如何在高中数学教学中培养学生的观察能力

在数学解题中培养学生的观察能力郭㊀敏㊀夏正亮(江苏省灌云高级中学ꎬ江苏连云港２２２２００)摘㊀要:在高中数学教学中ꎬ借助数学解题可以充分调动学生的大脑思维ꎬ让学生对问题多角度地进行观察ꎬ最终在更深层次上促进学生知识结构的形成ꎬ助推学生思维能力提升.关键词:高中数学ꎻ解题ꎻ观察能力中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２４)０９－００３４－０３收稿日期:２０２３－１２－２５作者简介:郭敏(１９９０.８ )ꎬ女ꎬ河南省新乡人ꎬ硕士ꎬ中小学一级教师ꎬ从事中学数学教学研究ꎻ夏正亮(１９８８.４ )ꎬ男ꎬ江苏省灌云人ꎬ硕士ꎬ中小学一级教师ꎬ从事中学数学教学研究.㊀㊀高中数学是一门对逻辑思维要求较高的学科ꎬ细致的观察是缜密思维的基础.为此ꎬ在高中数学教学中ꎬ教师要将培养学生良好的观察能力寓于平时的数学解题中ꎬ助力学生数学专业素养的不断提升.１立足整体ꎬ确立基本思想要培养学生的数学观察能力ꎬ首先要让学生在审题观察时立足整体ꎬ对整体有一个基本的了解ꎬ寻找出在这个整体中涉及相关问题的思想方法和核心本质ꎬ只有将相关思想方法确定ꎬ再运用已知条件解决问题才会事半功倍[１].如:一个细胞在进行分裂时ꎬ需要１０分钟完成一次分裂ꎬ由１个分裂成２个ꎬ２个分裂为４个ꎬ４个分裂为８个ꎬ以此类推ꎬ问１个细胞一小时后分裂为多少个?教师在课堂上呈现问题后让学生进行观察ꎬ通过整体观察ꎬ确定这个问题考查的是指数函数ꎬ进而引导学生将求解过程写下来.学生在思考后得出解题思路ꎬ设细胞分裂次数为ｘꎬ则对于细胞个数为ｙꎬ得到指数函数ｙ＝２ｘꎬ因为所求问题为一小时后细胞个数ꎬ则ｘ有了对应值ꎬ当ｘ＝６时ꎬ得到ｙ＝２６ꎬ求得ｙ＝６４ꎬ即１个细胞分裂一小时后数量为６４个.学生通过对问题的整体观察ꎬ能够快速地得到这个问题的基本思想ꎬ随后分析出这个问题给出的条件为１０分钟完成一次分裂ꎬ求解一小时分裂的数量ꎬ得出这一小时细胞分裂了６次ꎬ进而得到解题方法ꎬ让学生逐步运用已知条件进行解题.立足整体并观察整体ꎬ在其中找出问题的关键点ꎬ对于学生解题来说ꎬ能够让学生从多角度进行思考ꎬ并且运用所学知识点得到不同的解题方法ꎬ使学生在解题时能够举一反三㊁融会贯通ꎬ促进学生数学思维的拓展与深化㊁训练思维的灵活性和发散性.２抓住隐含ꎬ掌握数值关系在整体的问题中ꎬ有的已知条件非常明显ꎬ但是有的条件是含而不露ꎬ需要学生通过观察再联系所学知识才能明确这些隐含的已知条件ꎬ将所有条件联系起来才能使学生进一步掌握所有数值之间的关系ꎬ进而解决问题.为抓住隐含条件ꎬ仅仅通过观察整体是不够的ꎬ还要在整体的基础上进一步深入ꎬ掌握关键性问题ꎬ这需要教师进行合理的引导ꎬ让学生在观察中逐步形成习惯.隐含条件在问题中通常是作为连接桥梁存在４３的ꎬ只有将隐含条件找出ꎬ问题才会转化为一个熟悉的等式.比如一个细胞在进行分裂时ꎬ需要１０分钟完成一次分裂ꎬ由１个分裂成２个ꎬ２个分裂为４个ꎬ４个分裂为８个ꎬ以此类推ꎬ问１个细胞一小时后分裂为多少个?通过观察问题整体ꎬ除了能够得到表面条件ꎬ也能够发现其隐含条件ꎬ即一个小时ꎬ问题可以转化为１个细胞６０分钟的数量ꎬ已知１个细胞１０分钟完成一次分裂ꎬ那么这个细胞分裂了６次.抓住这个条件后ꎬ学生得出指数函数ｙ＝２ｘꎬ最后求得答案.在平常解题过程中ꎬ这样的隐含条件通常会以常识性知识点存在于问题中ꎬ比如三角形的内角和㊁圆周率等.这需要学生在观察问题整体时要注意条件的衔接ꎬ通过联系问题中的上下文寻找需要的条件ꎬ当然这也需要学生在掌握基础问题的基础上能够完整地将知识点衔接ꎬ逐步将条件清晰化ꎬ让问题中数值相联系ꎬ这样才能逐步找到解题方法ꎬ最终锻炼学生的数学观察能力.３分析结构ꎬ探索具体思路在观察问题过程中ꎬ有部分数学问题具有一定结构特征和数形特征ꎬ把握住这些问题特定的结构特征能够使学生得到具体的思路.所以ꎬ在观察过程中要注意分析问题结构ꎬ从结构中逐步探索具体思路.学生平时在解数学习题时ꎬ经常会碰到具有特定结构的问题ꎬ比如ｘ２＋ｙ２－ｘｙ＝１ꎬ求解ｘ＋ｙ的最大值.对于这样的问题ꎬ教师在引导学生进行观察时ꎬ要让学生注意问题的结构ꎬ再通过结构探索解题思路.而对于上面这一例题ꎬ通过ｘ２＋ｙ２㊁ｘ＋ｙ㊁ｘｙ的结构ꎬ进而引导学生联想ꎬ可联想到均值不等式ꎬ这样就有了初步的解题思路ꎬ得到ｘ２＋ｙ２－ｘｙ＝(ｘ＋ｙ)２－３ｘｙ＝１ꎬ最终解得ｘ＋ｙɤ２.通过观察问题结构能够让学生在解题过程中找到思路ꎬ但是这种问题也不仅仅是观察结构就能够完全寻找到解题方法的ꎬ还需要学生对其他知识也能够灵活运用ꎬ两者相结合才能顺利解题ꎬ不然只会使学生在考试中将分数丢掉.所以教师在教学过程不能只注重对教学方法的训练ꎬ也加强学生对教材知识的掌握ꎬ这样才能在解题中引导学生快速分析出思路.逻辑思维能力的培养是建立在学生牢固掌握教材知识点的基础之上的ꎬ如果学生在解题过程中无法灵活运用知识点ꎬ那么在下次遇到相似的问题时还是会无从下手.４注意特值ꎬ进行合理猜测对问题进行分析是解题前的基本要求ꎬ只有先找出其中的规律才能逐步探索出思路ꎬ最后将问题解出答案.在部分问题中ꎬ有一些特值会在问题中出现ꎬ学生在观察时需把握这些特值ꎬ通过特值进行大胆猜测.虽然特值是一定的ꎬ但是也需要学生在观察时要有直接性ꎬ这需要学生在课下多多积累[２].某矿泉水经营部每桶水的进价为５元ꎬ每天的固定房租㊁工人工资等固定成本为２００元ꎬ销售单价每增加１元ꎬ日均销售量就会减少４０桶ꎬ单价为６元销售量为４８０桶ꎬ单价为７元销售量为４４０桶ꎬ单价为８元销售量为４００桶ꎬ以此类推ꎬ单价为１２元销售量为２４０桶ꎬ根据以上数据求解这个经营部怎样定价才能获得最大利润.通过这个问题ꎬ教师引导学生进行观察ꎬ会发现单价每上涨１元ꎬ日均销售量就会下降４０桶ꎬ基于这个条件教师引导学生猜测根据这个下降数量ꎬ应该定价为多少呢?由于是初步猜测ꎬ答案可能很多种.随后引导学生根据数据列出函数模型进行验证ꎬ设在进价基础上增加ｘ元后ꎬ日均经营利润为ｙ元ꎬ则日均销量为４８０－４０(ｘ－１)＝５２０－４０ｘꎬ即０<ｘ<１３ꎬ得到ｙ＝(５２０－４０ｘ)ｘ－２００ꎬ求解得出当ｘ＝６.５时ꎬｙ有最大值ꎬ即定价为１１.５元能够获得最大利润.通过观察问题整体获得相关信息让学生进行猜测ꎬ能够有效调动学生的学习积极性ꎬ尤其是对未知事物进行验证ꎬ会使学生的逻辑思维体系更加完善ꎬ从而进一步加强学生的数学观察能力ꎬ逐步让学生在解题过程中获得学习上的成就感.为培养学生的直接观察能力ꎬ让学生在观察过程中发现特值ꎬ教师要在引导过程中经常提醒学生ꎬ加深学生对特值的记忆ꎬ进而提高解决问题的效率.５３５数形结合ꎬ寻找最优解法数形结合是一种重要的数学思想方法ꎬ将其合理利用到数学解题过程中往往可以起到化繁为简㊁化难为易的良好效果.这种解题方法在函数㊁导数㊁解析几何及不等式最值等多种题目中都可以应用.教师要培养学生解题先想图㊁以图助解题的习惯ꎬ通过分析数与式的结构并适时将它们相互转换ꎬ寻找题目的最优解法.例如:设点Ｐ在曲线ｙ＝ｘ２＋２上ꎬ点Ｑ在曲线ｙ＝ｘ－２上ꎬ则｜ＰＱ｜的最小值等于.在解答这道题目的时候ꎬ如果我们从函数的数量关系入手ꎬ学生会很难提炼出有用的信息ꎬ找到解题的切入点.这时候ꎬ我们就需要用到数形结合的解题思想ꎬ通过画出图象来做出分析.具体来讲ꎬ先建立一个平面直角坐标系ꎬ分别绘制出曲线ｙ＝ｘ２＋２上与曲线ｙ＝ｘ－２的函数图象ꎬ如图所示ꎬ观察可得出在第一象限内ꎬ曲线ｙ＝ｘ２＋２上与曲线ｙ＝ｘ－２关于直线ｙ＝ｘ对称ꎬ这就找到了解题的切入点.接着ꎬ设点Ｐ到直线＝ｘ的距离为ｄꎬ则｜ＰＱ｜＝２ｄꎬ所以题目就转化成了求ｄ的最小值.接下来便可利用点斜式公式得出ｄ＝｜ｙ－ｘ｜/２＝｜ｘ２＋２－ｘ｜/２ꎬ这就成了学生非常熟悉的求二次函数最值的问题ꎬ由此便可顺利完成该题目的解答.图１㊀ｙ＝ｘ２＋２与ｙ＝ｘ－２图象教学中ꎬ我们可以从实数与数轴上的点的对应关系㊁函数与图象的对应关系㊁曲线与方程的对应关系以及复数㊁三角函数㊁不等式等相关知识点入手ꎬ建立起抽象的数学语言㊁数量关系与直观的几何图形之间的联系ꎬ综合利用以形助数或以数解形的方法来找到解题的切入点ꎬ提升解题效率.６构造函数ꎬ实现条件转化构造函数法指的是学生在解决某些数学问题时ꎬ通过挖掘题目中潜在的信息ꎬ观察已知式子的结构特征ꎬ可以利用作差法㊁分离参数㊁换元法㊁放缩法等方法构造与原函数相关的适当的函数ꎬ以此将陌生问题转化为熟悉问题ꎬ实现题目的顺利解决.这种解题方法适用于求解导数㊁单调性等类型的题目ꎬ需要学生熟悉掌握并能巧妙运用到解题过程中去.如:设ｆ(ｘ)是定义在Ｒ上的偶函数ꎬ且ｆ(１)＝０ꎬ当ｘ<０时ꎬ有ｘｆᶄ(ｘ)－ｆ(ｘ)>０恒成立ꎬ则不等式ｆ(ｘ)>０的解集为.我们观察到题目中出现了 － 的形式ꎬ要想解答这道题目ꎬ就需要学生用到构造法的解题策略.构造Ｆ(ｘ)＝ｆ(ｘ)/ｘꎬ则Ｆᶄ(ｘ)＝ｆᶄ(ｘ)ｘ－ｆ(ｘ)/ｘ２.当ｘ<０时ꎬｆᶄ(ｘ)ｘ－ｆ(ｘ)>０ꎬ即当ｘ<０时ꎬＦᶄ(ｘ)>０ꎬＦ(ｘ)在(－ɕꎬ０)上单调递增.根据已知条件ｆ(ｘ)是定义在Ｒ上的偶函数ꎬｙ＝ｘ为奇函数ꎬ则Ｆ(ｘ)为奇函数ꎬ顺势推出Ｆ(ｘ)在(０ꎬ＋ɕ)上也单调递增.接着ꎬ利用ｆ(１)＝０ꎬ则Ｆ(１)＝０ꎬ综合函数奇偶性㊁单调性等条件便可大致画出Ｆ(ｘ)的函数图象ꎬ观察图象便可直接确定不等式ｆ(ｘ)>０的解集为(－ɕꎬ１)ɣ(１ꎬ＋ɕ).７结束语数学观察能力的水平高低在一定程度上影响了学生的解题能力ꎬ尤其新课标已明确提出要发展学生的核心素养ꎬ提高学生的综合素质能力.培养学生的数学观察能力不仅能够提高学生解题能力ꎬ也能够锻炼学生的逻辑思维能力ꎬ通过观察与数学思维相结合ꎬ促使学生的学习质量得到提升.参考文献:[１]王婷婷.浅析数学观察能力的作用与培养措施[Ｊ].数学教学通讯ꎬ２０２２(２４):６１－６２.[２]蒋文荣.培养观察能力寻觅解题思路[Ｊ].湖北教育ꎬ２０１９(４):６９.[责任编辑:李㊀璟]６３。

