苏科版2015届九年级数学下学期总复习4第二次调研检测试题及答案

数 学 试 题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1．下面的数中，﹣2的相反数是（ ） A ．2B ．2-C ．21D ．21-2．下列计算正确的是（ ）A ．2242a a a += B ．4961x x x -+= C ．2363(2)8x y x y -=- D ．632a a a ÷=3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D 4．在函数21y x =-中自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的为（ ）A B C D5．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（ ）甲 乙 丙 丁平均数80 85 85 80 方差42 42 54 59 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 6．如图，已知l 1∥l 2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（ ） A ．40︒ B ．60︒ C ．80︒ D ．100︒ 7．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ）A ．3y x =-+B ．5y x= C ．2y x = D ．227y x x =-+- 8．已知OA ，OB 是⊙O 的半径，点C 在⊙O 上，，∠OBA=50°，则∠C 的度数为（ ）A ． 30°B ． 40°C ． 50°D ．80°（6题图） （8题图）9．若1x =-是关于x 的一元二次方程)0(022≠=-+a bx ax 的一个根，则201522a b -+的值等于（ ） A ．2015 B ．2011 C ．2018 D ．201310．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（ ）A ．51B ．70C ．76D ．8111．如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是( )12．如图，在矩形OABC 中，AB=2BC ，点A 在y 轴的正半轴上，点C 在x 轴的正半轴上，连接OB ，反比例函数(00)ky k x x=≠>，的图象 经过OB 的中点D ，与BC 边交于点E ，点E 的横坐标是4，则k 的值 是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上．13．五湖四海，大中小学，每个学子心中都有一座逸夫楼，自1985年以来，著名的“慈善家”邵逸夫连年向内地教育捐赠巨款建设教育教学设施，迄今赠款金额近4750000000元港币，用科学记数法表示为 元港币.14．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 为边AD 的中点，连接AC ，BD 交于点O ，若AO=4，则AC= .15．在一次捐款中，某班第一组有10名同学，其捐款数额统计如下表：捐款（元） 10 15 20 50 人数1432则捐款数额组成的一组数据中，中位数是 .16．如图，在扇形AOB 中，半径OA=2，120AOB ∠=︒，C 为弧AB 的中点，连接AC 、BC ，则图中阴影部分的面积是 （结果保留π）17．有四张正面分别标有1-，0，1，2的不透明的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中取出一张，将卡片上的数字记为a ，不放回，再取出一张，将卡片上的数字记为b ，设P 点的坐标为（a ，b ），则点P 落在势物线2y x =与直线2y x =+所围成的封闭区域内（含边界）的概率是 . 18．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，AC=6，BC=8.动点P 从A 开始沿折线AC CB BA →→ 运动，点P 在AC ，CB ，BA 边上运动的速度分别为每秒3，4，5个单位.直线l 从与AC 重合的位置开始,以每秒43个单位的速度沿CB 方向平行移动，即移动过程中保持l ∥AC ，且分别与CB ，AB 边交于E ，F 两点，点P 与直线l 同时出发，设运动的时间为t 秒，当点P 第一次回到点A 时，点P 与直线l 同时停止运动.当点P 在BA 边上运动时，作点P 关于直线EF 的对称点，记为点Q ．若形成的四边形PEQF 为菱形，则t= ．（14题图） （16题图） （18题图）三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程做在答题卷上． 19．解方程：3211x x =-+20．如图，BE AE ⊥于E ，CF AE ⊥于F ，D 是EF 的中点，求证：CD=BD .四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程做在答题卷上21．如图，山坡上有一棵树AB ，树底部B 点到山脚C 点的距离BC 为6米，山坡的坡角为30°．小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点C 到测角仪EF 的水平距离CF=1米，从E 处测得树顶部A 的仰角为45°，树底部B 的仰角为20°，求树AB 的高度． （参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）22．目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，钍对这种现象，重庆某校初三（3）班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对 “中学生带手机”的态度（态度分为：A ．无所谓；B ．基本赞成；C ．赞成；D ．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长；（2）求出图2中扇形C 所的圆心角的度数为 度，并将图1补充完整； （3）根据抽样调查结果，请你估计该校11000名中学生家长中持反对态度的人数为 ； （4）在此次调查活动中，初三（3）班和初三（5）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．23．为丰富学校文化生活，切实提高同学们的身心素质，在这春意盎然的三月，重庆巴蜀中学第八届春季运动会即将拉开序幕。

2014～2015学年初三教学调研试卷数 学 2015．04一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案用2B 铅笔涂在答题卷相应位置上．1．12-等于A ．2B ．2-C ．12D ．12- 2．金鸡湖景区建设共投资约8 950 000 000元，这个数用科学记数法可表示为 A ．789510⨯ B ．889.510⨯ C ．98.9510⨯ D ．100.89510⨯3．函数y =中，白变量x 的取值范围是A ．全体实数B ．1x ≠C ．1x >D ．1x ≥4．下列计算正确的是A ．347a a a +=B ．347a a a ⋅=C ．347()a a = D ． 632a a a ÷= 5．函数2(2)1y x =-+的图像的顶点坐标是A ．(2，1)B ．(一2，1)C ．(2，一1)D ．(一2，一1)6．某中学为了解学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法中最合适的是A ．随机抽取一部分男生B ．随机抽取一个班级的学生C ．随机抽取一个年级的学生D ．在各个年级中，每班各随机抽取20名学生7．将函数2y x =的图像向上平移3个单位后，所得图像对应的函数表达式是A ．23y x =+B ．2(3)y x =+C ．23y x =-D ．2(3)y x =-8．某企业1～5月份的利润情况如图所示，则下列说法中正确的是A ．1～2月份利润的增长快于2～3月份利润的增长B ．1～4月份利润的极差于1～5月份利润的极差不同C ．1～5月份利润的中位数是120万元D ．1～5月份利润的众数是130万元9．已知二次函数2y ax bx c =++与x 的部分对应值如下表所示： …则下列对该函数的判断中正确的是A ．图像开口向上B ．y 的最小值为一2C ．图像与y 轴相交于负半轴D ．方程20ax bx c ++=的正根在2与3之间10．如图，△ABC 的顶点都在边长相等的小正方形的顶点上，则cos △BAC 等于A BC ．10 D ．10二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在答题卷相应位置上．11．不等式231x ->的解集是 ▲ ．12．正八边形的每一个内角都等于 ▲ 。

2014—2015学年度第二学期教学质量阶段性检测九年级数学试题（满分：120分时间：120分钟）友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候，只要你仔细审题、认真答题，你就会有出色的表现！第Ⅰ卷一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请把唯一正确答案的字母标号涂在答题卡的相应位置1．12-的倒数是（）．A．2 B．12C．－2 D．12-2．下列图形中，中心对称图形有（）个A ．1 B. 2 C. 3 Ｄ．43．一种病毒的长度约为0.0000046mm，用科学记数法表示为（）．A.0.46×105-B.4.6 × 106-C. 46 ×106-D. 4.6×106 4．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，若∠ABC＝64°，则∠BDC等于（）.A．26° B．64° C． 52° D． 128°D FECBA5．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，对角线BD平分∠ABC，若BC＝5，AD＝4，则△BCD 的面积为（）．A．6 B．10 C．12 D．20第4题OBDCAAB CD第5题图6.如图，在方格纸上△DEF 是由△ABC 绕定点P 顺时针旋转得到的。

如果用（2,1）表示方格纸上A 点的位置，（1,2）表示B 点的位置，那么点P 的位置为（ ）。

A ．（5, 2） B ．（2, 5） C ．（2, 1） D ．（1, 2）7．若反比例函数()0ky k x =≠的图象经过点A (－2, 1)，则当x ＜－1时，函数值y 的取值范围是（ ） .A ．y ＞2 B. －2＜y ＜0 C ．y ＞－2 D ．0＜y ＜2 8．已知函数ax ax y +=2与函数y =xa，则它们在同一坐标系中的大致图象是( )第Ⅱ卷二、填空题：（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 请把正确答案填写在答题卡的相应位置9．化简：01127(3.14)3π---+=（） ．10．某工厂生产某种产品，今年产量为200件，计划通过技术革新，使今后两年的产量都比前一年增长相同的百分数，这样三年的产量达到1400件，设这个百分数为x ，根据题意，可列方程为 __________________．11．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据:次数12 3 4 5 6 7 8 9 10 黑棋数 132342113根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为 枚.12．如图，将边长为3cm 的正方形ABCD 沿 其对角线AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向平移，得到△A 1B 1C 1，若两个三角形 重叠部分的面积是49cm 2，则△ABC 移动 的距离A A 1是 cm ． 第12题图第8题1 3．如图所示的图案（阴影部分）是这样设计的：在△ABC 中，AB ＝AC ＝2cm ，∠ABC ＝30°，以A 为圆心，以AB 为半径作弧BEC ，以BC 为直径作半圆BFC ，则图案（阴影部分）的面积是 .（结果保留π）14．在直角坐标系中，正方形A 1B 1C 1O 1、A 2B 2C 2C 1、A 3B 3C 3C 2、…、A n B n C n C n －1按如图所示的方式放置，其中点A 1、A 2、A 3、…、A n 均在一次函数y kx b =+的图象上，点C 1、C 2、C 3、…、C n 均在x 轴上。

