【精品】小升初数学知识专项训练一 数与代数-9.式与方程(1)(18页)

练习2用含有字母的式子表示阴影部分的面积，并求当a=4cm, b = 2cm时，阴影部分的面积是多少？题型二用等量代换和设数法解题例 3 已知 a—3b + 4=18,求 4a—12b —5 的值。

练习3 若a=3b=0, c= a，求a + b十0的值。

a b c 3 a + b— 2 c占人例4已知一=—=—=0,求 ------------ 的值。

2 3 4 c一b + a练习4 已知a、b、c分别表示3个自然数，a+b+c = 10, a —b = 174, a + b —c = 27,那么aXbXc的结果是多少？题型三利用方程的计算方法解题例5在括号里填上适当的数，使方程的解是30。

3x+( )X5 = 180练习5 x是自然数。

(1)当x等于什么数时，3x+12的值等于24?(2)当x等于什么数时， 3x+12的值大于24?(3)当x等于什么数时，3x+12的值小于24?例 6 已知 a*b=5a-3b,若 x*(4*6)=9,求 x 的值。

练习6已知x4y = 2x + y,要使口△(*△2)=6中的x值是5, 口里应该填什么数?题型四利用假设推理的方法解题例7已知a= =,b= 2，当x为何值是，a的值比b的值大1。

3 5练习7小明设计的数值转换程序如下：输入xf+ 100fX 50%f减2f输出结果---- ------- ------ | 3| ----------(1)用式子表示输出的数。

(2)如果输出的数是166，输入的数是多少？3例8已知aXb —1 = x，其中a、b为质数且均小于100, x是奇数，那么x的最大值是多少？练习8如果方程8+（ 16 + x ）=1和方程（x + y ）X2 = 36的x值相等，方程（x + y ）X2 = 36 中y的值是多少？题型五利用方程解应用题例9服装店运来一批休闲装和羊毛衫，其中羊毛衫的数量是休闲装的1。

休闲装的买进价是每2件240元，羊毛衫的买进价是每件160元。

小升初数学知识专项训练10. 式与方程(2)【基础篇】一、选择题1．食堂每天用大米a千克,用了2天后还剩下b千克，原有大米（）千克。

A．a+2﹣b B．2a﹣b C．2a+b D．2（a+b）2．下列各式中，是方程的是（）A．x﹣16＜9 B．4x﹣3=0 C．2.5+3=5.53．比x多12，再扩大4倍是多少？用式子表示（）A．x+12×4 B．（x+12）×4 C．4x+12 D．4x+12×44．已知17﹣2x=9，则8（x﹣4）等于( ）A．4 B．0 C．725．从方程下面所给的x的值中选出此方程的解。

（1）15—x=13.5( )A。

x=28。

5 B.x=l。

5(2）2。

5x=100( ）A.x=250 B。

x=40（3）4x—42=8( ）A。

x=l2。

5 B。

x=51。

2(4）8(x—10)=64（ )A。

x=18 B。

x=86．明明计算25×(a-5），却算成了25a -5,他的结果比正确的得数( ).A．小30 B．大30 C．小120 D．大1207．一个数x与a的和的4倍比9。

8少2，求这个数，列等式为（）A。

x+4a—9.8 =2 B。

x+4a=9。

8-2C。

4（x+a）=9.8—2 D。

4（x+a)—2=9。

88．一个长方形的周长是80厘米，长是24厘米，它的宽是多少厘米？用方程解,设宽是x厘米，正确的方程是( ）A．24x=80 B．24+x=80 C．（24+x）×2=80 D．2x+24=809．如果a>0，则2a（）a2A。

大于 B.小于 C.等于 D.以上都有可能10．爸爸今年x岁，小红今年（x﹣24）岁，2年后，他们的年龄相差( ）岁。

A．x B．24 C．26 D．x﹣24二、填空题1．在横线里填上“＞”“＜”或“=”．（1）当x=1时，6+8x 14,（2）当x=0.8时,x﹣0.5x 0.04，（3）当x=2。

小升初数学知识专项训练9. 式与方程（1）【基础篇】一、选择题。

1．如果X ÷31＝31，那么31X ＝（ ） A.31 B.61 C.91 D. 271 2．3x-7错写成3（x-7），结果比原来（ ）。

A ．多43B ．少3C ．少14D ．多143．一个两位数，十位上的数字是6，个位上的数字是a ，表示这个两位数的式子是（ ）。

A ．60+aB ．6+aC ．6+10aD ．6a4．甲袋有a 千克大米，乙袋有b 千克大米，如果从甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等．列成等式是（ ）A.a+8=b ﹣8B.a ﹣b=8×2C.（a+b ）÷2=8D.a ﹣8=b5．丁丁比平平小，丁丁今年a 岁，平平今年b 岁，2年后丁丁比平小（ ）岁。

A ．2B ．b ﹣aC ．a ﹣bD ．b ﹣a+26．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a 分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分．A.a+6B.4a+1.5C.4a+6D.a+1.57．电影院第一排有m 个座位，后面一排都比前一排多1个座位．第n 排有（ ）个座位．A.m+nB.m+n+1C.m+n ﹣1D.mn8．2x-28÷2=4，这个方程的解是（ ）A.x=5B.x=9C.x=10D.x=209．下面几句话中错误的一句是（ ）A．判断方程的解是否正确，只要把方程的解代入原方程，看方程左右两边是否相等B．等式的两边同时乘或除以一个数，所得结果仍是等式C．a2不一定大于2a二、填空题。