高三数学教师如何引导学生进行数学实验与观察方法数学实验是一种有效的教学方法，可以帮助学生巩固基础知识，培养数学思维和动手能力。

高三数学教师在引导学生进行数学实验和观察方法时，应该注重以下几个方面：实验内容的选择、实验设计的合理性和学生参与程度的提升。

本文将从这三个方面进行探讨。

一、实验内容的选择为了确保数学实验的有效性，教师应选择与学生正在学习的数学知识相关的实验内容。

例如，教师可以根据高三数学教学大纲中的知识点，选取与函数、几何、概率等相关的实验内容。

这样既能够帮助学生巩固所学知识，又能够激发学生的兴趣。

二、实验设计的合理性在进行数学实验时，教师需要设计合理的实验步骤和实验要求。

首先，教师应该明确实验的目的和意义，使学生了解实验的意义所在。

其次，教师需要提供清晰的实验操作步骤和实验要求，确保学生能够正确理解实验的进行方式。

在设计实验步骤时，教师需注意以下几点。

首先，实验步骤应尽可能简洁明了，避免冗长的操作过程。

其次，实验步骤中的每一步都要清晰具体，避免学生在实验中出现迷惑。

最后，教师需要注意实验步骤的合理性，确保实验的可重复性和结果的可靠性。

三、学生参与程度的提升在引导学生进行数学实验和观察方法时，教师应该充分发挥学生的主体性，提高他们的参与程度。

教师可以通过以下几种方式来实现：首先，教师可以组织学生小组合作进行实验，让学生在合作中互相交流和探讨。

这不仅可以提高学生对实验内容的理解和运用能力，还可以培养学生的团队合作意识。

其次，教师可以引导学生积极观察实验现象，理解实验过程中的数学思想。

教师可以通过提问等方式来引导学生思考和讨论。

这样不仅可以提高学生的观察能力，还可以培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

最后，教师还可以引导学生总结实验结果，进行结论的归纳和总结。

通过总结和归纳，学生可以更好地理解和掌握实验中的数学知识，加深对数学概念的理解。

总结：高三数学教师在引导学生进行数学实验与观察方法时，应该注重实验内容的选择、实验设计的合理性和学生参与程度的提升。

数学教学中观察能力的培养观察是我们认识客观世界的重要手段之一，许多的数学定义，定理都来自于观察。

数学问题的解决，离不开观察，敏锐的观察能使学生尽快抓住问题的本质，产生联想,发现解决问题的方法。

通过认真观察，能启发学生的思考,推理能力。

前苏联教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“一个有观察能力的学生,决不会是学习落后或文理不通的学生。

”因此,培养学生掌握观察的方法,形成较强的观察能力,是我们数学教学中的一项重要任务,下面谈一些自己在教学实践中的体会。

一、培养学生掌握观察能力的方法给出一个数学问题,观察什么,怎样观察,是我们培养学生掌握观察能力的首要内容。

如果学生能够观察出问题的关键点(词),找出各项数学数据之间的数量关系，给出式子的结构特征以及内在规律，就能很好地找出解决问题的思路方法。

（一）注意观察问题的关键词，猜测数据的之间的数量关系例：已知，则。

[分析]此类问题经常出现在选择、填空中，学生一般都是由条件两边同时平方得，求出，．再求出。

此法运算量较大，并且还有一个难点，求出的值有正、负两解，要利用条件排除增根，而在选择、填空中，只要结果正确即可，不管过程如何。

由，分母为5，可猜测得出，，得。

（二）注意观察式子的结构特征通过观察所给式子的结构特征，培养学生的联想能力，一边观察，一边与自己所学的知识进行联想、类比，找出解决问题的思路、方法，从而提高学生分析、推理能力。

例：求和，[分析]这是一个特殊数列求和，不能直接利用等差（或等比）数列的性质讨论。

观察数列，会发现数列的系数成等差数列，而成等比数列，如果将原式两边都乘以等比数列的公比，再错位减去原式，数列的系数就全变成公差1，就变成一个等比数列求和了。

（三）注意观察其内在规律从认真观察问题的内在规律入手，挖掘已知的条件，从而发挥解决问题的简洁方法。

例：（2001年全国理、文）如图，设抛物线的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC‖X轴。

培养学生的数学观察与描述能力数学观察与描述能力是学生在数学学习中必备的重要技能，它不仅有助于学生对数学问题的理解和解决，还能培养其逻辑思维和综合分析能力。

本文将探讨如何有效地培养学生的数学观察与描述能力，以提升他们在数学学习中的素质。

一、数学观察能力的培养数学观察能力是指学生在数学问题中发现问题、将问题转化为数学表达并进行分析的能力。

培养学生的数学观察能力可以从以下几个方面入手。

首先，教师可以通过引导学生进行具体事物的观察和描述，培养学生观察问题的敏锐性和细致性。

比如，在学习平面几何图形时，可以给学生展示一些实际图形，并要求他们观察其特征，并用数学语言进行描述。

通过这种方式，学生不仅能够提高对图形的观察能力，还能将观察到的信息转化为数学概念和知识。

其次，教师可以设计一些具有启发性的问题，激发学生的兴趣和求知欲。

这些问题可以是一些有趣的数学难题或者与日常生活相关的数学问题。

通过解决这些问题，学生能够培养对数学问题的观察能力，提高他们的思维逻辑和分析能力。

另外，教师还可以组织学生进行小组合作学习，通过讨论和交流，培养学生的数学观察能力。

在小组中，学生可以共同观察和解决问题，并进行经验交流和知识分享。

这种合作学习的方式可以激发学生的思维活跃性，提高他们的数学观察能力和合作意识。

二、数学描述能力的培养数学描述能力是指学生能够用准确、清晰的语言和符号对数学问题进行描述和解释的能力。

培养学生的数学描述能力可以从以下几个方面入手。

首先，教师应该注重培养学生的数学词汇和表达能力。

学生在数学学习中需要掌握一些特定的数学词汇和术语，以便准确地描述数学问题。

教师可以通过课堂教学和习题训练等方式，帮助学生学习和掌握这些数学词汇，并引导他们合理运用。

其次，教师可以设计一些数学描述的练习，要求学生用准确的语言和符号对数学问题进行描述。

这些练习可以是填空题、解答题或者是编写数学论述型作文等形式。

通过这些练习，学生能够提高他们的数学描述能力，培养他们准确表达数学思想和观点的能力。

在数学教学中如何培养学生的观察能力培养学生的观察能力是实现数学教学目标和全面提高学生数学素质的需要，更是提高学生数学学习质量和课堂教学效率的需要。

试想，一个没有观察习惯、毫无观察能力的学生，怎么能够发现图形之间、数据之间的内在关系？可见，培养并提高学生的观察能力，是改革数学课堂教学的重要切入点和突破口之一。

那么，数学教学中如何培养学生的观察力呢？笔者以为可着重从以下几个方面入手：一、激发浓厚的观察兴趣以美引趣。

学生对美具有一种近乎天然的向往。

数学具有自身的魅力，数学美集中在数学的简单、统一、对称、奇异等方面。

数学图形所展现的外在形式美、数学的抽象概括性所体现的简单统一的内在美、数量关系与空间形式所呈现的对称美、数学思想所表现的奇异美的原则，充分利用数学自身的特征和特有的美，引导学生通过观察发现并发掘数学中的美，就能激发学生对观察的浓厚兴趣，激励学生求知的强烈愿望。