2015年九年级复习调查考试数学试题注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第【I卷（非选择题）两部分，满分120分.第I卷1 至2页，第II卷3至8页.考试时间120分钟.2.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方.3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效.4.数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题共45分）一. 选择题（木大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的.）1・-3的相反数是（）A. 3B. 13•请将数据450亿元用科学记数法表示为（单位：元）（）••C. 4.5OX1O10A. 4. 50X10?B. 0.45X10'4.5.如图，直线a//b,点3在直线b上，且丄BC、Z1 =55°,则Z2的度数为（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 125°6.下列运算正确的是（）C.宀宀严 D.D. 0.45X10“)D.(―%)'十(一aby ——a'b?□)]>D. -3••2-右图是由四个小正方体摆成的一个立体图形，那么它的主视图是（A.)5 M.7-化简9 对一12A.—— X — 1 的结果是（） C. x+\ D. 2(x+l)8.下列命题为真命题的是（ B 对角线相等的四边形是菱形D 对角线互相垂育•的四边形是平行四边形 捐款（元） 5 10 15 20 25 30 人数 361111136） A 四边相等的四边形是正方形 C 四个角相等的四边形是矩形9.我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体冇运动”，决定白筹资金为班级购买体育 器材，全班50名同学捐款情况如下表：问该班同学捐款金额的众数和屮位数分别是（ A. 13, 11 B. 25, 3010. 如图，AB 是OO 的玄径, ) C ・ 20, 25 D. 25, 20点C 在00 ±,若ZA=40°,则ZB 的度数为( )11. A. 12. A 、80° B> 60°c、50° D 、40°如图，已知点A. D 、C 、F 在同一条肓线上，AB=DE, BC=EF,要使ZkABC 竺ADEF, 还需要添加一个条件是（ ）ZBCA=ZF B. ZB 二ZE如图, C. BC 〃EF矩形ABCD 屮，C 是AB 的屮点，反比例函数y = ±伙＞（））在第一象限的•图象经 X ） D. ZA=ZEDF过A 、 BC 两点, 11题图)DAB C14.已知抛物线y = x 2+bx + c 的部分图彖如图所示，若jVO,则x 的取值范围是（）A. 一 1 <x<3B. 一 1 <x<4 C ・ 一 1 或 x>4 D ・ 一 1 或 x>315.如图，菱形ABCD 屮，AB=29 ZX=120°,点P, Q, K 分别为线段BC, CD, BD 上的第I 【卷（非选择题 共75分）注意事项:1. 第II 卷共6页.用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上.2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚. 二、填空题（木大题共6个小题，每小题3分，共IX 分.把答案填在题屮的横线上・）1 218. 方程古=f 的解是 ____________19. 在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，贝I 」针头扎在阴影区域内的概率为 20. 如图，在菱形A3CD 屮，E 、F 分别是AB 、AC 的屮点，如果EF=2,那么菱形ABCD 的周长是 _________ .21. 如图・y = ax 2+bx+c （aHO ）的图象与x 轴交于A 、B,与y 轴交于C, B （・1, 0）,下面四个结论：®OA=3②a + b + c <0③ac >0④I? 一 4ac >0其屮正确的结论C. 2D. V3+1第15题图17. 时，分式丄亠的值为0。

2015年九年级第二次质量检测数学试题提示：二次函数 的顶点坐标为 一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1. 5的绝对值是 A ．5B ．－5C ．51D ．51-2. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 与b 的大小关系是A ．a > bB ．a < bC ．a = bD ． 不能判断3．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是 A ．7，7 B ．7，6.5 C ．5.5，7 D ．6.5，74．如图所示是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的左视图是5227，0.101001中，无理数的个数是 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个6．如图，△ABC 是等边三角形，AC=6，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧DE ，若∠1=∠2， 则弧DE 的长为A ． 1πB ． 1.5πC ．2πD ．3π7．若关于x 的一元二次方程2210nx x --=无实数根，则一次函数(1)y n x n =+-的图象 不经过A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，直线y=x+1分别与x 轴、y 轴相交于点A 、B ，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交x 轴于点A 1，再过点A 1作x 轴的垂线交直线于点 B 1，以点A 为圆心，AB 1长为半径画弧交x 轴于点A 2，……，按此做法进行下去，则点A 8的坐标是A ．（15，0）B ．（16，0）C ．（82，0）D ．（128-，0） 二、填空题（每小题3分，共24分）o )0(y 2≠++=a c bx ax )44,2(2a bac a b --（第8题）18题图AB CDE12(第6题)ABCO(第13题)9．若式子y =． 10．我省因环境污染造成的巨大经济损失每年高达5680000000元，5680000000用科学记数法表示为 ▲ ． 11．分解因式：33ab b a -12．不等式组1184 1.x x x x --⎧⎨+>-⎩≥，13．如图，在O ⊙中，40ACB =∠°，则AOB =∠ ▲ 度． 14．如图，已知a ∥b,C B ⊥AB ，∠2＝54°,则∠1= ▲ 度15．如图，一块直角边分别为6cm 和8cm 的三角木板，绕6cm 的边旋转一周，则斜边扫过2(结果用含π的式子表示).16．如图，点A 在反比例函数)0(4>=x x y 的图像上，点B 在反比例函数)0(9<-=x xy 的图像上，且∠AOB =90°，则tan ∠OAB 的值为 ▲ ．三、解答题：（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）计算： 18．（本题满分6分）先化简，再求值：21111m m m ⎛⎫÷+ ⎪--⎝⎭，其中2m =-． 19．（本题满分6分）解方程12111xx x-=--20．（本题满分8分）某商店在四个月的试销期内，只销售A 、B 两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图1和图2． （1）第四个月销量占总销量的百分比是______▲_____； （2）B 品牌电视机第三个月销量是_______▲____台；（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B 品牌电视机的概率；（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，补全表示B 品牌电视机月销量电视机月销量扇形统计图电视机月销量折线统计1231212702-—）—（—+⎪⎭⎫ ⎝⎛21A Cab (第14题) (第15题) (第16题)的折线，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机．21．（本题满分8分）某中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任学校国旗升旗手．现已知这三个年级每个年级分别选送一男、一女共6名学生作为备选人. （1）请你利用树状图或表格列出所有可能的选法； （2）求选出“一男两女”三名国旗升旗手的概率．22．（本题满分10分）如图，AB =AC ，AD =AE ，DE =BC ，且∠BAD =∠CAE ． 求证：（1）求证：△ABE ≌△ACD ； （2）求证：四边形BCDE 是矩形．23．（本题满分10分）2015“两相和”杯群星演唱会在我市体育馆进行，市文化局、广电局 在策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案．设购买门票数为x （张），总费 用为y （元）．方案一：若单位赞助广告费8000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用＝广告赞助费+门票费）方案二：直接购买门票方式如图所示． 解答下列问题：（1）方案一中，y 与x 的函数关系式为 ▲ ；方案二中，当0≤x ≤100时，y 与x 的函数关系式为 ▲ ，当x ＞100时，y 与x 的函数关系式为 ▲ ；（2）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场演唱会门票共700张，花去总费用计56000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？8000y(元)（第22题）24．（本题满分10分）2015年4月25日14时11分尼泊尔发生了8.1级大地震．山坡上有一棵与水平面垂直的大树，大地震过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF =23°，量得树干的倾斜角为∠BAC =38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC =60°，AD =4米． （1）求∠DAC 的度数；（2）求这棵大树原来的高度是多少米？（结果精确到个位，参考数据：4.12≈，7.13≈，4.26≈）25．（本题满分12分）图1为一锐角是30°的直角三角尺，其边框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等)．操作：将三角尺移向直径为4cm 的⊙O ，它的内Rt △ABC 的斜边AB 恰好等于⊙O 的直径，它的外Rt △A ′B ′C ′的直角边A ′C ′ 恰好与⊙O 相切(如图2)． 思考：(1) 求直角三角尺边框的宽；(2) 求∠BB′C ′+∠CC′B′的度数；(3) 求边B′C ′的长．（第24题）C60°38° BD E23°AFC'图1（第25题）26．（本题满分12分）如图1，抛物线223y ax ax a =--(0a <)，与x 轴的交于A 、B 两点（点A 在点B 的右侧），与y 轴的正半轴交于点C ，顶点为D ．（1）求顶点D 的坐标(用含a 的代数式表示)； （2）若以AD 为直径的圆经过点C ． ① 求抛物线的解析式；② 如图2，点E 是y 轴负半轴上的一点，连结BE ，将△OBE 绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN (点P 、M 、N 分别和点O 、B 、E 对应)，并且点M 、N 都在抛物线上，作MF ⊥x 轴于点F ，若线段MF ：BF =1：2，求点M 、N 的坐标；③ 点Q 在抛物线的对称轴上，以Q 为圆心的圆过A 、B 两点，并且和直线CD 相 切，如图3，求点Q 的坐标．27．（本题满分14分）如图，∠C =90°，点A 、B 在∠C 的两边上，CA =30，CB =20，连结AB ．点P 从点B 出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC 方向运动，到点C 停止．当点P 与B 、C 两点不重合时，作PD ⊥BC 交AB 于D ，作DE ⊥AC 于E ．F 为射线CB 上一点， 且∠CEF =∠ABC ．设点P 的运动时间为x （秒）． （1）用含有x 的代数式表示CE 的长； （2）求点F 与点B 重合时x 的值；（3）当点F 在线段CB 上时，设四边形DECP 与四边形DEFB 重叠部分图形的面积为y（平方单位）．求y 与x 之间的函数关系式；（4）当x 为某个值时，沿PD 将以D 、E 、F 、B 为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述 条件的x 值．（第27题）（第26题）九年级数学二模试题参考答案一、ABDC BCCA二、9． -2x ≠ 10．5.68×109 11． b)-b)(a ab(a + 12．1,2 13． 80 14．36 15． 80π16．三、解答题17． ………………………4分（每化简对一个得1分）………………6分 18．……………2分…………………………………4分……………………………………… 6分 19．解：原方程可化为12111xx x -=---…………………………2分两边同乘以（1x -），得112x x --=-…………………………4分 解之得23x =…………………………5分经检验：23x =是原方程的解． ……6分 21124x x x -=--方程两边同乘(2)(2)x x -+，得 (2)(2)(2)1x x x x +--+= …………………2分解之得 32x =- ………………… 4分 将32x =-代入(2)(2)x x -+≠0，所以32x =-是原方程的解……6分20．（1）30% …………………2分（2）50 …………………4分（3）32…………………6分（4）选择B 品牌, B 品牌 呈上升的的趋势（在平均水平相同的基础上）。

