2011七年级数学期末模拟测试卷19

数学期末考试卷一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列说，其中正确的个数为（ ）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a -一定在原点的左边。

A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2、下列计算中正确的是（ ）A ．532a a a =+B ．22a a -=-C ．33)(a a =-D ．22)(a a -- 3、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ）A ．a ＜a -＜b ＜b -B ．b -＜a ＜a -＜bC ．a -＜b ＜b -＜aD ．b -＜a ＜b ＜a -4、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ） A ．13107.4⨯元 B ．12107.4⨯ C ．131071.4⨯元 D ．131072.4⨯元5、下列结论中，正确的是（ ）A ．单项式732xy 的系数是3，次数是2 。

a b 图3B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式z xy 2-的系数是1-，次数是4 。

D ．多项式322++xy x 是三次三项式 6、在解方程133221=+--x x 时，去分母正确的是（ ） A ．134)1(3=+--x x B ．63413=+--x x C ．13413=+--x x D ．6)32(2)1(3=+--x x7、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）A ．1800元B ．1700元C ．1710元D ．1750元8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。

乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。

人教版数学七年级下册期末测试题一、单选题(共10题；共30分)1．点（2，2）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列调查中，最合适采用抽样调查的是（）A．策坐高铁对旅客的行李的检查B．调查七年级一班全体同学的身高情况C．了解长沙市民对春节晚会节目的满意程度D．对新研发的新型战斗机的零部件进行检查3．关于x，y的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x＋3y＝﹣6的解，则k的值是（）A．﹣34B．34C．43D．﹣434．下列说法中错误的个数有（）①1是绝对值最小的有理数；①若a2=b2，则a3=b3；①两个四次多项式的和一定是四次多项式；①多项式x2﹣3kxy﹣3y2+ 13xy﹣8合并同类项后不含xy项，则k的值是19A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列命题中是假命题的是（）A．平行线之间的距离处处相等B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C．同旁内角互补D．平移变换中，连接各组对应点的线段相等6．若关于x的不等式组721x mx-<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7B．6≤m＜7C．6≤m≤7D．6＜m≤77．若a、b、c、d是正整数，且a+b＝20，a+c＝24，a+d＝22，设a+b+c+d的最大值为M，最小值为N，则M﹣N＝（）A ．28B ．12C ．48D ．368．设1x ，2x ，3x 都是小于－1的数，且1230a a a >>>，若满足()()111121a x x +-=，()()222122a x x +-=，()()333123a x x +-=，则必有（ ）A ．123x x x >>B ．123x x x ==C ．123x x x <<D ．不能确定1x ，2x ，3x 的大小关系9．不等式组{6x +3>3(x +a)x 2−1⩽7−32x 的所有整数解的和为9，则整数a 的值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．平面内两两相交的7条直线，其交点个数最少是m 个，最多是n 个，则m+n 的值为（ ） A ．18B ．20C ．22D ．24二、填空题(共6题；共18分)11．64的立方根是12．如图， 把正方形的四个角折起来成为阴影的小正方形，四个顶点都落在点M处，画了如图的三个圆，与数轴的交点为A ，B ，C ，D ，E ，F ，则表示数1- 和数+1点分别是 (填相应的字母，注意顺序)13． 25的算术平方根为x ，4是 1y + 的一个平方根，则 x y -= 14．已知点P(m －3，1－2m)在第三象限，则由所有满足题意的整数m 组成的最大两位数是15．同学们都知道： ()52-- 表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理， x 2x 3++- 可以表示数轴上有理数x 所对应的点到-2和3所对应的点的距离之和，则 x 3x 2++- 的最小值为16．大木花谷景区，地处武陵山脉，海拔1000米左右，距涪陵市区57公里，景区内各种花卉成片种植．花谷景区种植二月蓝、樱花、波斯菊点缀花谷，供游客观赏，经过一段时间，已种植的二月蓝、樱花、波斯菊面积之比为5：4：6．根据游客的喜爱程度，将在花园的余下空地继续种植这三种花，经测算需将余下土地面积的815种植波斯菊，则波斯菊种植的总面积将达到这三种花种植总面积的2345．为使二月蓝种植总面积与樱花种植总面积之比达到4：5，则谷内种植樱花的面积与谷内种植这三种花的总面积之比是三、解答题(共9题；共72分)17．（8分）计算：（1）（4分）0121122-⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）（4分）(2)(1)(1)x x x x +-+-18．（7分）解方程组： 43145331x y x y -=⎧⎨+=⎩19．（7分）如图， 已知A D ∠∠=，AB DE ， 证明： AC DF20．（8分）解不等式组 36445(2)82x x x x-⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩ 并把解集在数轴上表示出来．21．（8分）一批防疫物资要运往某地，准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次 第二次 甲种货车辆数（辆） 2 5 乙种货车辆数（辆） 3 6 累计运货吨数（吨）1738现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批防疫物资，如果按每吨付运费80元计算，问这批物资应付运费多少元？22．（8分）已知关于x 的不等式(1)6m x ->，两边同除以1m -，得6m 1x <-，化简：|1||2|m m ---23．（8分）如图，一块平面反光镜在①AOB 的边OA 上，①AOB=40°，在OB 上有一点P ，从P 点射出一束光线经OA 上的Q 点反射后，反射光线QR 恰好与OB 平行，由科学实验知道：①OQP=①AQR ，求①QPB 的度数．24．（8分）已知 217x y ++ 的立方根是3，16的算术平方根是 22x y -+ ，求：22x y + 的平方根．25．（10分）已知关于x ，y 的二元一次方程组233521x y x y m +=⎧⎨+=+⎩的解满足x ＋y ＝0，求实数m 的值．答案1．A 2．C 3．A 4．C 5．C 6．D 7．D 8．A 9．B 10．C 11．4 12．C 和F 13．-10 14．21 15．5 16．228117．（1）解：原式 122=+-1=（2）解：原式 ()2221x x x =+--2221x x x =+-+21x =+18．解： 43145331x y x y -=⎧⎨+=⎩①②+①② 得945x =则解得 5x =将 5x = 代入 ① 解得 2y =故原方程组的解为 52x y =⎧⎨=⎩19．证明：①AB①DE （已知）①①A=①EPC （两直线平行，同位角相等） 又①①A ＝①D （已知） ①①EPC ＝①D （等量传递）①AC①DF （同位角相等，两直线平行）20．解： 36445(2)82x x x x -⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩①②解不等式①，得：x≤7 解不等式①，得：x ＞2在数轴上表示出不等式的解集如下：①不等式组的解集为：2＜x≤721．解：每辆甲种货车可运物资x 吨，每辆乙种货车可运物资y 吨，由题意得23175638x y x y +=⎧⎨+=⎩解得 43x y =⎧⎨=⎩①这批物资应付运费：（3×4+5×3）×80=2160（元） 答：这批物资应付运费2160元.22．解：因为(1)6m x ->，两边同除以1m -，得61x m <- 所以10m -<，1m < 所以20m -> 所以12m m ---(1)(2)m m =---12m m =--+1=-23．解：①QR①OB ，①AOB=40°①①AQR=①AOB=40°①①AOB 的两边OA ，OB 都为平面反光镜 ①①OQP=①AQR=40°①①QPB=①AOB+①OQP=40°+40°=80°24．解：①217x y ++ 的立方根是3①21727x y ++=①16的算术平方根是 22x y -+ ①224x y -+=①21727224x y x y ++=⎧⎨-+=⎩解得： 34x y =⎧⎨=⎩①5==±25．解：①关于x ，y 的二元一次方程组233521x y x y m +=⎧⎨+=+⎩的解满足x ＋y ＝0233521x y x y m +=⎧⎨+=+⎩①②0x y +=①①-①得3y =①-①×3得221y m =+216m ∴+=解得52m =。

