《一元二次不等式的解法》教学设计

一元二次不等式教案一元二次不等式教案5篇作为一名优秀的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。

那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编整理的一元二次不等式教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

一元二次不等式教案1教学内容3.2一元二次不等式及其解法三维目标一、知识与技能1.巩固一元二次不等式的解法和解法与二次函数的关系、一元二次不等式解法的步骤、解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系；2.能熟练地将分式不等式转化为整式不等式(组)，正确地求出分式不等式的解集；3.会用列表法,进一步用数轴标根法求解分式及高次不等式；4.会利用一元二次不等式，对给定的与一元二次不等式有关的问题，尝试用一元二次不等式解法与二次函数的有关知识解题.二、过程与方法1.采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析得出结论的方法进行启发式教学；2.发挥学生的主体作用，作好探究性教学；3.理论联系实际，激发学生的学习积极性.三、情感态度与价值观1.进一步提高学生的运算能力和思维能力；2.培养学生分析问题和解决问题的能力；3.强化学生应用转化的数学思想和分类讨论的数学思想.教学重点1.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型.2.围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想.教学难点1.深入理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.教学方法启发、探究式教学教学过程复习引入师：上一节课我们通过具体的问题情景，体会到现实世界存在大量的不等量关系，并且研究了用不等式或不等式组来表示实际问题中的不等关系。

回顾下等比数列的性质。

生：略师：某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两种ISP公司可供选择，公司A每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算），公司B的收费原则是第1小时内（含恰好1小时，下同）收费1.7元，第2小时内收费1.6元以后每小时减少0.1元（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）那么，一次上网在多少时间以内能够保证选择公司A的上网费用小于等于选择公司B所需费用。

《一元二次不等式的解法》教案教材: 人民教育出版社全日制普通高中教科书(必修)第一册（上)授课教师: 甘肃省嘉峪关市第一中学李长杉教学目标知识目标:熟练掌握一元二次不等式的两种解法；理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数之间的关系。

能力目标:培养学生运用等价转化和数形结合等数学思想解决数学问题的能力.德育目标:通过等与不等的对立统一关系的认识，对学生进行辨证唯物主义教育。

情感目标: 在自主探究与讨论交流过程中，培养学生的合作意识和创新精神．教学重点:一元二次不等式的解法．教学难点：一元二次方程、一元二次不等式和二次函数的关系。

教学过程:(一)引入新课.问题1：(幻灯片１)画出一次函数y=2x-７的图象,填空:2x-７=０的解是。

不等式 2ｘ-７>0的解集是.不等式 2ｘ—7<0的解集是。

请同学们注意，一元一次方程、一元一次不等式和一元一次函数有什么关系?（“三个一次”关系)。

从上面的特殊情形引导学生发现一般的结论。

，０)，就有如（幻灯片２）: 一般地,设直线y＝ax＋b与ｘ轴的交点是（x０下结果。

}一元一次方程ax+b=0的解集是｛x｜x=x一元一次不等式ax+b>0（〈０）解集（1）当a＞0时, 一元一次不等式ａx+b〉０的解集是{ｘ|x＞x｝;｝;一元一次不等式ａｘ＋b<0解集是{x|x〈x(2）当ａ<0时,一元一次不等式ax+b〉０解集是｛x|x〈x｝;一元一次不等式aｘ+ｂ〈0解集是{x|x>x}.(学生看图总结，教师在幻灯片中给出结果).问题2：(幻灯片3）(20０4年江苏省高考试题）二次函数ｙ=ａｘ2+bｘ+c(x ∈Rx —3 —2 —１0 1 2 3 4则ａｘ2解集是。

引导学生运用解决问题1的方法，画出二次函数ｙ＝aｘ2+bｘ＋c的图象求解．并请学生说出不等式ax2+ｂx+c<０的解集和方程ax2+bｘ+c＝0的解集，同时注意一元二次方程、一元二次不等式和二次函数有什么关系?(“三个二次”关系)。