2014—2015学年度第二学期初三年级数学试题(考试时间：120分钟 卷面总分：150分)一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．－12 的倒数是 （ ▲ ）A ．12B ．－2C ．－12D ．22．下列运算正确的是 （ ▲ ） A ．x 2+ x 3= x 5B ．x 4·x 2 = x 6C ．x 6÷x 2 = x 3D ．( x 2)3 = x 83．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是 （ ▲ ）4．若菱形ABCD 的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的面积为 （ ▲ ） A ．5 B ．12 C ．24 D ．48 5．对于反比例函数y =－ 1x，下列说法正确的是A ．图象经过点（1，1）B ．图象位于第一、三象限 （ ▲ ）C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小6．某公司10名职工3月份工资统计如下，该公司10名职工3月份工资的中位数是 （ ▲ ） A ． 3100元B ． 3200元C ． 3300元D ． 3400元7． 已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2．则旋转的牌是 （ ▲ ）8．已知实数m ，n 满足m ﹣n 2=2，则代数式m 2+2n 2+4m ﹣1的最小值等于 （ ▲ ） A ．-14 B ．-6 C ．8 D ．11二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．16的平方根是 ▲ ． 10．使式子1+有意义的x 的取值范围是 ▲ ．工资（元） 3000 3200 3400 3600 人数（人） 3 3 3 1 图1图2 A B C DA B C D11．因式分解：a 2+2ab= ▲．12．一种花瓣的花粉颗粒直径约为 ▲ ．13．一元二次方程mx 2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则m 应满足的条件是 ▲ ．14．如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是 ▲ ．15． 如图，四边形ABCD 的四个顶点都在⊙O 上，若∠ABC=80°，则∠ADC 的度数为 ▲ °．16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，若CD=5cm ，则EF=▲ cm ．17．如图，将边长为2cm 的正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到AB′C′D′的位置， ∠B′AD=120°，则C 点运动到C′点的路径长为 ▲ cm ．18．如下图，第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有5个平行四边形，第3个图形中一共有11个平行四边形，……则第n 个图形中平行四边形的个数是 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1）计算：(3)0 - ( 12)-2 +sin30° （2）化简:2()(2)a b b a b -++20．（本题满分8分）（1）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧x +23 ＜1，2(1-x )≤5，（2）解方程：x x -1 - 31-x = 221．（本题满分8分）如图，一艘巡逻艇航行至海面B 处时，得知正北方向上的C 处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A 处的救援艇前往C 处营救．已知C 处位于A 处的北偏东45°的方向，港口A 位于B 的北偏西30°的方向， A 、 B 之间的距离为20海里，求A 、C 之间的距离．(结果精确到海里，参考数据24)（第17题）A B C DC ′B ′ D ′ D E F A BC （第16题） （第14题） DOC B A （第15题） 45022. (本题满分8分)如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向2的概率为；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．23.(本题满分10分)已知：如图，在□ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．（1）求证：△DOE≌△BOF（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．24．(本题满分10分)盐城市初级中学为了了解中考体育科目训练情况，从本校九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是；A DCBEFO图1图2（2）图1中∠α的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整；（3）该校九年级有学生2500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 ．25.(本题满分10分)如图，AB 是⊙O 的直径，点E 是上的一点，∠DBC=∠BED ．（1）请判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）已知AD=5，CD=4，求BC 的长．26.(本题满分10分)在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x （张），总费用为y （元）．现有两种购买方案： 方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用＝广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如右图所示．解答下列问题：（1）方案一中，y 与x 的函数关系式为 ▲ ； 方案二中，当0≤x ≤100时，y 与x 的函数关系式为 ▲ ， 当x ＞100时，y 与x 的函数关系式为 ▲ ；（2）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共600张，花去总费用计48000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．27．(本题满分12分) 某数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题作如下探究:【问题发现】如图1，在等边三角形ABC 中，点M 是边BC 上任意一点，连接AM ，以AM 为边作等边三角形AMN ，连接CN ，证明：BM=CN ．【变式探究】如图2，在等腰三角形ABC 中，BA=BC ，∠ABC=∠α，点M 为边BC 上任意一点，以AM 为腰作等腰三角形AMN ，MA=MN ，使∠AMN=∠ABC ，连接CN ，请求出BMCN的值． （用含α的式子表示出来）1000014000100 150 Ox (张y(元)【解决问题】如图3，在正方形ADBC 中，点M 为边BC 上一点，以AM 为边作正方形作AMEF ，N 为正方形AMEF 的中心，连接CN ，若正方形AMEF 的边长为10，CN=2,请你求正方形ADBC 的边长．28．(本题满分12分) 如图，抛物线c bx x y ++-=2161经过△ABC 的三个顶点，点A 坐标为（0，6），点C 坐标为 （4，6），点B 在x 轴正半轴上．（1）求该抛物线的函数表达式和点B 的坐标．（2）将经过点B 、C 的直线平移后与抛物线交于点M ，与x 轴交于点N ，当以B、C 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形时，请求出点M 的坐标．（3）①动点D 从点O 开始沿线段OB 向点B 运动，同时以OD 为边在第一象限作正方形ODEF ，当正方形的顶点E 恰好落在线段AB 上时，则此时正方形的边长为 ▲②将①中的正方形ODEF 沿OB 向右平移，记平移中的正方形ODEF 为正方形O ′D ′E ′F ′，当点D 与点B 重合时停止平移．设平移的距离为x ，在平移过程中，设正方形O ′D ′E ′F ′与△ABC 重叠部分的面积为y ，请你画出相对应的图形并直接写出y 与x 之间的函数关系式．AB CMN图1EFACBDM N图3图2BCM AN备用图数学参考答案一、1-5 BBDCC 6-8 BAD二、9. 4±10. 0x≥11. (2)a a b+12. 66.510-⨯13. 10m m<≠且14.1215. 100︒16. 518. 2-1n n+三、19. ⑴解：原式2111=1=142212-+-+⎛⎫⎪⎝⎭=52-⑵解：原式222-22a ab b ab b=+++=222a b+20. ⑴由①得212313xx x+<+<<由②得5332(1)51222x x x x-≤-≤-≤≥-∴312x-≤<⑵323225511xx x x xx x+=+=--=-=--检验：当5x=时，10x-≠∴5x=为原分式方程的根21. ⑴解：作AD⊥BC ∵∠B=30°∴1sin30AD︒==∵AB=20 ∴AD=10 ∵∠1=45°∴∠ACD=45°∴sin45ADAC︒==∴AC=∴AC≈10×1.414=14.14 ≈14.122. ⑴13⑵共出现9种等可能性的结果54==99P P P P∴≠小明小华小明小华∴不公平答：游戏对双方不公平23. ⑴证明：∵平行四边形ABCD ∴AD∥BC △DOE与△BOF中∴12EDO FBO OD OB EDO FBO ∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪∠=∠⎩∵O 为BD 中点 ∴OB=OD ∴DOE BOF ∆≅∆⑵解：当∠DOE=90°时，BFOE 为菱形 ∵DOE BOF ∆≅∆∴OE=OF ∵OB=OD ∴BFDE 为平行四边形 ∵∠DOE=90°∴EF ⊥BD∴BFDE 为菱形 ∴当90DIEBFDE ∠=︒时，为菱形24. ⑴40人⑵54︒⑶500人25. ⑴BC 与O 相切 ∵BD BD =∴∠BAD=∠BED ∵∠DBC=∠BED∴∠BAD=∠DBC ∵AB 为直径 ∴∠ADB=90° ∴∠BAD+∠ABD=90°∴∠DBC+∠ABD=90° ∴∠CBO=90° ∴点B 在O 上∴BC 与O 相切 ⑵∵AB 为直径 ∴∠ADB=90° ∴∠BDC=90° ∵BC 与O 相切∴∠CBO=90° ∴∠BDC=∠CBO∴ABCBDC ∆∆∴BC AC CD BC= ∴2BCCD AC =⋅∵4,5CD AD ==∴AC=9∴24936BC =⨯= ∴BC=6(BC=-6 舍去) 26. ⑴y=10000+50x y=100x y=80x+2000⑵解：设甲购买门票m 张，则乙购买门票（600-m ）张。

