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第5章 相交线与平行线
思维导图
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八种基本的思维导图word版本思维导图是一种图像化的工具，用于辅助思考、组织和表达思维的过程。

它以中心节点为起点，通过分支和关联线的方式展现各个思维元素之间的关系，帮助人们更清晰地理解和记忆信息。

由于其简洁明了且易于理解的特点，思维导图被广泛应用于学习、工作、项目管理等领域。

本文将介绍八种基本的思维导图，并提供Word版本的思维导图模板供读者下载使用。

一、中心思维导图中心思维导图是最基本的思维导图形式，其以一个中心节点为中心，通过向四周辐射的分支节点展示与中心节点相关的思维元素。

中心思维导图适用于梳理思路、整理知识结构等场景。

二、树状思维导图树状思维导图基于层级结构的方式展示思维元素之间的关系。

其以一个根节点为起点，通过多个子节点和分支节点展示思维元素之间的层级关系。

树状思维导图适用于展示分类、组织架构等信息。

三、逻辑思维导图逻辑思维导图通过逻辑关系来展示思维元素之间的推理和论证过程。

其以主题节点为起点，通过支持、反对、原因、结果等分支节点展示思维元素之间的逻辑关系。

逻辑思维导图适用于论证、解决问题等场景。

四、时间轴思维导图时间轴思维导图以时间为轴，将思维元素按照时间顺序展示在时间线上。

其适用于展示事件发展过程、项目计划等时间相关的信息。

五、鱼骨思维导图鱼骨思维导图也被称为因果图，通过以鱼骨为形象的中心节点，将问题分解为不同的部分，然后通过分支节点展示各个部分之间的因果关系。

鱼骨思维导图适用于问题分析、原因查找等场景。

六、循环思维导图循环思维导图通过环形的形式展示思维元素之间的循环关系。

其适用于展示循环过程、互动关系等信息。

七、地图思维导图地图思维导图以地图的形式展示思维元素之间的空间关系。

其适用于展示地理信息、旅行规划等场景。

八、网络思维导图网络思维导图通过网络结构的方式展示思维元素之间的关系。

其适用于展示网络拓扑、信息传输等信息。

以上八种基本的思维导图形式可以通过Word软件来制作，可以使用Word的形状工具绘制节点和分支，并使用文本框来添加文字说明。

生物生物类型 生命活动 基本特征 说明SARS 病毒 非细胞生物 侵入肺细胞 繁殖 病毒要在活细胞中繁殖草履虫单细胞生物运动与分裂运动与繁殖单细胞生物具有生命的基本特征。

(衣藻、酵母菌等)人 多细胞 生殖发育繁殖生长发育 多细胞生物的生命活动是从一个细胞开始的，其生长和发育也是建立在细胞的分裂和分化基础上的人 多细胞 缩手反射 应激性 反射等神经活动需要多种细胞的参与人多细胞免疫应激性免疫作为机体对入侵病原微生物的一种防御反应，需要淋巴细胞的参与类别 原核细胞 真核细胞细胞大小 较小较大细胞核无成形的细胞核，无核膜，无核仁，无染色体有成形的真正的细胞核，有核膜、核仁和染色体细胞质有核糖体有核糖体、线粒体等，植物细胞还有叶绿体和液泡生物类群细菌、蓝藻、支原体真菌、植物、动物第一章 走进细胞 走进细胞从生物圈到细胞 生命活动离不开细胞生命系统的结构层次组织：由形态相似，结构、功能相同的细胞联合在一起的细胞群 器官：不同的组织按照一定的次序结合在一起而构成器官系统：能够共同完成一种或几种生理功能的多个器官按照一定的次序组合在起而构成系统个体：由各种器官(植物)或系统(动物和人)协调配合共同完成复杂的生命活动的生物。

