【 同步课堂 新人教版 七年级数学上册】第一章 有理数1.5.4近似值

1．5.3近似数一、课标要求：理解近似数和精确度二、课标理解：通过近似数和精确度的学习，让学生体会近似数的意义和生活中的应用，同时培养学生严谨的学习态度，合作交流的意识．三、内容安排：【教学目标】知识技能：给了一个近似数，能说出它精确到哪一位；给了一个数，会按照精确度，•四舍五入取近似数．数学思考：通过学习近似数和精确度的意义以及在生活中的应用，让学生体会学习数学的重要性. 问题解决：从测量引入近似数，使学生体会近似数的意义和生活中的应用．情感态度：培养学生认真细致的学习态度，合作交流的意识．【教学重难点】重点：近似数，精确度难点：由给出的近似数求其精确度四、教学过程一、新授1．准确数和近似数在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数．例如：对于参加同一个会议的人数，有两种报道，•一种报道说：“会议秘书处宣布，•参加今天会议的有513人”．这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说： “约有500人参加了今天的会议”，500这个数只能接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数．例如，统计班上喜欢看球赛同学的人数是35，这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不多，一个也不少，又如，初一（1）班有55个学生，某工厂有126台机床，•我有8本练习本，这些数都是与实际完全符合的准确数．如果量得语文课本的宽为13.5cm，由于所用尺的刻度有精确度限制，而且用眼观察时不可能非常细致，因此与实际宽度有一点偏差，这里的13.5cm只是一个与实际宽度非常接近的数，又如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，•圆周率约为3.14，这些数都是近似数．在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数．你还能举出一些日常遇到的近似数吗？2．关于精确度问题近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，例如，前面的500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13．我们都知道圆周率=3.141592…计算时我们需按照要求取近似数．如果要求按四舍五入精确到个位，那么≈3；如果要求按四舍五入精确到0.1（或精确到十分位），那么≈3.1；如果要求按四舍五入精确到0.01（或精确到百分位），那么≈3.14；如果要求按四舍五入精确到0.001（或精确到千分位），那么≈_______；反过来，若≈3.1416，那么精确到________，或叫精确到_______．……一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．例题6、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）（2）304.35（精确到个位）（3）1.804（精确到0.1）（4）1.804（精确到0.01）二、巩固练习1．课本第46页练习．2．补充练习：下列由四舍五入得到的近似数，分别精确到哪一位．（1）25.7；（2）0.407；（3）103万；（4）1.60；（5）10亿．三、课堂小结正确理解和掌握近似数、准确数和有效数字的概念，给出一个近似数，能准确地确定它精确到哪一位，并能按要求求一个数的近似数．四、作业布置1．课本第47页至第48页习题1．5第6、7、11题．2．选用课时作业设计．五、学习评价基础检测1、按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）（精确到）；（2）（精确到0.1）；（3）（精确到0.01）；（4）（精确到百位）.2、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（2）；（3）拓展提高3、按要求对分别取近似值，下面结果错误的是（）A、（精确到）B、（精确到）C、（精确到）D、（精确到）4、下列说法正确的是（）A、近似数32与32.0的精确度相同B、近似数32与32.0的精确度相同C、近似数5万与近似数5000的精确度相同D、近似数有精确到0.00015、已知亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A、十分位B、千万位C、亿位D、十亿位6、精确到十分位是（）A、2.59B、2.600C、2.60D、2.67、50名学生和40kg大米中, 是精确数, 是近似数.8、把47155精确到百位可表示为 .。

1.5.3近似数随堂检测1、（1）025.0有 个有效数字，它们分别是 ；（2）320.1有 个有效数字，它们分别是 ；（3）61050.3⨯有 个有效数字，它们分别是 .2、按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0238.0（精确到001.0）； （2）605.2（保留2个有效数字）；（3）605.2（保留3个有效数字）； （4）20543（保留3个有效数字）.3、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？ ;4.132)1( （2）0572.0； （3）31008.5⨯典例分析我国的国土面积为9596960平方千米，按四舍五入保留三个有效数字，则我国的国土面积可表示为 .分析：对较大的数取近似数时，应先用科学记数法表示，再取近似数.保留三个有效数字，即保留到从左边数第二个“9”，而“9”的下一位是6，应该进上来，所以9596960平方千米61060.9⨯≈平方千米.解：9596960平方千米61060.9⨯≈平方千米. 课下作业拓展提高1、按要求对05019.0分别取近似值，下面结果错误的是（ ）A 、1.0（精确到1.0）B 、05.0（精确到001.0）C 、050.0（精确到001.0）D 、0502.0（精确到0001.0）2、由四舍五入得到的近似数01020.0，它的有效数字的个数为（ ）A 、5个B 、4个C 、3个D 、2个3、下列说法正确的是（ ）A 、近似数32与32.0的精确度相同B 、近似数32与32.0的有效数字相同C 、近似数5万与近似数5000的精确度相同D 、近似数0108.0有3个有效数字4、已知5.13亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（ ）A 、十分位B 、千万位C 、亿位D 、十亿位5、598.2精确到十分位是（ ）A 、2.59B 、2.600C 、2.60D 、2.66、50名学生和40kg 大米中, 是精确数, 是近似数.7、把47155精确到百位可表示为 .体验中招1、（2008年哈尔滨）太阳的半径约为696600千米，用科学记数法表示（保留3个有效数字）约为 .2、（2008年，南充）“125∙”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止2008年5月27日12时，共捐款人民币327.22亿元，用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（ ）A 、101027.3⨯B 、10102.3⨯C 、10103.3⨯D 、11103.3⨯参考答案随堂检测1、（1）2个，2和5；（2）4个，1，3，2，0；（3）3个，3，5，0.2、（1）0238.0024.0≈； （2）605.26.2≈；（3）605.261.2≈； （4）20543≈41005.2⨯.3、4.132)1(精确到十分位，有4个有效数字；（2）0572.0精确到万分位，有3个有效数字；（3）31008.5⨯精确到十位，有3个有效数字.拓展提高1、B2、B 根据有效数字的定义.3、D4、B5、D6、50，407、41072.4⨯ 体验中招1、51097.6⨯千米2、C。

