福建省福州市八县一中2017-2018学年高二下学期期末联考试题数学(文)Word版含答案

2017-2018学年福建省福州市八县一中高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）．1．（5分）若全集U＝R，集合A＝{x|﹣1＜x＜1}，B＝{x|x（x﹣2）≥0}，则A∩（∁U B）为（）A．{x|0＜x＜2}B．{x|0＜x＜1}C．{x|0≤x＜1}D．{x|﹣1＜x＜0} 2．（5分）函数的定义域是（）A．[﹣2，2]B．[﹣2，0）∪（0，2]C．（﹣1，2]D．（﹣1，0）∪（0，2]3．（5分）下列函数在（0，+∞）上是减函数的是（）A．f（x）＝lnx B．f（x）＝e﹣x C．D．4．（5分）设m∈R，则“m＝1”是“函数f（x）＝m•2x+2﹣x为偶函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+1）＝f（x﹣3），当x∈（﹣2，0）时，f（x）＝﹣2x，则f（1）+f（4）等于（）A．﹣1B．C．D．16．（5分）函数y＝2|x|sin2x的图象可能是（）A．B．C．D．7．（5分）已知函数y＝f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是+2，则f（1）+f′（1）的值等于（）A．1B．C．3D．08．（5分）已知a，b∈R，且a﹣3b+6＝0，则的最小值为（）A．B．4C．D．39．（5分）已知f（x）是定义R在上的偶函数，且，记a＝f（log0.56），b＝f（log27），c＝f（8），则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b 10．（5分）已知sin（π+θ）+cos（+θ）＝﹣2cos（2π﹣θ），则sinθcosθ﹣cos2θ＝（）A．B．﹣C．D．11．（5分）设，q：x2﹣（2m+1）x+m2+m≤0，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为（）A．[﹣2，1]B．[﹣3，1]C．[﹣2，0）∪（0，1]D．[﹣2，﹣1）∪（0，1]12．（5分）已知定义在R上的函数f（x），其导函数为f′（x），若f′（x）﹣f（x）＜﹣4，f（0）＝5，则不等式f（x）＞e x+4的解集是（）A．（﹣∞，1]B．（﹣∞，0）C．（0，+∞）D．（1，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡相应位置．）13．（5分）若log a3＝m，log a2＝n，a m+2n＝．14．（5分）函数，若实数x满足f（x）＝4，则实数x＝；15．（5分）已知sinθ+cosθ＝，θ∈（0，π），则tanθ的值为．16．（5分）已知f（x）＝|xe x|，关于x的方程f2（x）+tf（x）+2＝0（t∈R）有四个不同的实数根，则t的取值范围为．三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）已知命题p：∀x∈R，tx2+x+t≤0．（1）若p为真命题，求实数t的取值范围；（2）命题q：∃x∈[2，16]，t log2x+1≥0，当p∨q为真命题且p∧q为假命题时，求实数t的取值范围．18．（12分）设函数f（x）＝﹣x3+ax2+bx+c的导数f'（x）满足f'（﹣1）＝0，f'（2）＝9．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值为20，求c的值．（III）若函数f（x）的图象与x轴有三个交点，求c的范围．19．（12分）已知α，β为锐角，tanα＝，cos（α+β）＝﹣．（1）求cos2α的值；（2）求tan（α﹣β）的值．20．（12分）某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买x台机器人的总成本p（x）＝+x+150万元．（1）若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？（2）现按（1）中的数量购买机器人，需要安排m人将邮件放在机器人上，机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣（如图），经实验知，每台机器人的日平均分拣量q（m）＝（单位：件），已知传统人工分拣每人每日的平均分拣量为1200件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少百分之几？21．（12分）已知函数f（x）＝2e x+2ax﹣a2，a∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）若x≥0时，f（x）≥x2﹣3恒成立，求实数a的取值范围．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）已知曲线C的极坐标方程为ρ﹣4cosθ+3ρsin2θ＝0，以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点M（1，0），倾斜角为．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；（Ⅱ）若曲线C经过伸缩变换后得到曲线C′，且直线l与曲线C′交于A，B两点，求|MA|+|MB|．2017-2018学年福建省福州市八县一中高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）．1．【解答】解：全集U＝R，集合A＝{x|﹣1＜x＜1}，B＝{x|x（x﹣2）≥0}＝{x|x≤0或x≥2}，∴∁U B＝{x|0＜x＜2}，∴A∩（∁U B）＝{x|0＜x＜1}．故选：B．2．【解答】解：由，解得﹣1＜x≤2．∴函数的定义域是（﹣1，2]．故选：C．3．【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A，f（x）＝lnx为对数函数，其底数为e＞1，在（0，+∞）上是增函数，不符合题意；对于B，f（x）＝e﹣x＝（）x，为指数函数，其底数为，在（0，+∞）上是减函数，符合题意；对于C，f（x）＝＝，为幂函数，在（0，+∞）上是增函数，不符合题意；对于D，f（x）＝﹣＝，为反比例函数，在（0，+∞）上是增函数，不符合题意；故选：B．4．【解答】解：若m＝1，则函数f（x）＝2x+2﹣x，又f（﹣x）＝2﹣x+2x＝f（x），且定义域为R，函数f（x）为偶函数；若函数f（x）＝m•2x+2﹣x为偶函数，则f（﹣x）＝m•2﹣x+2x＝m•2x+2﹣x＝f（x）恒成立，即（m﹣1）（2﹣x﹣2x）＝0，m＝1；综上可得，“m＝1”是“函数f（x）＝m•2x+2﹣x为偶函数”的充要条件，故选：C．5．【解答】解：f（x）是R上的奇函数，且x∈（﹣2，0）时，f（x）＝﹣2x；∴f（0）＝0，f（1）＝﹣f（﹣1）＝．由f（x+1）＝f（x﹣3），得f（x+4）＝f（x）；∴f（x）的周期为4．∴f（4）＝f（0+4）＝f（0）＝0．∴f（1）+f（4）＝．故选：C．6．【解答】解：根据函数的解析式y＝2|x|sin2x，得到：函数的图象为奇函数，故排除A和B．当x＝时，函数的值也为0，故排除C．故选：D．7．【解答】解：由已知点点M（1，f（1））在切线上，所以f（1）＝，切点处的导数为切线斜率，所以，即f（1）+f'（1）＝3，故选C．8．【解答】解：已知a，b∈R，且a﹣3b+6＝0，所以：a﹣3b＝﹣6，则＝2＝2．故选：A．9．【解答】解：f（x）是定义R在上的偶函数，∴f（log0.5）＝f（log0.56）∴4＞log0.5＞log0.51＝0．3＝log29＞log27＞log24＝2∴log0.56＜log27＜8，由f（x）＝＝＝2+，根据反比例性质可得[0，+∞）上，函数f（x）单调递增∴f（log0.56）＜f（log27）＜f（8），故选：A．