江阴初三适应性练习数学试卷 2015年4月一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的答案．．．．．．．．．涂黑．） 1．9的算术平方根是--------------------------------------------------------（ ▲ ） A ．81 B ．3± C ．3- D ．3 2．已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米3，将0.00124这个数用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．210124.0-⨯ B ．31024.1-⨯ C ．31024.1⨯ D ．21024.1⨯3. 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是-----------------（ ▲ ）４．下列计算正确的是---------------------------------------------------------（ ▲ ） A.222)2(aa =- B.632a a a ÷= C.a a 22)1(2-=-- D.22a a a ⋅=５．如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=∠2，若∠3=36°，则∠4等于-----（ ▲ ）A. 36°B. 54°C. 72°D. 108°６．某市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）指数如下表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是---------------------------------------（ ▲ ）A ．150，150B ．150，155C ． 155，150D ．150，152.5第5题图 第７题图 第８题图 ７. 如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M ，当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是------------------（ ▲ ）A.线段EF 的长逐渐增大；B.线段EF 的长逐渐减小；C.线段EF 的长不变；D.线段EF 的长与点P 的位置有关． 9．如图，点A 、B 、C 、D 都在⊙O 上，且四边形OABC 是平行四边形，则∠D 的度数为 --------------------------------------------------（ ▲ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 不能确定第9题图 第10题图 10．如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数xky =在第二象限的图象经过点B ，且822=-AB OA ，则k 的值 --------------------（ ▲ ）A ．4-B ．4C ．6-D ．6 二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分）11．函数y =x 的取值范围是 ▲ ．12．因式分解：=-a a 22▲ ．13．一次函数42+=x y 的图像与y 轴交点的坐标是 ▲___．14. 有一组数据：3，a ，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是_ ▲___. 15．如图，在△ABC 中，∠B ＝∠C ，AD ⊥BC 于点D ，若AB ＝6，CD ＝4，则△ABC 的周长是 ▲ ．第15题图 第17题图 第18题图 16．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则sinA=____▲___.17．如图，将□ABCD 折叠，使点A 与C 重合，折痕为EF .若∠A=60°，AD=4，AB=6，则AE 的长为 ▲ ．18．如图，在△ABC 中，AB ＝6，BC ＝8，∠ACB ＝30°，将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转，得到△A 1BC 1．点E 为线段AB 中点，点P 是线段AC 上的动点，在△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转的过程中，点P 的对应点是点P 1，则线段EP 1长度的最小值为 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共计84分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）(1) 计算：202160cos 2)12015(-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-(2) 计算： 2(2)(2)(2)x x x --+- 20．（本题共有2小题，每小题5分，共10分） （1）解方程：0142=-+x x （2）化简：31922+--a a a21．（本题满分8分）如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①，②，③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处）.请按要求将图甲中的正方形ABCD 、图乙中的平行四边形ABCD 分别各自分割成三个三角形，使它们与标号为①，②，③的三个三角形分别对应全等.注：图甲、图乙在答题卡上，分割线画成实线.22．（本题满分6分）某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2014年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A 、B 、C 、D 四类．其中，A 类表示“非常了解”，B 类表示“比较了解”，C 类表示“基本了解”，D 类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：（1）表中的a= ▲ ，b= ▲ ；（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B 的学生数所对应的扇形圆心角的度数； （3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C 的人数约为多少？23．（7分）魔术师刘谦在2010年央视春晚中表演的纸牌魔术让我们感受到魔术的神奇，他创造的“奇迹”给我们带来了很多快乐。

九年级数学月考试卷2015年1月（试卷满分150分，考试时间120分钟）一.选择题：（每题3分，计18分）1．﹣2的相反数等于2．下列运算正确的是A. 33a a a ⋅= B. ()33ab a b = C. ()236aa = D. 842a a a ÷=3．若△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为1：2，则△ABC 与△A ′B ′C ′的面积的比为 A ．1：2B ． 2：1C ． 1：4D． 4：14．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是5．若二次函数y =(m+2)x 2＋x ＋m 2－4的图象经过坐标原点，则m 的值为 A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．无法确定6．甲,乙两人以相同路线前往距离单位10km 的培训中心参加学习.图中l 甲, l 乙分别表示甲,乙两人前往目的地所走的路程s km 随时间(分)变化的函数图象.以下说法:①乙比甲提前12分钟到达;②甲的平均速度为15千米/小时;③乙走了8km 后遇到甲;④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有 A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 7．= ．8．点A （﹣2，3）关于x 轴的对称点A ′的坐标为 ． 9．任意五边形的内角和为 ．10．将一次函数y=3x ﹣1的图象沿x 轴向左平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 ．11．如图，在等腰三角形纸片ABC 中，AB=AC ，∠A=50°，折叠该纸片，使点A 落在点B 处，折痕为DE ，则∠CBE= °．12．任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于 ． 13．圆锥的底面半径为6cm ，母线长为10cm ，则圆锥的侧面积为 cm 2． 14．已知a 2+3ab+b 2=0（a ≠0，b ≠0），则代数式+的值等于 ．15．如图，A 、B 、C 、D 依次为一直线上4个点，BC=4，△BCE 为等边三角形，⊙O 过A 、D 、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x ，CD=y ，则y 与x 的函数关系式为 ．16．如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，E 为CD边上一点，∠DAE=30°，M 为AE 的中点，过点M 作直线分别与AD 、BC 相交于点P 、Q ．若PQ=AE ，则AP 等于 cm ．三、解答题（共10小题，满分102分） 17．（12分）（1）计算：﹣24﹣+|1﹣4sin60°|+（π﹣）0；（2）解方程：2x2﹣4x﹣1=0．18．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x满足x2﹣x﹣1=0．19．（8分）某校为了解2013年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40（2）该校2013年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？20．（8分）如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．21、（10分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．（1）求证：BE=AF；（2）若∠ABC=60°，BD=6，求四边形ADEF的面积．22、（本题10分）如图，丁轩同学在晚上由路灯AC 走向路灯BD ，当他走到点P 时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC 的底部，当他向前再步行20 m 到达点Q 时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD 的底部．已知丁轩同学的身高是1.5 m ，两个路灯的高度都是9m ，求两路灯之间的距离.23、（本题10分）如图，AB 是⊙O 的直经，C 是上的一点，直线MN 经过点C ，过点A 作直线MN的垂线，垂足为点D ，且∠BAC=∠DAC.（1）猜想直线MN 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若CD ＝6，AC=10，求⊙O 的直经.24、（本题10分）如图，一居民楼底部B 与山脚P 位于同一水平线上，小李在P 处测得居民楼顶A 的仰角为60°，然后他从P 处沿坡角为45°的山坡向上走到C 处，这时，PC =30 m ，点C 与点A 恰好在同一水平线上，点A 、B 、P 、C 在同一平面内． （1）求居民楼AB 的高度； （2）求C 、A 之间的距离．25、（本题12分）如图，在平面直角坐标系内，已知点A （0，6）、点B （8，0），动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 移动，同时动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动,设点P 、Q 移动的时间为t 秒． （1）当t 为何值时，△APQ 与△AOB 相似？(2) 当t 为何值时，△APQ 的面积为524个平方单位？ (3) △APQ 的面积是否有极值（最大值或有最小值）？若有，求出当t 等于多少时有极值并求出这个极值；若没有，说明理由.26、（本题14分）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线223y x bx c =++与x 轴交于点A (－1,0)和点B ，与y 轴交于点C (0,－2)．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E 为该抛物线的对称轴与x 轴的交点，点F 在对称轴上，若以点 A 、C 、E 、F 为顶点的四边形是梯形，求点F 的坐标；（3）点D 为该抛物线的顶点，设点P (t , 0)，且t ＞3，如果△BDP 和△CDP 的面积相等，求t 的值．。