1．a2读作：，表示．2．一位同学在100米赛跑中，以每秒a米的速度前进．这位同学5秒能跑米，要用秒的时间完成比赛．3．三数之和是120，甲数是乙数的2倍，丙数比乙数多20，丙数是．4．已知4x+8=20，那么2x+8= ．5．胡亮每天做a个零件，余强每天比胡亮多做6个，4天两人一共做了（）个。

2020年小升初数学专题复习训练——数与代数式与方程知识点复习一．用字母表示数【知识点归纳】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．注意：1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．3．出现除式时，用分数表示．4．结果含加减运算的，单位前加“（）”．5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．例如：乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法交换律：a×b=b×a．【命题方向】命题方向：例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x-6）÷3D、3x+6分析：由题意得：乙数=甲数×3+6，代数计算即可．解：乙数为：3x+6．故选：D．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．二．含字母式子的求值【知识点归纳】在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x 的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x=1．【命题方向】常考题型：例1：当a=5、b=4时，ab+3的值是（）A、5+4+3=12B、54+3=57C、5×4+3=23分析：把a=5，b=4代入含字母的式子ab+3中，计算即可求出式子的数值．解：当a=5、b=4时ab+3=5×4+3=20+3=23．故选：C．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确：ab表示a×b，而不是a+b．例2：4x+8错写成4（x+8）结果比原来（）A、多4B、少4C、多24D、少6分析：应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8=4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．解：4（x+8）-（4x+8），=4x+4×8-4x-8，=32-8，=24．答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．故选：C．点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．三．等式的意义【知识点归纳】含有等号的式子叫做等式．等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式的值不变．等式的基本性质：性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立．若a=b，那么a+c=b+c性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．若a=b，那么有a•c=b•c，或a÷c=b÷c （c≠0）性质3：等式具有传递性．若a1=a2，a2=a3，a3=a4，…a m=a n，那么a1=a2=a3=a4=…=a n等式的意义：等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，去分母等．运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义．【命题方向】常考题型：例1：500+△=600+□，比较△和□大小，（）正确．A、△＞□B、△=□C、△＜□分析：依据等式的意义，即表示左右两边相等的式子，叫做等式，于是即可进行正确选择．解：因为500+△=600+□，且500＜600，所以△＞□；故选：A．点评：此题主要考查等式的意义．例2：等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式．×．（判断对错）分析：根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立．解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；需要限制相同的这个数，必须得0除外，因为0做除数无意义；故答案为：×．点评：此题考查等式的性质，即“方程的两边同加上或减去一个相同的数，同乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立”．四．方程的意义【知识点归纳】含有未知数的等式叫方程．方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可．方程和算术式不同：算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数．方程是一个等式，在方程里，未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立．方程的意义：数学中的方程让很多问题变得简单易懂，因为对于很多数之间的关系，如果直接求需要复杂的逻辑推理关系，而用代数和方程就很容易求解，从而降低难度．【命题方向】常考题型：例：一个数的7倍比35多14，设这个数为x，列方程是（）A、7x+35=14B、7x-35=14C、35-7x=14 分析：设这个数为x，那么它的7倍就是7x，它减去35是14，根据等量关系列出方程即可．解：设这个数为x，由题意得：7x-35=14．故选：B．点评：解决这类问题的关键是找清数量关系，根据等量关系列出方程．五．方程与等式的关系【知识点归纳】1．方程：含有未知数的等式，即：方程中必须含有未知；方程式是等式，但等式不一定是方程．2．方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”．3．方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数．【命题方向】常考题型：分析：紧扣方程的定义，由此可以解决问题．解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．故答案为：√．点评：此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．六．方程需要满足的条件【知识点归纳】方程必须满足两个条件（缺一不可）：1、含有未知数；2、是等式．【命题方向】常考题型：例1：下面的式子中，（）是方程．A、45÷9=5B、y+8C、x+8＜15D、4y=2分析：分析各个选项，根据方程的定义找出是方程的选项．解：A，45÷9=5这虽然是等式，但不含有未知数，它不是方程；B，y+8，虽然含义未知数但不是等式，它不是方程；C，x+8＜15，虽然含义未知数但不是等式，它不是方程；D，4y=2，这是一个含有未知数的等式，它是方程．故选：D．点评：本题考查了方程满足的条件，含有未知数的等式是方程，那么它要满足两个条件：一是等式，二是等式中要有未知数．例2：x=2是方程．√．（判断对错）分析：方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．解：x=2，是含有未知数的等式，所以x=2是方程，原题说法正确．故答案为：√．点评：此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．七．