第2章 相互作用2222

m A. 5 第二章相互作用测试一、选择题(40 分) 1．(单项选择)一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F 1、F 2和摩擦力的作用， 木块处于静止状态，如右图所示，其中F 1＝10N ，F 2＝2N ．假设撤去F 1，那么木块受到的摩擦力为( )A ．10N ，方向向左B ．6N ，方向向右C ．2N ，方向向右D ．0解析 当物体受 F 1、F 2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件，可知物体所受的摩擦力的大小为 8N ，可知最大静摩擦力 Ff max ≥8N ．当撒去力 F 1后，F 2＝2 N<Ff max ， 物体仍处于静止状态，由平衡条件，可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的 F 2等大反向．C 项正确．答案 C2．(多项选择)两个共点力F 1、F 2大小不同，它们的合力大小为F ，那么( )A ．F 1、F 2同时增大一倍，F 也增大一倍B ．F 1、F 2同时增加 10 N ，F 也增加 10 NC ．F 1增加 10 N ，F 2减少 10 N ，F 一定不变D ．假设 F 1、F 2中的一个增大，F 不一定增大解析 F 1、F 2同时增大一倍，F 也增大一倍，选项 A 正确；F 1、F 2同时增加 10N ，F 不一定增加 10N ，选项 B 错误；F 1增加 10N ，F 2减少 10N ，F 可能变化，选项 C 错误； 假设 F 1、F 2中的一个增大，F 不一定增大，选项 D 正确．答案 AD3．(单项选择)如下列图，墙上有两个钉子 a 和 b ，它们的连线与水平方向的夹角为 45°，两者的高度差为 l .一条不可伸长的轻质细绳一端固定于 a 点，另一端跨过光滑钉子 b 悬挂一质量为 m 1 的重物．在绳子距 a l 端2的 c 点有一固定绳圈．假设绳圈上悬挂质量为 m 2的钩码，平衡后绳的 ac m 1 段正好水平，那么重物和钩码的质量比 为( ) 2 B ．232解析 物理关系mg sin α＝mg ，几何关系sin αl 2 m 1＝1 2 项．答案 C5，所以m 2 2 ，选4．(单项选择)(2022·青岛模拟)如右图所示，斜面固定在地面上，倾角为 37°(sin37° ＝0.6， cos37°＝0.8)，质量为 1 kg 的滑块以一定的初速度沿斜面向下滑，斜面足够长，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.8.该滑块所受摩擦力F f 随时间变化的图象是以下列图中的(取初速度方向为正方向，g ＝10 m/s 2)( )解析 由于重力的下滑分力小于滑动摩擦力，即mg sin37°<μmg cos37°，滑块沿斜面做减速运动，并且斜面足够长，滑块最终一定停在斜面上．下滑阶段滑动摩擦力f 1＝μmg cos37° ＝6.4 N ，方向沿斜面向上；静止在斜面上后，静摩擦力 f 2＝mg sin37°＝6 N ，方向沿斜面向上．由于取初速度方向为正方向，故 A 项正确，B 、C 、D 选项错误．答案 A5．(多项选择)(2022·菏泽模拟)如右图所示，两个轻质小环A 、B 套在光滑固定的水平杆上， 两环间距为a ，用原长为l 的轻质橡皮条分别连接两环(a <l <2a )，在橡皮条中间加一竖直向上的力F ，在两环上分别施加大小相等的作用力，使橡皮条拉成一个与杆围成边长为a 的正三角形保持平衡，那么关于施加在两环上的作用力，以下说法中正确的选项是()A ．假设沿橡皮条方向，大小应为3FB F ．假设沿垂直橡皮条方向，大小应为3C D ＝ ＝ D. 2；假设施加在两环上的作用力 ＝ 3 解析 设环受到橡皮条的拉力为T ，F 的作用点受力分析如图甲所示，由力平衡条件可得，2T cos30°＝F ，即 T ＝3FF ′沿橡皮条方向，那么环受二力平衡，有F ′＝T 3F ，选项A 项正确；假设沿垂直橡皮条方向，那么左环受力分析如图乙所示，有F ′＝T tan30° F B 正确；假设沿杆方向，那么左环受力分析如图丙，有 F ′＝T cos60°＝3，选项＝3F ，选项 C 错，D 项对． 答案 ABD6．(多项选择)(2022·潍坊市月考)物体B 靠在水平天花板上，在竖直向上的力F 作用下，A 、B 保持静止，A 与 B 间的动摩擦因数为 μ1，B 与天花板间的动摩擦因数为 μ2，那么关于 μ1、μ2 的值以下判断可能正确的选项是( ) A ．μ1＝0，μ2≠0B ．μ1≠0，μ2＝0C ．μ1＝0，μ2＝0D ．μ1≠0，μ2≠0解析 以 A 、B 整体为研究对象，可知天花板与 B 间无摩擦，所以不能判断天花板和 B 物体之间是否光滑；以 A 为研究对象，A 受力情况如下列图，由平衡条件可判断 A 一定受到 B 对它的摩擦力作用，所以 A 、B 之间一定不光滑．答案 BD7．(单项选择)一轻杆 AB ，A 端用铰链固定于墙上，B 端用细线挂于墙上的 C 点，并在B 端挂一重物，细线较长使轻杆位置如图甲所示时，杆所受的压力大小为 F N1，细线较短使轻杆位置如图乙所示时，杆所受的压力大小为 F N2，那么有( )A．F N1>F N2B．F N1<F N2C．F N1＝F N2D．无法比较解析轻杆一端被铰链固定在墙上，杆上的弹力方向沿杆的方向．由牛顿第三定律，可知杆所受的压力与杆对B点细线的支持力大小相等，方向相反．对两种情况下细线与杆接触点B F N1 mgF N2mg受力分析，如图甲、乙所示，由图中几何关系，可得AB ＝AC，AB ＝AC，故F N1＝F N2，选项C 正确．答案 C8．(单项选择)某物体在n个共点力的作用下处于静止状态，假设把其中一个力F1的方向沿顺时针方向转过90°，而保持其大小不变，其余力保持不变，那么此时物体所受的合力大小为( )B. 2F1A．F1C．2F1D．0解析物体受n个力处于静止状态，那么其中(n－1)个力的合力一定与剩余的那个力等大反向，故除F1以外的其他各力的合力大小等于F1，且与F1方向相反，故当F1转过90°后，物体受到的合力大小应为2F1，选项B项正确．答案 B9．(多项选择)如下列图，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上的O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B移至C点后，A、B仍保持静止，以下说法中正确的选项是( )A．B与水平面间的摩擦力增大B．绳子对B的拉力增大C．悬于墙上的绳所受拉力不变D．A、B 静止时，图中α、β、θ三角始终相等解析因为将物块B移至C点后，A、B仍保持静止，所以绳中的拉力大小始终等于A 的重力，通过定滑轮，绳子对B的拉力大小也等于A的重力，而B移至C点后，右侧绳子与水平方向的夹角减小，对B进行受力分析可知，B受到水平面的静摩擦力增大，所以选项A 正确，选项B 错误；对滑轮受力分析可知，悬于墙上的绳所受拉力等于两边绳的合力，由于两边绳子的夹角变大，两边绳的合力将减小，选项C 错误；由几何关系可知α、β、θ三角始终相等，选项D 正确．答案AD10.(多项选择)如下列图，一辆质量为M 的汽车沿水平面向右运动，通过定滑轮将质量为m 的重物A 缓慢吊起．在吊起重物的过程中，关于绳子的拉力F T、汽车对地面的压力F N 和汽车受到的摩擦力F f随细绳与水平方向的夹角θ变化的图象中正确的选项是( )解析因为绳子跨过定滑轮，故绳子张力等于重物A 的重力，A 项正确；由牛顿第三定律可知，汽车对地面的压力大小等于地面对汽车的支持力，故以汽车为研究对象，受力分析得F N＝Mg－F T sinθ，取θ＝0 时，F N＝Mg，B 项错误；因为缓慢吊起重物，汽车可视为处于平衡状态，故有F f＝F T cosθ，应选项C 对，D 项错．答案AC二、实验题(20 分)11．以下是一位同学做“探究形变与弹力的关系〞的实验．(1)以下的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，用字母排列出来是．A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度L0C ．将铁架台固定于桌子上(也可在横梁的另一侧挂上一定的配重)，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺D ．依次在弹簧下端挂上 2 个、3 个、4 个、…钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码E ．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行那么考虑二次函数F ．解释函数表达式中常数的物理意义 (2)这位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据在如图中坐标上已 描出：①在图中的坐标上作出 F •x 图线．②写出曲线的函数表达式(x 用cm 作单位)：.解析 (1)此题考查探究弹簧弹力与形变关系的实验，意在考查学生对实验步骤的识记、实验数据的处理方法、分析归纳能力．根据实验先后顺序可知，实验步骤排列为CBDAEF. (2)②由图象可得k F 0.43N/cm ，所以F ＝0.43x (N)． ＝x ＝答案 (1)CBDAEF (2)①如下列图②F ＝0.43x (N)12．某同学在做“互成角度的两个力的合成〞实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置 O 点以及两只弹簧测力计拉力的大小，如图(a)所示．(1)试在图(a)中作出无实验误差情况下 F 1和 F 2的合力图示，并用 F 表示此力．(2)有关此实验，以下表达正确的选项是．A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D．假设只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可(3)图(b)所示是甲和乙两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个比较符合实验事实(力F′是用一只弹簧测力计拉时的图示)．答：(4)在以上比较符合实验事实的一位同学中，造成误差的主要原因是：(至少写出两种情况)答：解析(1)以F1、F2为邻边作平行四边形，其对角线OF 即为所求的合力(如下列图)．(2)两只弹簧测力计的拉力与橡皮筋的拉力的合力为零，它们之间不是合力与分力的关系，B 项错误；结点位置不变，合力不变，当一只弹簧测力计的拉力大小改变时，另一只弹簧测力计的拉力的大小和方向必须都改变，故D 项错误；正确的选项只有A、C.(3)用平行四边形定那么求出的合力可以与橡皮筋拉力的方向有偏差，但用一只弹簧测力计拉结点的拉力与橡皮筋拉力一定在同一直线上，故甲同学实验得到的结果符合实验事实．(4)①F1的方向比真实方向偏左；②F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左；③作图时两虚线没有分别与F1线和F2线平行．(任选其二)答案(1)见解析图(2)AC (2)甲同学实验得到的结果(4)见解析三、计算题(40 分) 13.如下列图，倾角θ＝37°，质量M＝5 kg 的粗糙斜面位于水平地面上，质量m＝2 kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t＝2 s 到达底端，运动路程L＝4 m，在此过程中斜面保持静止(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取10 m/s2)．求：(1)地面对斜面的摩擦力大小与方向；(2)地面对斜面的支持力大小．解析 (1)木块做匀加速运动，有L12 ＝2at所以a 2L 2×42 2＝t 2 ＝22 m/s ＝2m/s 木块受力如图甲所示，由牛顿第二定律，得mg sin37°－F f 1＝ma F f 1＝mg sin37°－ma ＝2×10×0.6 N －2×2 N ＝8 N F N1＝mg cos37°＝2×10×0.8 N ＝16 N斜面受力如图乙所示，由共点力平衡，地面对斜面摩擦力F f 2＝F N1′sin37°－F f 1′cos37°＝16×0.6 N －8×0.8 N ＝3.2 N方向水平向左． (2)地面对斜面的支持力F N2＝Mg ＋F N1′cos37°＋F f 1′sin37°＝5×10 N ＋16×0.8 N ＋8×0.6 N ＝67.6 N答案 (1)3.2N 水平向左(2)67.6 N14．如下列图，质量为 m 的小球置于倾角为 30°的光滑斜面上，劲度系数为 k 的轻弹簧一端系在小球上，另一端固定在墙上的 P 点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为 30°， 那么弹簧的伸长量为多少解析 以小球为研究对象受力分析可知，小球静止，因此有F cos30°＝mg sin30°，可得 弹簧弹力FF ＝kx ，因此弹簧的伸长量x3mg 3k答案 15．(2022·徐州月考)如下列图，半径为 R 的半球支撑面顶部有一小孔．质量分别为 m 1 和 m 2的两只小球(视为质点)，通过一根穿过半球顶部小孔的细线相连，不计所有摩擦．请你分析：(1)m 2小球静止在球面上时，其平衡位置与半球面的球心连线跟水平方向的夹角为 θ， 那么 m 1、m 2、θ 和 R 之间应满足什么关系(2)假设 m 2小球静止于 θ＝45°处，现将其沿半球面稍稍向下移动一些，那么释放后 m 2能否回到原来位置解析 (1)根据平衡条件，有m 2g cos θ＝m 1g 所以m ＝m cos θ(或cos θ m 1)，与R 无关．1 2 ＝m 2(2)因 m 2所受的合力为 m 2g cos θ′－m 1g ＝m 2g (cos θ′－cos45°)>0( 因为 θ′<45°) ，所以 m 2将向下运动，m 2不能回到原来位置．答案 (1)m 1＝m 2cos θ，与R 无关(2)不能 m 2向下运动16．(2022·高考题改编)在机械设计中常用到下面的力学原理，如下列图，只要使连杆 AB 与滑块 m 所在平面间的夹角 θ 大于某个值，那么，无论连杆 AB 对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆 AB 对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称这为“自锁〞现象(设滑块与所在平面间的动摩擦因数为 μ)，μ 满足什么条件才能使滑块满足“自锁〞现象解析 滑块m 的受力如下列图，建立直角坐标系，将力F 正交分解，由物体平衡条件， 可知竖直方向：F N＝mg＋F sinθ水平方向：F cosθ＝F f≤μF N由以上两式，解得F cosθ≤μmg＋μF sinθ因为力F 很大，所以上式可以写成：F cosθ≤μF sinθ故应满足的条件为μ≥cotθ答案μ≥cotθ。

