八年级数学试卷上册期末2015

2015-2016学年度⼈教版⼋年级上学期数学期末试卷及答案（2套）2015-2016学年度⼋年级上学期数学期末试卷（⼀）⼀、选⼀选, ⽐⽐谁细⼼(本⼤题共12⼩题, 每⼩题3分, 共36分, 在每⼩题给出的四个选项中, 只有⼀项是符合题⽬要求的) 1.计算）A.2B.±2C.-2D.4 2．计算23()ab 的结果是（） A.5abB.6abC.35a bD.36a b3,则x 的取值范围是（） A.x ＞5B.x ≥5C.x ≠5D.x ≥04．如图所⽰，在下列条件中，不能．．判断△ABD ≌△BAC 的条件是( ) A.∠D ＝∠C ，∠BAD ＝∠ABCB.∠BAD ＝∠ABC ，∠ABD ＝∠BACC.BD ＝AC ，∠BAD ＝∠ABCD.AD ＝BC ，BD ＝AC5．如图，六边形ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴，若∠AFE+∠BCD ＝280°，则∠AFC+∠BCF 的⼤⼩是（） A.80°B.140°C.160°D.180°6．下列图象中，以⽅程220y x --=的解为坐标的点组成的图象是（）7．任意给定⼀个⾮零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）FEDCBAA.mB.1m +C.1m -D. 2m 8．已知⼀次函数(1)y a x b =-+的图象如图所⽰，那么a 的取值范围是( )A.1a >B.1a <C.0a >D.0a <9．若0a >且2x a =，3y a =，则x ya -的值为（）A.1-B.1C.23D.3210．如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，AC=4，H 是⾼AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（）B.C.5D.411．如图，是某⼯程队在“村村通”⼯程中修筑的公路长度y （⽶）与时间x （天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是( )⽶. A.504 B.432 C.324 D.72012.直线y=kx+2过点（1，-2），则k 的值是（） A ．4 B ．-4 C ．-8 D ．8⼆、填⼀填，看看谁仔细（本⼤题共10⼩题，每⼩题3分，共30分，请你将最简答案填在“ ”上）13．⼀个等腰三⾓形的⼀个底⾓为40°,则它的顶⾓的度数是 . 14．观察下列各式：2(1)(1)1x x x -+=-；23(1)(1)1x x x x -++=-；324(1)(1)1x x x x x -+++=-；……（第10题图）(第11题图)根据前⾯各式的规律可得到12(1)(1)n n n x x x x x ---+++++=… ．15.计算： -28x 4y 2÷7x 3y ＝16.如图所⽰，观察规律并填空：.17．若a 42a y=a 19，则 y=_____________． 18．计算：（52）20083（-25）20093（-1）2007=_____________． 19．已知点A （-2，4），则点A 关于y 轴对称的点的坐标为_____________． 20. 2-2的相反数是，绝对值是 .21. 0.01的平⽅根是_____，-27的⽴⽅根是______，1_ _. 22. 16的平⽅根为_________．三、解⼀解，试试谁更棒（本⼤题共9⼩题，共72分.）17．（本题4分）计算：(8)()x y x y --.18．（本题5分）分解因式：3269x x x -+.19．（本题5分）已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BC=DE.20．(4)先化简在求值，2()()()y x y x y x y x +++--，其中x = -2，y = 12.21．（本题5分）2008年6⽉1⽇起，我国实施“限塑令”，开始有偿使⽤环保购物袋．为了满⾜市场需求，某⼚家⽣产A B ，两种款式的布质环保购物袋，每天共⽣产4500个，两EDCBA种购物袋的成本和售价如下表，设每天⽣产A种购物袋x个，每天共获利y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）如果该⼚每天最多投⼊成本10000元，那么每天最多获利多少元？=的图象l是第⼀、三象限的23．（本题10分）如图，在平⾯直⾓坐标系中，函数y x⾓平分线．实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A'的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点B'、C'的位置，并写出它们的坐标: B'、C'；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平⾯内任⼀点P(m,n)关于第⼀、三象限的⾓平分线l的对称点P'的坐标为；参考答案及评分标准⼀、选⼀选，⽐⽐谁细⼼（每⼩题3分，共36分）⼆、填⼀填, 看看谁仔细（每⼩题3分，共12分）13． 100°. 14．11n x+-. 15． x ＞-2 . 16．105°三、解⼀解, 试试谁更棒(本⼤题共9⼩题，共72分)17．解：(8)()x y x y --=2288x xy xy y --+ ……………………………4分 =2298x xy y -+ ……………………………6分18．解：3269x x x -+=2(69)x x x -+ ……………………………3分 =2(3)x x - ……………………………6分 19．证明：∵∠BAD=∠CAE ∴∠BAC=∠DAE ……………………………1分在△BAC 和△DAE 中BA DA BAC DAE AC AE =??∠=∠??=?∴△BAC ≌△DAE …………………………………………………………4分∴BC=DE …………………………………………………………………6分20．解：原式22222x xy y x y x ??=-++-÷?? 222x xy x ??=-÷??22x y =- ………………………………………………5分当11,2x y =-=，原式=-3 ………………………………………………7分 21．解：⑴5152S x =-+ (06)x << ………………………………………4分⑵由515102x -+=，得x=2 ∴P 点坐标为(2,4) …………………………………………………8分22．解：（1）根据题意得：=(2.3-2)(3.53)(4500)y x x +--=0.2+2250x - ………………………………4分（2）根据题意得：23(4500)10000x x +-≤解得3500x ≥元0.20k =-< ，y ∴随x 增⼤⽽减⼩∴当3500x =时，0.2350022501550y =-?+=答：该⼚每天⾄多获利1550元． ………………………………………8分 23．解：（1）如图：(3,5)B '，(5,2)C '- …………………………………2分(2)(n,m) ………………………………………………………………3分 (3)由(2)得，D(0,-3) 关于直线l 的对称点D '的坐标为(-3,0)，连接D 'E 交直线l 于点Q ，此时点Q 到D 、E 两点的距离之和最⼩ …………………4分设过D '(-3,0) 、E(-1,-4)的设直线的解析式为b kx y +=，则304k b k b -+=??-+=-?，．∴26k b =-??=-?，．∴26y x =--．由26y x y x =--??=?，．得22x y =-??=-?，．∴所求Q 点的坐标为（-2，-2）………………………………………9分24．解：⑴AFD DCA ∠=∠（或相等） ……………………………………2分（2）AFD DCA ∠=∠（或成⽴） ……………………………………3分理由如下：由△ABC ≌△DEF∴AB DE BC EF ==，，ABC DEF BAC EDF ∠=∠∠=∠，ABC FBC DEF CBF ∴∠-∠=∠-∠ ABF DEC ∴∠=∠在ABF △和DEC △中，AB DE ABF DEC BF EC =??∠=∠??=?，，，ABF DEC BAF EDC ∴∠=∠△≌△，BAC BAF EDF EDC FAC CDF ∴∠-∠=∠-∠∠=∠， AOD FAC AFD CDF DCA ∠=∠+∠=∠+∠AFD DCA ∴∠=∠ ………………………………………………………8分（3）如图，BO AD ⊥． …………………………………………………9分………………………………………………10分25．解：⑴等腰直⾓三⾓形 ………………………………………………1分∵2220a ab b -+= ∴2()0a b -= ∴a b =∵∠AOB=90° ∴△AOB 为等腰直⾓三⾓形 …………………4分⑵∵∠MOA+∠MAO=90°,∠MOA+∠MOB=90° ∴∠MAO=∠MOB ∵AM ⊥OQ ，BN ⊥OQ ∴∠AMO=∠BNO=90°在△MAO 和△BON 中MAO MOB AMO BNO OA OB ∠=∠??∠=∠??=?∴△MAO ≌△NOB ∴OM=BN,AM=ON,OM=BN∴MN=ON-OM=AM-BN=5 ……………………………………8分⑶PO=PD 且PO ⊥PDADO F CB (E ) G如图，延长DP 到点C ，使DP=PC,连结OP 、OD 、OC 、BC在△DEP 和△CBP DP PC DPE CPB PE PB =??∠=∠??=?∴△DEP ≌△CBP ∴CB=DE=DA,∠DEP=∠CBP=135°在△OAD 和△OBC DA CB DAO CBO OA OB =??∠=∠??=?∴△OAD ≌△OBC∴OD=OC,∠AOD=∠COB ∴△DOC 为等腰直⾓三⾓形∴PO=PD ，且PO ⊥PD. ……………………………………………12分2015-2016学年度⼋年级上学期数学期末试卷（⼆）⼀、选择题： 1．在0，31-, π,9这四个数中，是⽆理数的是（） A ．0 B ．-31C. πD. 92．下列乘法中，不能运⽤平⽅差公式进⾏运算的是（）A ．(x +a )(x -a )B ．(a+b )(-a -b )C ．(-x -b )(x -b )D ．(b +m )(m -b )3.在下列运算中，计算正确的是（）A. a a a 326?=B. a a a 824÷=C. ()a a 235=D. ()ab a b 2224= 4. 如图，DEF ABC ??≌，点A 与D ，点B 与E 分别是对应顶点，BC=5cm ，BF=7cm ，则EC 的长为（）A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm5、点P （3，2）关于x 轴的对称点'P 的坐标是（）A ．（3，-2）B ．（-3，2）C ．（-3，-2）D ．（3，2）AD G6.某同学⽹购⼀种图书，每册定价20元，另加书价的5％作为快递运费。