方程的解和解方程【知识点归纳】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程，叫做解方程．【命题方向】常考题型：例1：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做（）A、方程B、解方程C、方程的解D、方程的得数分析：根据方程的解的意义进行选择即可．解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．故选：C．点评：此题主要考查方程的解的意义．例2：x=4是方程（）的解．A、8x÷2=16B、20x-4=16C、5x-0.05×40=0D、5x-2x=18 分析：使方程的左右两边相等的未知数的值，是这个方程的解，把x=4代入下列方程中，看左右两边是否相等即可选择．解：A、把x=4代入方程：左边=8×4÷2=16，右边=16；左边=右边，所以x=4是这个方程的解；B、把x=4代入方程：左边=20×4-4=76，右边=16；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；C、把x=4代入方程：左边=5×4-0.05×40=20-2=18，右边=0；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；D、把x=4代入方程：左边=5×4-2×4=12，右边=18；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；故选：A．点评：将x的值代入方程中进行检验，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解．八．不等式的意义及解法【知识点归纳】定义：用不等号表示不等关系的式子．在一个式子中的数的关系，不全是等号，含不等符号的式子，那它就是一个不等式．例如：x+4≤8．解法口诀：解不等式的途径，步步转化要等价．数形之间互转化，帮助解答作用大．【命题方向】常考题型：例：不等式X-2≥0的解集为x≥2．分析：利用不等式的性质1求解．解：根据不等式的性质1，不等式两边加2，不等号的方向不变，所以X-2+2≥0+2，x≥2．点评：此题主要考察学生能否熟练应用不等式的性质解不等式．2020年小升初数学专题复习同步测试卷题号一二三四五六总分得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）比x的7倍少13的数是（）A．13﹣7x B．7x﹣13 C．7x+122．（2分）超市运来a箱苹果，每箱8千克（），一共运来多少千克苹果？如果用“8（a+b）”表示“一共运来多少千克苹果？”，那么横线上的信息应选择（）A．又运来b千克B．又运来b箱C．卖出b千克3．（2分）当a＝5，b＝4时，ab+3的值是（）A．12 B．57 C．234．（2分）下面式子中不是等式的是（）A．4x+8 B．3x+2＝6 C．5+7＝125．（2分）下面的式子中，（）是方程．A．X+8 B．4y＝2 C．x+8＜156．（2分）下面哪幅图可用于表示方程和等式的关系？（）A．B．C．7．（2分）下面的式子中，（）是方程．A．0.4x B．7x＞12 C．x÷5＝08．（2分）在6+x＝14、x﹣24、4a＜6、2a+3b＝20、12×1.5＝18、3.6y＝36中，方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个9．（2分）根据12比x的3倍少8，列出的方程错误的是（（）A．12＝3x﹣8 B．3x＝12+8 C．3x+8＝1210．（2分）若x+1.8＞10，则x应（）A．大于8.2 B．小于8.2 C．等于8.2二．填空题（共8小题，满分13分）11．（1分）a的5倍减去4.8的差是．12．（1分）已知a＝2，b＝1.4，那么ab﹣（b2﹣1）＝．13．（2分）在6+2＝8、27﹣x、52÷2＝26、x﹣7＞12、a﹣15＝32、7x＝30、x+y＝30中，等式有个，方程有个．14．（2分）在5.6+x＝7.8；95﹣37＝58；8﹣y；30+x＜75；9x＝72+18中，等式有，方程有．15．（2分）在①3x+4x＝48 ②69+5n ③5+3x＞60 ④12﹣3＝9 ⑤x+x ﹣3＝0中，是方程的有，是等式的有．16．（2分）方程是，但不一定是方程．17．（1分）如果3x+6＝10.5，那么x÷0.03＝．18．（2分）将不等式5x＜10的两边同时乘以，得到解集为．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）19．（2分）一个长方体长、宽、高分别是a米，b米，h米，它的高增加5米后，新的长方体体积比原来增加5ab米3．（判断对错）20．（2分）等式的两边同时乘或除以一个数，等式仍成立．（判断对错）21．（2分）2a+3.2＝3.2不是一个方程．．（判断对错）22．（2分）方程一定是等式，等式却不一定是方程．．（判断对错）23．（2分）x+y＝9不是方程．（判断对错）24．（2分）3x+2y＝7是方程．（判断对错）四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）25．（6分）直接写出计算结果．8x+6x＝6.5b﹣5.5b＝0.52＝0.5×2＝6x+3x﹣4x＝3.6a+5.4a+a＝26．（6分）解方程．28x﹣14x＝2101.7x+3.2×2＝11.54.8x÷3＝1.92五．应用题（共2小题，满分10分，每小题5分）27．（5分）小欣妈妈今年a岁，比小欣大28岁，比小欣爸爸小3岁．小欣今年多少岁？小欣爸爸呢？28．（5分）列方程，并求出方程的解．一个数的7.2倍加上它的2.8倍，和是2.5，求这个数．六．解答题（共6小题，满分33分）29．（5分）一张桌子125元，一把椅子a元，买45套．（1）45a表示．（2）125﹣a表示．（3）45套桌椅一共用多少钱？用含有字母的式子表示．（4）当a＝65时，45套桌椅一共要多少元？30．（5分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．（1）当x＝0.3时，7x〇21（2）当x＝0.4时，x÷0.1〇4（3）当x＝32时，x+16〇78（4）当x＝8.8时，x﹣1.2〇1031．（5分）根据等式的性质在〇里填运算符号，在□里填数．（1）x+12＝65x+12﹣12＝65〇□（2）x÷0.7＝4.2x÷0.7×0.7＝4.2〇□32．（5分）已知x＝3是方程ax+a＝12x﹣20的解，则a2﹣4是多少？33．（5分）列出方程，并求出方程的解．有两个数，第一个数是第二个数的5.4倍，第二个数比第一个数少26.4，求第二个数是多少．34．（8分）看图列方程，并求出未知数x的值（2）图中长方体的体积是1360cm3．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．【分析】先求出x的7倍是多少，即7x，然后减去13；此题得解．【解答】解：x×7﹣13＝7x﹣13故选：B．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．2．【分析】运来a箱苹果，又运来b箱，这时有（a+b）箱，然后根据每箱8千克，用每箱的重量乘箱数即可求出总重量．【解答】解：由分析可得：超市运来a箱苹果，每箱8千克，又运来b箱，一共运来多少千克苹果，如果用“8（a+b）”表示“一共运来多少千克苹果？”，那么横线上的信息应选择：又运来b箱；故选：B．【点评】本题考查了填条件应用题，关键是仔细分析题意．3．【分析】把a＝5，b＝4代入ab+3计算，再根据计算结果进行选择．【解答】解：当a＝5，b＝4时ab+3＝5×4+3＝20+3＝23即当a＝5，b＝4时，ab+3的值是23．故选：C．【点评】此题是考查学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．4．【分析】表示相等关系的式子叫做等式．由此进行选择．