以用促趣。

引导学生观察并解决实际中的数学问题，使学生真正认识观察在解答数学问题的重要作用，更能培养学生持久的观察兴趣。

如在一元二次方程根与系数的教学中提出如下观察材料：已知x1、x2是方程x2+(k+2)x -1=0的两个根，且x13- 11x1=x2，求K的值。

对于这个问题，教师通过启发学生得出：x1+ x2 =-(K+2)①，x1x2=-1②，x13- 11x1=x2③，由此，根据根与系数运用时含有的特性——对称性，要求学生进行如下观察：1、③式中的x1与x2的指数是否相等；2、能否用x1的倒数表示x2；3、通过②③两式形变等式，能否表示成两根的和与两根的积。

在观察中发现简洁、明了的变形，实施解决疑难问题的方案。

以成导趣。

成功的体验，能使学生产生愉悦的内心激动，使其增强学习的信心。

在数学教学中，学生观察的对象是图形、数量关系、逻辑过程等。

教师在教学过程中要尽可能鼓励学生主动观察，为学生创设获得成功的机会和条件。

结合教材内容，有意识地引导学生通过观察发现数学定理、解决数学难题的事例，并设计一些富有趣味性的练习，让学生通过自己的观察、分析，总结概括出数学概念，发现公式、定理的证明，掌握那些特殊题型的解题技巧，品尝成功的喜悦，调动学生主动观察的积极性。

「数学教学中学生观察能力的培养」数学教学中，培养学生观察能力是非常重要的，它不仅有助于学生更好地理解数学知识，还有助于他们在解决问题时更加灵活和高效。

下面我将分三个方面来阐述如何培养学生的观察能力。

首先，要通过创设情境来培养学生观察能力。

传统的数学教学很容易让学生产生枯燥乏味的感觉，导致他们对数学缺乏兴趣和动力。

而通过创设情境，可以让学生更好地将数学知识与实际生活结合起来，从而增加学习的乐趣。

比如，在学习几何时，将教室里的几何图形的研究拓展到校园周围的环境中，让学生通过观察并记录各种不同的几何图形，从而培养他们对几何图形的观察力和分析能力。

通过这种方式，学生可以更全面地认识几何图形，而不仅仅局限于书本上的知识点。

最后，要注重培养学生的观察技巧。

观察能力是学生在解决问题时必不可少的能力，它能够帮助学生更好地理解和推理数学知识。

因此，在数学教学中，应该注重培养学生观察技巧。

在课堂上，可以通过提供一些有趣的数学现象，引导学生去观察并发现其中的规律。

例如，在讲解分数的概念时，可以给学生一些具体的生活例子，让他们观察发现分数的特点，并通过观察的结果来理解和掌握分数的概念。

通过这种方式，可以培养学生的观察技巧，并激发他们对数学的兴趣。

总之，培养学生观察能力在数学教学中是非常重要的。

通过创设情境、注重思维能力的培养和提高观察技巧，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，并培养他们解决问题的能力。

教师在教学过程中应该注重培养学生的观察能力，并结合具体的教学实践来引导学生主动地观察和思考，从而使他们的观察能力得到更好的发展。

浅析如何在高中数学教学过程中培养学生的观察能力在教学过程中，很多学生在学习中形成一种印象，以为学习数学就是练习一些演算，可是我们都知道演算只是数学的一部分，但却不是数学中最重要的部分。

一、引导学生，培养观察习惯教师在培养、提高学生观察能力的整个过程中，始终担当着引导的作用，但如果在引导学生观察过程中教师没有科学系统的观察方法，学生的观察能力是无法得到正确培养的，所以作为教师掌握正确、科学、的引导学生观察的方法就显得至关重要。

分析观察法是一种形象思维和抽象思维相结合、以分析事理为目的的观察方法。

在数学教学中引导学生进行认真地、观察、分析，在激发学生求知欲的同时还可以帮助学生对事物了解得更加清楚。

另外还有对比观察法、验证观察法等等。

二、升华教学目的，激发学生兴趣对于数学中观察能力的培养是有目标、有秩序、有规律的，并且观察能力的培养还是与学生的思维能力和学习效果紧密相连的，对个人的发展极为重要。

要想在数学教学中有效的培养学生的观察能力，必须要让学生产生浓厚的数学学习兴趣和观察培养的兴趣。

所以，教师在应该在课前、课上、以及课后为学生创造更多观察的条件和机会，激发学生自身的求知欲望，让学生对数学学习产生较为浓厚的兴趣。

并且教学过程中教师要尽量多鼓励学生能够积极观察，为学生创设观察条件的同时设计一些较有趣味的练习，让学生通过自己的观察、分析和总结能够概括出数学中存在的概念、性质、规律以及解题技巧，从而起到调动学生主动观察、学习的积极性，增强观察、寻求新的知的意识，培养学生自主观察能力的作用。

三、在观察中思考，做好观察总结李四光先生曾经说过：“观察是得到一切知识的一个首要的步骤。

”因为观察中，还应还应该注意思考，在观察后有所思考，充分发挥学生的主动性，让他们看到的只是经过自身的思考的到升华，这样学生才能真正学友有所获，而不会导致学习到的知识紧紧是过眼云烟。

