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巴蜀中学初2017级初三数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1．12017-的倒数是（ ） A ．2017 B ．12017 C ．2017- D ．12017- 2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 3．下列计算中，正确的是（ ）A ． ()532x x= B ．39= C ． 422x x x =+ D ．32633x x x =⋅4．下列说法中正确的是（ ）A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是确定事件B ．“x 2＜0（x 是实数）”是随机事件C ．一组数据有五个数分别是3,6,2,4,9，这组数的极差是7，中位数是4D ．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查 5．函数24x y x +=-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞4 B ．x ≥﹣2且x ≠4 C ．x ＞﹣2且x ≠4 D ．x ≠46．如图，l 1∥l 2，l 3⊥l 4，∠1=42°，那么∠2的度数为（ ）A ．48°B ．42°C ．38°D ．21°7.如图，AD 是△ABC 的边BC 上的中线，DE=2AE ，且24ABC S ∆=，则ABE S ∆为（ ）第6题图 BCE第7题图 第9题图A ．4B ．6C ．8D ．128．已知2x =是一元二次方程22(2)40m x x m -+-=的一个根，则m 的值为（ ） A ．2 B ．0或2 C ．0或4 D ．09．如图，四个边长为1的小正方形拼出一个大正方形，,,A B O 是小正方形的顶点，O ⊙的半径为1，P 是O ⊙上的点，且位于右上方的小正方形内，则tan APB ∠等于（ ） A ．1B ．3C ．3 D ．1210．观察下列砌钢管的横截面图：则第13个图中的钢管数是（ ）A ．271B ．269C ．273D ．26711. 已知抛物线2y ax bx c =++（a ≠0）经过点（1，1）和（－1，0）.下列结论：①0a b c -+=；②2b ＞4ac ；③当a ＜0时，抛物线与x 轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；④抛物线的对称轴为14x a=-．其中结论正确的个数有（ ） A ．1个 B ． 2个 C ．3个 D ．4个12. 若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-≥-13213x ax 无解，且关于y 的方程1222=-++-y a y y 的解为正数，则符合题意的整数a 有（ ）个． A ．4 B ．5C ．6D ．7二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13. 2016年上半年我国出国游人数达到5800万人次，将5800万用科学记数法表示为 14. 计算：()()2201631313272π-⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭=__________15. △ABC 与△DEF 的相似比为1:3，若4=∆ABC S ，则DEF S ∆= .16.如图正方形ABCD 的边长为1，分别以A ，D 圆心，1为半径画弧AC ，BD 则图中阴影部分的面积是________.17.甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y （件）与时间x （时）之间的函数图象如图所示．甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，经过__________小时恰好装满第2箱.18.在正方形ABCD 中，P 是CD 中点，PE ⊥AC 于E 点，延长AP ，BE 交于点F,若PC=3则BF=____________.三、解答题（本大题共3个小题，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题．．卡．中对应的位置上． 19.（7分）如图，在△ABC 中， BE ⊥AC,CD ⊥AB 其中BD=CE 。
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且a>0，则以下结论正确的是（）A. b>0B. b<0C. c>0D. c<02. 下列函数中，图象与y=2x+1的图象平行的是（）A. y=2x+2B. y=2x-1C. y=3x+1D. y=x+13. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，4），则线段AB的中点坐标是（）A. （1，3.5）B. （1，4）C. （-1，3.5）D. （-1，4）4. 若等差数列{an}的公差为d，则第n项an与第n+1项an+1的差是（）A. 2dB. dC. d/2D. 2d/25. 已知x^2-5x+6=0，则x^3-5x^2+6x=（）A. 0B. 1C. -1D. 26. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C=（）A. 75°B. 105°C. 135°D. 165°7. 已知函数f(x)=x^2-2x+1，则f(2x)=（）A. 4x^2-4x+1B. 4x^2-8x+1C. 4x^2-8x+4D. 4x^2-4x+48. 若等比数列{an}的公比为q，则第n项an与第n+1项an+1的比是（）A. qB. q^2C. q/2D. 2q9. 已知函数f(x)=x^2+2x+1，则f(-1)=（）A. 0B. 1C. 2D. 310. 在直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴的对称点坐标是（）A. （-3，4）B. （3，-4）C. （-3，-4）D. （3，4）二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向下，且a<0，则b的取值范围是______。
12. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an=______。
13. 已知函数f(x)=x^2-3x+2，则f(1)=______。
初2018届三下定时练习（3）数 学 试 题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项3．作图（包括辅助线）请一律用黑色签字笔完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回。
参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴公式为2b x a =-． 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑．1．下列四个数中，最小的数是（ ）A ．2-B ． 0C ．3-D ．12. 下列图形中是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3. 计算()23ab 正确的是（ ）A ．5ab B ．6ab C ．25a b D ．26a b4．下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（ ）A ．对某校九年级1班学生身高情况的调查B ．对“重庆两江之星”火箭发射前零部件质量情况的调查C ．调查我市市民对2018俄罗斯世界杯吉祥物的知晓情况D ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品5．下列命题中，是假命题的是（ ）A ．有一个外角是120︒的等腰三角形是等边三角形B ．等边三角形有3条对称轴C ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等D ．有一边对应相等的两个等边三角形全等6. 关于a ()04a -， a 的取值范围正确的是（ ）A ．2a >B ．2a ≥C ．2a >且4a ≠D ．2a ≥且4a ≠7. 的运算结果应在（ ）A ．7.0和7.2之间B ．7.2和7.4之间C ．7.4和7.6D ．7.6和7.88. 如图，已知平行四边形ABCD ，45A ∠=︒，8AD =，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．244π-B ．324π-C ．248π-D ．328π-9. 观察下列一组图形，其中第①个图形有3个小圆圈，第②个图形有5个小圆圈，第③个图形有9个小圆圈，第④个图形有15个小圆圈，…，按此规律排列下去，第9个图形中小圆圈的个数为（ ）① ② ③ ④A. 59 B ．75 C ．81 D ．9310．如图，某大楼DE 的顶部有一块广告牌CD ，小李在山坡的坡脚A 处测得广告牌底部D 的仰角为58︒．沿坡面AB 向上走到B 处测得广告牌顶部C 的仰角为41︒，已知山坡AB 的坡度1:2.4i =，26AB =米，35AE =米，则广告牌CD 的高度约为（ ）米（测角器的高度忽略不计，sin 410.66≈，cos 410.75≈，tan 410.87≈，sin 580.85≈，cos580.53︒≈，tan 58 1.60≈）A. 4.27米 B ．4.33米 C ．5.33米 D ．6.27米DCBH EA第10题图 第12题图11．若关于x 的不等式组3+442522x x x a x⎧≤+⎪⎨⎪+>-⎩有且只有五个整数解，且关于y 的分式方程6111y a y y---=--有非负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ） A ．12 B ．14C ．21D ．24 12. 如图，在双曲线2y x=-的上有一点A ，连接OA ，延长OA 交另一支于点B ，以线段AB 为边作等边三角形ABC ，点C 在双曲线k y x =上且位于第一象限，线段AC 交x 轴于点D ，则k 的值为（ ）A ．32 B ．2C ．3D ．二、填空题：（本大题6个小题,每小题4分,共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.计算：-11-32⎛⎫ ⎪⎝⎭= ． 14. 在一次“百科知识”竞赛活动中，某班10名学生的成绩折线统计图如图所示，则这10名学生成绩的中位数是 分．第14题图 第15题图 第16题图15. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE AB ⊥于点E ，10ABC S =，2DE =，4AB =，则AC 长为 ．16. 如图，已知点P 在O 的直径BA 的延长线上，PC 为O 的切线，弦CD 垂直平分半径AO ，垂足为E ，若DE =，则AP 的长为 ．17. 甲乙二人骑自行车从相距10600米的A B 、两地同时出发，先相向而行，行驶一段时间后甲的自行车坏了，他立刻停车并马上打电话通知乙，乙接到电话后立刻提速为原来的43倍，赶到甲停车处用了5分钟修好了甲的自行车，修好车后乙立刻骑车以提速后的速度继续向终点A 地前行，甲以原速返回A 地，（甲停车和打电话的时间忽略不计，乙接电话的时间也忽略不计），在整个行驶过程中，两人之间的距离s （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示，则当乙到达A 地时，甲与A 地的距离为 米.10600)18. 重庆某中学初三举行“我将毕业，我爱母校”感恩青春飞扬活动，从初三年级老师中选出了3名老师，再从初三学生中选出x 名同学一起举行乒乓球友谊比赛，比赛为单循环，即所有的参赛者彼此恰好比赛一场。