2011-2012学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．（3分）﹣2的绝对值等于（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（3分）神舟八号于2011年11月1日5时58分由改进型“长征二号”火箭顺利发射升空，此次火箭的起飞质量为497000公斤，数字497000用科学记数法可以表示为（）A．497×103B．0.497×106C．4.97×105D．49.7×104 3．（3分）下列结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣32C．（﹣3）2D．|﹣3|4．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b5．（3分）如图，已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，则∠AOE的余角是（）A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE6．（3分）已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥7．（3分）若关于x的方程ax+3x=2的解是x=，则a的值是（）A．﹣1B．5C．1D．﹣58．（3分）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°9．（3分）若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）若一个数的相反数是2，则这个数是．12．（3分）∠α=18°20′，∠β=6°30′，则α+β=．13．（3分）如图所示，线段AB=4cm，BC=7cm，则AC=cm．14．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为．15．（3分）如果a﹣3b=8，那么代数式5﹣a+3b的值是．16．（3分）观察下面两行数第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…则第二行中的第6个数是；第n个数是．三、解答题（本题共24分，第19题8分，其他题每题4分）17．（4分）计算：（﹣1）10×3+8÷（﹣4）．18．（4分）化简：2x+5+3x﹣7．19．（8分）解方程：（1）2x﹣9=5x+3（2）．20．（4分）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．21．（4分）画一画如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于P，则点P为水泵站的位置．（1）你是否同意甲的意见？（填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．四、解答题（本题共28分，第22题5分，第23题5分，第24题6分，第25题6分，第26题6分）22．（5分）如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠BOD的度数．23．（5分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？24．（6分）关于x的方程（m﹣1）x n﹣3=0是一元一次方程．（1）则m，n应满足的条件为：m，n；（2）若此方程的根为整数，求整数m的值．25．（6分）已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）若点C恰好为线段AB上一点，则MN=cm；（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=AB，并说明理由．26．（6分）有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是；（2）若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为；（3）若小明将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m．探究m的最小值和最大值．2011-2012学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．（3分）﹣2的绝对值等于（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可．【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣2|=2．故选：D．【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中．2．（3分）神舟八号于2011年11月1日5时58分由改进型“长征二号”火箭顺利发射升空，此次火箭的起飞质量为497000公斤，数字497000用科学记数法可以表示为（）A．497×103B．0.497×106C．4.97×105D．49.7×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将497000用科学记数法表示为：4.97×105．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n 的值．3．（3分）下列结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣32C．（﹣3）2D．|﹣3|【分析】负数就是小于的数，利用绝对值的性质，以及平方的计算方法，计算出各项的值，即可作出判断．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3，是正数，故A选项错误；B、﹣32=﹣9，是负数，故B选项正确；C、（﹣3）2=9，是正数，故C选项错误；D、|﹣3|=3，是正数，故D选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了绝对值与有理数的乘方的计算，是基础的题目．4．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、3a与b不是同类项，不能合并．错误；B、3a﹣a=2a．错误；C、2a3与3a2不是同类项，不能合并．错误；D、﹣a2b+2a2b=a2b．正确．故选：D．【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；注意不是同类项的一定不能合并．5．（3分）如图，已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，则∠AOE的余角是（）A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE【分析】求∠AOE的余角，根据互余的定义，即是求与∠AOE的和是90°的角，根据角相互间的和差关系可得．【解答】解：已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，∴∠AOC=90°，∴∠AOE+∠COE=90°，∴∠AOE的余角是∠COE，故选：A．【点评】本题主要考查了余角和补角的定义，是一个基本的类型．6．（3分）已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆锥．故选：B．【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．7．（3分）若关于x的方程ax+3x=2的解是x=，则a的值是（）A．﹣1B．5C．1D．﹣5【分析】把x=代入方程ax+3x=2得到一个关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=代入方程ax+3x=2得：a+=2，∴a+3=8，∴a=5，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解等知识点的应用，关键是根据方程的解的定义得出一个关于a的方程，题目比较典型，难度不大．8．（3分）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°【分析】先根据平角的定义求出∠COB的度数，再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度数．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠COB=180°﹣40°=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×140°=70°．故选：D．【点评】本题考查的是平角的定义及角平分线的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．9．（3分）若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据m＜1＜﹣m，求出m的取值范围，进而确定M的位置即可．【解答】解：∵m＜1＜﹣m，∴，解得：m＜﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了不等式组的解法以及利用数轴确定点的位置，根据已知得出m的取值范围是解题关键．10．（3分）按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】由5x+1=556，解得x=111，即开始输入的x为111，最后输出的结果为556；当开始输入的x值满足5x+1=111，最后输出的结果也为556，可解得x=22；当开始输入的x值满足5x+1=22，最后输出的结果也为556，但此时解得的x 的值为小数，不合题意．【解答】解：∵输出的结果为556，∴5x+1=556，解得x=111；而111＜500，当5x+1等于111时最后输出的结果为556，即5x+1=111，解得x=22；当5x+1=22时最后输出的结果为556，即5x+1=22，解得x=4.2（不合题意舍去），所以开始输入的x值可能为22或111．故选：B．【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式进行变形，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值．也考查了解一元一方程．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）若一个数的相反数是2，则这个数是﹣2．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：﹣2的相反数为2，∴这个数为﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．12．（3分）∠α=18°20′，∠β=6°30′，则α+β=24°50′．【分析】代入后相加即可，注意：18°+6°=24°，20′+30′=50′．【解答】解：∠α+∠β=18°20′+6°30′=24°50′，故答案为：24°50′．【点评】本题考查了对角的计算的理解，注意：计算时分别相加（度+度、分+分、秒+秒，满60进1），如1°36′+2°43′=3°79′=4°19′．13．（3分）如图所示，线段AB=4cm，BC=7cm，则AC=11cm．【分析】直接利用AC=AB+BC计算即可．【解答】解：∵AB=4cm，BC=7cm，∴AC=AB+BC=4cm+7cm=11cm．故答案为11．【点评】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．14．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为﹣1．【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴，解得，∴m+2n=3﹣4=﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．（3分）如果a﹣3b=8，那么代数式5﹣a+3b的值是﹣3．【分析】将已知条件整体代入所求代数式即可．【解答】解：∵a﹣3b=8，∴5﹣a+3b=5﹣（a﹣3b）=5﹣8=﹣3．故本题答案为﹣3．【点评】本题考查了代数式的求值，根据已知条件，运用整体代入的思想解题．16．（3分）观察下面两行数第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…则第二行中的第6个数是﹣47；第n个数是（﹣1）n+1（n+1）2+2．【分析】由第一行可知，每个数字为完全平方数，即第n个数字为（n+1）2，符号是偶数项为负，第二行每一个数比第一行对应的数大2，由此得出规律．【解答】解：根据观察的规律，得第二行中的第6个数是﹣（6+1）2+2=﹣47；第n个数是（﹣1）n+1（n+1）2+2；故答案为：﹣47，（﹣1）n+1（n+1）2+2．【点评】本题考查了数字变化规律型题．关键是由特殊到一般，找出数字规律，符号规律．三、解答题（本题共24分，第19题8分，其他题每题4分）17．（4分）计算：（﹣1）10×3+8÷（﹣4）．【分析】首先进行乘方运算，然后在进行乘除法运算即可．【解答】解：原式=1×3﹣8÷4=3﹣2=1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于正确认真进行计算．18．（4分）化简：2x+5+3x﹣7．【分析】合并同类项的法则就是字母不变，系数想加减．【解答】解：原式=（2x+3x）+（5﹣7）=5x﹣2．【点评】本题考查合并同类项的法则关键知道字母不变，系数想加减．19．（8分）解方程：（1）2x﹣9=5x+3（2）．【分析】（1）按照移项，合并，系数化为1的步骤解题即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并的步骤解题即可．【解答】解：（1）移项得：2x﹣5x=3+9．合并得：﹣3x=12．系数化为1得：x=﹣4．（2）解：两边同时乘以12，得2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1）．去括号得：10x﹣14+12=9x﹣3．移项得：10x﹣9x=﹣3+14﹣12，合并得：x=﹣1．【点评】考查解一元一次方程；掌握解一元一次方程的步骤是解决本题的关键；注意去分母时单独的一个数也要乘最小公倍数．20．（4分）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．【分析】先去括号，x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y）=x2﹣5x2+4y+3x2﹣3y；再合并同类项得﹣x2+y；最后把x=﹣1，y=2代入式子求值．【解答】解：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y）=x2﹣5x2+4y+3x2﹣3y=﹣x2+y；∴当x=﹣1，y=2时，原式=﹣（﹣1）2+2=1．【点评】此类化简求值题目的解答，要按顺序先化简，再代入计算求值．关键是化为最简的代数式，才能简化计算．21．（4分）画一画如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于P，则点P为水泵站的位置．（1）你是否同意甲的意见？否（填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．【分析】（1）根据线段的性质可判断；（2）水泵应在线段AB上，连接AB，与l的交点，即为水泵的位置；【解答】解：（1）否；（2）连接AB，交l于点Q，则水泵站应该建在点Q处；依据为：两点之间，线段最短．【点评】本题主要考查了线段的性质：两点之间线段最短；体现了数学知识在实际中的应用．四、解答题（本题共28分，第22题5分，第23题5分，第24题6分，第25题6分，第26题6分）22．（5分）如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠BOD的度数．【分析】由角平分线的定义，可以得到∠BOD=∠AOB÷2，从而可以转化为求∠AOB．【解答】解：∵∠COB=2∠AOC，且∠AOC=40°，∴∠COB=2×40°=80°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=40°+80°=120°，∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=∠AOB÷2=120°÷2=60°．∴∠BOD的度数是60°．故答案为60°．【点评】本题主要考查角平分线的知识点，比较简单．23．（5分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？【分析】可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．【解答】解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x 人，根据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x），解得：x=24，则42﹣x=18．答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，难度一般．24．（6分）关于x的方程（m﹣1）x n﹣3=0是一元一次方程．（1）则m，n应满足的条件为：m≠1，n=1；（2）若此方程的根为整数，求整数m的值．【分析】（1）根据一元一次方程的定义：含有一个未知数，未知数的次数为1，求解；（2）先由（1）得方程（m﹣1）x﹣3=0，求出x，再根据此方程的根为整数确定m的值．【解答】解：（1）根据一元一次方程的定义得：m﹣1≠0，n=1，即m≠1，n=1，故答案为：≠1，=1；（2）由（1）可知方程为（m﹣1）x﹣3=0，则x=∵此方程的根为整数，∴为整数．又m为整数，则m﹣1=﹣3，﹣1，1，3，∴m=﹣2，0，2，4．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，根据题意确定m的值是解答此题的关键．25．（6分）已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）若点C恰好为线段AB上一点，则MN=5cm；（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=AB，并说明理由．【分析】（1）因为点C恰好为线段AB上一点，所以MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=AB=5cm；（2）分三种情况当C在线段AB上时，当C在线段AB的延长线上时，当C在线段BA的延长线上时，进行推论说明．【解答】解：（1）因为点C恰好为线段AB上一点，所以MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=AB=5cm；故答案为：5；（2）；证明：∵M是线段AC的中点，∴CM=AC，∵N是线段BC的中点，∴CN=BC，…（3分）以下分三种情况讨论，当C在线段AB上时，MN=CM+CN=AB；…（4分）当C在线段AB的延长线上时，MN=CM﹣CN=AB；…（5分）当C在线段BA的延长线上时，MN=CN﹣CM=AB；…（6分）综上：MN=AB．故答案为：．【点评】考查了两点间的距离．首先要根据题意，考虑所有可能情况，画出正确图形．再根据中点的概念，进行线段的计算与证明．26．（6分）有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是4；（2）若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为2010；（3）若小明将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m．探究m的最小值和最大值．【分析】（1）根据已知得出输入与输出结果的规律求出即可；（2）根据题意每次输入都是与前一次运算结果求差后取绝对值，转化为奇偶性的性质然后讨论最大值．（3）根据分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算分别得出最大值与最小值．【解答】解：（1）根据题意可以得出：||3﹣4|﹣5|=|1﹣5|=4；故答案为：4．（2）由于输入的数都是非负数．当x1≥0，x2≥0时，|x1﹣x2|不超过x1，x2中最大的数．对x1≥0，x2≥0，x3≥0，则||x1﹣x2|﹣x3|不超过x1，x2，x3中最大的数．小明输入这2011个数设次序是x1，x2，x2011，相当于计算：||||x1﹣x2|﹣x3|﹣x2011|﹣x2011|=P．因此P的值≤2011．另外从运算奇偶性分析，x1，x2为整数．|x1﹣x2|与x1+x2奇偶性相同．因此P与x1+x2+…+x2011的奇偶性相同．但x1+x2+…+x2011=1+2+2011=偶数．于是断定P≤2010．我们证明P可以取到2010．对1，2，3，4，按如下次序|||1﹣3|﹣4|﹣2|=0．|||（4k+1）﹣（4k+3）|﹣（4k+4）|﹣（4k+2）|=0，对k=0，1，2，均成立．因此，1﹣2008可按上述办法依次输入最后显示结果为0．而后||2009﹣2010|﹣2011|=2010．所以P的最大值为2010．故答案为：2010；（3）对于任意两个正整数x1，x2，|x1﹣x2|一定不超过x1和x2中较大的一个，对于任意三个正整数x1，x2，x3，||x1﹣x2|﹣x3|一定不超过x1，x2和x3中最大的一个，以此类推，设小明输入的n个数的顺序为x1，x2，…x n，则m=|||…|x1﹣x2|﹣x3|﹣…|﹣x n|，m一定不超过x1，x2，…x n，中的最大数，所以0≤m≤n，易知m与1+2+…+n的奇偶性相同；1，2，3可以通过这种方式得到0：||3﹣2|﹣1|=0；任意四个连续的正整数可以通过这种方式得到0：|||a﹣（a+1）|﹣（a+3）|﹣（a+2）|=0（*）；下面根据前面分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算．当n=4k时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，连续四个正整数结合可得到0，则最小值为0，前三个结合得到0，接下来连续四个结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；当n=4k+1时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，除1外，连续四个正整数结合得到0，则最小值为1，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；当n=4k+2时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n和n﹣1，则最小值为1，从2开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1和n，最大值为n﹣1；当n=4k+3时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，前三个结合得到0，接下来连续四个正整数结合得到0，则最小值为0，从3开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1，2和n，则最大值为n﹣1．【点评】此题考查了整数的奇偶性问题以及含有绝对值的函数最值问题，虽然以计算为载体，但首先要有试验观察和分情况讨论的能力．。

南通地区2010——2011学年度（上）期末调研测试卷七年级数学一、选择题(本题共8小题；每小题2分，共16分)下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填入题号前的括号内．【 】 1．如图，是某种几何体表面展开图的图形．这个几何体是A ．圆锥B ．球C ．圆柱D ．棱柱【 】2．下列近似数精确到0.001且有三个有效数字的是A ．0.00504B ．0.504C ．5.040D ．50.400【 】3．下列各数中是负数的是 A ．-（-12） B ．-│-12│ B ．(-12)2D ．-(-12)3【 】4．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是A ．25.30千克B ．24.70千克C ．25.51千克D ．24.80千克【 】5．下列四个图形中,能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角的图形是A ．B ．C ．D ．【 】6．若点A 在数轴上表示的数a 满足a =－a ，则点A 在数轴上的位置是A ．原点及原点右边B ．原点C ．原点及原点左边D ．数轴上任意一点【 】7．在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被AO B 1AO B 1C AO B 1CAO B1² 第1题第13题替换的数字是A ．1B ．2C ．4D ．8【 】8．某公园将一长方形草地改造，长增加20%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积A ．减少4%B ．不改变C ．增大4%D ．增大10%二、填空题（本题共10小题；每小题2分，共20分）把最后结果填在题中横线上．9．在树上有一只蜗牛，白天向上挪动5cm ,记为+5cm ，晚间向下掉了2cm ，可记 作 cm ．10. 数轴上的A 点表示的数是-3，数轴上另一点B 到A 点的距离是2，则B 点所表示的数是____________．11.我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。

人教版七年级数学上册期末考试测试卷(附答案)篇文章是一份数学测试题，包含10道选择题。

以下是对每道题的解答和解释：1.如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示减少6%。

答案为C。

2.解方程得到“3÷2×(2-x)=1”，化简后得到“x=1/2”。

所以“3/2”的倒数是“2/3”。

答案为B。

3.由图可知，a和b的差的绝对值大于它们的积，即|a-b|>ab。

所以选项C错误。

4.368万精确到万位，2.58精确到百分位，0.0450有4个有效数字，保留3个有效数字为1.00×104.选项B错误。

5.从图中可以看出，这是一个棱锥，有5个顶点，有6个面和8条棱。

选项B和D错误。

6.将a，ab和ab2分别化简为a，-a和-a，所以它们按由小到大的顺序排列为ab2＜a＜ab。

答案为B。

7.将分母移到等号左边，得到“x(x-1)=35(x-1)”；移项化简后得到“5x=15-3(x-1)”。

答案为A。

8.将y和z的值代入x-y+z，得到“4x-2”。

答案为B。

9.沿虚线剪开后，左上角和右下角的小正方形边长相等，设为x，则有n=x，m=x+2n，代入公式得到“x=m/3-n/3”。

答案为B。

10.这个几何体由4个正方形和2个长方形组成，其中一个正方形在底部，上面有一个长方形，另一个长方形和3个正方形在顶部。

所以这个几何体是一个三棱柱。

本文是一篇数学试卷，需要进行格式调整和小幅度改写。

具体修改如下：一、选择题：1.一个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（）A。

12个B。

13个C。

14个D。

18个2.填空题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。

11.多项式 2x^3 - x^2y^2 - 3xy + x - 1 是_______次_______项式。

12.三视图都是同一平面图形的几何体有_______、_______。

（写两种即可）13.若ab ≠ 0，则等式 a + b = a + b 成立的条件是______________。

七年级数学上册期末检测卷七年级数学的复习对于学生进步是很关键的，在即将到来的数学期末考试，教师们要如何准备期末检测卷的内容呢?下面是店铺为大家带来的关于七年级数学上册期末检测卷，希望会给大家带来帮助。