此外，作为教师要明白，引导学生进行观察仅仅是强化教学的一种手段，而观察的最终目却是为了提高学生学习的效率，并且得出某些结论。

数学老师如何培养学生的数学观察力数学作为一门精确的科学学科，对于学生来说，数学观察力的培养至关重要。

数学观察力可以帮助学生发现问题本质、创造解决问题的方法，并且在日常生活中也能产生积极的影响。

因此，数学老师在教学过程中应注重培养学生的数学观察力。

本文将探讨数学老师如何有效地培养学生的数学观察力。

一、提供丰富的问题情境数学问题的观察往往源自于对问题情境的观察。

数学老师可以通过提供丰富的问题情境来激发学生对数学问题的观察兴趣。

例如，在教学过程中，数学老师可以选择与学生相关的实际问题，或者设计一些趣味性强的问题情境，引导学生主动观察并思考问题。

二、注重解题方法的多样性不同的解题方法常常需要学生发现和观察不同的特征。

数学老师可以引导学生探索和尝试不同的解题方法，以拓宽他们的思维方式。

同时，数学老师还可以引导学生对不同解题方法的比较和分析，帮助他们发现各种方法中的共性和差异。

三、培养学生的逻辑思维逻辑思维是数学观察力的重要组成部分。

数学老师可以通过启发性的问题设置和推理验证，培养学生的逻辑思维能力。

例如，引导学生发现数学规律和模式，进行递推和归纳推理，帮助他们从中总结出规律性的结论，提高观察问题的能力和洞察力。

四、注重实践与探究实践与探究是培养数学观察力的有效途径。

数学老师可以设计一些实践性的活动，让学生亲自动手操作，并观察和记录数据。

通过实际操作，学生能够更加深入地理解数学概念和问题的本质，并培养出敏锐的观察力。

五、激发思维的创造力数学观察力需要学生具备创造性的思维能力。

数学老师可以引导学生解决一些开放性问题，鼓励他们提出自己的思考和观察，发散思维。

同时，数学老师也可以设置一些拓展性的问题，让学生在求解问题的过程中运用数学知识，培养他们发现新思路和方法的能力。

六、利用技术手段辅助教学在现代科技条件下，数学老师可以利用相关的软件、互联网资源等技术手段来辅助教学，提供更加丰富、立体、直观的数学观察体验。

例如，通过使用数学绘图软件，学生可以更加直观地观察数学问题中的图形特征；通过观看与数学相关的视频等多媒体资源，学生可以在视听上全方位地感知和观察问题。

教师必备教案：培养学生的观察能力培养学生的观察能力观察能力是指个体感知、认知和理解事物的能力。

这种能力是每个人都需要具备的基本能力之一，特别是对于学生而言更具有重要性。

教师应该在教学中注重培养学生的观察能力，因为这种能力不仅对学生的学业有好处，还对他们的日常生活有益。

本文旨在探讨教师如何通过教案培养学生的观察能力，以及培养观察能力的具体方法。

一、培养观察能力的意义观察能力是人们理解事物的主要手段之一。

对于学生而言，拥有观察能力意味着他们能够有效地理解和识别他们看到、听到的新事物，因此这种能力在许多学科中都很重要。

在数学和科学领域，观察能力帮助学生更好地理解背景以及经常出现的模式。

在文学和艺术领域，观察能力能够帮助学生理解和解释作家和艺术家想要表达的信息，强化他们对文本和艺术品的理解力。

除此之外，观察能力对日常生活也有着深远的影响。

它能够帮助人们更好地理解其他人的情感和意图，从而更好地交流和沟通。

通过培养学生的观察能力，教师还可以帮助他们更好地理解广告和媒体信息，并提高他们的判断力和批判思维。

研究表明，拥有观察能力的人更有可能获得成功，因为他们能够更好地理解和适应他们所处的环境。

给学生提供了训练和培养观察能力的机会，这将为他们未来的学习、工作和生活创造更好的机会。

二、培养观察能力的教案培养学生的观察能力需要教师有清晰、有效、可操作的计划和教案。

教师可以使用以下的要点来起草培养学生观察能力的教案：1、定义观察能力通过教授与观察相关的术语和清晰的定义，帮助学生理解和识别观察的细节和重要性。

2、证明观察能力的重要性教师可以通过展示科学实验、分析文本和艺术品，以及实际的案例研究证明观察能力的重要性。

3、使用多种媒介在培养观察能力的教案中可以使用多种信息媒介，例如图表、模型、故事和影片等多样的信息手段以引发学生的兴趣。

4、提供挑战性任务教师可以自信地提供一些挑战性任务，并鼓励学生思考和探索。

这样做不仅可以提高学生的兴趣和动力，也可以增强他们的表达能力。

在高中数学教学中如何培养学生的观察能力发表时间：2016-02-25T16:45:12.560Z 来源：《中学课程辅导.教学研究》2015年10月下供稿作者：王兴标&nbsp; [导读] 在高中数学的教学活动中，学生的观察能力不仅是学生的心理特征之一也是学生学习数学能力的一个重要体现。

摘要：在高中数学的教学活动中，学生的观察能力不仅是学生的心理特征之一也是学生学习数学能力的一个重要体现。

并且随着新课改的进一步落实，在高中教育中培养学生的观察能力也被提上了日程，成为当前课堂教育的重要任务。

所以，在高中数学教育中培养学生的观察能力不仅是课堂教育的重要任务，也是适应时代发展的需要。

本文就对如何在高中数学教学中提高学生的观察能力做出几点分析。

关键词：创新教育；观察能力；教学质量；教育观念；更新数学观察能力是一种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力或初步加工能力，具体表现为：在掌握数学概念时，善于舍弃非本质特征，抓住本质特征的能力；在学习数学知识时，善于发现知识的内在联系，形成知识结构成体系的能力；在学习数学原理时，能从数学事实或现象展现中掌握数学法则或规律的能力；在解决数学问题时，善于识别问题的特征，发现隐含条件，正确选择解题途径和数学模型的能力，以及解题的辨析能力，数学观察能力是数学学习活动中所需基本能力，它也应该具有智能的一些品质。

下面，笔者谈谈在高中数学教学中的几点体会：一、多角度地观察，培养学生观察的全面性数学中的图形、式子等是多种多样、错综复杂的，而观察是有目的、有选择的一种认识过程。

观察者必须细致地对数学对象进行全面搜索和思考，从复杂的图形或式子中抓住主要特征，并根据目的需要适当地变换角度以达到解决问题的目的。

例如：已知x，y为实数，且x2-2xy+2y2-2=0，求x+y的取值范围。

观察1：看作关于x的二次方程(y视作参数)，变形为：x2-(2y) x+(2y2-2)=0，于是有△=(2y)2-4(2y2-2)≥0；观察2：看作关于y的二次方程(x视作参数)，变形为：2y2-(2x)y+(x2-2)=O，于是△=(2x)2-4×2(x2-2)≥0；观察3：将原式变形为：(x-y)2+y2=2，于是y2≤2且(x-y)2≤2。

