD＝∠ABC+∠A，而A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，得到∠ACD＝2∠A1CD，∠ABC＝2∠A1BC，于是有∠A＝2∠A1，同理可得∠A1＝2∠A2，即∠A＝22∠A2，因此找出规律．解：由三角形的外角性质得，∠ACD＝∠A+∠ABC，∠A1CD＝∠A1+∠A1BC，∵∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∴∠A1BC＝∠ABC，∠A1CD＝∠ACD，∴∠A1+∠A1BC＝（∠A+∠ABC）＝∠A+∠A1BC，∵A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠ACD＝2∠A1CD，∠ABC＝2∠A1BC，而∠A1CD＝∠A1+∠A1BC，∠ACD＝∠ABC+∠A，∴∠A＝2∠A1，∴∠A1＝∠A，同理可得∠A1＝2∠A2，∴∠A2＝∠A，∴∠A＝2n∠A n，∴∠A n＝（）n∠A＝，∵∠A n的度数为整数，∵n＝6．故选：C．10．将4张长为a、宽为b（a≥b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为m，阴影部分的面积为n．若m﹣3n＝0，则a、b满足（）A．a＝b或a＝3b B．a＝b或a＝4b C．a＝b或a＝5b D．a＝b或a＝6b．【分析】先用a、b的代数式分别表示m＝a2+2b2，n＝2ab﹣b2，再根据m﹣3n＝0，得a2+2b2＝3（2ab﹣b2），整理，得（a﹣2b）2＝0，所以a＝2b．解：m＝b（a+b）×2+ab×2+（a﹣b）2＝a2+2b2，n＝（a+b）2﹣m＝（a+b）2﹣（a2+2b2）＝2ab﹣b2，∵m﹣3n＝0，∴a2+2b2＝3（2ab﹣b2），整理，得a2﹣6ab+5b2＝0，∴（a﹣b）（a﹣5b）＝0，∴a＝b或a＝5b．故选：C．二、填空题（每空2分，共16分．）11．2020年春节，病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m，数据0.00000012用科学记数法表示为 1.2×10﹣7．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.00000012＝1.2×10﹣7．故答案为：1.2×10﹣7．12．已知y2﹣8y+k是一个完全平方式，则k的值是16．【分析】根据完全平方公式的特点求解．解：∵y2﹣8y+k是一个完全平方式，∴，∴k＝16．故答案为：16．13．若计算（x+2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为﹣6．【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，根据结果不含x的一次项，确定出m的值即可．解：原式＝3x2+（m+6）x+2m，由结果不含x的一次项，得到m+6＝0，解得：m＝﹣6，故答案为：﹣614．△ABC的两边长分别是2和5，且第三边为奇数，则第三边长为5．【分析】先根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边点的取值范围，再选择奇数即可．解：∵5﹣2＝3，5+2＝7，∴3＜第三边＜7，∵第三边为奇数，∴第三边长为5．故选：5．15．若2x+3y+2＝0，则9x•27y的值是．【分析】由2x+3y+2＝0可得2x+3y＝﹣2，再根据同底数幂的乘法法则以及幂的乘方运算法则解答即可．解：由2x+3y+2＝0可得2x+3y＝﹣2，∴9x•27y＝32x•33y＝32x+3y＝3﹣2＝．故答案为：16．在△ABC中，点D是BC上一点，∠ADB＝130°，∠CAD＝54°，则∠C＝76°．【分析】根据三角形的外角性质计算，得到答案．解：∵∠ADB是△ADC的一个外角，∴∠C＝∠ADB﹣∠CAD＝130°﹣54°＝76°，故答案为：76°17．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝22﹣12，16＝52﹣32）．“智慧数”按从小到大的顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…，则第2020个“智慧数”是2696【分析】根据题意观察探索规律，知全部“智慧数”从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数．归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2），又因为2020＝3×673+1，所以第2020个“智慧数”是第674组中的第1个数，从而得到4×674+1＝2696．解：观察探索规律，知全部“智慧数”从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）．因2020＝3×673+1，所以第2020个“智慧数”是第674组中的第1个数，即为4×674＝2696．故答案为2696．18．已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S＝2时，小正方形平移的时间为1或6秒．【分析】先求出重叠部分长方形的宽，再分重叠部分在大正方形的左边和右边两种情况讨论求解．解：当S＝2时，重叠部分长方形的宽＝2÷2＝1cm，重叠部分在大正方形的左边时，t＝1÷1＝1秒，重叠部分在大正方形的右边时，t＝（5+2﹣1）÷1＝6秒，综上所述，小正方形平移的时间为1或6秒．故答案为：1或6．三、解答题（共64分．）19．计算：（1）（﹣3）0+（）﹣2+（﹣2）3；（2）（﹣2a3）2•3a3+6a12÷（﹣2a3）；（3）（x+1）（x﹣2）﹣（x﹣2）2．【分析】（1）先计算零指数幂、负整数指数幂和乘方，再计算加减可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后合并即可得；（3）先利用多项式乘多项式、完全平方公式计算，再去括号、合并同类项即可得．解：（1）原式＝1+9﹣8＝2；（2）原式＝4a6•3a3﹣3a9＝9a9；（3）原式＝x2﹣2x+x﹣2﹣（x2﹣4x+4）＝x2﹣2x+x﹣2﹣x2+4x﹣4＝3x﹣6．20．把下列各式因式分解：（1）x2﹣4x+4；（2）3a2b﹣27b3（3）（a2+1）2﹣4a2．【分析】（1）直接利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式3b，再利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．解：（1）x2﹣4x+4＝（x﹣2）2；（2）3a2b﹣27b3＝3b（a2﹣9b2）＝3b（a+3b）（a﹣3b）；（3）（a2+1）2﹣4a2＝（a2+1﹣2a）（a2+1+2a）＝（a﹣1）2（a+1）2．21．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（2）在图中找出格点D，使△ACD的面积与△ABC的面积相等．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；（2）过点B作直线l∥AC，直线l与格点的交点即为所求．解：（1）如图，△A′B′C′即为所求，S△A′B′C′＝3×3﹣×2×1﹣×3×1﹣×2×3＝9﹣1﹣﹣3＝3.5；（2）如图，点D1，D2即为所求．22．先化简，再求值：（2a+b）2﹣（3a﹣b）2+5a（a﹣b），其中a＝1，b＝﹣1．【分析】原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解：原式＝4a2+4ab+b2﹣9a2+6ab﹣b2+5a2﹣5ab＝5ab，当a＝1，b＝﹣1时，原式＝﹣5．23．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求∠BED的度数．【分析】求出∠EBD，∠EDB，再利用三角形内角和定理即可解决问题．解：∵∠A+∠ABD＝∠BDC，∠A＝60°，∠BDC＝95°∴∠ABD＝35°∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠CBD又∵DE∥BC∴∠CBD＝∠BDE∴∠BDE＝∠ABD＝35°∴∠BED＝180°﹣∠ABD﹣∠BDE＝110°．24．先阅读材料，再解答问题：例：已知x＝123456789×123456786，y＝123456788×123456787，试比较x、y的大小．解：设123456788＝a，则x＝（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2，y＝a（a﹣1）＝a2﹣a，∵x﹣y＝（a2﹣a﹣2）﹣（a2﹣a）＝﹣2，∴x＜y．问题：已知x＝20182018×20182022﹣20182019×20182021，y＝20182019×20182023﹣20182020×20182022，试比较x、y的大小．【分析】设20182019＝a，代入求出x和y的值，可作判断．解：设20182019＝a，那么x＝（a﹣1）（a+3）﹣（a+2）a＝﹣3，y＝a（a+4）﹣（a+1）（a+3）＝﹣3，所以x＝y．25．如图，AE，DE，BF，CF分别是四边形ABCD（四边不相等）的内角平分线，AE，BF交于点G，DE，CF交于点H．（1）探索∠FGE与∠FHE有怎样的数量关系，并说明理由；（2）∠FGE与∠FHE有没有可能相等？若能相等，则四边形ABCD的边有何特殊要求？若不能相等，请说明理由．【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠GAB＝∠DAB，∠GBA＝∠CBA，求得∠FGE＝∠AGB＝180°﹣∠GAB﹣∠GBA＝180°﹣（∠DAB+∠CBA），同理，∠FHE ＝180°﹣（∠ADC+∠BCD），两式相加即可得到结论；（2）当∠FGE＝∠FHE时，求得∠DAB+∠CBA＝∠ADC+∠BCD，根据四边形的内角和即可得到结论．