2015年人教版新人教版八年级数学期末考试试卷时间120分钟 满分150分第Ⅰ卷一.选择题(3’×8)1.下列说法中，正确的是( )A. 5的平方根是5B.-7的算术平方根是7C.-15的平方根是15±D. -7的立方根是37- 2. 下列运算正确的是 （ ）A 、 933842x x x ÷= B 、 2323440a b a b ÷= C 、22m m aa a ÷= D 、2212()42ab c ab c ÷-=-3. 下列算式中，你认为正确的是( ) A ．1-=---a b a b a b B 。

11=⨯÷baa b C ．3131aa -= D ．b a b a b a b a +=--•+1)(1222 4.若三角形三个内角度数之比为1:2:3，则这个三角形一定是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形5.如图，AC ∥BD ，AB 交CD 于点O ，过O 的直线EF 分别交AC 、BD 于E 、F ，DF=CE ，则图中全等的三角形的对数共有( )A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对6.△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且(a +b -c )(a -c )=0，则△ABC 一定是( )A. 任意三角形B. 等边三角形C. 不等边三角形D. 等腰三角形7.如图，画∠AOB 的平分线的方法步骤是：①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于点M ，交OB 于点N ；②分别以MN 为圆心，大于MN 的一半的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内部相交于点C ；③过点C 作射线OC.则射线OC 就是∠AOB 的平分线.这样作角的平分线的根据是三角形全等的判定方法中的( )A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSSBCANMO第7题图A BC D E F第5题图O8. 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b )，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。