【解答】解：A、4x+8，只是含有未知数的式子，不是等式；B、3x+2＝6，是等式；C、5+7＝12，是等式；故选：A．【点评】此题考查了等式的意义及辨析．5．【分析】方程是指含有未知数的等式．据此意义可知是方程必须含有未知数，且必须是等式．据此逐项分析后再选择．【解答】解：A、x+8，只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程；B、4y＝2，是含有未知数的等式，是方程；C、x+8＜15，是含有未知数的不等式，不是等式，所以不是方程．故选：B．【点评】此题考查学生对方程意义的理解和运用，明确只有含有未知数的等式才是方程．6．【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式．所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系．【解答】解：等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式．方程和等式的关系可以用下图来表示：．故选：B．【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．7．【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．【解答】解：A、0.4x，虽然含有未知数但不是等式，所以不是方程；B、7x＞12，虽然含有未知数但不是等式，所以不是方程；C、x÷5＝0，是含有未知数的等式，所以是方程．故选：C．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．8．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．【解答】解：在6+x＝14、x﹣24、4a＜6、2a+3b＝20、12×1.5＝18、3.6y ＝36中，方程有6+x＝14、2a+3b＝20、3.6y＝36，共3个．故选：B．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．9．【分析】根据12比x的3倍少8，可得：12＝3x﹣8，3x＝12+8，3x﹣12＝8，3x﹣8＝12，据此判断即可．【解答】解：因为12比x的3倍少8，所以12＝3x﹣8，3x＝12+8，3x﹣12＝8，3x﹣8＝12，所以列出的方程错误的是：3x+8＝12．故选：C．【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系．10．【分析】先根据解方程的方法求出x+1.8＝10时，x的取值，要使x+1.8的和大于10，那么x的值就要比和等于10时大，由此求解．【解答】解：令算式的两边相等，那么：x+1.8＝10x+1.8﹣1.8＝10﹣1.8x＝8.2，要使x+1.8＞10，那么x就要大于8.2．故选：A．【点评】在没有学习不等式的解法的情况下可以利用解方程的方法求解．二．填空题（共8小题，满分13分）11．【分析】先求得a的5倍是5a，再减去4.8即可．【解答】解：根据题干分析可得：a的5倍减去4.8的差是5a﹣4.8．故答案为：5a﹣4.8．【点评】解题关键是把字母当做已知数，根据加法、减法和除法的意义列式解决问题的能力．12．【分析】把a＝2，b＝1.4代入ab﹣（b2﹣1）求值即可．【解答】解：把a＝2，b＝1.4代入ab﹣（b2﹣1）可得：2×1.4﹣（1.42﹣1）＝2.8﹣（1.96﹣1）＝2.8﹣0.96＝1.84故答案为：1.84．【点评】求含有字母式子的值，把字母的数值代入原式，按照运算顺序进行计算即可．13．【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．【解答】解：等式有：6+2＝8、52÷2＝26、a﹣15＝32、7X＝30、X+Y＝30，因为它们是用“＝”号连接的式子，共5个；方程有：a﹣15＝32、7X＝30、X+Y＝30，因为它们是含有未知数的等式，共3个．故答案为：5，3．【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．14．【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．【解答】解：等式有：5.6+x＝7.8、95﹣37＝58、9x＝72+18方程有：5.6+x＝7.8、9x＝72+18．故答案为：5.6+x＝7.8、95﹣37＝58、9x＝72+18，5.6+x＝7.8、9x＝72+18．【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．15．【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．【解答】解：①3x+4x＝48，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；②69+5n，只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程；③5+3x＞60，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程；④12﹣3＝9，只是用“＝”连接的式子，没含有未知数，所以只是等式，不是方程；⑤x+x﹣3＝0，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；所以方程有：①⑤，等式有：①④⑤．故答案为：①⑤，①④⑤．【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．16．【分析】方程是指含有未知数的等式，等式是指用“＝”号连接的式子，等式中不一定含有未知数，所以等式不一定是方程，它只是等式的一部分．据此解答．【解答】解：方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程．故答案为：含有未知数的等式，等式．【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．17．【分析】根据等式的性质解方程3x+6＝10.5：方程的两边同时减去6，再同时除以3求出x的值，把x的值代入x÷0.03求出得数即可．【解答】解：3x+6＝10.53x+6﹣6＝10.5﹣63x＝4.53x÷3＝4.5÷3x＝1.5；把x＝1.5代入x÷0.03中，1.5÷0.03＝50；故答案为：50．【点评】此题既考查了利用等式的基本性质解方程又考查了含有字母式子的求值，能正确求得方程的解是关键．18．【分析】将不等式的两边同时除以5（乘）即可得解．【解答】解：5x＜10，5x×＜10×，x＜2；故答案为：、{x|x＜2}．【点评】本题主要考查了不等式的解法，是一个基础题．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）19．【分析】根据长方体的体积计算公式“V＝abh”，这个长方体原来的体积是abh立方米，当它的高增加5米时高为（h+5）米，长、宽不变时，体积为ab（5+h）＝（5ab+abh）立方米．用高增加5米以后的体积减原来的体积就是比原来增加的体积【解答】解：这个长方体原来的体积为abh米3高增加5米后为（h+5）米ab（5+h）＝5ab+abh（米3）5ab+abh﹣abh＝5ab（米3）原题说法正确．故答案为：√．【点评】关键是根据长方体体积计算公式求出原来的体积、高增加5米后的体积各是多少立方米．20．【分析】等式的性质：等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外），等式的左右两边仍相等；据此进行判断．【解答】解：等式两边同时除以一个相同的数，此数必须是不为0，等式才能仍然成立，所以等式两边同时乘或除以一个数，等式仍然成立的说法是错误．故答案为：×．