重庆巴蜀中学2018—2018学年度下期半期考试初2018级（三下）数学试题（全卷满分150分，考试时间为120分钟）参考公式：抛物线顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --，对称轴公式为a b x 2-= 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1．－3的倒数是（ ）A ．3B ．31C ．31-D ．－32．下列运算正确的是（ ）A ．3065x x x =⋅B ．3065)(x x =C ．3065x x x =+ D ． 6565=÷x x 3．不等式－5x+7>3x －5的解是（ ）A ．23>xB ．23<xC ．1-<xD ．1->x4． 如图，AB ∥DF ，AC ⊥BC 于点C ，BC 与DF 交于点E, 若∠CEF=110°,则∠A 等于（ ） A.10° B.20° C.30° D.70° 5．下列调查适合作抽样调查的是（ ）A.了解重庆电视台“天天630”栏目的收视率B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况C.了解某班每个学生家庭电脑的拥有数量D.为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查6．如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，∠BOC=110°,AD ∥OC ， 则∠AOD 的值为（ ） A.70° B.60° C.50° D.40° 7．如图是由相同小正方体组成的立体图形,它的左视图为（ ）8．如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色形由3个正方形组成，第2个黑色形由7个正方形组成，……那么组成第n 个黑色形的正方形个数是（ ）A．2n ＋2 B ．4n ＋1 C ．4n D. 4n －1（第6小题图）AB EFDC(第4小题图)4321（8题图）9．如图，点P 按M C B A →→→的顺序在边长为1的正方形边上运动，M 是CD 边上的中点，设点P 经过的路程x 为自变量，△APM 的面积为y ，则函数y 的大致图象为（ ）10．如图，分别以ABC Rt ∆的斜边AB 、直角边AC 为边向外作等边ABD ∆和∆ACE ，F为AB 的中点，连接DF 、EF 、DE ，EF 与AC 交于点O ，DE 与AB 交于点G ，连接OG ，若∠BAC=30°，下列结论：①∆DBF ≌EFA ∆；②AD=AE ；③EF ⊥AC ； ④AD=4AG ；⑤∆AOG 与∆EOG 的面积比 为1：4，其中正确结论的序号是（ ） A ．①②③ B ．①④⑤ C ．①③⑤ D ．①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案填在题中横线上）11．日本警方宣布，截止到2018年3月17日下午，该国11日发生的大地震造成的遇难人数目前已上升到5321人，失踪者数目为9329人。
初2018届(三下)第一次定时检测数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)1.-2的倒数是（ ） A.21- B.-2 C.2 D.21 2.下列图案中,不是轴对称图形的是(q)A B C D3.下列计算中,正确的是( )A.1553a a a =•B.()824a a =C.()3432b a 6-b a 2-= D.326a a a =÷ 4.下列说法正确的是( ）A 随便抛一枚硬币,落地后正面一定朝上B.“a 是奇数,b 是偶数,则a+b 是奇数”这一事件是不可能事件C.调查全国人民对公立医院全面改革的看法,适合采用全面调查(普查)。
D.甲、乙两同学在10次体育测试中的平均成绩都是45分,方差分别为0.5和0.8,则甲同学成绩更稳定5.如图,在数轴上标有字母的各点中,与实数5对应的点是()A.AB.BC.CD.D6.在函数2-x 1x y +=中,自变量x 的取值范围是() A.x ＞-1 B.x ≥-1 C.x ≥-1且x ≠2D.x ＞-1且x ≠27.如图,CD 是以线段AB 为直径的⊙O 上两点,若CA=CD,且∠ACD=40°,则∠B=()第7题第11题A.40°B.50°C.60°D.70°8.已知△ABC∽△DEF,相似比为3:1,且△ABC的面积与△DEF的面积和为40,则△ABC的面积为（）A.36B.30C.10 D49.函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一平面直角坐标系内的图象大致是()A B C D10.如图,以下各图都是由同样大小的图形①按一定定规律组成,其中第①个图形中共有1个完整菱形，第②个图形中共有5个完整菱形,第③个图形中共有13个完整菱形,……，则第⑦个图形中完整菱形的个数为( )A.86B.85C.84D.8311.如图,已知点C与某建筑物底端点B相距306米(点C与点B在同一水平面上),某同学从点C出发,沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处,斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:24,在D 处测得该建筑物顶端A 的俯角为20°,则建筑物AB 的高度约为(精确到0.1米,参考数据:sin20°≈0.342,cas20°≈0.940,tan20°≈0.364)( )A.29.1米B.31.9米C.45.9米D.95.9米12.要使关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≥2x 131-x a x ＞有解,且使关于x 的分式方程3-x x 2x -3ax =+有整数解,则所有整数a 的和是( )A.-2B.2C.-3D.1二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)13.“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示，中国每年浪费食总量为210000000人一年的口粮，将210000000用科学计数法表示为__________.14.计算:=︒⎪⎭⎫ ⎝⎛45tan -2-31--82-__________.15.重庆市某年4月1日至5日的每日最高温度如图所示,则这组数据的中位数是______℃.第15题 第16题16. 如图,AB 为⊙0的切线,切点为B,连接AO 与⊙0交与点C,BD 为⊙0的直径,连接CD ，若∠A=30°,OA=2,则图中阴影部分的面积为____________.17.如图,直角坐标系中, Rt △ABC 的AB 边在x 轴上,∠CAB=90°,sin ∠ACB=31.将Rt △ABC 沿直线BC 翻折得R △DBC,再将R △DBC 绕点B 逆时针旋转,正好点C 与坐标原点O 重合,点D 的对应点E 落在反比例函数x24y =(x ＞0)的图像上,此时线段AC 交双曲线于点F,则点F 的坐标为________.第17题第18题18.三峡大坝的修建大大提升了长江的航运能力,更多轮船得以穿行其中。
初2018届(三下)定时练习数学试题(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)注意事项:1.试题的答案书写在签题卡上,不得在试卷上直接作答。
2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。
3.作图(包括轴助线)请一律用黑色签字笔完成。
4.考试结束,由监考人员将试卷和答题卡一并收回。
参考公式:抛物线c bx ax y 2++=的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-a 4b -ac 4a 2b 2，，对称轴为a 2x b-= 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、c 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1.54-的倒数是( ) A.54-B.45C.45-D.54 2.下列美丽的图案中,不是轴对称图形的是( )A B C D 3.下列运算正确的是( )A.623y y y =∙B.()33ab ab = C.532x x x =+ D.()842m m -=4.下列调查中,最合适采用全面调查(普查〕方式的是( ） A.对重庆市民知晓“中国梦”内涵情况的调查 B.对2018年五一节洪崖洞游客量情况的训查C.对全重庆市中小学生祝力情况的调查D.对全班同学参加“法律基础知识“问答情况的调查 5.下列命题中,是真命题的是( ) A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.相等的角是对顶角C.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补D.在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行6.如图,在△ABC 中,∠BAC=100°，∠C=48°,DE 为AB 边的中垂线,E 在BC 边上,连接AE,则∠EAC 的大小为（）A.58°B.68°C.74°D.78°7.1-1212的运算结果应在哪两个数之间( ) A.2.5和3.0 B.3.0和3.5 C.3.5和4.0 D.4.0和4.58.如图是用长度相等的火柴棒按一定规律构成的图形,依此规律第9个图形中火柴棒的根数是( )A.46B.47C.55D.579.如图,直线 AB 、BC 、CD 分别与⊙O 相切于E 、F 、G,且AB ∥CD,若OB=3cm ，OC=4cm ，则四边形EBCG 的周长等于( ）第6题第9题A.5cmB.10cmC.cm 574 D.cm 562 10.某数学兴趣小组进行测量大楼BO 高度的综合实践活动,如图,他们在点A 处测得大楼顶端B 点的仰角是37°，然后沿坡比i=7:24的斜坡步行至C 点,得大楼顶端B 点的仰角为45°,若斜坡AC 的长度为100米,那么建筑物BO 的高度约为( )米 (参考数据：80.037cos 60.037sin 75.037tan ≈︒≈︒≈︒，，)第10题第12题A.174B.176C.204D.31011.如果关于x 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≤2-x 32-x 15m -x ＞的解集为x ＜2，且关于x 的分式方程：41-x mxx -11=+有非负数解。
2018-2019学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（下）开学数学试卷一、选择题：（每小题4分，共12小题）1．（4分）下面有理数比较大小，正确的是（）A．0＜﹣2B．﹣5＜3C．﹣2＜﹣3D．1＜﹣42．（4分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．3．（4分）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）A．抽取乙校初二年级学生进行调查B．在丙校随机抽取600名学生进行调查C．随机抽取150名老师进行调查D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调査4．（4分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜3B．m＞3C．m≤3D．m≥35．（4分）若a＜2＜a+1，则整数a的值为（）A．1B．2C．3D．46．（4分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°7．（4分）如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（）A．πB．2πC．3πD．6π8．（4分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（）A．B．C．D．9．（4分）如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm2，第②个图形的面积为18cm2，第③个图形的面积为36cm2，…，那么第⑥个图形的面积为（）A．84cm2B．90cm2C．126cm2D．168cm210．（4分）如图，一艘油轮在海中航行，在A点看到小岛B在A的北偏东25°方向距离60海里处，油轮沿北偏东70°方向航行到C处，看到小岛B在C的北偏西50°方向，则油轮从A航行到C处的距离是（）海里．（结果保留整数）（参考数据：≈1.41，≈1.74，≈2.45）A．66.8B．67C．115.8D．11611．（4分）如图，Rt△ADC在平面直角坐标系下如图放置，斜边AC交x轴于点E，过点A的双曲线y＝（m≠0）交Rt△ADC斜边AC的中点B，连接BD，过点C作双曲线y＝（m≠0）．若BD＝3BE，A 的坐标为（1，8），则m＝（）A．﹣8B．﹣18C．﹣28D．﹣4812．（4分）若a为整数，关于x的不等式组有且只有3个非正整数解，且关于x的分式方程+2＝有负整数解，则整数a的个数为（）个．A．4B．3C．2D．1二、填空题：（每小题4分，共6个小题13．（4分）今年春节黄金周期间，重庆共接待游客4725.98万人次，问鼎全国接待游客数量榜首．其中“4725.98万人次“用科学记数法表示为人次．14．（4分）﹣12016+16÷（﹣2）3×|﹣3|＝．15．（4分）如图，E是▱ABCD边AB延长线上的一点，AB＝4BE，连接DE交BC于点F，则△DCF与四边形ABFD面积的比是．16．（4分）如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E．若DE＝2，CE＝3，则矩形的对角线AC 的长为．17．（4分）如图，小明和小亮同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，小明的家在学校的正西方向，小亮的家在学校的正东方向，小明准备一回家就开始做作业，打开书包时发现错拿了小亮的练习册，于是立即跑步去追小亮，终于在途中追上了小亮并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（小明在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果小明比小亮晚回到家中．