10．【解答】解：已知等式整理得：﹣sinθ﹣sinθ＝﹣2cosθ，即﹣2sinθ＝﹣2cosθ，∴tanθ＝，则原式＝＝＝＝，故选：C．11．【解答】解：，⇔x2﹣4≤0，（x≠0），解得﹣2≤x≤2且x≠0，q：x2﹣（2m+1）x+m2+m≤0，解得：m≤x≤m+1．若p是q的必要不充分条件，则或，解得0＜m≤1或﹣2≤m＜﹣1．故选：D．12．【解答】解：令g（x）＝e﹣x f（x）﹣4e﹣x，则g′（x）＝﹣e﹣x f（x）+e﹣x f′（x）+4e﹣x＝e﹣x[f′（x）﹣f（x）+4]＜0，∴g（x）在R上递减，由f（x）＞e x+4，得e﹣x f（x）＞1+4e﹣x，得e﹣x f（x）﹣4e﹣x＞1+4e﹣x﹣4e﹣x＝1，∴g（x）＞1＝g（0），∴x＜0，故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡相应位置．）13．【解答】解：由log a3＝m，log a2＝n，得a m＝3，a n＝2，则a m+2n＝a m•a2n＝3×4＝12．故答案为：12．14．【解答】解：∵函数，实数x满足f（x）＝4，∴当x≤0时，f（x）＝x2+1＝4，解得x＝﹣；当x＞0时，f（x）＝2x＝4，解得x＝2．∴实数x的值为﹣或2．故答案为：﹣或2．15．【解答】解：∵sinθ+cosθ＝，①∴两边平方可得：1+sin2θ＝，∴sin2θ＝﹣，又0≤θ≤π，∴sinθ＞0，cosθ＜0，∴（sinθ﹣cosθ）2＝1﹣sin2θ＝，∴sinθ﹣cosθ＝，②由①②得：sinθ＝，cosθ＝﹣．∴tanθ＝﹣．故答案为：﹣．16．【解答】解：f（x）＝，∴当x≥0时，f′（x）＝e x（x+1）＞0，f（x）单调递增，当x＜0时，f′（x）＝﹣e x（x+1），∴当x＜﹣1时，f′（x）＞0，当﹣1＜x＜0时，f′（x）＜0，∴f（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递增，在（﹣1，0）上单调递减，∴当x＝﹣1时，f（x）取得极大值f（﹣1）＝．作出f（x）的函数图象如图所示：令f（x）＝m，∴当0＜m＜，f（x）＝m有3解，当m＞或m＝0时，f（x）＝m有1解，当m＝，f（x）＝m有2解．∵关于x的方程f2（x）+tf（x）+2＝0（t∈R）有四个不同的实数根，∴关于m的方程m2+tm+2＝0在（0，）和（，+∞）上各有1解．∴++2＜0，解得t＜，故答案为：（﹣∞，﹣）．三、解答题（共5小题，满分60分）17．【解答】解：（1）∵∀x∈R，tx2+x+t≤0，∴t＜0且△＝1﹣4t2≤0，解得∴p为真命题时，．…（6分）（2）∃x∈[2，16]，t log2x+1≥0⇒∃x∈[2，16]，有解．又x∈[2，16]时，，∴t≥﹣1．…（8分）∵p∨q为真命题且p∧q为假命题时，∴p真q假或p假q真，当p假q真，有解得；当p真q假，有解得t＜﹣1；∴p∨q为真命题且p∧q为假命题时，t＜﹣1或．…（14分）18．【解答】解：（I）函数的导数f′（x）＝﹣3x2+2ax+b，∵f'（x）满足f'（﹣1）＝0，f'（2）＝9，∴，得a＝3，b＝9，…………………（3分）（II）由（I）得f（x）＝﹣x3+3x2+9x+c，f′（x）＝﹣3x2+6x+9＝﹣3（x2﹣2x﹣3），由f′（x）＞0得﹣3（x2﹣2x﹣3）＞0得x2﹣2x﹣3＜0，得﹣1＜x＜3，此时函数单调递增，即递增区间为（﹣1，3），由f′（x）＜0得﹣3（x2﹣2x﹣3）＜0得x2﹣2x﹣3＞0，得x＜﹣1或x＞3，此时函数单调递减，即递减区间为（﹣∞，﹣1），（3，+∞）；………………（6分）所以当x＝﹣1时，函数取得极小值f（﹣1）＝1+3﹣9+c＝c﹣5，f（﹣2）＝8+12﹣18+c＝2+c，f（2）＝﹣8+12+18+c＝22+c，则f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值为f（2）＝22+c＝20，则c＝﹣2．………………（8分）（III）由（I）知当x＝﹣1时，函数取得极小值f（﹣1）＝1+3﹣9+c＝c﹣5，当x＝3时，函数取得极大值f（3）＝﹣27+27+27+c＝27+c，若函数f（x）的图象与x轴有三个交点，则，得，得﹣27＜c＜5，即c的范围是（﹣27，5）．………………（12分）19．【解答】解：（1）由，解得，∴cos2α＝；（2）由（1）得，sin2，则tan2α＝．∵α，β∈（0，），∴α+β∈（0，π），∴sin（α+β）＝＝．则tan（α+β）＝．∴tan（α﹣β）＝tan[2α﹣（α+β）]＝＝．20．【解答】解：（1）由总成本p（x）＝+x+150万元，可得每台机器人的平均成本y＝＝2．当且仅当，即x＝300时，上式等号成立．∴若使每台机器人的平均成本最低，应买300台；（2）引进机器人后，每台机器人的日平均分拣量q（m）＝，当1≤m≤30时，300台机器人的日平均分拣量为160m（60﹣m）＝﹣160m2+9600m，∴当m＝30时，日平均分拣量有最大值144000．当m＞30时，日平均分拣量为480×300＝144000．∴300台机器人的日平均分拣量的最大值为144000件．若传统人工分拣144000件，则需要人数为人．∴日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少＝75%．21．【解答】解：（Ⅰ）f'（x）＝2e x+2a，①a≥0时，f'（x）＞0恒成立，此时f（x）在R上单调递增，无极值；②当a＜0时，由f'（x）＞0，得x＞ln（﹣a）；由f'（x）＜0，得x＜ln（﹣a），此时f（x）在（﹣∞，ln（﹣a））上递减，在[ln（﹣a），+∞）上递增．在x＝ln（﹣a）处取得极小值，f（x）极小＝f（ln（﹣a））＝2aln（﹣a）﹣2a﹣a2 ．综上可得：a≥0时，单调递增区间为（﹣∞，+∞），无极值；a＜0时，单调递减区间为（﹣∞，ln（﹣a）），递增区间为[ln（﹣a），+∞），在x＝ln（﹣a）处取得极小值，f（x）极小＝f（ln（﹣a））＝2aln（﹣a）﹣2a﹣a2，无极大值．（Ⅱ）令g（x）＝f（x）﹣x2+3＝2e x﹣（x﹣a）2+3，x≥0，则g′（x）＝2（e x﹣x+a），又令h（x）＝2（e x﹣x+a），则h′（x）＝2（e x﹣1）≥0，∴h（x）在[0，+∞）上递增，且h（0）＝2（a+1）．①当a≥﹣1时，g′（x）≥0恒成立，即函数g（x）在[0，+∞）上递增，从而须满足g（0）＝5﹣a2≥0，解得，又a≥﹣1，∴；②当a＜﹣1时，则∃x0＞0，使h（x0）＝0，且x∈（0，x0）时，h（x）＜0，即g′（x）＜0，即g（x）递减，x∈（x0，+∞）时，h（x）＞0，即g'（x）＞0，即g（x）递增．∴，又，从而，解得0＜x0≤ln3，由⇒，令M（x）＝x﹣e x，0＜x≤ln3，则M′（x）＝1﹣e x＜0，∴M（x）在（0，ln3]上递减，则M（x）≥M（ln3）＝ln3﹣3，又M（x）＜M（0）＝﹣1，故ln3﹣3≤a＜﹣1，综上ln3﹣3≤a≤．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．【解答】解：（Ⅰ）∵曲线C的极坐标方程为ρ﹣4cosθ+3ρsin2θ＝0，∴ρ2﹣4ρcosθ+3ρ2sin2θ＝0，∴曲线C的直角坐标方程为x2+y2﹣4x+3y2＝0，整理，得（x﹣2）2+4y2＝4，∵直线l过点M（1，0），倾斜角为，∴直线l的参数方程为，即，（t是参数）．（Ⅱ）∵曲线C经过伸缩变换后得到曲线C′，∴曲线C′为：（x﹣2）2+y2＝4，把直线l的参数方程，（t是参数）代入曲线C′：（x﹣2）2+y2＝4，得：，设A，B对应的参数分别为t1，t2，则t1+t2＝，t1t2＝﹣3，∴|MA|+|MB|＝|t1|+|t2|＝|t1﹣t2|＝＝＝．。