单细胞生物是由一个细胞构成的生物体。

种群：在一定的自然区域内，同种生物的所有个体是一个种群。

群落：在一定的自然区域内，所有的种群(生物)组成一个群落。

生态系统：生物群落与它的无机环境相互作用而形成的统一整体 生物圈：由地球上所有的生物和这些生物生活的无机环境共同组成细胞的多样性和统一性观察细胞(显微镜的使用)原核细胞与真核细胞低倍镜的视野大(小)，通过的光多(少)，放大倍数小(大)； 物镜放大倍数小(大)，镜头较短(长)显微镜放大倍数=目镜放大倍数×物镜放大倍数先用低倍镜观察清楚，把要放大观察的移到视野中央，再换高倍镜观察 看到物像是倒像，因而物像移动的方向与实际材料(装片)移动方向相反主要内容：(1)细胞是一个有机体，一切动植物都是由细胞发育而来，并由细胞和细胞产物所构成。

角的定义 角的分类 角的计算和比较几何初步直线、射线、找段定义两条言线相交相交线/对顶角.两言线垂言及其性质内错角几何初步和三角形旳线两条直线被第三条育线所截 平行线的性质和判定 平行公理段椎论同位角 同旁内角三角形三角形相关定义和栅念騒分类三角形分类按边分类说角角形 言角三角形 钝角三角形 等边三角形 等棲三角形 普诵三角形三角形的性质三角形三边关系 三角形的內夕卜角关系镇嵌exM-w^z 人武甲方MW ■«t ・〔外冒•边人gm ■边人徽）以・1隽u 毎沏人ir^n ・（RU 每选人0・2）甲万s*o SfflA®- （92人・ X ）・4 &人 Cr 二I •稠=0F 芻ZHBF ・1 匕阿--…_ _ 一 tnWJ IRW 总及wre-炬敵連度*ftlflAR女车（軽•♦牟长和）度m（虧丽•事饮祀）/M •岸工耐阿•■力一先庐早第天生日IEBB 布魏 «715 注：水olog.sjn8L r ：r r n 〔；门/?0!」『」。