【点评】此题考查学生对等式性质内容的理解：除以同一个数时，必须是0除外．21．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．【解答】解：2a+3.2＝3.2，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程．故答案为：×．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．22．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分；据此解答．【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以原题说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．23．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．【解答】解：x+y＝9，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．24．【分析】根据方程的定义，含有未知数的等式叫做方程进行判断．【解答】解：3x+2y＝7，含有未知数x与y，并且是等式；所以，3x+2y＝7是方程．故答案为：√．【点评】判断是否是方程，要明确两个条件，即一是含有未知数，二是等式．四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）25．【分析】（1）：把字母前的数字相加即可．（2）：把字母前的数字相减即可．（3）：0.52表示两个0.5相乘，故等于0.5×0.5＝0.25．（4）：按照整数乘整数计算，得10，因数里面有1位小数，将小数点往左移动一位，得1．（5）：把字母前的数字相加减即可．（6）：把字母前的数字相加减即可．【解答】解：（1）8x+6x＝14x（2）6.5b﹣5.5b＝b（3）0.52＝0.5×0.5＝0.25（4）0.5×2＝1（5）6x+3x﹣4x＝5x（6）3.6a+5.4a+a＝8a故答案为：14x；b；0.25；1；5x；8a．【点评】解答考查的是用字母表示数和小数乘法计算：①字母相同时，直接把前面的数相加减即可；②小数乘整数，按照整数乘整数计算，因数里面有几位小数，就将小数点往左移动几位．26．【分析】①先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以14求解；②先化简，根据等式的性质，在方程两边同时减去6.4，再同除以1.7求解；③先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.6求解．【解答】解：①28x﹣14x＝21014x÷14＝210÷14x＝15②1.7x+3.2×2＝11.51.7x+6.4＝11.51.7x+6.4﹣6.4＝11.5﹣6.41.7x÷1.7＝5.1÷1.7x＝3③4.8x÷3＝1.921.6x＝1.921.6x÷1.6＝1.92÷1.6x＝1.2【点评】本题考查了运用等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．五．应用题（共2小题，满分10分，每小题5分）27．【分析】根据题意可知，用小欣妈妈的年龄减去比小欣大的28岁就是小欣的年龄，用小欣妈妈的年龄加上比小欣爸爸小的3岁就是小欣爸爸的年龄．【解答】解：小欣今年（a﹣28）岁，小欣爸爸今年（a+3）岁，答：小欣今年（a﹣28）岁，小欣爸爸今年（a+3）岁．【点评】此题考查了用字母表示数，解题关键是根据已知条件理解算式的意义．28．【分析】根据题意，设这个数是x，x的7.2倍加上x的2.8倍，和是2.5，即7.2x+2.8x＝2.5，然后再根据等式的性质进行解答．【解答】解：设这个数是x，根据题意可得：7.2x+2.8x＝2.510x＝2.510x÷10＝2.5÷10x＝0.25答：这个数是0.25．【点评】根据题意，先弄清等量关系，然后再列方程进行解答．六．解答题（共6小题，满分33分）29．【分析】由题意可知，本题是已知桌子和椅子的单价，还有买的数量，（1）则45a表示买45把椅子的总价；（2）125﹣a表示一张桌子比一把椅子贵多少元；（3）买45套桌椅一共用（125+a）×45元；（4）把a＝65代入（125+a）×45即得45套桌椅一共要多少元．【解答】解：（1）45a表示买45把椅子的总价．（2）125﹣a表示一张桌子比一把椅子贵多少元．（3）（125+a）×45＝45（125+a）（元）即45套桌椅一共用多少钱？用含有字母的式子表示是45（125+a）．（4）当a＝65时，45（125+a）＝45×（125+65）＝45×190＝8550（元）答：45套桌椅一共要8550元．故答案为：买45把椅子的总价，一张桌子比一把椅子贵多少元，45（125+a）．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．30．【分析】（1）把x＝0.3代入7x，求出它的值与21进行比较即可．（2）把x＝0.4代入x÷0.1，求出它的值与4进行比较即可．（3）把x＝032代入x+16，求出它的值与78进行比较即可．（4）把x＝8.8代入x﹣1.2，求出它的值与10进行比较即可．【解答】解：（1）当x＝0.3时，7x＝7×0.3＝2.1，所以7x＜21；（2）当x＝0.4时，x÷0.1＝0.4÷0.1＝4，所以x÷0.1＝4；（3）当x＝32时，x+16＝32+16＝48，所以x+16＜78；（4）当x＝8.8时，x﹣1.2＝8.8﹣1.2＝7.6，所以x﹣1.2＜10．故答案为：＜；＝；＜；＜．【点评】此题考查的目的是理解掌握求含有字母式子的值的方法及应用，以及整数、小数大小比较的方法及应用．31．【分析】（1）根据等式的性质，两边同减去12即可；（2）根据等式的性质，两边同乘以0.7即可．【解答】解：（1）x+12＝65x+12﹣12＝65﹣12（2）x÷0.7＝4.2x÷0.7×0.7＝4.2×0.7故答案为：﹣12；×0.7．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“＝”上下要对齐32．【分析】首先把x＝3代入方程ax+a＝12x﹣20，求出a的值是多少；然后应用代入法，求出a2﹣4的值是多少即可．【解答】解：因为x＝3是方程ax+a＝12x﹣20的解，所以3a+a＝12×3﹣204a＝164a÷4＝16÷4a＝4a2﹣4＝42﹣4＝16﹣4＝12答：a2﹣4是12．【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．33．【分析】根据题意，设第二个数是x，那么第一个数是5.4x，根据第二个数比第一个数少26.4，可得方程5.4x﹣x＝26.4，然后再根据等式的性质进行解答．【解答】解：设第二个数是x，那么第一个数是5.4x，根据题意可得：5.4x﹣x＝26.44.4x＝26.44.4x÷4.4＝26.4÷4.4x＝6答：第二个数是6．【点评】本题关键是设出未知数，找出等量关系，列出方程进行解答．34．【分析】（1）黄球有60个，红球、黄球总个数是红球的5倍，求红球有多少个？设红球有x个，则红球、黄球一共有5x个．根据“红球、黄球总个数﹣红球个数＝黄球个数”即可列方程解答．（2）长方体的体积、长、宽已知，求长方体的高．设长方体的高为x厘米，根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可列方程解答．【解答】解：（1）设红球有x个，则红球、黄球一共有5x个．5x﹣x＝604x＝604x÷4＝60÷4x＝15答：红球有15个．（2）设长方体的高为xcm．17×8×x＝1360136x＝1360136x÷136＝1360÷136x＝10答：长方体的高是10cm．【点评】列方程解答应用题的关键是设出未知数后，找出含有未知数的等量关系式．。