如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图．则小明的家和小亮的家相距米．18．（4分）寒假期间，爱学习的小明决定将部分压岁钱用于购买A、B两种文具，2月10日，A文具的单价比B文具的单价少2元，小明购进A、B两种文具共3件；2月20日，A文具的单价翻倍，B文具的单价不变，小明购进A、B两种文具共4件．若A、B文具的单价和数量均为正整数且小明第二次购买文具比第一次购买文具多花费5元，则小明两次购买文具共花费元．三、解答题（共78分19．（8分）化简求值：÷（﹣a﹣b），其中a＝3，b＝1．20．（8分）如图，AB∥EF，AD平分∠BAC，且∠C＝45°，∠CDE＝125°，求∠ADF的度数．21．（10分）如图所示，直线AB与双曲线y＝交于A，B两点，直线AB与x、y坐标轴分别交于C，D两点，连接OA，若OA＝2，tan∠AOC＝，B（﹣3，m）（1）分别求一次函数与反比例函数式．（2）连接OB，在x轴上求点P的坐标，△AOP的面积等于△AOB的面积．22．（10分）某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下（单位：分）整理，分析过程如下：（1）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示，请补充完整：（2）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选（填“甲“或“乙“），理由为．23．（10分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用16800元购进了一批这种村衫，面市后果然供不应求，商家又用36400元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批村衫是多少件？（2）若两批村衫按相同的标价销售，最后剩下50件按六折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于20%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？24．（10分）已知在平行四边形ABCD中，AB＝BD，BE⊥AD于点E，CF⊥BD分别与BD、BE交于点G、点F，连接GE．（1）若BF＝3，CF＝5，求平行四边形ABCD的面积．（2）若CF＝AB，求证：GE＝BG．25．（10分）请阅读以下材料，并解决相应的问题：材料一：换元法是数学中的重要方法，利用换元法可以从形式上简化式子，在解某些特殊方程时，使用换元法常常可以达到转化与化归的目的，例如在求解一元四次方程x4﹣2x2+1＝0时，令x2＝t，则原方程可变为t2﹣2t+1＝0，解得t＝1，从而得到原方程的解为x＝±1．村料二：杨辉三角形是中国数学史上的一个伟大成就，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现．它呈现了某些特定系数在三角形中的一种有规律的几何排列．如图为杨辉三角形：（1）利用换元法解方程：（x2+3x﹣1）2+2（x2+3x﹣1）＝3（2）在杨辉三角形中，按照由上至下、从左到右的顺序观察，设a n是第n行的第2个数（其中n≥4），b n是第n行的第3个数，c n是第（n﹣1）行的第3个数．请利用换元法因式分解：4（b n﹣a n）•c n+126．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝﹣x2﹣x+交x轴A，B两点，交y 轴于点C，抛物线上一点D的横坐标为﹣5．（1）求直线BD的解析式；（2）点E是线段BD上的动点，过点E作x轴的垂线分别交抛物线于点F，交x轴于点G．当折线段EF+BE最大时，在直线EF上任取点P，连接BP，以BP为斜边向上作等腰直角△BPQ，连接CQ、QG，求CQ+QG的最小值．（3）如图2，连接BC，把△OBC沿x轴翻折，翻折后的△OBC记为△OBC′，现将△OBC′沿着x轴平移，平移后的△OBC′记为△O′B′C″，连接DO′、C′B，记C″B与x轴形成较小的夹角度数为α，当∠O′DB＝α时，直接写出此时C″的坐标．。
2017-2018学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（下）开学数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，其48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B，C、D的四个答案，其中只有一个是正确的．请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1．在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣2C．1D．2．下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）A．B．C．D．3．下列调查，比较适合全面调查方式的是（）A．端午节期间市场上的粽子质量情况B．长江流域水污染情况C．某品牌圆珠笔笔芯的位用寿命D．乘坐地铁的安检4．下列运算正确的是（）A．5x﹣3x＝2B．（x﹣1）2＝x2﹣1C．（﹣2x2）3＝﹣6x6D．x6÷x2＝x45．使分式有意义的x的取值范围为（）A．x＞﹣3B．x≠3C．x≠﹣3D．x＜36．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（）A．1：16B．1：4C．1：6D．1：27．边长是m的正方形面积是7，如图，表示m的点在数轴上表示时，在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C8．如图，已知正△ABC的边长为6，⊙O是它的内切园，则图中阴影部分的面积为（）A．3﹣πB．2π﹣2C．3﹣D．4﹣2π9．已知x2﹣3x﹣4＝0，则代数式的值是（）A．3B．2C．D．10．观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，,将这种做法继续下去（如图2，图3,），则图6中挖去三角形的个数为（）A．121B．362C．364D．72911．在课题学习后，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB表示窗户，且AB＝2.82米，△BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角α为18°，最大夹角β为66°，根据以上数据，计算出遮阳蓬中CD的长是（结果精确到0.1）（参考数据：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32，sin66°≈0.91，tan66°≈2.2）（）A．1.2米B．1.5米C．1.9米D．2.5米12．已知a为实数，关于x，y的方程组的解的积小于零，且关于x的分式方程＝﹣2有非负解，则下列a的值全都符合条件的是（）A．﹣2，﹣1，1B．﹣1，1，2C．﹣1，，1D．﹣1，0，2二、填空题（本大题其6个小题，每小题4分，只24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13．电影（长城》的累计票房达到大约1080000000元，数据1080000000用科学记数法表示为．14．若m，n满足|m﹣3|+（n﹣2）2＝0，则（n﹣m）2015等于．15．如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ABC＝35°，则∠D＝．16．仪征市某活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如表所示：年龄组12岁13岁14岁15岁参赛人数5191313则全体参赛选手年龄的中位数是岁．17．如图，已知点A在反比例函数y＝（x＜0）上，作Rt△ABC，点D是斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为12，则k的值为．18．如图，甲和乙同时从学校放学，两人以各自送度匀速步行回家，甲的家在学校的正西方向，乙的家在学校的正东方向，乙家离学校的距离比甲家离学校的距离远3900米，甲准备一回家就开始做什业，打开书包时发现错拿了乙的练习册．于是立即跑步去追乙，终于在途中追上了乙并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果甲比乙晚回到家中，如图是两人之间的。
一、选择题1．(0分)[ID：11108]若35xx y=+，则xy等于（）A．32B．38C．23D．852．(0分)[ID：11099]已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论正确的是（）A．AB2＝AC•BC B．BC2＝AC•BC C．AC＝51-BC D．BC＝51-AC 3．(0分)[ID：11095]在函数y＝21ax+（a为常数）的图象上有三个点（﹣1，y1），（﹣14，y2），（12，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系是（）A．y2＜y1＜y3B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y3＜y1＜y24．(0分)[ID：11092]在△ABC中，若|cosA−12|+(1−tanB)2=0，则∠C的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．105°5．(0分)[ID：11091]已知两个相似三角形的面积比为 4：9，则周长的比为 ( ) A．2：3B．4：9C．3：2D．2:36．(0分)[ID：11086]如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是()A．32OBCD=B．32αβ=C．1232SS=D．1232CC=7．(0分)[ID：11066]《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺8．(0分)[ID：11065]已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是（）A．a：d＝c：b B．a：b＝c：d C．c：a＝d：b D．b：c＝a：d 9．(0分)[ID：11051]如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD＝OA，则△ABC与△DEF 的面积之比为 ( )A．1:2B．1:4C．1:5D．1:610．(0分)[ID：11046]在△ABC中，若|sinA-32|+(1-tanB)2=0，则∠C的度数是( )A．45°B．60°C．75°D．105°11．(0分)[ID：11044]如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE 与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5m，EF=0.25m，目测点D到地面的距离DG=1.5m，到旗杆的水平距离DC=20m，则旗杆的高度为( )A．105 m B．(105 1.5)mC．11.5m D．10m12．(0分)[ID：11034]下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个13．(0分)[ID：11033]给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=3x；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）A．①③B．③④C．②④D．②③14．(0分)[ID：11076]在小孔成像问题中，如图所示，若为O到AB的距离是18 cm，O 到CD的距离是6 cm，则像CD的长是物体AB长的（）A．13B．12C．2倍D．3倍15．(0分)[ID：11036]如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=cx（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（）A．﹣3＜x＜2B．x＜﹣3或x＞2C．﹣3＜x＜0或x＞2D．0＜x＜2二、填空题16．(0分)[ID：11231]如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为51的矩形称作黄金矩形.那么，现将长度为20cm的铁丝折成一个黄金矩形，这个黄金矩形较短的边长是_____cm.17．(0分)[ID：11205]若点A(m，2)在反比例函数y＝4x的图象上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是____.18．