数学《一元二次不等式》教学设计（优秀4篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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教学设计人教版数学八年级下册《一元二次不等式解法》一. 教材分析人教版数学八年级下册《一元二次不等式解法》是本册教材的重要内容，它是在学生学习了多项式、有理数、函数等知识的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是一元二次不等式的概念、性质、解法以及应用。

通过本节课的学习，使学生掌握一元二次不等式的解法，提高他们解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一定的数学基础，如代数知识、有理数、函数等。

但部分学生对这些知识的掌握程度不够扎实，对一些概念、性质的理解还不够深入。

此外，学生对于解不等式的方法还不太熟悉，需要在本节课中进行进一步的巩固和提高。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元二次不等式的概念、性质、解法以及应用；2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决实际问题的能力；3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：一元二次不等式的概念、性质、解法以及应用；2.难点：一元二次不等式的解法以及如何在实际问题中应用。

五. 教学方法采用自主学习、合作交流、启发引导的教学方法。

在教学过程中，充分发挥学生的主体作用，引导学生积极思考、探索，培养他们的创新精神和实践能力。

六. 教学准备1.准备相关教学PPT、教案、练习题等；2.准备黑板、粉笔等教学工具；3.提前让学生预习相关内容，了解一元二次不等式的基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的一元二次方程、不等式的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示一元二次不等式的定义、性质，让学生初步了解一元二次不等式的基本概念。

3.操练（10分钟）教师给出一些简单的一元二次不等式，让学生在课堂上进行解答，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些典型的一元二次不等式题目，引导学生运用所学知识进行解答，提高他们的解题能力。

课题: §2.1一元二次不等式的解法
【教学目标】
1．知识与技能：理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；
2．过程与方法：经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法；
3．情态与价值：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想
. 【教学重点】
从实际情境中抽象出一元二次不等式模型和一元二次不等式的解法
. 【教学难点】
理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系
. 【教学过程】
1.联系旧知，构建新知.
复习：一元二次方程和二次函数
. （1）一元二次方程200ax bx c
a 的解法：*公式法：2
42b b ac x
a . *因式分解法：
120x x x x . （2）二次函数20y ax bx c a
. *图象：一条抛物线.
*开口方向：
0 0 a a 开口向上,开口向下.*对称轴：
2b x a . *顶点坐标：24,24b
ac b
a a .
2.创设情境，提出问题.。

《一元二次不等式解法》教学设计一、教学目标【知识与技能】掌握一元二次不等式的概念和一元二次不等式的解法，并且会有函数图像帮助解题。

【过程与方法】通过独立思考和小组交流的方式，提高自身的独立解决问题和善于交流的能力。

【情感态度与价值观】通过公式的归纳、推断和图形结合等一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，增强学习数学的学习兴趣。

二、教学重难点【重点】从实际情景中抽象出一元二次不等式的模型，一元二次不等式的解法。

【难点】理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。

三、教学过程(一)导入新课-温故知新导入新课师：在上节课我们学习了一元二次不等式的概念，同学们还记得什么是一元二次不等式吗?生：自由回答师：对，形如x2-2x-3<0,像这样含有一个未知数，并且未知数最高次数是二的不等式，叫做一元二次不等式。

大家都记得非常牢固，我们都是知道一元二次方程和相应的二次函数有着密切的联系，一元二次函数的根就是相应的二次函数的图形与X轴交点的横坐标，那么一元二次不等式与相应的二次函数是否也有相应的联系呢?今天我们就来一起探讨下二者之间的联系-一元二次不等式的解法。

(二)探究新知1.探究一元二次不等式对应的函数的图像与一元二次不等式得解的师生活动：教师引导学生分析问题解决的思路——带领学生一起去分析出一元二次不等式和相应函数的关系。