第二章相互作用专题一：力重力弹力摩擦力一、力和力的图示1.定义：力是物体对物体的作用。

⑴力不能脱离物体而独立存在。

⑵物体间的作用是相互的，力总是成对出现2.力的三要素：力的大小、方向、作用点。

3.力的作用效果。

（1）使受力物体发生形变（2）使受力物体的运动状态发生改变。

4．力的分类⑴按照力的性质命名：重力、弹力、摩擦力等。

⑵按照力的作用效果命名：拉力、推力、压力、支持力、动力、阻力、浮力、向心力等。

5、力的图示：用带有刻度的有向线段表示力（的三要素），是精确表示力的方法6、力的示意图:用箭头表示出力的方向，是粗略表示力的方法四种基本作用（1）万有引力（2）电磁相互作用（3）强相互作用（4）弱相互作用二、重力1.定义：由于地球的吸引而使物体受到的力，地球上的物体受到重力，施力物体是地球。

2.重力的方向：总是竖直向下（与当地水平面垂直，而不是与支持面垂直）；沿铅锤线方向向下正确垂直水平面向下正确总是指向地心错误垂直地面向下错误垂直接触面向下错误3. 重力的大小：G=mg同一物体质量一定，随着所处地理位置的变化，重力加速度的变化略有变化。

从赤道到两极G→大（变化千分之一），在极地G最大，等于地球与物体间的万有引力；同一地点随着高度的变化G→小（变化万分之一）。

在有限范围内，在同一问题中重力认为是恒力，运动状态发生了变化，即使在超重、失重、完全失重的状态下重力不变；4.重心：物体各部分重力合力的作用点（不一定在物体上）。

（物体的各个部分都受重力的作用，但从效果上看，我们可以认为各部分所受重力的作用都集中于一点，这个点就是物体所受重力的作用点，叫做物体的重心。

）①重心位置取决于质量分布和形状，质量分布均匀的有规则形的物体，重心在物体的几何对称中心。

质量分布不均匀，由质量分布决定重心；质量分部均匀，由形状决定重心②一般物体重心不一定在几何中心上，可以在物体内，也可以在物体外。

薄板的重心一般采用悬挂法。

三、弹力1.定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用叫弹力2．产生条件：（1）物体间直接接触（2）接触处有相互挤压或拉伸（发生弹性形变）3．弹力大小（1）弹簧、橡皮条类：它们的形变可视为弹性形变。

第二章 相互作用第1单元 力 重力和弹力 摩擦力一、力：是物体对物体的作用（1） 施力物体与受力物体是同时存在、同时消失的；力是相互的 （2） 力是矢量（什么叫矢量——满足平行四边形定则） （3） 力的大小、方向、作用点称为力的三要素 （4） 力的图示和示意图（5）力的分类：根据产生力的原因即根据力的性质命名有重力、弹力、分子力、电场力、磁场力等；根据力的作用效果命名即效果力如拉力、压力、向心力、回复力等。

(提问：效果相同，性质一定相同吗？性质相同效果一定相同吗？大小方向相同的两个力效果一定相同吗？)（6） 力的效果：1、加速度或改变运动状态 2、形变（7） 力的拓展：1、改变运动状态的原因 2、产生加速度 3、牛顿第二定律 4、牛顿第三定律二、常见的三种力 1重力（1） 产生：由于地球的吸引而使物体受到的力，是万有引力的一个分力 （2） 方向：竖直向下或垂直于水平面向下 （3） 大小：G=mg ，可用弹簧秤测量两极 引力 = 重力 （向心力为零）赤道 引力 = 重力 + 向心力 （方向相同） 由两极到赤道重力加速度减小，由地面到高空重力加速度减小（4） 作用点：重力作用点是重心，是物体各部分所受重力的合力的作用点。

重心的测量方法：均匀规则几何体的重心在其几何中心，薄片物体重心用悬挂法；重心不一定在物体上。

2、弹力（1）产生：发生弹性形变的物体恢复原状，对跟它接触并使之发生形变的另一物体产生的力的作用。

（2）产生条件：两物体接触；有弹性形变。

（3）方向：弹力的方向与物体形变的方向相反，具体情况有：轻绳的弹力方向是沿着绳收缩的方向；支持力或压力的方向垂直于接触面，指向被支撑或被压的物体；弹簧弹力方向与弹簧形变方向相反。

（4）大小：弹簧弹力大小F=kx （其它弹力由平衡条件或动力学规律求解）1、 K 是劲度系数，由弹簧本身的性质决定2、 X 是相对于原长的形变量3、 力与形变量成正比（5） 作用点：接触面或重心【例1】如图所示，两物体重力分别为G 1、G 2，两弹簧劲度系数分别为k 1、k 2，弹簧两端与物体和地面相连。

第2讲力的合成和分解知识排查力的合成和分解1.合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来那几个力叫做这一个力的分力。

(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。

2.共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。

如图1所示均是共点力。

图13.力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。

(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。

如图2甲所示。

②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。

如图乙所示。

图24.力的分解(1)定义：求一个已知力的分力的过程。

(2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则。

(3)分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解。

矢量和标量1.矢量：既有大小又有方向的量，相加时遵从平行四边形定则。

2.标量：只有大小没有方向的量，求和时按代数法则相加。

小题速练1.思考判断(1)两个力的合力一定大于任一个分力。

()(2)合力及其分力可以同时作用在物体上。

()(3)两个分力大小一定，夹角越大，合力越大。

()(4)8 N的力能够分解成5 N和3 N的两个分力。

()(5)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。

()答案(1)×(2)×(3)×(4)√(5)×2.[人教版必修1P61插图改编]小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图3所示。

已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两个手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法正确的是()图3A.当θ为120°时，F＝G2B.不管θ为何值，F＝G2C.当θ＝0°时，F＝G2D.θ越大时，F越小解析设小娟、小明的手臂对水桶的拉力大小为F，由题意知小娟、小明的手臂夹角为θ角，根据对称性可知，两人对水桶的拉力大小相等，则根据平衡条件得2F cosθ2＝G，解得F＝G2cosθ2，当θ＝0°时，cosθ2值最大，此时F＝12G，即为最小，当θ为60°时，F＝33G，当θ为120°时，F＝G，即θ越大，F越大，故选项C正确，A、B、D错误。

电磁场与电磁波（第三版）课后答案第2章第⼆章习题解答⼀个平⾏板真空⼆极管内的电荷体密度为43230049U d x ρε--=-，式中阴极板位于0x =，阳极板位于x d =，极间电压为0U 。

如果040V U =、1cm d =、横截⾯210cm S =，求：（1）0x =和x d =区域内的总电荷量Q ；（2）2x d =和x d =区域内的总电荷量Q '。

解（1） 43230004d ()d 9dQ U d x S x τρτε--==-=??110044.7210C 3U S dε--=-? （2）4320024d ()d 9dd Q U d x S x τρτε--''==-=?11004(10.9710C 3U S d ε--=-? ⼀个体密度为732.3210C m ρ-=?的质⼦束，通过1000V 的电压加速后形成等速的质⼦束，质⼦束内的电荷均匀分布，束直径为2mm ，束外没有电荷分布，试求电流密度和电流。

解质⼦的质量271.710kg m -=?、电量191.610C q -=?。

由21mv qU = 得 61.3710v ==? m s故 0.318J v ρ== 2A m26(2)10I J d π-== A⼀个半径为a 的球体内均匀分布总电荷量为Q 的电荷，球体以匀⾓速度ω绕⼀个直径旋转，求球内的电流密度。

解以球⼼为坐标原点，转轴（⼀直径）为z 轴。

设球内任⼀点P 的位置⽮量为r ，且r 与z 轴的夹⾓为θ，则P 点的线速度为sin r φωθ=?=v r e ω球内的电荷体密度为343Qa ρπ=故 333sin sin 434Q Q r r a a φφωρωθθππ===J v e e ⼀个半径为a 的导体球带总电荷量为Q ，同样以匀⾓速度ω绕⼀个直径旋转，求球表⾯的⾯电流密度。

解以球⼼为坐标原点，转轴（⼀直径）为z 轴。

设球⾯上任⼀点P 的位置⽮量为r ，且r 与z 轴的夹⾓为θ，则P 点的线速度为sin a φωθ=?=v r e ω球⾯的上电荷⾯密度为24Q a σπ=故 2sin sin 44S Q Q a a aφφωσωθθππ===J v e e 两点电荷18C q =位于z 轴上4z =处，24C q =-位于y 轴上4y =处，求(4,0,0)处的电场强度。