(0分)[ID：11164]已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数y=﹣4x图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为__________．19．(0分)[ID：11162]如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体分别从正面看和从上面看得到的平面图形，则搭成该几何体的小正方体最多是_______个．20．(0分)[ID：11159]如图，已知一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=12x（x＞0）交于C点，且AB=AC，则k的值为_____．21．(0分)[ID：11157]如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的P点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为________米．22．(0分)[ID：11206]如图所示，将一副三角板摆放在一起，组成四边形ABCD，∠ABC ＝∠ACD＝90°，∠ADC＝60°，∠ACB＝45°，连接BD，则tan∠CBD的值为_____．23．(0分)[ID：11180]若函数y＝(k－2)2k5x 是反比例函数，则k＝______.24．(0分)[ID：11165]已知点P在线段AB上，且AP：BP=2：3，那么AB：PB=_____．25．(0分)[ID：11218]如图，l1∥l2∥l3，AB=25AC，DF=10，那么DE=_________________.三、解答题26．(0分)[ID：11306]如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，点A 、B 、C 都是格点(每个小方格的顶点叫格点)，其中()A 1,8，()B 3,8，()C 4,7．()1ABC 外接圆的圆心坐标是______； ()2ABC 外接圆的半径是______；()3已知ABC 与DEF(点D 、E 、F 都是格点)成位似图形，则位似中心M 的坐标是______；()4请在网格图中的空白处画一个格点111A B C ，使111A B C ∽ABC ，且相似比为2：1．27．(0分)[ID ：11289]如图，在ABC 中，AB AC =，点E 在边BC 上移动（点E 不与点B ，C 重合），满足DEF B ∠=∠，且点D 、F 分别在边AB 、AC 上． （1）求证：BDE CEF △∽△．（2）当点E 移动到BC 的中点时，求证：FE 平分DFC ∠．28．(0分)[ID ：11265]已知：在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点E ，且AC ⊥BD ，作BF ⊥CD ，垂足为点F ，BF 与AC 交于点C ，∠BGE=∠ADE ． （1）如图1，求证：AD=CD ；（2）如图2，BH 是△ABE 的中线，若AE=2DE ，DE=EG ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于△ADE 面积的2倍．29．(0分)[ID：11246]如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=AB•AD，∠ADC=90°，点E为AB的中点．（1）求证：△ADC∽△ACB．（2）若AD=2，AB=3，求ACAF的值．30．(0分)[ID：11234]如图，E为□ABCD的边CD延长线上的一点，连结BE交AC于点O，交AD于点F，求证：BO EO FO BO．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．A2．D3．A4．C5．A6．D7．B8．B9．B10．C11．C12．D13．B14．A15．C二、填空题16．【解析】【分析】设这个黄金矩形较长的边长是xcm根据题意得：解方程可得【详解】设这个黄金矩形较长的边长是xcm根据题意得：解得：x=则这个黄金矩形较短的边长是cm故答案为：【点睛】考核知识点：黄金分17．x≤－2或x＞0【解析】【分析】先把点A（m2）代入解析式得A(22)再根据反比例函数的对称性求出A点关于原点的对称点A（-2-2）再根据函数图像即可求出函数值y≥－2时自变量的取值【详解】把点A（18．y1＜y2【解析】分析：根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断y1与y2的大小从而可以解答本题详解：∵反比例函数y=--4＜0∴在每个象限内y随x的增大而增大∵A（-4y1）B（-1y2）19．7【解析】【分析】首先利用从上面看而得出的俯视图得出该几何体的第一层是由几个小正方体组成然后进一步根据其从正面看得出的主视图得知其第二层最多可以放几个小正方体然后进一步计算即可得出答案【详解】根据俯20．k=【解析】试题分析：如图：作CD⊥x轴于D则OB∥CD∴△AOB∽△ADC∴∵AB=AC∴OB=CD由直线y=kx﹣3（k≠0）可知B（0﹣3）∴OB=3∴CD=3把y=3代入y=（x＞0）解得x21．5【解析】根据题意画出图形构造出△PCD∽△PAB利用相似三角形的性质解题解：过P作PF⊥AB交CD于E交AB于F如图所示设河宽为x米∵AB∥CD∴∠PDC=∠PBF∠PCD=∠PAB∴△PDC∽△22．【解析】【分析】如图所示连接BD过点D作DE垂直于BC的延长线于点E构造直角三角形将∠CBD置于直角三角形中设CE为x根据特殊直角三角形分别求得线段CDACBC从而按正切函数的定义可解【详解】解：如23．-2【解析】【分析】根据反比例函数的定义列出方程解出k的值即可【详解】解：若函数y＝(k－2)是反比例函数则解得k＝﹣2故答案为﹣224．5:3【解析】【详解】试题解析：由题意AP：BP=2：3AB：PB=（AP+PB）：PB=（2+3）：3=5：3故答案为5:325．【解析】试题解析：：∵l1∥l2∥l3∴∵AB=AC∴∴∵DF=10∴∴DE=4三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】先根据比例的基本性质进行变形，得到2x=3y ，再根据比例的基本性质转化成比例式即可得.【详解】根据比例的基本性质得： 5x=3（x+y ），即2x=3y ， 即得32x y =， 故选A ．【点睛】本题考查了比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质是解本题的关键.2．D解析：D 【解析】 【分析】根据黄金分割的定义得出BC AC AC AB ==，从而判断各选项． 【详解】∵点C 是线段AB 的黄金分割点且AC ＞BC ，∴BC AC AC AB ==，即AC 2=BC•AB，故A 、B 错误；AB ，故C 错误；BC=12AC ，故D 正确； 故选D ． 【点睛】本题考查了黄金分割，掌握黄金分割的定义和性质是解题的关键．3．A解析：A 【解析】 【分析】先根据反比例函数的解析式判断出反比例函数的图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的值判断出y 1，y 2，y 3的大小关系即可． 【详解】∵反比例函数的比例系数为a 2+1＞0，∴图象的两个分支在一、三象限，且在每个象限y 随x 的增大而减小． ∵﹣114-＜＜0，∴点（﹣1，y 1），（14-，y 2）在第三象限，∴y 2＜y 1＜0．∵12＞0，∴点（12，y3）在第一象限，∴y3＞0，∴y2＜y1＜y3．故选A．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．4．C解析：C【解析】【分析】根据非负数的性质可得出cosA及tanB的值，继而可得出A和B的度数，根据三角形的内角和定理可得出∠C的度数．【详解】由题意，得 cosA=12，tanB=1，∴∠A=60°，∠B=45°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°．故选C．5．A解析：A【解析】【分析】由于相似三角形的面积比等于相似比的平方，已知了两个相似三角形的面积比，即可求出它们的相似比；再根据相似三角形的周长比等于相似比即可得解．【详解】∵两个相似三角形的面积之比为4：9，∴两个相似三角形的相似比为2：3，∴这两个相似三角形的周长之比为2：3．故选：A【点睛】本题考查的是相似三角形的性质：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．6．D解析：D【解析】A选项，在△OAB∽△OCD中，OB和CD不是对应边，因此它们的比值不一定等于相似比，所以A选项不一定成立；B选项，在△OAB∽△OCD中，∠A和∠C是对应角，因此αβ=，所以B选项不成立；C选项，因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以C选项不成立；D选项，因为相似三角形的周长比等于相似比，所以D选项一定成立.故选D.7．B解析：B【解析】【分析】根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论．【详解】设竹竿的长度为x尺，∵竹竿的影长=一丈五尺=15尺，标杆长=一尺五寸=1.5尺，影长五寸=0.5尺，∴1.5 150.5x，解得x=45（尺），故选B．【点睛】本题考查了相似三角形的应用举例，熟知同一时刻物髙与影长成正比是解答此题的关键．8．B解析：B【解析】【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积．对选项一一分析，选出正确答案．【详解】解：A、a：d=c：b⇒ab=cd，故正确；B、a：b=c：d⇒ad=bc，故错误；C、d：a=b：c⇒dc=ab，故正确；D、a：c=d：b⇒ab=cd，故正确．故选B．【点睛】本题考查比例的基本性质，解题关键是根据比例的基本性质实现比例式和等积式的互相转换．9．B解析：B【解析】试题分析：利用位似图形的性质首先得出位似比，进而得出面积比．∵以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，AD=OA，∴OA：OD=1：2，∴△ABC与△DEF的面积之比为：1：4．故选B．考点：位似变换．10．C解析：C【解析】【分析】先根据非负数的性质求出sinA 及tanB 的值，再根据特殊角的三角函数值求出∠A 及∠B 的值，由三角形内角和定理即可得出结论．【详解】∵|sin A B )2=0，∴sinA=2，tanB=1， ∴∠A=60°，∠B=45°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°．故选C ．【点睛】（1）非负数的性质：几个非负数的和等0，这几个非负数都为0；（2）三角形内角和等于180°.11．C解析：C【解析】【分析】确定出△DEF 和△DAC 相似，根据相似三角形对应边成比例求出AC ，再根据旗杆的高度=AC+BC 计算即可得解．【详解】解：∵∠FDE=∠ADC ，∠DEF=∠DCA=90°，∴△DEF ∽△DAC ， ∴CDE CD EF A = ， 即：0.50.2520AC = ， 解得AC=10，∵DF 与地面保持平行，目测点D 到地面的距离DG=1.5米，∴BC=DG=1.5米，∴旗杆的高度=AC+BC=10+1.5=11.5米．故选：C ．【点睛】本题考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应边成比例，准确确定出相似三角形是解题的关键．12．D解析：D【解析】解：①正方体的主视图与左视图都是正方形；②球的主视图与左视图都是圆；③圆锥主视图与左视图都是三角形；④圆柱的主视图和左视图都是长方形；故选D．13．B解析：B【解析】分析：分别利用一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的增减性分析得出答案．详解：①y=﹣3x+2，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项错误；②y=3x，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项错误；③y=2x2，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项正确；④y=3x，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项正确．故选B．点睛：本题主要考查了一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的性质，正确把握相关性质是解题的关键．14．A解析：A【解析】【分析】作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，根据题意得到△AOB∽△COD，根据相似三角形的对应高的比等于相似比计算即可．【详解】作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，由题意得,AB∥CD，∴△AOB∽△COD，∴CDAB=OFOE=13，∴像CD的长是物体AB长的1 3 .