学生说出解析过程，教师板书。

:追问1：大家观察一下这个图，看看你发现了什么?生：观察图3-2-1，可以看出，一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集就是二次函数y=ax2+bx+c的图像(抛物线)位于x轴上方的点所对应的x值的集合。

师：因此，求解一元二次不等式可以先求解相应的一元二次不等式的方程，确定抛物线与x轴的交点的横坐标，再根据图像写出不等式的解集。

追问2：下面我们来求解下不等式x2-2x-3<0,大家先思考下1分钟，然后前后四人为以小组，10分钟的时间讨论下这个问题，这道题我们要如何去做呢?说出详细的步骤?生：当X变化时，不等式的左边可以看作是X的函数，确定满足不等式x2-2x-3<0的X，实际上就是确定X的范围，也就是确定函数y= x2-2x-3的图像在X轴下方时，其X的取值范围。

一元二次不等式的解法教案教案概述：本教案旨在向初学者介绍一元二次不等式的解法。

通过此教案，学生将了解如何解一元二次不等式，并学会运用相关方法解决实际问题。

在教学过程中，我们将介绍两种解法：图像法和代数法。

教案步骤：第一步：引入不等式的概念（100字）首先，我们向学生解释一元二次不等式的概念。

一元二次不等式是指一个包含一个未知数的二次不等式。

与方程不同的是，不等式的解不仅包括具体数值，还包括数值的范围。

为了更好地理解不等式，我们可以将其转化为图像来研究。

第二步：图像法解不等式（200字）一元二次不等式的图像可以用来直观地理解和解决问题。

我们可以将不等式的图像画在数轴上，然后观察图像与坐标轴的位置关系。

学生可以通过观察图像来确定不等式的解集。

在这一步骤中，我们将以示例来解释如何使用图像法解决一元二次不等式，并鼓励学生进行实践。

第三步：代数法解不等式（200字）图像法是一种直观的解法，但并不适用于所有的不等式。

为了解决更复杂的不等式，我们需要运用代数法。

考虑到一元二次不等式通常会有两个根，我们可以找到两个根的位置，并确定根之间的取值范围。

在这一步骤中，我们将以示例向学生展示如何使用代数法解决一元二次不等式，并在实践中加深理解。

第四步：解决实际问题（300字）一元二次不等式的解法不仅仅局限于理论中的问题，它们也可以应用于实际生活中的情境。

在这一步骤中，我们将提供一些实际问题，并引导学生将其转化为一元二次不等式。

通过解决这些问题，学生将学会如何应用所学的方法解决日常生活中的实际问题。

第五步：总结与评价（200字）在这个阶段，我们将对整个教学进行总结，并呼吁学生对所学内容进行反思。

学生将被要求回答一些关于不等式解法的问题，以检查他们对所学知识的掌握情况。

我们还将回顾不等式的解法，以帮助学生巩固所学内容。

教案评价：通过本教案，学生将了解一元二次不等式的解法，并学会将其应用于实际问题中。

教案包括了图像法和代数法两种解法，并通过示例和实际问题的解答来帮助学生理解和掌握相关知识。

解一元二次不等式教学设计一、教学目标（1）知识目标。

使学生掌握三种类型的一元二次不等式的图解法，并理解掌握这种解法的理论依据。

（2）能力目标。

通过图象解法渗透数形结合、分类化归等数学思想，培养学生动手能力、观察分析能力、抽象概括能力、归纳总结等系统的逻辑思维能力，培养学生简约直观的思维方法和良好的思维品质。

（3）德育目标。

通过图象法，教师有意识地向学生渗透抽象与具体、联系与转化、特殊与一般、个性与共性等辩证唯物主义的观点和方法，并注意通过设问、追问、反问、讨论、分组竞赛等主动参与教学的活动，培养学生的自尊、自强、自信、自主等良好的心理潜能和主人翁意识、竞争意识和集体主义精神。