福州市八县(市)协作校2017-2018学年第二学期期末联考高二文科数学试卷【完卷时间：120分钟；满分：150分】一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果A=，那么( )A．B．C．D．2. 若函数,则 ( )A． B． C． D．3. 已知命题R,；命题R，，则下列命题中为真命题的是( )A． B． C． D．4.下列函数中，满足“任意，，且，”的是（）A. B. C. D.5.已知，则“”是“”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6. 若，，，则（）A． B． C. D．8.函数的零点所在的区间为（）A． B． C． D．9.已知函数的定义域为，满足，当时，，则函数的大致图象是 ( )(A) (B) (C) (D)10.近几年来，在欧美等国家流行一种“数独”推理游戏，游戏规则如下：①在的九宫格子中，分成9个的小九宫格，用1，2，3，…，9这9个数字填满整个格子，且每个格子只能填一个数；②每一行与每一列以及每个小九宫格里分别都有1，2，3，…，9的所有数字.根据下图中已填入的数字，可以判断处填入的数字是（）A．1 B．2 C.8 D．911.老师给出了一个定义在上的二次函数，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质：甲：在上函数单调递减；乙：在上函数单调递增；丙：函数的图象关于直线对称；丁：不是函数的最小值．若该老师说：你们四个同学中恰好有三个人说法正确，那么你认为说法错误的同学是( )A．甲B．乙C．丙D．丁12.已知函数，若方程在有三个实根，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.设命题：，，则为。