故答案选：A.【点睛】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的应用. 15．C解析：C【解析】【分析】一次函数y 1=kx+b 落在与反比例函数y 2=c x 图象上方的部分对应的自变量的取值范围即为所求．【详解】∵一次函数y 1=kx+b （k 、b 是常数，且k≠0）与反比例函数y 2=c x（c 是常数，且c≠0）的图象相交于A （﹣3，﹣2），B （2，3）两点，∴不等式y 1＞y 2的解集是﹣3＜x ＜0或x ＞2，故选C ．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合是解题的关键．二、填空题16．【解析】【分析】设这个黄金矩形较长的边长是xcm 根据题意得：解方程可得【详解】设这个黄金矩形较长的边长是xcm 根据题意得：解得：x=则这个黄金矩形较短的边长是cm 故答案为：【点睛】考核知识点：黄金分解析：(15-【解析】【分析】设这个黄金矩形较长的边长是xcm ，根据题意得：220x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，解方程可得. 【详解】设这个黄金矩形较长的边长是xcm ，根据题意得：220x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，解得：x= 5，则这个黄金矩形较短的边长是15)(152⨯=-cm ．故答案为：(15-【点睛】考核知识点：黄金分割点的应用.理解黄金分割的意义是关键. 17．x≤－2或x ＞0【解析】【分析】先把点A （m2）代入解析式得A(22)再根据反比例函数的对称性求出A 点关于原点的对称点A （-2-2）再根据函数图像即可求出函数值y≥－2时自变量的取值【详解】把点A （解析：x≤－2或x ＞0【解析】【分析】先把点A（m,2）代入解析式得A(2,2),再根据反比例函数的对称性求出A点关于原点的对称点A’（-2，-2），再根据函数图像即可求出函数值y≥－2时自变量的取值.【详解】把点A（m,2）代入y＝4x，得A（2,2），∵点A（2,2）关于原点的对称点A’为（-2，-2），故当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围为x≤－2或x＞0.【点睛】此题主要考查反比例函数的图像，解题的关键是利用反比例函数的中心对称性.18．y1＜y2【解析】分析：根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断y1与y2的大小从而可以解答本题详解：∵反比例函数y=--4＜0∴在每个象限内y随x的增大而增大∵A（-4y1）B（-1y2）解析：y1＜y2【解析】分析：根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断y1与y2的大小，从而可以解答本题．详解：∵反比例函数y=-4x，-4＜0，∴在每个象限内，y随x的增大而增大，∵A（-4，y1），B（-1，y2）是反比例函数y=-4x图象上的两个点，-4＜-1，∴y1＜y2，故答案为：y1＜y2．点睛：本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确反比例函数的性质，利用函数的思想解答．19．7【解析】【分析】首先利用从上面看而得出的俯视图得出该几何体的第一层是由几个小正方体组成然后进一步根据其从正面看得出的主视图得知其第二层最多可以放几个小正方体然后进一步计算即可得出答案【详解】根据俯解析：7【解析】【分析】首先利用从上面看而得出的俯视图得出该几何体的第一层是由几个小正方体组成，然后进一步根据其从正面看得出的主视图得知其第二层最多可以放几个小正方体，然后进一步计算即可得出答案.【详解】根据俯视图可得出第一层由5个小正方体组成；再结合主视图，该正方体第二层最多可放2个小正方体，∴527+=，∴最多是7个，故答案为：7.【点睛】本题主要考查了三视图的运用，熟练掌握三视图的特性是解题关键.20．k=【解析】试题分析：如图：作CD⊥x轴于D则OB∥CD∴△AOB∽△ADC∴∵AB=AC∴OB=CD由直线y=kx﹣3（k≠0）可知B（0﹣3）∴OB=3∴CD=3把y=3代入y=（x＞0）解得x解析：k=3 2【解析】试题分析：如图：作CD⊥x轴于D，则OB∥CD，∴△AOB∽△ADC，∴，∵AB=AC，∴OB=CD，由直线y=kx﹣3（k≠0）可知B（0，﹣3），∴OB=3，∴CD=3，把y=3代入y=（x＞0）解得，x=4，∴C（4，3），代入y=kx﹣3（k≠0）得，3=4k﹣3，解得k=，故答案为．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．21．5【解析】根据题意画出图形构造出△PCD∽△PAB利用相似三角形的性质解题解：过P作PF⊥AB交CD于E交AB于F如图所示设河宽为x米∵AB∥CD∴∠PDC=∠PBF∠PCD=∠PAB∴△PDC∽△解析：5【解析】根据题意画出图形，构造出△PCD∽△PAB，利用相似三角形的性质解题．解：过P作PF⊥AB，交CD于E，交AB于F，如图所示设河宽为x米．∵AB∥CD，∴∠PDC=∠PBF，∠PCD=∠PAB，∴△PDC∽△PBA，∴AB PF CD PE=，∴AB15x CD15+=，依题意CD=20米，AB=50米，∴15205015x=+，解得：x=22.5（米）．答：河的宽度为22.5米．22．【解析】【分析】如图所示连接BD过点D作DE垂直于BC的延长线于点E构造直角三角形将∠CBD置于直角三角形中设CE为x根据特殊直角三角形分别求得线段CDACBC从而按正切函数的定义可解【详解】解：如解析：31 2 -【解析】【分析】如图所示，连接BD，过点D作DE垂直于BC的延长线于点E，构造直角三角形，将∠CBD置于直角三角形中，设CE为x，根据特殊直角三角形分别求得线段CD、AC、BC，从而按正切函数的定义可解．【详解】解：如图所示，连接BD，过点D作DE垂直于BC的延长线于点E,∵在Rt△ABC中，∠ACB＝45°，在Rt△ACD中，∠ACD＝90°∴∠DCE＝45°，∵DE⊥CE∴∠CEB ＝90°，∠CDE ＝45°∴设DE ＝CE ＝x ，则CD x ，在Rt △ACD 中，∵∠CAD ＝30°，∴tan ∠CD AC ，则AC ，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝∠BCA ＝45°∴BC ，∴在Rt △BED 中，tan ∠CBD ＝DEBE． 【点睛】 本题考查了用定义求三角函数，同时考查了特殊角的三角函数值，如何作辅助线，是解题的关键．23．-2【解析】【分析】根据反比例函数的定义列出方程解出k 的值即可【详解】解：若函数y ＝(k －2)是反比例函数则解得k ＝﹣2故答案为﹣2 解析：-2【解析】【分析】根据反比例函数的定义列出方程2k -5=-1k-20⎧⎨≠⎩，解出k 的值即可． 【详解】解：若函数y ＝(k －2)2k 5x -是反比例函数，则2k -5=-1k-20⎧⎨≠⎩解得k ＝﹣2，故答案为﹣2．24．5:3【解析】【详解】试题解析：由题意AP ：BP=2：3AB ：PB=（AP+PB ）：PB=（2+3）：3=5：3故答案为5:3解析：5:3【解析】【详解】试题解析：由题意AP ：BP=2：3，AB ：PB=（AP+PB ）：PB=（2+3）：3=5：3.故答案为5:3.25．【解析】试题解析：：∵l1∥l2∥l3∴∵AB=AC∴∴∵DF=10∴∴DE=4 解析：【解析】试题解析：：∵l1∥l2∥l3，∴AB DE AC DF＝．∵AB=25 AC，∴25 ABAC＝，∴25 DEDF＝．∵DF=10，∴2 105 DE＝，∴DE=4．三、解答题26．（1）(2，6);（2）5; （3）(3，6) ;（4）见解析.【解析】【分析】（1）根据作图,结合网格特点解答；（2）根据线段垂直平分线的性质和三角形的外接圆的概念解答；（3）根据位似变换和位似中心的概念解答；（4）根据相似三角形的对应边的比相等，都等于相似比解答.【详解】解：（1）如图1，由作图可知△ABC外接圆的圆心坐标是(2，6),故答案为(2，6)；（2）作AB、BC的垂直平分线交于G，连接AG，根据网格特点可知，点G的坐标为（2，6），则AG=22=5，12则△ABC外接圆的半径是5，故答案为5；（3）如图2，连接BE、FC，根据网格特点，BE与FC交于点M，点M的坐标为（3，6），根据位似中心的概念可知，位似中心M的坐标是（3，6），故答案为（3，6）；（4）由网格特点可知，AB=2，BC=2，AC=10，∵△A1B1C1∽△ABC，且相似比为2：1,∴A1B1=22，B1C1=2，A1C1=25，所求的△A1B1C1如图3．【点睛】本题考查的是格点正方形、锐角三角函数的定义、位似变换与位似中心与相似三角形的性质，掌握如果两个图形不仅是相似图形，且对应点连线相交于一点，对应线段互相平行，这两个图形是位似图形是解题的关键.27．见解析【解析】试题分析：（1）由三角形内角和定理可得：∠BDE=180°-∠B-∠DEB ，∠CEF=180°-∠DEF-∠DEB ，结合∠B=∠DEF ，可得∠BDE=∠CEF ；由AB=AC 可得∠B=∠C ，由此即可证得：△BDE ∽△CEF ；（2）由（1）中结论：△BDE ∽△CEF 可得：BE DE CF EF=，结合BE=EC 可得：CE DE CF EF=，再结合∠C=∠B=∠DEF ，证得：△DEF ∽△ECF ，由此可得∠DFE=∠EFC ，从而得到结论EF 平分∠DFC.试题解析：（1）∵AB AC =，∴B C ∠=∠，∵180BDE B DAB ∠=︒-∠-∠，180CEF DEF DEB ∠=︒-∠-∠，∵DEF B ∠=∠，∴BDE CEF ∠=∠， BDE CEF ∽．（2）∵BDE CEF ∽，∴BE DE CF EF=， ∵E 是BC 中点，BE CE =，∴CE DE CF EF=， ∵DEF B C ∠=∠=∠，∴DEF ECF ∽，∴DFE CFE ∠=∠，∴EF 平分DFC ∠．28．（1）证明见解析；（2）△ACD 、△ABE 、△BCE 、△BHG ．【解析】分析：（1）由AC⊥BD、BF⊥CD知∠ADE+∠DAE=∠CGF+∠GCF，根据∠BGE=∠ADE=∠CGF得出∠DAE=∠GCF即可得；（2）设DE=a，先得出AE=2DE=2a、EG=DE=a、AH=HE=a、CE=AE=2a，据此知S△ADC=2a2=2S△ADE，证△ADE≌△BGE得BE=AE=2a，再分别求出S△ABE、S△ACE、S△BHG，从而得出答案．详解：（1）∵∠BGE=∠ADE，∠BGE=∠CGF，∴∠ADE=∠CGF，∵AC⊥BD、BF⊥CD，∴∠ADE+∠DAE=∠CGF+∠GCF，∴∠DAE=∠GCF，∴AD=CD；（2）设DE=a，则AE=2DE=2a，EG=DE=a，∴S△ADE=12AE×DE=12×2a×a=a2，∵BH是△ABE的中线，∴AH=HE=a，∵AD=CD、AC⊥BD，∴CE=AE=2a，则S△ADC=12AC•DE=12•（2a+2a）•a=2a2=2S△ADE；在△ADE和△BGE中，∵AED BEG DE GEADE BGE ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝，∴△ADE≌△BGE（ASA），∴BE=AE=2a，∴S△ABE=12AE•BE=12•（2a）•2a=2a2，S△ACE=12CE•BE=12•（2a）•2a=2a2，S△BHG=12HG•BE=12•（a+a）•2a=2a2，综上，面积等于△ADE面积的2倍的三角形有△ACD、△ABE、△BCE、△BHG．点睛：本题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形的判定与性质及全等三角形的判定与性质．29．(1)证明见解析；(2)74. 【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠DAC=∠CAB ，根据相似三角形的判定定理证明； （2）根据相似三角形的性质得到∠ACB=∠ADC=90°，根据直角三角形的性质得到 CE=AE ，根据等腰三角形的性质、平行线的判定定理证明CF FA =CE AD ，由相似三角形的性质列出比例式，计算即可．【详解】(1)证明：∵AC 平分∠DAB ，∴∠DAC=∠CAB ，∵AC 2=AB•AD ，∴AC AB =AD AC ， ∴△ADC ∽△ACB ；(2)∵△ADC ∽△ACB ，∴∠ACB=∠ADC=90°，∵点 E 为 AB 的中点，∴CE=AE= 12AB= 32 ， ∴∠EAC=∠ECA ，∴∠DAC=∠EAC ，∴∠DAC=∠ECA ，∴CE ∥AD ；∴CF FA =CE AD =34， ∴AC AF =74．【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、平行线的判定、相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．30．见解析【解析】【分析】由AB ∥CD 得△AOB ∽△COE ，有OE ：OB=OC ：OA ；由AD ∥BC 得△AOF ∽△COB ，有OB ：OF=OC ：OA ，进而解答．【详解】∵AB∥CD，∴△AOB∽△COE．∴OE：OB=OC：OA；∵AD∥BC，∴△AOF∽△COB．∴OB：OF=OC：OA．∴OB：OF=OE：OB，即：BO EO FO BO【点睛】本题考查了平行四边形的性质与相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握行四边形的性质与相似三角形的判定与性质.。