二、教学重点与难点（1）教学重点是三种类型的一元二次不等式图象解法。

（2）教学难点是二次不等式、二次方程和二次函数三者关系的有机联系。

数形结合和分类转化等数学思想的理解和运用。

三、教学方法和手段1、启发诱导式的教学模式启发诱导式教学模式是教师在学生已有的知识经验和思考基础上适当引导，使学生获得新知。

其主要理论依据是现代认知理论和当代信息理论。

其程序是“复习引入，展示目标；启发诱导，画龙点睛；形成检测，反馈回授”。

2、现代化多媒体教学手段计算机都有很强大的图形处理功能和动画处理功能，可以给学生包括声音、图片、视频等几乎你能想象到的所有媒体。

现代信息传播理论已证明：视听等多媒感官刺激大脑，会唤起表象，激起强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣，使教学目标得以顺利完成，并收到良好的学习效果。

3、教学工具：多媒体四、学法指导“授人以鱼，不如授人以渔”。

在教学过程中，不但要传授学生课本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、亲自动手、自我发现等学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的终极目标。

教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发与点拨，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑问的方法，找准解决问题的关键。

五、教学过程1、复习引入，展示目标问题情境：我们在前一节学习了一元二次函数的图象和性质，你能求出一元二次函数y=x2-x-2与x 轴的交点吗？启发诱导学生x轴上的点的特点是y坐标为零，于是令y=0,即x2-x-2=0求得交点坐标为P1（-1，0），P2（2，0），从而得出结论：一元二次函数与x轴的交点坐标的横坐标就是其对应的一元二次方程的根——有两个不相等的实数根则有两个不同的交点，有两个相等的实数根则有一个交点，没有实数根则没有交点。

一元二次不等式的解法教学设计方案【教学目标】知识与技能理解三个“二次”的关系，掌握图像法解一元二次不等式；培养学生数形结合的能力。

过程与方法经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图像探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法；情感态度与价值观激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。

【教学重点】一元二次不等式的解法。

【教学难点】弄清一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系．教学过程第一课时Ⅰ．设置情境问题：1.什么是一次函数？什么是二次函数？一般，把形如y=kx+b(k≠0，b为常数)的函数，叫一次函数。

一般，把形如y=ax²+bx+c（a≠0，b,c为常数）的函数叫二次函数。

2.什么是一元一次方程？什么是一元二次方程？只含有一个未知数,且未知数最高次数是一次的方程叫一元一次方程。

一般形式是kx+b=0(k，b为常数，且k≠0）只含有一个未知数,且未知数最高次数是二次的方程叫一元二次方程。

一般形式是ax²+bx+c=0（a，b,c为常数）3.什么是一元一次不等式？你能类比得出什么是一元二次不等式？你能举几个例子吗？（类比得到一元一次不等式）只含有一个未知数,且未知数最高次数是一次的不等式叫一元一次不等式。

一般形式是kx+b<0或kx+b>0 (k，b为常数，且k≠0）只含有一个未知数,且未知数最高次数是二次的不等式叫一元二次不等式。

4.一元二次不等式的一般形式是什么？一般形式是ax²+bx+c>0或ax²+bx+c<0（a，b,c为常数）那么，怎么解一元二次不等式呢？（引出课题）我们先复习一元一次不等式的解法：问题： 解不等式023>+x 你有几种解法？利用一元一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系。