2015初二数学上期末试卷（附答案和解释）2014-2015学年重庆市万州区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分） 1．9的平方根是（） A．±3 B． C． 3 D． 2．下列各数中，不是无理数的是（） A． B．πC．�D． 3．下列计算正确的是（） A． a3�a2=a B．=±2 C．a4÷a2=a3 D．（�a2）3=�a6 4．下列命题正确的是（）A．两直线与第三条直线相交，同位角相等 B．两直线与第三条直线相交，内错角相等 C．等腰三角形的两底角相等 D．两直线平行，同旁内角相等 5．如图所示，已知AB=CD，AD=CB，AC、BD相交于O，则图中全等三角形有（） A． 2对 B． 3对 C． 4对 D． 5对 6．下面获取数据的方法不正确的是（） A．我们班同学的身高用测量方法 B．快捷了解历史资料情况用观察方法 C．抛硬币看正反面的次数用实验方法 D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法 7．用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（） A． SAS B． ASA C． AAS D． SSS 8．四个学生一起做乘法（x+3）（x+a），其中a＞0，最后得出下列四个结果，其中正确的结果是（）A． x2�2x�15 B． x2+8x+15 C． x2+2x�15 D． x2�8x+15 9．一直角三角形的斜边比一直角边大4，另一直角边长为8，则斜边长为（） A． 6 B． 8 C． 10 D． 12 10．已知甲、乙组两班的总人数分别为60人和50人，两班男、女生人数的扇形统计图如图，则这两个班的女生人数为（） A． 58 B． 25 C． 27 D． 52 11．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为（） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 12．在日常生活中如取款、上网都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码方便记忆，例如，对于多项式x4�y4，因式分解的结果是（x�y）（x+y）（x2+y2）．若取x=9，y=9时，则各个因式的值为（x�y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式x3�xy2，取x=20，y=10，用上述方法产生的密码不可能是（） A． 201030 B． 201010 C． 301020 D． 203010二、填空题（每小题4分） 13．计算： + 的值是． 14．把多项式y3�2xy2+x2y因式分解，最后结果为． 15．如图，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC 的平分线上一点，且∠BAC=60°，则∠CAE=． 16．如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行米． 17．随着综艺节目“爸爸去哪儿”的热播，问卷调查公司为调查了解该节目在中学生中受欢迎的程度，走进某校园随机抽取部分学生就“你是否喜欢看爸爸去哪儿”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表：非常喜欢喜欢一般不知道频数 200 30 10 频率 a b 0.025 则a�b= ． 18．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有．（把你认为正确的序号都填上）三、解答题（每小题7分） 19．计算：| �2|+ +（�1）2006�|�2| 20．已知x�y=1，x2+y2=25，求xy的值．四、解答题（每小题10分） 21．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E．求∠EBC的度数． 22．如果一个正整数a的两个平方根是7和3�2x （1）求这个a、x的值；（2）求22�3a的立方根． 23．某中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级6个班每班参赛人数相同，学校对该年级的获奖人数进行统计，得到平均每班获奖15人，并制作成如图所示不完整的折线统计图．（1）请将拆线统计图补充完整，并求出三班获奖人数是多少？（2）若二班获奖人数占班级参赛人数的32%，求全年级参赛人数是多少？ 24．如图，已知三角形ABC，AB=8，BC=10，AC=6，问：（1）判断三角形ABAC是什么三角形？（2）用尺规作图法作出边BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E；（3）连接CE，求CE的长．五、解答题（每小题12分） 25．如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在四边上，EH∥BC，GF∥AB，EH与FG交于点O，且AE=AG，若AE比CH长2，△BOF的面积为（1）求正方形ABCD的面积；（2）设AE=a，BE=b，求代数式a4+b4的值． 26．把一副三角板如图①放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6．DC=7．把三角板DCE绕着C点顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，此时AB与CD1交于点O．求线段AD1的长．2014-2015学年重庆市万州区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分） 1．9的平方根是（）A．±3 B． C． 3 D．考点：平方根．专题：计算题．分析：根据平方根的定义即可得到答案．解答：解：9的平方根为±3．故选：A．点评：本题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根，记作± （a≥0）． 2．下列各数中，不是无理数的是（） A． B．π C．� D．考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：A、是无理数，选项错误；B、π是无理数，选项错误；C、�是分数，是有理数，不是无理数，选项正确；D、是无理数，选项错误．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 3．下列计算正确的是（） A． a3�a2=a B．=±2 C．a4÷a2=a3 D．（�a2）3=�a6考点：同底数幂的除法；算术平方根；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．分析：利用同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方的运算法则及算术平方根判定即可．解答：解：A、a3�a2不是同类项不能相加，故A选项错误， B、 =2，故B选项错误， C、a4÷a2=a2，故C选项错误， D、（�a2）3=�a6，故D选项正确，故选：D．点评：本题主要考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方及算术平方根的定义，解题的关键是熟记同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方的运算法则及算术平方根的定义． 4．下列命题正确的是（） A．两直线与第三条直线相交，同位角相等 B．两直线与第三条直线相交，内错角相等 C．等腰三角形的两底角相等 D．两直线平行，同旁内角相等考点：命题与定理．专题：计算题．分析：根据平行线的性质对A、B、D进行判断；根据等腰三角形的性质对C进行判断．解答：解：A、两平行直线与第三条直线相交，同位角相等，所以A选项错误； B、两平行直线与第三条直线相交，内错角相等，所以B选项错误； C、等腰三角形的两底角相等，所以C选项正确； D、两直线平行，同旁内角互补，所以D选项错误．故选C．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理． 5．如图所示，已知AB=CD，AD=CB，AC、BD相交于O，则图中全等三角形有（） A． 2对 B． 3对 C． 4对 D． 5对考点：全等三角形的判定．分析：先证明四边形ABCD是平行四边形，再根据平行四边形的对角线互相平分解答．解答：解：∵AB=CD，AD=CB，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，∴△ABO≌△CDO，△ADO≌△CBO，又△ABC≌△CDA，△ABD≌△C DB，∴图中全等三角形有四对．故选C．点评：本题主要考查全等三角形的判定，先证明四边形ABCD是平行四边形是解题的关键．做题时从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找寻． 6．下面获取数据的方法不正确的是（） A．我们班同学的身高用测量方法 B．快捷了解历史资料情况用观察方法 C．抛硬币看正反面的次数用实验方法 D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法考点：调查收集数据的过程与方法．分析：根据实际问题逐项判断即可得到答案．解答：解：A、我们班同学的身高用测量方法是长度工具，可信度比较高； B、快捷了解历史资料情况用观察方法的可信度很低； C、抛硬币看正反面的次数用实验方法是事实事件，所以可信度很高； D、全班同学最喜爱的体育活动用访问方法是事实事件，可信度很高．故选：B．点评：本题考查了调查收集数据的过程与方法，通过本题也使学生了解了获得信息的方式方法． 7．用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（） A． SAS B． ASA C． AAS D． SSS考点：全等三角形的判定．分析：根据角平分线的作法判断，他所用到的方法是三边公理．解答：解：如图根据角平分线的作法，（1）以O为圆心，以任意长为半径画弧交角的两边于A、B，所以OA=OB，（2）分别以A、B为圆心，以大于 AB长为半径画弧，两弧相交于点C，所以AC=BC，（3）作射线OC所以OC是△AOC与△BOC的公共边．故它所用到的识别方法是边边边公理，即SSS．故选D．点评：本题考查了全等三角形的判定；熟练掌握角平分线的作法是解本题的关键． 8．四个学生一起做乘法（x+3）（x+a），其中a＞0，最后得出下列四个结果，其中正确的结果是（） A． x2�2x�15 B． x2+8x+15 C． x2+2x�15 D． x2�8x+15考点：多项式乘多项式．分析：利用多项式与多项式相乘的法则求解即可．解答：解：（x+3）（x+a）=x2+（3+a）x+3a，∵a＞0，∴（x+3）（x+a）=x2+（3+a）x+3a=x2+8x+15，故选：B．点评：本题主要考查了多项式乘多项式，解题的关键是正确的计算． 9．一直角三角形的斜边比一直角边大4，另一直角边长为8，则斜边长为（） A． 6 B． 8 C． 10 D． 12考点：勾股定理．分析：设一条直角边为a，则斜边为a+4，再根据勾股定理求出a的值即可．解答：解：设一条直角边为a，则斜边为a+4，∵另一直角边长为8，∴（a+4）2=a2+82，解得a=6，∴a+4=10．故选C．点评：本题考查的是勾股定理，根据题意设出直角三角形的斜边及直角边的长是解答此题的关键． 10．已知甲、乙组两班的总人数分别为60人和50人，两班男、女生人数的扇形统计图如图，则这两个班的女生人数为（） A． 58 B． 25 C． 27 D． 52考点：扇形统计图．分析：利用各班总人数乘女生的百分比再相加即可．解答：解：两个班的女生人数为60×45%+50×50%=52（人），故选：D．点评：本题主要考查了扇形统计图，读懂统计图，获得准确信息是解题的关键． 11．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为（） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 考点：平行线之间的距离；角平分线的性质．分析：根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．解答：解：过点P作MN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，PE⊥AB于点E，∴AP⊥BP，PN⊥BC，∴PM=PE=2，PE=PN=2，∴MN=2+2=4；故选A．点评：此题主要考查了角平分线的性质以及平行线的性质，根据题意作出辅助线是解决问题的关键． 12．在日常生活中如取款、上网都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码方便记忆，例如，对于多项式x4�y4，因式分解的结果是（x�y）（x+y）（x2+y2）．若取x=9，y=9时，则各个因式的值为（x�y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式x3�xy2，取x=20，y=10，用上述方法产生的密码不可能是（）A． 201030 B． 201010 C． 301020 D． 