七年级数学上册期末检测卷：一、单项选择题(每小题2分，共12分)1.一个数的倒数是3，这个数是( )A. B. ﹣ C. 3 D. ﹣3考点：倒数.分析：利用倒数的定义求解即可.解答：解：一个数的倒数是3，则这个数是，故选A.点评：本题主要考查了倒数，解题的关键是熟记倒数的定义.2.有理数3.645精确到百分位的近似数为( )A. 3.6B. 3.64C. 3.7D. 3.65考点：近似数和有效数字.分析：把千分位上的数字5进行四舍五入即可.解答：解：3.645≈3.65(精确到百分位).故选D.点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字.3.若单项式﹣3a5b与am+2b是同类项，则常数m的值为( )A. ﹣3B. 4C. 3D. 2考点：同类项.分析：根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程求得m的值.解答：解：根据题意得：m+2=5，解得：m=3.故选C.点评：本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.4.下列四个式子中，是一元一次方程的是( )A. 2x﹣6B. x﹣1=0C. 2x+y=25D. =1考点：一元一次方程的定义.分析：根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可.解答：解：A、不是等式，故不是方程，故本选项错误;B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确;C、含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误;D、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误.故选B.点评：本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程.5.如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是( )A. B. C. D.考点：点、线、面、体.分析：根据面动成体的原理，直角梯形绕直腰旋转一周为圆台进行解答.解答：解：本题图形可看作是两个梯形绕直线m旋转一周得到的几何体，是上底重合的两个圆台体的组合体.故选：B.点评：本题考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力.6.把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=()A. 15°B. 25°C. 35°D. 45°考点：角的计算.专题：计算题.分析：按照如图所示的位置摆放，利用∠α、∠β和直角正好在一条直线上，用平角减去直角再减去65°即可得出答案.解答：解：如图所示，一副三角板按照如图所示的位置摆放，则∠α+∠β+90°=180°，即∠β=180°﹣90°﹣65°=25°.故选B.点评：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是利用∠α、∠β和直角正好在一条直线上，难度不大，是一道基础题.二、填空题(每小题3分，共24分)7.如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作﹣8 ℃.考点：正数和负数.专题：计算题.分析：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.解答：解：“正”和“负”相对，所以如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作﹣8℃.点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.8.单项式﹣的次数是 3 .考点：单项式.分析：根据单项式次数的定义来确定单项式﹣的次数即可.解答：解：单项式﹣的次数是3，故答案为：3.点评：本题考查了单项式次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.9.点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC= 11或5 cm.考点：比较线段的长短.分析：分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况讨论.解答：解：(1)点B在点A、C之间时，AC=AB+BC=8+3=11cm;(2)点C在点A、B之间时，AC=AB﹣BC=8﹣3﹣5cm.∴AC的长度为11cm或5cm.点评：分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键.10.写出一个满足下列条件的一元一次方程：①所含未知数的系数是﹣1，②方程的解3.则这样的方程可写为﹣x+3=0(此题答案不唯一) .考点：一元一次方程的解.专题：开放型.分析：只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程;它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0);根据题意，写一个符合条件的方程即可.此题要求的是满足条件的一元一次方程，形如﹣x+a=﹣3+a都是正确的答案.解答：解：此题答案不唯一，如：﹣x=﹣3，﹣x+3=0都是正确的.点评：此题考查的是一元一次方程的解法，只要满足条件，此题答案不唯一，如﹣x=﹣3，﹣x﹣2=﹣5等都是正确的.11.如图，表示南偏东40°的方向线是射线OD .考点：方向角.分析：利用方位角的概念解答即可.解答：解：根据方位角的概念可知，表示南偏东40°的方向线是射线OD.点评：本题较简单，只要同学们掌握方位角的概念即可.12.如图，小明上学从家里A到学校B有①、②、③三条路线可走，小明一般情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理应是两点之间线段最短.考点：线段的性质：两点之间线段最短.分析：根据两点之间线段最短解答.解答：解：用几何知识解释其道理应是：两点之间线段最短.故答案为：两点之间线段最短.点评：本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键.13.数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|=b .考点：绝对值;数轴.专题：计算题.分析：由图先判断a，b的正负值和大小关系，再去绝对值求解.解答：解：由图可得，a>0，b<0，且|a|>|b|，则b﹣a<0，a﹣|b﹣a|=a+b﹣a=b.故本题的答案是b.点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，对绝对值的代数定义应熟记：①正数的绝对值是它本身;②负数的绝对值是它的相反数;③零的绝对值是零.14.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成;如果让初三学生单独工作，需要4小时完成.现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务.根据题意，可列方程为( + )x=1 .考点：由实际问题抽象出一元一次方程.专题：常规题型;压轴题.分析：假设工作量为1，初二学生单独工作，需要6小时完成，可知其效率为 ;初三学生单独工作，需要4小时完成，可知其效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为( )，然后根据工作量=工作效率×工作时间列方程即可.解答：解：根据题意得：初二学生的效率为，初三学生的效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为( )，∴列方程为：( )x=1.故答案为：( + )x=1.点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的问题，同时考查了学生理解题意的能力，解题关键是知道工作量=工作效率×工作时间，从而可列方程求出答案.三、解答题(每小题5分，共20分)15. .考点：有理数的混合运算.分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的.解答：解：=42×(﹣)× ﹣3=﹣8﹣3=﹣11.点评：本题考查的是有理数的运算能力.注意：(1)要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序;(2)去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣.16.计算：(﹣2)3+(﹣﹣+ )×(﹣24).考点：有理数的混合运算.专题：计算题.分析：原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用乘法分配律计算即可得到结果.解答：解：原式=﹣8+16+20﹣22=﹣8+14=6.点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.化简：3(x3+2x2﹣1)﹣(3x3+4x2﹣2).考点：整式的加减.专题：计算题.分析：原式去括号合并即可得到结果.解答：解：原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2=2x2﹣1.点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.解方程： .考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解.解答：解：去分母，得3(y+1)=24﹣4(2y﹣1)，去括号，得9y+3=24﹣8y+4，移项，得 9y+8y=24+4﹣3，合并同类项，得17y=25，系数化为1，得y= .点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解.四、解答题(每小题7分，共28分)19.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.(1)通过计算说明小虫是否回到起点P.(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间.考点：有理数的加减混合运算;正数和负数.专题：应用题.分析： (1)把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可;(2)记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可.解答：解：(1)∵(+5)+(﹣3)+(+10)+(﹣8)+(﹣6)+(+12)+(﹣10)，=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P;(2)(5+3+10+8+6+12+10)÷0.5，=54÷0.5，=108(秒).答：小虫共爬行了108秒.点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学.20.化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3(2xy﹣x2y)﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2.考点：整式的加减—化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy，由x=﹣1，y=﹣2，得原式=18.点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a※b=a(a﹣b)+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算，比如：2※5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5.(1)求(﹣2)※3的值;(2)若3※x=5※(x﹣1)，求x的值.考点：解一元一次方程;有理数的混合运算.专题：新定义.分析： (1)原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果;(2)已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值.解答：解：(1)(﹣2)※3=(﹣2)×(﹣2﹣3)+1=﹣2×(﹣5)+1=10+1=11;(2)由3※x=5※(x﹣1)，得到3(3﹣x)+1=5(5﹣x+1)+1，解得：x=10.5.点评：此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.。

七年级上学期期末测试卷一、选择题（本题共9个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共27分）1、a 表示有理数，则下列判断正确的是（ ）A .a -表示负数B .a 的倒数是a1C .a -的绝对值是aD .a 的相反数是a -2、已知2x =-是方程24x m +=的解，则m 的值是（ ） A .8- B . 8 C .0 D .23、钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为（ ） A .45° B .30° C .60° D .75°4、若23m b 3a --与21n a b +是同类项，则m 、n 的值分别为（ ） A .1、1 B . 5、3 C . 5、1 D .1-、1-5、四川汶川地震发生以来，截止2009年6月4日12时，已接受国内外社会各界捐款436.81亿元，用科学计数法（保留三个有效数字）记为（ ）A . 101036.4⨯B .101037.4⨯C . 9107.43⨯D .91037.4⨯6、已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a 、b 、c 三数的和为（ ）A . 1B .1-C . 0D .不确定7、将方程443x1212x -=+--去分母，得到的方程是（ ）A . -163x )(1-1)-2(2x =+B . 163x 1)12x (2-=+--C . 43x 1)12x (2-=+--D .4)3x 1()12x (2-=+--8、一个角和它的补角的度数比为1﹕8，则这个角的余角的度数为（ ） A .10° B .20° C . 70° D .80°9、如果线段AB ＝6cm ，BC ＝5cm ，那么A 、C 两点间的距离是（ ） A .1 B . 11 C . 5.5 D .11或1二、填空题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）10、若x 、y 互为倒数，则2010()xy ＝ .11、木工师傅在锯木料时，先在木板上取出两点，然后弹出一条墨线，这是利用了 的原理.12、|51|-的相反数的倒数是 . 13、由13x -与2x 互为相反数，可以列出方程 ，它的解是x ＝ .14、单项式337a bπ-（π为圆周率）的系数为 ，次数为 .15、若方程2m 8x +=与方程314x =-的解相同，则m ＝ .16、如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，若∠BOC ＝80°，则∠AOE ＝ .17、已知∠α＝70°39′，那么∠α的余角是 ，补角是 .18、一个两位数的十位数是m ，个位数是n ，这个两位数用代数式表示是 . 19、若关于x 的方程23n xn +=－是一元一次方程，则此方程的解是x ＝ .三、解答题（共53分）20、计算下列各题（每小题4分，共8分） （1）)4361121(48-+⨯ （2）)21(22123-53-÷--⨯÷21、解方程（每小题5分，共10分）（1）1)-3(x x )-5(1)3x (2=-+ （2）2x462x 31x -=+--22、先化简再求值（5分）)1x (2)23x (4)12x x (32-+---- ，其中3x -=23、（本题6分）已知A ＝22423x xy x +－－，B ＝22x xy -++，且3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值. 24、（本题8分）按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我发现第1次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，…，请你探索：（1）第4次得到的结果；（2）第9次得到的结果； （3）第2011次得到的结果. 25、（本题6分）甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，甲比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程. 26、（本题4分）一个角的补角和这个角的余角的2倍互为补角，求这个角的度数. 27、（本题6分）某市水果批发部门欲将A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种千米吗？请你列方程解答．（2）如果A 市与某市之间的距离为S 千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，你若是A 市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售．你将选择哪种运输方式比较合算呢？28、附加题（本题5分） 解方程：41x 2=-七年级上学期数学 期末测试卷参考答案10、111、两点确定一条直线 12、5-13、02)13(=+-x x 或x x 213-=-，51 14、π73-，4 15、27 16、40°17、19°21′，109°21′ 18、n m +10 19、2三、解答题（共53分，要求写出必要的解题过程和步骤） 20、计算下列各题（共8分） 解：（1）原式＝4348614812148⨯-⨯+⨯243684-=-+=（2）原式25.2016435)2(821235=+-=-⨯-⨯-=21、解方程（10分）解：14456335233556233)55(62)1(-=-=+--=-+-=+-+-=--+x x x x xx x x x x x 4164312222)4(3)2()1(2)2(==-=----=+--x x xx x x x x22、先化简再求值（5分）解：(4)12x x (32---＝123632---x x x ＝31632+-x x当3x -=时，原式＝3)3(16)3(32+-⨯--⨯ ＝34827++ ＝7823、（6分）解：∵A ＝3-2x -4x y 2x 2+，B ＝2x y x 2++-∴)3242(332--+=x xy x A ＝961262--+x xy x ∴)2(662++-=xy x B ＝12662++-xy x∴)1266()96126(6322++-+--+=+xy x x xy x B A ＝12669612622++---+xy x x xy x ＝3618+-x xy ＝3)13(6+-y x∵ 3A ＋6B 的值与x 无关 ∴013=-y ∴31=y 24、（8分）（1）3 （2）6 （3）2 25、（6分）（方法一）设两人说跑的路程为x 米，根据时间相等列方程为2003250xx =+ 解之得：3000=x（方法二）设甲用时x 分钟，则乙用时（3+x ）分钟，据题意得)3(200250+=x x解之得：12=x所以12250250⨯=x ＝3000（米） 答：（略）26、（4分）解：设这个角为x 度，则x 的余角为)90(x -°，补角为)180(x -°则有180)90(2)180(=-+-x x解之得：60=x °答：（略）27、（6分）（1）400米.设本市与A 市的路程为x 千米，依题意，得200•100x ＋15x ＋2000＝200•80x ＋20x ＋900-1100 解这个方程得x ＝400． （2）当火车与汽车的总费用相同时，有200(2)152000200( 3.1)2090010080s ss s +++=+++．解这个方程，得s ＝160．即：当本市与A 市的距离大于160千米时，选择火车运输较合算；当本市与A 市的距离等于160千米时，选择火车和汽车两种方式运输均可；当本市与A 市的距离小于160千米时，选择汽车运输较合算． 28、（附加题）（5分） 解：21=-x2121-=-=-x x 或 31x x ==-或。

七年级数学上册期末测试卷（含答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．22．下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x 轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4） D．3，（3，2）4．长方形如图折叠，D点折叠到的位置，已知∠FC＝40°，则∠EFC＝（）A．120°B．110°C．105°D．115°5．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC ．BC=DC ，∠A=∠D D ．∠B=∠E ，∠A=∠D6．下列各组数中,两个数相等的是（ ）A ．-2与2(-2)B ．-2与-12C ．-2与3-8D ．|-2|与-27．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.A ．BD =DC ，AB =ACB ．∠ADB =∠ADC ，BD =DC C ．∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D ．∠B =∠C ，BD =DC8．如图，△ABC ≌△ADE ，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC 的度数为（ ）A ．40°B ．45°C ．35°D ．25°9．如果线段AB =3cm ，BC =1cm ，那么A 、C 两点的距离d 的长度为（ ）A ．4cmB ．2cmC ．4cm 或2cmD ．小于或等于4cm ，且大于或等于2cm10．下列等式变形正确的是（ ）A ．若﹣3x ＝5，则x ＝35B ．若1132x x -+=，则2x+3（x ﹣1）＝1 C ．若5x ﹣6＝2x+8，则5x+2x ＝8+6D ．若3（x+1）﹣2x ＝1，则3x+3﹣2x ＝1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．2．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．3．如果a 的平方根是3±，则a =_________。