八县协作校2017-2018学年第二学期期末考试卷高二英语试卷【完卷时间：120分钟；满分：150分】第I卷（选择题共100分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

请听下面5段对话, 选出最佳选项。

1.Why does the woman want to go shopping?A.To spend time with the man .B. To get shoes for her concert.C. To pick out some clothes for the man .2.What is the girl going to do?A.Go shopping .B. Go camping.C. Go swimming.3.How old might the man’s si ster be?A.19.B. 29.C. 39.4.Where did the man most probably leave his wallet?A.In a cinema.B. On a bus.C. In a restaurant.5.What does the woman think the desks are for?A.To keep the students calm.B.To control th e students’ weight .C.To improve the students’ grades.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）请听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

2017——2018学年度第二学期八县（市）一中期末联考高中二年语文科试卷考试日期：7月2日完卷时间：150分钟满分：150分一、现代文阅读（35分）(一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1〜3题。

很多人认为社交网络的实时性加速了谣言的传播，这似乎是有道理的，但先于社交网络存在的BBS、“论坛”和“社区”等交流平台也有实时性；很多研究复杂网络的分析则认为，社交网络的复杂结构更易于传播谣言，复杂网络的结构特性确实会加速谣言的传播，但事实上社交网络的复杂结构特性在人际社会中同样具备，因此这不能解释两者的区别。

实时性所带来的信息成本降低因素不是决定性的，网络结构因素又不能完全说明问题，真正造成社交网络谣言传播加剧的根源是信息反馈机制的失效。

在传统的人际社会中，谣言传播是在一对一或者一对多的人际圈子中，首先由“谣言感染者”发起谣言，接着倾听者们会逐一表示自己的态度：认同、反对或沉默。

“认同”会增加圈子中的个体进一步将谣言带入另一个交际圈的兴趣；相反，“反对”会减弱圈子里的个体对于谣言的兴趣。

如果反对者的态度足够强烈且理由充分，圈子中的其他人也会成为“谣言免疫者”甚至“谣言粉碎者”——当其在别的圈子中再次听到该谣言时，也会加以反对。

在虚拟的社交网络中，由于信息发布的单向性和局域广播性，谣言的传播机制通常是：谣言发布——推送给交际圈中的每一个个体——个体转发——再次推送给新的圈子，而反馈并不在再次推送的内容中。

在整个传播机制中，一方面，个体对谣言的反馈无法与谣言的传播同步，谣言的单向发布使得信息并不需要获得反馈就可以传播，这样导致反馈远远滞后；另一方面，社交网络的反馈只针对谣言发起者，并不具有等同的局域广播性，这使得反馈变得异常微弱。

严重滞后和微弱到不起眼的音量，使得人际社会的反馈机制在社交网络中根本无法发挥作用——这就是为什么社交网络中“智者”的声音会为谣言所淹没。

把准社交网络上谣言传播加剧的根源，才能更有针对性地提出减少谣言传播几率、降低谣言传播危害的策略。

2017——2018学年度第二学期八县（市）一中期末联考高二语文参考答案1.D（A项“其复杂性并不是加速谣言传播的原因”错误，原文“复杂网络的结构特性确实会加速谣言的传播”；B项“可能影响倾听者对谣言做出判断的主要是谣言感染者”中“主要是谣言感染者”错误，应为“倾听者”，原文“‘认同’会增加圈子中的个体进一步将谣言带入另一个交际圈的兴趣；相反，‘反对’会减弱圈子里的个体对于谣言的兴趣。

如果反对者的态度足够强烈且理由充分，圈子中的其他人也会成为‘谣言免疫者’甚至‘谣言粉碎者’”；C项“是因为反馈不具有与谣言传播等同的单向性”错误，原文“社交网络的反馈只针对谣言发起者，并不具有等同的局域广播性，这使得反馈变得异常微弱”。

）2.C（C项“文章以社交网络信息传播过程的先后为序”错误，原文“由于信息发布的单向性和局域广播性”，应是从“社交网络中信息发布的特征”论述了谣言反馈机制失效的两点原因。

）3.C（C项“只有加强对谣言传播路径的监控，才能及时发现高风险的谣言传播”错误，原文“加强对谣言传播路径的监控，及时发现高风险的谣言传播”是并列关系，选项是条件关系）4. B （ B项，“精心挑选”错误。