203010考点：因式分解的应用．分析：对多项式利用提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，然后把数值代入计算即可确定出密码．解答：解：x3�xy2=x（x2�y2）=x（x+y）（x�y），当x=20，y=10时，x=20，x+y=30，x�y=10，组成密码的数字应包括20，30，10，所以组成的密码不可能是201010．故选：B．点评：本题主要考查提公因式法分解因式、完全平方公式分解因式，立意新颖，熟记公式结构是解题的关键．二、填空题（每小题4分） 13．计算： + 的值是 4 ．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果．解答：解：原式=2+2 =4．故答案为：4．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 14．把多项式y3�2xy2+x2y因式分解，最后结果为y（y�x）2 ．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：原式提取y，再利用完全平方公式分解即可．解答：解：原式=y （y2�2xy+x2）=y（y�x）2．故答案为：y（y�x）2 点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 15．如图，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°，则∠CAE=30°．考点：全等三角形的性质．专题：证明题．分析：由△ABC≌△ADE 可得∠BAC=∠DAE=60°，由D是∠BAC的平分线上一点可得∠BAD=∠DAC= ∠BAC=30°，即可得∠CAE的度数．解答：解：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE=60°，∵D是∠BAC的平分线上一点，∴∠BAD=∠DAC= ∠BAC=30°，∴∠CAE=∠DAE�∠DAC=60°�30°=30°．故答案填：30°．点评：本题考查了全等三角形的性质及角平分线的性质，熟练掌握三角形全等的性质是解题的关键． 16．如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行10 米．考点：勾股定理的应用．专题：几何图形问题；转化思想．分析：根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．解答：解：如图，设大树高为AB=12m，小树高为CD=6m，过C点作CE⊥AB于E，则四边形EBDC是矩形，连接AC，∴EB=6m，EC=8m，AE=AB�EB=12�6=6（m），在Rt△AEC中， AC= =10（m）．故小鸟至少飞行10m．故答案为：10．点评：本题考查了勾股定理的应用，根据实际得出直角三角形，培养学生解决实际问题的能力． 17．随着综艺节目“爸爸去哪儿”的热播，问卷调查公司为调查了解该节目在中学生中受欢迎的程度，走进某校园随机抽取部分学生就“你是否喜欢看爸爸去哪儿”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表：非常喜欢喜欢一般不知道频数 200 30 10 频率 a b 0.025 则a�b= 0.1 ．考点：频数与频率．分析：根据“不知道”一组所占的频数和频率，即可求得数据总数．令某组的频数除以数据总数即可得该组的频率，令数据总数乘以该组的频率即可得该组的频数，据此求解即可．解答：解：由图知：态度为“不知道”所在组的频数为10，频率为0.025；那么参加调查的总人数为：10÷0.025=400（人）．依题意，a=200÷400=0.5， b=（400�200�30�10）÷400 =160÷400 =0.4；故a�b=0.5�0.4=0.1．故答案为：0.1．点评：本题考查频数与频率，利用统计表获取信息的能力，难度适中． 18．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有①②③⑤．（把你认为正确的序号都填上）考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：动点型．分析：由已知条件运用等边三角形的性质得到三角形全等，进而得到更多结论，然后运用排除法，对各个结论进行验证从而确定最后的答案．解答：解：①∵正△ABC和正△CDE，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∵∠ACD=∠ACB+∠BCD，∠BCE=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，∴△ADC≌△BEC（SAS），∴AD=BE，∠ADC=∠BEC，（故①正确）；②又∵CD=CE，∠DCP=∠ECQ=60°，∠ADC=∠BEC，∴△CDP≌△CEQ （ASA）．∴CP=CQ，∴∠CPQ=∠CQP=60°，∴∠QPC=∠BCA，∴PQ∥AE，（故②正确）；③∵△CDP≌△CEQ，∴DP=QE，∵△ADC≌△BEC ∴AD=BE，∴AD�DP=BE�QE，∴AP=BQ，（故③正确）；④∵DE＞QE，且DP=QE，∴DE＞DP，（故④错误）；⑤∠AOB=∠DAE+∠AEO=∠DAE+∠ADC=∠DCE=60°，（故⑤正确）．∴正确的有：①②③⑤．故答案为：①②③⑤．点评：本题考查等边三角形的性质及全等三角形的判定等知识点；得到三角形全等是正确解答本题的关键．三、解答题（每小题7分） 19．计算：| �2|+ +（�1）2006�|�2|考点：实数的运算．分析：根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式| �2|+ +（�1）2006�|�2|的值是多少即可．解答：解：| �2|+ +（�1）2006�|�2| =2�+3+1�2 =4�．点评：此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用． 20．已知x�y=1，x2+y2=25，求xy的值．考点：完全平方公式．分析：把x�y=1两边平方，然后代入数据计算即可求出x2+y2的．解答：解：∵x�y=1，∴（x�y）2=1，即x2+y2�2xy=1；∵x2+y2=25，∴2xy=25�1，解得xy=12．点评：本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟练掌握完全平方式的各种变形是解答此类题目的关键．四、解答题（每小题10分） 21．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E．求∠EBC的度数．考点：线段垂直平分线的性质．分析：根据三角形内角和定理求出∠ABC，根据线段垂直平分线得出AE=BE，求出∠ABE，相减即可求出答案．解答：解：∵∠C=90°，∠A=36°，∴∠ABC=90°�36°=54°，∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=36°，∴∠EBC=∠ABC�∠ABE=54°�36°=18°．点评：本题考查了线段垂直平分线定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等． 22．如果一个正整数a的两个平方根是7和3�2x （1）求这个a、x的值；（2）求22�3a的立方根．考点：平方根；立方根．分析：（1）根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数列出算式，计算求出x的值，得到a的值；（2）求出22�3a的值，根据立方根的概念求出22�3a的立方根．解答：解：（1）由题意得，7+3�2x=0，解得，x=5， a=72=49；（2）22�3a=22�3×49=�125， =�5．点评：本题考查度数平方根和立方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数是解题的关键． 23．某中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级6个班每班参赛人数相同，学校对该年级的获奖人数进行统计，得到平均每班获奖15人，并制作成如图所示不完整的折线统计图．（1）请将拆线统计图补充完整，并求出三班获奖人数是多少？（2）若二班获奖人数占班级参赛人数的32%，求全年级参赛人数是多少？考点：折线统计图．专题：数形结合．分析：（1）先计算出获奖的总人数，再用折线统计图得到其它5个班的获奖人数，然后用总人数分别减去5个班获奖人数即可得到三班获奖人数；（2）先利用二班获奖人数除以32%得到二班参赛人数，然后把二班参赛人数乘以6即可得到全年级参赛人数．解答：解：（1）∵获奖的总人数是6×15=90（人），∴三班获奖人数=90�14�16�17�15�15=13（人）；如图，（2）二班参赛人数=16÷32%=50（人），所以全年级参赛人数=6×50=300（人）．点评：本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况． 24．如图，已知三角形ABC，AB=8，BC=10，AC=6，问：（1）判断三角形ABAC是什么三角形？（2）用尺规作图法作出边BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E；（3）连接CE，求CE的长．考点：勾股定理的逆定理；作图―基本作图．分析：（1）根据勾股定理的逆定理判断即可；（2）根据线段垂直平分线的作法作图即可；（3）根据线段垂直平分线的性质得出CE=BE，再利用勾股定理（1）因为AB=8，BC=10，AC=6，可得：102=82+62，解答即可．解答：解：即BC2=AB2+AC2，所以△ABC是直角三角形；（2）作图如图1：（3）连接CE，如图2：设CE为x，因为边BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，所以CE=BE=x，在Rt△ACE中，可得：CE2=AE2+AC2，即：x2=（8�x）2+62，解得：x=6.25，所以CE=6.25．点评：此题考查勾股定理问题，关键是根据勾股定理的内容和逆定理的内容分析．五、解答题（每小题12分） 25．如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在四边上，EH∥BC，GF∥AB，EH与FG交于点O，且AE=AG，若AE比CH长2，△BOF的面积为（1）求正方形ABCD的面积；（2）设AE=a，BE=b，求代数式a4+b4的值．考点：正方形的性质．分析：（1）根据四边形ABCD是正方形，得到AD∥BC，AD=BC，AB∥CD，AB=CD，由于EH∥BC，GF∥AB，得出四边形AEOG是正方形，四边形AEHD，EBFO，GOHD是矩形，根据△BOF 的面积为，得到矩形EBFO的面积=3，设AE=OE=DH=x，BE=CH=y，列出，即可得到结果；（2）由（1）求得AE=3，BE=1，代入即可得到结果．解答：解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AD=BC，AB∥CD，AB=CD，∵EH∥BC，GF∥AB，∴四边形AEOG是正方形，四边形AEHD，EBFO，GOHD是矩形，∴AE=DH，BE=CH，∵△BOF的面积为，∴矩形EBFO的面积=3，设AE=OE=DH=x，BE=CH=y，∴ ，∴ ，∴AEE=3，BE=1，∴AB=AE+BE=4，∴正方形ABCD的面积=4×4=16；（2）由（1）求得AE=3，BE=1，∴a=3，b=1，∴a4+b4=34+11=82．点评：本题考查了正方形的判定和性质，正方形的面积，三角形的面积，充分利用已知条件列方程组求出各线段是解题的关键． 26．把一副三角板如图①放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6．DC=7．把三角板DCE绕着C点顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，此时AB与CD1交于点O．求线段AD1的长．考点：旋转的性质．分析：由∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°得到∠DCE=60°，△ABC为等腰直角三角形，再根据旋转的性质得∠D1CE1=∠DCE=60°∠BCE1=15°，所以•∠D1CB=45°，于是可判断OC为等腰直角三角形ABC斜边上的中线，则OC⊥AB，OC=OA= AB=3，则OD=CD�OC=4，然后在Rt△AOD1中根据勾股定理计算AD1．解答：解：∵∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30° ∴∠DCE=60°，△AB C 为等腰直角三角形，∵三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，∴∠D1CE1=∠DCE=60°∠BCE1=15°，∴∠D1CB=45°，∴OC平分∠ACB，∴CO⊥AB，OA=OB，∴OC=OA= AB= ×6=3，∴OD=CD�OC=7�3=4，在Rt△AOD1中，AD1= =5．故答案为：5．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等腰直角三角形的性质和勾股定理．。