七年级数学期末测试卷七年级数学期末测试题一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请将你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分）1、下列各对数中，数值相等的是（）A、x+y=10，x+2y=8B、x+y=8，x+2y=10C、x+2y=8，x+y=10D、x+2y=10，x+y=82、A－27与(－2)7、B－32与(－3)2、C－3×23与－32×2、D―(―3)2与―(―2)3二、填空题（本题共有8个小题，每小题3分，共24分）1、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程(a+b)x2+3cd•x的根为________。

2、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A 0.B－1.C 1.D 0或13、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A 8.B 7.C 6.D 54、计算：(－1)100+(－1)101的结果是（）A 0.B－1.C 1.D 25、2003年5月19日，XXX特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为xxxxxxxx枚，用科学记数法表示正确的是() A．1.205×107.B．1.20×108.C．1.21×107.D．1.205×1046、若代数式x－3的值是２，则x的值是（）A)0.75.(B)1.75.(C)1.5.(D)3.57、－p2=0的解为________。

8、已知轮船逆水前进的速度为m千米/时，水流速度为2千米/时，则轮船在静水中的速度是__________。

9、某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________。

10、若x=1时，代数式ax3＋bx＋1的值为5，则x=-1时，代数式ax3＋bx＋1的值等于___________。

七年级数学下册期末试卷测试卷 （word 版，含解析）一、选择题1．如图，下列结论中错误的是（ ）A ．∠1与∠2是同旁内角B ．∠1与∠4是内错角C ．∠5与∠6是内错角D ．∠3与∠5是同位角2．下列图中的“笑脸”，是由上面教师寄语中的图像平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．若点P 在第四象限内，则点P 的坐标可能是（ ）A ．()4,3B ．()3,4-C ．()3,4--D ．()3,4- 4．下列四个命题：①两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．其中是真命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，//AB CD ，P 为平行线之间的一点，若AP CP ⊥，CP 平分∠ACD ，68ACD ∠=︒，则∠BAP 的度数为（ ）A ．56︒B ．58︒C ．66︒D ．68︒6．下列说法：①两个无理数的和可能是有理数：②任意一个有理数都可以用数轴上的点表示；③33mn π-+是三次二项式；④立方根是本身的数有0和1；其中正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．①②③ D ．①②④ 7．如图，//AB CD ，//BC DE ，若140CDE ∠=︒，则B 的度数是（ ）A ．40°B ．60°C ．140°D ．160° 8．在平面直角坐标系中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（y ﹣1，﹣x ﹣1）叫做点P 的友好点，已知点A 1的友好点为点A 2，点A 2的友好点为点A 3，点A 3的友好点为点A 4，⋯⋯以此类推，当点A 1的坐标为（2，1）时，点A 2021的坐为（ ）A ．（2，1）B ．（0，﹣3）C ．（﹣4，﹣1）D ．（﹣2，3）二、填空题9．已知223130x x y -+--=，则x ＋y=___________10．点(m ，1)和点(2，n)关于x 轴对称，则mn 等于_______.11．如图，直线AB 与直线CD 交于点O ，OE 、OC 是AOC ∠与∠BOE 的角平分线，则AOD ∠=______度．12．如图，点D 、E 分别在AB 、BC 上，DE ∥AC ，AF ∥BC ，∠1＝70°，则∠2＝_____°．13．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点A ，B 分别落在A ′，B ′的位置．如果∠1＝59°，那么∠2的度数是_____．14．对于三个数a ，b ，c ，用M{a ，b ，c}表示这三个数的平均数，用min{a ，b ，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝123433-++=，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______.15．如图，点A(1，0)，B(2，0)，C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为2，则点C的坐标为_____．16．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．动点P从点A处出发，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B…的规律在四边形ABCD的边上以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒．若t＝2021秒，则点P所在位置的点的坐标是_____．三、解答题17．计算下列各题:2213-123181632163125()2-318．求下列各式中的x．（1）x2－81=0（2）（x﹣1）3=819．如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，请你判断DE和BC平行吗？说明理由．（请根据下面的解答过程，在横线上补全过程和理由）解：DE∥BC．理由如下：∵∠1+∠4＝180°（平角的定义），∠1+∠2＝180°（），∴∠2＝∠4（）．∴∥（）．∴∠3＝（）．∵∠3＝∠B（），∴＝（）．∴DE∥BC（）．20．如图，在平面直角坐标系中，三角形OBC 的顶点都在网格格点上，一个格是一个单位长度．（1）将三角形OBC 先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度（点1C 与点C 是对应点），得到三角形111O B C ，在图中画出三角形111O B C ；（2）直接写出三角形111O B C 的面积为____________．21．阅读下面的文字，解答问题 22的小数部分我们不可能全部212 21，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 479273， ∴7272）请解答：（157整数部分是 ，小数部分是 ．（211a 7b ，求|a ﹣b 11（3）已知：5x +y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，求x ﹣y 的相反数．二十二、解答题22．（1）如图1，分别把两个边长为1cm 的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为______cm ；（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是22πcm ，设圆的周长为C 圆．正方形的周长为C 正，则C 圆______C 正（填“=”，或“<”，或“>”）（3）如图2，若正方形的面积为2900cm ，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为2740cm 的长方形纸片，使它的长和宽之比为5:4，他能裁出吗？请说明理由？二十三、解答题23．如图，//MN PQ ，直线AD 与MN 、PQ 分别交于点A 、D ，点B 在直线PQ 上，过点B 作BG AD ⊥，垂足为点G ．（1）如图1，求证：90MAG PBG ∠+∠=︒；（2）若点C 在线段AD 上（不与A 、D 、G 重合），连接BC ，MAG ∠和PBC ∠的平分线交于点H 请在图2中补全图形，猜想并证明CBG ∠与AHB ∠的数量关系；24．已知//PQ MN ，将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，90ACB EDF ∠=∠=︒，45ABC BAC ∠=∠=︒，30DFE ∠=︒，60DEF ∠=︒．（1）若三角板如图1摆放时，则α∠=______，β∠=______．（2）现固定ABC 的位置不变，将DEF 沿AC 方向平移至点E 正好落在PQ 上，如图2所示，DF 与PQ 交于点G ，作FGQ ∠和GFA ∠的角平分线交于点H ，求GHF ∠的度数； （3）现固定DEF ，将ABC 绕点A 顺时针旋转至AC 与直线AN 首次重合的过程中，当线段BC 与DEF 的一条边平行时，请直接写出BAM ∠的度数．25．解读基础：（1）图1形似燕尾，我们称之为“燕尾形”，请写出A ∠、B 、C ∠、D ∠之间的关系，并说明理由；（2）图2形似8字，我们称之为“八字形”，请写出A ∠、B 、C ∠、D ∠之间的关系，并说明理由：应用乐园：直接运用上述两个结论解答下列各题（3）①如图3，在ABC ∆中，BD 、CD 分别平分ABC ∠和ACB ∠，请直接写出A ∠和D ∠的关系 ；②如图4，A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠= ．（4）如图5，BAC ∠与BDC ∠的角平分线相交于点F ，GDC ∠与CAF ∠的角平分线相交于点E ，已知26B ∠=︒，54C ∠=︒，求F ∠和E ∠的度数．26．如果三角形的两个内角α与β满足290αβ+=︒，那么我们称这样的三角形是“准互余三角形”．（1）如图1，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，BD 是ABC 的角平分线，求证：ABD △是“准互余三角形”；（2）关于“准互余三角形”，有下列说法：①在ABC 中，若100A ∠=︒，70B ∠=︒，10C ∠=︒，则ABC 是“准互余三角形”； ②若ABC 是“准互余三角形”，90C ∠>︒，60A ∠=︒，则20B ∠=︒；③“准互余三角形”一定是钝角三角形．其中正确的结论是___________（填写所有正确说法的序号）；（3）如图2，B ，C 为直线l 上两点，点A 在直线l 外，且50ABC ∠=︒．若P 是直线l 上一点，且ABP △是“准互余三角形”，请直接写出APB ∠的度数．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义结合图形进行判断即可．【详解】解：如图，∠1与∠2是直线a与直线b被直线c所截的同旁内角，因此选项A不符合题意；∠1与∠6是直线a与直线b被直线c所截的内错角，而∠6与∠4是邻补角，所以∠1与∠4不是内错角，因此选项B符合题意；∠5与∠6是直线c与直线d被直线b所截的内错角，因此选项C不符合题意；∠3与∠5是直线c与直线d被直线b所截的同位角，因此选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角，掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是关键．2．D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】解：A、B、C都不是由平移得到的，D是由平移得到的．故选：D．【点睛】解析：D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】解：A、B、C都不是由平移得到的，D是由平移得到的．故选：D．【点睛】本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．3．B【分析】根据第四象限内点坐标的特点：横坐标为正，纵坐标为负即可得出答案．【详解】根据第四象限内点坐标的特点：横坐标为正，纵坐标为负，只有()3,4-满足要求， 故选：B ．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标的特点，掌握各个象限内点的坐标的特点是解题的关键．4．C【分析】根据对顶角的性质和垂直的定义判断①；根据内错角相等的判定方法判定②；根据平行线的判定对③进行判断；根据经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行判断④即可【详解】解：两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直，所以①正确；两条互相平行的直线被第三条直线所截，内错角相等；，所以②错误；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，所以③正确； 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以④正确．故选：C ．【点睛】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，熟练掌握相关性质是解题的关键．5．A【分析】过P 点作PM //AB 交AC 于点M ，直接利用平行线的性质以及平行公理分别分析即可得出答案．【详解】解：如图，过P 点作PM //AB 交AC 于点M ．∵CP 平分∠ACD ，∠ACD ＝68°，∴∠4＝12∠ACD ＝34°．∵AB //CD ，PM //AB ，∴PM //CD ，∴∠3＝∠4＝34°，∵AP ⊥CP ，∴∠APC ＝90°，∴∠2＝∠APC －∠3＝56°，∵PM //AB ，∴∠1＝∠2＝56°，即：∠BAP 的度数为56°，故选：A ．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及平行公理等知识，正确利用平行线的性质分析是解题关键．6．A【分析】根据无理数的运算、数轴的定义、多项式的定义、立方根的运算逐个判断即可．【详解】①两个无理数的和可能是有理数，说法正确(0=，0是有理数②有理数属于实数，实数与数轴上的点是一一对应关系，则任意一个有理数都可以用数轴上的点表示，说法正确③3327mn mn ππ=-+-+是二次二项式，说法错误④立方根是本身的数有0和±1，说法错误综上，说法正确的是①②故选：A ．【点睛】本题考查了无理数的运算、数轴的定义、多项式的定义、立方根的运算，熟记各运算法则和定义是解题关键．7．A【分析】根据平行线的性质求出∠C ，再根据平行线的性质求出∠B 即可．【详解】解：∵BC ∥DE ，∠CDE =140°，∴∠C =180°-140°=40°，∵AB ∥CD ，∴∠B =40°，故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有①两直线平行，内错角相等，②两直线平行，同位角相等，③两直线平行，同旁内角互补．8．A【分析】根据友好点的定义及点A1的坐标为（2，1），顺次写出几个友好点的坐标，可发现循环规律，据此可解．【详解】解：观察，发现规律：A1（2，1），A2（0，-3），A3（-4，-1），A解析：A【分析】根据友好点的定义及点A1的坐标为（2，1），顺次写出几个友好点的坐标，可发现循环规律，据此可解．【详解】解：观察，发现规律：A1（2，1），A2（0，-3），A3（-4，-1），A4（-2，3），A5（2，1），…，∴A4n+1（2，1），A4n+2（0，-3），A4n+3（-4，-1），A4n+4（-2，3）（n为自然数）．∵2021=505×4+1，∴点A2021的坐标为（2，1）．故选：A．【点睛】本题考查了规律型的点的坐标，从已知条件得出循环规律：每4个点为一个循环是解题的关键．二、填空题9．-1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，x-2=0，x2-3y-13=0，解得x=2，y=-3，所以，x+y=2+解析：-1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，x-2=0，x2-3y-13=0，解得x=2，y=-3，所以，x+y=2+（-3）=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10．-2【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出m，n的值进而得出答案．【详解】∵点A（m，1）和点B（2，n）关于x轴对称，∴m＝2，n＝-1，故mn＝−2．故填：-2.【点睛】此题解析：-2【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出m，n的值进而得出答案．【详解】∵点A（m，1）和点B（2，n）关于x轴对称，∴m＝2，n＝-1，故mn＝−2．故填：-2.【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握关于x轴对称点的性质是解题关键．11．60【分析】由角平分线的定义可求出∠AOE=∠EOC=∠COB=60°，再根据对顶角相等即可求出∠AOD的度数．【详解】∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠EOC，∵OC平分∠BOE，∴解析：60【分析】由角平分线的定义可求出∠AOE=∠EOC=∠COB=60°，再根据对顶角相等即可求出∠AOD的度数．【详解】∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠EOC，∵OC平分∠BOE，∴∠EOC=∠COB∴∠AOE=∠EOC=∠COB，∵∠AOE+∠EOC+∠COB=180︒∴∠COB=60°，∴∠AOD=∠COB=60°，故答案为：60【点睛】本题主要考查了角平分线的应用以及对顶角相等的性质，熟练运用角平分线的定义是解题的关键．12．70【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．【详解】∵DE∥AC，∴∠C＝∠1＝70°，∵AF∥BC，∴∠2＝∠C＝70°．故答解析：70【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．【详解】∵DE∥AC，∴∠C＝∠1＝70°，∵AF∥BC，∴∠2＝∠C＝70°．故答案为70．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．13．62°【分析】根据折叠的性质求出∠EFB′＝∠1＝59°，∠B′FC＝180°−∠1−∠EFB′＝62°，根据平行线的性质：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁解析：62°【分析】根据折叠的性质求出∠EFB′＝∠1＝59°，∠B′FC＝180°−∠1−∠EFB′＝62°，根据平行线的性质：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．:求出即可．【详解】解：∵将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A′、B′的位置，∠1＝59°，∴∠EFB′＝∠1＝59°，∴∠B′FC＝180°−∠1−∠EFB′＝62°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠2＝∠B′FC＝62°，故答案为：62°．