第二章 相互作用考点内容要求考纲解读形变、弹力、胡克定律 Ⅰ高考着重考查的知识点有：力的合成与分解、弹力、摩擦力概念及其在各种形态下的表现形式．对受力分析的考查涵盖了高中物理的所有考试热点问题．此外，基础概念与实际联系也是当前高考命题的一个趋势．考试命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核.滑动摩擦力、静摩擦力、动摩擦因数Ⅰ 矢量和标量 Ⅰ 力的合成与分解 Ⅱ 共点力的平衡Ⅱ 实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系 实验：验证力的平行四边形定则2.1 力、重力和弹力考点知识梳理一、力的认识1．力的作用效果(1)改变物体的运动状态；(2)使物体发生形变． 2．力的性质(1)物质性：力不能脱离物体而存在，没有“施力物体”或“受力物体”的力是不存在的；(2)相互性：力的作用是相互的，施力(受力)物体同时也是受力(施力)物体；(3)矢量性：力是矢量，既有大小，又有方向，力的运算遵循平行四边形定则或三角形定则． 3．力的图示及示意图(1)力的图示：从力的作用点沿力的方向画出的有刻度的有向线段(包括力的三要素)． (2)力的示意图：受力分析时作出的表示物体受到某一力的有向线段．二、重力1．产生：由于地球对物体的吸引而使物体受到的力． 2．大小：G ＝mg ． 3．g 的特点(1)在地球上同一地点g 值是一个不变的常数； (2)g 值随着维度的增大而增大； (3)g 值随着高度的增大而减小； 4．方向：竖直向下 5．重心(1)相关因素①物体的几何形状；②物体的质量分布． (2)位置确定①质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心； ②对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定．思考：重力就是地球对物体的万有引力，这个说法对吗？为什么？三、弹力1．弹力发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力． (1)产生的两个必要条件①物体直接接触；②发生弹性形变． (2)弹力的方向弹力的方向总是与物体形变的方向相反． 2．胡克定律(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F 跟弹簧伸长(或缩短)的长度x 成正比． (2)表达式：F ＝kx ．①k 是弹簧的劲度系数，单位为N/m ；k 的大小由弹簧自身的性质决定．②x 是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．规律方法探究要点一 弹力方向的判断1．根据物体产生形变的方向判断物体所受弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与自身形变的方向相同． 2．根据物体的运动状态判断物体的受力必须与物体的运动状态符合，依据物体的运动状态，由共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．3．几种接触弹力的方向弹力 弹力的方向 面与面接触的弹力垂直于接触面，指向受力物体点与面接触的弹力过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)，指向受力物体球与面接触的弹力 在接触点与球心连线上，指向受力物体球与球接触的弹力 垂直于过接触点的公切面，指向受力物体 4．绳和杆的弹力的区别(1)绳只能产生拉力，不能产生支持力，且绳子弹力的方向一定沿着绳子收缩的方向．(2)杆既可以产生拉力，也可以产生支持力，弹力的方向可能沿着杆，也可能不沿杆．例1．画出下列物体A 受力的示意图．例2．(1)质量均匀的钢管，一端放在水平地面上，另一端被竖直绳悬吊着(如图所示)，钢管受到几个力的作用？各是什么物体对它的作用？画出钢管受力的示意图．(2)如图所示，一根筷子放在光滑的碗内，筷子与碗壁、碗边都没有摩擦．画出筷子的受力示意图．跟踪训练1．画出下图中物体A 所受弹力的示意图．(所有接触面均光滑)跟踪训练2．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为300的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2N 的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力（ ）300A ．大小为2N ，方向平行于斜面向上B ．大小为1N ，方向平行于斜面向上C ．大小为2N ，方向垂直于斜面向上D ．大小为2N ，方向竖直向上要点二 弹力大小的计算1．分析判断弹力的方向是计算弹力大小的基础．2．处于平衡状态的物体所受弹力大小根据平衡方程计算． 3．有加速度的物体所受弹力大小根据牛顿第二定律计算． 例3．两个完全相同的小球A 和B ，质量均为m ，用长度相同的两根细线悬挂在水平天花板上的同一点O ，再用长度相同的细线连接A 、B 两小球，如图所示．然后用一水平向右的力F 拉小球A ，使三线均处于直线状态，此时OB 线恰好位于竖直方向，且两小球都静止，小球可视为质点，则拉力F 的大小为 ()A ．0B ．3mgC ．33mg D ．mg 跟踪训练3．如图所示，将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°．假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为( )A ．12B ．32C ．33D ． 3要点三 弹簧模型中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有如下几个特性：(1)弹簧产生的弹力遵循胡克定律F ＝kx ，其中x 是弹簧的形变量．(2)轻：即弹簧(或橡皮绳)的重力可视为零．由此特点可知，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等． (3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能受拉力，不能受压力，分析含弹簧问题时要特别注意．(4)由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变．但是，当弹簧和橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失．例4．如图所示，质量为m 的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k 的轻弹簧一端系在小球上，另一端固定在P 点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为( )A ．mg k B ．3mg 2k C ．3mg 3k D ．3mgk跟踪训练4．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )A ．F 2－F 1l 2－l 1B ．F 2＋F 1l 2＋l 1C ．F 2＋F 1l 2－l 1D ．F 2－F 1l 2＋l 1物理思想方法 “假设法”判断弹力的有无“假设法”或“撤离法”：可以先假设有弹力存在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合．还可以设想将与研究对象接触的物体“撤离”，看研究对象能否保持原来的状态，若能，则与接触物体间无弹力；若不能，则与接触物体间有弹力．例5．如图所示，用轻质细杆连接的A 、B 两物体正沿着倾角为θ的斜面匀速下滑，已知斜面的粗糙程度是均匀的，A 、B 两物体与斜面的接触情况相同．试判断A 和B之间的细杆上是否有弹力．若有弹力，求出该弹力的大小；若无弹力，请说明理由．跟踪训练5．[多选]如图所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的同一点O ，并用第三根细线连接A 、B 两小球，然后用某个力F 作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态．则该力可能为图中的()A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4课堂分组训练A 组 力的概念及重力1．下列关于力及重力的说法中正确的是( )A ．相距一定距离的两磁体间有相互作用力，说明力的作用可以不需要物质传递B ．物体的运动状态没有发生改变，物体也可能受到力的作用C ．形状规则的物体，其重心一定在其几何中心D ．物体重力的大小总是等于它对竖直弹簧秤的拉力 2．[多选]下列说法错误的是( )A ．力是物体对物体的作用B ．只有直接接触的物体间才有力的作用C ．用脚踢出去的足球，在向前飞行的过程中，始终受到向前的力来维持它向前运动D ．甲用力把乙推倒，说明甲对乙的作用力在先，乙对甲的作用力在后B 组 弹力的有无及方向的判断3．如图所示，下列四个图中，所有的球都是相同的，且形状规则质量分布均匀．甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在另一个大的球壳内部并相互接触，丁球用两根轻质细线吊在天花板上，且其中右侧一根线是沿竖直方向．关于这四个球的受力情况，下列说法正确的是( )A ．甲球受到两个弹力的作用B ．乙球受到两个弹力的作用C ．丙球受到两个弹力的作用D ．丁球受到两个弹力的作用4．如图所示，一重为10 N 的球固定在支杆AB 的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N ，则AB 杆对球的作用力( )A ．大小为7.5 NB ．大小为10 NC ．方向与水平方向成53°角斜向右下方D ．