2015初二数学上册期末考试卷（有答案和解释）2014-2015学年山东省聊城市茌平县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 2．下列语句中，属于命题的是（） A ．作线段的垂直平分线B．等角的补角相等吗 C．三角形是轴对称图形 D．用三条线段去拼成一个三角形 3．△ABC中，BF、CF是角平分线，∠A=70°，则∠BFC=（） A．125° B．110° C．100° D．150° 4．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（） A．∠B=∠C B．AD⊥BC C． AD平分∠BAC D． AB=2BD 6．若样本x1，x2，x3，…xn的平均数是10，方差是2，则对于样本（x1+1），（x2+1），（x3+1），…，（xn+1），下列结论中正确的是（） A．平均数为10，方差是2 B．平均数是11，方差为3 C．平均数为11，方差为2 D．平均数为12，方差为4 7．如图A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（） A． AC、BC的两条高线的交点处 B．∠A、∠B两内角平分线的交点处 C． AC、BC两边中线的交点处D． AC、BC两条边垂直平分线的交点处 8．如图，l∥m，∠1=115°，∠2=95°，则∠3=（） A．120° B．130° C．140° D．150° 9．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，则△BDC的周长为（） A． 13 B． 14 C． 15 D． 12 10．如图所示，已知∠C=∠D=90°，AB=AE，增加下列一个条件（1）AC=AD，（2）BC=ED，（3）∠B=∠E，（4）∠1=∠2，其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（） A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 11．如果关于x的分式方程有增根，则m 的值为（） A．�3 B．�2 C．�1 D． 3 12．如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（） A．相等 B．互余 C．互补或相等 D．不相等二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出结果） 13．若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为cm． 14．若分式的值为0，则x的值等于． 15．如图所示，△ABC中，∠A=50°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为度． 16． = = ，且a+b+c≠0，则 = ． 17．如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为（度）．三、解答题（本大题共8小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．先化简再求值：（ + ）÷ ，其中a=2． 19．解方程：（1）+3= （2）�=1． 20．如图，B，C，F，E在同一直线上，AB∥DE，AC∥DF，BF=CE，求证：AB=DE． 21．张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王军 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92 张成 96 80 75 83 85 77 79 80 80 75 利用表中提供的数据，解答下列问题：（1）填写完成下表平均成绩中位数众数王军 80 79 张成 80 80 （2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差S王2=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差S张2． 22．如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，求证：△DBE是等腰三角形． 23．如图，点D在△ABC的AB 边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）． 24．列方程解应用题： A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度． 25．（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．填空：①∠AEB的度数为；②线段AD，BE之间的数量关系为．（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．2014-2015学年山东省聊城市茌平县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解答：解：A、是轴对称图形，故A符合题意； B、不是轴对称图形，故B不符合题意； C、不是轴对称图形，故C不符合题意； D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2．下列语句中，属于命题的是（） A．作线段的垂直平分线 B．等角的补角相等吗 C．三角形是轴对称图形 D．用三条线段去拼成一个三角形考点：命题与定理．分析：分析是否是命题，需要分别分析各选项事是否是用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句．解答：解：C是用语言可以判断真假的陈述句，是命题，A、B、D均不是可以判断真假的陈述句，都不是命题．故选：C．点评：本题考查了命题的定义：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题． 3．△ABC中，BF、CF是角平分线，∠A=70°，则∠BFC=（） A．125° B．110° C．100° D．150°考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形的内角和定理和∠A的度数求得另外两个内角的和，利用角平分线的性质得到这两个角和的一半，用三角形内角和减去这两个角的一半即可．解答：解：∵∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°�∠A=180°�70°=110°，∵BF、CF是△ABC的角平分线，∴∠FBC+∠FCB= （∠ABC+∠ACB）=55°，∴∠BFC=180°�55°=125°．故选：A．点评：本题考查了三角形的内角和定理与角平分线的性质，掌握三角形的内角和定理是解决问题的关键． 4．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差考点：统计量的选择．专题：应用题．分析：因为第10名同学的成绩排在中间位置，即是中位数．所以需知道这19位同学成绩的中位数．解答：解：19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛，中位数就是第10位，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的中位数就可以．故选：B．点评：中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．学会运用中位数解决问题． 5．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（） A．∠B=∠C B．AD⊥BC C． AD平分∠BAC D． AB=2BD考点：等腰三角形的性质．专题：几何图形问题．分析：此题需对每一个选项进行验证从而求解．解答：解：∵△ABC中，AB=AC，D是BC中点∴∠B=∠C，（故A正确）AD⊥BC，（故B正确）∠BAD=∠CAD（故C正确）无法得到AB=2BD，（故D不正确）．故选：D．点评：此题主要考查了等腰三角形的性质，本题关键熟练运用等腰三角形的三线合一性质 6．若样本x1，x2，x3，…xn的平均数是10，方差是2，则对于样本（x1+1），（x2+1），（x3+1），…，（xn+1），下列结论中正确的是（） A．平均数为10，方差是2 B．平均数是11，方差为3 C．平均数为11，方差为2 D．平均数为12，方差为4考点：方差；算术平均数．分析：利用平均数与方差的性质分别分析得出即可．解答：解：∵样本x1，x2，…，xn的平均数为10，方差为2，∴x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10+1=11，方差不变为2．故选：C．点评：本题考查了方差与平均数的定义，熟练掌握方差的意义是解题关键． 7．如图A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（） A． AC、BC的两条高线的交点处 B．∠A、∠B两内角平分线的交点处 C． AC、BC两边中线的交点处 D． AC、BC两条边垂直平分线的交点处考点：线段垂直平分线的性质．分析：连接OA、OB、OC，根据OA=OB 得出O在AB的垂直平分线上，根据OC=OA，得出O在AC的垂直平分线上，即可得出选项．解答：解：设O点为超市的位置，连接OA、OB、OC，∵超市到三个小区的距离相等，∴OA=OB=OC，∵OA=OB，∴O在AB的垂直平分线上，∵OC=OA，∴O在AC的垂直平分线上，即O是AC、BC两条垂直平分线的交点上，故选D．点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，反过来到线段的两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上． 8．如图，l∥m，∠1=115°，∠2=95°，则∠3=（） A．120° B．130° C．140° D．150°考点：三角形的外角性质；平行线的性质．专题：计算题．分析：先根据两直线平行，同旁内角互补，求出∠4，再求出∠2的邻补角∠5，然后利用三角形外角性质即可求出∠3．解答：解：∵l∥m，∠1=115°，∴∠4=180°�∠1=180°�115°=65°，又∠5=180°�∠2=180°�95°=85°，∴∠3=∠4+∠5=65°+85°=150°．故选D．点评：本题利用平行线的性质和三角形外角的性质求解． 9．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，则△BDC的周长为（） A． 13 B． 14 C． 15 D． 12考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．分析：先根据等腰△ABC的周长为21，底边BC=5得出其腰长，再根据线段垂直平分线的性质即可得出结论．解答：解：∵等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，∴AB=AC= =8．∵AB的垂直平分线DE交AB于点E，∴AD=BD，即AD+CD=BD+CD=AC，∴△BDC的周长=BC+（AD+CD）=BC+AC=5+5=13．故选A．点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键． 10．如图所示，已知∠C=∠D=90°，AB=AE，增加下列一个条件（1）AC=AD，（2）BC=ED，（3）∠B=∠E，（4）∠1=∠2，其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（） A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个考点：全等三角形的判定．分析：分别根据“HL”和“AAS”对所添加的条件进行判断．解答：解：∵∠C=∠D=90°，AB=AE，∴当AC=AD时，可根据“HL”判断△ABC≌△AED；当BC=ED时，可根据“HL”判断△ABC≌△AED；当∠B=∠C时，可根据“AAS”判断△ABC≌△AED；当∠1=∠2时，则∠BAC=∠EAD，可根据“AAS”判断△ABC≌△AED．故选A．点评：本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边． 11．如果关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A．�3 B．�2 C．�1 D． 3考点：分式方程的增根．分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x�3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．解答：解：方程两边同乘以x�3，得 2=x�3�m①．∵原方程有增根，∴x�3=0，即x=3．把x=3代入①，得 m=�2．故选B．点评：考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 12．如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（） A．相等 B．互余 C．互补或相等 D．不相等考点：全等三角形的判定与性质．分析：第三边所对的角即为前两边的夹角．分两种情况，一种是两个锐角或两个钝角三角形，另一种是一个钝角三角形和一个锐角三角形．解答：解：第一种情况，当两个三角形全等时，是相等关系，第二种情况，如图，AC=AC′，高CD=C′D′，∴∠ADC=∠AD′C′，在Rt△ACD和Rt△AC′D′中，Rt△ACD≌Rt△AC′D′（HL），∴∠CAD=∠C′AD′，此时，∠CAB+∠C′AB=180°，是互补关系，所以选“相等或互补”．故选C．点评：本题考查全等三角形的性质，应注意的是，两边相等不一定角相等，解题时要多方面考虑．二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出结果） 13．若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为35 cm．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：题目给出等腰三角形有两条边长为7cm和14cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解答：解：①14cm为腰，7cm为底，此时周长为14+14+7=35cm；②14cm为底，7cm为腰，则两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去．故其周长是35cm．故答案为：35．点评：此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握情况．已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键． 14．若分式的值为0，则x的值等于 1 ．考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：根据分式的值为零的条件可以求出x的值．解答：解：由分式的值为零的条件得x2�1=0，x+1≠0，由 x2�1=0，得x=�1或x=1，由x+1≠0，得x≠�1，∴x=1，故答案为1．点评：若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可． 15．如图所示，△ABC中，∠A=50°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为230 度．考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理．分析：本题考查的是三角形内角和定理以及四边形内角和定理．解答：解：∵∠A=50°⇒∠C+∠B=180°�∠A=130°．又∵四边形ECBD内角和为360°，∴ ∠1+∠2=360°�（∠C+∠B）=230°，∴∠1+∠2=230°．故填230．点评：本题先利用三角形内角和定理求出∠C，∠B的度数，再利用四边形内角和求出∠1，∠2即可． 16． = = ，且a+b+c≠0，则 = ．考点：比例的性质．分析：根据比例的性质，可用a表示b，用a 表示c，根据分式的性质，可得答案．解答：解：由 = = ，得 b= ，c=2a．把b= ，c=2a代入得= = ，故答案为：．点评：本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出a表示b，a表示c，再利用分式的性质得出答案． 17．如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为45 （度）．考点：等腰三角形的性质．专题：几何图形问题．分析：设∠DCE=x，∠ACD=y，则∠ACE=x+y，∠BCE=90°�∠ACE=90°�x�y，根据等边对等角得出∠ACE=∠AEC=x+y，∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°�y．然后在△DCE中，利用三角形内角和定理列出方程x+（90°�y）+（x+y）=180°，解方程即可求出∠DCE的大小．解答：解：设∠DCE=x，∠ACD=y，则∠ACE=x+y，∠BCE=90°�∠ACE= 90°�x�y．∵AE=AC，∴∠ACE=∠AEC=x+y，∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°�x�y+x=90°�y．在△DCE中，∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=180°，∴x+（90°�y）+（x+y）=180°，解得x=45°，∴∠DCE=45°．故答案为：45．点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，设出适当的未知数列出方程是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18．先化简再求值：（ + ）÷ ，其中a=2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．解答：解：原式= • = • = ，当a=2时，原式=2．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19．解方程：（1）+3= （2）� =1．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：（1）去分母得：1+3x�6=x�1，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解；（2）去分母得：（x�2）2�12=x2�4，整理得：x2�4x+4�12=x2�4，移项合并得：�4x=4，解得：x=�1，经检验x=�1是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 20．如图，B，C，F，E在同一直线上，AB∥DE，AC∥DF，BF=CE，求证：AB=DE．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：首先利用平行线的性质得出∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，进而利用全等三角形的判定与性质得出答案．解答：证明：∵AB∥DE，∴∠B=∠E，∵AC∥DF，∴∠ACF=∠DFC，∴∠ACB=∠DFE，∵BF=CE，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，∵ ，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB=DE．点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，得出对应角相等是解题关键． 21．张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王军 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92 张成 96 80 75 83 85 77 79 80 80 75利用表中提供的数据，解答下列问题：（1）填写完成下表平均成绩中位数众数王军 80 79 78 张成 80 80 80 （2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差S王2=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差S张2．考点：方差；加权平均数；中位数．分析：（1）根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案；（2）根据方差S2= [（x1�）2+（x2�）2+…+（xn�）2]，代值计算即可．解答：解：（1）78出现了2次，出现的次数最多，则王军成绩的众数为78； 80出现了3次，出现的次数最多，则张成成绩的众数为80；故答案为：78，80；（2）张成10次测验成绩的方差是： S张2= [（96�80）2+3×（80�80）2+2×（75�80）2+（83�80）2+（85�80）2+（77�80）2+（79�80）2]=35；即张成10次测试成绩的方差为35．点评：本题考查方差和众数，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2= [（x1�）2+（x2�）2+…+（xn�）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立；众数是一组数据中出现次数最多的数． 22．如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，求证：△DBE是等腰三角形．考点：等腰三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：首先根据等腰三角形的两个底角相等得到∠A=∠C，再根据等角的余角相等得∠FEC=∠D，同时结合对顶角相等即可证明△DBE是等腰三角形．解答：证明：在△ABC中，BA=BC，∵BA=BC，∴∠A=∠C，∵DF⊥AC，∴∠C+∠FEC=90°，∠A+∠D=90°，∴∠FEC=∠D，∵∠FEC=∠BED，∴∠BED=∠D，∴BD=BE，即△DBE是等腰三角形．点评：此题主要考查等腰三角形的基本性质及综合运用等腰三角形的性质来判定三角形是否为等腰三角形． 23．如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC 于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．考点：作图―基本作图；平行线的判定．专题：作图题．分析：（1）根据角平分线基本作图的作法作图即可；（2）根据角平分线的性质可得∠BDE= ∠BDC，根据三角形内角与外角的性质可得∠A= ∠BDC，再根据同位角相等两直线平行可得结论．解答：解：（1）如图所示：（2）DE∥AC ∵DE平分∠BDC，∴∠BDE= ∠BDC，∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，∴∠A= ∠BDC，∴∠A=∠BDE，∴DE∥AC．点评：此题主要考查了基本作图，以及平行线的判定，关键是正确画出图形，掌握同位角相等两直线平行． 24．列方程解应用题： A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度．考点：分式方程的应用．专题：行程问题．分析：设公共汽车的速度为x公里/小时，则小汽车的速度是3x公里/小时．根据题意，知小汽车所用的时间比公共汽车所用的时间少3小时�20分= 小时，列方程求解．解答：解：设公共汽车的速度为x公里/小时，则小汽车的速度是3x公里/小时．依题意，得，解，得 x=20．经检验x=20是原方程的根，且符合题意．∴3x=60．答：公共汽车和小汽车的速度分别是20公里/时，60公里/时．点评：找到合适的等量关系是解决问题的关键．利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．此题中关键是弄清两车的时间关系． 25．（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．填空：①∠AEB的度数为60°；②线段AD，BE之间的数量关系为AD=BE ．（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，A E，BE之间的数量关系，并说明理由．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；等腰直角三角形．分析：（1）易证∠ACD=∠BCE，即可求证△ACD≌△BCE，根据全等三角形对应边相等可求得AD=BE，根据全等三角形对应角相等即可求得∠AEB的大小；（2）易证△ACD≌△BCE，可得∠ADC=∠BEC，进而可以求得∠AEB=90°，即可求得DM=ME=CM，即可解题．解答：解：（1）∵∠ACB=∠DCE，∠DCB=∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD 和△B CE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∠CEB=∠ADC=180°�∠CDE=120°，∴∠AEB=∠CEB�∠CED=60°；（2）∠AEB=90°，AE=BE+2CM，理由：如图2，∵△A CB和△DCE均为等腰直角三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACD=∠BCE．在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∠ADC=∠BEC．∵△DCE为等腰直角三角形，∴∠CDE=∠CED=45°，∵点A、D、E在同一直线上，∴∠ADC=135°．∴∠BEC=135°，∴∠AEB=∠BEC�∠CED=90°．∵CD=CE，CM⊥DE，∴DM=ME．∵∠DCE=90°，∴DM=ME=CM，∴AE=AD+DE=BE+2CM．点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，本题中求证△ACD≌△BCE是解题的关键．。