㊀㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２３ １５数学教学中如何培养学生的数学观察能力数学教学中如何培养学生的数学观察能力Һ魏祥增㊀（福建省三明工贸学校，福建㊀三明㊀３６５４００）㊀㊀ʌ摘要ɔ培养学生的观察能力是增强学生数学素质㊁实现数学教学目标㊁提升学生数学学习质量㊁提高教师教学效率的需要，是中职学生获得数学知识㊁分析㊁比较㊁抽象㊁概括的基本途径和重要方法，对培养学生的智力和其他科学精神也具有重要意义．基于此，文章阐述了培养学生观察能力的重要作用，并从培养学生正确观察的方法㊁培养学生的观察兴趣㊁培养学生的观察品质㊁培养并引导学生观察部分与整体的关系四个角度分析了如何培养学生的数学观察能力．ʌ关键词ɔ数学教学；观察能力；培养策略ʌ基金项目ɔ本文系福建省三明市宁化县基础教育科学研究２０２２年度课题‘中职数学课堂教学学生自主学习能力的培养策略研究“（立项批准号：ｚｘｋｔ２０２２１５）的部分研究成果一㊁培养学生观察能力的重要作用一切外部信息都要通过观察才能进入大脑．观察是人们认识事物的第一步．在数学教学中，观察能力是指对用字母㊁符号㊁数字或文字所表示的数学命题㊁数学表达式及对图像㊁图表和几何图形的结构特征的观察能力．即对形式化㊁概括化㊁数学逻辑和图形结构的一种辨别能力．如，从一个复杂的关系式中找出某些特殊的联系，从一个证明题的左㊁右两边的推导过程中发现它们的联系，在一个复杂的图形中发现某些特殊的边角关系，等等．培养学生的观察能力，也是提升学生数学综合素质的需要．只有培养学生的观察能力才能提高教与学间的互动，从而提升学生的学习的质量．中等职业学校学生的专注力不高㊁基础不够扎实㊁学习质量不高．造成这种现象的原因较多，但缺乏观察习惯和观察能力弱是其中的重要原因．试想，如果没什么观察习惯，或是观察能力低下的同学，可能连题目都没读懂甚至是看错题目条件，那么他还如何去发现数据和图像间的关系或数据间的内在规律与联系？所以，培养并增强数学观察能力是提高数学教学效率的关键．在教学过程中教师应把培养学生的观察能力贯穿于教学的各个环节．二㊁如何培养学生的数学观察能力学生的创新能力由创造性思维㊁观察力和想象力组成．观察是一切行动的基础，通过想象和观察，可以发展学生的智力，提高学生的发散思维能力，提高学生的创造力．教师应在数学教学中努力培养学生勤于思考㊁善于观察的良好习惯，提高学生的创造力．（一）培养学生正确的观察方法㊀中职学生缺乏观察能力，对所观察的事物缺乏必备的基本素质，这点体现在知识经验和心理两个层面上．教师只有加强对学生的了解，发现并及时指导和培养学生观察的方式方法，才能确保正确的观察方向．首先，教师要让学生认识从局部到整体，再从整体到局部的观察顺序，掌握从大到小㊁从左到右㊁从上到下的合理次序．通过不断分析探究证明，及时指出和纠正学生不合理的观测方式方法，及时纠正学生不合理的观察次序，让学生认识到合理观察的重要性．㊀图１例１㊀如图１，已知锐角三角形ＡＢＣ中，Ｄ，Ｅ，Ｆ分别为各边中点，求ＥＦң的共线向量．图中ＥＦң的共线向量有：ＦＥң，ＡＤң，ＤＡң，ＢＤң，ＤＢң，ＡＢң，ＢＡң．学生此题很容易漏写，在指导学生得出观察结果后，教师可对学生提问：（１）你的答案漏了哪些？（２）以Ａ，Ｄ，Ｂ为起点的向量有哪些？（３）你的观察顺序与教师的观察顺序有什么不一样？其次，教师要让学生养成仔细观察和多次重复观察的习惯，了解如何循序渐进地观察事物．学生要发现事物之间的内在联系和规律，要从不同的角度去观察它：不光是已知的条件，还有未知的和隐藏的条件；不光是明显的外部特征，还有内部隐含的特征．例２㊀在锐角三角形ＡＢＣ中，øＡ，øＢ，øＣ所对的边分别是ａ，ｂ，ｃ，求证：ａｓｉｎＡ＝ｂｓｉｎＢ＝ｃｓｉｎＣ．方法１：作әＡＢＣ的外接圆☉Ｏ，设☉Ｏ的半径为ｒ，过Ｂ点作直径ＢＤ，连接ＣＤ，根据圆周角定理易㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２３ １５得出ｓｉｎＡ＝ｓｉｎＤ＝ＢＣＢＤ＝ａ２ｒ，由此可得结论．方法２：过点Ａ作ＡＤʅＢＣ于点Ｄ，根据ｓｉｎＢ＝ＡＤＡＢ，ｓｉｎＣ＝ＡＤＡＣ，可得ＡＤ＝ｃ㊃ｓｉｎＢ＝ｂ㊃ｓｉｎＣ，由此可得ｂｓｉｎＢ＝ｃｓｉｎＣ，由此可得结论．两种方法分别从圆周角定理㊁三角函数定义㊁方向进行观察，使得一个问题有了多种解答的思路和方法．最后，除了让学生了解观察的一般步骤，教师还可以指导学生一些比较常见的观察方法，如比较观察法㊁分类观察法㊁从特殊到一般㊁一般到特殊，等等．还要让学生掌握观察的一般步骤：先要明确观察的目的或任务；然后制订出详尽的观察计划，思考并备好需要的物品或事先了解所需的相关知识．（二）培养并激发观察兴趣学生的学习内在动机很重要，它远比外在动机来得更积极主动，且更能持久，而内在动机集中体现在兴趣上．在数学教学过程中，教师可以采用多种方法激发学生的数学观察兴趣：以数学的美引发兴趣．人类与生俱来都有一种对美的渴望．而数学有它自身的魅力．数学的美在于它的奇异性㊁统一性㊁对称性和简单性．数学思想呈现的奇异美㊁数学语言的高度概括性体现的内在统一美㊁数学图像展现出的外在轮廓美㊁数量关系与空间形态所展现的对称美．教师应利用好数学各种独特的美，指引学生通过观察探索和发现数学的美，从而激起学生的浓烈的求知欲和强烈的观察兴趣．以学用结合推动兴趣．数学源于生活，又应用于生活．教师从学生的日常生活出发，引导学生观察并发现生活中的各种数学难题，转化为平时熟悉的数学问题并鼓励他们开动脑筋尝试解决它，让学生能感受到数学知识在生活中的重要作用，从而激起学生观察的内在驱动力，保持观察兴趣的持久性．以成就感激发兴趣．在数学教学过程中，教师应结合教材内容，设计实例引导学生通过观察分析来发现数学公式定理或定理的证明㊁概念的总结，让学生真正体会在解决问题中观察所起到的重要作用，解决问题后获得的成就感，能让学生增强自信心，使学生有一种愉快的体验．在数学教学中，教师应努力为学生创造成功的条件和机会，引导学生积极观察，也可以设计一些有趣的练习加以巩固，掌握特殊题型的解题思路和解题技巧，体验成功快感，让他们能更加积主动地去观察探索．（三）培养良好的观察品质观察是一种主动的感知行为，并非不动脑地看，而是发展智力的基础．在让学生观察时，教师要引导学生培养良好的观察品质．不仅要细致㊁准确㊁全面，更要客观地对待，绝对不能不假思索地乱猜答案．