2017-2018学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（下）开学数学试卷副标题一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.在：0，，1，这四个数中，最小的数是A. 0B.C. 1D.2.下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是A. B. C. D.3.下列调查，比较适合全面调查方式的是A. 端午节期间市场上的粽子质量情况B. 长江流域水污染情况C. 某品牌圆珠笔笔芯的位用寿命D. 乘坐地铁的安检4.下列运算正确的是A. B. C.D.5.使分式有意义的x的取值范围为A. B. C. D.6.如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是A. 1：16B. 1：4C. 1：6D. 1：27.边长是m的正方形面积是7，如图，表示m的点在数轴上表示时，在哪两个字母之间A. C与DB. A与BC. A与CD. B与C8.如图，已知正的边长为6，是它的内切园，则图中阴影部分的面积为A.B.C.D.9.已知，则代数式的值是A. 3B. 2C.D.10.观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形如图；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去如图2，图，则图6中挖去三角形的个数为A. 121B. 362C. 364D. 72911.在课题学习后，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB表示窗户，且米，表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角为，最大夹角为，根据以上数据，计算出遮阳蓬中CD的长是结果精确到参考数据：，，，A. 米B. 米C. 米D. 米12.已知a为实数，关于x，y的方程组的解的积小于零，且关于x的分式方程有非负解，则下列a的值全都符合条件的是A. ，，1B. ，1，2C. ，，1D. ，0，2二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.电影长城》的累计票房达到大约1080000000元，数据1080000000用科学记数法表示为______．14.若m，n满足，则等于______．15.如图，已知AB是的直径，点C，D在上，，则______．16.则全体参赛选手年龄的中位数是岁17.如图，已知点A在反比例函数上，作，点D是斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若的面积为12，则k的值为______．18.如图，甲和乙同时从学校放学，两人以各自送度匀速步行回家，甲的家在学校的正西方向，乙的家在学校的正东方向，乙家离学校的距离比甲家离学校的距离远3900米，甲准备一回家就开始做什业，打开书包时发现错拿了乙的练习册于是立即跑步去追乙，终于在途中追上了乙并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，甲在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计结果甲比乙晚回到家中，如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图，则甲的家和乙的家相距______米三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19.化简：四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）20.如图，，E，F分别在AB、CD上，且，AD平分已知，求的度数．21.阿米尔汗是印度著名的演员、导演、制作人，他的很多电影都给我们留下了深刻的印象，如《三傻大闹宝莱坞》，《我的个神啊》，《摔跤吧爸爸》，《神秘巨星》某影院为了宣传，将“阿米尔汗的拍的影片你看了几部”的问题在某社区中进行了抽样样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：本次调查所得数据的众数是______，中位数是______部，扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为______度；请写条形统计图补充完整；通过宣传，没有看过这些影片的两名居民准备从这部影片中各自随机选择一部看，则他们选中同一部影片的概为多少？22.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，点A的坐标为与y轴交于点C，连结AO、BO，已知，．求反比列函数和一次函数解析式；在y轴上有一点P，使得，求点P的坐标．23.每逢金秋送爽之时，正是大闸蟹上市的旺季，也是吃蟹的最好时机，可谓膏肥黄美九月份，某经销商购进一批雌蟹、雄蟹共1000只，进价均为每只40元，然后以雌蟹每只75元、雄蟹每只60元的价格售完，共获利29000元．求该经销商分别购进雌蟹、雄蟹各多少只？民间有“九雌十雄”的说法，即九月吃雌蟹，十月吃雄蟹十月份，在进价不变的情况下该经销商决定调整价格，将雌蟹的价格在九月份的基础上下调降价后售价不低于进价，雄蟹的价格上涨，同时雌蟹的销量较九月下降了，雄蟹的销量上升了，结果十月份的销售额比九月份增加了1000元，求a的值．24.为等边三角形，以AB边为腰作等腰与BD交于点E，连CD．如图1，若，求AE的长；如图2，F为线段EC上一点连接DF并以DF为斜边作等腰直角三角形DFG，连接BF、AG，M为BF的中点，适接求证：．25.材料1：若一个正整数的各个数位上的数字之和能被3整除，则这个数就能被3整除；反之也成立．材料2：两位数m和三位数n，它们各个数位上的数字都不为0，将数m任意一个数位上的数字作为一个新的两位数的十位数字，将数n任意一个数位上的数字作为该新的两位数的个位数字，按照这种方式产生的所有新的两位数的和记为，例如：；．填空：______，并求证：当n能被3整除时，一定能被6整除；若一个两位数，一个三位数其中，，且x、y均为整数，交换三位数t的百位数字和个位数字得到新数，当与s的个位数字的3倍的和能被11整除时，称这样的两个数s和t为“珊瑚数对”，求所有“珊瑚数对”中的最大值．26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线，分别交x轴于A、B两点，交y轴交于C点，顶点为D．如图1，连接AD，R是抛物线对称轴上的一点，当时，求点R的坐标；在的条件下在直线AR上方，对称轴左侧的抛物线上找一点P，过P作轴，交直线AR于点Q，点M是线段PQ的中点，过点M作交抛物线对称轴于点N，当平行四边形MNRQ周长最大时，在抛物线对称轴上找一点E，y轴上找一点F，使得最小，并求此时点E、F的坐标．如图2，过抛物线顶点D作于点H，将绕着H点顺时针旋转得到且落在线段BD上，将线段AC直沿直线AC平移后，点A、C 对应的点分别为、，连接，，能否为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点的坐标；若不能，请说明理由．答案和解析【答案】1. B2. D3. D4. D5. B6. D7. A8. A9. D10. C11. B12. B13.14.15.16. 1417. 2418. 870019. 解：原式；原式．20. 解：在中，，，，平分，，，．21. 1部；3；12622. 解：如图，过B作于D，，，，，，代入反比例函数，可得，，把点A的坐标代入，可得，，把A、B的坐标代入一次函数，可得，解得，一次函数解析式为；在中，令，则，，，设点P的坐标为，则，，，解得或，点P的坐标为或．23. 解：设雌蟹购进x只，则雄蟹购进只，根据题意可得：，解得：，则只，答：雌蟹600只，雄蟹400只；十月份的销售额，，令，整理得：，解得：，，当时，售价，不合题意舍去；当时，售价，故．24. 解：如图1，过E作于F，则是等腰直角三角形，等腰中，，，设，则，，，即，解得，中，；如图2，延长GM至H，使得，连接BH，AH，为BF的中点，，又，≌ ，，，又中，，，是等腰直角三角形，，，由 ≌ ，可得，设，，则，，中，，，由可得，，≌ ，，又是HG的中点，，即．25. 22226. 解：对于抛物线，令，得，解得或6，，，，抛物线顶点D坐标为，对称轴，设直线AD的解析式为则有，解得，直线AD的解析式为，，直线AR的解析式为，点R坐标如图1中，设，则，，由可知，，，，平行四边形MNRQ周长，时，平行四边形MNRQ周长最大，此时，如图2中，点P关于对称轴的对称点为M，点M关于y轴的对称点为N，连接AN交y 轴于F，连接FM交对称轴于E，此时最小．理由：，根据两点之间线段最短，可知此时最小．，，直线AN的解析式为，点F坐标，直线FM的解析式为，点E坐标能如图3中，由题意可知，，，是等边三角形，，，轴，，，，，直线AC的解析式为，当时，设，，解得或，或，把点向下平移个单位，向右平移6个单位得到，此时的坐标为或当时，设，，解得或，或，当时，作于H，则直线的解析式为，由解得，点H坐标，把点H向下平移，向右平移3个单位即可得到综上所述，满足条件的点的坐标为或或或或【解析】1. 解：在0，，1，这四个数中，只有是负数，最小的数是．故选：B．根据有理数大小比较的法则解答．本题很简单，只要熟知正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数即可．2. 解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意．故选：D．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3. 解：A、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查面较广，不容易做到，不适合采用全面调查，故本选项错误；B、长江流域水污染情况调查面较广，不容易做到，不适合采用全面调查，故本选项错误；C、某品牌圆珠笔笔芯的位用寿命采用全面调查，破坏性较强，应采用抽样调查，此选项错误；D、乘坐地铁的安检关系到地铁和所有旅客的安全，因而必须全面调查，故选项正确；故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4. 解：A、原式，不符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式，符合题意，故选：D．各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5. 解：根据题意得：，解得：．故选：B．根据分式有意义的条件是分母不等于0，即可得到，从而求得x的范围．本题考查了分式有意义的条件，分母不为代数式有意义一般从三个方面考虑：当代数式是整式时，自变量可取全体实数；当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．6. 解：两个相似三角形的面积比是1：4，两个相似三角形的相似比是1：2，两个相似三角形的周长比是1：2，故选：D．根据相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可．本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键．7. 解：设正方形的边长为a，，，：，，则表示的点在数轴上表示时，在C和D两个字母之间，表示m的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间，故选：A．根据正方形的面积公式可得正方形的边长，利用算术平方根求出的范围，即可得到结果．此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．8. 解：是正三角形，是它的内切圆，所以的面积是正的，扇形的面积是圆面积的，阴影部分的面积，因为正的边长为6，则正三角形的高为，的半径，所以阴影．故选：A．要求阴影部分的面积就要明确阴影，然后依面积公式计算即可．本题考查了内切圆的性质及等腰三角形面积公式及圆的面积公式，关键是根据阴影部分的面积就要明确阴影解答．9. 解：已知等式整理得：，则原式，故选：D．已知等式变形求出，原式变形后代入计算即可求出值．此题考查了分式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 解：图1挖去中间的1个小三角形，图2挖去中间的个小三角形，图3挖去中间的个小三角形，则图6挖去中间的个小三角形，即图6挖去中间的364个小三角形，故选：C．根据题意找出图形的变化规律，根据规律计算即可．本题考查的是图形的变化，掌握图形的变化规律是解题的关键．11. 