解：（1）∠FGE+∠FHE＝180°，理由：∵AE平分∠BAD，BF平分∠ABC，∴∠GAB＝∠DAB，∠GBA＝∠CBA，∴∠FGE＝∠AGB＝180°﹣∠GAB﹣∠GBA＝180°﹣（∠DAB+∠CBA），同理，∠FHE＝180°﹣（∠ADC+∠BCD），∴∠FGE+∠FHE＝360°﹣（∠DAB+∠CBA+∠ADC+∠BCD）＝180°；（2）∠FGE与∠FHE相等，此时，AD∥BC，∵∠FGE＝180°﹣（∠DAB+∠CBA），∠FHE＝180°﹣（∠ADC+∠BCD），当∠FGE＝∠FHE时，180°﹣（∠DAB+∠CBA）＝180°﹣（∠ADC+∠BCD），即∠DAB+∠CBA＝∠ADC+∠BCD，∵四边形的内角和＝360°，∴∠DAB+∠CBA＝∠ADC+∠BCD＝180°，∴AD∥BC．26．探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝50°，则∠ABX+∠ACX＝40°；②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝50°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数；③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC＝140°，∠BG1C＝77°，求∠A的度数．【分析】（1）根据题意观察图形连接AD并延长至点F，由外角定理可知，一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，则容易得到∠BDF＝∠BAD+∠B，∠CDF＝∠C+∠CAD，相加即可得结论；（2）①由（1）的结论可得∠ABX+∠ACX+∠A＝∠BXC，然后把∠A＝50°，∠BXC＝90°代入上式即可得到∠ABX+∠ACX的值．②结合图形可得∠DBE＝∠DAE+∠ADB+∠AEB，代入∠DAE＝50°，∠DBE＝130°即可得到∠ADB+∠AEB的值，再利用上面得出的结论可知∠DCE＝（∠ADB+∠AEB）+∠A，易得答案．③由（2）的方法，进而可得答案．解：（1）连接AD并延长至点F，由外角定理可得∠BDF＝∠BAD+∠B，∠CDF＝∠C+∠CAD；且∠BDC＝∠BDF+∠CDF及∠BAC＝∠BAD+∠CAD；相加可得∠BDC＝∠BAC+∠B+∠C；（2）①由（1）的结论易得：∠ABX+∠ACX+∠A＝∠BXC，又因为∠A＝50°，∠BXC＝90°，所以∠ABX+∠ACX＝90°﹣50°＝40°；故答案为：40．②由（1）的结论易得∠DBE＝∠A+∠ADB+∠AEB，易得∠ADB+∠AEB＝80°；而∠DCE＝（∠ADB+∠AEB）+∠A，代入∠DAE＝50°，∠DBE＝130°，易得∠DCE＝90°；③∠BG1C＝（∠ABD+∠ACD）+∠A，∵∠BG1C＝77°，∴设∠A为x°，∵∠ABD+∠ACD＝140°﹣x°∴（140﹣x）+x＝77，14﹣x+x＝77，x＝70∴∠A为70°．。

2020年春学期七年级（下）数学期中考试试卷2020年5月13日（考试时间：100分钟，试卷满分：110分）一、选择题（每题3分，共30分．）1．若2m＝8，2n＝4，则2m ＋n＝（ ）A ．12B ．4C ．32D ．22．下列计算中，正确的是（ ）A ．a 2＋a 3＝a 5B ．a 2﹒a 3＝a 6C ．()a 3b23＝a 6b 5D ．()a25＝()－a 523．下列变形中，正确的是（ ）A ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2B ．(x ＋3)(x －3)＝x 2－3 C ．(m －n )(n －m )＝n 2－m 2D ．(x －y )2＝(y －x )24．如果一个多边形的内角和比外角和多180°，那么这个多边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形5．如图，下列结论中错误的是（ ）A ．∠1与∠2是同旁内角B ．∠1与∠6是内错角C ．∠2与∠5是内错角D ．∠3与∠5是同位角（第5题图） （第6题图） （第7题图） 6．如图，下列条件能判断AD ∥BC 的是（ ）A ．∠1＝∠4B ．∠1＝∠2C ．∠2＝∠3D ．∠3＝∠47．如图，在△ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，AF 是中线，则下列说法中错误的是（ ）A ．BF ＝CFB ．∠C ＋∠CAD ＝90° C ．∠BAF ＝∠CAFD ．S △ABC ＝2S △ABF8．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点C 、D 分别落在M 、N 的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AEN 等于（ ） A ．25°B ．50°C ．65°D ．70°（第8题图）（第9题图）（第10题图）9．如图，在△ABC中，∠A＝64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD 的平分线相交于点A2，得∠A2；……；∠A n－1BC与∠A n－1CD的平分线交于点A n，要使∠A n的度数为整数，则n的最大值为（）A．4 B．5 C．6 D．710．将4张长为a、宽为b(a≥b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a＋b)的正方形，图中空白部分的面积为m，阴影部分的面积为n．若m＝3n，则a、b满足（）A．a＝b或a＝3b B．a＝b或a＝4b C．a＝b或a＝5b D．a＝b或a＝6b 二、填空题（每空2分，共16分．）11．2020年春节，新型冠状病毒（2019－nCoV）袭击全球，新型冠状病毒颗粒的平均直径约为0.00000012 m，数据0.00000012用科学记数法表示为____________．12．已知y2－8y＋k是一个完全平方式，则k的值是____________．13．若计算(x＋2)(3x＋m)的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为____________．14．△ABC的两边长分别是2和5，且第三边为奇数，则第三边长为____________．15．若2x＋3y＋2＝0，则9x﹒27y的值是____________．16．在△ABC中，点D是BC上一点，∠ADB＝130°，∠CAD＝54°，则∠C＝____________°．（第16题图）（第18题图）17．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝22－12，5＝32－22）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．18．大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S＝2时，小正方形平移的时间为____________秒．三、解答题（共64分．）19．（本题满分10分）计算：(1)(－3)0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－2＋(－2)3； (2)()－2a 32﹒3a 3＋6a 12÷()－2a 3；(3)(x ＋1)(x －2)－(x －2)2．20．（本题满分9分）把下列各式因式分解：(1)x 2－4x ＋4； (2)3a 2b －27b 3； (3)()a 2＋12－4a 2．21．（本题满分6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移，使点A 变换为点A ′，点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点．（1）请画出平移后的△A ′B ′C ′，并求△A ′B ′C ′的面积； （2）在图中找出所有的格点D ，使△ACD 的面积与△ABC 的 面积相等．（若有多个点D ，则请用D 1 、D 2、D 3、…等标注）22．（本题满分7分）先化简，再求值：(2a ＋b )2－(3a －b )2＋5a (a －b )，其中a ＝1，b ＝－1．23．（本题满分7分）如图，在△ABC 中，BD 是∠ABC 的角平分线，DE ∥BC ，交AB 于点E ，∠A＝60°，∠BDC ＝95°，求∠BED 的度数．24．（本题满分7分）先阅读材料，再解答问题：例：已知x ＝123456789×123456786，y ＝123456788×123456787，试比较x 、y 的大小． 解：设123456788＝a ，则x ＝(a ＋1)(a －2)＝a 2－a －2，y ＝a (a －1)＝a 2－a ， ∵x －y ＝()a 2－a －2－()a 2－a ＝－2，∴x ＜y ．问题：已知x ＝20182018×20182022－20182019×20182021，y ＝20182019×20182023－20182020×20182022，试比较x 、y 的大小．25．（本题满分8分）如图，AE，DE，BF，CF分别是四边形ABCD(四边不相等）的内角平分线，AE，BF交于点G，DE，CF交于点H．（1）探索∠FGE与∠FHE有怎样的数量关系，并说明理由；（2）∠FGE与∠FHE有没有可能相等？若能相等，则四边形ABCD的边有何特殊要求？若不能相等，请说明理由．26．（本题满分10分）如图1所示的图形，像我们常见的学习用品－－圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；图1（2）请你直接利用（1）中的结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝50°，则∠ABX＋∠ACX＝________°；图2②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝50°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数；图3③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线依次相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC＝140°，∠BG1C ＝77°，求∠A的度数．图4。