【点睛】本题考查了对平行线的性质和折叠的性质的应用，解此题的关键是求出∠B′FC的度数，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．14．或【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根据min{2，－x＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【详解】M{3，2x＋1，4x－1}==2x+1解析：12或13【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根据min{2，－x＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【详解】M{3，2x＋1，4x－1}=321413x x+++-=2x+1，∵M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，∴有如下三种情况：①2x+1=2，x=12，此时min{2，－x＋3，5x}= min{2，52，52}=2，成立；②2x+1=-x+3，x=23，此时min{2，－x＋3，5x}= min{2，73，103}=2，不成立；③2x+1=5x，x=13，此时min{2，－x＋3，5x}= min{2，83，53}=53，成立，∴x=12或13，故答案为12或13.【点睛】本题考查了阅读理解题，一元一次方程的应用，分类讨论思想的运用等，解决问题的关键是读懂题意，依题意分情况列出一元一次方程进行求解．15．（0，4）或（0，-4）．【分析】设△ABC边AB上的高为h，利用三角形的面积列式求出h，再分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况解答．【详解】解：设△ABC边AB上的高为h，∵A（1，0），解析：（0，4）或（0，-4）．【分析】设△ABC边AB上的高为h，利用三角形的面积列式求出h，再分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况解答．【详解】解：设△ABC边AB上的高为h，∵A（1，0），B（2，0），∴AB=2-1=1，∴△ABC的面积=12×1•h=2，解得h=4，点C在y轴正半轴时，点C为（0，4），点C在y轴负半轴时，点C为（0，-4），所以，点C的坐标为（0，4）或（0，-4）．故答案为：（0，4）或（0，-4）．【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，求出AB边上的高的长度是解题的关键．16．（0，1）【分析】根据点A、B、C、D的坐标可得出AB、AD及矩形ABCD的周长，由题意可知P 点的运动是绕矩形ABCD的周长的循环运动，然后进行计算求解即可.【详解】解：∵A(1，1)， B解析：（0，1）【分析】根据点A、B、C、D的坐标可得出AB、AD及矩形ABCD的周长，由题意可知P点的运动是绕矩形ABCD的周长的循环运动，然后进行计算求解即可.【详解】解：∵A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)， D(1，-2)∴AB= CD= 2，AD= BC= 3,∴四边形ABCD 的周长= AB+ AD+BC+CD= 10∵P点的运动是绕矩形ABCD的周长的循环运动，且速度为每秒一个单位长度∴P点运动一周需要的时间为10秒∵2021=202×10+1∴当t=2021秒时P的位置相当于t=1秒时P的位置∵t=1秒时P的位置是从A点向B移动一个单位∴此时P点的坐标为（0，1）∴t=2021秒时P点的坐标为（0，1）故答案为：（0，1）.【点睛】本题主要考查了点的坐标与运动方式的关系，解题的关键在于找出P点一个循环运动需要花费的时间.三、解答题17．(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根据实数的性质进行化简，再求值.【详解】解:(1)==5;(2)-× =-×4=-2;(3)-++=-6+5+3=2.【点睛】此题主要解析：(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根据实数的性质进行化简，再求值.【详解】解12×4=-2;【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质.18．（1）x=±9；（2）x=3【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）利用立方根定义开立方即可求出解．【详解】解：（1）方程整理得：x2=81，开方得：x=±9；（解析：（1）x=±9；（2）x=3【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）利用立方根定义开立方即可求出解．【详解】解：（1）方程整理得：x2=81，开方得：x=±9；（2）方程整理得：(x-1)3=8，开立方得：x-1=2，解得：x=3．【点睛】本题考查了平方根、立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19．已知；同角的补角相等；AB；EF；内错角相等，两直线平行；∠ADE；两直线平行，内错角相等；已知；∠B；∠ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行【分析】求出∠2＝∠4，根据平行线的判定得出AB解析：已知；同角的补角相等；AB；EF；内错角相等，两直线平行；∠ADE；两直线平行，内错角相等；已知；∠B；∠ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行【分析】求出∠2＝∠4，根据平行线的判定得出AB∥EF，根据平行线的性质得出∠3＝∠ADE，求出∠B＝∠ADE，再根据平行线的判定推出即可．【详解】解：DE∥BC，理由如下：∵∠1+∠4＝180°（平角定义），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝∠4（同角的补角相等），∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），∴∠3＝∠ADE （两直线平行，内错角相等），∵∠3＝∠B （已知），∴∠B ＝∠ADE （等量代换），∴DE ∥BC （同位角相等，两直线平行），【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质定理及判定定理是解题的关键． 20．（1）见解析；（2）5【分析】（1）根据平移的性质先确定O 、B 、C 的对应点O1、B1、C1的坐标，然后顺次连接O1、B1、C1即可；（2）根据的面积=其所在的长方形面积减去周围三个三角形的面积解析：（1）见解析；（2）5【分析】（1）根据平移的性质先确定O 、B 、C 的对应点O 1、B 1、C 1的坐标，然后顺次连接O 1、B 1、C 1即可；（2）根据111O B C 的面积=其所在的长方形面积减去周围三个三角形的面积进行求解即可．【详解】解：（1）如图所示，111O B C 即为所求；（2）由题意得：11111143421313=5222O B C S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯△． 【点睛】本题主要考查了平移作图，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握平移作图的方法． 21．（1）7；-7；（2）5；（3）13-．【分析】（1）估算出的范围，即可得出答案；（2）分别确定出a 、b 的值，代入原式计算即可求出值；（3）根据题意确定出等式左边的整数部分得出y 的值，进而求解析：（1）7；（2）5；（3）【分析】（1（2）分别确定出a、b的值，代入原式计算即可求出值；（3）根据题意确定出等式左边的整数部分得出y的值，进而求出y的值，即可求出所求．【详解】解：（1）∵78，∴7．故答案为：7．（2）∵34，∴a，3∵23，∴b＝2∴=5（3）∵23∴11＜12，∵，其中x是整数，且0﹤y＜1，∴x＝11，y＝，∴x-y＝＝【点睛】本题考查的是无理数的小数部分和整数部分及其运算．估算无理数的整数部分是解题关键．二十二、解答题22．（1）；（2）＜；（3）不能，理由见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的解析：（12）＜；（3）不能，理由见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的周长，利用作商法比较这两数大小即可；（3）利用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可；【详解】解：（1）∵小正方形的边长为1cm ，∴小正方形的面积为1cm 2，∴两个小正方形的面积之和为2cm 2，即所拼成的大正方形的面积为2 cm 2，设大正方形的边长为x cm ，∴22x = ， ∴x∴；（2）设圆的半径为r ，∴由题意得22r ππ=， ∴r = ∴=22C r π=圆设正方形的边长为a∵22a π=， ∴a∴=4C a =正∴1C C ===<圆正 故答案为：＜；（3）解：不能裁剪出，理由如下：∵正方形的面积为900cm 2，∴正方形的边长为30cm∵长方形纸片的长和宽之比为5:4，∴设长方形纸片的长为5x ，宽为4x ，则54740x x ⋅=，整理得：237x =，∴22(5)252537925900x x ==⨯=>，∴22(5)30x >，∴530x >，∴长方形纸片的长大于正方形的边长，∴不能裁出这样的长方形纸片．【点睛】本题通过圆和正方形的面积考查了对算术平方根的应用，主要是对学生无理数运算及比较大小进行了考查．二十三、解答题23．（1）证明见解析；（2）补图见解析；当点在上时，；当点在上时，．【分析】（1）过点作，根据平行线的性质即可求解；（2）分两种情况：当点在上，当点在上，再过点作即可求解．【详解】（1）证明：解析：（1）证明见解析；（2）补图见解析；当点C 在AG 上时，290AHB CBG ∠-∠=︒；当点C 在DG 上时，290AHB CBG ∠+∠=︒．【分析】（1）过点G 作//GE MN ，根据平行线的性质即可求解；（2）分两种情况：当点C 在AG 上，当点C 在DG 上，再过点H 作//HF MN 即可求解．【详解】（1）证明：如图，过点G 作//GE MN ，∴MAG AGE ∠=∠，∵//MN PQ ，∴//GE PQ ．∴PBG BGE ∠=∠．∵BG AD ⊥，∴90AGB ∠=︒，∴90MAG PBG AGE BGE AGB ∠+∠=∠+∠=∠=︒．（2）补全图形如图2、图3，猜想：290AHB CBG ∠-∠=︒或290AHB CBG ∠+∠=︒．证明：过点H 作//HF MN ．∴1AHF ∠=∠．∵//MN PQ ，∴//HF PQ∴2BHF ∠=∠，∴12AHB AHF BHF ∠=∠+∠=∠+∠．∵AH 平分MAG ∠，∴21MAG ∠=∠．如图3，当点C 在AG 上时，∵BH 平分PBC ∠，∴22PBC PBG CBG ∠=∠+∠=∠，∵//MN PQ ，∴MAG GDB ∠=∠，2212290AHB MAG PBG CBGGDB PBG CBG CBG∴∠=∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠+∠=︒+∠即290AHB CBG ∠-∠=︒．如图2，当点C 在DG 上时，∵BH 平分PBC ∠，∴22PBC PBG CBG ∠=∠-∠=∠．∴2212290AHB MAG PBG CBG CBG ∠=∠+∠=∠+∠-∠=︒-∠．即290AHB CBG ∠+∠=︒．【点睛】本题考查了平行线的基本性质、角平分线的基本性质及角的运算，解题的关键是准确作出平行线，找出角与角之间的数量关系．24．（1）15°；150°；（2）67.5°；（3）30°或90°或120°【分析】（1）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；（3）分当B解析：（1）15°；150°；（2）67.5°；（3）30°或90°或120°【分析】（1）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；（3）分当BC ∥DE 时，当BC ∥EF 时，当BC ∥DF 时，三种情况进行解答即可．【详解】解：（1）作EI ∥PQ ，如图，∵PQ∥MN，则PQ∥EI∥MN，∴∠α=∠DEI，∠IEA=∠BAC，∴∠DEA=∠α+∠BAC，∴α= DEA -∠BAC=60°-45°=15°，∵E、C、A三点共线，∴∠β=180°-∠DFE=180°-30°=150°；故答案为：15°；150°；（2）∵PQ∥MN，∴∠GEF=∠CAB=45°，∴∠FGQ=45°+30°=75°，∵GH，FH分别平分∠FGQ和∠GFA，∴∠FGH=37.5°，∠GFH=75°，∴∠FHG=180°-37.5°-75°=67.5°；（3）当BC∥DE时，如图1，∵∠D=∠C=90 ，∴AC∥DF，∴∠CAE=∠DFE=30°，∴∠BAM+∠BAC=∠MAE+∠CAE，∠BAM=∠MAE+∠CAE-∠BAC=45°+30°-45°=30°；当BC∥EF时，如图2，此时∠BAE=∠ABC=45°，∴∠BAM=∠BAE+∠EAM=45°+45°=90°；当BC∥DF时，如图3，此时，AC ∥DE ，∠CAN =∠DEG =15°，∴∠BAM =∠MAN -∠CAN -∠BAC =180°-15°-45°=120°．综上所述，∠BAM 的度数为30°或90°或120°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线性质和判定：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，理清各角度之间的关系是解题的关键，也是本题的难点．25．（1），理由详见解析；（2），理由详见解析：（3）①；②360°；（4）； .【分析】（1）根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和即可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及对顶角相等即可得出结解析：（1）D A B C ∠=∠+∠+∠，理由详见解析；（2）A D B C ∠+∠=∠+∠，理由详见解析：（3）①1902D A ∠=︒+∠；②360°；（4）124E ∠=︒； =14F ∠︒.【分析】（1）根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和即可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及对顶角相等即可得出结论；（3）①根据角平分线的定义及三角形内角和定理即可得出结论；②连结BE ，由（2）的结论及四边形内角和为360°即可得出结论；（4）根据（1）的结论、角平分线的性质以及三角形内角和定理即可得出结论．【详解】（1）D A B C ∠=∠+∠+∠．理由如下：如图1，BDE B BAD ∠=∠+∠，CDE C CAD ∠=∠+∠，BDC B BAD C CAD B BAC C ∴∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠，D A B C ∴∠=∠+∠+∠； （2）A D B C ∠+∠=∠+∠．理由如下：在ADE ∆中，180AED A D ∠=︒-∠-∠，在BCE ∆中，180BEC B C ∠=︒-∠-∠，AED BEC ∠=∠，A D B C ∴∠+∠=∠+∠；（3）①180A ABC ACB ∠=︒-∠-∠，180D DBC DCB ∠=︒-∠-∠，BD 、CD 分别平分ABC∠和ACB ∠，∴1122ABC ACB DBC DCB ∠+∠=∠+∠，1111180()180(180)902222D ABC ACB A A ∴∠=︒-∠+∠=︒-︒-∠=︒+∠． 故答案为：1902D A ∠=︒+∠．②连结BE ．∵C D CBE DEB ∠+∠=∠+∠，360A B C D E F A ABE F BEF ∴∠+∠+∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒． 故答案为：360︒；（4）由（1）知，BDC B C BAC ∠=∠+∠+∠，26B ∠=︒，54C ∠=︒，80BDC BAC ∴∠=︒+∠，402CDF CAE ∴∠=︒+∠，4BAC CAE ∠=∠，2BDC CDF ∠=∠，1902GDE CDF ∴∠=︒-∠，26180AGD B GDB CDF ∠=∠+∠=︒+︒-∠，3GAE CAE ∠=∠，3336064(2)644012422E GAE AGD GDE CAE CDF ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-∠-∠=︒+⨯︒=︒； 180180(206)2262264014F AGF GAF CDF CAE CDF CAE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-∠-∠=-︒+∠-∠=-︒+︒=︒．【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形内角和；熟练掌握角平分线的性质，进行合理的等量代换是解题的关键．26．（1）见解析；（2）①③；（3）∠APB 的度数是10°或20°或40°或110°【分析】（1）由和是的角平分线，证明即可；（2）根据“准互余三角形”的定义逐个判断即可；（3）根据“准互余三角解析：（1）见解析；（2）①③；（3）∠APB 的度数是10°或20°或40°或110°【分析】（1）由90ABC A ∠+∠=︒和BD 是ABC 的角平分线，证明290ABD A ∠+∠=︒即可； （2）根据“准互余三角形”的定义逐个判断即可；（3）根据“准互余三角形”的定义，分类讨论：①2∠A +∠ABC =90°；②∠A +2∠APB =90°；③2∠APB +∠ABC =90°；④2∠A +∠APB =90°，由三角形内角和定理和外角的性质结合“准互余三角形”的定义，即可求出答案．【详解】（1）证明：∵在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，∴90ABC A ∠+∠=︒，∵BD 是ABC ∠的角平分线，∴2ABC ABD ∠=∠，∴290ABD A ∠+∠=︒，∴ABD △是“准互余三角形”；（2）①∵70,10B C ∠=︒∠=︒，∴290B C ∠+∠=︒，∴ABC 是“准互余三角形”，故①正确；②∵60A ∠=︒， 20B ∠=︒，∴210090A B ∠+∠=︒≠︒，∴ABC 不是“准互余三角形”，故②错误；③设三角形的三个内角分别为,,αβγ，且αβγ<<，∵三角形是“准互余三角形”，∴290αβ+=︒或290αβ+=︒，∴90αβ+<︒，∴180()90γαβ=︒-+>︒，∴“准互余三角形”一定是钝角三角形，故③正确；综上所述，①③正确，故答案为：①③；（3）∠APB 的度数是10°或20°或40°或110°；如图①，当2∠A +∠ABC =90°时，△ABP 是“准直角三角形”，∵∠ABC =50°，∴∠A =20°，∴∠APB =110°；如图②，当∠A +2∠APB =90°时，△ABP 是“准直角三角形”，∵∠ABC =50°，∴∠A+∠APB=50°，∴∠APB=40°；如图③，当2∠APB+∠ABC=90°时，△ABP是“准直角三角形”，∵∠ABC=50°，∴∠APB=20°；如图④，当2∠A+∠APB=90°时，△ABP是“准直角三角形”，∵∠ABC=50°，∴∠A+∠APB=50°，所以∠A=40°，所以∠APB=10°；综上，∠APB的度数是10°或20°或40°或110°时，ABP△是“准互余三角形”．【点睛】本题是三角形综合题，考查了三角形内角和定理，三角形的外角的性质，解题关键是理解题意，根据三角形内角和定理和三角形的外角的性质，结合新定义进行求解．。