解：设CD为x，在中，，，，在中，，，，，，解得：．答：CD长约为米．故选：B．如图所示，假设CD为x，则有在中可利用得到，在中利用，得到，则，列方程可得，解得x的值即可．本题考查解直角三角形的应用，解此题关键是把实际问题转化为数学问题，本题只要把实际问题抽象到三角形中，根据线段之间的转换列方程即可注意实际问题要入进．12. 解：解方程组得，方程组的解的积小于零，，解得或，解分式方程得，分式方程有非负解，，解得．当时，，方程无解，故或且，只有选项B符合．故选：B．先解方程求出方程组的解，求出它们的积，根据积小于零可得不等式，再解分式方程求得解，再根据方程有非负解可得不等式，联立可求a的取值范围．本题考查了分式方程的解以及不等式的解集，求得a的取值范围以及解分式方程是解题的关键．13. 解：将1080000000用科学记数法表示为：．故答案为：．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是非负数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14. 解：由题意得，，，解得，，所以，．故答案为：．根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15. 解：为直径，，，由圆周角定理可知，，故答案为：．由圆周角定理可知，，由于AB为直径，，在中，利用互余关系求即可．本题考查了圆周角定理，直角三角形的判定与性质关键是利用圆的直径判断直角三角形，利用互余关系求，利用圆周角定理求．16. 解：本次比赛一共有：人，中位数是第25和第26人的年龄的平均数，第25人和第26人的年龄均为14岁，全体参赛选手的年龄的中位数为14岁．故答案为：14．首先确定本次跳绳比赛的参赛人数，根据人数的奇偶性确定中位数落在那个年龄段，写出这个年龄即可．本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．17. 解：连接OA．的面积为12，，，点D为斜边AC的中点，，，又，∽ ，，，，，故答案为24．根据反比例函数系数k的几何意义，证明 ∽ ，根据相似比求出的值，从而求出的面积．本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解决本题的关键是证明 ∽ ，得到．18. 解：设学校离甲的家距离为a米，则学校离乙的家距离为米，由图象可知，20分时甲到家，70分时乙到家，米分，乙米分，甲由题意得：40分时，甲追上乙，由BC段可知：70分时，乙到家时，甲到学校，即甲30分钟所走路程，乙走了40分，则，解得：，甲家到乙家的距离为：，故答案为：8700．先根据乙家离学校的距离比甲家离学校的距离远3900米，设学校离甲的家距离为a米，则学校离乙的家距离为米，由图象得：20分时甲到家，70分时乙到家，可表示甲和乙的速度，由40分时，甲从家返回后追上乙，40分后，甲30分时到学校，乙到家，根据路程关系列方程可得a的值，从而得结论．本题考查一次函数的应用，一元一次方程的应用等知识，有难度，解题的关键是读懂图象信息，明确甲和乙从学校到家的时间是关键，属于中考常考题型．19. 根据完全平方公式和单项式乘多项式法则去掉括号，再合并即可得；根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查整式和分式的混合运算，解题的关键是掌握整式和分式混合运算顺序和运算法则．20. 根据直角三角形两锐角互余，求出，再根据角平分线的定义求出，根据平行线的性质即可解决问题．本题考查平行线的性质、垂线的定义、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．21. 解：根据题意得：，“1部”的数量为，则本次调查所得数据的众数是“1部”，中位数是3部，扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为度126；故答案为：1部；3；126；根据题意得：．根据统计图求出数据的总数，进而确定出众数，中位数，以及所求圆心角度数即可；补全条形统计图即可；根据题意确定出所求概率即可．此题考查了条形统计图，扇形统计图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键．22. 根据，，可得，代入反比例函数，可得，把点A的坐标代入，可得，把A、B的坐标代入一次函数，可得一次函数解析式；先求得，进而得到，设点P 的坐标为，再根据，可得点P的坐标．本题考查了反比例函数与一次函数交点问题以及三角形面积的计算，求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．23. 直接根据题意表示出雌蟹与雄蟹总利润进而得出等式，求出答案；利用价格与销量的变化表示出销售额，进而得出等式求出答案．此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．24. 过E作于F，则是等腰直角三角形，设，则，依据，可得，即，进而得到，据此可得中，；延长GM至H，使得，连接BH，AH，判定 ≌ ，可得，，，再证明，即可得到 ≌ ，可得，最后依据等腰三角形三线合一的性质，即可得到．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，等边三角形的性质以及等腰三角形的性质的综合运用，正确作出辅助线构造直角三角形、全等三角形是解题的关键在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．25. 解：，故答案为：222证明：设这个三位数的个位数是x，十位数是y，百位数是z，则这个三位数是，各位数字之和能被3整除，是整数，，，这个数就能被3整除；，其中，，且x、y均为整数，当x分别等于1、2、3、4，y，分别等于1、2、3、4、5时，可得s分别等于22、23、24、25、26、43、44、45、46、47、64、65、66、67、68、85、86、87、88、89，t分别等于321、322、323、324、325、442、443、444、445、446、563、564、565、566、567、684、685、686、687、688，的个位上的数是2、3、4、5、6、7、8、9，的个位上的数就是t的百位上的数即为：3、4、5、6，又当s和t为“珊瑚数对”时有与s的个位数字的3倍的和能被11整除的数是33、66、99、132、与s的个位数字的和是：11、、，“珊瑚数对”是s的个位上的数是3、4、5、6、7、8的数和t的百位上的数即为：3、4、5、6的所有数的最大值是：．由所给材料可直接求得，，通过因式分解可以证明当n能被3整除时，一定能被6整除；采用列举法可找到满足条件的“珊瑚数对”，由“珊瑚数对”中的最大值可求得的最大值．本题主要考查了因式分解和通过列举归纳找到规律，解题的关键是因式分解和列举法．26. 求出直线AD的解析式，根据，再求出直线AR的解析式即可解决问题．如图1中，设，则，，构建二次函数，利用二次函数的性质求出点P坐标，如图2中，点P关于对称轴的对称点为M，点M关于y轴的对称点为N，连接AN交y轴于F，连接FM交对称轴于E，此时最小分别求出直线AN、FM的解析式即可解决问题．分三种情形讨论即可当时当时当时分别求解即可．本题考查二次函数综合题、一次函数的应用、平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质、两点间距离公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用对称解决最值问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．。
9 B ． 6 C ． 4 D ． 3 C ． 5 D ．重庆巴蜀中学初 2019 届初三下期第二次定时作业数学试题命题人：刘佳 盛元 审题人：王军 考试时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题：(本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分)在每个小题的下面，都给出了代号为 A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个正确，请将答题卡上对应题目正确答案的标号涂黑．1．3 的相反数是( )A ． -3B ．3C ． - 1 3D ． 1 32．中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3．两个相似三角形的面积比是 1 : 9，那么这两个三角形的周长比是( )A ．1 : 81B ．1 : 9C ．1 : 3D ．1 : 64．用若干大小相同的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第 7 个图案中黑色瓷 砖的个数是( )A ．19B ．20C ．21D ．225．估计 2( 10 - 2) 的值应在() A ．0 和 1 之间 B ．1 和 2 之间 C ．2 和 3 之间 D ．3 和 4 之间6．下列命题是真命题的是( )A ．菱形的对角线相等B ．矩形的对角线互相垂直平分C ．任意多边形的内角和为 360°D ．三角形的中位线平行第三边且等于第三边的一半7．按如图所示的运算程序运算，能使输出的结果为的9 的一组 x , y 的值是( )A ． x = 1, y = 2 C ． x = 2, y = 1B ． x = -2, y = 1D ． x = -3, y = 18．某市初中学业水平实验操作考试，要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加 测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是( )A ． 1 1 1 1 39．如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 、D 在⊙O 上，且点 C 是弧 BD 的中点．过点 C 作 AD 的 垂线 EF 交直线 AD 于点 E ．若⊙O 的半径为 2.5，AC 长为 4，则 CE 的长度为( )A ．3B ． 20 12 16 510．轨道环线通车给广大市民带来了很大便利，如图是渝鲁站出口横截面平面图，扶梯 AB 的坡度i = 1: 2.4 在距扶梯起点 A 端 6 米的 P 处，用 1.5 米的测角仪测得扶梯终端 B 处的仰角为 14°，扶梯终端 B 距顶部 2.4 米，则扶梯的起点 A 与顶部的距离是( )(参考数据：sin14° ≈ 0.24，cos14° ≈ 0.97，tan14° ≈ 0.25)A ．7.5 米B ．8.4 米C ．9.9 米D ．11.4 米于 y 的分式方程 4 - = 1 有非负数解，则满足条件的所有整数 a 值的和为( ) 14．计算： ( 8 - π )0 + ( )-2 - -1 = ________ 赛者的得分总和为 210 分，且平局数不超过比赛总场数的 ，本次友谊赛共有参赛选手______人 ÷ (x + 2 -11．如图，矩形 ABCD 的顶点 A 在 y 轴上，反比例函数 y = k x(x > 0) 的图象恰好 过点 B 和点 C ，AD 与 x 轴交于点 E ，且 AE : DE = 1 : 3，若 E 点坐标为(2, 0) ，且 AD = 2AB ，则 k 的值是( )A ．6B ．8C ．10D ．1212．若实数 a 使关于 x 的二次函数 y = x 2 + (a -1)x - a + 2 ，当 x < -1 时，y 随 x 的增大而减小，且使关a - 3 2 y -1 1 - 2 yA ．1B ．4C ．0D ．3二、填空题：本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分。
初2018届（三上）入学测试数学试题一、选择题（每小题4分，共48分） 1.下列各数中，最小的数是（ ） A.0 B.-1 C.2- D.-2 2.下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3.计算()322y x -的结果是（ ）A.y x 28 B.y x 68- C.368y x - D.368y x 4.下列调查中，最适合使用普查的是（ ） A.调查重庆某日生产的考试专用2B 铅笔质量B.调查全国中学生对《奔跑吧，兄弟》节目的喜爱程度C.调查某公司生产的一批牛奶的保持期D.调查某校初二（2）班女生暑假旅游计划 5.估计162-的值在（ ）A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间 6.若32=-b a ，则524--a b 的值为（ ）A.1B.11C.-1D.-11 7.函数42-+=x x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A.4>x B.2-≥x 且4≠x C.2->x 且4≠x D.4≠x 8.如果两个相似三角形对应边之比是1：4，则它们的对应中线之比是（ ） A.1：2 B.1：4 C.1：8 D.1：169.如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=2，点E 为AD 中点，点F 为BC 边上任一点，过点F 分别作EB ，EC 的垂线，垂足分别为点G ，H ，则FG+FH 为（ ）A.25 B.1025 C.10103 D.105310.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第3个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有（ ）的小圆。