能通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集。

一元二次不等式的解法一、教材分析一元二次不等式的解法是人教版必修5中第三章的第二节。

作为高三复习课，本节课重点是会解一元二次不等式以及参函数的一元二次不等式，难点是理解并掌握分类讨论的方法，找到分类的依据。

本节课的内容与高考息息相关，不含参数的一元二次不等式和集合结合进行考查，含参数的一元二次不等式在历年高考题中导数题均有涉及，所以这节需要重点复习。

让学生通过本节课的学习，充分理解并掌握分类讨论的思想，提高数学素养。

二、学情分析本节课重点是解决系数含参数的一元二次不等式的解法。

多数学生的抽象思维和逻辑能力还有些欠缺，因此本节课把重点放在如何确定分类讨论上，从而引导学生理解并掌握分类讨论的依据和方法，从而解决含参数的一元二次不等式问题。

通过本节课，激发学生的学习兴趣，让学生体会自主解决问题的成就感。

三、学习目标1.通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.2.会解一元二次不等式.五年统计：2018课标1理、2016课标1理、2016课标II理，2014课标1理分析预测：一元二次不等式解法备考重点：1、一元二次不等式的解法2、含参数的二次不等式四、教学过程课前工作：1、知识清单：考点1.一元二次不等式的解法：（1）．将不等式的右边化为零，左边化为二次项系数_______零的不等式ax 2＋bx ＋c>0(a>0)或ax 2＋bx ＋c<0(a>0)．（2）．计算相应的_______（3）．当 ________时，求出相应的一元二次方程的根．（4）．利用二次函数的图象与x 轴的______确定一元二次不等式的解集．考点2 三个二次之间的关系对于一元二次方程20(0)ax bx c a ++=>的两根为12x x 、且12x x ≤，设ac b 42-=∆，它的解按照0>∆，0=∆，0<∆可分三种情况，相应地，二次函数2y ax bx c =++(0)a >的图像与x 轴的位置关系也分为三种情况.因此我们分三种情况来讨论一元二次不等式20ax bx c ++>(0)a >或20ax bx c ++<(0)a >的解集. 判别式ac b 42-=∆ 0>∆ 0=∆ 0<∆二次函数c bx ax y ++=2的1.求下列不等式的解集（1）012>-x （2） 0)9(>-x x （3）0542≤--x x2.若方程)0(02≠=++a c bx ax 没有实数根，则不等式02>++c bx ax 的解集为R.（ ）3.若关于x 的不等式032≥++c x ax 的解集为[1,2]，则=a _______，=c _________.4.不等式)0(0)2)(1(<<--a x ax 的解集是______________.课中学案：探究一 一元二次不等式的解法例1. 求下列不等式的解集（1）0382>-+-x x （2） )2(5)3(2-≤--x x x x变式1：0)1()12(2<+++-m m x m x探究二 含参数的不等式的解法例2 0)1(2<++-a x a x变式2 01)1(2<++-x a ax走近高考1.（2018全国卷理I ）已知集合{}02|2>--=x x x A ，=A C R ( )A. {}21|<<-x xB. {}21|≤≤-x xC. {}{}2|1-|>⋃<x x x xD. {}{}2|1-|≥⋃≤x x x x2.（2016全国卷理II ）设集合{}0)3)(2(≥--=x x x S ，{}0>=x x T ，则=⋂T S ( )A.]3,2[B.),3[)2,(+∞⋃-∞C.),3[+∞D.),3[]2,0(+∞⋃3.（2016全国卷理I ）设集合{}0342<+-=x x x A ，{}032>-=x x B ，则=⋂B A ( ) （A ）3(3,)2-- （B ）3(3,)2- （C ）3(1,)2 （D ）3(,3)24.（2014全国卷理I ）已知集合A={x |2230x x --≥}，B={}22x x -≤<，则A B ⋂=( )课后检测：1.若不等式022>++bx ax 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121x x ，则=+b a __________. 2.若10<<m ，则不等式0)1)((<--mx m x 的解集为（ ）A.⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<m x m x 1B.⎭⎬⎫⎩⎨⎧<>m x m x x 或1C.⎭⎬⎫⎩⎨⎧<>m x m x x 1或D.⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<m x m x 1 3.已知关于x 的不等式022<-+px x 的解集是)1,(q ，则p+q 的值为（ ）A. -2B. -1C. 1D.24.不等式422<-x x 的解集为___________5.解不等式：（1） 0)7)(3(<--x x （2）0522<-+-x x（3）1)32()1(+->-x x x x （4）0222≤+-ax x学情分析本堂课是面对高三年级美术班的学生，作为专业考试结束后进入文化课复习的初始阶段，虽然该学段的学生已经具备所有高中数学的知识，但由于半年时间没有文化课的学习，学生基础相对薄弱。