2019-2020学年江苏省无锡市锡山区锡北片七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 把如图图形进行平移，能得到的图形是（）/2. 下列等式从左到右的变形，届于因式分解的是（）A. (x+ l)(x- 1) =x 2 一 1C. x 2-2x + l =%(x-l) + l B. x 2 — 4y 2 = (x + 4y)(x - 4y)D・ x 2 - 8x + 16 = (x - 4)23.已知某三角形的两边长是6和4,则此三角形的第三边长的取值可以是（）A. 2B.94.下列计算正确的是()A. a b + a 6 = a 12C. 27 + 27 = 28C. 10D. 11B・心=亡D. (3xy3)3 = 9x 3y 95.如图.ABH C D ，AE 平分交CD 于点E,若匕C =70%则^l AED 度数为（）A. 110°B. 125°C. 135°6.若(5a+3b)2= (5a-3b)2 + >l,则 A 等于()A. \2uhB. \5ahC. 30nbD. 140°D. 60汕7. 下列说法中，正确的个数有（）①同位角相等；②三角形的高相交于三角形的内部；③三角形的一个外角大于任 意一个内角；④一个多边形的边数每增加一条.这个多边形的内角和就增加180°： ⑤两个角的两边分别平行.则这两个角相等.A.0个B. 1个C.2个D.3个8. 已知a = -（0.2）2,b = -2~2,c = = （-^）°，则比较“、b 、c 、d 的大小结果是（）A. b < a < d < cB. a <b < d < cC. b < a < c < dD. b < d < a < c9. 将一副三角板如图摆放，药AB =乙OCD = 90。

2019-2020学年无锡市锡山区七年级第二学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．若2m＝8，2n＝4，则2m+n＝（）A．12B．4C．32D．22．下列计算中，正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．（a3b2）3＝a6b5D．（a2）5＝（﹣a5）23．下列各式计算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣3C．（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m2D．（x﹣y）2＝（y﹣x）24．如果一个多边形的内角和比外角和多180°，那么这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形5．如图，下列结论中错误的是（）A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠6是内错角C．∠2与∠5是内错角D．∠3与∠5是同位角6．如图，下列条件能判断AD∥BC的是（）A．∠1＝∠4B．∠1＝∠2C．∠2＝∠3D．∠3＝∠47．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（）A．BF＝CF B．∠C+∠CAD＝90°C．∠BAF＝∠CAF D．S△ABC＝2S△ABF8．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在M、N的位置．若∠EFB＝65°，则∠AEN等于（）A．25°B．50°C．65°D．70°9．如图，在△ABC中，∠A＝64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC 与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；……；∠A n﹣1BC与∠A n﹣1CD的平分线交于点A n，要使∠A n的度数为整数，则n的最大值为（）A．4B．5C．6D．710．将4张长为a、宽为b（a≥b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为m，阴影部分的面积为n．若m﹣3n＝0，则a、b满足（）A．a＝b或a＝3b B．a＝b或a＝4b C．a＝b或a＝5b D．a＝b或a＝6b．二、填空题（每空2分，共16分．）11．2020年春节，病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m，数据0.00000012用科学记数法表示为．12．已知y2﹣8y+k是一个完全平方式，则k的值是．13．若计算（x+2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为．14．△ABC的两边长分别是2和5，且第三边为奇数，则第三边长为．15．若2x+3y+2＝0，则9x•27y的值是．16．在△ABC中，点D是BC上一点，∠ADB＝130°，∠CAD＝54°，则∠C＝．17．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝22﹣12，16＝52﹣32）．“智慧数”按从小到大的顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…，则第2020个“智慧数”是18．已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S＝2时，小正方形平移的时间为秒．三、解答题（共64分．）19．计算：（1）（﹣3）0+（）﹣2+（﹣2）3；（2）（﹣2a3）2•3a3+6a12÷（﹣2a3）；（3）（x+1）（x﹣2）﹣（x﹣2）2．20．把下列各式因式分解：（1）x2﹣4x+4；（2）3a2b﹣27b3（3）（a2+1）2﹣4a2．21．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（2）在图中找出格点D，使△ACD的面积与△ABC的面积相等．22．先化简，再求值：（2a+b）2﹣（3a﹣b）2+5a（a﹣b），其中a＝1，b＝﹣1．23．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求∠BED的度数．24．先阅读材料，再解答问题：例：已知x＝123456789×123456786，y＝123456788×123456787，试比较x、y的大小．解：设123456788＝a，则x＝（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2，y＝a（a﹣1）＝a2﹣a，∵x﹣y＝（a2﹣a﹣2）﹣（a2﹣a）＝﹣2，∴x＜y．问题：已知x＝20182018×20182022﹣20182019×20182021，y＝20182019×20182023﹣20182020×20182022，试比较x、y的大小．25．如图，AE，DE，BF，CF分别是四边形ABCD（四边不相等）的内角平分线，AE，BF交于点G，DE，CF交于点H．（1）探索∠FGE与∠FHE有怎样的数量关系，并说明理由；（2）∠FGE与∠FHE有没有可能相等？若能相等，则四边形ABCD的边有何特殊要求？若不能相等，请说明理由．26．探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝50°，则∠ABX+∠ACX＝°；②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝50°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数；③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC＝140°，∠BG1C＝77°，求∠A的度数．参考答案一、选择题（每题3分，共30分．）1．若2m＝8，2n＝4，则2m+n＝（）A．12B．4C．32D．2【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案．解：原式＝2m×2n＝8×4＝32，故选：C．2．下列计算中，正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．（a3b2）3＝a6b5D．（a2）5＝（﹣a5）2【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可得出正确选项．解：A．a2与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；C．（a3b2）3＝a9b6，故本选项不合题意；D．（a2）5＝（﹣a5）2，正确．故选：D．3．下列各式计算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣3C．（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m2D．（x﹣y）2＝（y﹣x）2【分析】分别根据完全平方公式和平方差公式逐一判断即可．解：A．（x+y）2＝x2++2xy+y2，故本选项不合题意；B．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9，故本选项不合题意；C．（m﹣n）（n﹣m）＝﹣n2+2mn﹣m2，故本选项不合题意；D．（x﹣y）2＝（y﹣x）2，正确．故选：D．4．如果一个多边形的内角和比外角和多180°，那么这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与外角和定理列出方程，然后求解即可．