七年级下册苏科版数学期末测试卷 天分⾼的⼈如果懒惰成性，亦即不⾃努⼒以发展他的才能，则其成就也不会很⼤，有时反会不如那天分⽐他低的⼈。

多看多学，才会进步。

下⾯就是⼩编为⼤家梳理归纳的内容，希望能够帮助到⼤家。

七年级下册苏科版数学期末测试卷 ⼀、选择题：(本⼤题10个⼩题，每⼩题2分，共20分)在每个⼩题的下⾯，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有⼀个是正确的，请将正确答案的代号填⼊答题卷中对应的表格内. 1.在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最⼩的数是A.﹣3B.﹣1C.0D.2 2.下列调查⽅式合适的是 A.为了了解⼀批电视机的使⽤寿命，采⽤普查⽅式 B.为了了解全国中学⽣的视⼒状况，采⽤普查⽅式 C.对嫦娥三号卫星零部件的检查，采⽤抽样调查的⽅式 D.为了了解⼈们保护⽔资源的意识，采⽤抽样调查的⽅式 3.右图表⽰⼀个由相同⼩⽴⽅块搭成的⼏何体的俯视图，⼩正⽅形中的数字表⽰该位置上⼩⽴⽅块的个数，那么该⼏何体的主视图为 4.某班有60名学⽣，班长把全班学⽣对周末出游地的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去重庆⾦佛⼭滑雪的学⽣数”的扇形圆⼼⾓是600，则下列说法正确的是 A.想去重庆⾦佛⼭滑雪的学⽣有12⼈ B.想去重庆⾦佛⼭滑雪的学⽣肯定最多 C.想去重庆⾦佛⼭滑雪的学⽣占全班学⽣的 D.想去重庆⾦佛⼭滑雪的学⽣占全班学⽣的60% 5.下列计算正确的是A.x2+x2=x4B.x3?x?x4=x7C.a4?a4=a16D.A?a2=a3 6.下列判断错误的是 A.多项式5x2-2x+4是⼆次三项式 B.单项式的系数是-1，次数是9 C.式⼦m+5，ab，x=1，-2，都是代数式 D.当k=3时，关于x，y的代数式(-3kxy+3y)+(9xy-8x+1)中不含⼆次项 7.⼩明将前年春节所得的压岁钱买了⼀个某银⾏的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银⾏告知⼩明今年春节他将得到利息288元，则⼩明前年春节的压岁钱为A.6400元B.3200元C.2560元D.1600元 8.如图，已知A、B是线段EF上两点，EA：AB：BF=1：2：3， M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，则EF长A.9cmB.10cmC.11cmD.12cm 9.若关于x的⽅程⽆解，则A.k=-1B.k=lC.k≠-1D.k≠1 10.⽣物课题研究⼩组对附着在物体表⾯的三个微⽣物(课题组成员 把他们分别标号为1，2，3)的⽣长情况进⾏观察记录，这三个微⽣ 物第⼀天各⾃⼀分为⼆，产⽣新的微⽣物(依次被标号为4，5，6， 7，8，9)，接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微⽣物⼀分为 ⼆，形成新的微⽣物(课题组成员⽤如图所⽰的图形进⾏形象的记录)， 那么标号为1000的微⽣物会出现在A.第7天B.第8天C.第9天D.第10天 ⼆、填空题：(本⼤题15个⼩题，每⼩题2分，共30分)请将每⼩题的答案填在答题卷中对应横线上. 11.若，则m=. 12.若单项式与是同类项，则m+n=. 13.如果是关于y的⼀元⼀次⽅程，则m=. 14.当嫦娥三号刚进⼊轨道时，速度为⼤约每秒7100⽶，将数7100⽤科学记数法表⽰为. 15.25.14°=°′″. 16.下午1点20分，时针与分针的夹⾓为度. 17.若x=1是⽅程a(x-2)=a+2x的解，则a=. 18.已知a、b满⾜,则(ab3)2=. 19.已知，则的值为. 20.有理数a、b在数轴上的位置如图所⽰，则|a-b|-2|a-c|-|b+c|=. 21.如图，∠AOD=90°，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，则∠AOC=度. 22.⼀圆柱形容器的内半径为3厘⽶，内壁⾼30厘⽶，容器内盛有18厘⽶⾼的⽔，现将⼀个底⾯半径为2厘⽶，⾼15厘⽶的⾦属圆柱竖直放⼊容器内，问容器内的⽔将升⾼厘⽶. 23.已知A，B，M，N在同⼀直线上，点M是AB的中点，并且NA=8，NB=6，则线段MN=. 24.以下说法：①两点确定⼀条直线;②两点之间直线最短;③若x=y，则;④若|a|=-a， 则a<0;⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于-1.其中正确的是.(请填序号) 25.已知AB是⼀段只有3⽶宽的窄道路，⼀辆⼩汽车与⼀辆⼤卡车在AB段相遇，必须倒车才能通⾏， 如果⼩汽车在AB段正常⾏驶需10分钟，⼤卡车在AB段正常⾏驶需20分钟，⼩汽车在AB段倒车的速度是它正常⾏驶速度的，⼤卡车在AB段倒车的速度是它正常杼驶速度的，⼩汽车需倒车的路程是⼤卡车需倒车的路程的4倍.则两车都通过AB这段狭窄路⾯所⽤的最短时间是分钟. 三、计算题：(本⼤题5个⼩题，每⼩题4分，共20分) 26.计算：(1)(2) 27.解⽅程：(1)(2) 28.先化简，再求值：，其中. 四、解答题：(本⼤题5个⼩题，每⼩题6分，共30分) 29.某校七年级学⽣举⾏元旦游园活动，设有语⽂天地，趣味数学，EnglishWorld三⼤项⽬，趣味数学含七巧板拼图，速算，魔⽅还原，脑筋急转弯以及其他⼩项⽬，每位同学只能参加⼀个项⽬，⼩王对同学们参加趣味数学的项⽬进⾏了调查统计，制成如下扇形统计图，并根据参加“魔⽅还原”的同学的成绩制成了如下条形统计图，⼰知参加七巧板拼图的同学有24⼈，参加“脑筋急转弯”的⼈数是参加“魔⽅还原”的2倍. (1)参加趣味数学的总⼈数为______⼈; (2)参加“魔⽅还原”的⼈数占参加趣味数学总⼈数的百分⽐为______%; (3)补全条形统计图. 30.列⽅程解应⽤题： 销售服装的“欣欣”淘宝店今冬重点推出某新款⼤⾐，标价为1000元，平常⼀律打九折出售.商家抓住商机，提前在淘宝⽹⾸页上打出⼴告“双11当天该款⼤⾐打六五折后再让利30元”.因此双11当天该款⼤⾐销售了30件，最后“双11”当天的利润相当于平时卖10件⼤⾐的利润，求⾐服的进价. 31.如图，∠AOB是平⾓，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOD，且∠BOC=4∠AOD， 求∠COE的度数. 32.列⽅程解应⽤题： 由甲地到⼄地前三分之⼆的路是⾼速公路，后三分之⼀的路是普通公路，⾼速公路和普通公路交界处是丙地.A车在⾼速公路和普通公路的⾏驶速度都是80千⽶/时;B车在⾼速公路上的⾏驶速度是100千⽶/时，在普通公路上的⾏驶速度是70千⽶/时，A、B两车分别从甲、⼄两地同时出发相向⾏驶，在⾼速公路上距离丙地40千⽶处相遇，求甲、⼄两地之间的距离是多少? 33.列⽅程解应⽤题： 近年来，我市全⾯实⾏新型农村合作医疗，得到了⼴⼤农民的积极响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解.参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费⽤，下表①是医疗费⽤分段报销的标准;下表②是甲、⼄、丙三位农民今年的实际医疗费及个⼈承担总费⽤. 医疗费⽤范围门诊费住院费(元)门诊费住院费个⼈承担总费⽤ 0~5000 的部分5000~20000 的部分20000以上的部分甲260元0元182元 ⼄80元2800元b元 报销⽐例a%40%50%c%丙400元25000元11780元 表①表② 注明：①个⼈承担医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的⾦额; ②年个⼈承担总费⽤包括门诊费和住院费中个⼈承担的部分. 请根据上述信息，解答下列问题： (1)填空：a=_______，b=_______，c=_______; (2)李⼤爷去年和今年的实际住院费共计52000元，他本⼈共承担了18300元，已知今年的住院费超 过去年，则李⼤爷今年实际住院费⽤是多少元? 七年级下册苏科版数学期末测试卷 ⼀、选择题(每⼩题2分，共16分) 1.﹣2的倒数是()A.﹣2B.2C.﹣D. 考点：倒数. 专题：计算题. 分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数.⼀般地，a?=1(a≠0)，就说a(a≠0)的倒数是. 解答：解：﹣2的倒数是﹣， 故选C. 点评：此题主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数. 2.在数﹣32、|﹣2.5|、﹣(﹣2)、(﹣3)3中，负数的个数是()A.1B.2C.3D.4 考点：正数和负数. 分析：根据乘⽅、相反数及绝对值，可化简各数，根据⼩于零的数是负数，可得答案. 解答：解：﹣32=﹣9<0，|﹣2.5|=2.5>0，﹣(﹣2)=2>0，(﹣3)3=﹣27， 故选：B. 点评：本题考查了正数和负数，先化简各数，再判断正数和负数. 3.⼀个点从数轴上的﹣3表⽰的点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动4个单位长度，这时该点所对应的数是()A.3B.﹣5C.﹣1D.﹣9 考点：数轴. 分析：根据数轴是以向右为正⽅向，故数的⼤⼩变化和平移变化之间的规律：左减右加，即可求解. 解答：解：由题意得：向右移动2个单位长度可表⽰为+2，再向左移动4个单位长度可表⽰为﹣4， 故该点为：﹣3+2﹣4=﹣5. 故选B. 点评：本题考查了数轴的知识，属于基础题，难度不⼤，注意数的⼤⼩变化和平移变化之间的规律：左减右加. 4.下列说法中，正确的是() A.符号不同的两个数互为相反数 B.两个有理数和⼀定⼤于每⼀个加数 C.有理数分为正数和负数 D.所有的有理数都能⽤数轴上的点来表⽰ 考点：有理数的加法;有理数;数轴;相反数. 分析：A、根据有相反数的定义判断.B、利⽤有理数加法法则推断.C、按照有理数的分类判断： 有理数D、根据有理数与数轴上的点的关系判断. 解答：解：A、+2与﹣1符号不同，但不是互为相反数，错误; B、两个负有理数的和⼩于每⼀个加数，错误; C、有理数分为正有理数、负有理数和0，错误; D、所有的有理数都能⽤数轴上的点来表⽰，正确. 故选D. 点评：本题考查的都是平时做题时出现的易错点，应在做题过程中加深理解和记忆. 5.若2x﹣5y=3，则4x﹣10y﹣3的值是()A.﹣3B.0C.3D.6 考点：代数式求值. 专题：计算题. 分析：原式前两项提取2变形后，把已知等式代⼊计算即可求出值. 解答：解：∵2x﹣5y=3， ∴原式=2(2x﹣5y)﹣3=6﹣3=3. 故选C. 点评：此题考查了代数式求值，利⽤了整体代⼊的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 6.直线l外⼀点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，则点P到直线l的距离是()A.不超过4cmB.4cmC.6cmD.不少于6cm 考点：点到直线的距离. 分析：根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂⾜间线段的长度，垂线段最短，可得答案. 解答：解：直线l外⼀点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，则点P到直线l的距离是⼩于或等于4， 故选：A. 点评：本题考查了点到直线的距离，利⽤了垂线段最短的性质. 7.某⼩组计划做⼀批中国结，如果每⼈做6个，那么⽐计划多做了9个，如果每⼈做4个，那么⽐计划少7个.