《一元二次不等式的解法》教学设计《一元二次不等式的解法》教学设计1．创设情景――引入新课。

我们常说“兴趣是最好的老师”，长期以来，学生对学习数学缺乏兴趣，甚至失去信心，一个重要的原因，是老师在教学中不重视学生对学习的情感体验，教学应该充分考虑学生的情感和需要，想方设法让学生在学习中树立信心，感受学习的乐趣。

根据教材内容的安排，设计了四个层层递进的问题问题1：解不等式 (x-3)(x+2)<0 -2问题2：解不等式 x2 -x-6 <0问题3： y=x2 -x-6与x轴的交点坐标是多少？问题4： x2 -x-6=0的根是多少？第一个问题学生能看出用分类讨论的方法，讨论出x的范围，进而给出答案，将第一个问题中的括号去掉就得到了第二个问题，由第二个问题提出两个问题;1.这个不等式的解是什么？2.能否给这个不等式起个名字？学生能直接给出答案，直接让学生给第二个问题中的不等式起个名字，学生立马给出了答案：一元二次不等式，从而引出一元二次不等式的概念。

2．探究交流――发现规律。

从特殊到一般是我们发现问题、寻求规律、揭示问题本质最常用的方法之一。

这部分我先给出一个一元二次不等式x2 -x-6 <0，师生共同研究二次函数的图像，并探究这个一元二次不等式的解集。

之后就直接给出例题x2 -x-6 <0,并规范解题步骤，3．启发引导――形成结论。

给出3个例题：解下列关于一元二次不等式一元二次不等式的解法教学设计总结二次不等式ax2+bx+c＞0或ax2+bx+c＜0 （a＞0）的解的情况应该水到渠成。

至此，学生可以感受到，解一元二次不等式只须1.化标准：将不等式化成标准形式（右边为0、最高次的系数为正）；2.计算判别式的值：3.求根：若判别式的值为正或零，则求出相应方程的两根；4.写解集：注意结果要写成集合或者区间的形式4．训练小结――巩固深化。

为了巩固和加深二次不等式的两种解法，接下来及时组织学生进行课本练习，本环节请不同层次的学生在黑板上书写解题过程，之后师生共同纠正问题，规范解题过程的书写。

【教学设计】2.2.3 一元二次不等式的解法本节课的内容是高中数学B版必修一第二章第二节“2.2.3一元二次不等式的解法”的第1课时。

新课标指出，学生是教学的主体，教师的教要应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。

我将以此为基础从下面这几个方面加以说明。

一、课标要求二、教材分析（包括教材处理、教材的地位和作用、教学的重点和难点）1、教材处理：本节涉及的一元二次不等式概念的引入、解题方法的得出和应用方法三个方面的内容。

把教材中的引例生成情境，这样更能体现一元二次不等式来自实践，容易激发学生的学习兴趣。

2、教材的地位和作用：本节课是学生在已掌握了一元二次方程的解集、不等式的性质和不等式的解集基础上，进一步研究一元二次不等式的解法和应用，它一方面可以进一步对不等式的解法的理解与认识，同时也为今后进一步“3个二次”的关系打下坚实的基础。

因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。

此外，《一元二次不等式的解法》是等式与不等式这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，而且方法得出的过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。

3、教学的重点和难点：关键在于重难点如何确定、难点如何突破。

教学重点：1.等比数列前n项和公式的推导;2.等比数列前n项和公式的应用【重点的确定】通过对已学解一元二次方程的回顾，进一步体会一元二次不等式的解法的形式，并把它们用于对问题的发现与解决中去。