小升初专项练习数与代数式与方程一.选择题（每题3分，共18分)1．计算3x x+的结果是（）A．23x B．4x C．2x D．24x2．x=25是（）方程的解．A．100÷x=4 B．x÷12.5=3 C．25+3x=903．下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A．由﹣2x=5，得x=﹣3 B．由﹣x=1，得x=﹣3C．由2x﹣3=7，得2x=7﹣3 D．由3x﹣2=x+1，得3x﹣x=1﹣24．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式各项的次数（）．A．都小于5 B．都大于5 C．都不小于5 D．都不大于55．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A．7x=6.5x+5 B．7x+5=6.5x C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣56．东东和乐乐到同一早餐店买馒头和豆浆，已知东东买了5个馒头和5杯豆浆；乐乐买了7个馒头和3杯豆浆，且东东花的钱比来来来多0.8元，关于馒头与豆浆的价钱，下列叙述正确的是（）。

A．2个馒头比2杯豆浆少0.8元B．2个馒头比2杯豆浆多0.8元C．12个馒头比8杯豆浆少0.8元D．12个馒头比8杯豆浆多0.8元二.填空题（每题4分，共20分)7．m的8倍减去n的差的一半是( )；温度由10℃上升t℃是( )℃．8．下面的式子：①45－y＝20②45＋18＝63③60＋a＜90④b－56⑤m÷2.5＝50⑥45＞7.5n⑦xy＝20.5⑧45×0.5＝22.5中，等式有( )；方程有( )。