方向与水平方向成53°角斜向左上方 C 组 弹簧模型5．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①弹簧的左端固定在墙上；②弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用；③弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧质量都为零，以L 1、L 2、L 3、L 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有( )A ．L 2>L 1B ．L 4>L 3C ．L 1>L 3D ．L 2＝L 4 6．如图所示，完全相同的质量为m 的A 、B 两球，用两根等长的细线悬挂在O 点，两球之间夹着一根劲度系数为k 的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩了( )A ．mg tan θkB ．2mg tan θkC ．mg tan θ2kD ．2mg tanθ2k课后巩固提升一、选择题1．关于力的概念，下列说法正确的是( )A ．一个受力物体可能受到两个施力物体的作用力B ．力可以从一个物体传给另一个物体C ．只有相互接触的物体之间才可能存在力的作用D ．一个受力物体可以不对其他物体施力 2．关于重力，下列说法正确的是( )A ．重力就是地球对物体的吸引力，重力的方向总是和支持面垂直B ．用弹簧测力计或天平都可以直接测出重力的大小C ．重力的大小与运动状态无关，完全失重状态下物体仍然有重力D ．弹簧测力计测物体的重力时，拉力就等于物体的重力，与运动状态无关3．[多选]如图所示，A 、B 两物体的重力分别是G A ＝3 N 、G B ＝4 N ，A 用悬绳挂在天花板上，B 放在水平地面上，A 、B 间的轻弹簧上的弹力F ＝2 N ，则绳中张力F 1和B 对地面的压力F 2的可能值分别为( )A ．7 N 和10 NB ．5 N 和2 NC ．1 N 和6 ND ．2 N 和5 N4．探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15N 重物时，弹簧长度为0.16m ；悬挂20N 重物时，弹簧长度为0.18m ，则弹簧的原长L 原和劲度系统k 分别为( ) A ．L 原＝0.02m k ＝500N ／m B ．L 原＝0.10m k ＝500N ／m C ．L 原＝0.02m k ＝250N ／m D ．L 原＝0.10m k ＝250N ／m5．如图，两木块的的质量分别是m 1和 m 2，两轻弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面的木块压上面的弹簧上，整个系处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块直到它刚离开上面的弹簧，在这个过程中，下面的木块移动的距离为( )m 1 m 2 k 2k 1A ．11k g m B ．12k g m C ．21k g m D ．22k g m6．如图所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ．设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1 和F 2，以下结果正确的是()A ．F 1＝mg sin θB ．F 1＝mgsin θC ．F 2＝mg cos θD ．F 2＝mgcos θ7．(2011江苏)如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g ．若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为()A ．mg 2sin αB ．mg 2cos αC ．12mg tan αD ．12mg cot α8．如图所示，两根相距为L 的竖直固定杆上各套有质量为m 的小球，小球可以在杆上无摩擦地自由滑动，两小球用长为2L 的轻绳相连，今在轻绳中点施加一个竖直向上的拉力F ，恰能使两小球沿竖直杆向上匀速运动．则每个小球所受的拉力大小为(重力加速度为g )()A ．mg2 B ．mg C ．3F /3 D ．F9．如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m 的小球，下列关于杆对球的作用力F 的判断中，正确的是（ ）A ．小车静止时，F =mgsinθ，方向沿杆向上B ．小车静止时，F =mgcosθ，方向垂直杆向上C ．小车向右以加速度a 运动时，一定有F =ma/sinθD ．小车向左以加速度a 运动时，22()()F ma mg =+方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为arctan a gα=10．如图所示，小车沿水平地面向右做匀加速直线运动，固定在小车上的直杆与水平地面的夹角为θ，杆顶端固定有质量为m 的小球．当小车的加速度逐渐增大时，图中杆对小球的作用力变化的受力图正确的是(OO ′为沿杆方向)( )二、非选择题11．如图为一轻质弹簧的长度L 和弹力f 大小的关系，试由图线确定：(1)弹簧的原长________；(2)弹簧的劲度系数________； (3)弹簧伸长0.05m 时，弹力的大小________．12．一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m ，它们的下端平齐并固定，另一端自由，如图所示．当压缩此组合弹簧时，测得弹力与弹簧压缩量的关系如图所示．试求这两根弹簧的劲度系数k 1和k 2．2.2 摩擦力考点知识梳理一、静摩擦力1．产生：两个相互接触的物体，有相对运动趋势时产生的摩擦力．2．作用效果：总是起着阻碍物体间相对运动趋势的作用． 3．产生条件：(1)相互接触且挤压；(2)有相对运动趋势；(3)接触面粗糙．0.x /mF/N 00.1 0.2 0.31 2 3 4 5 θ4．大小：随外力的变化而变化，大小在零和最大静摩擦力之间．5．方向：与接触面相切，且总是与物体的相对运动趋势方向相反．6．最大静摩擦力：静摩擦力的最大值．思考：受静摩擦力的物体一定静止吗？举例说明．二、滑动摩擦力1．产生：两个相互接触的物体发生相对运动时产生的摩擦力．2．作用效果：总是起着阻碍物体间相对运动的作用．3．产生条件：(1)相互接触且挤压；(2)有相对运动；(3)接触面粗糙．4．大小：滑动摩擦力大小与压力成正比，即：F f＝μF N．5．方向：跟接触面相切，并跟物体相对运动方向相反．思考：怎样正确理解“相对”的含义？规律方法探究要点一静摩擦力的有无及方向判断1．判断静摩擦力方向的方法(1)假设法：静摩擦力的方向一定与物体相对运动趋势方向相反，利用“假设法”可以判断出物体相对运动趋势的方向；(2)状态法：根据二力平衡条件、牛顿第二定律或牛顿第三定律，可以判断静摩擦力的方向；(3)利用牛顿第三定律(即作用力与反作用力的关系)来判断，此法关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．2．若静摩擦力产生在两个相对静止的物体之间，则二者一定具有相对运动的趋势，如(a)、(b)图中，物体A有相对于传送带和斜面下滑的趋势．3．静摩擦力的方向一定与相对运动趋势方向相反，如图(c)中，A相对于竖直墙有下滑的趋势，它受到的静摩擦力方向向上．4．静摩擦力的方向与物体的运动方向可能相同，也可能相反，也可能成任意夹角，如图(d)中手拿瓶子可以向任意一个方向运动．5．还可以根据物体的运动状态来判断，如图(e)中，物体A 受的静摩擦力起着动力作用，使A与B一起加速．即静摩擦力可能是动力，也可能是阻力．例1．如图所示，甲物体在水平外力F的作用下静止在乙物体上，乙物体静止在水平地面上．现增大外力F，两物体仍然静止，则下列说法正确的是()A．乙物体对甲物体的摩擦力一定增大B．乙物体对甲物体的摩擦力一定沿斜面向上C．乙物体对水平地面的摩擦力一定增大D．乙物体对水平地面的压力一定增大跟踪训练1．如图所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是()A．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同B．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反C．甲、乙两图中物体A均不受摩擦力D．甲图中物体A不受摩擦力，乙图中物体A受摩擦力，方向和F方向相同跟踪训练2．(2011天津) 如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力()A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变D．方向向右，逐渐减小要点二摩擦力的大小计算计算摩擦力时首先要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力．1．滑动摩擦力由公式F＝μF N计算．计算时关键是对相互挤压力F N的分析(F N跟研究对象受到的垂直于接触面的力密切相关，也跟研究对象在该方向上的运动状态有关)．2．静摩擦力的计算，首先区分是最大值还是非最大值．(1)最大静摩擦力F max：是物体将要发生相对运动这一临界状态时的摩擦力，它只在这一特定状态下才表现出来．它比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，即F max＝μF N．(2)非最大静摩擦力F，它的大小和方向都跟产生相对运动趋势的力密切相关，跟接触面相互挤压力F N无直接关系，因此F具有大小、方向的可变性，变化性强是它的特点．对具体问题要具体分析研究对象的运动状态，根据物体所处的状态(平衡、加速)，由力的平衡条件或牛顿运动定律求解．