第一章 1.5.4近似数知识点：近似数在生活中有时很难获得准确数,或者不必要使用准确数,只需要数值的近似数就可以了.一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.近似数的记录和计算有如下规定:(1)尽量用准确数参与说明或计算;(2)计算过程中的近似值要比要求多精确一位.归纳整理:(1)一个近似数的位数与近似度有关不能随意添加或去掉末尾的0.(2)求精确到某一位时,只需要把它的下一位的数四舍五入,不需看它后面个数位上的数字的大小.(3)精确度的确定.精确度是指精确到哪一位.这里的“精确到哪一位”是指“这个近似数的最后一个数字在哪一位,就说它精确到哪一位”,其关键:找最后一个数字在哪一位.例如3.20这个近似数,最后一位数字0所在的数位是百分位,所以我们就说这个近似数精确到百分位,也称为精确到0.01.考点1：准确数与近似数的判断【例1】给出下列数据:①某校有学生1 237人;②小明期中考试数学成绩82分;③小丽身高1.47 m;④食堂购进15 kg土豆;⑤我国国土面积960万km2,其中的数据是准确数的有,其中的数据是近似数的有.(填序号)答案:①②;③④⑤点拨：度量得到的数值一般都是近似数.考点2：含单位的近似数【例2】下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?(1)12亿;(2)2.4万;(3)5.10万.解:(1)12亿精确到亿位;(2)2.4万精确到千位;(3)5.10万精确到百位.点拨：确定精确到哪一位时,分为两种情况:一是若“文字单位”前面的数是整数,则近似数精确到“文字单位”位,如(1)题;二是若“文字单位”前面的数是小数,则先将近似数还原,再看最右边数字的位置,如(2)题,由2.4万=24 000,而2.4最右边的数字4在千位上,故2.4万精确到千位;(3)题由5.10万=51 000,而5.10最右边的0在百位上,故5.10万精确到百位.考点3：根据近似数求原数的取值范围【例3】一个4位整数先四舍五入到十位,再把所得数四舍五入到百位,然后又把所得的数四舍五入到千位,这时的数为3×103,你能说出这个数的最大值和最小值吗?解:最大值3 444,最小值2 445.点拨：2.445×103四舍五入到十位后的结果为2.45×103,2.45×103四舍五入到百位后的结果为2.5×103,2.5×103四舍五入到千位后的结果为3×103,所以3×103最小是由2 445取近似值得到;同理,3×103最大是由3 444取近似值得到.。