设计划做x个“中国结”，可列⽅程()A.=B.=C.=D.= 考点：由实际问题抽象出⼀元⼀次⽅程. 分析：设计划做x个“中国结”，根据每⼈做6个，那么⽐计划多做了9个，每⼈做4个，那么⽐计划少7个，列⽅程即可. 解答：解：设计划做x个“中国结”， 由题意得，=. 故选A. 点评：本题考查了由实际问题抽象出⼀元⼀次⽅程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列⽅程. 8.如图，纸板上有10个⽆阴影的正⽅形，从中选1个，使得它与图中5个有阴影的正⽅形⼀起能折叠成⼀个正⽅体的纸盒，选法应该有()A.4种B.5种C.6种D.7种 考点：展开图折叠成⼏何体. 分析：利⽤正⽅体的展开图即可解决问题，共四种. 解答：解：如图所⽰：共四种. 故选：A. 点评：本题主要考查了正⽅体的展开图.解题时勿忘记四棱柱的特征及正⽅体展开图的各种情形. ⼆、填空题(每⼩题2分，共20分) 9.在﹣5.3和6.2之间所有整数之和为6. 考点：有理数的加法;有理数⼤⼩⽐较. 专题：计算题. 分析：找出在﹣5.3和6.2之间所有整数，求出之和即可. 解答：解：在﹣5.3和6.2之间所有整数为﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6， 之和为﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5+6=6， 故答案为：6 点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 10.京沪⾼铁全长约1318公⾥，将1318公⾥⽤科学记数法表⽰为1.318×103公⾥. 考点：科学记数法—表⽰较⼤的数. 分析：科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，⼩数点移动了多少位，n的绝对值与⼩数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数. 解答：解：1318=1.318×103， 故答案为：1.318×103. 点评：此题考查科学记数法的表⽰⽅法.科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表⽰时关键要正确确定a的值以及n的值. 11.若关于x的⽅程2x+a=0的解为﹣3，则a的值为6. 考点：⼀元⼀次⽅程的解. 专题：计算题. 分析：把x=﹣3代⼊⽅程计算即可求出a的值. 解答：解：把x=﹣3代⼊⽅程得：﹣6+a=0， 解得：a=6， 故答案为：6 点评：此题考查了⼀元⼀次⽅程的解，⽅程的解即为能使⽅程左右两边相等的未知数的值. 12.已知两个单项式﹣3a2bm与na2b的和为0，则m+n的值是4. 考点：合并同类项. 分析：根据合并同类项，可得⽅程组，根据解⽅程组，kedem、n的值，根据有理数的加法，可得答案. 解答：解：由单项式﹣3a2bm与na2b的和为0，得 . n+m=3+1=4， 故答案为：4. 点评：本题考查了合并同类项，合并同类项得出⽅程组是解题关键. 13.固定⼀根⽊条⾄少需要两根铁钉，这是根据两点确定⼀条直线. 考点：直线的性质：两点确定⼀条直线. 分析：根据直线的性质：两点确定⼀条直线进⾏解答. 解答：解：固定⼀根⽊条⾄少需要两根铁钉，这是根据：两点确定⼀条直线， 故答案为：两点确定⼀条直线. 点评：此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定⼀条直线. 14.若∠A=68°，则∠A的余⾓是22°. 考点：余⾓和补⾓. 分析：∠A的余⾓为90°﹣∠A. 解答：解：根据余⾓的定义得： ∠A的余⾓=90°﹣∠A=90°﹣68°=22°. 故答案为22°. 点评：本题考查了余⾓的定义;熟练掌握两个⾓的和为90°是关键 15.在数轴上，与﹣3表⽰的点相距4个单位的点所对应的数是1或﹣7. 考点：数轴. 分析：根据题意得出两种情况：当点在表⽰﹣3的点的左边时，当点在表⽰﹣3的点的右边时，列出算式求出即可. 解答：解：分为两种情况：①当点在表⽰﹣3的点的左边时，数为﹣3﹣4=﹣7; ②当点在表⽰﹣3的点的右边时，数为﹣3+4=1; 故答案为：1或﹣7. 点评：本题考查了数轴的应⽤，注意符合条件的有两种情况. 16.若|a|=3，|b|=2，且a+b>0，那么a﹣b的值是5，1. 考点：有理数的减法;绝对值. 分析：根据绝对值的性质. 解答：解：∵|a|=3，|b|=2，且a+b>0， ∴a=3，b=2或a=3，b=﹣2; ∴a﹣b=1或a﹣b=5. 则a﹣b的值是5，1. 点评：此题应注意的是：正数和负数的绝对值都是正数.如：|a|=3，则a=±3. 17.⼀个长⽅体的主视图与俯视图如图所⽰，则这个长⽅体的表⾯积是88. 考点：由三视图判断⼏何体. 分析：根据给出的长⽅体的主视图和俯视图可得，长⽅体的长是6，宽是2，⾼是4，进⽽可根据长⽅体的表⾯积公式求出其表⾯积. 解答：解：由主视图可得长⽅体的长为6，⾼为4， 由俯视图可得长⽅体的宽为2， 则这个长⽅体的表⾯积是 (6×2+6×4+4×2)×2 =(12+24+8)×2 =44×2 =88. 故这个长⽅体的表⾯积是88. 故答案为：88. 点评：考查由三视图判断⼏何体，长⽅体的表⾯积的求法，根据长⽅体的主视图和俯视图得到⼏何体的长、宽和⾼是解决本题的关键. 18.如图，∠BOC与∠AOC互为补⾓，OD平分∠AOC，∠BOC=n°，则∠DOB=(90+)°.(⽤含n的代数式表⽰) 考点：余⾓和补⾓;⾓平分线的定义. 分析：先求出∠AOC=180°﹣n°，再求出∠COD，即可求出∠DOB. 解答：解：∵∠BOC+∠AOD=180°， ∴∠AOC=180°﹣n°， ∵OD平分∠AOC， ∴∠COD=， ∴∠DOB=∠BOC+∠COD=n°+90°﹣=(90+)°. 故答案为：90+ 点评：本题考查了补⾓和⾓平分线的定义;弄清各个⾓之间的关系是解决问题的关键. 三、解答题(共64分) 19.计算：40÷[(﹣2)4+3×(﹣2)]. 考点：有理数的混合运算. 专题：计算题. 分析：原式先计算中括号中的乘⽅及乘法运算，再计算除法运算即可得到结果. 解答：解：原式=40÷(16﹣6)=40÷10=4. 点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 20.计算：[(﹣1)3+(﹣3)2]﹣[(﹣2)3﹣2×(﹣5)]. 考点：有理数的混合运算. 分析：先算乘⽅和和乘法，再算括号⾥⾯的，最后算减法，由此顺序计算即可. 解答：解：原式=(﹣1+9)﹣(﹣8+10) =8﹣2 =6. 点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可. 21.化简：3x+5(x2﹣x+3)﹣2(x2﹣x+3). 考点：整式的加减. 专题：计算题. 分析：原式去括号合并即可得到结果. 解答：解：原式=3x+5x2﹣5x+15﹣2x2+2x﹣6=3x2+9. 点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 22.先化简，再求值：3mn﹣[6(mn﹣m2)﹣4(2mn﹣m2)]，其中m=﹣2，n=. 考点：整式的加减—化简求值. 专题：计算题. 分析：原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代⼊计算即可求出值. 解答：解：原式=3mn﹣6mn+6m2+8mn﹣4m2=2m2+5mn， 当m=﹣2，n=时，原式=8﹣5=3. 点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 23.解⽅程：3(x﹣1)﹣2(1﹣x)+5=0. 考点：解⼀元⼀次⽅程. 专题：计算题. 分析：⽅程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解. 解答：解：去括号得：3x﹣3﹣2+2x+5=0， 移项合并得：5x=0， 解得：x=0. 点评：此题考查了解⼀元⼀次⽅程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解. 24.解⽅程：. 考点：解⼀元⼀次⽅程. 专题：计算题. 分析：先把等式两边的项合并后再去分母得到不含分母的⼀元⼀次⽅程，然后移项求值即可. 解答：解：原⽅程可转化为：= 即= 去分母得：3(x+1)=2(4﹣x) 解得：x=1. 点评：本题考查⼀元⼀次⽅程的解法注意在移项、去括号时要注意符号的变化. 25.在如图所⽰的⽅格纸中，每⼀个正⽅形的⾯积为1，按要求画图，并回答问题. (1)将线段AB平移，使得点A与点C重合得到线段CD，画出线段CD; (2)连接AD、BC交于点O，并⽤符号语⾔描述AD与BC的位置关系; (3)连接AC、BD，并⽤符号语⾔描述AC与BD的位置关系. 考点：作图-平移变换. 分析：(1)根据图形平移的性质画出线段CD即可; (2)连接AD、BC交于点O，根据勾股定理即可得出结论; (3)连接AC、BD，根据平移的性质得出四边形ABDC是平形四边形，由此可得出结论. 解答：解：(1)如图所⽰; (2)连接AD、BC交于点O， 由图可知，BC⊥AD且OC=OB，OA=OD; (3)∵线段CD由AB平移⽽成， ∴CD∥AB，CD=AB， ∴四边形ABDC是平形四边形， ∴AC=BD且AC∥BD. 点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键. 26.如图，将长⽅形纸⽚的⼀⾓折叠，使顶点A落在点A′处，折痕CB;再将长⽅形纸⽚的另⼀⾓折叠，使顶点D落在点D′处，D′在BA′的延长线上，折痕EB. (1)若∠ABC=65°，求∠DBE的度数; (2)若将点B沿AD⽅向滑动(不与A、D重合)，∠CBE的⼤⼩发⽣变化吗?并说明理由. 考点：⾓的计算;翻折变换(折叠问题). 分析：(1)由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=65°，∠DBE=∠D′BE，⼜因为∠A′BC+∠ABC+∠DBE+∠D′BE=180°从⽽可求得∠DBE; (2)根据题意，可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=90°，故不会发⽣变化. 解答：解：(1)由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=65°，∠DBE=∠D′BE ∴∠DBE+∠D′BE=180°﹣65°﹣65°=50°， ∴∠DBE=25°; (2)∵∠A′BC=∠ABC，∠DBE=∠D′BE，∠A′BC+∠ABC+∠DBE+∠D′BE=180°， ∴∠A′BC+∠D′BE=90°， 即∠CBE=90°， 故∠CBE的⼤⼩不会发⽣变化. 点评：本题主要考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应⾓相等，对应边相等.也考查了平⾓的定义. 27.已知，点A、B、C、D四点在⼀条直线上，AB=6cm，DB=1cm，点C是线段AD的中点，请画出相应的⽰意图，并求出此时线段BC的长度. 考点：两点间的距离. 分析：分类讨论：点D在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得AD的长，根据线段中点的性质，可得AC的长，再根据线段的和差，可得答案. 解答：解：当点D在线段AB上时，如图： ， 由线段的和差，得 AD=AB﹣BD=6﹣1=5cm， 由C是线段AD的中点，得 AC=AD=×5=cm， 由线段的和差，得 BC=AB﹣AC=6﹣=cm; 当点D在线段AB的延长线上时，如图： ， 由线段的和差，得 AD=AB+BD=6+1=7cm， 由C是线段AD的中点，得 AC=AD=×7=cm， 由线段的和差，得 BC=AB﹣AC=6﹣=cm. 