例2．如图所示，人重600 N，木块A重400 N，人与木块、木块v与水平面间的动摩擦因数均为0.2．现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：(1)人对绳的拉力；(2)人脚对A的摩擦力的大小和方向．例3．一块质量均匀分布的长方体木块按如图甲、乙、丙所示的三种方式在同一水平面上运动，其中甲图中木块做匀速运动，乙图中木块做匀加速运动，丙图中木块侧立在水平面上做与甲图相同的运动．则下列关于甲、乙、丙三图中木块所受滑动摩擦力大小关系的判断正确的是()A ．F f 甲＝F f 乙<F f 丙B ．F f 甲＝F f 丙<F f 乙C ．F f 甲＝F f 乙＝F f 丙D ．F f 丙<F f 甲<F f 乙 跟踪训练3．在粗糙的水平面上放一物体A ， A 上再放一质量为m 的物体B ，A 、B 间的动摩擦因数为μ，施加一水平力F 作用于A (如图所示)，计算下列情况下A 对B 的摩擦力． (1)A 、B 一起做匀速运动时；(2)A 、B 一起以加速度a 向右匀加速运动时； (3)力F 足够大而使A 、B 发生相对滑动时； (4)A 、B 发生相对滑动，且B 物体的15伸到A 的外面时．要点三 摩擦力的突变问题例4．长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角α变大)，另一端不动，如图所示．则铁块受到的摩擦力F f 随角度α的变化图象可能正确的是下图中的(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()例5．如图所示，把一重为G 的物体，用一水平方向的推力F ＝kt (k 为恒量，t 为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t ＝0开始物体所受的摩擦力F f 随t 的变化关系是下图中的()跟踪训练4．一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F 1、F 2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F 1＝10 N ，F 2＝2 N ，若撤去F 1，则木块受到的摩擦力为()A ．10 N ，方向向左B ．6 N ，方向向右C ．2 N ，方向向右D ．0课堂分组训练A 组 静摩擦力的有无及方向判断1．如图所示，位于斜面上的木块M 在沿斜面向上的力F 的作用下处于静止状态，则关于斜面对木块的静摩擦力，说法正确的是()A ．方向一定沿斜面向上B ．方向一定沿斜面向下C ．大小可能等于零D ．大小一定等于F 2．用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体，静止时弹簧伸长量为L ．现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L ．斜面倾角为30°，如图所示．则物体所受摩擦力()A ．等于零B ．大小为12mg ，方向沿斜面向下 C ．大小为32mg ，方向沿斜面向上 D ．大小为mg ，方向沿斜面向上B 组 摩擦力的计算 3．如图所示，位于水平桌面上的物块P ，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连，从滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的．已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m ，滑轮的质量、滑轮上的摩擦都不计．若用一水平向右的力F 拉P 使它做匀速运动，则F 的大小为( )A ．4μmgB ．3μmgC ．2μmgD ．μmg 4．如图所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm ，一端固定于质量m ＝2 kg 的物体上，另一端施一水平拉力F ．(g ＝10 m/s 2)(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长12 cm 时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？ (2)若将弹簧拉长11 cm 时，物体所受到的摩擦力大小为多少？(3)若将弹簧拉长13 cm 时，物体所受的摩擦力大小为多少？(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)C 组 摩擦力的突变问题5．物体A 的质量为1 kg ，置于水平地面上，物体与地面的动摩擦因数μ＝0.2．从t ＝0时刻开始，物体以一定初速度v 0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F 0＝1 N 的作用力．则反映物体受到的摩擦力F f 随时间变化的图象是(取向右为正方向)( )6．木块A 、B 分别重50 N 和60 N ，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A 、B 之间的轻弹簧被压缩了2 cm ，弹簧的劲度系数为400 N/m ，系统置于水平地面上静止不动．如图所示，现用F ＝1 N 的水平拉力作用在木块B上，则下列说法正确的是( )A ．木块A 所受摩擦力大小是12.5 NB ．木块A 所受摩擦力大小是11.5 NC ．木块B 所受摩擦力大小是9 ND ．木块B 所受摩擦力大小是7 N2.3 力的合成与分解考点知识梳理一、力的合成1．合力与分力(1)定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．(2)逻辑关系：合力和分力是一种等效替代的关系． 2．共点力：作用在物体上的力的作用线或作用线的反向延长线交于一点的力．3．力的合成：求几个力的合力的过程或方法． 4．力的合成(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F 1、F 2的合力，可以用表示F 1、F 2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线(在两个有向线段F 1、F 2之间)就表示合力的大小和方向，如图甲所示．(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F 1、F 2的合力，可以把表示F 1、F 2的线段首尾顺次相接地画出，把F 1、F 2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示．思考：两个共点力F 1、F 2的合力随两力的夹角如何变化？合力的最大值与最小值分别为多大？二、力的分解1．概念：求一个力的分力的过程．2．遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则． 3．分解的方法(1)按力产生的实际效果进行分解． (2)正交分解． 三、受力分析1．定义：把指定物体(或研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都分析出来，并画出物体受力的示意图的过程．2．受力分析的一般顺序先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力．规律方法探究要点一 力的合成及合力与分力的关系例1．[多选]在研究共点力合成实验中，得到如图所示的合力与两力夹角θ的关系曲线，关于合力F 的范围及两个分力的大小，下列说法中正确的是()A ．2 N≤F ≤14 NB ．2 N≤F ≤10 NC ．两力大小分别为2 N 、8 ND ．两力大小分别为6 N 、8 N跟踪训练1．互成角度的两个共点力，有关它们的合力与分力关系的下列说法中，正确的是( )A ．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力B ．合力的大小随分力间夹角的增大而增大C ．合力的大小一定大于任意一个分力D ．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力要点二 力的分解的定解条件1．已知合力的大小和方向以及两个分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力F 进行分解，其解是唯一的．2．已知合力和一个分力的大小与方向，力F 的分解也是唯一的． 3．已知一个分力F 1的方向和另一个分力F 2的大小，对力F进行分解，则有三种可能(F 1与F 的夹角为θ)．如图所示：①F 2<F sin θ时无解．②F 2＝F sin θ或F 2≥F 时有一组解． ③F sin θ<F 2<F 时有两组解．例2．F 1、F 2是力F 的两个分力．若F ＝10 N ，则下列不可能是F 的两个分力的是( )A ．F 1＝10 N ，F 2＝10 NB ．F 1＝20 N ，F 2＝20 NC ．F 1＝2 N ，F 2＝6 ND ．F 1＝20 N ，F 2＝30 N 跟踪训练3．[多选]关于一个力的分解，下列说法正确的是( )A ．已知两个分力的方向，有唯一解B ．已知两个分力的大小，有唯一解C ．已知一个分力的大小和方向，有唯一解D ．已知一个分力的大小和另一个分力方向，有唯一解要点三 按力的实际效果进行力的分解1．按力的实际效果分解按力的实际效果求分力的方法：先根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向，再根据两个实际分力的方向画出平行四边形，并由平行四边形定则求出两个分力的大小．2．把力按实际效果分解的一般思路：3．常见的按力的效果进行分解的情形：重力分解为使物体沿斜面向下的力F 1＝mg sin α和使物体压紧斜面的力F 2＝mg cos α．。