解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n﹣2）•180°＝360°+180°，解得n＝5．故选：B．5．如图，下列结论中错误的是（）A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠6是内错角C．∠2与∠5是内错角D．∠3与∠5是同位角【分析】直接利用同旁内角以及内错角、同位角的定义分别判断得出答案．解：A、∠1与∠2是同旁内角，正确，不合题意；B、∠1与∠6是内错角，正确，不合题意；C、∠2与∠5是内错角，错误，符合题意；D、∠3与∠5是同位角，正确，不合题意；故选：C．6．如图，下列条件能判断AD∥BC的是（）A．∠1＝∠4B．∠1＝∠2C．∠2＝∠3D．∠3＝∠4【分析】根据平行线的判定解答即可．解：A、∵∠1＝∠4，∴AD∥BC，符合题意；B、∵∠1＝∠2，不能判定AD∥BC，不符合题意；C、∵∠2＝∠3，∴AB∥DC，不符合题意；D、∵∠3＝∠4，不能判定AD∥BC，不符合题意；故选：A．7．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（）A．BF＝CF B．∠C+∠CAD＝90°C．∠BAF＝∠CAF D．S△ABC＝2S△ABF【分析】根据三角形的角平分线、中线和高的概念判断．解：∵AF是△ABC的中线，∴BF＝CF，A说法正确，不符合题意；∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∴∠C+∠CAD＝90°，B说法正确，不符合题意；∵AE是角平分线，∴∠BAE＝∠CAE，C说法错误，符合题意；∵BF＝CF，∴S△ABC＝2S△ABF，D说法正确，不符合题意；故选：C．8．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在M、N的位置．若∠EFB＝65°，则∠AEN等于（）A．25°B．50°C．65°D．70°【分析】根据平行线的性质可得∠DEF＝65°，再由折叠可得∠NEF＝∠DEF＝65°，再根据平角定义可得答案．解：∵∠EFB＝65°，AD∥CB，∴∠DEF＝65°，由折叠可得∠NEF＝∠DEF＝65°，∴∠AEN＝180°﹣65°﹣65°＝50°，故选：B．9．如图，在△ABC中，∠A＝64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC 与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；……；∠A n﹣1BC与∠A n﹣1CD的平分线交于点A n，要使∠A n的度数为整数，则n的最大值为（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD＝∠A+∠ABC，∠A1CD＝∠A1+∠A1BC，根据角平分线的定义可得∠A1BC＝∠ABC，∠A1CD ＝∠ACD，然后整理得到∠A1＝∠A，由∠A1CD＝∠A1+∠A1BC，∠ACD＝∠ABC+∠A，而A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，得到∠ACD＝2∠A1CD，∠ABC＝2∠A1BC，于是有∠A＝2∠A1，同理可得∠A1＝2∠A2，即∠A＝22∠A2，因此找出规律．解：由三角形的外角性质得，∠ACD＝∠A+∠ABC，∠A1CD＝∠A1+∠A1BC，∵∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∴∠A1BC＝∠ABC，∠A1CD＝∠ACD，∴∠A1+∠A1BC＝（∠A+∠ABC）＝∠A+∠A1BC，∵A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠ACD＝2∠A1CD，∠ABC＝2∠A1BC，而∠A1CD＝∠A1+∠A1BC，∠ACD＝∠ABC+∠A，∴∠A＝2∠A1，∴∠A1＝∠A，同理可得∠A1＝2∠A2，∴∠A2＝∠A，∴∠A＝2n∠A n，∴∠A n＝（）n∠A＝，∵∠A n的度数为整数，∵n＝6．故选：C．10．将4张长为a、宽为b（a≥b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为m，阴影部分的面积为n．若m﹣3n＝0，则a、b满足（）A．a＝b或a＝3b B．a＝b或a＝4b C．a＝b或a＝5b D．a＝b或a＝6b．【分析】先用a、b的代数式分别表示m＝a2+2b2，n＝2ab﹣b2，再根据m﹣3n＝0，得a2+2b2＝3（2ab﹣b2），整理，得（a﹣2b）2＝0，所以a＝2b．解：m＝b（a+b）×2+ab×2+（a﹣b）2＝a2+2b2，n＝（a+b）2﹣m＝（a+b）2﹣（a2+2b2）＝2ab﹣b2，∵m﹣3n＝0，∴a2+2b2＝3（2ab﹣b2），整理，得a2﹣6ab+5b2＝0，∴（a﹣b）（a﹣5b）＝0，∴a＝b或a＝5b．故选：C．二、填空题（每空2分，共16分．）11．2020年春节，病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m，数据0.00000012用科学记数法表示为 1.2×10﹣7．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.00000012＝1.2×10﹣7．故答案为：1.2×10﹣7．12．已知y2﹣8y+k是一个完全平方式，则k的值是16．【分析】根据完全平方公式的特点求解．解：∵y2﹣8y+k是一个完全平方式，∴，∴k＝16．故答案为：16．13．若计算（x+2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为﹣6．【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，根据结果不含x的一次项，确定出m的值即可．解：原式＝3x2+（m+6）x+2m，由结果不含x的一次项，得到m+6＝0，解得：m＝﹣6，故答案为：﹣614．△ABC的两边长分别是2和5，且第三边为奇数，则第三边长为5．【分析】先根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边点的取值范围，再选择奇数即可．解：∵5﹣2＝3，5+2＝7，∴3＜第三边＜7，∵第三边为奇数，∴第三边长为5．故选：5．15．若2x+3y+2＝0，则9x•27y的值是．【分析】由2x+3y+2＝0可得2x+3y＝﹣2，再根据同底数幂的乘法法则以及幂的乘方运算法则解答即可．解：由2x+3y+2＝0可得2x+3y＝﹣2，∴9x•27y＝32x•33y＝32x+3y＝3﹣2＝．故答案为：16．在△ABC中，点D是BC上一点，∠ADB＝130°，∠CAD＝54°，则∠C＝76°．【分析】根据三角形的外角性质计算，得到答案．解：∵∠ADB是△ADC的一个外角，∴∠C＝∠ADB﹣∠CAD＝130°﹣54°＝76°，故答案为：76°17．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝22﹣12，16＝52﹣32）．“智慧数”按从小到大的顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…，则第2020个“智慧数”是2696【分析】根据题意观察探索规律，知全部“智慧数”从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数．归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2），又因为2020＝3×673+1，所以第2020个“智慧数”是第674组中的第1个数，从而得到4×674+1＝2696．解：观察探索规律，知全部“智慧数”从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）．因2020＝3×673+1，所以第2020个“智慧数”是第674组中的第1个数，即为4×674＝2696．故答案为2696．18．已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S＝2时，小正方形平移的时间为1或6秒．【分析】先求出重叠部分长方形的宽，再分重叠部分在大正方形的左边和右边两种情况讨论求解．解：当S＝2时，重叠部分长方形的宽＝2÷2＝1cm，重叠部分在大正方形的左边时，t＝1÷1＝1秒，重叠部分在大正方形的右边时，t＝（5+2﹣1）÷1＝6秒，综上所述，小正方形平移的时间为1或6秒．故答案为：1或6．三、解答题（共64分．）19．计算：（1）（﹣3）0+（）﹣2+（﹣2）3；（2）（﹣2a3）2•3a3+6a12÷（﹣2a3）；（3）（x+1）（x﹣2）﹣（x﹣2）2．【分析】（1）先计算零指数幂、负整数指数幂和乘方，再计算加减可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后合并即可得；（3）先利用多项式乘多项式、完全平方公式计算，再去括号、合并同类项即可得．解：（1）原式＝1+9﹣8＝2；（2）原式＝4a6•3a3﹣3a9＝9a9；（3）原式＝x2﹣2x+x﹣2﹣（x2﹣4x+4）＝x2﹣2x+x﹣2﹣x2+4x﹣4＝3x﹣6．20．把下列各式因式分解：（1）x2﹣4x+4；（2）3a2b﹣27b3（3）（a2+1）2﹣4a2．【分析】（1）直接利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式3b，再利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．解：（1）x2﹣4x+4＝（x﹣2）2；（2）3a2b﹣27b3＝3b（a2﹣9b2）＝3b（a+3b）（a﹣3b）；（3）（a2+1）2﹣4a2＝（a2+1﹣2a）（a2+1+2a）＝（a﹣1）2（a+1）2．21．