１．培养学生观察的目的性在数学教学过程中，教师发布观察任务时，对观察对象的目标一定要明确，描述对象的语言要准确明白，否则学生如果对所要观察的对象缺乏全面的感知，容易产生认识错误，或选择了不相关的事物作为认知对象．教师要紧密围绕主题分析问题，通过分层次的提问，让学生由易到难㊁由浅入深地进行观察，主动感知，最后达成观察的目标．２．培养观察的完整性要使学生能全面完整地得出观察结论，教师应弄清事物的全貌及各个组成部分间的相互关系，特别在较复杂的结构图形里，如何充分反映出事物的本质，在一定的条件下如何指出感知对象的各种可能发生的情况．学生在观察过程中，对观察对象间的联系认识比较单一，直接导致观察结果不全面的现象时有发生．因此，在教学过程中，教师应向学生强调一些事物的本质属性，分析对象间的内在关系，让学生按照一定的步骤进行探究．同时，教师应鼓励学生多谈谈自己的观点，相互讨论分析可能存在的不足，也可以对学生说出教师自己的想法或观点，让学生思考是否合理．３．培养观察的准确性学生有时在观察事物时考虑得过于简单，只看表面，没有透过现象看到本质，对于一些相似的东西看不到它们的异同点，不同的东西找不到它们的相同点，观察不够细致，进而影响了观察的准确性．因此，教师在指导学生观察时，可通过一些具体的方法来提高观察的准确性，如采用对比的方式观察对象，也可以提取关键词列表对比，可利用电脑把文字变成图形或动画，化抽象为直观，帮助学生发现观察对象的特征，发现观察对象间的内在规律．４．培养观察的深刻性数学学习离不开思维能力，提高思维能力要善于观察，通过培养学生的观察能力，让观察与思维相结合，让学生的数学思维更加活跃，逐步使思考更具逻辑性，数学意识更具抽象概括性，从而更好地应用思考结果．（四）培养并引导学生观察部分与整体的关系在解题过程中，把握好部分与整体的关系有时能让解题过程事半功倍，在观察整体时，应多思考部分的特点，从中发现问题的要害，思考对策使问题的解㊀㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２３ １５决变得不那么复杂．例：计算：１＋２＋３＋４＋５＋ ＋９９＋１００．学生在看到开头的几个数时，便自然而然地想按顺序慢慢加，但看到后面的数是１００时，就觉得一个一个加太麻烦，就会思考有没有更好的方法．此时，教师可以引导学生去观察式子的部分和整体的特征，慢慢学生会发现它们的内在规律，１＋１００＝１０１，２＋９９＝１０１，３＋９８＝１０１，然后教师让学生思考有多少个数对时，学生思考得出准确个数，从而轻易地解决问题．１．引导学生观察能否变量代换数学中时常会遇到一些式子无法直接套用所学的公式定理来完成解题过程，但可以把部分当作整体进行变量代换，从而化未知为已知，使问题简单化．例㊀已知ｙ＝ｓｉｎ２ｘ，０＜ｘ＜π，求ｘ取何值时，ｙ有最大值？经过观察分析可知可以把２ｘ当作整体．解㊀设ｔ＝２ｘ，易知当ｔ＝π２时，ｙ＝ｓｉｎｔ取到最大值１，即２ｘ＝π２，ｘ＝π４时，ｙ＝ｓｉｎ２ｘ有最大值１．２．引导学生观察和分析问题的条件和结论的特征有些题目初看无从下手，但通过仔细观察却能够捕捉到不易察觉的特征，然后从这些特征出发找到突破口，利用所学步步推理论证和计算，进而找到解决问题的思路和方法．例㊀已知３ｓｉｎＢ＝ｓｉｎ（２Ａ＋Ｂ），求证：ｔａｎ（Ａ＋Ｂ）＝２ｔａｎＡ．通过观察分析得知：条件中含有角Ｂ，结论中不含角Ｂ，由此突破，将角Ｂ看成（Ａ＋Ｂ）－Ａ，利用两角和差公式展开解题．解㊀３ｓｉｎＢ＝３ｓｉｎ（Ａ＋Ｂ－Ａ）＝３ｓｉｎ（Ａ＋Ｂ）ｃｏｓＡ－３ｃｏｓ（Ａ＋Ｂ）ｓｉｎＡ，而ｓｉｎ（２Ａ＋Ｂ）＝ｓｉｎ（Ａ＋Ｂ＋Ａ）＝ｓｉｎ（Ａ＋Ｂ）ｃｏｓＡ＋ｃｏｓ（Ａ＋Ｂ）ｓｉｎＡ．ȵ３ｓｉｎＢ＝ｓｉｎ（２Ａ＋Ｂ），ʑ３ｓｉｎ（Ａ＋Ｂ）ｃｏｓＡ－３ｃｏｓ（Ａ＋Ｂ）ｓｉｎＡ＝ｓｉｎ（Ａ＋Ｂ）ｃｏｓＡ＋ｃｏｓ（Ａ＋Ｂ）ｓｉｎＡ，即ｓｉｎ（Ａ＋Ｂ）ｃｏｓＡ＝２ｃｏｓ（Ａ＋Ｂ）ｓｉｎＡ，由此得出ｔａｎ（Ａ＋Ｂ）＝２ｔａｎＡ．３．引导学生观察式子在解题中对应的图像在数学教学中，有些题目没有图像，直接思考非常抽象，若能画出图像，学生通过观察图像，或许能避免复杂的计算过程直接找到答案，使问题简单化．例㊀已知，圆Ｃ：（ｘ－２）２＋ｙ２＝３上一点Ｐ（ｘ，ｙ），求ｙｘ的最大值．解㊀此题直接解不好做，用代数的方法也不好解．㊀图２如图２，画出图形，可发现ｙｘ刚好是øＰＯＸ的正切值，易知当ＯＰ与圆Ｃ相切时，ｔａｎøＰＯＸ达到最大，此时ｔａｎøＰＯＸ＝３１＝３，即ｙｘ的最大值为３．４．引导学生探求事物的客观规律生活中有许多事物远比我们想象中的更复杂，有时不得不假设一个理想的条件或状态，有时只能以局部作为观察对象，寻找事物的本质属性．教师在教学过程中，要引导学生努力找到观察对象的本质属性或共同点，从一般到特殊，再从特殊到一般，从中发现规律寻找解决问题的办法．例㊀求和：１１ˑ２＋１２ˑ３＋１１ˑ２＋ ＋１ｎ（ｎ＋１）．解㊀此题中的每一项都有一个共同点，都是由相邻的两个整数相乘的倒数组成，即：１１ˑ２＝１－１２，１２ˑ３＝１２－１３， ，１ｎｎ＋１()＝１ｎ－１ｎ＋１，１１ˑ２＋１２ˑ３＋１１ˑ２＋ ＋１ｎｎ＋１()＝１－１２＋１２－１３＋ ＋１ｎ－１ｎ＋１＝１－１ｎ＋１＝ｎｎ＋１．因此，通过对局部的分析，找到每一项的规律，便可轻松地解决这个初看较难的问题．另外，在观察事物的过程中，还有一些值得注意的地方：首先，要想让学生能更好地集中注意力，教师应向学生明确观察对象及所要达成的目标．其次，在观察过程中，学生要对事物有一个整体的认识，然后再去思考局部间的联系，要注意区分哪些是本质属性哪些不是，一旦混淆，将很难形成正确的结论．最后，观察事物时，学生要注意条件和背景，将它们结合到观察过程中思考，有助于提高观察的准确性．综上所述，教师应鼓励学生多动手㊁多动脑㊁多质疑，观察时充分调动身体的各种感官的相互配合，置身其中，感知观察对象，调动起学生的求知欲，感受数学之美，进而激发其对观察的兴趣．ʌ参考文献ɔ［１］彭永国．浅谈低年级学生口语交际能力的培养［Ｊ］．学周刊，２０２２（０１）：１０８－１０９．［２］徐娟．浅析中职数学教学中学生观察能力的培养［Ｊ］．文理导航（中旬），２０１４（０９）：１８．［３］杨华芝．中职数学教学中观察能力的重要性及培养策略［Ｊ］．考试周刊，２０１４（２７）：３８－３９．。