文中说的是“那人环视四周，想找个东西来当记号。

最后，发现了窗台上裹书本鞋样子的红色小包袱，‘这样吧，如果你儿子回家了，就把这包袱皮的红布搭在屋外的晾衣杆上……’”，从中看不出精心挑选的意思。

）5. ①对在潜逃中受苦的儿子感到心疼。

②对儿子贪心不足受贿犯法的责备。

③对是否帮助儿子实现自首的纠结。

④儿子自首后被带走的释然。

（答出一点1分，两点3分，三点4分，四点5分。

）6. ①在劝服“儿子”自首过程中，“一块红布”为情节发展的物线，起到推动情节发展的关键作用。

②“一块红布”记载着儿子幼时的光荣，又触动他最终痛下自首的决心，隐喻正气的感召，使人物形象更加丰满，并突出了反腐主题。

③题目质朴却新颖不俗，能够起到引起读者阅读兴趣的作用。

2018年福建省福州市高二下学期期末考试数学（文）试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上） 1.已知集合A={x|x 2-3x-4≤0},B={x|-2<x ≤2},那么A ∩(∁R B)等于 A. (2,4]B. [-1,2]C. [-2,-1]∪[2,4]D. [-1,2)∪(2,4]2. 若函数f(x)＝⎩⎨⎧x 2＋1，x ≤1，lg x ，x>1，则f(f(10))＝ A ．lg101 B ．1 C ．2D ．03．下列函数为奇函数的是 A ．y ＝x 2＋2xB ．y ＝x 3sinxC ．y ＝2cosx ＋1D ．y ＝2x －12x4．设a ＝log 37，b ＝21.1，c ＝0.83.1，则A ．c<a<bB ．b<a<cC ．c<b<aD ．a<c<b5．函数y ＝2log 4(1－x)的图象大致是6．如果函数f(x)＝x 2＋bx ＋c 对于任意实数t ，都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么A. f(2)<f(1)<f(4)B. f(1)<f(2)<f(4)C. f(2)<f(4)<f(1)D. f(4)<f(2)<f(1)7.指数函数y=f(x)的反函数的图象过点（2，－1），则此指数函数为 A. x y 3=B.x y 2=C. x y )21(= D.x y 10=8. 能够把圆O ：x 2 +y 2= 16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O 的“和谐函数”，下列函数不是圆O 的“和谐函数”的是 A ．()x x f x e e -=- B ．()1[(4)(4)]f x n x x =-+C ．3()f x x =D ． ()tan2x f x = 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 9. 函数f (x )＝x log 219-的定义域为_____ ___ 10．若3log a 4=，则2a ＋2－a ＝___ _____ 11. 幂函数223()(1)mm f x m m x +-=--在(0,)+∞上为增函数，则m =12. 若函数f(x)是定义在R 上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上是单调增函数．如果实数t 满足f(ln t)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫ln 1t <2f(1)时，那么t 的取值范围是____ __三、解答题（本大题共有3个小题，共36分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）13．（本小题满分12分）（1）设x ＞0，求y ＝x ＋4x 2的最小值；（2）已知x ＋y ＝1，求2x 2＋3y 2的最小值．14. （本小题满分 12 分）函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x>0，y>0都有f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x y ＝f(x)－f(y)，当x>1时，有f(x)>0.(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性并加以证明； (3)若f(4)＝2，求f(x)在[1,16]上的值域．15．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝()kx 14log x 4++(k ∈R)是偶函数． (1)求k 的值；(2)设g(x)＝⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⋅a 342a log x 4，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a 的取值范围．第Ⅱ卷一、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）16. 定义在R 上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)，f(x －2)＝f(x ＋2)，且x ∈(－1,0)时，f(x)＝2x ＋15，则f(log 220)＝A ．1B.45C ．-1D ．－4517.若函数y=f(x)(x ∈R)满足f(x+2)=f(x),且x ∈(-1,1］时f(x)=1-x 2,函数g(x)= lg ,0,1,0,x x x ≠⎧⎨=⎩,则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间［-5，10］内零点的个数为 A.15B.14C.13D.1218. 若2x ＋5y ≤2－y ＋5－x ，则有( ) A ．x ＋y ≥0B ．x ＋y ≤0C ．x －y ≤0D ．x －y ≥019. 已知e 为自然对数的底数，若对任意的1[,1]x e∈，总存在唯一的[1,1]y ∈-，使得2ln 1y x x a y e -++=成立，则实数a 的取值范围是A. 2(,)e+∞ B. 21(,)e e e +C.1[,]e eD. 2(,]e e二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 20．若f(x)对于任意实数x 恒有2f(x)－f(－x)＝3x ＋1，则f(x)＝21. 对任意实数21,x x ，min(21,x x )表示21,x x 中较小的那个数，若x x g x x f =-=)(,2)(2，则))(),(min(x g x f 的最大值是__________三、解答题（本大题共有2个小题，共26分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）22．（本小题满分13分）已知函数f(x)＝sinx ，g(x)＝mx －x 36(m 为实数)．(1)求曲线y ＝f(x)在点P(π4，f(π4))处的切线方程； (2)求函数g(x)的单调递减区间；(3)若m ＝1，证明：当x>0时，f(x)<g(x)＋x 36.23. （本小题满分13分）已知函数2(1)()()x x a f x x ++=为偶函数．(1)求实数a 的值；(2)记集合E ＝{y|y ＝f(x)，x ∈{－1,1,2}}，λ＝lg 22＋lg2lg5＋lg5－14，判断λ与E 的关系；(3)当x ∈[1m ，1n ](m>0，n>0)时，若函数f(x)的值域为[2－3m,2－3n]，求m ，n 的值．2018年福建省福州市高二下学期期末考试数学（文）试题参考答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分 1-8 ACDA CACB二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分 9. (0，3] 10. 433 11. 2 12. ⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ，e 三、解答题：本大题共有3个小题，共36分 13．（本小题满分12分）解：（1） y ＝x ＋4x 2＝x 2＋x 2＋4x 2≥3·3x 2·x 2·4x2＝3， …………4分当且仅当x 2＝4x 2时取“＝”号． …………6分（2）由柯西不等式(2x 2＋3y 2)·⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫122＋⎝ ⎛⎭⎪⎫132≥⎝⎛⎭⎪⎫2x ·12＋3y ·132＝ (x ＋y)2＝1，…………10分所以2x 2＋3y 2≥65，当且仅当2x ＝3y ，即x ＝35，y ＝25时，等号成立．所以2x 2＋3y 2的最小值为65. …………12分14. （本小题满分12分） 解：(1)∵当x>0，y>0时，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x y ＝f(x)－f(y)，∴令x ＝y>0，则f(1)＝f(x)－f(x)＝0. …………3分 (2)设x 1，x 2∈(0，＋∞)，且x 1<x 2，则f(x 2)－f(x 1)＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2x 1，…………5分 ∵x 2>x 1>0.∴x 2x 1>1，∴f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2x 1>0. …………6分 ∴f(x 2)>f(x 1)，即f(x)在(0，＋∞)上是增函数．…………7分 (3)由(2)知f(x)在[1,16]上是增函数．∴f(x)min ＝f(1)＝0，f(x)max ＝f(16)， …………9分∵f(4)＝2，由f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x y ＝f(x)－f(y)，知f ⎝ ⎛⎭⎪⎫164＝f(16)－f(4)， ∴f(16)＝2f(4)＝4，∴f(x)在[1,16]上的值域为[0,4]． …………12分15．（本小题满分12分）解: (1)由函数f(x)是偶函数可知，f(x)＝f(－x)，…………1分所以log 4(4x＋1)＋kx ＝log 4(4－x＋1)－kx ， 所以log 44x＋14－x ＋1＝－2kx ，…………3分即x ＝－2kx 对一切x ∈R 恒成立，所以k ＝－12.…………5分(2)函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，即方程log 4(4x＋1)－12x ＝log 4⎝ ⎛⎭⎪⎫a ·2x －43a 有且只有一个实根，即方程2x ＋12x ＝a ·2x－43a 有且只有一个实根．…………6分令t ＝2x >0，则方程(a －1)t 2－43at －1＝0有且只有一个正根．…………7分①当a ＝1时，则t ＝－34，不合题意；…………8分②当a ≠1时，Δ＝0，解得a ＝34或－3.若a ＝34，则t ＝－2，不合题意；若a ＝－3，则t ＝12；…………10分③若方程有一个正根与一个负根，即－1a －1<0，解得a>1. …………11分综上所述，实数a 的取值范围是{－3}∪(1，＋∞)．…………12分第Ⅱ卷一、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 16-19 CBBD二、填空题：本大题共2小题，每小题4分，共8分 20. x ＋1高二数学（文）期末考试卷答案 第1页 共3页21. 1三、解答题: 本大题共有2个小题，共26分 22． （本小题满分13分）解: (1)由题意得所求切线的斜率k ＝f ′(π4)＝cos π4＝22…………2分切点P(π4，22)，则切线方程为y －22＝22(x －π4)， …………3分即x －2y ＋1－π4＝0. …………4分(2)g ′(x)＝m －12x 2.①当m ≤0时，g ′(x)≤0，则g(x)的单调递减区间是(－∞，＋∞)；…………6分 ②当m>0时，令g ′(x)<0，解得x<－2m 或x>2m ，则g(x)的单调递减区间是(－∞，－2m)，(2m ，＋∞)．…………8分 (3)证明：当m ＝1时，g(x)＝x －x36.令h(x)＝x －sinx ，x ∈[0，＋∞)，h ′(x)＝1－cosx ≥0，…………10分 则h(x)是[0，＋∞)上的增函数．故当x>0时，h(x)>h(0)＝0， …………12分 即sinx<x ，f(x)<g(x)＋x36. …………13分23. （本小题满分13分）解： (1)∵f (x )为偶函数，∴f (x )＝f (－x )，…………1分∴x ＋1 x ＋ax2＝－x ＋1 －x ＋ax 2，∴2(a ＋1)x ＝0，∵x ∈R 且x ≠0，∴a ＝－1. …………4分(2)由(1)可知：f(x)＝x 2－1x2，当x ＝±1时，f(x)＝0；当x ＝2时，f(x)＝34，∴E ＝{0，34}． …………6分∵λ＝lg 22＋lg2lg5＋lg5－14＝lg2(lg2＋lg5)＋lg5－14＝lg2＋lg5－14＝lg10－14＝34，∴λ∈E. …………8分(3)∵f (x )＝x 2－1x 2＝1－1x 2，x ∈[1m ，1n ]，∴f ′(x )＝2x 3>0，…………9分∴f (x )在[1m ，1n]上单调递增．∴⎩⎪⎨⎪⎧f 1m ＝2－3m ，f 1n ＝2－3n ，∴⎩⎨⎧1－m 2＝2－3m ，1－n 2＝2－3n .…………11分∴m ，n 为x 2－3x ＋1＝0的两个根， 又由题意可知：1m <1n，且m >0，n >0，∴m >n .∴m ＝3＋52，n ＝3－52. …………13分。