2015年九年级调研考试数学试卷参考答案说明：本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分。

一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）三、解答题（本题共7题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．计算： ︒---+--30cos 3)31()2013(310π 解：原式=3+1-3- 32-------4分 = 12--------5分 18．32(3)2132x x x x ++⎧⎪⎨-⎪⎩≤2①＞②解：由①得：x≤4，-------------- 2分 由②得：x ＞2，-------------- 4分不等式组的解集为：2＜x≤4．-------------- 5分 则不等式组的整数解为3，4．-------------- 6分19．（1）40， 0.3，--------------- 2分 （2）对应的小长方形高为40-------4分 （3）80～90（80≤x ＜90也可）----6分 （4）60﹪-----------------------7分20．(1)证明：由题意可得：△ABD ≌△ABE ，△ACD ≌△ACF∴∠DAB ＝∠EAB ，∠DAC ＝∠F AC ，又∠BAC ＝45°， ∴∠EAF ＝90° ······························································································ 1分 又∵AD ⊥BC∴∠E ＝∠ADB ＝90°∠F ＝∠ADC ＝90° ···························································· 2分 又∵AE ＝AD ，AF ＝AD∴AE ＝AF ····································································································· 3分 ∴四边形AEGF 是正方形 ················································································· 4分 (2)解：设AD ＝x ，则AE ＝EG ＝GF ＝x∵BD ＝2，DC ＝3 ∴BE ＝2 ，CF ＝3∴BG ＝x －2，CG ＝x －3 ··················································································· 5分 在Rt △BGC 中，BG 2＋CG 2＝BC 2 ∴( x －2)2＋(x －3)2＝52 ···················································································· 7分 化简得，x 2－5x －6＝0解得x 1＝6，x 2＝－1（舍） 所以AD ＝x ＝6 ······························································································· 8分 21．解：（1）设购买甲种花木x 株，乙种花木y 株．-------------- 1分根据题意 得60000.50.83600x y x y +=⎧⎨+=⎩-------------- 3分解得 40002000x y =⎧⎨=⎩∴购买甲种花木4000株，乙种花木2000株．-------------- 4分（2）设购买甲种花木x 株，则乙种花木﹙6000-x ﹚株，总费用为s 元． 由题意得 90%95%(6000-)93%6000x x +⨯≥-------------- 5分 解得x ≤2400-------------- 6分0.50.8(6000)0.34800s x x x =+-=-+-------------- 7分∵-0.3＜0 ∴x 最大时，s 有最小值，∴x=2400时，s 最小.∴购买甲种花木2400株，乙种花木3600株总费用最低．-------------- 8分22．解：（13分 （2）证明：连接O 1A . ∵⊙O 1与x 轴相切于点A∴O 1A ⊥AO …………………4分 ∵OB ⊥AO∴O 1A ∥OB …………………………5分 ∴ ∠O 1AB ＝∠OBA ， ∵O 1A ＝O 1B ，∴∠O 1BA =∠O 1AB ，∴ ∠ABO 1=∠ABO ； …………………………6分 （3）BM -BN 的值不变．理由为：在MB 上取一点G ，使MG =BN ，连接AN 、AG ，∵∠ABO 1=∠ABO ，∠ABO 1=∠AMN ，∴∠ABO =∠AMN ， 又∵∠ABO =∠ANM ， ∴∠AMN =∠ANM ，∴AM =AN ，…………………………7分 ∵∠AMG 、∠ANB 都为AB 弧所对的圆周角， ∴∠AMG =∠ANB∵在△AMG 和△ANB 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BN MG ANB AMG AN AM ∴△AMG ≌△ANB （SAS ），∴AG =AB ， …………………………8分 ∵AO ⊥BG ， ∴BG =2BO =2，∴BM -BN =BM -MG =BG =2 ∴BM -BN 值不变．…………………………9分分+4) ∵1(0)y kx k =+＞6分∵DF ⊥y 轴于F 点, ∴△CDF 为等腰直角三角形①如图1，当0＜t ≤2时，设C 'C ＝F 'F ＝t ，△CM 'C 为等腰直角三角形∴214s t =…………………………7分 ②如图2，当2＜t ≤4时，设C 'C ＝F 'F ＝t ，C 'F =t-2，△CM 'C ，△CN 'F 都为等腰直角三角形∴22’’2111(2)22424CMC CNF s S S t t t t =---=-+=-△△图1 图2。

答案1.C2.B3.B4.B5.D6.C7.-m10 8.2.016x10-6 9. x≤3且x≠2 10.6011. 12. 13.k＞-1且k≠0 14.15.14 16.（，0） 17.80或者120 18.19.原式= 5分= 5分20（1）∵y=mx2-mx+2的图象与y轴相交于A，∴点A的坐标为（0，2） 2分∵AB⊥OA，取y=2代入mx2-mx=0 mx（x-1）=0x 1=0,x2=1 ∴点B的坐标（1，2） 2分（2）∵Rt△ABO中，AC⊥OB，∴∠OBA+∠BAC=90°，又∠OAC+∠OCA=90°∵AB∥OC ∴∠BAC=∠ACO ∴∠OBA=∠OAC∴Rt△OBA∽Rt△CAO 2分∴ 1分 CO=∴点C（4，0） 1分∵C在二次函数y=mx2-mx+2的图象上，∴0=16m-4m+2，∴m=- 1分∴二次函数解析式为y=- 1分21.1）设第一次每支铅笔的进价为x元，则购进支1分据题意得：2分整理得：x2+x-20=0X1=-5 X2=4 1分经检验，x1，x2均为原方程的解。

∵x1=-5不符合题意舍去，∴x=4，∴1分答：第一次每支铅笔的进价是4元，共购进150支1分2）∵两次共购进150+120=270（支）用去1200元，要求获利不低于420元即270x-1200≥420 x≥6∴y=270x-1200 2分x≥6 1分1分-120022.1）过B作BH⊥l，则BH∥AD ，∵AD=2，∠A=60°，∴AE=4，BE=10-4=6 2分代入BH===3 2分即点B到航线l的距离为3千米1分2）∵∠CBH=76°，在Rt△BCH中，CH=BHtan76°=3x4.01=12.03 1分又DH=DE+EH=21分CD=CH-DH=12.03-8.65=3.38 1分V=km/分=40.6km/h 1分答：该轮船航行时的速度为40.6千米/小时。

江苏省永丰初级中学2015届九年级数学下学期第二次质量监测试题(分值：150分 时间：120分钟)一、精心选一选：（每题3分，共24分） 1.－3的相反数是 【 ▲ 】A.3B.-3C.-31D.31 2.下列计算正确的是 【 ▲ 】A.326a a a =÷B.532)(a a =C.164=±D.382-=- 3.下列根式中，与2是同类二次根式的是 【 ▲ 】A.24B.32 C.12 D.184.不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＞－1，2x －3≤1的解集在数轴上表示正确的是【 ▲ 】第4题图 第6题图5.下列方程中,有两个不相等的实数根的是 【 ▲ 】A ．x 2+1=0 B ．x 2-2x+1=0 C ．x 2+x+2=0 D ．x 2+2x-1=06.如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1＝25°，则∠2的度数为 【 ▲ 】 A ．20° B ．25° C ．30° D ．35°7.某商品的进价为800元,出售标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,要保证利润率不低于5％,该商品最多可打 【 ▲ 】 A. 9折B. 8折C. 7折D. 6折8.观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,……， 按此规律第5个图中共有点的个 数是【 ▲ 】 A ．31 B ．46 C ．51D ．66l 12AmB二、耐心填一填：（每题3分，共30分）9.若二次根式x 2-有意义，则x 的取值范围是 ▲ . 10.分解因式: 92-x = ▲ .11.今年三八节某市150家景区接待游客约5245000人，数字5245000用科学记数法表示为 ▲ . 12.若分式方程211=---xmx x 有增根，则m= ▲ . 13.若分式2x 9x 3--的值为0，则x 的值等于 ▲ .14.若42b a m -与725+n ba 是同类项，则nm = ▲ .15.若a 是方程2x x 60+-=的一个根，则2a a 2++的值为 ▲ . 16.如图点A,B,C,D 在圆O 上，点O 在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则 ∠OAD+∠OCD= ▲ °.17.如图，在一张矩形纸片ABCD 中，AD ＝4cm ，点E ，F 分别是CD 和AB 的中点．现将这张纸片折叠，使点B 落在EF 上的点G 处，折痕为AH ．若HG 的延长线恰好经过点D ，则CD 的长为 ▲ .第16题图 第17题图 第18题图18.如图，在△ABC 中，AB=AC =10，点D 是边BC 上一动点（不与B ，C 重合），∠ADE =∠B=α，DE 交AC 于点E ，且4cos 5α=．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△A BD 与△DCE 全等；③△D CE 为直角三角形时，BD 为8或252；④0< 6.4CE ≤．其中正确的结论是 ▲ .（把你认为正确结论的序号都填上）三、细心做一做：（20～24题每题8分，19题、25题每题10分，26～28题每题12分,共96分）19．(1)计算；2)21()2(60sin 4-12-︒+++π； (2) 解方程：24111x x x -=+-.C DGBAEDα20.先化简，再求值122111122+-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-x x x x x ，其中x 是3-<x<2的整数解．21.已知关于x 的一元二次方程 02222=-++k x x 有两个不相等的实数根. （1）求k 的取值范围；（2）若k 为正整数，求该方程的根.22.如图是两个全等的含30°角的直角三角形．（1）将其相等边拼在一起，组成一个没有重叠部分的平面图形，请你画出所有不同的拼接平面图形的示意图；（2）若将（1）中平面图形分别印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上，洗匀后从中随机抽取一张，求抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率．23.如图,AB∥FC ,D 是AB 上一点,DF 交AC 于点E,DE=FE,分别延长FD 和CB 交于点G ． （1）求证：△ADE≌△CFE；（2）若GB=2，BC =4，BD=1，求AB 的长．24.海中两个灯塔A、B，其中B位于A的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点C处测得灯塔A在西北方向上，灯塔B在北偏东30°方向上，渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D，这是测得灯塔A在北偏西60°方向上，求灯塔A、B间的距离.（计算结果用根号表示，不取近似值）25.如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为，OP=1.求BC的长．26.在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套.设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套.（1）求出y与x的函数关系式.（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？27.如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时, 当A，B，M,N在同一直线上时,(2)中的结论是否仍成立?若成立,试证明之，若不成立，请说明理由．P BQAM DCF 28.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10cm ，BD ⊥AC 于点D ，且BD ＝8cm ．点M 从点A 出发，沿AC 的方向匀速运动，速度为2cm/s ；同时直线PQ 由点B 出发，沿BA 的方向匀速运动，速度为1cm/s ，运动过程中始终保持PQ ∥AC ，直线PQ 交AB 于点P 、交BC 于点Q 、交BD 于点F ．连接PM ，设运动时间为t 秒 (0＜t ＜5)． (1)当t 为何值时，四边形PQCM 是平行四边形？(2)设四边形PQCM 的面积为ycm 2，求y 与t 之间的函数关系式；(3)是否存在某一时刻t,使S 四边形PQCM ＝ 916S △ABC ？若存在,求出t 的值；若不存在，说明理由；(4)连接PC ，是否存在某一时刻t ，使点M 在线段PC 的垂直平分线上？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由．2014~2015学年度第二学期第二次质量监测·九年级数学参考答案一、选择题：（每题3分，共计24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案ADDBDACB二、填空题：（每题3分，共计30分）9、x ≥2； 10、（x+3）（x-3）； 11、5.245×106； 12、-1； 13、-3； 14、18； 15、8； 16、60°； 17、23； 18、①②③④. 三、解答题：（第20～24题，每题8分；第19题、第25题，每题10分；第26～28题，每题12分。