/上!线射线*（51）同一平面内两条门线位诧关系田成图形的所有线］、段.曲线的总K J相似三角形的性质相似三角彤的对应角相等相似三角形的対应边成比例相似三角彤的对应高线的比等于相似比相似三角形的対应中线的比等于相似比相似三角彤的対应角平分线的比等于相似比相似相似三角形定义比例相似三角彤的周长比等于相似比相似三角彤的面枳比等于似比的平方相似三角形具有传递性形状相同、对应角相等、对应边成比例的图形两个比值相等的式子形状相同对应角相等对磁側例面枳比倉坊应边比值的平方周长比等于对应边之比相｛以三角彤的定义相似三角形的定义.表示方法、相似比表示方法相似比普通三角形相似三角形的判定吉角三角形两边对应成比例夹角相等三边对应成比例两角对应相等貝备普通三角形的判定方法 F 言角边与斜边对应成比例ilMJft ia・> nj«qfl^^WKL • W %岁"诅・空輛?小・只0力匕・知_1 •方(WLt«*)；何2 0) ttl* 4z 2D)全等三角形的判富角平分线的性/贵具备昔通三角形的河定方法 斜辺和 Y 直角辺(HL ) 边边边(SSS) 边角边(SAS) 角边角(ASA) 角角辺(AAS)角平分找上任盘一点到角两边的距离相等 直角三角形普逋三角形尺规作圈全等三角形找夹ft(SAS) 已知两边 拢直角(HL)拢第央(SSS) 边为角的邻辺 已m —角 全等三角形的性质找己如角的另T&SAS) 戏己知边的稠(AAS ) 找夹己知边的角(ASA ) 边为角的对边.找任越角(AAS )—如朋狭边(ASA)已溯角找锂逊AAS)对应边瞬 对应角相筹 对应中线、高和角平分线相等 面积相等百分!除以一 于乘以目例散里点苗程分配轉的应用豳分数 呼数睁以分故 分嫂混合计算 十磁昨ms 、am (a««i ■ •空回型列」衣〔分《陳＜1嗷运.厂蘇l^wBsry'、.运引血"•毕!1k VSfiML定义圆的认识在T平面内，线段0甩尧固定端点O 旋转一周・另一端点确形成的图形溺性旋转不变性外接圆内切圆点在圆上点在圆外点在圆内相切相交相离相切与圆的位萱关系相交相离三角畛卜接圆和内切圍与点的位置关系圆的位置与直线的位逼关泵外切内切外离内含面积的计算圆柱体、圆锥体与圜相关的计算正多边形与圆的相关计算直线与圆的计算圆与圆的计算國周角定理与圆相关的定］圆心角垂径定理H8. KK. ttA"斗驚砂匸鸟阻”岁■两出■空L 平吞81■足 ««iM. GW. WA 甲於・ SA «无■小航亀iD.苓■・不野边■・.«• «•unn »ni» vnaifiv卄：不・环小1R三角启•形■识ttWtWF方・・距・»«Kvt用字0«^n公卩性正方律 长力“■柱上北下I •左si 右东»n平*, ftfl. ttX, ■小出11折10百分■”・MS比SEttFI. fitt«比■尺交矗" 掃・ftin BWBBttHt 比 «#K养比 fiwaiR-nas?第毎I总・aw小学数学公AMRtt.iHRB9KM««. «RUMB2 1. 5、9 4々5、S/12SBW 的畋”京曲.■分 ■賛分E!s ・vt <«3t—K —it事》费号 代人林力*) _it-走bhy^ineLcyrrLcri/zhuriio/<IEI1.每份数X份数=总数总数于每份数=份数总数2份数=每份数总数十总份数=平均数2、1倍数x倍数=几倍数几倍数"倍数=倍数几倍数十倍数=1倍数3、速度次时间=路程路程?速度=时间路程£时间=速度4、单价x数量=总价总价2单价=数量总价三数量=单价5、工作效率x工作时间=工作总量工作总量壬工作效率=工作时间工作总量三工作时间=工作效率6、加数+加数=和和 ------- 个加数=另一个加数7、被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减数8、因数乂因数=积积丰一个因数=另一个因数9、被除数m除数=商被除数三商=除数商x除数=被除数2、正方体V ：体积 a:棱长表面积二棱 长X 棱长X6 S 表 =axax6体积二棱长 X 棱长X 梭长V=axaxa5三角形 S 面积2底丄髙 面积二底X 高42s=ah-r2三角形高二面积x2弓底 三角形底二面积专高4、长方体V:体积s:面积工长b:宽h:高 ⑴表面积（长X 宽#长X 高•宽X 高）x2S=2（ab+ah+bh ）（2）体积二长X 宽x 高 V=abh3、长方形C 周长S 面积a 边长周长二（长璃：）X2C 二 2（3+b ） 面积二长X 离：S=ab1 X 正方形C 周长 S 面积a 边长甬长 =边长 X4C=4a 面积二边长X 边长 S 二aXa严行四辱s 面积a 底h 高 回齐只二底X 咼 S —dhS 面枳C 周长lid 二直径匸半轻 (1)周长二直轻xn=2xnx¥S C=nd=2nr (2)081=半径X 半径xn形休関形计算平行梯吃7梯形 s 面积a 上底b下 底h 高面积==(上底十下 底)*高三2s=(a+b}x h?29圆柱体V ：体积h:高s;底面积「:底面半径 c:底面周长(1) 侧面积=底面周高(2) 表面诂=侧面积4底面积X2⑶体积二底面积X高(4)体积=侧面 积E2X 半径形休形甘算平行 梯形锥体h:高 s;底面积 匚底面半径 体积夢面 积乂高丰3和差问题的公式（和+差）？2=大数（和一差）-2 =小数和倍问题和一（倍数一1）=小数 小数X 倍数=大数（或者和一小数=大数）差倍问题差+ （倍数一1）=小数 小数X 倍数=大数（或小数+差=大数）追及问题盈亏问题（盈+亏）-两次分配量之差=参加分配的份数（大盈一小盈）三两次分配量之差=参加分配的份数（大亏一小亏）三两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和X相遇时间相遇时间=相遇路程三速度和速度和=相遇路程士相遇时间追及问题追及距离=速度差X追及时间追及时间=追及距离三速度差速度差=追及距离？追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度一水流速度静水速度=（恢流速度+逆流速度＞22水流速度=（顺流速度一逆流速度叶2浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量'溶质的重量士溶液的重量X100% =浓度 溶液的重量X 浓度=溶质的重量溶质的重量三浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价一成本利润率=利润十成本X100% =（售岀价十成本一1）x100% 涨跌金额二本金x 涨跌百分比 折扣=实际售价三原售价x 100%（折扣＜ 1） 利息=本金x 利率x 时间税后利息=本金x 利率x 时间x （ 1 — 20%）体（容）积单位换算1立方米=1000立方分米1立另分米二100 0立分■厘米1立方分米=1升1立方厘米胡毫升1立方米=1000升重量单位换算1千克=1000克1千克习公斤人垦币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分体（容）积单位换算1立方米h 000立方分米1立方分米二1000立方!1米1立方分米了升1立方厘米=1基升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克胡公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分。