（填序号）9．设1422a b a b ab=-+，已知()4134x=。

则x等于( )。

10．爷爷今年60岁，外孙今年a岁，再过10年，爷孙相差( )岁．11．琪琪用18.4元钱买4角一张和8角一张的邮票共30张，4角的邮票有( )张，8角的邮票有( )张。

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程一、单选题1．小慧把4x+8错写成4(x+8)，这两个式子相比较，（ ）。

A．相差32B．相差24C．相差4D．相等2．下列方程中，（ ）的解是x=1.6。

A．x+0.4=1.2B．1―x=0.6C．6x+3=12D．3x―x=3.23．用绳子测井的深度，四折而入，则余9米；把绳子剪去18米后，三折而入，则余12米，井深（ ）米。

A．18B．21C．27D．304．3x-7错写成3（x-7），结果比原来（ ）A．多43B．少3C．少14D．多145．电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位。

第n排有（ ）个座位。

A．m+n B．m+n+1C．m+n-1D．mn6．某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.设甲工程队平均每天疏通河道x 米，乙工程队平均每天疏通河道y米，则x+y的值为( )。

A．20B．15C．10D．5二、填空题7．某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队了，如果当时有两个收银台工作，那么付款开始 小时就没有人排队了。

8．一个运输队包运10000只瓶子，每100只可得运费1元5角，如果损坏一只不但不给运费，还要赔偿。

这个队在运输过程中，损坏了16只瓶子，共得运费146元5角6分。

损坏一只瓶子要赔偿 元。

9．制造一个零件，甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4.5分钟。

现在有1590个零件分配给他们三个人，且要在相同的时间内完成，甲应该分配 个，乙应该分配 个，丙应该分配 个。

10．某农民卖75只大鹅和30只公鸡，共得19200元，已知大鹅每只价钱是每只公鸡的6倍，大鹅共卖 元。

小学数学毕业复习数与代数精编试题——式与方程1．下面各式，可以简写的请在后面的括号内简写。

x ×4（ ） y ＋2（ ） s ×1－5（ ）n ×n ×8（ ） 100÷y （ ） x ＋y （ ）2．用含有字母的式子表示下面数量关系比b 少3的数 （ ） a 除以b 与3的和（ ）3个b 相加的和（ ） 3个b 相乘的积（ ）3．在（ ）里填上合适的数，使每个方程的解都是x=5。

（ ）－x=2.3 （ ）×x ＋8=174．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的关系可以用y=2x －10来表示（y 表示码数，x 表示厘米数）。

小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长（ ）厘米，爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是（ ）码。

5．一种贺卡的单价是a 元，小樱买10张这样的贺卡，用去（ ）元，小明买b 张这样的贺卡，付出12元，应找回（ ）元。

6．根据“小明买来4副乒乓球拍和12个乒乓球，共付128元”这句话，可列出等量关系式( )。

7．一本书有a 页，小明第一天看了全书的51，他第二天应该从（ ）页看起。

小明第二天看了全书的41，a ×（51＋41）表示（ ）。

当a=240时，看了两天后还剩下（ ）页。

8．已知4x ＋8=10，那么2x ＋8=（ ）9．观察下图，列方程：（ ）。

10．甲、乙、丙、丁参加电脑竞赛，甲和乙的平均成绩为a 分，他们两个的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分。

11．一个梯形，上底长a 厘米，下底长b 厘米，高h 厘米。

它的面积是（ ）平方厘米。

如果a=b ，这个梯形就变成一个（ ）形。

当a=0时，这个梯形就变成了一个（ ）形。

12．一班有学生a 名，若将一班学生调b 名到二班，则两班人数相等，二班有（ ）名学生。

13．n 表示自然数，2n 表示（ ）数，2n ＋1表示（ ）数。

专题4《式与方程》2022年小升初数学真题汇编专项复习（全国通用）考试时间：90分钟满分：100分一、填空题(共8题；共12分)1．每个足球价格a元，买b个足球用元，付x元可以买个足球．2．当m的值是时，m2与2m正好相等。

3．商店原有x箱苹果，卖出一些后，还剩10箱，卖出箱。

4．一头猪的重量相当于2只羊的重量，一头牛的重量相当于3头猪的重量，那么头牛的重量相当于（）只羊的重量。

5．直接在横线上写出结果。

（1）如图，请用含有字母的式子，表示出甲长方形的面积比乙长方形的面积大多少？（2）当a=2.4cm，b=5cm，c=2.5cm时，甲图形比乙图形大多少？6．在横线上填写含有字母的式子。

（1）乐乐从家出发，每分钟步行62米，a分钟可到学校；甜甜从家出发，每分钟步行65米，a 分钟也可到学校。

从乐乐家到甜甜家一共有米。

（2）一辆公共汽车上原来有40人，到植物园站时有x人下车，又上来了y人。

现在这辆公共汽车上有人。

7．停车场有三轮车和小汽车一共18辆，淘气数了一下，共有66个轮子，小汽车有辆。

8．箱子里装有相同数量的乒乓球和羽毛球.每次取出7个乒乓球和4个羽毛球，取了几次后，乒乓球没有了，羽毛球还剩12个。

一共取了次，羽毛球共有个。

二、单选题(共9题；共18分)9．下面说法正确的是（）。

A．方程5x+5=5的解是x=5。

B．5x+5<5是方程。

C．等式一定是方程。

D．方程是一个等式。

10．苹苹有24张卡片，依依比苹苹少2张。

如果用x表示依依的卡片张数，下面列的方程中正确的是（）。

A．24-x=2B．x-24=2C．x-2=2411．x＝3是下面方程（）的解．A．2x+9＝15B．3x＝4.5C．18.8÷x＝4D．3x÷2＝1812．妈妈买了a千克西红柿，每千克4.5元，又买了b千克黄瓜，每千克5元，那么4.5a-5b表示（）。