第6题2015～2016学年第二学期第一次阶段性测试初三年级数学试卷 2016.03命题人：王慧 审核人：夏芳一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,满分30分）1．21-的相反数是（ ）A ．2- B ．21- C ．2 D ．21 2．若二次根式1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．1-≤xB ．1-≥xC ．1≤xD ．1≥x3．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（ ）亿元 A ．0.845×104 B ．8.45×103 C ．8.45×104 D ．84.5×1024．二元一次方程组的解是（ ）A ． B ． C ． D ．5．若一次函数5)3(+-=x m y 的函数值y 随x 的增大而增大，则（ ）A ．0>mB ．0<mC ．3>mD ．3<m6．如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，AB =AD =DC ，∠B =80°，则∠C 的度数为（ ）A ．30° B ．40° C ．45° D ．60°7．如果两个相似多边形的面积比为1：5，则它们的相似比为（ ） A ．1：25 B ．1：5 C ．1：2.5 D ．18．七边形外角和为（ ）A ．180° B ．360° C ．900° D ．1260° 9．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为（ ）第9题 第10题A ．B ．C ．D ．10．如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE=EC ，将正方形边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论：①ADG FDG ∆∆≌；②2GB AG =；③GDE BEF ∆∆∽；④725BEF S ∆=.其中正确的结论有（ ）个A . 1 B . 2 C .3 D .4 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分） 11．9的算术平方根是 ．12．因式分解：2218x -= ．13．已知反比例函数y =的图象经过点A （﹣1，4），则当x =﹣2时，y = ．14．若圆锥的底面半径为3cm ，母线长为4cm ，则圆锥的侧面积为 cm 2．（结果保留π）15．如图，将矩形纸片ABCD 折叠,使点A 与点C 重合,折痕为EF ，EF 与AC 交于点O ，分别连接AE 、CF ．若AB =，∠DCF =30°，则EF 的长为 ．16．如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，且CD =1，则弦AB 的长是 ．第15题 第16题 第18题17．一组数据3，5，5，4，5，6的众数是 ．18．实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm 高度处连通（即管子底端离容器底5cm ），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示. 若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升65cm ，则开始注入 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm. 三、解答题（本大题共10小题，满分84分）19．（本题满分8分）计算：(1)4)2()3(02-+--； (2))3(112--+-x x x 20．（本题满分8分）解方程：(1) 0232=+-x x ； (2) 0213=+-x x21．（本题满分8分）如图，点B 、C 、E 、F 在同一直线上，BC ＝EF ，AC ⊥BC 于点C ，DF ⊥EF 于点F ，AC ＝DF ．求证：(1) △ABC ≌△DEF(2) AB ∥DE22．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径的⊙O 分别与BC ，AC 交于点D ，E ，过点D 作⊙O 的切线DF ，交AC 于点F ．（1）求证：DF ⊥AC ；（2）若⊙O 的半径为4，∠CDF =22.5°，求阴影部分的面积．23．（本题满分8分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为21． （1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率.24．（本题满分6分）亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，（1）a= ；（2）补全条形统计图；（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？（4）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．25．（本题满分8分）母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元．（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？27．（本题满分10分）我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等．．．．．．．．的凸四边形叫做“等对角四边形” ．AB D(1)已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D的度数．(2)在探究“等对角四边形”性质时：①小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立．请你证明此结论；②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等” ．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．(3)已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4．求对角线AC的长．28．（本题满分12分）已知抛物线C1：y=ax2+bx+（a≠0）经过点A（﹣1，0）和B（3，0）．（1）求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标；（2）如图1，把抛物线C1沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2，此时点A，C分别平移到点D，E处．设点F在抛物线C1上且在x轴的下方，若△DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，EN⊥EM交直线BF于点N，点P为线段MN的中点，当点M从点B向点C运动时：①tan∠ENM的值如何变化？请说明理由；②点M到达点C时，直接写出点P经过的路线长．图1。