2015年秋期义务教育阶段教学质量监测八年级 数学（考试时间：120分钟，总分：120分）本试题卷共4页。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准条形码上的考号、姓名和科目。

2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答。

一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项. （注意：在试题卷上作答无效） 1．9的平方根是（ ）A ． 3B ．3-C ．3±D ．9 2.下列计算正确的是（ ）A ．532x x =）（ B ．232a a a =+ C ．2235n m mn mn =-÷-）（）（ D ．1243a a a =⋅ 3.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）A .3、4、5B .7、8、9C .1、2、3D .6、12、134．如图，在ABC ∆中，︒=∠==60,B DC AD AB ，则C ∠的度数为（ ）A .︒60B ．︒30C ．︒35D ．︒405．已知甲、乙两班男、女生人数的扇形统计图如图，则下列说法正确的是（ ）A ．甲班男生比乙班男生多B ．乙班女生比甲班女生多C ．乙班女生与乙班男生一样多D ．甲、乙两班人数一样多 6．下列四个结论中正确的是（ ） A ．3762<<B ．C ．D ．7．有下列命题：①两直线平行，同旁内角相等；②面积相等的两个三角形全等；③有一个角为45°的等腰三角形必为直角三角形；④直角三角形的两条边长分别为3和4，则斜边长为5或7.其中真命题的个数是（ ）A .0B .1C .2D .3 8．如图，在Rt △ABC 中，2,30,90=︒=∠︒=∠BC A ACB ， 将ABC ∆绕点C 逆时针方向旋转n 度后得到EDC ∆，此时， 点D 在边AB 上，斜边DE 交边AC 于点F ，则n 的大小 和图中阴影部分的面积分别为（ ）A ．30，2B ． 60，2C ．60，3D ．60，23 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分)．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.(注意: 在试题卷上作答无效) 9.计算：327- = ．10.若m x x +-62是一个完全平方式，则m 的值是 ．11.若04)3(2=-++b a ，则ab = ．12.在一次调查中，出现A 种情况的频率为6.0，其余情况出现的频数之和为24，则这次数据调查的总数为 ．13．如图：阴影部分(阴影部分为正方形)的面积 .14.如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°，CD 平分∠ACB ，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，若AE =4，AB =10，则△ADE 的周长为 .15.现有A ，B ，C 三种型号地砖，其规格如图所示，用这三种地砖铺设一个6723<<6273<<2673<<长为y x +，宽为y x 23+的长方形地面，则需要A 种地砖 块. 16.如图，M 为等边△ABC 内部的一点，且MA =8，MB =10，MC =6，将△BMC 绕点C 顺时针旋转得到△ANC ．下列说法中：①MC =NC ；②AM =AN ；③S 四边形AMCN =ABM ABC S S ∆∆-；④︒=∠120AMC ，正确的有 .（请填上番号） 三、解答题(本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． (注意: 在试题卷上作答无效) 17.计算(每小题5分，共15分)（1）计算：34a a a ÷⋅ （2）计算：23)2(2816---+-（3）因式分解：)(4)(2y x y x a ---18.（6分）先化简，再求值：)3()2)(2()2(2m n n n m n m n m -⋅++--+，其中1,2-==n m ． 19.（6分）已知：如图，点O 为AC 、BD 的交点，且D A DC AB ∠=∠=, 求证：OCB OBC ∠=∠20.（6分）如图，在ABC ∆中，︒=∠90C ,分别以B A ,为圆心，以相等长度（大于AB 21的长度）为半径画弧，得到两个交点N M 、，作直线MN 分别交AB AC 、于D E 、两点，连结EB ，若︒=∠28EBC ，求A ∠的度数.21.（8分）雾霾天气是一种大气污染状态，雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，尤其是PM2.5（空气动力学当量直径小于等于2.5微米的颗粒物）被认为是造成雾霾天气的“元凶”。

2015-2016学年度第一学期末测试一、选择题：1.如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有( ）个。

A.1 B2 C 。

3 D 。

42。

与3-2相等的是（ ）A.91B.91-C 。

9D.-9 3.当分式21-x 有意义时,x 的取值范围是( ）A 。

x ＜2B 。

x ＞2C 。

x ≠2 D.x ≥2 4。

下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ）A 。

1，2,3B 。

1，5，5 C.3,3,6 D 。

4,5，6 5。

下列式子一定成立的是（ ）A.3232a a a =+ B 。

632a a a =• C 。

()623a a = D.326a a a =÷6.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为( ） A.6 B.7 C.8 D.97.空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0。

000001米，2。

5微米用科学记数法可表示为（ ）米。

A.2.5×106 B 。

2。

5×105 C 。

2.5×10-5 D.2。

5×10—68。

已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为( ）。

A 。

50° B 。

80° C 。

50°或80° D.40°或65° 9。

把多项式x x x +-232分解因式结果正确的是（ )A 。

2)1(-x xB 。

2)1(+x xC 。

)2(2x x x - D.)1)(1(+-x x x 10.多项式x x x +--2)2(2中,一定含下列哪个因式（ ）。

A 。

2x+1 B.x(x+1)2C.x （x 2-2x ） D 。

x （x-1）11。

如图,在△ABC 中,∠BAC=110°，MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ 的度数是( ) A.20° B.40° C 。