6．函数y =||2x sin2x 的图象可能是 ( ) 学校： 高二年 班 号 姓名： 准考证号：高二文科数学试卷 第 1 页 共4页A ．B ．C ．D ．7、已知函数()y f x =的图象在点M （1，f （1））处的切线方程是122y x =+，则(1)(1)f f '+的值等于（ ）A ．3B.52C ．1D ．0 8、已知,a b R ∈，且360a b -+=，则128ab +的最小值为( )．A. B. 4 C.52D. 39、已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且21[0,),()1x x f x x +∈+∞=+，记0.52(6),(7),(8)a f log b f log b f ===，则,,a b c 的大小关系为A ．B ．C ．D ．10、已知sin()cos()23)2ππθθπθ+++=--，则2sin cos cos θθθ-=（ ）A ．12 B ．12- C 31- D 13-11、设p ：3402x xx-≤， q ： ()22210x m x m m -+++≤，若p 是q 的必要不充分条件，则实数m 的取值范围为（ ）A. []2,1-B. []3,1-C. [)(]2,00,1-⋃D. [)(]2,10,1--⋃ 12、已知定义在R 上的函数()f x ，其导函数为()f x '，若()()4f x f x '-<-， ()05f =，则不等式()4xf x e >+的解集是（ ）A. (],1-∞ B. (),0-∞ C. ()0,+∞ D. ()1,+∞ 第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡相应位置．）13、若log 3,log 2,a a m n ==则2m n a += ;14、函数210()20x x x f x x ⎧+≤=⎨>⎩，若实数x 满足()4f x =，则实数x = ;15、已知1sin cos 5θθ+=，(0,)θπ∈，则tan θ的值为 ; 16、已知()x f x xe =，关于x 的方程()()220f x tf x ++= (t R ∈)有四个不同的实数根，则t 的取值范围为 .三：解答题（17-21题各12分，22题10分,共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（12分）已知命题p ：∀x ∈R ，20tx x t ++≤. （Ⅰ）若p 为真命题，求实数t 的取值范围；（Ⅱ）命题q ：∃x ∈[2，16]，210t log x ⋅+≥，当p ∨q 为真命题且p ∧q 为假命题时，求实数t 的取值范围．18、（12分）设函数32()f x x ax bx c =-+++的导数()f x '满足(1)0,(2)9f f ''-==.（Ⅰ）求,a b 的值；（Ⅱ）若()f x 在区间[-2，2]上的最大值为20，求c 的值． （III ）若函数()f x 的图象与x 轴有三个交点，求c 的范围．19、（12分）已知,αβ为锐角，4tan 3α=，5cos()5αβ+=-．（Ⅰ）求cos2α的值； （Ⅱ）求tan()αβ-的值．20、（12分）科技改变生产力，人工智能在各行各业中的应用越来越广泛，某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买x 台机器人的总成本p （x ）=+x+150万元．（Ⅰ）若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？（Ⅱ）现按（I ）中的数量购买机器人，需要安排m 人将邮件放在机器人上，机器人将邮件送高二文科数学试卷 第3页 共4页达指定落袋格口完成分拣，经实验知，每台机器人的日平均分拣量 q （m ）=（单位：件），已知传统人工分拣每人每日的平均分拣量为1200件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少百分之几？21、（12分）已知函数f （x ）=2e x +2ax -a 2，a ∈R ． （I ）求函数f （x ）的单调区间；（II ）若x ≥0时，2()3f x x ≥-恒成立，求实数a 的取值范围．22、（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C 的极坐标方程为24cos 3sin 0ρθρθ-+=，以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l 过点M （1，0），倾斜角为6π． （Ⅰ）求曲线C 的直角坐标方程与直线l 的参数方程；（Ⅱ）若曲线C 经过伸缩变换''2x xy y⎧=⎨=⎩后得到曲线C ′，且直线l 与曲线C ′交于A ，B 两点，求|MA |+|MB |．2017—2018学年度第二学期八县（市）一中期末联考高中二年数学科（文科）参考答案一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分） 二、填空题：（每题 5分，共20分） 13、 1214 、 3,2 15 、 43- 16 、221(,)e e +-∞- 三、解答题：（本大题共6小题70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）（评分说明：①对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给题号 1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 12 答案BCBCCDAAACDB分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分；②如果解题出现其他解法，请斟酌给相应的分数。