人教版数学七年级上册第一章有理数 1．5 有理数的乘方 1．5.3 近似数同步课时练习题1. 下列各对近似数中，精确度一样的是( )A．0.21与0.210 B．0.30与0.03C．2百万与200万 D．1.3×103与13002. 下列说法不正确的是( )A．近似数0.015精确到千分位 B．近似数3000精确到个位C．2.4万精确到万位 D．3.14×105精确到千位3．把40975四舍五入，使其精确到千位，那么所得的近似数是( ) A．4.10×104 B．4.1×104 C．4.10×103 D．4.09×1044. 用四舍五入法按要求对0.050 49分别取近似值，其中错误的是( ) A．0.1(精确到0.1) B．0.05(精确到百分位)C．0.05(精确到千分位) D．0.0505(精确到0.0001)5. 由四舍五入得到的近似数是35，下列数中不可能的是( )A．34.51 B．34.49 C．34.99 D．35.016. 近似数3.50的准确值a的取值范围是( )A．3.40≤a≤3.60 B．3.495≤a＜3.505C．3.49≤a≤3.605 D．3.500≤a＜3.607. 表示实际数据的数是__________，接近实际数据，但与实际数据有差别的数是__________．8. 近似数与准确数的接近程度，可以用_________表示．对一个准确数取近似值时都是根据_____________法．9. 由四舍五入法得到的近似数3.70是精确到__________．10. 2019央视鸡年春晚共36个节目，总收视份额达到78.72%，其中准确数是____，近似数是___________.11. 给出下列数据：①第一中学有68个教学班；②我国约有13亿人口；③食堂购进30 kg土豆；④小明期中考试数学成绩为87分；⑤小亮身高1.53 m．其中有准确数的是_______，有近似数的是________．(填序号)12. 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)2.715(精确到百分位)；(2)0.1395(精确到0.001)；(3)123 410 000(精确到万位)；(4)3.01×105(精确到百位)．13. 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？(1)478；(2)0.032；(3)5.80亿；(4)4.0×105.14. 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数．(1)2.009(精确到0.01)；(2)46 850 000(精确到万位)；(3)4.762×107(精确到百万位)；(4)13亿(精确到十万位)．15. 把一个四位数x先四舍五入到十位，所得的数为y，再四舍五入到百位，所得的数为z，再四舍五入到千位，所得的数恰好是3×103.(1)数x的最大值和最小值分别是多少？(2)将x的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来．参考答案：1---6 BCBCB B7. 准确数近似数8. 精确度四舍五入9. 百分位10. 36 78.72%11. ①④②③⑤12. 解：(1)2.72(2)0.140(3)1.2341×108(4)3.010×10513. 解：(1)精确到个位(2)精确到千分位(3)精确到百万位(4)精确到万位14. 解：(1)2.01(2)4.685×107(3)4.8×107(4)1.3000×10915. 解：(1)x的最大值是3444，最小值是2445 (2)3444－2445＝999＝9.99×102。

近似数教学目标知识技能:了解近似数和有效数字的概念；能按要求取近似数和保留有效数字；给一个近似数，会说出它精确到哪一位，有几个有效数字.数学思考:体会近似数的意义及在生活中的作用.解决问题:会求一个近似数.情感态度:通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情.教学重点:能按要求取近似数和有效数字.教学难点:有效数字概念的理解.教学过程设计活动一.创设情境,引入课题.1.提出问题.观看45图,请同学们根据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据.如①我班有名学生，名男生，名女生；②我班的教室约为平方米；③我的体重约为公斤，我的身高约为厘米；④中国大约有亿人口；⑤一天有小时，1小时有分钟，1分钟有秒.2.在这些数据中，哪些是与实践接近的？哪些数与实际完全符合的？3.与实践接近的数就是我们今天要学的--近似数.通过教师提出问题让学生思考回答，激发学生的学习兴趣.活动二. 探索交流,得出规律.1.教师引导学生,让学生明白:近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示.例如，课本上的例子,约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13.2.按四舍五入法对圆周率Π取近似数时，有π≈3 （精确到个位）π≈3.1 （精确到0.1,或精确到十分位）π≈3.14 （精确到0.01,或精确到百分位）π≈3.142 （精确到0.001,或精确到千分位）π≈3.1416 （精确到0.0001,或精确到万分位）……3.归纳结论:从一个数的左边第一个不为0数字起，到末位数字止，所以数字都是这个数的有效数字.4.回答下列数的有效数字:①0.025 ；② 1500 ；③ 5 .104×106活动三.知识应用,例题解析.1.例6.按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数:①0.0158 (精确到0.001);②30435 (保留3个有效数字 )；③1.804 (保留2个有效数字 );④1.804 (保留3个有效数字 ).解:① 0.0158≈0.016；②30435= 3.0435×104≈3.04×104；③1.804≈1.8 ；④1.804≈1.80.师生共同完成课本46页例6并让学生思考:近似数1.8和1.80一样吗？为什么？可组织学生讨论.讨论后反馈:（1）精确度不同；（2）有效数字不同.2.补充例题:据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似的有效数字.(1)精确到百万位；(2)精确到千万位(3)精确到亿位；(4)精确到十亿位要使学生明白:对于同一个数取近似值是，有数数字个数越多越精确.补充的例题以实际为背景，说明生活中有很多近似数注明数据来源的网站，使学生了解一种获取数据的重要途径，鼓励学生上网查询.活动四.知识巩固,课堂练习.用四舍五入法对下列各数取近似值.① 0.00356 (保留2个有效数字 )；② 61235 (保留3个有效数字 )；③ 1.8935 (精确到0.001)；④ 0.0571 (精确到0.1).本题可请四位同学到黑板上板演，并由其他学生点评.活动五.知识梳理,课堂小结.通过今天的这堂课的学习，你得到了哪些收获活动六.知识反馈,作业布置.1.课本第47页第6题2..补充题.用四舍五入法按要求取近似值: （1）0.2045（保留两个有效数字）（2）0.785（精确到百分位）（3）75 436（精确到百位）。