八年级上期末考试数 学 试 题A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、 选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）1. 的值为4( ).(A)2 (B)-2 （C ）4 (D) ±22. 如图，AB //CD ，BC //DE ，则∠B +∠D 的值为（ ）. （A ）90° （B ）150°（C ）180° （D ）以上都不对3. 在△ABC 中∠C =90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边长分别为a 、b 、c ，则下列正确的是（ ）. （A ）222c b a =+（B ） 222a c b =+ （C ）222a b c -= （D ）222b c a =- 4.若点P 在x 轴的下方, y 轴的左方, 到每条坐标轴的距离都是3,则点P 的坐标为( ). （A ）(3,3) （B ）(-3,3) （C ）(-3,-3) (D)(3,-3). 5.函数1-=x y 中， 自变量x 的取值范围是（ ）． （A ）1≥x （B ）1-<x (C) 1-≠x (D) 1≠x6.已知直线y=2x 与直线y=-x+b 的交点为（1，a ）,则a 与b 的值为（ ）. （A ）3,2==b a （B)3,2-==b a (C) 3,2=-=b a (D) 3,2-=-=b a7. 2013年12月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 3430 32 31，这组数据的平均数、众数分别是（ ）.（A ）32，31 (B) 31，32 （C ）31，31 （D ）32，358. （1）所有无限小数都是无理数（2）所有无理数都是无限小数（3）有理数都是有限小数（4）不是有限小数的不是有理数.以上说法正确的有几个（ ）. (A) 0个 （B ）1个 (C)2个 (D)3个9.某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（ ）. (A ）⎩⎨⎧=-=+y x y x 3847 （B ）⎩⎨⎧=++=x y x y 3847 （C ）⎩⎨⎧+=-=3847x y x y （D ）⎩⎨⎧+=+=3847x y x y10.已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )(A) (B) （C ） （D ）第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、 填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11. 一个直角三角形,两直角边长分别为3和2,则三角形的周长为 . 12. 若532+y xba 与x yb a2425-是同类项则=x .=y .13. 如果x 2-4=0，那么3x = . 14. 如图已知//AB CD ，BDC A ∠平分D ，090ADE =∠，0120B =∠则BDE ∠= 度.三、解答题：（本大题共6个小题，共54分） 15．（本题满分12分，每小题6分） （1）计算：-(π-3)0-312732-+（2）解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-023723y x y x16．（本小题满分6分）解不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧≥-->+0521372x x x ，并把解集在数轴上表示出来.17．(本小题满分8分)如图正方形网格中的△ABC ,若小方格边长为1,请你根据所学的知识判断△ABC 的形状? 并说明理由.18．(本小题满分8分)将一幅三角板拼成如图所示的图形过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于 点F. (1)求证：CF ∥AB ；(2)求∠DFC 的度数.19．（本小题满分10分）为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中 信息回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图； （2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？FE AB DC20．（本小题满分10分）一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A（8，0）和点B（0,6）。

2015~2016学年度上学期期末考试试卷八年级数学一、选择题（每空3分，共30分）1、要使分式1x 有意义，则x 应满足的条件是( ) A ．x ≠1B ．x ≠﹣1C ．x ≠0D ．x ＞12、下列计算正确的是（ ） A ． 6a 3•6a 4=6a 7B ．（2+a ）2=4+2a + a 2C ．（3a 3）2=6a 6D ．（π﹣3.14）0=13、如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得OA=15米，OB =10米，A 、B 间的距离不可能是( ) A ．5米B ．10米C ．15米D ．20米4、一张长方形按如图所示的方式折叠，若∠AEB ′=30°，则∠B ′EF=( ) A ．60°B ．65°C ．75°D ．95°5、如图，已知△ABC 中，AB=AC ，∠BAC =90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A 、B 重合），第3题EADCBFC ’B ’第4题AB C EF P第5题第9题第10题给出以下四个结论：①AE=CF ；②△EPF 是等腰直角三角形；③2S 四边形AEPF =S △ABC ；④BE +CF =EF ．上述结论中始终正确的有( ) A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个6、如果2925x kx ++是一个完全平方式，那么k 的值是 （ ） A 、30B 、±30C 、15D 、±157、计算：()20162014133⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭（ ）A ．13B ．13- C ．﹣3D ．198、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A.（—1，2）B.（－1，－2）C.（1，－2）D.（2，－1）9、如图，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果10a b +=,20ab =，那么阴影部分的面积是（ ） A.20B .30C.40D .1010、如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC =5，DE =2，则△BCE 的面积等于( ) A ．10 B ．7 C ．5 D ．4二、填空题(每小题3分， 共18分)11、有四条线段，长分别是为3cm 、5cm 、7cm 、9cm,如果用这些线段组成三角形，可以组成 个三角形 。

2015年秋期八年级期末考试数学试题（全卷共五个大题满分100分，120分钟完成）注意事项：1.试题的答案书写在答题卷．．．上，不得在试卷上直接作答； 2.解答题的答案不要超出黑色矩形边框限定区域．．．．．．．．．．．．．．,否则答案无效； 3.考试结束，由监考人员将试题和答题卷．．．一并收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题．．卷．的相应表格内．C A ．()()22a b a b a b +-=- B ．123111a a a +=+++ C ．()()232111a a a a a --+=-+ D ．()()2222a ab b a b a b +-=-+3、关于分式方程的解的情况，下列说法正确的是( ) A ．有一个解是x=2 B ．有一个解是x=﹣2 C ．有两个解是x=2和x=﹣2 D ．没有解4、在式子：23123510,,,,,94678xy a b c x y x a x yπ+++中，分式的个数是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、55、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，A ．4B ．6C ．12D ．137、下列说法不正确的有（ ）个。

①三角形的外角等于两内角之和 ②点(-2,3)与点(3,-2)关于y 轴对称.③两边及一角相等的两三角形全等 ④正n 边形的每个外角都等于360n °. A ．1 B ．2 C ．3D ．4 8、已知a 、b 、c 、是△ABC 的三边长，满足222+0a b c ab bc ac +---=，则此三角形是( )A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．不能确定9、化简的结果是（）A. x+1B. x-1C. -xD. x10、如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为( )A．8 B．16 C．24 D．3211、如图，在一张无穷大的格纸上，格点的位置可用数对（m，n）表示，如点A的位置为（3，3），点B的位置为（6，2）．点M从（0，0）开始移动，规律为：第1次向右移动1个单位到（1，0），第2次向上移动2个单位到（1，2），第3次向右移动3个单位到（4，2），…，第n次移动n个单位（n为奇数时向右，n为偶数时向上），那么点M第27次移动到的位置为A.（182，169）B.（169，182）C.（196，182）D.（196，210）12、如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线PA、PB交于点P，下列结论：①PC平分∠ACF；②∠ABC+∠APC=180°；③若点M、N分别为过点P作BE、BF边上的垂线的垂足，则AM+CN=AC；④∠BAC=2∠BPC．其中正确的是（）A.只有①②③B.只有②③④C. 只有①③④D.只有①③二、填空题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分）请将每小题的答案直接填在答题卷．．．中对应的横线上．13、科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为____微米14、若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m=__________．15、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，则∠EBC=__________．16、如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的是（将你认为正确的结论的序号都填上）．17、甲、乙、丙三人同时由A地出发去B地．甲骑自行车到C地（C是A、B之间的某地），然后步行；乙先步行到C点，然后骑自行车；丙一直步行．结果三人同时到达B地．已知甲步行速度是每小时7.5km；乙步行速度是每小时5km．甲、乙骑自行车的速度都是每小时10km，那么丙步行的速度是每小时______km．18、式子“1+2+3+4+···+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为1001n n=∑，这里“∑”是求和符号。

八年级数学 第1页，共3页密学校 班级姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题2015-2016学年第一学期期末考试 座次号：八年级数学试卷一.选择题（每题3分，共30分）1. 下列各式中，正确的是（ ）A ．()222-=- B ．()932=- C ．39±= D ．39±=±2.在坐标平面内，有一点P （a ，b ），若ab=0，那么点P 的位置在…（ ） A. 原点 B. 坐标轴上 C. y 轴 D. x 轴上3.一次函数y=-2x-3的图像不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点.A. 三个内角平分线B. 三边垂直平分线C. 三条中线D. 三条高线 5.如图，函数y 1=ax +b 与y 2=bx+a 正确的图象为（ ）1 6. 方程组{4x 3y=k 2x+3y=5－的解x 与y 的值相等，则k ＝（ ）A. 1或－1B. －5C.5D. 1 则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ） A. 20，19 B. 19，19 C. 19，20．5 D. 19，208. 如图，△ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB 的垂直平分线交 AC 于点D ，则△BDC 的周长是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．11 9.如图，下列判断正确的是（ ）A ．若∠1=∠2，则AD∥BCB ．若∠1=∠2，则AB∥CDC ．若∠A=∠3，则AD∥BCD ．若∠A+∠ADC=180°， 则AD∥BC10. 如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AC ，AB 上，BD 与CE 交于点O ，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO ；②BE=CD ；③OB=OC ；④OE=OD ．从上述四个条件中，选取两个条件，不能判定△ABC 是等腰三角形的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．③④ D ．②③二、填空题（每题4分，共40分）11.的平方根是 ．12.把命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式 为： ． 13. 已知x 、y 是实数，且，则（x ﹣y ）2016= ．14.已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、3㎝，则该等腰三角形的 周长是15.已知直线y=(2m+1)x + m -3与直线 y=3x +3平行，则m= 16.已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为 标准差为17.小明参加了某电视台招聘记者的三项素质测试，成绩如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计88分，如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按4：1：3计算，则他的素质测试平均成绩为 分． 18.如右图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则根据图象可得，关于y ax by kx =+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是 .19.如图，在△ABC 中，∠A=50°， ∠ABC、∠ACB 的角平分线相交于点P ， 则∠BPC 的度数为 ．20.==第2页，共3 页的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来___________________。