A．买西红柿和黄瓜共付多少元B．西红柿比黄瓜重多少千克C．买黄瓜比西红柿少付多少元D．每千克西红柿比每千克黄瓜贵多少元13．下面的小朋友说的正确吗？（）A．正确B．不正确C．无法判断14．甲数的3倍比乙数的4倍少13，已知乙数为34，甲数是(用方程解)（）A．41B．38C．1.8D．0.7 15．已知△+△+○=19，△+○=12，那么△和○分别是（）。

小升初分班考重点专题：式与方程-2023-2024学年数学六年级下册人教版一、单选题1．植树节种树，陈明已经种了x棵，比未种棵数的4倍少7棵，未种的有()棵。

A．4x-7B．4x+7C．(x+7)÷4D．4(x+7)2．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字为5，表示这个两位数的式子是() 。

A．50+a B．5+a C．5+10a D．5a3．我们已经学了很多数学知识，它们之间存在着密切的联系。

下面不能正确表示它们之间关系的是（）。

A．B．a是a和b的最大公因数，b是它们的最小公倍数，那么a、b互质。

C．D．4．下面可以用方程“3x+x=60”表示的是（）。

A．B．C．D．5．下面是一个猜年龄游戏的程序。

若输入爸爸的年龄，输出的结果是87，用方程（）可以算出爸爸的年龄。

A．x-5×3=87B．3x-5=87C．3x+5= 87D．(x-5)×3=876．如图，用同样的小棒摆三角形，像这样摆下去（）根小棒。

A．2n﹣1B．2n C．2n+1D．2n+27．奇奇和塘塘到同一个文具店买笔记本和圆珠笔。

已知奇奇买了5本笔记本和5支圆珠笔；塘塘买了7本笔记本和3支圆珠笔，且奇奇花的钱比钱钱多6.8元，关于笔记本和圆珠笔的价钱，下列叙述正确的应该是（）。

A．1本笔记本比1支圆珠笔少6.8元B．2本笔记本比2支圆珠笔多6.8元C．2本笔记本比2支圆珠笔少6.8元D．2本圆珠笔比2支笔记本少6.8元8．在数轴上有m、n两个数，具体位置如下图，下列说法错误的有（）个。

①m比n大约为1：1。

②n×m肯定大于1。

③肯定大于1。

④肯定大于n。

A．1B．2C．3D．4二、判断题9．x3表示的是3个x相加。

()10．解x－2.4＝3.7时，方程的两边应同时减去2.4。

()11．淘淘今年b岁，比东东小3岁。

东东今年(b-3)岁。

()12．如果x+5=y+8，那么x小于y。

()13．数字与字母相乘时省略乘号，数字要写在字母的前面。

小升初数学知识专项训练一数与代数10.式与方程(2)小升初数学知识专项训练10. 式与方程（2）【基础篇】一、挑选题1．食堂每天用大米a千克，用了2天后还剩下b千克，原有大米（）千克。

A．a+2﹣b B．2a﹣b C．2a+b D．2（a+b）2．下列各式中，是方程的是（）A．x﹣16＜9 B．4x﹣3=0 C．2.5+3=5.53．比x多12，再扩大4倍是多少？用式子表示（）A．x+12×4 B．（x+12）×4 C．4x+12 D．4x+12×44．已知17﹣2x=9，则8（x﹣4）等于（）A．4 B．0 C．725．从方程下面所给的x的值中选出此方程的解。

(1)15-x=13.5( )A.x=28.5B.x=l.5(2)2.5x=100( )A.x=250B.x=40(3)4x-42=8( )A.x=l2.5B.x=51.2(4)8(x—10)=64( )A.x=18B.x=86．明明计算25×（a-5），却算成了25a -5，他的结果比正确的得数( )。

A．小30 B．大30C．小120 D．大1207．一具数x与a的和的4倍比9.8少2，求那个数，列等式为（）A.x+4a-9.8 =2B.x+4a=9.8-2C.4（x+a）=9.8-2D.4（x+a）-2=9.88．一具长方形的周长是80厘米，长是24厘米，它的宽是多少厘米？用方程解，设宽是x厘米，正确的方程是（）A．24x=80 B．24+x=80C．（24+x）×2=80 D．2x+24=809．假如a>0，则2a（）a2A.大于B.小于C.等于D.以上都有也许10．父亲今年x岁，小明今年（x﹣24）岁，2年后，他们的年龄相差（）岁。

A．x B．24 C．26 D．x﹣24二、填空题1．在横线里填上“＞”“＜”或“=”．（1）当x=1时，6+8x 14，（2）当x=0.8时，x﹣0.5x 0.04，（3）当x=2.5时，7x﹣3 10，2．小红买了 a千克桃子，每千克5元，对付（）元。