数学教学中如何培养学生的观察力数学是一门需要高度观察力的学科，培养学生的观察力对于他们的数学思维和问题解决能力的提升至关重要。

本文将从数学教学的角度，探讨如何有效地培养学生的观察力。

一、培养学生观察力的重要性观察力是指学生对于数学问题或者数学现象的敏感程度和主动发现问题的能力。

培养学生观察力的重要性体现在以下几个方面：1. 观察力是学生掌握数学知识的基础。

观察力强的学生能够更好地发现规律和特征，从而更快地理解和掌握数学概念和知识。

2. 观察力是培养学生数学思维的有效途径。

观察力强的学生能够通过观察和分析，挖掘问题的本质，培养出逻辑思维和创新思维。

3. 观察力是培养学生问题解决能力的关键。

观察力强的学生能够准确地获取问题信息，有针对性地选择解决方法，并且能够灵活运用数学知识解决问题。

二、培养学生观察力的方法和策略1. 创设情境和引导观察教师可以利用教室环境、实物、图片等创设情境，引导学生进行观察。

例如，在学习几何图形时，可以准备一些图形模型，让学生仔细观察形状的特点和性质，从中发现规律。

2. 提出问题和引导思考教师在教学过程中提出一些有针对性的问题，引导学生观察并进行思考。

通过提出不同层次的问题，激发学生的探究欲望和求知欲。

例如，在学习数列时，可以提问：“数列中有没有特殊的模式？如何找到下一个数？”3. 进行观察实验和探究活动教师可以设计观察实验和探究活动，让学生亲自动手实验和观察。

