二元一次方程组解法练习题精选一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）（2）（3）(4）．3方程组：4．解方程组：5．解方程组：6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．(1）求k，b的值．（2)当x=2时,y的值．（3）当x为何值时，y=3？7．解方程组:（1）;(2)．8．解方程组：9．解方程组：10．解下列方程组:(1）（2)11．解方程组：（1）(2)12．解二元一次方程组：（1）；（2）13．在解方程组时,由于粗心，甲看错了方程组中的a,而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．(1)甲把a看成了什么，乙把b看成了什么?（2)求出原方程组的正确解．14．15．解下列方程组：（1）（2）．16．解下列方程组：（1）（2）二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共16小题)1．求适合的x，y的值．考点: 解二元一次方程组．分析：先把两方程变形（去分母)，得到一组新的方程,然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值．解答:解：由题意得:,由（1）×2得：3x﹣2y=2（3）,由（2)×3得：6x+y=3(4），（3）×2得：6x﹣4y=4（5）,（5）﹣（4)得：y=﹣，把y的值代入（3）得：x=，∴．点评：本题考查了二元一次方程组的解法,主要运用了加减消元法和代入法．2．解下列方程组(1）(2）（3）（4)．考点：解二元一次方程组．分析：(1)（2）用代入消元法或加减消元法均可；（3）(4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．解答:解：(1)①﹣②得,﹣x=﹣2,解得x=2，把x=2代入①得，2+y=1，解得y=﹣1．故原方程组的解为．（2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3,把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．故原方程组的解为．（3）原方程组可化为,①+②得，6x=36,x=6,①﹣②得，8y=﹣4,y=﹣．所以原方程组的解为．（4）原方程组可化为：，①×2+②得，x=，把x=代入②得,3×﹣4y=6，y=﹣．所以原方程组的解为．点评：利用消元法解方程组,要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法:①相同未知数的系数相同或互为相反数时,宜用加减法;②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．3．解方程组：考点: 解二元一次方程组．专题: 计算题．分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．解答：解：原方程组可化为,①×4﹣②×3，得7x=42，解得x=6．把x=6代入①,得y=4．所以方程组的解为．点评：注意:二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．4．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题: 计算题．分析：把原方程组化简后,观察形式，选用合适的解法,此题用加减法求解比较简单．解答:解:（1）原方程组化为，①+②得:6x=18，∴x=3．代入①得:y=．所以原方程组的解为．点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．5．解方程组：考点: 解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析:本题用加减消元法即可或运用换元法求解．解答:解:，①﹣②，得s+t=4,①+②，得s﹣t=6,即,解得．所以方程组的解为．点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．6．已知关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．(2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3?考点: 解二元一次方程组．专题：计算题．分析:（1）将两组x，y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组，再运用加减消元法求出k、b的值．(2）将（1）中的k、b代入,再把x=2代入化简即可得出y的值．(3）将（1)中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．解答：解：（1)依题意得：①﹣②得：2=4k，所以k=,所以b=．（2)由y=x+,把x=2代入,得y=．（3）由y=x+把y=3代入，得x=1．点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法,通过已知条件的代入，可得出要求的数．7．解方程组：(1）;（2）．考点: 解二元一次方程组．分析：根据各方程组的特点选用相应的方法:（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答．解答:解:（1)原方程组可化为，①×2﹣②得:y=﹣1，将y=﹣1代入①得:x=1．∴方程组的解为；（2）原方程可化为，即，①×2+②得：17x=51,x=3，将x=3代入x﹣4y=3中得:y=0．∴方程组的解为．点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元,掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．8．解方程组:考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析:本题应把方程组化简后，观察方程的形式,选用合适的方法求解．解答:解：原方程组可化为，①+②，得10x=30，x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．则原方程组的解为．点评:解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．9．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题为了计算方便，可先把（2)去分母,然后运用加减消元法解本题．解答：解：原方程变形为:,两个方程相加，得4x=12，x=3．把x=3代入第一个方程，得4y=11,y=．解之得．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法,方程中含有分母的要先化去分母,再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．10．解下列方程组：(1）(2)考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：此题根据观察可知:（1)运用代入法,把①代入②,可得出x，y的值；(2)先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．解答：解:(1）,由①，得x=4+y③，代入②,得4（4+y）+2y=﹣1，所以y=﹣,把y=﹣代入③，得x=4﹣=．所以原方程组的解为．（2)原方程组整理为，③×2﹣④×3，得y=﹣24，把y=﹣24代入④，得x=60，所以原方程组的解为．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．11．解方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题: 计算题；换元法．分析:方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组(2)采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．解答:解：（1)原方程组可化简为，解得．（2)设x+y=a，x﹣y=b，∴原方程组可化为,解得,∴∴原方程组的解为．点评：此题考查了学生的计算能力,解题时要细心．12．解二元一次方程组:(1）;（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析:（1)运用加减消元的方法,可求出x、y的值;(2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值．解答:解：(1）将①×2﹣②,得15x=30,x=2,把x=2代入第一个方程，得y=1．则方程组的解是；（2）此方程组通过化简可得：，①﹣②得:y=7，把y=7代入第一个方程，得x=5．则方程组的解是．点评:此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．13．在解方程组时，由于粗心,甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？(2）求出原方程组的正确解．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1)把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；(2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b,然后用适当的方法解方程组．解答：解：(1)把代入方程组,得,解得：．把代入方程组,得，解得:．∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；（2)∵正确的a是﹣2，b是8，∴方程组为，解得：x=15，y=8．则原方程组的解是．点评:此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．14．考点：解二元一次方程组．分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母,然后用加减消元法求解即可．解答:解：由原方程组,得，由(1）+(2），并解得x=（3），把（3）代入（1)，解得y=，∴原方程组的解为．点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤:1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等,就用适当的数去乘方程的两边,使一个未知数的系数互为相反数或相等；2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3．解这个一元一次方程；4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15．解下列方程组：（1);(2)．考点：解二元一次方程组．分析：将两个方程先化简,再选择正确的方法进行消元．解答：解:（1）化简整理为,①×3，得3x+3y=1500③,②﹣③，得x=350．把x=350代入①，得350+y=500,∴y=150．故原方程组的解为．(2）化简整理为,①×5，得10x+15y=75③,②×2,得10x﹣14y=46④,③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1代入①，得2x+3×1=15,∴x=6．故原方程组的解为．点评：方程组中的方程不是最简方程的,最好先化成最简方程,再选择合适的方法解方程．16．解下列方程组：（1)（2)考点：解二元一次方程组．分析:观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．解答:解:（1)①×2﹣②得：x=1,将x=1代入①得：2+y=4，y=2．∴原方程组的解为；(2）原方程组可化为,①×2﹣②得:﹣y=﹣3,y=3．将y=3代入①得：x=﹣2．∴原方程组的解为．点评：解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点,采用加减法或代入法求解．。