2014-2015学年度第二学期模拟检测九年级数学试题（全卷共140分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的代号填在答题卷的相应位置上．）1．下列四个数中，最大的数是 （ ） A ．2B ．1-C ．0D ．32． 下列运算中，结果正确的是（ ）A ．235a a a += B ．623a a a ÷= C ．()326aa = D ．236a a a ⨯=3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）4．将抛物线21y x =+先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（ ） A ．()222y x =++ B ．()222y x =-+C ．()222y x =-- D ． ()222y x =+-5．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（ ） A ．B ．C ．D ．6．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选手 甲 乙 丙 丁平均数（环） 9.2 9.2 9.29.2 方差（环2）0.035 0.015 0.025 0.027则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ） A ． 甲 B ． 乙 C ． 丙D ． 丁7．如图，过点()1,2C 分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线6y x =-+于A 、B 两点，若反比例函数ky x=()0x > 的图象与ABC ∆有公共点，则k 的取值范围是（ ） A ．29k ≤≤ B ．28k ≤≤ C ． 25k ≤≤ D ．58k ≤≤ 第6题8．直线l 1∥l 2∥l 3，且l 1与l 2的距离为1，l 2与l 3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A ，B ，C 恰好分别落在三条直线上，AC 与直线l 2交于点D ，则线段BD 的长度为（ ） A．254B ．253C ．203D ．154二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上．） 9．因式分解：34y y -= ．10．今年我市参加中考的人数大约有63200人，将63200用科学记数法表示为 ． 11．若分式21x x -- 的值为零，则x = ． 12．已知2210m m --=，则2243m m -+= ．13．已知圆锥的底面圆的半径为3m ，其侧面展开图是半圆，则圆锥的母线长为 m ． 14．如图，△ ABC 是⊙ O 的内接三角形，C ∠=50°，则OAB ∠= __ __°．15．如图，四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点．若四边形EFGH 为菱形，则对角线AC 、BD 应满足条件 ．16．关于x 的一元二次方程210kx x -+= 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ． 17．将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1．如图2，将Rt △BCD 沿射线BD 方向平移，在平移的过程中，当点B 的移动距离为 时，四边ABC 1D 1为矩形，当点B 的移动距离为 时，四边形ABC 1D 1为菱形．18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l ：1y x =--，双曲线1y x=，在l 上取一点1A ，过1A 作x 轴的垂线交双曲线于点1B ，过1B 作y 轴的垂线交l 于点2A ，请继续操作并探究：过2A 作x 轴的垂线交双曲线于点2B ，过2B 作y 轴的垂线交l 于点3A ，…，这样依次得到l 上的点1A ，2A ，3A ，…，n A ，…记点n A 的横坐标为n a ，若12a =，则2015a = ．第14题第7题 第8题 图130︒30︒B DA C图2D 1C 1B 1CA DB 第17题第15题第18题三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题10分）（1）计算：120141192-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭；（2）解方程：2311x x=-+20．（本题10分）（1）求不等式组220350xx+≥⎧⎨-<⎩的整数解；（2）化简：21111xx x⎛⎫+÷⎪--⎝⎭21．（本题7分）为了解某校初三学生英语口语检测成绩等级的分布情况，随机抽取了该校若干名学生的英语口语检测成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图：请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生有___ 名；（2）补全条形统计图；（3）在抽取的学生中C级人数所占的百分比是__ ；（4）根据抽样调查结果，请你估计某校860名初三学生英语口语检测成绩等级为A级的人数．22．（本题7分）一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率（用树状图或列表法求解）．23．（本题8分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 在AC 上，且AE =CF ． 求证：四边形BEDF 是平行四边形．24．（本题8分）如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长为1． （1）画出△ AOB 关于x 轴对称的△ 11A OB ．（2）画出将△ AOB 绕点O 顺时针旋转90°的△ 22A OB ，并判断△ 11A OB 和△ 22A OB 在位置上有何关系？若成中心对称，请直接写出对称中心坐标；如成轴对称，请直接写出对称轴的函数关系式． （3）若将△ AOB 绕点O 旋转360°，试求出线段AB 扫过的面积．25．（本题8分）如图，AB 为⊙ O 的直径，C 为⊙ O 上一点，AD 和过C 点的切线互相垂直，垂足为D ，AD 交⊙ O 于点E ．（1）求证：AC 平分DAB ∠；（2）若B ∠=60°，CD =23，求AE 的长．第23题第24题 第25题26．（本题8分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=x m．（1）若花园的面积为192m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．第26题27．（本题10分））在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），求PC的长；（2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：①tan∠PEF的值是否发生变化？请说明理由；②直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长．28．（本题10分）如图，抛物线233384y x x =--+与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ．（1）点A 的坐标 、点B 的坐标 ；（2）设D 为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ ACD 的面积等于△ ACB 的面积时，求点D 的坐标； （3）若直线l 过点E （4，0），M 为直线l 上的动点，当以A 、B 、M 为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l 的表达式．第28题2014-2015学年度第二学期模拟检测九年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）9．()()22y y y+-10．46.3210⨯11．2 12．5 13．3 14．40°15．AC BD=16．14k<且0k≠17．33(对一个得2分) 18．32-三、解答题（本大题共10小题，共计86分）19．（1）原式＝-1+3-2--------------------------3分；＝0．--------------------------------------------5分（2）()()2131x x+=---------------------------2分5x=----- 4分；5x=代入最简公分母0≠所以5x=是方程的解．-------------5分20．（1）解不等式①，得1x≥-．----------------------2分；解不等式②，得53x<．-----------------3分所以，不等式组的解集是513x-≤<．----------------------4分整数解101-、、------------5分（2）原式=()()111x xxx x+-⋅-----------------------4分=1x+------------5分21．（1）100；--------2分（2）略-------4分（3）30%．------5分（4）172人--------7分22．(1)随机摸出一个球是白球的概率为23；…………3分（2）根据题意画出树状图如下：一共有6种等可能的情况，两次摸出的球都是白球的情况有2种，………6分所以，P（两次摸出的球都是白球）2163==．………7分23．证明：∵□ABCD中，∴AB＝CD，AB∥CD，……2分；∴∠BAC＝∠ACD，……4分又∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF，………5分；∴BE＝DF．∴∠AEB＝∠DFC∴BE∥DF………7分∴四边形BEDF是平行四边形………8分题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C B D D B A A24. ………2分………4分y x =- ………6分线段AB 扫过的面积=()221055 2.5 2.52πππππ⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭．………8分 25、（1）证明：如图1，连接OC ，∵CD 为⊙ O 的切线，∴OC ⊥ CD ，∴∠ OCD=90°，∵AD ⊥ CD ，∴∠ ADC=90°，∴∠ OCD+∠ ADC=180°，∴ AD ∥ OC ，∴∠ 1=∠ 2，∵ OA=OC ，∴∠ 2=∠ 3，∴∠ 1=∠ 3，则AC平分∠ DAB ； …4分（2）解：如图2，连接OE ，∵AB 是⊙ O 的直径，∴∠ ACB=90°，又∵∠ B=60°，∴∠ 1=∠ 3=30°，在R t △ ACD 中，CD=2，∠ 1=30°，∴AC=2CD=4，在Rt △ABC 中，AC=4，∠CAB=30°，∴ AB===8，∵∠ EAO=2∠ 3=60°，OA=OE ，∴△ AOE 是等边三角形，∴AE=OA=AB=4；………8分 26、设AB =x m ，则BC =()28x -m ， 则()28192x x -=，解得：1212,16x x ==， 答：x 的值为12m 或16m ； ………3分 （2）()()22282814196S x x x x x =-=-+=--+ ………5分在P 处有一棵树与墙CD ，AD 的距离分别是15m 和6m ，28﹣15=13， ………6分 6≤x ≤13，当13x =时，S 取到最大值为：S =﹣（13﹣14）2+196=195， ………7分 答：花园面积S 的最大值为195平方米． ………8分 27、（1）在矩形ABCD 中，∠A =∠D =90°，AP =1，CD =AB =2，则PB =，∴∠A BP +∠APB =90°， 又∵ ∠BPC =90°，∴ ∠APB +∠DPC =90°，∴∠ABP =∠DPC ， ∴△ APB ∽ △ DCP ，∴=，即=，∴PC =25 ； ………4分（2）①tan ∠PEF 的值不变． ………5分 理由：过F 作FG ⊥ AD ，垂足为G ，则四边形ABFG 是矩形，∴∠A =∠PGF =90°，GF =AB =2， ∴ ∠AEP +∠APE =90°，又∵∠EPF =90°，∴ ∠APE +∠ GPF =90°， ∴ ∠AEP = ∠GPF ， ∴ △ A PE ∽ △ GPF ，∴===2，∴ Rt △ E PF 中，tan ∠PEF ==2，所以tan ∠PEF 的值不变； ………8分 ②设线段EF 的中点为O ，连接OP ，OB ，∵在Rt △ EPF 中，OP =EF ，在Rt△EBF中，OB=EF∴OP=OB=EF，∴O点在线段BP的垂直平分线上，∴EF的中点经过的路线长为O1O2=PC=．………10分28、（1）令y=0，即=0，解得x1=﹣4，x2=2，∴A、B点的坐标为A（﹣4，0）、B（2，0）．………2分（2）抛物线y=的对称轴是直线x=﹣=﹣1，即D点的横坐标是﹣1，S△ACB=AB•OC=9，在Rt△ AOC中，AC===5，设△ACD中AC边上的高为h，则有AC•h=9，解得h=．如答图1，在坐标平面内作直线平行于AC，且到AC的距离=h=，这样的直线有2条，分别是l1和l2，则直线与对称轴x=﹣1的两个交点即为所求的点D．设l1交y轴于E，过C作CF⊥l1于F，则CF=h=，∴ CE==．设直线AC的解析式为y=kx+b，将A（﹣4，0），C（0，3）坐标代入，得到，解得，∴直线AC解析式为y=x+3．直线l1可以看做直线AC向下平移CE长度单位（个长度单位）而形成的，∴直线l1的解析式为y=x+3﹣=x﹣．则D1的纵坐标为×（﹣1）﹣=，∴D1（﹣1，）．同理，直线AC向上平移个长度单位得到l2，可求得D2（﹣1，）综上所述，D点坐标为：D1（﹣1，），D2（﹣1，）．………6分（3）如答图2，以AB为直径作⊙F，圆心为F．过E点作⊙F的切线，这样的切线有2条．连接FM，过M作MN ⊥x轴于点N．∵A（﹣4，0），B（2，0），∴F（﹣1，0），⊙F半径FM=FB=3．又FE=5，则在Rt△ MEF中，ME==4，sin∠MFE=，cos∠MFE=．在Rt△FMN中，MN=MF•sin∠MFE=3×=，FN=MF•cos ∠MFE=3×=，则ON=，∴M点坐标为（，）直线l过M（，），E（4，0），设直线l的解析式为y=kx+b，则有，解得，所以直线l的解析式为y=x+3．同理，可以求得另一条切线的解析式为y=x﹣3．综上所述，直线l的解析式为y=x+3或y=x-3．………10分。