第二章 力的相互作用章末强化六年高考部分1.(2015·高考山东卷)如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B 的质量之比为( )A.1μ1μ2 B ．1－μ1μ2μ1μ2 C.1＋μ1μ2μ1μ2 D ．2＋μ1μ2μ1μ2解析 B 恰好不下滑时，μ1F ＝m B g ，A 恰好不滑动，则F ＝μ2(m A g ＋m B g )，所以m A m B＝1－μ1μ2μ1μ2，选项B 正确． 答案 B2. (2015·广东)(多选)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有( )A ．三条绳中的张力都相等B ．杆对地面的压力大于自身重力C ．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D ．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力解析 因三条绳长度不同，且彼此之间的夹角不确定，所以三条绳的张力大小不一定相等，但能确定三张力的合力方向为竖直向下，故A 错误；杆对地面的压力大小数值上等于杆的重力与三条绳拉力的竖直向下的分力之和，故B 正确；由于杆竖直，绳子对杆的拉力在水平方向上的合力等零，故C 正确；绳子拉力的合力方向与杆的重力方向均竖直向下，故两者不是一对平衡力，故D 错误．答案 BC3．(2015·浙江)(多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6 C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g ＝10 m/s 2；静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，则( )A ．支架对地面的压力大小为2.0 NB ．两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9 NC ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 ND ．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866 N解析 小球A 、B 间的库仑力为F 库＝k QQ r 2＝9.0×109×3.0×10－6×3.0×10－60.32N ＝0.9 N ，以B 和绝缘支架整体为研究对象受力分析图如图甲所示，地面对支架支持力为F N ＝mg －F 库＝1.1 N ，A 错误；以A 球为研究对象，受力分析图如图乙所示，F 1＝F 2＝m A g ＋F 库＝1.9 N ，B 正确；B 水平向右移，当M 、A 、B 在同一直线上时，A 、B 间距为r ′＝0.6 m ，F 库′＝k Q ·Q r ′2＝0.225 N ，以A 球为研究对象受力分析图如图丙所示，可知F 2′＝1.0 N ，F 1′－F 库′＝1.0 N ，F 1′＝1.225 N ，所以C 正确；将B 移到无穷远，则F 库″＝0，可求得F 1″＝F 2″＝1 N ，D 错误．答案 BC 4．(2016·高考全国卷Ⅲ)如图，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )A .m 2B ．32mC ．mD ．2m解析 由于轻环不计重力，故细线对轻环的拉力的合力与圆弧对轻环的支持力等大反向，即沿半径方向；又两侧细线对轻环拉力相等，故轻环所在位置对应的圆弧半径为两细线的角平分线，因为两轻环间的距离等于圆弧的半径，故两轻环与圆弧圆心构成等边三角形；又小球对细线的拉力方向竖直向下，由几何知识可知，两轻环间的细线夹角为120°，对小物块进行受力分析，由三力平衡知识可知，小物块质量与小球质量相等，均为m ，C 项正确．答案 C5. (2016·高考全国卷Ⅱ)质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板上．用水平向左的力F 缓慢拉动绳的中点O ，如图所示．用T 表示绳OA 段拉力的大小，在O 点向左移动的过程中( )A ．F 逐渐变大，T 逐渐变大B ．F 逐渐变大，T 逐渐变小C ．F 逐渐变小，T 逐渐变大D ．F 逐渐变小，T 逐渐变小解析 以O 点为研究对象，设绳OA 与竖直方向的夹角为θ，物体的重力为G ，根据力的平衡可知，F ＝G tan θ，T ＝G cos θ，随着O 点向左移，θ变大，则F 逐渐变大，T 逐渐变大，A 项正确．答案 A6．(2016·高考全国卷Ⅰ)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO ′悬挂于O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a ，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b .外力F 向右上方拉b ，整个系统处于静止状态．若F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块b 仍始终保持静止，则( )A ．绳OO ′的张力也在一定范围内变化B ．物块b 所受到的支持力也在一定范围内变化C ．连接a 和b 的绳的张力也在一定范围内变化D ．物块b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化解析 只要物块a 质量不变，物块b 保持静止，则连接a 和b 的细绳的张力就保持不变，细绳OO ′的张力也就不变，选项A 、C 错误．对物块b 进行受力分析，物块b 受到细绳的拉力(不变)、竖直向下的重力(不变)、外力F 、桌面的支持力和摩擦力．若F 方向不变，大小在一定范围内变化，则物块b 受到的支持力和物块b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化，选项B 、D 正确．答案 BD7.(2017·高考全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm .将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )A ．86 cmB ．92 cmC ．98 cmD ．104 cm解析 将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系数设为k )与竖直方向夹角θ均满足sin θ＝45，对钩码(设其重力为G )静止时受力分析，得G ＝2k ⎝⎛⎭⎫1 m 2－0.8 m 2cos θ；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，得G ＝2k ⎝⎛⎭⎫L 2－0.8 m 2，联立解得L ＝92 cm ，可知A 、C 、D 项错误，B 项正确． 答案 B8．(2017·高考全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为( )A．2－3B．36C.33D．32解析当拉力水平时，物块做匀速运动，则F＝μmg，当拉力方向与水平方向的夹角为60°时，物块也刚好做匀速运动，则F cos 60°＝μ(mg－F sin 60°)，联立解得μ＝33，A、B、D项错误，C项正确．答案 C9．(2017·高考天津卷)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N 上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是()A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解析设两段绳子间的夹角为2α，由平衡条件可知，2F cos α＝mg，所以F＝mg2cos α，设绳子总长为L，两杆间距离为s，由几何关系L1sin α＋L2sin α＝s，得sin α＝sL1＋L2＝sL，绳子右端上移，L、s都不变，α不变，绳子张力F也不变，A正确；杆N向右移动一些，s 变大，α变大，cos α变小，F变大，B正确；绳子两端高度差变化，不影响s和L，所以F 不变，C错误；衣服质量增加，绳子上的拉力增加，由于α不会变化，悬挂点不会右移，D 错误．答案AB10.(多选)(2017·高考全国卷Ⅰ)如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N .初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α⎝⎛⎭⎫α＞π2 .现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )A ．MN 上的张力逐渐增大B ．MN 上的张力先增大后减小C ．OM 上的张力逐渐增大D ．OM 上的张力先增大后减小解析 将重物向右上方缓慢拉起，重物处于动态平衡状态，可利用平衡条件或力的分解画出动态图分析．将重物的重力沿两绳方向分解，画出分解的动态图如图所示．在三角形中，根据正弦定理有G sin γ1＝F OM 1sin β1＝F MN 1sin θ1，由题意可知F MN 的反方向与F OM 的夹角γ＝180°－α，不变，因sin β(β为F MN 与G 的夹角)先增大后减小，故OM 上的张力先增大后减小，当β＝90°时，OM 上的张力最大，因sin θ(θ为F OM 与G 的夹角)逐渐增大，故MN 上的张力逐渐增大，选项A 、D 正确，B 、C 错误．答案 AD11.(2018·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上,弹性绳的原长也为80 cm 。