因此它是本节课的重点内容。

教学难点：等比数列前n项和公式的推导。

【难点的确定】从学生的思维特点看，很容易把本节内容与一元二次方程的解法进行类比，这是积极因素，应因势利导．不利因素是：本节一元二次不等式的解法与一元二次方程有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于二次项系数正负情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错．因此它是本节课的难点内容。

一元二次不等式的解法教学设计一、教学目标1．知识目标：熟练掌握一元二次不等式的两种解法，正确理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。

2．能力目标：培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力，提高运算和作图能力。

3．德育目标：通过对解不等式过程中等与不等对立统一关系的认识，向学生逐步渗透辨证唯物主义思想。

在教师的启发引导下，学生自主探究，交流讨论，培养学生的合作意识和创新精神。

二、学生分析学生在初中已经学过一元一次方程、一元一次不等式、一次函数和一元二次方程、一元二次不等式、二次函数，但学生并不知道它们三者之间的关系。

考虑到高二年级的学生知识掌握很好，但在思维上还是比较依赖老师，这个时候教师就要起引导作用，让学生自己去发现问题，通过自主探究和合作学习来解决问题。

三、教材分析1本节课内容在整个教材中的地位和作用概括地讲，本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。

一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，对已学习过的集合知识的巩固和运用具有重要的作用，也与后面的函数、数列、三角函数、线形规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切相关。

许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法。

因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性，体现出很大的工具作用。

2.教学重难点教学重点：一元二次不等式的解法；教学难点：弄清一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系。

3.课时安排：第一课时四、教学理念以人为本，以学定教五、教学过程1．创设情景——引入新课。

根据教材内容的安排，我以学生熟悉的画一次函数图象、求一次方程和一次不等式的解为背景知识切入，设置一个练习题组，一方面让学生总结复习已有知识，为后面学习二次不等式的解法打下基础，做好铺垫，另一方面，使学生在自己熟悉的问题中首先获得解题成功的快乐体验，然后以2004年江苏省的一道高考试题为引子，引入本节课的新授内容。

一元二次不等式的解法教案一元二次不等式是一种含有二次项的不等式，它的解法与一元二次方程的解法有些类似。

下面是一种针对一元二次不等式的解法教案。

一、引入二次不等式的概念（100字）教师首先介绍一元二次不等式的概念，即含有二次项的不等式。

举例说明一元二次不等式与一元二次方程的区别。

二、求解一元二次不等式的关键步骤（200字）1. 将一元二次不等式转化为一元二次方程，即将不等式中的“大于”或“小于”号用“等于”号代替。

2. 将一元二次方程用因式分解、配方法或求根公式等方法求出方程的解。

3. 根据不等式的性质，确定不等式的解集。

三、用因式分解法求解一元二次不等式（200字）教师通过示范例题，讲解如何用因式分解法求解一元二次不等式。

重点介绍完全平方式（a±b）^2 和差平方式(a±b)(a±c) 的因式分解法。

四、用配方法求解一元二次不等式（200字）教师通过示范例题，讲解如何用配方法求解一元二次不等式。

重点介绍如何将二次项通过平方的配方法，使其变成一个完全平方式。

五、用求根公式求解一元二次不等式（200字）教师通过示范例题，讲解如何用求根公式求解一元二次不等式。

重点介绍如何将一元二次不等式转化为一元二次方程，然后利用求根公式求出方程的解。

六、确定一元二次不等式的解集（200字）教师通过示范例题，讲解如何确定一元二次不等式的解集。

重点介绍如何根据一元二次不等式的性质，确定解集的范围。

七、练习与总结（200字）教师提供一些练习题供学生练习，巩固所学的知识。

然后以小结的形式回顾一元二次不等式的解法，强调培养学生的分析和解决问题的能力。

通过以上教学步骤，学生可以学会解决一元二次不等式的方法和技巧，提高解决实际问题的能力。