通过亲身参与和实践，学生能够更深入地理解问题，培养观察力。

例如，在学习测量时，可以让学生使用尺子、天平等工具进行实际测量。

4. 多样化的练习和训练教师可以设计多样化的练习和训练，提供大量的观察机会。

例如，在学习代数方程式时，可以设计一些观察题目，让学生通过观察找到方程的解。

5. 激发学生的兴趣和好奇心教师可以通过讲解一些有趣的数学知识和问题，激发学生的兴趣和好奇心，引导他们主动观察和思考。

例如，可以讲解一些数学奇异现象，如斐波那契数列和黄金分割等，引发学生的兴趣和进一步的观察探索。

在数学教学中培养学生的观察能力数学是人们生活、劳动和学习不可缺少的工具，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，通过教师的引导、组织来获取一定的知识技能，掌握数学思想和方法。

《数学课程标准》指出，数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。

学生数学知识的获取离不开细心的观察，因此观察能力的培养在数学教学活动中至关重要，培养观察能力可从观察的准确性、、条理性、深刻性全面性四方面抓起。

一、援引易错题型，培养观察的准确性小学生年龄小，受其年龄特点和心理发展特点的影响，对事物的观察往往停留在比较浅显表面的层次，很多时候，观察中的无意性占了主导地位，或者受其兴趣的影响，或者受其以往所学知识的迷惑，或者是生活经验的累积，观察的准确性不高，往往有些题目一出现，他们只是看个大概，就轻易下结论，认为这样子就对了，其实，往往结局不是那个样子。

所以，在日常的教学中，我们可援引一些比较模棱两可的题型，让学生来观察，以训练他们观察的准确性。

如在教学一些概念的问题时可设置一些判断题目，培养其观察的准确性，例如：（1）公约数是1的两个数就是互质数。

（2）两个内项乘积是1，则两个外项互为倒数。

（3）自然数不是质数就是合数。

例（1）中学生通过观察比较，进一步明确互质数的概念，明白了只有公约数1 跟公约数是1 是两个不同的概念，例（2）中学生通过观察更为确定倒数的概念在比例中的应用，例（3）中学生通过比较，明确质数合数与自然数的关系。

另外在教学方程中我们也可援引一些错误题型来训练学生的观察准确性，如：1 － x = ÷5 x =1x = 5 x = ÷1x = ÷ x = ÷5x = x =像以上的两道方程题，学生在做题时很容易受以往的学习经验的影响，看个大致，就轻易下结论，通过出示错误例题，达到加深了解错误的目的性，使学生在往后的学习中能不再出错，训练其观察事物的细致准确。

【高中数学】如何培养学生的数学观察能力观察是指人对周围事物或现象进行全面、深入的察看，按照事物或现象的本来面目，研究和确定它们的性质和关系的一种心理现象。

数学教学活动中的观察，就是有意识地对事物的数和形的特点进行感知活动，即对符号、字母、数字或文字所表示的数学关系式、命题、几何图形的结构特点进行的察看。

在数学教学中，必须重视学生观察能力的培养。

原因显而易见：首先，培养学生的观察能力是实现数学教学目标的需要。

《义务教育全日制初级中学数学指导纲要》指出：初中数学教学，必须“使学生掌握数量关系、几何图形的基础知识和基本技能，具有一定的运算能力、处理数据的能力和初步的空间想象力、逻辑思维能力。

”心理学告诉我们：感知和知觉是人类认识事物过程的最初级形式，而观察则是知觉的高级状态，是一种有目的、有计划、有步骤、有组织的持久的知觉活动。

观察又是一种主动的、对思维起积极作用的感知活动。

它不单纯是事物在人的意识中的直接反映过程，还包括积极的思维活动。

事实上，在观察过程中，观察者必须根据观察到的现象或特征随时进行分析、比较、抽象、概括，否则就无法通过观察来研究和确定事物或现象的性质和关系。

可见，观察是认识的基础，是思想的触觉。

离开了观察能力的培养，学生就不可能具备完整的数学能力与数学素养，数学教学的目标也就不可能直正实现。

其次，培养学生的观察能力是全面提高学生数学素质的需要。

素质教育呼唤学科教学，以培养学生的创新精神和实践能力为目标，创新能力必须以学生的综合素质为基础。

初中数学是一门学习简单数学运算和图形关系知识及其初步应用技能的课程。

它以现代公民必备的基本数学知识和技能为基本教学内容。

根据数学自身的特点，数学教学应注重培养和发展学生的计算能力、数据处理能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数学信息表达和交流能力。

观察能力可以直接或间接地促进数学学习中各种能力的培养。

无论是图形的识别、数据关系的把握、基本规律的发现，还是综合分析能力的提高，都离不开仔细细致的观察。

数学教学中学生观察力的培养观察是学生获得感性认识的途径，是进行思维加工的前提。

具有观察力的习惯和敏锐的观察能力是学生今后从事研究和改革必不可少的素养，需要在学习的过程中逐渐培养。

下面就谈谈数学教学中观察能力的培养。

１在概念教学中的观察能力1.1在概念引入过程中培养学生的观察能力。

在教学中为了引入新概念，首先就要使学生感知新教材，利用教材中提供的或教师补充的基本事实为材料，让学生感知它们，了解它们的各个侧面，然后分析、比较其不同点与相同点，从而概括出它们的共同本质，抽象出新的概念来。

1.2进行复习性练习，将学生已有的旧概念与要学的新概念联系起来，通过观察引入新概念。

例：已知：△ＡＢＣ中，ＡＢ＞ＡＣ。

求证：∠ＡＣＢ＞∠ＡＢＣ。

引导学生从原有的等腰三角形因势利导，让学生观察∠ＡＣＢ与∠ＡＣＤ；∠ＡＣＤ与∠ＡＤＣ；∠ＡＤＣ与∠Ｂ，关于ＣＤ改为虚线。

证明中表示辅助线。

①复习形练习：即我们知道这些已有的知识为新知识打下埋伏的练习为解决新问题找到一个突破点。

②提出新问题：即把等腰三角形△ＡＢＣ一腰延长后，所得到新三角形ＡＢＣ两边所对角大小的新问题，为下一步抽象出定理做准备。

③总结出新定理：即“给出定理”这一段。

1.3为学生提供一些实物理和直观教具，让学生亲自看一看，以便直接感知对象，从观察中获得感性认识，形成正确的概念。

为了通过直观教学，引入概念和培养观察能力，教师应当：①在演示时要引导学生仔细观察，适当地边进边指导学生看什么？注意什么问题，防止学生只注意次要部分，而忽略了对主要部分的“感知”。

②在演示后，要鼓励学生提出问题，发表观察感想，一般说来，学生越是进行精细观察，就越能提出更多问题，也就越能弄懂这些问题。

③在学生积极思考的基础上，要将感性认识升为理性认识，适时地引入概念，并结合实物或教具加以巩固。

其次观察变换对于提高学生识别复杂图形的能力和分析问题、解决问题的能力的确能取得良好的效果。

④在概念的复习过程中培养观察能力。