高中物理3.1力的相互作用教案新人教版必修1（共5篇）第一篇：高中物理 3.1力的相互作用教案新人教版必修1超重与失重一、教学目标1.知识与技能（1）掌握超重现象和失重现象的概念。

（2）理解超重现象和失重现象的原因。

2.过程与方法（1）观察并感受失重和超重现象。

（2）经历探究产生超重和失重现象条件的过程，理解物理规律在生活实际中的应用。

3.情感态度与价值观（1）通过探究性学习活动，培养学生的兴趣，增强自信心。

（2）用科学的观点解释身边的物理现象。

二、教学重点、难点1．“认识超重和失重现象”是本节的重点，要了解什么是超重现象以及失重现象并能在实例中找出。

2．“掌握超重和失重现象的产生条件”是本节的难点，要理解超重和失重现象的产生与加数度a的方向有关，而与速度v无关。

三、教学方法1.通过相关的视频结合生活实例引出学习主题-超重和失重。

2.通过观察与记录人在电梯中上楼以及下楼过程和状态，再结合二力平衡及牛顿第三定律的分析引出超重与失重的概念。

3.通过牛顿第二定律并结合总结、归纳的方法找出物体产生超重现象和失重现象的条件，强调超重和失重现象的产生与加数度a的方向有关，而与速度v无关。

四、教学过程1、引入新课老师提问：生活中我们用弹簧秤等工具测量重力的物理原理是什么学生分析讨论：测量重力的原理，引入视重的概念视重：重物对支持物的压力或支持物对重物的支持力。