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（2）在图中找出格点D，使△ACD的面积与△ABC的面积相等．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；（2）过点B作直线l∥AC，直线l与格点的交点即为所求．解：（1）如图，△A′B′C′即为所求，S△A′B′C′＝3×3﹣×2×1﹣×3×1﹣×2×3＝9﹣1﹣﹣3＝3.5；（2）如图，点D1，D2即为所求．22．先化简，再求值：（2a+b）2﹣（3a﹣b）2+5a（a﹣b），其中a＝1，b＝﹣1．【分析】原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解：原式＝4a2+4ab+b2﹣9a2+6ab﹣b2+5a2﹣5ab＝5ab，当a＝1，b＝﹣1时，原式＝﹣5．23．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求∠BED的度数．【分析】求出∠EBD，∠EDB，再利用三角形内角和定理即可解决问题．解：∵∠A+∠ABD＝∠BDC，∠A＝60°，∠BDC＝95°∴∠ABD＝35°∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠CBD又∵DE∥BC∴∠CBD＝∠BDE∴∠BDE＝∠ABD＝35°∴∠BED＝180°﹣∠ABD﹣∠BDE＝110°．24．先阅读材料，再解答问题：例：已知x＝123456789×123456786，y＝123456788×123456787，试比较x、y的大小．解：设123456788＝a，则x＝（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2，y＝a（a﹣1）＝a2﹣a，∵x﹣y＝（a2﹣a﹣2）﹣（a2﹣a）＝﹣2，∴x＜y．问题：已知x＝20182018×20182022﹣20182019×20182021，y＝20182019×20182023﹣20182020×20182022，试比较x、y的大小．【分析】设20182019＝a，代入求出x和y的值，可作判断．解：设20182019＝a，那么x＝（a﹣1）（a+3）﹣（a+2）a＝﹣3，y＝a（a+4）﹣（a+1）（a+3）＝﹣3，所以x＝y．25．如图，AE，DE，BF，CF分别是四边形ABCD（四边不相等）的内角平分线，AE，BF交于点G，DE，CF交于点H．（1）探索∠FGE与∠FHE有怎样的数量关系，并说明理由；（2）∠FGE与∠FHE有没有可能相等？若能相等，则四边形ABCD的边有何特殊要求？若不能相等，请说明理由．【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠GAB＝∠DAB，∠GBA＝∠CBA，求得∠FGE＝∠AGB＝180°﹣∠GAB﹣∠GBA＝180°﹣（∠DAB+∠CBA），同理，∠FHE ＝180°﹣（∠ADC+∠BCD），两式相加即可得到结论；（2）当∠FGE＝∠FHE时，求得∠DAB+∠CBA＝∠ADC+∠BCD，根据四边形的内角和即可得到结论．解：（1）∠FGE+∠FHE＝180°，理由：∵AE平分∠BAD，BF平分∠ABC，∴∠GAB＝∠DAB，∠GBA＝∠CBA，∴∠FGE＝∠AGB＝180°﹣∠GAB﹣∠GBA＝180°﹣（∠DAB+∠CBA），同理，∠FHE＝180°﹣（∠ADC+∠BCD），∴∠FGE+∠FHE＝360°﹣（∠DAB+∠CBA+∠ADC+∠BCD）＝180°；（2）∠FGE与∠FHE相等，此时，AD∥BC，∵∠FGE＝180°﹣（∠DAB+∠CBA），∠FHE＝180°﹣（∠ADC+∠BCD），当∠FGE＝∠FHE时，180°﹣（∠DAB+∠CBA）＝180°﹣（∠ADC+∠BCD），即∠DAB+∠CBA＝∠ADC+∠BCD，∵四边形的内角和＝360°，∴∠DAB+∠CBA＝∠ADC+∠BCD＝180°，∴AD∥BC．26．探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝50°，则∠ABX+∠ACX＝40°；②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝50°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数；③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC＝140°，∠BG1C＝77°，求∠A的度数．【分析】（1）根据题意观察图形连接AD并延长至点F，由外角定理可知，一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，则容易得到∠BDF＝∠BAD+∠B，∠CDF＝∠C+∠CAD，相加即可得结论；（2）①由（1）的结论可得∠ABX+∠ACX+∠A＝∠BXC，然后把∠A＝50°，∠BXC＝90°代入上式即可得到∠ABX+∠ACX的值．②结合图形可得∠DBE＝∠DAE+∠ADB+∠AEB，代入∠DAE＝50°，∠DBE＝130°即可得到∠ADB+∠AEB的值，再利用上面得出的结论可知∠DCE＝（∠ADB+∠AEB）+∠A，易得答案．③由（2）的方法，进而可得答案．解：（1）连接AD并延长至点F，由外角定理可得∠BDF＝∠BAD+∠B，∠CDF＝∠C+∠CAD；且∠BDC＝∠BDF+∠CDF及∠BAC＝∠BAD+∠CAD；相加可得∠BDC＝∠BAC+∠B+∠C；（2）①由（1）的结论易得：∠ABX+∠ACX+∠A＝∠BXC，又因为∠A＝50°，∠BXC＝90°，所以∠ABX+∠ACX＝90°﹣50°＝40°；故答案为：40．②由（1）的结论易得∠DBE＝∠A+∠ADB+∠AEB，易得∠ADB+∠AEB＝80°；而∠DCE＝（∠ADB+∠AEB）+∠A，代入∠DAE＝50°，∠DBE＝130°，易得∠DCE＝90°；③∠BG1C＝（∠ABD+∠ACD）+∠A，∵∠BG1C＝77°，∴设∠A为x°，∵∠ABD+∠ACD＝140°﹣x°∴（140﹣x）+x＝77，14﹣x+x＝77，x＝70∴∠A为70°．。

省锡中实验学校2020-2021学年度第二学期
初一数学期中考试2021年4月
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答案直接填写在答题卷上相应的位置)
1计算(a 2)3正确的结果是 ( )
A. a 4
B.a 5
C. a 6 D .a 8
2. 澳大利亚昆士兰大学的科学家在海底下约4.8公里深处的沙岩中，发现了一种世界上最小的神秘生物，它们的最大身长只有0.00000015米，甚至比己知的最小细菌还要小，将0.00000015用科学记数法表示为 (
)
3.若 -mx+16是完全平方式，则m 的值等于
( )
A.2
B.4或-4
C.2或-2
D.8或-8
4.下列方程组中不是二元一次方程组的是
5. 小明同学到超市买矿泉水和饮料共10瓶花了23元。

已知矿泉水每瓶1.5元， 饮料每瓶 3.5元.设小明买了x 瓶矿泉水，y 瓶饮料，则所列方程组正确的是
(
)
6.如图，已知AB ∥CD ，H ∥FG ，EF ⊥CD 于F ，∠1=40°，那么∠EHI= ( )
A.60°
B.50°
C.45°
D.40°
2x。

江苏省无锡市2019-2020学年下学期初中七年级期中考试数学试卷(满分：110分；时间：100分钟)一、精心选一选（本大题共10题，每题3分，共30分）1．如图，分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是A ．B ．C ．D ．2.下列各计算中，正确的是 （ ）A ． 3232a a a =+ B ．326a a a ⋅= C ．824a a a ÷= D ．326()a a = 3．下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A.x 2－9＋6x ＝(x ＋3)(x －3)＋6x B.6ab ＝2a ·3bC.x 2－8x ＋16＝(x －4)2D.(x ＋5)(x －2)＝x 2＋3x －10 4．已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是 ( )A ．2B ．9C ．10D ． 11 5．若一个多边形每一个内角都是135º，则这个多边形的边数是( ) A ．6B ．8C ．10D ．126．若(x －5)(x +3)=x 2+mx －15，则 ( )A ．m=－2B ．m ＝—8C ．m ＝2D ．m ＝87.小亮求得方程组 ⎩⎨⎧=-=+122,2y x y x ●的解为⎩⎨⎧==.,5★y x 由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为 （ ） A ．5，2B ．8，－2C ．8，2D ．5，48．如图，下列说法正确的是（ ）A ．若AB ∥DC ，则∠1=∠2 B ．若AD ∥BC ，则∠3=∠4C ．若∠1=∠2，则AB ∥DCD ．若∠2+∠3+∠A =180°，则AB ∥DC9．如图，AB ∥CD ，若EG 平分∠BEF ，FM 平分∠EFD 交EG 于 M ，EN 平分∠AEF ，则与∠FEM 互余的角有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个10．如图1是AD ∥BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中∠CFE ＝18°，则图2中∠AEF 的度数为 （ ）A ．108°B ．114°C ．116°D ．120° 二、细心填一填（本大题共8题，每空2分，共20分）11．某种细菌的直径是0.00000058厘米，用科学计数法表示为 厘米． 12．计算：()()2a a -÷-=,20082007)4(25.0-⨯=______.13.若⎩⎨⎧=-=41y x 是二元一次方程3x +ay =5的一组解，则a = .14．如果(x ―3)(x ＋a )的乘积不含关于x 的一次项，那么a ＝ ． 