九年级数学参考答案及评分标准9．2± 10．8 11．－10 12．155 13．＞ 14．48 15．25 16．50 17．20 18．5 三、解答题（本大题共10小题，计96分）19．（1）解：原式313-+= ………………………………………… 2分1= ………………………………………… 4分（2）解：312-=--x x2=x ………………………………………… 2分 检验：把2=x 代入03≠-x∴2=x 是原方程的解 ………………………………………… 4分 20．解：原式y x xyy x y x y x -⨯+-+=2)())((2………………………………………… 2分 yx xy+=2 ………………………………………… 4分 ∵ 32+=x ，32-=y∴4=+y x ，1=xy ………………………………………… 6分 ∴原式21412=⨯=………………………………………… 8分 21．解：（1）35； ………………………………………… 2分 补全图形略（柱高35即对） ………………………………………… 4分（2）125………………………………………… 6分 （3）设参加旅游的女员工有x 人，则572001251000311200411500=⨯+⨯+⨯x x x ……………………… 7分48=x∴参加旅游的女员工有48人． ………………………………………… 8分22．解：（1）P (抽到红桃6)31=………………………………………… 2分 (2)列表如下：………………………………………… 6分共有9种机会均等的情况，其中抽出一对牌（即数字相同）只有一种情况，∴P (抽出一对牌)＝91………………………………………… 8分 23．解：（1）如图，作ED ⊥BC 于点D在Rt △BED 中 ∵∠BED ＝45°∴BD ＝ED ＝12(米)3分 ∴BC ＝BD+CD ＝12+1.6＝13.6(米答：建筑物BC 的高度为13.6 米 5分 （2）在Rt △AED 中， ∵∠AED ＝52°∴AD ＝tan 52°×ED ＝12×1.28＝15.36 (米) …………………………… 7分 ∴AB ＝AD －BD ＝15.36－12＝3.36≈3.4 (米)答：旗杆AB 的高度约3.4 米． ………………………………………… 10分 （没有答不扣分）24．（1）证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形∴ AB ∥CD 且AB=CD ………………………………………… 2分 ∵ 点E 、F 分别是AB 、CD 的中点∴ CD DF AB AE 21,21==∴ AE=DF ………………………………………… 4分 ∴ 四边形AEFD 是平行四边形 …………………………………… 5分(2) 四边形EDFB 为菱形 …………………………………… 6分 ∵ 点E 、F 分别是AB 、CD 的中点∴ CD DF AB BE 21,21==∴ BE =DF又∵BE ∥DF∴四边形EDFB 为平行四边形 ………………………………………… 7分 又∵∠ADB =90°，E 为AB 的中点 ∴AB BE DE 21== ………………………………………… 9分 CF∴平行四边形EDFB 为菱形 ………………………………………… 10分 25．解：（1）54° ………………………………………… 2分（2）AD 与⊙O 相切 ………………………………………… 3分连接OA ，∠ABC ＝21∠AOC 在等腰△AOC 中，∠OAC ＝90°－21∠AOC ∴∠OAC ＝90°－∠ABC ∵∠ABC ＝∠CAD ∴∠OAD ＝∠OAC ＋∠CAD ＝90°－∠ABC ＋∠ABC ＝90° ……… 5分 即OA ⊥AD ，而点A 在⊙O 上∴直线AD 与⊙O 相切 …………………………………………6分 （3）∵OD ⊥AB∴AG ＝GB ＝4．AC ＝BC ＝5在Rt △ACG 中，可得GC ＝3………7分 在Rt △OGA 中，设OA ＝x 由OA 2＝OG 2＋AG 2得x 2＝（x －3）2＋42…………………9 分 解得x ＝625即⊙O 的半径为625………………………10分 26．解：（1）5400；60 …………………………………………2分 （2）设S kt 甲＝，将（90，5400）代入得：5400＝90k 解得：k ＝60∴S t 甲＝60 …………………………………………3分 当0≤t ≤30时，设S t b +乙＝a将（20，0），（30，3000）代入得出：200303000a b a b +=⎧⎨+=⎩解得：3006000a b =⎧⎨=-⎩，∴S 乙=300t ﹣6000 …………………………………………4 分 当S 甲乙＝S 时，∴60t ＝300t ﹣6000解得：t ＝25 …………………………………………5 分把t ＝25代入得：S ＝1500∴M （25，1500） …………………………………………6分 它的实际意义为：乙乘观光车出发5分钟后与甲在距景点A 1500米处相遇． （或者：甲出发25分钟后，与乙在距景点A 1500米处相遇．）……………7分 （3）由题意可得出：当甲到达C 地，乙距离C 地300m乙此时步行的距离为：5400－3000－300=2100（米） ………………………8 分 乙所用的时间为：30分钟 ……………………9 分 ∴乙从景点B 步行到景点C 的速度为：21007030＝（米/分钟）……………10分 27．解：（1）∵ 8=AC ，6=BC ，10AB =∴ 2222221068AB BC AC ==+=+∴ ︒=∠90ACB …………………………………………2分 ∵ CN ⊥AB∴ 1122AB CN AC BC ⋅=⋅即 6810⨯=⋅CN∴8.4=CN …………………………………………4分 （2）∵ PN PM =∴ PMN ANP ∠=∠ ∵ A MPN ∠=∠∴ PMN A APM MPN APM APN ∠=∠+∠=∠+∠=∠ ………………6分 ∴APN ANP ∠=∠∴ AN AP = …………………………………………8分 （3）∵ ANP CPN ∠>∠，故 CPN A ∠=∠的情况不存在 ∴ 分两种情况讨论 ① 当ACN A ∠=∠时 则 NC AN = ∴B NCB ∠=∠ ∴ 521====AB NB NC AN 由（2）得5=AP …………………………………………10分 ② 当PNC A ∠=∠时 ∵ A MPN ∠=∠ ∴PNC MPN ∠=∠ ∴ MP ∥NC过点P 作PD ⊥MN 于点D ∵ PN PM =∴ ND MD =CPABNAP CB4386tan tan ===∠=∠AC BC BAC PAD 设x PD 3=，则x AD 4=，∴ x x x AN AP 5)4()3(22=+==∴ x x x ND MD =-==45∴ x AM 3=∵ MP ∥NC ∴AN AC AM AP = 即x x x 5835= 2425=x ∴ 5245==x AP 综上：AP 的长为5或245 …………………………………………12分 28．解：（1）∵m =6∴抛物线y =﹣x 2+6x令y =0，得﹣x 2+6x =0∴120,6x x ==∴A （6，0） …………………………………………2分 令x =1，得y =5∴B （1，5） ∵对称轴为直线：632(1)x =-=⨯- ∴C （5，5）∴BC =4 …………………………………………4分（2）如图1，过点C 作CD ⊥x 轴于点D∵∠BCP +∠PCD =90°∠DCA +∠PCD =90°∴∠BCP =∠DCA又∵∠CBP =∠CDA =90°∴△CBP ∽△CDA ……………5分 ∴CD DA BC BP = 在y =﹣x 2+mx 中，令x =1，则y =m ﹣1∴B （1，m ﹣1）又∵对称轴为直线2m x = ∴2(1)22m BC m =-=- ∴C （m ﹣1，m ﹣1） …………………………………………6分 ∴CD =m ﹣1，BC =m ﹣2，DA =ON =1，1122m m BP m =--=- ∴11212m m m -=--∴3,221==m m ∵m ＞2（或者经检验，21=m 增根）∴3=m …………………………………………8分图1（3）∵m =8∴抛物线y =﹣x 2+8x 令x =1，得y =5∴B （1，7） ∵对称轴为直线842(1)x =-=⨯-∴C （7，7）∴BC =6 ∵P （1，2m ）∴P （1，4）∴BP =3∴PC ==∵CP 与抛物线对称轴的交点为E ，∴12EP EC PC ===…………………………………………9分 ①如图2，当B C '在CP 上，且M 点与B ′点重合时线段EM 最短，∴EM =EP -PC -B C '）=126)22--= ………………………10分 ②如图3，当P C '在PC 延长线上，且M 点与P ′点重合时线段EM 最长，EM =EC +P ′C+= …………………………………………11分EM ≤≤ …………………………………………12分图2图3。

初中-第一学期第二次素质调研九年级数学卷一、选择题（每题3分，合计24分）（每小题有四个选项，只有一个正确答案）1. 如图1，在⊙O 中，∠ABC =50°，则∠AOC 等于┈┈┈┈┈┈┈┈┈ ┈┈┈┈┈（ ） A ．50°B ．80°C ．90°D ．100°2. 如图2，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB ，垂足为C ，若⊙O 的半径为2，OC=1，则弦AB 的长为 （ ） A ． 5B ．2 5C ． 3D ．2 33. 已知⊙O 与⊙Q 的半径分别为3cm 和7cm ，两圆的圆心距O 1 O 2 =4cm ，则两圆的位置关系是（ ） A ．外切 B ．内切 C ．相交 D ．相离4. 如图3，在Rt △ABC 中∠ACB ＝90°，AC ＝6，AB ＝10，CD 是斜边AB 上的中线，以AC 为直径作⊙O ， 设线段CD 的中点为P ，则点P 与⊙O 的位置关系是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈（ ）。

A 、点P 在⊙O 内B 、点P 在⊙O 上C 、点P 在⊙O 外D 、无法确定（图1） （图2） （图3） （图4）5．如图4，⊙B 的半径为4cm ， 60=∠MBN ，点A 、C 分别是射线BM 、BN 上的动点，且直线BN AC ⊥.当AC 平移到与⊙B 相切时，AB 的长度是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈ （ ） A.cm 8 B.cm 6 C.cm 4 D.cm 2①圆的对称轴是直径； ②经过三个点一定可以作圆； ③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧． A ．4个 B.3个 C.2个 D.1个7. 圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ） A ．40° B 。

80° C 。

120° D 。

150°X k b 1 . c o m8. 如图5，长为4cm ，宽为3cm 的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A 位置变化为12A A A →→，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时共走过的路径长为┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈（ ） A ．10cm B ．4cm π C ．72cm π D ．52cmOA CD（图5） （图6）（图7）二、填空题（每空2分，合计20分）新|课 |标| 第 |一|网9.如图6，AB 是⊙O 的直径，CD 与⊙O 相切于点C ，∠BAC=50°，则∠ACD=_____。