2、超重、失重的概念学生活动：观看电梯从1楼到6楼的视频，观察测力计的示数怎样变化。

结合生活实际分析电梯上升经历的运动过程。

教师：引导学生归纳超重失重的概念超重：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于重力；失重：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于重力。

3、超重、失重的条件学生活动：观看电梯从6楼到1楼的视频，观察测力计的示数怎样变化，结合生活实际分析电梯下降经历的过程。

教师：引导学生归纳判断超重和失重的条件超重，F>G，加速度向上，速度方向可以向下也可以向上超重状态：向上加速或者向下减速失重，F1（1）、关于超重和失重，下列说法中正确的是（）A、超重就是在某种情况下，物体的重力变大了B、物体向上运动一定处于超重状态C、物体向下减速运动，处于超重状态D、物理具有向下的加速度时出于失重状态（2）、一质量为40kg的小孩站在升降机中的体重计上。

核心素养专项提升一、新教材经典素材科学探究——动摩擦因数的测量经典素材新教材人教版必修第一册第三章第2节一开始提出这样一个问题：用弹簧测力计拖动水平固定木板上的木块,使它做匀速运动，测力计的示数等于木块所受摩擦力的大小.改变木块和木板之间的压力,摩擦力的大小也随之改变。

如果摩擦力的大小跟压力的大小存在某种定量关系的话，它们可能是怎样的关系呢?这里既讲明了测量摩擦力的方法(如图)—-“……匀速运动，测力计的示数等于木块所受摩擦力的大小”,又提出了摩擦力大小与什么因素有关。

但是，实验中,怎样保证木块匀速运动呢?如果不匀速运动,能不能探究摩擦力与什么因素有关呢?思维指导基于上面提出的问题,教材引出了摩擦力及滑动摩擦力公式，并基于摩擦力公式提出了如何测量动摩擦因数的问题.围绕如何测量动摩擦因数,最近几年高考试题中出现了课本知识拓展探究的问题,像2020北京卷、2019全国Ⅱ卷、2015全国Ⅱ卷等的实验题，都考查了测量动摩擦因数问题。

涉及的内容有滑动摩擦力的概念、物体的平衡、牛顿第二定律;涉及的器材有测力计、力传感器、打点计时器、光电计时器和光电门等。

因此在复习本部分内容时，要发散思维，掌握各种测量摩擦力或动摩擦因数的方法。

创新训练1。

（2020湖北武汉高三三模)某同学做“测定木块与木板间动摩擦因数”的实验，测滑动摩擦力时,他设计了两种实验方案:方案甲:木板固定在水平面上,用弹簧测力计水平匀速拉动木块,如图甲所示;方案乙：用弹簧测力计水平地钩住木块，用力使木板在水平面上运动，如图乙所示;除弹簧测力计、木块、木板、细线外，该同学还准备了若干重均为2.00 N的砝码.（1)上述两种方案中，更便于操作和读数的方案是(选填“甲”或“乙”）;（2）该同学在木块上加砝码，改变木块对木板的压力，记录了5组实验数据，并根据数据正确地在坐标纸上作出木块受到的滑动摩擦力f和砝码对木块．．．．．的压力F的关系图像如图丙.由图像可知,木块重为N,木块与木板间的动摩擦因数为。

最新高考必备物理相互作用技巧全解及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试相互作用1．一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m 的小物块a相连，如图所示．质量为35m 的小物块b 紧靠a 静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x 0，从t=0时开始，对b 施加沿斜面向上的外力，使b 始终做匀加速直线运动．经过一段时间后，物块a 、b 分离；再经过同样长的时间，b 距其出发点的距离恰好也为x 0．弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g ．求：(1)弹簧的劲度系数；(2)物块b 加速度的大小； (3)在物块a 、b 分离前，外力大小随时间变化的关系式．【答案】（1）08sin 5mg x θ （2）sin 5g θ （3）22084sin sin 2525mg F mg x θθ=+ 【解析】【详解】（1）对整体分析，根据平衡条件可知，沿斜面方向上重力的分力与弹簧弹力平衡，则有：kx 0=（m+35m ）gsinθ 解得：k=08 5mgsin x θ （2）由题意可知，b 经两段相等的时间位移为x 0；由匀变速直线运动相邻相等时间内位移关系的规律可知：1014x x = 说明当形变量为0010344x x x x =-=时二者分离； 对m 分析，因分离时ab 间没有弹力，则根据牛顿第二定律可知：kx 1-mgsinθ=ma 联立解得：a=15gsin θ （3）设时间为t ，则经时间t 时，ab 前进的位移x=12at 2=210gsin t θ 则形变量变为：△x=x 0-x对整体分析可知，由牛顿第二定律有：F+k △x-（m+35m ）gsinθ=（m+35m ）a解得：F=825mgsinθ+22425mg sinxθt2因分离时位移x=04x由x=04x=12at2解得：052xtgsinθ=故应保证0≤t＜052xgsinθ，F表达式才能成立．点睛：本题考查牛顿第二定律的基本应用，解题时一定要注意明确整体法与隔离法的正确应用，同时注意分析运动过程，明确运动学公式的选择和应用是解题的关键．2．质量为M的木楔倾角为θ (θ < 45°)，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．当用与木楔斜面成α角的力F拉木块，木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)．(1)当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值；(2)求在(1)的情况下木楔对水平面的摩擦力是多少？【答案】（1）min sin2F mgθ=（2）1sin42mgθ【解析】【分析】（1）对物块进行受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，在沿斜面和垂直斜面两方向列方程，进行求解．（2）采用整体法，对整体受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，分解为水平和竖直两方向列方程，进行求解．【详解】木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsin mgcosθμθ＝，即tanμθ＝(1)木块在力F的作用下沿斜面向上匀速运动，则：Fcos mgsin fαθ＝＋NFsin F mgcosαθ＋＝Nf Fμ＝联立解得：()2mgsinFcosθθα=-则当＝αθ时，F有最小值，2minF mgsin＝θ(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即() f Fcosαθ='+当＝αθ时，1 2242f mgsin cos mgsinθθθ='=【点睛】木块放在斜面上时正好匀速下滑隐含动摩擦因数的值恰好等于斜面倾角的正切值，当有外力作用在物体上时，列平行于斜面方向的平衡方程，求出外力F的表达式，讨论F取最小值的条件．3．如图所示,质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上,滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数为μ，两轻杆等长,且杆长为L,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,杆与水平面间的夹角为θ，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C,整个装置处于静止状态。