点评：本题考查了两点间的距离，利⽤了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键. 28.如图，为⼀个⽆盖长⽅体盒⼦的展开图(重叠部分不计)，设⾼为xcm，根据图中数据. (1)该长⽅体盒⼦的宽为(6﹣x)cm，长为(4+x)cm;(⽤含x的代数式表⽰) (2)若长⽐宽多2cm，求盒⼦的容积. 考点：⼀元⼀次⽅程的应⽤;展开图折叠成⼏何体. 专题：⼏何图形问题. 分析：(1)根据图形即可求出这个长⽅体盒⼦的长和宽; (2)根据长⽅体的体积公式=长×宽×⾼，列式计算即可. 解答：解：(1)长⽅体的⾼是xcm，宽是(6﹣x)cm，长是10﹣(6﹣x)=(4+x)cm; (2)由题意得(4+x)﹣(6﹣x)=2， 解得x=2， 所以长⽅体的⾼是2cm，宽是4cm，长是6cm; 则盒⼦的容积为：6×4×2=48(cm3). 故答案为(6﹣x)cm，(4+x)cm. 点评：本题考查了⼀元⼀次⽅程的应⽤，正确理解⽆盖长⽅体的展开图，与原来长⽅体的之间的关系是解决本题的关键，长⽅体的容积=长×宽×⾼. 29.⽬前节能灯在城市已基本普及，今年南京市⾯向农村地区推⼴，为相应号召，某商场计划购进甲、⼄两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价(元/只)售价(元/只) 甲型2030 ⼄型4060 (1)如何进货，进货款恰好为28000元? (2)如何进货，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元? 考点：⼀元⼀次⽅程的应⽤. 分析：(1)设商场购进甲种节能灯x只，则购进⼄种节能灯(1000﹣x)只，根据两种节能灯的总价为28000元建⽴⽅程求出其解即可; (2)设商场购进甲种节能灯a只，则购进⼄种节能灯(1000﹣a)只，根据售完这1000只灯后，获得利润为15000元建⽴⽅程求出其解即可. 解答：解：(1)设商场购进甲种节能灯x只，则购进⼄种节能灯(1000﹣x)只，由题意得 20x+40(1000﹣x)=28000， 解得：x=600. 则购进⼄种节能灯1000﹣600=400(只). 答：购进甲种节能灯600只，购进⼄种节能灯400只，进货款恰好为28000元; (2)设商场购进甲种节能灯a只，则购进⼄种节能灯(1000﹣a)只，根据题意得 (30﹣20)a+(60﹣40)(1000﹣a)=15000， 解得a=500. 则购进⼄种节能灯1000﹣500=500(只). 答：购进甲种节能灯500只，购进⼄种节能灯500只，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元. 点评：本题考查了⼀元⼀次⽅程的应⽤，解题关键是要读懂题⽬的意思，根据题⽬给出的条件，找出合适的等量关系，列出⽅程组，再求解. 30.已知点A、B在数轴上，点A表⽰的数为a，点B表⽰的数为b. (1)若a=7，b=3，则AB的长度为4;若a=4，b=﹣3，则AB的长度为7;若a=﹣4，b=﹣7，则AB的长度为3. (2)根据(1)的启发，若A在B的右侧，则AB的长度为a﹣b;(⽤含a，b的代数式表⽰)，并说明理由. (3)根据以上探究，则AB的长度为a﹣b或b﹣a(⽤含a，b的代数式表⽰). 考点：数轴;列代数式;两点间的距离. 分析：(1)线段AB的长等于A点表⽰的数减去B点表⽰的数; (2)由(1)可知若A在B的右侧，则AB的长度是a﹣b; (3)由(1)(2)可得AB的长度应等于点A表⽰的数a与点B表⽰的数b的差表⽰，应是右边的数减去坐标左边的数，故可得答案. 解答：解：(1)AB=7﹣3=4;4﹣(﹣3)=7;﹣4﹣(﹣7)=3; (2)AB=a﹣b (3)当点A在点B的右侧，则AB=a﹣b;当点A在点B的左侧，则AB=b﹣a. 故答案为：(1)4，7，3;(2)a﹣b;(3)a﹣b或b﹣a. 点评：本题主要考查了数轴及数轴上两点间的距离的计算⽅法，掌握数轴上两点间的距离的计算⽅法是关键. 苏科版七年级下册数学期末测试卷 ⼀、选择题：每空3分，共30分. 1.下列各数与﹣6相等的()A.|﹣6|B.﹣|﹣6|C.﹣32D.﹣(﹣6) 【考点】有理数的乘⽅;相反数;绝对值. 【分析】利⽤绝对值以及乘⽅的性质即可求解. 【解答】解：A、|﹣6|=6，故选项错误; B、﹣|﹣6|、﹣6，故选项正确; C、﹣32=﹣9，故选项错误; D、﹣(﹣6)=6，故选项错误. 故选B. 2.若a+b<0，ab<0，则() A.a>0，b>0 B.a<0，b<0 C.a，b两数⼀正⼀负，且正数的绝对值⼤于负数的绝对值 D.a，b两数⼀正⼀负，且负数的绝对值⼤于正数的绝对值 【考点】有理数的乘法;有理数的加法. 【分析】先根据ab<0，结合乘法法则，易知a、b异号，⽽a+b<0，根据加法法则可知负数的绝对值⼤于正数的绝对值，解可确定答案. 【解答】解：∵ab<0， ∴a、b异号， ⼜∵a+b<0， ∴负数的绝对值⼤于正数的绝对值. 故选D. 3.现在⽹购越来越多地成为⼈们的⼀种消费⽅式，在2016年的“双11”⽹上促销活动中天猫和淘宝的⽀付交易额突破120000000000元，将数字120000000000⽤科学记数法表⽰为()A.1.2×1012B.1.2×1011C.0.12×1011D.12×1011 【考点】科学记数法—表⽰较⼤的数. 【分析】科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，⼩数点移动了多少位，n的绝对值与⼩数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数. 【解答】解：将120000000000⽤科学记数法表⽰为：1.2×1011. 故选：B. 4.骰⼦是⼀种特别的数字⽴⽅体(见右图)，它符合规则：相对两⾯的点数之和总是7，下⾯四幅图中可以折成符合规则的骰⼦的是() A.B.C.D. 【考点】专题：正⽅体相对两个⾯上的⽂字. 【分析】正⽅体的表⾯展开图，相对的⾯之间⼀定相隔⼀个正⽅形，根据这⼀特点对各选项分析判断后利⽤排除法求解. 【解答】解：根据正⽅体的表⾯展开图，相对的⾯之间⼀定相隔⼀个正⽅形， A、4点与3点是向对⾯，5点与2点是向对⾯，1点与6点是向对⾯，所以可以折成符合规则的骰⼦，故本选项正确; B、1点与3点是向对⾯，4点与6点是向对⾯，2点与5点是向对⾯，所以不可以折成符合规则的骰⼦，故本选项错误; C、3点与4点是向对⾯，1点与5点是向对⾯，2点与6点是向对⾯，所以不可以折成符合规则的骰⼦，故本选项错误; D、1点与5点是向对⾯，3点与4点是向对⾯，2点与6点是向对⾯，所以不可以折成符合规则的骰⼦，故本选项错误. 故选A. 5.如图，从边长为(a+4)的正⽅形纸⽚中剪去⼀个边长为(a+1)的正⽅形(a>0)，剩余部分沿虚线⼜剪拼成⼀个长⽅形(不重叠、⽆缝隙)，若拼成的长⽅形⼀边的长为3，则另⼀边的长为()A.2a+5B.2a+8C.2a+3D.2a+2 【考点】图形的剪拼. 【分析】利⽤已知得出矩形的长分为两段，即AB+AC，即可求出. 【解答】解：如图所⽰： 由题意可得： 拼成的长⽅形⼀边的长为3，另⼀边的长为：AB+AC=a+4+a+1=2a+5. 故选：A. 6.某⽔果店贩卖西⽠、梨⼦及苹果，已知⼀个西⽠的价钱⽐6个梨⼦多6元，⼀个苹果的价钱⽐2个梨⼦少2元.判断下列叙述何者正确() A.⼀个西⽠的价钱是⼀个苹果的3倍 B.若⼀个西⽠降价4元，则其价钱是⼀个苹果的3倍 C.若⼀个西⽠降价8元，则其价钱是⼀个苹果的3倍 D.若⼀个西⽠降价12元，则其价钱是⼀个苹果的3倍 【考点】列代数式. 【分析】都和梨⼦有关，可设梨⼦的价钱为x元/个，那么⼀个西⽠的价钱为(6x+6)元，⼀个苹果的价格为(2x﹣2)元.苹果价格不变，⼀个苹果价格的三倍为(6x﹣6)元，⼀个西⽠的价格减去12元等于⼀个苹果价格的三倍. 【解答】解：设梨⼦的价钱为x元/个，因此，⼀个西⽠的价钱为(6x+6)元，⼀个苹果的价格为(2x﹣2)元. 故⼀个西⽠的价格﹣苹果价格的三倍=(6x+6)﹣(6x﹣6)=12元. 故选：D. 7.如图，C，D是线段AB上两点.若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于()A.3cmB.6cmC.11cmD.14cm 【考点】两点间的距离. 【分析】先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可. 【解答】解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm， ∴CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm， ∵D是AC的中点， ∴AC=2CD=2×3=6cm. 故选B. 8.如图，△ABC是直⾓三⾓形，AB⊥CD，图中与∠CAB互余的⾓有()A.1个B.2个C.3个D.4个 【考点】余⾓和补⾓. 【分析】根据互余的两个⾓的和等于90°写出与∠A的和等于90°的⾓即可. 【解答】解：∵CD是Rt△ABC斜边上的⾼， ∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°， ∴与∠A互余的⾓有∠B和∠ACD共2个. 故选B. 9.给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表⽰的数都是互为相反数;②任何正数必定⼤于它的倒数;③5ab，，都是整式;④x2﹣xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式，其中判断正确的是()A.①②B.②③C.③④D.①④ 【考点】多项式;数轴;倒数;整式. 【分析】①根据数轴上数的特点解答; ②当⼀个正数⼤于0⼩于或等于1时，此解困不成⽴; ③根据整式的概念即可解答; ④根据升幂排列的定义解答即可. 【解答】解：①在数轴上，原点两旁的两个点所表⽰的数都是互为相反数，应说成“在数轴上，原点两旁的两个点如果到原点的距离相等，则所表⽰的数是互为相反数”; ②任何正数必定⼤于它的倒数，1的倒数还是1，所以说法不对; ③5ab，，符合整式的定义都是整式，正确; ④x2﹣xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式，正确. 故选C. 10.⼀列⽕车长m⽶，以每秒n⽶的速度通过⼀个长为p⽶的桥洞，⽤代数式表⽰它刚好全部通过桥洞所需的时间为()A.秒B.秒C.秒D.秒 【考点】列代数式(分式). 【分析】通过桥洞所需的时间为=(桥洞长+车长)÷车速. 【解答】解：它通过桥洞所需的时间为秒. 故选C ⼆、填空题：每空3分，共18分. 11.计算：|﹣1|=. 【考点】有理数的减法;绝对值. 【分析】⾸先根据有理数的减法法则，求出﹣1的值是多少;然后根据⼀个负数的绝对值等于它的相反数，求出|﹣1|的值是多少即可. 【解答】解：|﹣1|=|﹣|=. 故答案为：. 12.⼀个⾓是70°39′，则它的余⾓的度数是19°21′. 【考点】余⾓和补⾓;度分秒的换算. 【分析】依据余⾓的定义列出算式进⾏计算即可. 【解答】解：它的余⾓=90°﹣70°39′=19°21′. 故答案为：19°21′. 13.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%”，你认为售货员应标在标签上的价格为135元. 【考点】⼀元⼀次⽅程的应⽤. 【分析】设出标签上写的价格，然后七折售出后，卖价为0.7x，仍获利5%，即折后价90×(1+5%)。