0.5 12 x 22015 年人教版新人教版八年级数学期末考试试卷试卷满分：100 分，考试时间：100 分钟一、选择题（本题共24 分，每小题3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.下列各式中，最简二次根式是（）．A.B．C．D．2.下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（）．3.下列因式分解结果正确的是（）．A．10a3 + 5a2 = 5a(2a2 +a)C．a2 - 2a -1 = (a -1)2B．4x2 - 9 = (4x + 3)(4x - 3)D．x2 - 5x - 6 = (x - 6)(x + 1)4.下列各式中，正确的是（）．A.ba + 2b=1a + 2B.2cd+13cd 2=d+26cd2-a +b a +b a + 2 a 2-4C.=-c cD．a - 2=(a - 2)25.如图，将三角形纸片ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A重合，折痕分别交BC，AB 于点D，E．如果AC=5cm，△ADC 的周长为17cm，那么BC 的长为（）．A.7cm B．10cm C．12cm D．22cm6.某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50 棵，现在植树600棵x 2+1600 = x x - 50x 450x - 50x + 50 x x x + 50八年级期末 数学试卷 第 1 页 （共 6 页）2x -17.如果x+y=1，那么y的值为（）．3xA.122 xB.23C.13D.258.如图1，将长方形纸片先沿虚线AB 向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，那么打开后的展开图是（）．二、填空题（本题共24 分，每小题3 分）9.如果分式x - 3的值为0，那么x 的值为．x + 210.如果在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是．11.下列运算中，正确的是．（填写所有正确式子的序号）① a2 ⋅a6 =a12 ；②(x3 )2 =x9 ；③(2a)3 = 8a3 ；④(5a -b2 )2 = 25a2 -b4 - 5ab2 ．12.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知∠1 的度数为．13.计算：1-x -11= ．x + 114．计算：(6x4 - 8x3 ) ÷ (-2x2 ) = ．15.如图，∠AOB= 60︒，OC 平分∠AOB，如果射线OA 上的点E 满足△OCE 是等腰三角形，那么∠OEC 的度数为61 2．16.如图，动点P 从(0,3) 出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为P1(3, 0) ．（1）画出点P 从第一次到第四次碰到长方形的边的全过程中，运动的路径；（2）当点P 第2014 次碰到长方形的边时，点P 的坐标为．三、解答题（本题共35 分，第17、19 题各10 分，其余每题5 分）17．（1）先化简，再求当a = 2 ，b =1时，代数式(a + 3b)(a -b) +a(a - 2b) 的值．解：（2）计算：( + 3) ⨯- 4 ．解：18．已知：如图，AB= AC，∠DAC=∠EAB，∠B=∠C．求证：BD= CE．证明：819．（1）因式分解：3m2- 24m + 48 ．（2）计算：a4 -a2b2 ÷a2 +ab ⋅b2a2 - 2ab +b2 b2 a20．解分式方程：x+1=3．x -1 2x -2解：四、解答题（本题6 分）22．（1）阅读理解：我们知道，只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角，但是这个任务可以借助如图所示的一边上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角顶点为P ，“宽臂”的宽度=PQ=QR=RS，（这个条件很重要哦！）勾尺的一边MN 满足M，N，Q 三点共线（所以PQ⊥MN）．下面以三等分∠ABC 为例说明利用勾尺三等分锐角的过程：第一步：画直线DE 使DE∥BC，且这两条平行线的距离等于PQ；第二步：移动勾尺到合适位置，使其顶点P 落在DE 上，使勾尺的MN 边经过点B，同时让点R 落在∠ABC 的BA 边上；第三步：标记此时点Q 和点P 所在位置，作射线BQ 和射线BP．请完成第三步操作，图中∠ABC 的三等分线是射线、．（2）在（1）的条件下补全三等分∠ABC 的主要证明过程：∵，BQ⊥PR，∴ BP=BR．（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）∴∠=∠．∵ PQ⊥MN，PT⊥BC，PT=PQ，∴∠=∠．（角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上）∴∠=∠=∠．．考试结束后，请尝试自制一把“勾尺”实践一下！（3） 在（1）的条件下探究：∠ABS = 1∠ABC 是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请在下图中3∠ABC 的外部画出∠ABV = 1∠ABC （无需写画法，保留画图痕迹即可）．3解：五、解答题（本题共 11 分，第 23 题 5 分，第 24 题 6 分）23.已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中， A (-2, 0) ， B (0, 4) ， 点 C 在第四象限，AC ⊥AB ，AC=AB ． （1） 求点 C 的坐标及∠COA 的度数； （2） 若直线 BC 与 x 轴的交点为 M ，点 P 在经过点 C 与x 轴平行的直线上，直接写出 S ∆POM + S ∆BOM 的值． 解：（1）（2） S ∆POM + S ∆BOM 的值为八年级数学附加题2014.1试卷满分：20 分一、阅读与思考（本题 6 分）我们规定：用[x ] 表示实数 x 的整数部分，如[3.14] = 3 ， ⎡ 8 ⎤ = 2 ，在此规定下解决下列问题：（1） 填空： ⎡ 1⎤ + ⎡ 2 ⎤ + ⎡ 3⎤ + + ⎡ ⎣ ⎦ 6 ⎤=；⎣⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦（2） 求⎡ 1⎤ + ⎡ 2 ⎤ + ⎡ 3⎤ + ⎡ 4 ⎤ + + ⎡ 49 ⎤ 的值．⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦解：三、解答题（本题 8 分）已知：如图，∠MAN 为锐角，AD 平分∠MAN ，点 B ，点 C 分别在射线 AM 和 AN 上，AB =AC .（1） 若点 E 在线段 CA 上，线段 EC 的垂直平分线交直线 AD 于点 F ，直线 BE 交直线AD 于点 G ，求证：∠EBF =∠CAG ；（2） 若（1）中的点 E 运动到线段 CA 的延长线上，（1）中的其它条件不变，猜想∠EBF 与∠CAG 的数量关系并证明你的结论. （1）证明：（2）备用图1备用图2。

2015—2016学年度第一学期期末考试八 年 级 数 学 试 卷试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分，考试时间100分钟。

答题前，学生务必将自己的姓名和学校、班级、学号等填写在答题卷上；答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；考试结束后，只需将答题卷交回。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1、9的平方根是( )．A ．3B ．－3C ．±3D ．±32、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．A ．1、2、3B ． 2、3、4C ． 3、4、5D ．4、5、63、下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②2a 没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）．A B C D5、若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（ ）． A ．5 B ．6 C ．7 D ．86、为筹备本班元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ） A ．中位数 B ．平均数 C ．加权平均数 D ．众数7、如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马” 的坐标为 （1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）．A ．（3，1）B ．（2，2）C ．（3，2）D ．（-2，2）8．下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是( )． A ．y ＝x B ．y ＝－x C ．y ＝x ＋1 D ．y ＝ x －19、如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，则重叠部分ABCD 一定是（ ）． A ．菱形 B ．矩形 C ．正方形 D ．梯形10、一水池蓄水20 m 3，打开阀门后每小时流出5 m 3，放水后池内剩下的水的立方数Q （m 3）与放水时间t （时）的函数关系用图表示为（ ）A B C D（第9题图）（第7题图）第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，将答案填写在题中横线上） 11、比较大小：32（填“＞”、“＜”、或“=”）．12、写出一个你所学过的既是轴对称又是中心对称图形的四边形： ．13、如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是 度．14、 如图，若直线l 1：32-=x y 与l 2：3+-=x y 相交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-332y x y x 的解是 ． 15、 如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为（0，2），点C 的坐标为（5，5），要使以A 、B 、 C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，且点D 坐标在第一象限，那么点D 的坐标是 ．三、解答题（本大题共10小题，共75分。