第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 A.34 B.40 C.46 D.6011.如图，已知△ABO 的顶点A 和AB 边的中点C 都在双曲线)0(4>=x xy 的图像上，点B 在x 轴上，OB CD ⊥于D ，则△AOC 的面积为（ ） A.2 B.3 C.4 D.1.5 12.若a 为整数，关于x 的不等式组()⎩⎨⎧<-+≤+043412a x xx 有且只有3个非正整数解，且关于x 的分式方程xx ax -=+--21221有负整数解，则整数a '的个数为（ ）个。
OCBA 重庆巴蜀中学2018级初三下第五次6月考试押题题卷数学试卷满分150分时间：120分钟参考公式：1. 抛物线)0(2≠++=acbxaxy的顶点坐标为)44,2(2abacab--，对称轴公式为abx2-=；一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1. 在－5，0，2，7这四个数中，最小的数是（）A．－5 B．0 C．2 D． 72. 计算23)2(x-的结果是（）A．52x- B．64x- C．54x D．64x3. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A B C D4.如下图，Rt ABC△中，90ACB DE∠=°，过点C，且D E A B∥，若50ACD∠=°，则B∠的度数是（）A．50°B．40°C．30°D．25°5. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查全国中学生的视力情况.B．调查重庆新闻节目”天天630”的收视率.C．调查“神九”航天飞船各零部件的质量.D．调查重庆市民对生活质量的满意程度.6. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝350，则∠A的度数等于（）A．55° B． 50° C．45° D．40°7. 已知:当2=x时,代数式13++bxax的值为3,则当2-=x时,代数式13++bxax的值为( )A ．3-B ． 1-C ．1D ．38．王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图，是王芳离家的距离与时间的函数图象．若点M 表示王芳家的位置， 则王芳走的路线可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒根．A.64B. 82C. 88D.12610．已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，下列结论中正确的结论是（ ） A. 0>abc B. )(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）C. c a b +<D. 02=-b a二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。
巴蜀 初2018届（三上）第二次定时检测数学试题一、选择题（每小题4分，共48分）1、如图，已知△ABC 中，∠C=90°，则B cos =（ ）A ．AB AC B ．BC AC C ．AB BC D ．ACBC2、抛物线4)3(22+--=x y 的顶点坐标是（ ）A ．（－3，4）B ．（3，－4）C ．（3，4）D ．（－3，－4） 3、如图在长方体中挖去一个圆柱体后，得到的几何体的左视图为（ ）4、如图，A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠ACB=24°，则∠AOB 的度数是（ ） A ．56° B ．68° C ． 48° D ．12°5、若72)3(--=m x m y 是二次函数，则m 的值是（ ） A ．±3 B ．3 C ．－3 D ．96、如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①21x a y =；②22x a y =；③23x a y =，则321,,a a a 的大小关系是（ ）A ．321a a a >>B ．231a a a >>C ．123a a a >>D ．312a a a >>7、二次函数c bx x y ++-=2的图象如图所示，若点A （11,y x ），B （22,y x ）在此函数图像上，121<<x x ，1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．21y y ≤B ．21y y <C ．21y y ≥D ．21y y >8、在同一坐标系中，一次函数2+=ax y 与二次函数a x y -=2的图象可能是（ ）1O yx9、把抛物线4)1(2-+=x y 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的新抛物线的表达式为（ ） A ．42-=x y B ．242-+=x x y C ．242--=x x y D ．242++=x x y10、如图，抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的对称轴为直线1-=x ，给出下列结论： ①0>abc ②042>-ac b ③02<-b a ④024>+-c b a 。
巴蜀中学2018-2019学年九年级（下）第三次模拟考试数学试题（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；作答前认真阅读答题卡上的注意事项；作图（包括辅助线）请一律用黑色签字笔完成；考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个正确，请将答．题．卡．上对应题目正确答案的标号涂黑．1．在－2.5，13，0，2这四个数中，最大的数是（ ）A ．.5B ．13C ．0D ．2 2．如右图所示，用KT 板制作的“中”字的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．计算323()a b ⋅的结果是（ ）A ．a 6b 9B ．a 6b 5C ．a 9b 6D ．a 6b 64．如图，AB//CD ，EF ⊥BD 于点E ，∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）A ．25°B ．40°C ．45°D ．50°5．函数y ＝x 2﹣2x+1的顶点坐标是（ ）A ．（-1，0）B ．（0，﹣1）C ．（0，1）D ．（1，0）6．下列命题是假命题的是（ ）A ．有三个角为直角的四边形是矩形B ．矩形是中心对称图形C ．对角线相等的四边形是矩形D ．矩形的对角线相等且互相平分 7．估计13⨯的值在（ ） A ．0到1之间 B ．1到2之间 C ．2到3之间D ．3到4之间 （第4题） （第8题） （第9题）8．如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB ＝4，CD ＝1，则EB的长为（）A．3 B．4 C．5 D．2．59．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入x的值是17时，根据程序，第一次计算输出的结果是10，第二次计算输出的结果是5……这样下去第2019次计算输出的结果是（）A．-2 B．-1 C．-8 D．-410．在中考考试中，第一堂语文考试9:00开考，小恺8:00从家出发匀速步行去中考考场，5分钟后，弟弟小熙发现哥哥忘记带准考证，马上沿同一路线匀速送去给哥哥，哥哥到考场门口时发现忘带准考证，马上以之前的速度回家取，途中遇到赶来的弟弟，哥哥拿到准考证后以同样的速度赶往考场，弟弟则回到家中．哥哥与弟弟之间的距离y（米）与弟弟从家出发后步行的时间x（分）之间的关系如图所示（交接准考证的时间忽略不记）．则下列结论中，不正确的是（）A．弟弟出发20分钟时，将准考证拿给哥哥B．哥哥出发20分钟到达考场忘记拿准考证C．哥哥返回考场时，离开考还有30分钟D．哥哥返回考场时，弟弟离家还有300米（第10题）（第11题）11．为出行方便，近日来越来越多的重庆市民使用起了共享单车，图1为单车实物图，图2为单车示意图，AB与地面平行，点A、B、D共线，点D、F、G共线，坐垫C可沿射线BE方向调节．已知，∠ABE＝70°，∠EAB＝45°，车轮半径为30cm，BE＝40cm．小明体验后觉得当坐垫C离地面高度为0.9m时骑着比较舒适，此时CE的长约为（）．（结果精确到1cm，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈1.41）A．26cm B．24cm C．22cm D．20cm12．如果关于x的分式方程11222ax x-+=--有整数解且关于x的不等式组()()431211122x xxx a≥-⎧⎪⎨-+<-⎪⎩有且只有四个整数解，那么符合条件的所有整数a的和是（）A．4 B．-2 C．-3 D．2二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应横线上．13．2019年4月29日至10月7日，2019年北京世界园艺博览会在北京延庆举行，园区内率先开展了5G 网络的商用试验．已知现在4G网络在理想状态下峰值速率约是100Mbps，而5G网络峰值速率是4G网络的204.8倍，请用科学计数法表示5G网络峰值速率约为Mbps14．计算：()10120192π-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭ 15．如图，在边长为ABCD 中，∠B =45°，以点A 为圆心的扇形FAG 与菱形的边BC 相切于点E ，则图中FG 的弧长是 ．（第15题） （第16题） （第17题）16．小颖为九年级毕业晚会设计了一个“配紫色”的游戏，下图是两个可以自由转动的转盘，一个转盘被分成面积相等的三个扇形，另一个转盘被分成面积相等的两个半圆形，游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则“配紫色”成功，游戏者获胜，则游戏者获胜的概率是 ．17．如图，边长为的正方形ABCD 中，点E 是BC 边上一点，点F 是CD 边上一点，且BF ⊥AE 于点G ，将△ABE 绕顶点A 逆时针旋转得△AB 'E '，使得点B 、E 恰好分别落在AE 、CD 上，AE 交BF 于点H ，则四边形B 'E 'HG 的面积为 ．18．自中国加入WTO 以来，中美经贸往来日益密切，贸易总量不断攀升．据海关统计，2018年中国对美国进出口总值比2017年增长5.5%，其中进口值下降5%，出口值大幅增长，且增长率是进口值下降率的正整数倍，以致对美贸易顺差（贸易顺差=出口值－进口值）进一步加大．经核算，2018年贸易顺差增长率是出口值增长率的178倍，则2017年的出口值占进出口总值的百分比为 ．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．（1）()()()22333x y x y x y +++- （2）2321222a a a a a -+⎛⎫+-÷ ⎪++⎝⎭20．如图，等边△ABC 中，AB ＝6，D 是AC 的中点，E 是BC 延长线上的一点，CE ＝CD ，DF ⊥BE ，垂足为F ．（1）求证：BF ＝EF ；（2）求△BDE 的面积． 红 蓝红 红蓝乙学校20名学生成绩统计21．某区教科院想了解该区中考数学试题中统计题的得分情况，从甲、乙两所学校各随机抽取了20名学生的学生成绩如下．（该题满分10分，学生得分均为整数）甲学校20名学生成绩（单位：分）分别为：7，7，8，9，8，6，7，8，8，10，7，9，6，8，7，8，9，7，8，9乙学校20名学生学生成绩的条形统计图如右图所示：经过对两校这20名学生成绩的整理，得到分析数据如下表：（1）求出表中的a 、b 、c 的值．（2）该题得分8分及其以上即为优秀，已知甲学校有1200人，请估算甲学校的优秀人数有多少人？（3）如果学校准备推荐乙组参加区级比赛，请你结合以上分析数据说明推荐理由．22．“端午节”又称为端阳节、重午节、龙舟节、正阳节、浴兰节等，是中国四大传统节日之一，端午习俗众多，其中吃粽子是端午节的习俗主题之一．某超市5月以50元/盒的进价购进一款粽子1000盒，以100元/盒的售价全部销售完.销售人员根据市场调研预测，该款粽子每盒的售价在5月售价基础上每降价5元，月销量就会相应增加100盒．该超市6月计划购进该款粽子不超过1400盒．（1）根据该超市6月计划，该款粽子6月的售价最少每盒可以定价多少元？（2）实际上，6月该超市购进该款粽子的进价比5月便宜了2m 元，而实际售价在5月基础上降了m 元，已知6月的销售利润比5月增加8%，求m 的值．。