2016—2017学年度第二学期八县(市)一中期末联考高中二年数学文科试卷完卷时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）。

1、已知R是实数集，集合A={x|(1/2)2x+1≤1/16},B={x|log4(3-x)<0.5}，则(C R A)∩B=（）。

A、(1,2)B、（1,2）C、(1,3)D、(1,1.5)2、下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）。

A、f(x)=-x|x|B、f(x)=xsinxC、f(x)=1/xD、f(x)=x0.53、函数f(x)＝e x＋x－2的零点所在的区间为( )。

A、(－2，－1)B、(－1，0)C、(0，1)D、(1，2)4、设a=log38,b=21.2,c=0.33.1，则（）。

A、b<a<cB、a<c<bC、c<b<aD、c<a<b5、已知函数f(x)的定义域为，则函数g(x)=的定义域为（）。

A、 B、6、函数的图象大致为（）。

7、祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等．设A,B 为两个同高的几何体，p:A,B 的体积不相等，q:A,B 在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，q 是p 的（ ）。

A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件8、已知函数f(x)是定义在R 上的周期为2的奇函数，当0＜x ＜1时，f(x)=2x(1-x)，则f(-5/2)+f(1)=( )。

A 、-1/2B 、-1/4C 、1/4D 、1/2 9、下列四个结论：①若x>0，则x>sinx 恒成立； ②“若am 2<bm 2，则a<b ”的逆命题为真命题 ③m ∈R,使是幂函数，且在(-∞,0)上单调递减④对于命题p:x ∈R 使得x 2+x+1<0,则﹁p:x ∈R ，均有x 2+x+1>0其中正确结论的个数是（ ）。

2016—2017学年度第二学期八县(市)一中期末联考高中二年数学文科试卷完卷时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）。

1、已知R是实数集，集合A={|(1/2)2+1≤1/16},B={|log4(3-)<0.5}，则(C R A)∩B=（）。

A、(1,2)B、（1,2）C、(1,3)D、(1,1.5)2、下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）。

A、f()=-||B、f()=sinC、f()=1/D、f()=0.53、函数f()＝e＋－2的零点所在的区间为( )。

A、(－2，－1)B、(－1，0)C、(0，1)D、(1，2)4、设a=log38,b=21.2,c=0.33.1，则（）。

A、b<a<cB、a<c<bC、c<b<aD、c<a<b5、已知函数f()的定义域为，则函数g()=的定义域为（）。

A、 B、6、函数的图象大致为（）。

7、祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等．设A,B为两个同高的几何体，pA,B 的体积不相等，qA,B 在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，q 是p 的（ ）。

A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件8、已知函数f()是定义在R 上的周期为2的奇函数，当0＜＜1时，f()=2(1-)，则f(-5/2)+f(1)=( )。

A 、-1/2B 、-1/4C 、1/4D 、1/2 9、下列四个结论：①若>0，则>sin 恒成立； ②“若am 2<bm 2，则a<b ”的逆命题为真命题 ③m ∈R,使是幂函数，且在(-∞,0)上单调递减④对于命题p ∈R 使得2++1<0,则﹁p ∈R ，均有2++1>0其中正确结论的个数是（ ）。