完整Word版《平凡的世界》人物关系思维导图一、导图结构1. 主干：孙少平、孙少安2. 分支：（1）孙少平：亲情：孙少平与孙少安、孙少平与孙兰香、孙少平与孙少平的母亲、孙少平与孙少平的父亲友情：孙少平与郝红梅、孙少平与田润叶、孙少平与田晓霞爱情：孙少平与田润叶、孙少平与田晓霞（2）孙少安：亲情：孙少安与孙少平、孙少安与孙兰香、孙少安与孙少安的母亲、孙少安与孙少安的父亲友情：孙少安与田润叶、孙少安与田晓霞爱情：孙少安与田润叶、孙少安与田晓霞二、人物关系解析1. 孙少平与孙少安：兄弟关系，共同成长，相互扶持。

2. 孙少平与孙兰香：兄妹关系，相互关心，共同面对生活的困境。

3. 孙少平与孙少平的母亲：母子关系，母亲含辛茹苦，关爱有加。

4. 孙少平与孙少平的父亲：父子关系，父亲为家庭付出，默默承受。

5. 孙少平与郝红梅：同学关系，相互帮助，共同度过艰难岁月。

6. 孙少平与田润叶：爱情关系，互相倾心，但命运多舛。

7. 孙少平与田晓霞：爱情关系，互相扶持，共同追求理想。

8. 孙少安与田润叶：爱情关系，相互关爱，但命运使然。

9. 孙少安与田晓霞：爱情关系，互相支持，共同成长。

三、人物关系对故事情节的影响1. 兄弟关系：孙少平与孙少安的兄弟情深，为故事情节增色添彩，展示了家庭的力量。

2. 亲情关系：孙少平与孙兰香、孙少平与父母之间的亲情，使得故事更加感人，突显了人性的光辉。

3. 友情关系：孙少平与郝红梅、孙少安与田润叶之间的友情，体现了友谊的力量，为故事情节注入了温暖。

4. 爱情关系：孙少平与田润叶、孙少平与田晓霞、孙少安与田润叶、孙少安与田晓霞之间的爱情，使故事情节更加丰富多彩，展示了爱情的美好与无奈。

四、人物关系与主题的呼应1. 兄弟情谊与团结互助：孙少平与孙少安的兄弟关系，象征着团结互助的精神，在艰苦岁月中，他们相互扶持，共同面对生活的挑战，这种情谊是《平凡的世界》中重要的主题之一。

2. 爱情与命运的抗争：孙少平与田润叶、孙少平与田晓霞、孙少安与田润叶、孙少安与田晓霞之间的爱情故事，展现了主人公们对美好生活的追求和对命运的顽强抗争，是作品中最感人的部分之一。