15. 若43=x，79=y，则yx 23-的值为 ．16. 若9x 2－mxy +16y 2是一个完全平方式，那么m 的值是17. 已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t 秒，两个正方形重叠部分的面积为S 平方厘米．完成下列问题：（1）平移1.5秒时，S 为 平方厘米；（2）当S=2时，小正方形平移的距离为厘米．18．如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H；下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=∠BAC-∠C；④∠BGH=∠ABE+∠C，其中正确的结论有___________．三、认真解一解（本大题共8题，共60分）19.计算(每题3分，共12分)（1）()122133-⎪⎭⎫⎝⎛---（2）(－3x)3＋(x4)2÷(－x)5 （3）(a＋b－2)(a－b＋2)20．把下列各式因式分解（每题3分，共6分）（1）1642-a（2）22216)4(xx-+21．解二元一次方程组：（每题4分，共8分）（1）20325x yx y-=⎧⎨-=⎩（2）11233210x yx y+⎧-=⎪⎨⎪+=⎩22．（本题5分）先化简，再求值：2(2)2()()()a ab a b a b a b-++---，其中1,12a b=-=.23．如图，．(1)画出平移后的△A′B′C′，（利用网格点和三角板画图）(2)画出AB边上的高线CD；(3)画出BC边上的中线AE；(4)在平移过程中高．CD．．的面积为．（网格中，每一小格单位长度为1）．．扫过24.（本题满分6分）如图，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50°.(1)求证：AE∥CD；(2)求∠B的度数.25.(本题8分)如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中的阴影部分的面积为；（2）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；（3）根据（2）中的结论，若x+y=7，xy=，则x﹣y=；（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．根据图3，写出一个因式分解的等式．26．（满分10分）如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1．（1）当∠A 为70°时，∵∠ACD －∠ABD =∠____________ ∴∠ACD －∠ABD =______________°∵BA 1、CA 1是∠ABC 的角平分线与∠ACB 的外角∠ACD 的平分线 ∴∠A 1CD －∠A 1BD =21（∠ACD －∠ABD ） ∴∠A 1=___________°；（2）∠A 1BC 的角平分线与∠A 1CD 的角平分线交于A 2，∠A 2BC 与A 2CD 的平分线交于A 3，如此继续下去可得A 4、…、A n ，请写出∠A 与∠A n 的数量关系____________；（3）如图2，四边形ABCD 中，∠F 为∠ABC 的角平分线及外角∠DCE 的平分线所在的直线构成的角，若∠A+∠D=230度，则∠F= ．（4）如图3，若E 为BA 延长线上一动点，连EC ，∠AEC 与∠ACE 的角平分线交于Q ，当E 滑动时有下面两个结论：①∠Q +∠A 1的值为定值；②∠Q —∠A 1的值为定值。

2020年春学期七年级（下）数学期中考试一、选择题1.若2m ＝8，2n ＝4，则2m n +＝（ ）A. 12B. 4C. 32D. 2 【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得22•2mn m n ，据此用8乘以4，求出2m n +的值是多少即可．【详解】解：2?228432mn m n ， 故选：C ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：22•2m n m n ．2.下列计算中，正确的是（ ）A. 235a a a +=B. 236a a a ⋅=C. ()33265a ba b = D. ()()5225a a =- 【答案】D【解析】分析】 分别根据合并同类项法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可．【详解】A ．a 2与a 3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B ． a 2•a 3=a 5，故本选项不合题意．C ．（a 3b 2）3=a 9b 6，故本选项不合题意；D ．（a 2）5=（-a 5）2，正确；故选：D ．【点睛】此题考查同底数幂的乘法，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解题的关键．3.下列各式计算正确的是( )A ()222x y x y +=+ B. ()()2333x x x +-=-C. ()()22m n n m n m --=-D. ()()22x y y x -=-【分析】根据完全平方公式和平方差公式计算即可判断【详解】解：A. ()2222x y x xy y +=++，本选项不符合题意； B. ()()2339x x x +-=-，本选项不符合题意； C. ()()()()()2222m n n m m n m n m n n mn m --=---=--=-+-，本选项不符合题意；D. ()()22x y y x -=-，本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了完全平方公式和平方差公式，熟练掌握公式的特征是解题的关键4.如果一个多边形的内角和比外角和多180°，那么这个多边形是（ ）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形 【答案】B【解析】【分析】多边形的外角和是360°，多边形内角和是（n －2）·180°，依此列出方程式可求多边形的边数．【详解】解：设这个多边形是n 边形，根据题意得，（n ﹣2）•180°＝360°+180°，解得n ＝5．故选：B ．【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和，多边形内角和定理：n 变形的内角和是（n －2）·180°（n ≥3，且n 为正数）；多边形的外角和等于360°．掌握上述多边形的内角和与多边形外角和知识是解题的关键． 5.如图，下列结论中错误的是（ ）A. 1∠与2∠是同旁内角B. 1∠与6∠是内错角C. 2∠与5∠是内错角D. 3∠与5∠是同位角【分析】利用同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可.【详解】解；A ．1∠与2∠是同旁内角，所以此选项正确；B ．1∠与6∠是内错角，所以此选项正确；C ．∠2、∠5既不是同位角、不是内错角，也不是同旁内角，所以此选项错误；D ．3∠与5∠是同位角，所以此选项正确，故选：C ．【点睛】考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．6.如图，下列条件能判断//AD CB 的是（ ）A. 23∠∠=B. 14∠=∠C. 12∠=∠D. 34∠=∠【答案】B【解析】【分析】 由平行线的判定方法“内错角相等，两直线平行”得出B 能判断//AD CB ，A 、C 、D 不能判断；即可得出结论．【详解】能判断直线AD ∥CB 的条件是∠1=∠4；理由如下：∵∠1=∠4，∴AD ∥CB （内错角相等，两直线平行）；A 、C 、D 不能判定AD ∥CB ；故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．7.如图，在△ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，AF 是中线，则下列说法中错误的是（ ）A. BF ＝CFB. ∠C ＋∠CAD ＝90°C. ∠BAF ＝∠CAFD. ABC ABF S 2S【答案】C【解析】【分析】 根据三角形的角平分线、中线和高的概念判断．【详解】解：∵AF 是△ABC 的中线，∴BF=CF ，A 说法正确，不符合题意；∵AD 是高，∴∠ADC=90°，∴∠C+∠CAD=90°，B 说法正确，不符合题意；∵AE 是角平分线，∴∠BAE=∠CAE ，C 说法错误，符合题意；∵BF=CF ，∴S △ABC =2S △ABF ，D 说法正确，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查的是三角形的角平分线、中线和高，掌握它们的概念是解题的关键．8.如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点C 、D 分别落在M 、N 的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AEN 等于（ ）A. 25°B. 50°C. 65°D. 70°【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质可得∠DEF=65°，再由折叠可得∠NEF=∠DEF=65°，再根据平角定义可得答案．【详解】解：∵∠EFB=65°，AD ∥CB ，∴∠DEF=65°，由折叠可得∠NEF=∠DEF=65°，∴∠AEN=180°-65°-65°=50°，故选：B ．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．9.