福州市八县（市）协作校2017-2018学年第二学期期中联考高二数学（文科）试卷【完卷时间：120分钟；满分：150分】 命题: 平潭城关中学 冯晓梅 郑 雄一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知i 为虚数单位，在复平面内，复数ii-+21所对应的点在（ ） A ．第一象限B ．第二象银C ．第三象限D ．第四象限2.有一段演绎推理是这样的：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，结论显然是错误的，是因为（ ）．A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．非以上错误 3．用反证法证明命题“若()R b a b a ∈=+,022，则b a ,全为0”，其反设正确的是（ ) A ．b a , 全为0 B ．b a ,中只有一个为0C ．b a ,至少有一个为0D ．b a ,至少有一个不为04．甲、乙、丙、丁四位同学各自对y x 、两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r 与残差平方和m 如右表： 则哪位同学的试验结果体现y x 、两变量有更强的线性相关性（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 5.下表是某厂5～8由散点图可知，y 与x a x yˆˆ+-=， 则aˆ＝( ) A ．10.5 B ．10.25 C ．10 B ．5.156.今有甲、乙、丙、丁四人通过“拔河”进行“体力”较量。

当甲、乙两人为一方，丙、丁两人为另一方时，双方势均力敌；当甲与丙对调以后，甲、丁一方轻而易举地战胜了乙、丙一方；而乙凭其一人之力便战胜了甲、丙两人的组合。

那么甲、乙、丙、丁四人的“体力”由强到弱的顺序是（ ）A ．丁、乙、丙、甲B ．乙、丁、甲、丙C ．丁、乙、甲、丙D ．乙、丁、丙、甲 7.设))()(()(c x b x a x x f ---=，其中c b a ,,是互不相等的常数， 则()()()a b cf a f b f c ++='''( ) A.0 B.1 C. 2 D.38．以下四个命题，其中真命题的个数有（ ）①用∑∑==---=ni ini iy yy y R 12122)()ˆ(1刻画回归效果,当2R 越大时,模型的拟合效果越差;反之,则越好②在回归直线方程103.0+-=∧x y 中，当解释变量x 每增加一个单位时，预报变量yˆ就平均减少0.3个单位③综合法证明数学问题是“由因导果”，分析法证明数学问题是“执果索因”④若2K 的观测值为k =6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病A ．1B ．2C ．3D ．49．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入x n ,的值分别为3，2，则输出v 的值为（ ）A. 35B. 20C. 18D. 910．对任意的R x ∈，函数ax ax x x f 5)(23++=不存在极值点的充要条件是（ ）A.015a <<B. 015a a ≤≥或C.015a a <>或D. 015a ≤≤11．对于大于1的自然数m 的三次幂，可用奇数进行以下方式的“分裂”：5323+=，119733++=，1917151343+++=，…，仿此，若3m 的“分裂数”中有一个是53，则m 的值为( )A ．6B ．7 C.8 D ．9 12.已知函数()x f y =对任意的且满足⎪⎭⎫⎝⎛-∈2,2ππx ，0sin )(cos )(>+'x x f x x f ,则下列不等式成立的是( )34f ππ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B. ()04f π⎛⎫> ⎪⎝⎭ C. ()023f f π⎛⎫> ⎪⎝⎭36f ππ⎛⎫⎛⎫-<- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.若复数)2)(1(i ai -+（i 为虚数单位，R a ∈)是纯虚数，则a 的值为 14.设数列{}n a 的前n 项和为n s ,若*11,32,2N n a a a n n ∈+==+,则=4a15．函数ax x x x f ++=2ln )(在(]02，上为增函数，则a 的取值范围为 16.对于命题：如果O 是线段AB 上一点，则0OB OA OA OB →→→→→∙+∙=；将它类比到平面的情形是：O 是ABC ∆内一点， 0OBC OCA OBA S OA S OB S OC →→→→∆∆∆∙+∙+∙=；将它类比到空间的情形应该是：若O 是四面体ABCD 内一点，则有 三、解答题（包括必考题和选考题两部分。

2016—2017学年度第二学期八县(市)一中期末联考高中二年数学文科试卷完卷时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）。

1、已知R是实数集，集合A={x|(1/2)2x+1≤1/16},B={x|log4(3-x)<0.5}，则(C R A)∩B=（）。

A、(1,2)B、（1,2）C、(1,3)D、(1,1.5)2、下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）。

A、f(x)=-x|x|B、f(x)=xsinxC、f(x)=1/xD、f(x)=x0.53、函数f(x)＝e x＋x－2的零点所在的区间为( )。

A、(－2，－1)B、(－1，0)C、(0，1)D、(1，2)4、设a=log38,b=21.2,c=0.33.1，则（）。

A、b<a<cB、a<c<bC、c<b<aD、c<a<b5、已知函数f(x)的定义域为，则函数g(x)=的定义域为（）。

A、 B、6、函数的图象大致为（）。

7、祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等．设A,B 为两个同高的几何体，p:A,B 的体积不相等，q:A,B 在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，q 是p 的（ ）。

A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件8、已知函数f(x)是定义在R 上的周期为2的奇函数，当0＜x ＜1时，f(x)=2x(1-x)，则f(-5/2)+f(1)=( )。

A 、-1/2B 、-1/4C 、1/4D 、1/2 9、下列四个结论：①若x>0，则x>sinx 恒成立； ②“若am 2<bm 2，则a<b ”的逆命题为真命题 ③m ∈R,使是幂函数，且在(-∞,0)上单调递减④对于命题p:x ∈R 使得x 2+x+1<0,则﹁p:x ∈R ，均有x 2+x+1>0其中正确结论的个数是（ ）。