如图，在ABC ∆中，64A ∠=︒，ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠；1A BC ∠与1ACD ∠的平分线相交于点2A ，得2A ∠；……；1n A BC -∠与1n A CD -∠的平分线交于点n A ，要使n A ∠的度数为整数，则n 的最大值为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】C【解析】【分析】 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC ，∠A 1CD=∠A 1+∠A 1BC ，根据角平分线的定义可得∠A 1BC=12∠ABC ，∠A 1CD=12∠ACD ，然后整理得到∠A 1=12∠A ，由∠A 1CD=∠A 1+∠A 1BC ，∠ACD=∠ABC+∠A ，而A 1B 、A 1C 分别平分∠ABC 和∠ACD ，得到∠ACD=2∠A 1CD ，∠ABC=2∠A 1BC ，于是有∠A=2∠A 1，同理可得∠A 1=2∠A 2，即∠A=22∠A 2，因此找出规律．【详解】由三角形的外角性质得，∠ACD=∠A+∠ABC ，∠A 1CD=∠A 1+∠A 1BC ，∵∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A 1，∴∠A 1BC=12∠ABC ，∠A 1CD=12∠ACD ， ∴∠A 1+∠A 1BC=12（∠A+∠ABC ）=12∠A+∠A 1BC ，∴∠A 1=12∠A=12×64°=32°； ∵A 1B 、A 1C 分别平分∠ABC 和∠ACD ，∴∠ACD=2∠A 1CD ，∠ABC=2∠A 1BC ，而∠A 1CD=∠A 1+∠A 1BC ，∠ACD=∠ABC+∠A ，∴∠A=2∠A 1，∴∠A 1=12∠A ， 同理可得∠A 1=2∠A 2，∴∠A 2=14∠A ， ∴∠A=2n ∠A n ， ∴∠A n =(12)n ∠A=642n ︒， ∵∠A n 的度数为整数，∵n=6．故选C.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图然后求出后一个角是前一个角的12是解题的关键． 10.将4张长为a 、宽为b(a≥b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a ＋b)的正方形，图中空白部分的面积为m ，阴影部分的面积为n ．若m ＝3n ，则a 、b 满足（ ）A. a ＝b 或a ＝3bB. a ＝b 或a ＝4bC. a ＝b 或a ＝5bD. a ＝b 或a ＝6b【答案】C【解析】【分析】 先用a 、b 的代数式分别表示m ，n 可得：222m a b ，22n ab b ，再根据3m n =，得22223(2)a b ab b ，整理，得2(2)0a b -=，所以2a b =．【详解】解：22211()22()222b a b ab a a b m b =+⨯+⨯+-=+，22222()()(2)2n a b m a b a b ab b ，∵3m n =，22223(2)a b ab b ，整理，得22650ab a b -+=，()(5)0a b a b ，a b ∴=或5a b =．故选：C ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练运用完全平方公式是解题的关键．二、填空题11.科学家发现2019nCoV -冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为0.00000012m ，数据0.00000012用科学记数法表示_______．【答案】71.210-⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：根据科学记数法的定义：0.00000012=71.210-⨯故答案为：71.210-⨯．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．12.已知 28y y k -+ 是一个完全平方式，则k 的值是____________．【答案】16【解析】【分析】先根据已知平方项和乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式求解即可．【详解】解：22824x x k x x k ，2416k ， 故答案为：16．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．13.若计算(x ＋2)(3x ＋m)的结果中不含关于字母x 的一次项，则m 的值为____________．【答案】-6【解析】【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，根据结果不含x 的一次项，确定出m 的值即可．【详解】解：原式23(6)2x m x m ，由结果不含x 的一次项，得到60+=m ，解得：6m =-，故答案：-6【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.△ABC 的两边长分别是2和5，且第三边为奇数，则第三边长为_____________.【答案】5【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【详解】解：第三边的取值范围是大于3而小于7，又第三边是奇数，故第三边只有是5故答案为：5.【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，要注意奇数这一条件．15.若2320x y ++=，则927x y ⋅的值是__________． 【答案】19【解析】【分析】先变形，再根据同底数幂的乘法进行计算，最后代入求出即可.【详解】解：∵2x+3y+2=0，∴2x+3y=-2，∴9x •27y=32x ×33y=32x+3y=3-2=1 9 .故答案为：1 9 .【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的知识点，能正确根据法则进行变形是解题的关键．16.在△ABC中，点D是BC上一点，∠ADB＝130°，∠CAD＝54°，则∠C＝____________°．【答案】76【解析】【分析】根据三角形的外角性质计算，得到答案．【详解】解：如图示：ADB∠是ADC∆的一个外角，1305476C ADB CAD，故答案为：76．【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．17.若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝2221-，5＝2232-）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．【答案】2696．【解析】【分析】根据题意观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数．归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2），又因为202036731，所以第2020个智慧数是第674组中的第1个数，从而得到4×674=2696【详解】解：观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）．∵202036731，∴第2020个智慧数是第674组中的第1个数，即为4×674=2696．故答案为：2696．【点睛】本题考查了探索规律的问题，解题的关键是根据题意找出规律，从而得出答案．18.已知大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示. 大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘S 时，小正方形平移的时间为_________秒．米. 当2【答案】1或6【解析】【分析】小正方形的高不变，根据面积即可求出小正方形平移的距离．【详解】S等于2时，重叠部分宽为2÷2=1，①如图，小正方形平移距离为1(厘米)；时间为：1÷1=1（秒）②如图，小正方形平移距离为5+1=6（厘米）．时间为：6÷1=6（秒）故答案为：1或6．【点睛】此题考查了平移的性质，要明确，平移前后图形的形状和面积不变．画出图形即可直观解答．三、解答题19.计算：（1）(－3)0＋21()3-＋(－2)3； （2）(－2a 3)2·3a 3＋6a 12÷(－2a 3) ； （3）（x+1）（x ﹣2）﹣（x ﹣2）2 ．【答案】（1）2；（2）9a 9；（3）3x-6【解析】【分析】()1根据有理数的运算顺序进行运算即可；()2根据整式的运算法则进行运算即可；()3根据整式的运算法则进行运算即可．【详解】解：()1原式()2138198 2.=++-=+-=()2原式()6399994331239.a a a a a a =⋅+-=-=()3原式()22244,x x x x =----+22244,x x x x =---+-3 6.x =-【点睛】考查有理数的混合运算，整式的混合预算，解题的关键是注意运算顺序．20.把下列各式因式分解：（1）244x x -+（2）23327a b b -；（3）()22214a a +-．【答案】（1）()22x -；（2）()()333b a b a b -+；（3）()()2211a a -+．【解析】【分析】（1）利用完全平方公式进行因式分解； （2）先利用提公因式进行因式分解，再利用平方差公式进行因式分解；（2）先利用平方差公式进行因十分解，再利用完全平方公式进行因式分解．【详解】解：（1）22442x x x（2）222332739333b a a b b b b a b a b ；（3）22214a a ． 22212a a 221212a a a a 2211a a 【点睛】本题考查了利用提公因式法和公式法进行因式分解，熟悉相关运算法则是解题的关键．21.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移，使点A 变换为点A′，点B′、C′分别是B 、C 的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（2）在图中找出格点D ，使△ACD 的面积与△ABC 的面积相等．【答案】（1）见解析，S △A′B′C′=72；（2）见解析 【解析】 【详解】（1）△A′B′C′如图所示，S △A′B′C′=1117331223132222； （2）点D 位置如图所示.22.先化简，再求值：（2a ＋b ）2－（3a －b ）2＋5a （a －b ），其中a =1，b ＝—1．【答案】5ab ，-5．【解析】【分析】原式前两项利用完全平分公式展开，最后一项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=4a 2+4ab+b 2 – 9a 2+6ab – b 2 +5a 2– 5ab=5ab当a =1，b= – 1时，原式=5×1×（– 1）= – 5．【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平分公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．23.如图，在△ABC 中，BD 是∠ABC 的角平分线，DE ∥BC ，交AB 于点E ，∠A ＝60°，∠BDC ＝95°，求∠BED 的度数．【答案】110°【解析】【分析】求出EBD ∠，EDB ∠，再利用三角形内角和定理即可解决问题．【详解】解：A ABD BDC ，60A ∠=︒，95BDC ∠=︒35ABD BD 平分ABC ∠ABD CBD ∴∠=∠又//DE BCCBD BDE 35BDE ABD 1801803535110BED ABD BDE ．【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握相应的知识点．24.先阅读材料，再解答问题：例：已知x ＝123456789×123456786，y ＝123456788×123456787，试比较x 、y 的大小． 解：设123456788＝a ，则x ＝(a ＋1)(a －2)＝22a a --，y ＝a(a －1)＝2-a a ，∵x －y ＝()()222a a a a ----＝－2， ∴x ＜y ．问题：已知x ＝20182018×20182022－20182019×20182021，y ＝20182019×20182023－20182020×20182022，试比较x 、y 的大小．【答案】x y =【解析】【分析】设20182020a ，分别求出x 与y 的值，比较即可．【详解】解：设20182020a ，22(2)(2)(1)(1)413x a a a a a a ，22(1)(3)(2)3323y a aa a a a a a a ， 则x y =．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则，并能用利用20182020a 进行化简计算是解本题的关键．25.如图， AE 、 DE 、 BF 、 CF 分别是四边形 ABCD （四边不相等）的内角角平分线，AE 、 BF 交于点 G ，DE 、 CF 交于点 H ．（1）探索∠FGE 与∠FHE 有怎样的数量关系，并说明理由．（2）∠FGE 与∠FHE 有没有可能相等？若相等，则四边形 ABCD 的边有何结论？请说明理由．【答案】（1）∠FGE ＋∠FHE ＝180°，理由见解析；（2）相等，AD //BC ，理由见解析【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠GAB ＝12∠DAB ，∠GBA ＝12∠CBA ，求得∠FGE ＝∠AGB ＝180°−∠GAB−∠GBA ＝180°−12（∠DAB ＋∠CBA ），同理，∠FHE ＝180°−12（∠ADC ＋∠BCD ），两式相加即可得到结论；（2）当∠FGE＝∠FHE时，求得∠DAB＋∠CBA＝∠ADC＋∠BCD，根据四边形的内角和即可得到结论．【详解】（1）∠FGE＋∠FHE＝180°，理由：∵AE平分∠BAD，BF平分∠ABC，∴∠GAB＝12∠DAB，∠GBA＝12∠CBA，∴∠FGE＝∠AGB＝180°−∠GAB−∠GBA＝180°−12（∠DAB＋∠CBA），同理，∠FHE＝180°−12（∠ADC＋∠BCD），∴∠FGE＋∠FHE＝360°−12（∠DAB＋∠CBA＋∠ADC＋∠BCD）＝180°；（2）∠FGE与∠FHE可能相等，此时，AD∥BC，∵∠FGE＝180°−12（∠DAB＋∠CBA），∠FHE＝180°−12（∠ADC＋∠BCD），当∠FGE＝∠FHE时，180°−12（∠DAB＋∠CBA）＝180°−12（∠ADC＋∠BCD），即∠DAB＋∠CBA＝∠ADC＋∠BCD，∵四边形的内角和＝360°，∴∠DAB＋∠CBA＝∠ADC＋∠BCD＝180°，∴AD∥BC．【点睛】本题考查了多边形内角与外角，角平分线的定义，四边形的内角和，平行线的判定，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．26.探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A ＝50°，则∠ABX+∠ACX＝°；②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝50°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数；③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC＝140°，∠BG1C＝77°，求∠A的度数．【答案】（1）∠BDC＝∠A+∠B+∠C，理由见解析；（2）①40°；②90°；③70°．【解析】【分析】（1）根据题意观察图形连接AD并延长至点F，根据一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可证∠BDC=∠BDF+∠CDF；（2）①由（1）的结论可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，然后把∠A=50°，∠BXC=90°代入上式即可得到∠ABX+∠ACX的值；②结合图形可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，代入∠DAE=50°，∠DBE=130°即可得到∠ADB+∠AEB的值，再利用上面得出的结论可知∠DCE=12（∠ADB+∠AEB）+∠A，易得答案．③由②方法，进而可得答案．【详解】解：（1）连接AD并延长至点F，由外角定理可得∠BDF＝∠BAD+∠B，∠CDF＝∠C+∠CAD；∵∠BDC＝∠BDF+∠CDF，∴∠BDC＝∠BAD+∠B+∠C+∠CAD.∵∠BAC＝∠BAD+∠CAD；∴∠BDC＝∠BAC +∠B+∠C；（2）①由（1）的结论易得：∠ABX+∠ACX+∠A＝∠BXC，又因为∠A＝50°，∠BXC＝90°，所以∠ABX+∠ACX＝90°﹣50°＝40°；②由（1）的结论易得∠DBE＝∠DAE +∠ADB+∠AEB，∵∠DAE=50°，∠DBE=130°，∴∠ADB+∠AEB＝80°；∴∠DCE＝12(ADB+∠AEB)+A=40°+50°=90°；③由②知，∠BG1C＝110(ABD+∠ACD)+A，∵∠BG1C＝77°，∴设∠A为x°，∵∠ABD+∠ACD＝140°﹣x°，∴110(40﹣x)x＝77，∴14﹣110x+x＝77，∴x＝70，∴∠A为70°．【点睛】本题考查三角形外角的性质，三角形的内角和定理的应用，能求出∠BDC=∠A+∠B+∠C是解答的关键，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．。

江苏省无锡市省锡中实验学校2020下学期初中七年级期中考试英语试卷本试卷满分为100分，考试时间为100分钟。

第一卷（选择题，共65分）一、听力测试（本大题共20分，每小题1分）第一节（共10小题）听下面10段短对话，每段对话后有一个小题，从题中A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话读两遍。

听第1至10段材料，回答第1至10题。

1. Where will they have lunch?A. B. C.2. When will they go to Singapore?A. B. C.3.Where are they talking?A. B. C.4. How does Kate go to school?A. B. C.5. How long does the girl spend doing the housework?A.One hour and a half.B. Half an hour.C. Fifteen minutes.6. Which floor is the woman on now?A.The second floor.B. The third floor.C. The fifth floor.7. How much will the man pay?A. ￥350.B.￥1050.C. ￥700.8. What time is it now?A. 1:40p.m.B. 2:20p.m.C.1:20p.m.9.What can we learn from the dialogueA. Mr. Smith is sure the plan will work.B. Mr. Smith isn’t sure if (是否) the plan will work.C. Mr. Smith is sure the plan wo n’t work.10. What does the woman mean?A. Don’t do sport in the morning.B.Do sport just after getting up.C. Don’t do sport so many times a day.第二节（共10小题）听下面3段长对话和短文，每段对话和短文后有几个小题，从题中A、B、C三个选项中选出最佳选项。